Capítulo 12 – 12 – Dinâmica Dinâmica de Corpos Rígidos Questão 6 – 6 – Neste problema, aplicando a conservação da quantidade de movimento, movimento, temos: R = 0,7 m e o Impacto sendo I = P = mv = 2,5 , Tem-se que :
⋅⋅· w = 2,5 =>
E, como, ∆θ = 90° = Como, 2
Questão 7 – 7 –
Novamente aqui, aplicamos a relação: 1 , sendo “v” a velocidade da bala e w a velocidade angular do tampo da mesa adquirida com o impacto da bala. Assim, Questão 8 – 8 – Neste problema, utiliza-se o princípio de conservação da energia:
ma => ga = ² w = MR Ep = Ec
3ga=a²*w² => 3g/a=w² => (3g/a)^1/2=w Resp : w = a
Questão 9 – Neste tipo de problema é bom fazer um sistema colocando: Somatório das forças externas ( Fext= Mt · a) Somatório dos torques resultantes ( τr = I·α) Utilizar a relação: a = α·R T = m·a τ – τ’ = I·α => T·R – T’·R = I·α Assim, nesta ordem, temos:
ammTTP 1'(=++⋅ Logo, Resp:
Calculando T e T’:
Mmm gmmT 2 Mmm gmmT 2
e P’ – T’ = m’·a
M m gmM m
Questão 10 – Por conservação da energia, sabe-se que quando o bloco m’ cair de uma altura h, a velocidade v poderá ser calculada pela relação: Neste caso, a energia cinética se subdivide em energia cinética rotativa e energia cinética linear, já que o bloco de m’ “cai”, o m “sobe” e a polia “gira”. Assim, pela relação anterior, temos: 2 2 2 mghmghsenmvmvIwθ−⋅=++ , sendo I= Inércia Rotacional ou momento de inércia Como, a w R =, temos:
2 2 2 2 ² vm gh mgh sen mv m v MR R gh m msen v m m M gh m msen v m m M
gh m msen v m m M Questão 1 –
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Aluno Wendel da Rocha Curso de Engenharia Eletrotécnica Capítulo 12 – Dinâmica de Corpos Rígidos Vamos verificar as forças que atuam no estojo circular: Neste caso, a resultante das forças externas é: maTP=− O torque resultante é: αIrT=⋅ Logo, Ra IrT maTP
Inserindo a relação maT2 1 = em maTP=− , temos: (Parte 2 de 2)
Logo, Resp: ga 3
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Capítulo 12 – Dinâmica de Corpos Rígidos mgT 3 c) Quando o estojo circular se desenrola “s”, o conjunto ganha uma velocidade “v”, tal que: Ep = Ec 1 mvIwmgs+= 1 mv => gsv Logo, asv2²= Questão 14 –
Novamente, por conservação da energia:mhfd ∆Ep=∆Ec E, sabendo que h-R=H, temos:
E, pela condição de rolamento (vwR=), temos:
2 2 2 vMgH Mv MR R
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Aluno Wendel da Rocha Curso de Engenharia Eletrotécnica Capítulo 12 – Dinâmica de Corpos Rígidos = e , como h=R+H
Temos, então como Respota: Questão 15 – Pelas Leis de Newton: coscpPFθ⋅= => ² cos vmg m R Aplicando agora o princípio de conservação da energia:
E, como 2
gRrv
g R r g R rθ θ θ
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Aluno Wendel da Rocha Curso de Engenharia Eletrotécnica Capítulo 12 – Dinâmica de Corpos Rígidos Questão 20Conforme as alterações feitas na figura, verifica-se que para que a bola suba, o torque (τ) exercido pela força F,na bola,sob o braço de alavanca R -d tem que ser igual ao torque exercido pela força peso (P) sob o braço de alavanca da medida x.Portanto: rot pesoτ τ= Para calcularmos,então, o torque do peso falta somente achar o valor de x, que é fácilmente calculado através do teorema de Pitágoras:
R R d x R R d Rd x x Rd d rot peso F R d P x
RESPOSTA: F=Mg[d(2R-d)]^1/2 , (R-d)
