Cinemática Movimiento Uniforme
Temas Relacionados.-
Posición tiempo, desplazamiento, velocidad media e instantanea. Objetivos.-
Deter Determi mina narr para para un movi movimi mien ento to recti rectilí líne neo o unif unifor orme meme ment ntee ( MU ) las las relac relacio ione ness funcionales: a) b)
Posición en función del tiempo. Velocidad en función del tiempo.
Fundamento Teorico.-
La relación entre la posición el tiempo de un móvil !ue se mueve so"re una superficie #orizontal, li"re de rozamiento, con condición inicial $ % & %, para ' % & %.
x=vt
La velocidad del móvil es:
!=
dx = CO"#T$"T% CO"#T$"T% dt
Materiales.-
arril con colc#ón de aire, móvil, imn de retención, "om"a de aire, *enerador de c#ispas ( e!uipo Le"old). &rocedimiento.-
+rmar el e!uipo. l plano superior del carril de"e estar #orizontal. olocar el papel metalizado so"re el re*istrador de c#ispas. le*ir la frecuencia -f en el *enerador de c#ispas. ncender la "om"a de aire, dar un leve impulso al carrito para ponerlo en movimiento, proceder lue*o con el re*istro de la cinta (presionar el pulsador del *enerador de c#ispas #asta concluir con el re*istro en la cinta).
$nálisis de Cintas.i') &osici(n tiem*o
/ / /
Determine el tiempo !ue transcurre desde el punto de referencia -% a cada uno de los puntos. Mida la posición de cada punto con referencia al primer punto. onstruir una ta"la t 0 $.
i+) !elocidad media tiem*o.-
La velocidad media se define como el cociente entre el cam"io en la posición el cam"io en el tiempo: V& Donde:
12 1t
12 & 2i 0 2 i/3 1t & ti 0 t i/3
Lue*o del e2perimento podemos ta"ular los datos en las si*uientes ta"las para lue*o poder *raficar poder determinar los parametr4os de la curva adems de esta"lecer la relación 2 & 2 (t). Tabla , ' T (s)
X (cm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0 2,3 4,6 6,9 9,25 11,55 13,85 16,15 18,45
10
0,9
20,7
Tabla , + T (s)
∆x (cm)
∆t (s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0 2,3 2,3 2,3 2,35 2,3 2,3 2,3 2,3
0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
10
0,9
2,25
0,1
on los datos de la ta"la 53 tenemos la *rfica si*uiente:
Por el *rfico o"tenido asumiremos como modelo la función:
=$ / t 'eniendo &' 0 1.23 4 5 ) 6 &+ 0 1.7 4 '8 ). 6allamos la pendiente de la recta: /=
m
= 9x = 0 '8 5 ) 9t 0 1.7 1.23)
De donde tenemos: / = ++.58
Por el *rfico podemos asumir el parmetro de +: $ =1 %cuaci(n de la recta:
= ++.58 t
n "ase al modelo esco*ido tenemos los parmetros !ue caracterizan a la relación funcional 2 & 2 (t).
Por el m7todo *rfico tenemos la si*uiente relación funcional 2 & 2 (t) .
= ++.58 T
Determinando la relación funcional x = f 0t) por el m7todo analítico (mínimos cuadrados) los errores de los parmetros de la recta de la curva.
METODO DE MINIMOS CUADRADOS X (cm)
T2
n
T (s)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0 2,3 4,6 6,9 9,25 11,55 13,85 16,15 18,45
0 0,01 0,04 0,09 0,16 0,25 0,36 0,49 0,64
10
0,9
20,7
Totals !"
#
%$!"&$'%
X´
di
di2
0 0,23 0,92 2,07 3,7 5,775 8,31 11,305 14,76
0,00454545 2,30909091 4,61363636 6,91818182 9,22272727 11,5272727 13,8318182 16,1363636 18,4409091
-0,00454545 -0,00909091 -0,01363636 -0,01818182 0,02727273 0,02272727 0,01818182 0,01363636 0,00909091
2,0661E-05 8,2645E-05 0,00018595 0,00033058 0,0007438 0,00051653 0,00033058 0,00018595 8,2645E-05
0,81
18,63
20,7454545
-0,04545455
0,00206612
2$%
%$'
+
2&$"#%#%
A+
"$""#%#%
T*X
"$""#%#%#%
E,,o,sa + / +
"$"!#"! "$"22#&
%cuaci(n de la recta:
= +2.1; T Cuestionario :
. 2 + ∆ +
"$"""%! $2%
'.- 89u7 cuidados se de"e tener en cuenta respecto al carril, para realizar este e2perimento / l plano superior del carril de"e estar #orizontal / ;o poner nin*una parte del cuerpo en las partes mecnicas del carril, del *enerador de frecuencia ni de la mesa donde se apoa el e!uipo de Le"old +.- 8ul es el si*nificado físico de los parmetros de la ecuación (3) (<) 2.- 89u7 tipo de comportamiento presentan los desplazamientos para intervalos i*uales sucesivos 8omo esta relacionado con la velocidad / 'anto los desplazamientos como las velocidades son constantes ;.- omo son los valores de la velocidad o"tenidos por los m7todos *rfico analítico 8+ !ue atri"ue usted la diferencia 3.- 8=e verifica la relación teórica entre la posición el tiempo del movimiento uniforme Conclusiones:
