LABORATORIO DE MATERIALES DE INGENIERÍA CIVIL C IVIL CONCRETO EN ESTADO FRESCO Y ENDURECIDO
PRESENTADO POR: LAURA CAMILA CAMPOS CRISTANCHO DANIEL CARDENAS SEPULVEDA DANIEL FELIPE CARDOZO DÍAZ LAURA CAMILA CARRERO SIABATO JHON ALEXANDER CARVAJAL GÓMEZ DEICY CAROLINA CUEVAS PULIDO FREDY ESTEVAN DÁVILA JIMÉNEZ LINA MARÍA GONZÁLEZ VARGAS JOAN SEBASTIÁN HERNÁNDEZ SÁNCHEZ LIZETH JOHANNA HINCAPIE CASAS SEBASTIAN RODRÍGUEZ PIÑEROS CAMILO ANDRÉS VIRGUEZ HERRERA
PRESENTADO A: ING. ANDRÉS FELIPE ESPITIA MORALES ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA JULIO GARAVITO PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C., 13 DE ABRIL DE 2018
TABLA DE CONTENIDO 1.
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................................3
2.
OBJETIVOS .....................................................................................................................................................4
3.
4.
2.1.
OBJETIVO GENERAL ...........................................................................................................................4
2.2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................................................4
MARCO TEÓRICO .........................................................................................................................................4 3.1.
DISEÑO DE MEZCLA ............................................................................................................................5
3.2.
CONCRETO EN ESTADO FRESCO .....................................................................................................6
3.3.
CONCRETO EN ESTADO ENDURECIDO ...........................................................................................7
PROCEDIMIENTO .........................................................................................................................................8 4.1. DETERMINAR LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN EN CILINDROS C ILINDROS PREPARADOS DE CONCRETO.........................................................................................................................................................8 4.2.
DETERMINAR EL MÓDULO ELÁSTICO Y LA RELACIÓN DE POISSON ....................................9
4.3. DETERMINAR LA RESISTENCIA A LA TENSIÓN INDIRECTA EN CILINDROS PREPARADOS Y NUCLEOS DE CONCRETO ............................................................................................. 10 4.4. DETERMINAR LA FLEXIÓN DE CONCRETO USANDO UNA VIGA SIMPLE CON CARGA EN LOS TERCIOS MEDIOS .................................................................................................................................. 10 5.
6.
DATOS EXPERIMENTALES ...................................................................................................................... 11 5.1.
DATOS DE FALLA DE CILINDROS A COMPRESIÓN ................................................................... 12
5.2.
DATOS DE FALLA DE CILINDROS A TENSIÓN INDIRECTA ..................................................... 13
5.3.
DATOS DE FALLA DE VIGAS .......................................................................................................... 13
CÁLCULOS Y ANÁLISIS ........................................................................................................................... 13 6.1.
DISEÑO DE MEZCLA ......................................................................................................................... 13
6.2.
ASENTAMIENTO ................................................................................................................................ 23
6.3.
RESISTENCIA A COMPRESIÓN ....................................................................................................... 24
6.4.
RESISTENCIA A TENSIÓN ................................................................................................................ 27
6.5.
MÓDULO DE ROTURA ...................................................................................................................... 27
7.
CONCLUSIONES ......................................................................................................................................... 29
8.
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................................... 30
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1. INTRODUCCIÓN El concreto se presenta a lo largo de su vida bajo dos aspectos físicos muy diferentes; en primer término, inmediatamente después del mezclado y por un breve lapso, participa de las propiedades de un líquido más o menos viscoso y con posterioridad alcanza el estado aparentemente sólido, en el que se mantiene por el resto de su vida útil. Durante el periodo en el que se comporta como un líquido se lo identifica con la denominación de mezcla o concreto fresco, mientras que a partir del instante en que comienza a ofrecer resistencia a la deformación por aplicación de cargas y por lo tanto a mantener, por lo menos aparentemente, su forma más o menos constante, se lo denomina mezcla o concreto endurecido El concreto como uno de los materiales más utilizados en la industria de la construcción, tiene un comportamiento ideal que permite la elaboración de elementos estructurales estru cturales en las obras, mediante el vaciado del concreto directo o indirecto. Al final se busca que dichos elementos cumplan con parámetros de calidad que van más allá de la obtención de una u na resistencia del concreto. Si se analiza en términos estructurales, los elementos construidos con concreto son el soporte estructural del edificio, y las resistencias que tengan al final estos elementos son los parámetros de evaluación, que llevarán a la obra a continuar creciendo, pues se da por entendido que qu e la resistencia estructural está garantizada. Los concretos producidos industrialmente en una planta permiten controlar muchas variables del proceso, lo cual es un valor agregado que da un grado de confiabilidad sobre el producto y sus especificaciones. Se debe tener claro que, desde el inicio del vaciado, manejo y toma de muestras del concreto, los procesos de control de calidad que efectúe la obra son vitales, y de ellos depende el resultado final, que se verá reflejado en los datos de resistencia a la edad especificada del concreto entregado en la obra. En muchas oportunidades la decisión de realizar ensayos destructivos o no destructivos, puede ser el resultado de una toma de muestra inicial que puede no estar alineada a la normatividad correspondiente que garantiza que su aplicación adecuada, llevará a un buen resultado. Existen recursos que podemos utilizar cuando los resultados no son satisfactorios, provocando incertidumbre sobre la capacidad estructural de la construcción, y que llevan a tomar decisiones sobre qué hacer. La resistencia del concreto es un parámetro revisado permanentemente en las obras, porque este indicador de calidad permite que la obra avance. Cuando se presentan datos que hacen dudar sobre la calidad del concreto que ha sido vaciado en un elemento, se debe recurrir a la trazabilidad de los resultados. Una buena alternativa es contar con el proveedor del concreto, ya que estos procesos son controlados continuamente. Dentro de estos controles, los factores estadísticos establecidos por la ley, permiten que el proveedor del concreto suministre datos de sus resultados. resultado s. Con ellos se pueden cotejar los resultados obtenidos en la obra. Si definitivamente los resultados no son satisfactorios y nace la duda sobre la capacidad estructural de la construcción, será necesario revisar alternativas existentes que permitirán despejar más puntualmente estas dudas técnicas. P á g i n a 3 | 30
En Colombia La Norma Colombiana de Construcción Sismo Resistente NSR-10, presenta alternativas que permiten evaluar los resultados que tengan resistencias bajas. Inicialmente podemos aplicar los ensayos de laboratorio de tipo no destructivo y con base en los resultados obtenidos luego de estas pruebas, la alternativa siguiente se basa en la toma de ensayos de tipo destructivo. 2. OBJETIVOS 2.1.
OBJETIVO GENERAL
Realizar una mezcla de concreto con el fin de desarrollar diferentes ensayos y poder determinar algunas de sus propiedades mecánicas. 2.2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar la resistencia a compresión de los cilindros y verificar si se cumplen los criterios de aceptación establecidos por diferentes normas, en el diseño de una mezcla de concreto calculado para una resistencia de 21Mpa y un asentamiento de 8 a 10 centímetros aproximadamente. Calcular el módulo de elasticidad de la mezcla de concreto realizada a partir de la curva de esfuerzo de compresión versus deformación unitaria vertical Determinar la resistencia a tensión indirecta de los cilindros y establecer las cualidades y el tipo de falla que estos presentan. Estimar los valores de la resistencia a flexión y el módulo de rotura del concreto por medio de una viga simple y analizar si los resultados son aceptables según los criterios de aceptación y los rangos permitidos por la norma.
3. MARCO TEÓRICO Se usaron dos cilindros para calcular la resistencia a compresión y el módulo elástico, dos cilindros más para el ensayo a tensión indirecta, y dos vigas para calcular el módulo de rotura. Para la resistencia a compresión y modulo elástico consiste en colocar dos anillos de acero alrededor del cilindro de concreto y en estos anillos estará conectado un deformímetro y una barra metálica y un resorte. Existen intervalos que relacionan la resistencia del concreto y la resistencia de diseño requerido, a los siete días la resistencia debe estar entre 50 y el 77 %, a los catorce días sebe estar entre un 86 y un 90% de la resistencia requerida, lo ideal es que a los veintiocho días la resistencia sea de un 100%. Es necesario determinar la precarga que hay que aplicar al cilindro antes de hacer el ensayo, esta debe ser de un 10% de la carga esperada, se hace con el objetivo de revisar que el deformímetro funcione correctamente y que de un correcto montaje. Se tomo la altura desde el deformímetro, y la altura desde la barra metálica, el promedio de estas dos alturas determina la longitud de ensayo. La deformación se está registrando en uno de los extremos del cilindro, siendo excéntrica con respecto al eje, esta no es la deformación del cilindro, para hallar la deformación real del elemento se usa una relación de triángulos o se usa la fórmula que se presenta en el libro. P á g i n a 4 | 30
La norma NTC dice que hay que medir el módulo elástico en dos puntos, el primero de ellos cuando la deformación unitaria es la cincuenta millonésima, y el segundo punto es cuando se tiene un 40% de la resistencia a compresión. Por lo general el esfuerzo máximo se presenta cuando la deformación unitaria es de 0.002, el módulo elástico experimental es la diferencia de esfuerzos entre la diferencia de deformación. Tanto el módulo elástico como la resistencia a compresión son controles de calidad cuando se está fundiendo en obra, o cuando se presenta algún tipo de percance. Par el ensayo de tensión indirecta se sabe que el concreto es un material que resiste muy pocos esfuerzos a tensión, es casi imposible medir la tensión de forma directa. Este ensayo consiste en colocar un cilindro de manera horizontal y aplicar la carga a lo largo de la longitud, en un punto de este cilindro se van a evidenciar de manera vertical esfuerzos de compresión, así como de manera horizontal se evidencian esfuerzos de tensión, en los extremos del cilindro se van a tener concentraciones de esfuerzos de compresión, y en la zona central van a haber concentraciones de esfuerzos de tensión, generándose una fisura vertical en el cilindro. El esfuerzo de tensión es igual a 2/ donde L es el promedio de tres longitudes del cilindro, y D se refiere al promedio de tres diámetros del cilindro. El esfuerzo se encuentra entre un 7 y un 15% de la resistencia a compresión. Este tipo de ensayo se utiliza cuando se está trabajando con un concreto con agregado ligero y para las revisiones de resistencia a corte. El módulo de rotura es otra medida indirecta de la tensión, en la que se carga una viga en los tercios de su longitud redistribuyéndose la carga en p/2, analizando el diagrama de cortante de esta viga se sabe que el cortante en el tercio central de la viga es cero, produciéndose flexión pura, es ideal que el cortante sea cero, ya que en el concreto el esfuerzo cortante genera tensiones diagonales que alterarían los resultados. 3.1.
DISEÑO DE MEZCLA
El diseño de mezcla del concreto es un método para calcular las proporciones de los materiales requeridos para la elaboración del concreto, el diseño de mezcla de hace con el método ACI, una mezcla debe estar diseñada para tanto para concreto en estado fresco como para concreto en estado endurecido. Las principales exigencias que se deben cumplir para la dosificación apropiada del concreto:
Manejabilidad: Es importante que el concreto en estado fresco tenga una buena manejabilidad para la colocación, esta depende principalmente de las propiedades de los materiales utilizados como el agregado y la calidad del cemento. Resistencia: El concreto es diseñado para una resistencia a compresión, esta resistencia se determina por la cantidad neta de la relación agua – cemento, esta resistencia también depende de la resistencia de la pasta hidratada y endurecida y la resistencia de las partículas de los agregados. Factores que influyen: Los factores que influyen en la resistencia del concreto es el o contenido del cemento, la relación agua – cemento, el contenido de aire, la influencia de los agregados, el tamaño máximo del agregado grueso, el fraguado del concreto, P á g i n a 5 | 30
la edad del concreto (la edad normativa a la que se mide la resistencia del concreto es a los 28 días) y el curado del concreto.
3.2.
Durabilidad: La durabilidad del concreto es la capacidad que tiene para resistir la acción del medio ambiente, los ataques químicos, biológicos, la abrasión y cualquier otro proceso de deterioro. Factores que influyen: Los factores que influyen en la durabilidad del concreto es la o permeabilidad, la porosidad, la absorción y la compacidad del concreto. Factores que disminuyen el deterioro: Estos factores son el concreto debidamente o curado, el contenido de aire recomendado, baja permeabilidad, eliminar contenido de cloruros, espesor de recubrimiento y uso de materiales recomendados. CONCRETO EN ESTADO FRESCO
El estado fresco del concreto es la duración del periodo en que este se comporta como un “líquido”, este tiene una duración comprendida entre el momento en que se adiciona agua a la mezcla hasta que se inicia el fraguado de la pasta, las propiedades de este estado son muy importantes para el concreto de estado endurecido ya que adquieren una gran importancia en el comportamiento y la calidad del concreto.
Requerimientos Trabajibilidad: La trabajibilidad es la que determina la facilidad con que se puede ser o mezclado y transportado, capacidad para ser moldeado y terminado, el grado de resistencia a la segregación. o Exudación: Aparición de una lámina de agua en la superficie del concreto recién colocado, causada por el asentamiento de las partículas sólidas (cemento y agregados), que hacen que el agua ascienda simultáneamente a la superficie. o Segregación: La segregación es la separación no uniforme de sus partículas cuando el concreto se encuentra en estado fresco. Pruebas Temperatura: La temperatura influye en la calidad del concreto ya que afecta el o tiempo de fraguado y el desarrollo de la resistencia. o Asentamiento : El asentamiento es utilizado para establecer la uniformidad de la consistencia del concreto, ya que los cambios de la consistencia afectan las operaciones de colocación, compactación y acabado, cuando el valor del asentamiento en estado fresco es mayor al estipulado significa que el concreto está muy fluido y si es menor quiere decir que la consistencia es seca, el asentamiento también sirve para detectar granulometrías perjudiciales para el concreto los cuales ocasionan asentamiento por corte. El ensayo de asentamiento se debe hacer con un procedimiento establecido, en este es primordial que el encargado del ensayo lo haga de acuerdo con la norma ya que una mala manipulación del cono y del modo de retiro del mismo puede hacer que se obtengan datos erróneos del ensayo. P á g i n a 6 | 30
3.3.
CONCRETO EN ESTADO ENDURECIDO
La etapa del concreto en estado endurecido es la que comienza en el momento en que este ha alcanzado un grado de hidratación, la propiedad más común es la resistencia mecánica ya que esta proporciona una indicación de la capacidad que puede soportar de diferentes tipos de carga.
Ensayos Resistencia a compresión: La resistencia a compresión es una de los parámetros para o diseñar estructuras de concreto, se considera que la resistencia de una muestra a compresión es una medida de la resistencia en la estructura. Existen varios tipos de fallas a compresión simple de las muestras cilíndricas como falla cónica, falla cónica dividida, falla cónica y cortante, falla cortante, falla columnar y fallas atípicas. Este ensayo se emplea fundamentalmente en obtener la información de resistencia en estructuras antiguas y cuando hay duda sobre la calidad del concreto colocado en obra. Factores que influyen: Los factores que influyen en la r esistencia a compresión de las muestras de cilindros es la irregularidad en las caras del cilindro, el tamaño del cilindro, la relación del diámetro del cilindro/tamaño del agregado grueso y la condición de humedad. Módulo elástico y relación de Poisson: La relación entre la deformación unitaria o lateral y la deformación unitaria longitudinal dentro del rango elástico. El módulo de elasticidad se determina sobre un cilindro elaborado de la misma manera que los cilindros que se ensayan a compresión, con la diferencia de que a este cilindro se le coloca un dispositivo que mide las deformaciones verticales, mientras se va aplicando la carga. Factores que influyen: La deformación que se forma por el concreto depende de numerosos factores, como la magnitud de la carga, la velocidad a la que se aplica y el tiempo transcurrido después de la aplicación de la carga, mientras el módulo elástico depende esencialmente de las propiedades del material independientemente de su tamaño y geometría. Resistencia a la tensión indirecta en cilindros preparados y núcleos de concreto: o Consiste en la aplicación de una fuerza a compresión diametral a lo largo de la longitud del cilindro o núcleo de concreto, a una velocidad determinada, hasta producir la falla. El núcleo extraído de concreto es una muestra cilíndrica de concreto obtenida de una estructura ya construida. En este ensayo la resistencia a la tensión indirecta es un parámetro que se utiliza en el diseño de estructuras de concreto livianas, para evaluar la resistencia al corte y determinar la longitud de desarrollo del esfuerzo. Factores que influyen: Para este ensayo influyen 3 condiciones para una óptima realización como el tamaño del cilindro ya que a menor diámetro se genera tensión indirecta mayor, generando variaciones, los listones de madera para distribuir la carga si es mayor a lo que especifica en la norma causa reducciones en los esfuerzos y la condición de humedad. P á g i n a 7 | 30
o
o
o
Flexión del concreto usando una viga simple con carga en los tercios: Consiste en aplicar una carga vertical a velocidad uniforme en la cara lisa de la viga la cual estará apoyada en los tercios de su luz a medida que se va aumentado la carga la viga va desarrollando grietas por flexión. En el momento de llegar a la carga máxima soportada por la viga se da una falla súbita la cual es esperado que se obtenga dentro del tercio central de la viga. Se deberá medir las dimensiones de las dos mitades de la viga en la zona de la falla para con estos hallar el módulo de rotura. Además de ser una medida indirecta de la resistencia a la tensión en el concreto, es un esfuerzo importante porque determina la resistencia al agrietamiento y el módulo de rotura. Factores que influyen: Para hallar el método de rotura este depende del tipo de textura de los materiales, máximo contenido de finos presente en el agregado y que se halla hecho de buena manera el proceso de curado.
4. PROCEDIMIENTO 4.1.
DETERMINAR LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN EN CILINDROS PREPARADOS DE CONCRETO
Se deben utilizar al menos dos cilindros, cuando estos tienen un diámetro de 150 mm y una altura de 300 mm, o se deben emplear al menos tres cilindros cuando estos presentan un diámetro de 100 mm y una altura de 200 mm. Este ensayo debe hacerse tan pronto como sea posible después de remover los cilindros del sitio de curado y se deben ensayar en condición húmeda. Teniendo en cuenta lo anterior, se coloca un cilindro dentro de la máquina de ensayo, alineando cuidadosamente el eje del cilindro con el centro de presión del bloque superior de la máquina de ensayo a medida que el bloque superior se acerca para apoyarse sobre el cilindro, se rota su parte móvil suavemente con la mano, de modo que se obtenga un contacto uniforme. Después, se aplica la carga continuamente y sin impactos dentro del rango de 0,25 ⁄ ±0,05 ⁄. La velocidad escogida se mantiene al menos durante la última mitad de la fase de carga prevista del ciclo de ensayo. Se anota el tipo de falla que registra el concreto si esta corresponde a la falla típica en forma de cono o, si se presentan otros mecanismos de falla, si el ensayo se ejecuta adecuadamente, a medida que la carga se aplique aparecen en el cilindro fisuras casi verticales a la dirección de aplicación de la carga acompañadas de desprendimiento de material hasta que en cada extremo se forma dos conos.
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Figura 1. Realización de la mezcla. Fuente: Propia
4.2.
DETERMINAR EL MÓDULO ELÁSTICO Y LA RELACIÓN DE POISSON
En el caso que los cilindros preparados sean de 150 mm x 300mm se necesitan cuatro cilindros, dos para calcular la carga hasta la cual se tomaran deformaciones que corresponde al 40% de la carga máxima a compresión y dos para determinar el módulo de elasticidad y la relación de Poisson y en caso de que los cilindros sean de 100 mm x 200 mm se necesitan seis cilindros, generalmente se determina el módulo elástico a los 28 días. Este ensayo debe hacerse tan pronto como sea posible después de remover los cilindros del sitio de curado y se deben ensayar en condición húmeda. El tiempo máximo que debe transcurrir desde que sacan los cilindros del curado final al momento del ensayo, es máximo de una hora. El módulo elástico y la relación de Poisson se determinan empleando el dispositivo conformado por dos anillos y un deformímetro, estas lecturas se deben corregir con las siguientes ecuaciones: 1. Corrección modulo elástico:
× [ × 2] ó = + ×
2. Corrección de relación de Poisson:
= 0,00005
Se ubica el cilindro con el deformímetro ya instalado sobre el bloque de apoyo de la máquina, centrándolo adecuadamente antes de proceder a la aplicación de la carga. Posteriormente, se aplica una precarga al cilindro antes de aplicarle una carga definitiva de ensayo. La precarga puede ser del 10% al 15% del promedio de la máxima carga a compresión y la carga definitiva de ensayo se aplica continuamente y sin interrupciones hasta el 40% de la carga máxima de compresión. Puede leerse las deformaciones (verticales y horizontales) cada 500 kg o 1000 kg de carga. Se anota carga máxima resistida por el cilindro y el tipo de falla que presenta. P á g i n a 9 | 30
4.3.
DETERMINAR LA RESISTENCIA A LA TENSIÓN INDIRECTA EN CILINDROS PREPARADOS Y NUCLEOS DE CONCRETO
Para cilindros preparados de concreto normal o liviano, mínimo dos cilindros con diámetro de 150 mm y altura de 300 mm. Generalmente la resistencia a la tensión indirecta se determina a los 28 días. Se marca una línea en el centro de cada cara, con el fin de centrar el espécimen de concreto debajo del centro de aplicación de carga de la máquina de ensayo luego se hacen dos marcas cada una auna distancia de 25 mm entre sí, corresponden al ancho de los listones de madera contra chapada. Se coloca un listón de madera ancho de 25 mm, espesor de 3,2 mm y longitud igual la del espécimen, luego se pone otro listón de madera, longitudinalmente, tomando como guía las marcas realizadas. Posteriormente, se aplica la carga continuamente y sin impactos en el intervalo de 700 ⁄ 1400 ⁄ de esfuerzo de tensión indirecta, hasta que el espécimen de concreto falle.
Figura 2. Cilindros listos para ser fallados. Fuente: Propia
4.4.
DETERMINAR LA FLEXIÓN DE CONCRETO USANDO UNA VIGA SIMPLE CON CARGA EN LOS TERCIOS MEDIOS
Se recomienda ensayar mínimo dos vigas, la carga es aplicada en la viga eligiendo cualquiera de las dos caras opuestas que estuvieron encofradas. Antes de ubicar la viga en la máquina de ensayo, esta se debe marcar para colocar en el lugar que corresponde los soportes que servirán para transmitir la carga y soportar la viga. Dos marcas se deben hacer mínimo a 25 mm del borde de la viga de la cara donde no va aplicada la carga y su cara opuesta, con el fin de colocar los dos soportes de acero, rotura y rodillo. Otras P á g i n a 10 | 30
dos marcas se realizan a ⁄3 de la viga, a partir de las marcas anteriores respectivamente. La última marca se hace con el objetivo de medir la distancia que existe entre el centro de la viga, hasta el lugar donde aparece la fisura que ocasiona la falla de la viga. Con ayuda de las dos primeras marcas se colocan los soportes de apoyo, luego con las siguientes dos marcas se colocan los soportes que transmitirán la carga en los ⁄3 de la luz. Una vez instalada la viga en la máquina de ensayo se debe verificar que existe un adecuado contacto entre la superficie de la viga y los bloques de carga y apoyo, mediante la aplicación de una carga que este entre el 3% y el 6% de la carga de rotura. La carga se aplica a una tasa que permita incrementar constantemente el esfuerzo en las fibras extremas entre 0,86 1,21 ⁄. Se registra la carga de rotura y se anota el tipo de falla ocurrido dentro del tercio medio de la viga.
Figura 3. Viga lista para ser fallada. Fuente: Propia
Figura 4. Viga con falla en el tercio central. Fuente: Propia
5. DATOS EXPERIMENTALES
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5.1.
DATOS DE FALLA DE CILINDROS A COMPRESIÓN
Después de haber realizado la mezcla, desencofrado de los moldes al día siguiente y dejados los cilindros y las vigas en la piscina de curado, se fueron fallando de a dos cilindros en diferentes días después de realizada la mezcla; los datos obtenidos fueron los siguientes: Día
Diámetro (m)
Carga (kg)
3
0.1000
3800
0.1000
3700
0.1010
6700
0.1010
6500
0.1010
9500
0.1020
8400
0.0997
10800
0.0993
13200
7 14 28
Tabla 1. Carga a compresión aplicada a los cilindros.
Carga (T) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5
Cilindro 1 Deformación (μm) 0 0.5 0.7 1 1.2 1.5 1.9 2 2.3 2.7 3.1 3.6 4 4.2 4.7 5.1 5.6 6.1 6.6 7.2 7.7 8.4 9.2 11
Carga (T) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5
Cilindro 2 Deformación (μm) 0 0.1 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.7 2 2.2 2.5 3 3.2 3.8 4 4.5 5 5.2 5.8 6.2 7 7.5 8 8.8 P á g i n a 12 | 30
-
5.2.
12 9 12.5 10.5 13 11 Tabla 2. Datos de carga y deformación de los cilindros.
DATOS DE FALLA DE CILINDROS A TENSIÓN INDIRECTA Cilindro
Carga (kg)
1
5200
2
4800
Tabla 3. Carga aplicada de tensión indirecta a los cilindros.
5.3.
DATOS DE FALLA DE VIGAS Viga
1
2
Carga (kg) 2286.44
2241.99
L(mm)
500
500
B(mm)
H(mm)
15.1
15
15
14.9
15.2
14.9
15
15.1
15.1
14.7
15
14.9
Tabla 4. Carga aplicada de tensión indirecta a los cilindros.
6. CÁLCULOS Y ANÁLISIS 6.1.
DISEÑO DE MEZCLA
Para el diseño de la mezcla de concreto, a la cual se le realizaran los ensayos en estado endurecido. Se determinaron las cantidades de los materiales disponibles mediante el procedimiento descrito en el Método ACI 211.1 → Concreto normal, denso y masivo. Datos Preliminares: o o o
Asentamiento requerido: 8 cm a 10 cm Resistencia a la compresión a los 28 días: = 21 Granulometría de los agregados TMA, TMNA del agregado grueso MF del agregado fino Absorción y contenido de humedad Densidad P á g i n a 13 | 30
Masa unitaria Densidad del cemento: 2.91 g/cm³
o
Datos de Laboratorio:
1. Verificación de la granulometría: Se debe revisar si la granulometría cumple con los rangos establecidos por la ACI, esto se hace comparando el material que pasa cada uno de los tamices en función del tamaño máximo nominal, según la ACI los porcentajes que deben pasar tanto para agregados grueso como para finos son los siguientes: Agregado fino:
Tabla 5. Granulometría arena de la Escuela Colombiana de Ingeniería.
Figura 5. Gradación requerida para agregados finos. Fuente: Diapositivas de Agregados. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito. Doctor Pedro Nel Quiroga Saavedra.
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CRITERIO ASTM C33-08 120 100 80 a s a 60 P % 40 20 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Tamaño Tamiz Limite Inf.
Limite Sup.
AGREGADO FINO
Gráfica 1. Criterio ASTM C33-08 para agregado fino.
Agregado grueso:
Tabla 6. Granulometría grava de la Escuela Colombiana de Ingeniería.
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Figura 6. Rangos granulométricos para el agregado grueso. Fuente: Matallana, Ricardo. Fundamentos De Concreto Aplicados A La Construcción. Medellín: Instituto Colombiano de productores de cemento, 2006.
CRITERIO ASTM C33-08 120 100 80 a s a 60 P % 40 20 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Tamaño Tamiz Limite Inf.
Limite Sup.
AGREGADO GRUESO
Gráfica 2. Criterio ASTM C33-08 para agregado grueso.
Como se puede apreciar, los porcentajes no cumplen y por lo tanto se procede a utilizar el método gráfico Modificado 18 – 8 y el 0.45 Power Chart.
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Combinación 55% Arena+ 45% Grava
Tamiz
d(mm)
% retenido
% Ret. Acumulado
% Pasa
(d/D)⁰′⁴⁵
1
38.1
1.7
1.7
100
1.00
ᶟ⁄₄
19
21.6
23.3
78.4
0.73
⅟₂
12.7
20.8
44.1
57.6
0.61
ᶟ⁄₈
9.5
4.2
48.3
53.4
0.54
N4
4.75
2.8
51.1
50.6
0.39
N8
2.36
5.2
56.3
45.4
0.29
N10
2
1.6
57.9
43.8
0.27
N16
1.18
6.9
64.7
37.0
0.21
N30
0.6
13.8
78.5
23.2
0.15
N40
0.425
8.5
87.0
14.7
0.13
N50
0.3
6.1
93.1
8.6
0.11
N60
0.25
1.9
95.1
6.6
0.10
N80
0.18
2.0
97.1
4.6
0.09
N100
0.15
0.5
97.6
4.1
0.08
N200
0.075
1.1
98.7
3.0
0.06
1.3
100.1
1.6
0.00
Fondo
Tabla 7. Combinación de agregado.
18-8 Modificado 25.0 20.0 % e 15.0 j a t n e c r 10.0 o P
5.0 0.0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Tamaño Tamiz % Retenido
0,45
Gráfica 3. Análisis 18-8 para la combinación de agregado.
P á g i n a 17 | 30
0.45 Power Chart 120 100 % a s a 80 p e u q 60 e j a t n e 40 c r o P 20 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
(d/D)⁰·⁴⁵ 0,45
Combinación
Gráfica 4. Análisis potencia 0.45 para la combinación de agregado. 1.1. Determinación de los requerimientos básicos para el diseño de mezcla:
=1 =1 =5.7
Del siguiente cuadro se puede apreciar, el contenido de aire atrapado en función del TMN. Para este caso es del 1.7%
2. Estimación del contenido de aire:
Figura 7. Cantidad de aire atrapado según el tamaño máximo nominal. Fuente: Diapositivas de Agregados. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito. Doctor Pedro Nel Quiroga Saavedra.
3. Contenido de agua: A partir de la siguiente grafica que relación la cantidad de Agua en
función del asentamiento, se determina el contenido de agua en la mezcla:
TMNA: 1”.
Asentamiento: 8cm. Suponiendo que el agregado es liso. P á g i n a 18 | 30
Figura 7. Cantidad de agua en kilogramos por metro cubico según el asentamiento esperado. Fuente: Diapositivas de Agregados. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito. Doctor Pedro Nel Quiroga Saavedra.
Masa de agua: 175 kg/m³
= 0.175 ³ 4. Contenido de Cemento (sin aire incorporado):
Para determinar el contenido de cemento, se debe tener en cuenta la resistencia especificada a la compresión y la durabilidad requerida, posteriormente dichos valores arrojaran la relación agua cemento necesaria. En el titulo C del Reglamento Colombiano de Construccion Sismo resistente, se especifica como calcular la resisitencia promedio requerida a la compresion, para dicha mezcla:
Tabla 8. Resistencia promedio requerida cuando no se tiene una desviación estándar de muestras anteriores.
Empleando la formula correspondiente para la resistencia especificada a la compresión, 21 ≤
≤35:
= 29.3
Para la relación a/c, se deben analizar dos aspectos muy importantes: Resistencia: o Para = 29 P á g i n a 19 | 30
Mediante la ecuación
= (/) (1) se obtiene que la relación agua cemento es a/c = 0.49
Por otra parte, al analizar la gráfica a/c Vs f’c, que se muestra a continuación:
o
Se obtuvo una relación a/c = 0.55 Durabilidad: Para este diseño de mezcla, no se especificaron las categorías o clases de exposición, debido a que el concreto se empleara para realizar las pruebas sobre concreto endurecido.
Finalmente, de los valores obtenidos, se eligió la relación agua- cemento más baja, debido a que busco que la resistencia de la mezcla aumente. a/c = 0.49
=
(2)
→0.49= 175/³
Finalmente
= 359 /³ = 359∗1000 2.91∗100 = 0.1235³ 5. Contenido de Agregado Grueso (Con vacíos):
A partir de la tabla 10.8 adaptada por el método ACI 221.1, se determina el volumen de agregado grueso por 1 metros cubico de concreto; para el análisis de dicho valor es necesario conocer el módulo de finura y TMA del agregado, dichos valores se obtuvieron anteriormente. P á g i n a 20 | 30
=1′′ =5.7
Figura 8. Volumen de agregado grueso por unidad de volumen de concreto. Fuente: Diapositivas de Agregados. Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito. Doctor Pedro Nel Quiroga Saavedra.
Aunque al extrapolar para un tamaño máximo del agregado grueso de 25 mm, correspondiente al módulo de finura del agregado fino de 6.5 se obtuvo: = 0.38 ³, este valor arroja valores demasiado altos de agregado fino que no es muy conveniente en el diseño de la mezcla por esa razón se escogió un valor de = 0.5 85 ³ Masa Unitaria: Densidad Bulk Compactada por Apisonado = 1480 kg/m³
(3) = = 1480 ⁄ ∗ 0.585 ³ = 865.8 Finalmente, el volumen de agregado grueso requerido, se calcula: Densidad Aparente = 2520 Kg/m³
= 2520 Kg/m³ = 865.8 = = . = 0.3435 ³ 6.
Contenido de Agregado Fino:
= 1 P á g i n a 21 | 30
= 1 0.34 0.175 0.1235 1.7% = 0.3409 = 2620 / ∗0.3409³ = 893.158 Agua Cemento Agregado Grueso Agregado Fino Aire
V(m³/m³) 0.175 0.1235 0.3435 0.3409 1.7 %
M(kg/m³) 175 359.39
865.8
893.158 0.00
Tabla 9. Cantidades requeridas de cada elemento para la mezcla.
o
Correcciones por humedad: Agregado fino: Densidad Relativa
Densidad Relativa Secada al Horno = 2.47 g/cm³ Densidad Relativa en Condición SSS = 2.53 g/cm³ Densidad Relativa Aparente = 2.63 g/cm³ Densidad
Densidad en Condición Seca al Horno = 2470 Kg/m³ Densidad en Condición SSS = 2530 Kg/m³ Densidad Aparente = 2620 Kg/m³ Absorción = 2.4 %
(%) = ∗100%
2.2(%) = ∗100%
= 893.44/3 o
= 893.4 44
Agregado Grueso:
Densidad Relativa
Densidad Relativa Secada al Horno = 2.28 g/cm³ Densidad Relativa en Condición SSS = 2.38 g/cm³ Densidad Relativa Aparente = 2.52 g/cm³ Densidad
Densidad en Condición Seca al Horno = 2280 Kg/m³ Densidad en Condición SSS = 2370 Kg/m³ Densidad Aparente = 2520 Kg/m³ Absorción = 4.2 % P á g i n a 22 | 30
4.2 % = (ℎ) ℎ ×100 = 466.16 /3 Por tanto, los valores aproximados utilizados para un rango de 20 a23 partes de metro cúbico son:
Agua Cemento Agregado Grueso Agregado Fino Aire
V(m³/m³) 0.175 0.1235 0.176 0.477 1.7 %
M corregida (kg) 7.69 15.62 37.6 38.8 0
Tabla 10. Cantidades requeridas de cada elemento para la mezcla corregidas.
6.2.
ASENTAMIENTO
El asentamiento que se mide en una muestra de concreto permite establecer la uniformidad en la consistencia de dicha mezcla. Determinar la consistencia es primordial, debido a que esto afecta las operaciones de compactación y colocación. Cuando la mezcla presenta poca fluidez, se requiere mayor cantidad de agua adicional; sin embargo, es importante comprender que no siempre un alto asentamiento representa el contenido de agua en la mezcla; en muchas ocasiones este refleja la granulometría que puede afectar considerablemente la durabilidad o estabilidad volumétrica del concreto. Ensayo 1 Ensayo 2 A2 = 13 cm A1 = 5 cm A Prom = 9 cm Tabla 9. Asentamientos obtenidos en el proceso de mezcla.
Tabla 10. Tolerancias mínimas y máximas permisibles en el asentamiento
Debe tenerse presente que luego de haber realizado la mezcla, y realizar el método de asentamiento mostrado en la ASTM C143 M-05, se obtuvo una fluidez elevada; por lo cual fue necesario añadirle agua a la mezcla. Se agregaron 0.8 kg de agua para mejorar la consistencia de la mezcla. P á g i n a 23 | 30
6.3.
RESISTENCIA A COMPRESIÓN
Dentro de los ensayos desarrollados a esfuerzos de compresión, se tuvieron en cuenta la resistencia adquirida a lo largo de los días de realizada la mezcla y también la deformación de los cilindros en su resistencia máxima. Teniendo en cuenta los datos obtenidos en el momento de falla de los cilindros, se obtuvo la siguiente información: Día
Diametro
3 7 14 28
0.1
Carga (kg) 3800
0.1
σ (Pa)
σ (MPa)
σ (MPa)
4746382
4.75
Promedio 4.68
3700
4621478
4.62
0.101
6700
8203727
8.20
0.101
6500
7958839
7.96
0.101
9500
11632150
11.63
0.102
8400
10084586
10.08
0.0997
10800
13571022
13.57
0.0993
13200
16720704
16.72
8.08 10.86 15.15
Tabla 11. Resistencia obtenida en diferentes edades del concreto
Resistencia vs edad 16.00 14.00 12.00 ) 10.00 a p M 8.00 ( σ 6.00
4.00 2.00 0.00 0
5
10
15
20
25
30
Días
Gráfica 5. Resistencia del concreto versus edad del ensayo.
Se puede apreciar un aumento considerable en la resistencia de la mezcla realizada. No obstante, la mezcla inicialmente fue diseñada con el fin de obtener una resistencia a los veintiocho días de 21MPa, los cuales no fueron obtenidos. Realizando una comparación entre la resistencia de diseño y la resistencia experimental se puede observar claramente que no se cumplió con ninguno de los valores esperados para ninguna de las edades de ensayo. Teniendo en cuenta que para los siete días se espera como mínimo un 50% de la P á g i n a 24 | 30
resistencia máxima y a los catorce días un 86% como mínimo, se puede realizar la comparación con la información recolectada como se muestra a continuación.
7
σ (MPa) experimental 8.08
σ (Mpa) diseño 10.5
14
10.86
18.06
28
15.15
21
Día
Tabla 12. Resistencia de diseño comparada con resistencia experimental
Resistencia experimental y resistencia de diseño 25.00 20.00 ) 15.00 a p M ( σ 10.00
Resistencia experimental Resistencia de diseño
5.00 0.00 0
5
10
15
20
25
30
Días
Gráfica 6. Resistencia de diseño comparada con resistencia experimental.
Se puede observar claramente que la resistencia obtenida en la mezcla no cumplió en ningún momento con lo esperado según el diseño. Se puede atribuir esta falla a algún error en la selección de cantidades de los materiales, así como el no mantener los cilindros a la temperatura requerida después de haber sido vaciados en los moldes. Adicionalmente, para llegar a una resistencia requerida no basta con solo realizar una mezcla; hay que realizar diferentes variaciones en las cantidades de los materiales para poder comparar más de una mezcla y así poder llegar a la resistencia deseada. Para los últimos dos cilindros, se añadieron los deformímetros con el fin de realizar una curva de esfuerzo versus deformación y así estimar el módulo de elasticidad aproximado de la mezcla. Carga (T) 0 0.5 1 1.5 2
Cilindro 1 Esfuerzo Deformación (μm) (Mpa) 0 0 628.2880705 0.5 1256.576141 0.7 1884.864212 1 2513.152282 1.2
Carga (T) 0 0.5 1 1.5 2
Cilindro 2 Esfuerzo Deformación (μm) (MPa) 0 0 633.3600021 0.1 1266.720004 0.5 1900.080006 0.7 2533.440008 0.9
Promedio Deformación Esfuerzo (μm) 0 0 64.56269134 0.3 129.1253827 0.6 193.688074 0.85 258.2507654 1.05
P á g i n a 25 | 30
2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5
3141.440353 3769.728423 4398.016494 5026.304564 5654.592635 6282.880705 6911.168776 7539.456846 8167.744917 8796.032987 9424.321058 10052.60913 10680.8972 11309.18527 11937.47334 12565.76141 13194.04948 13822.33755 14450.62562
1.5 1.9 2 2.3 2.7 3.1 3.6 4 4.2 4.7 5.1 5.6 6.1 6.6 7.2 7.7 8.4 9.2 11
2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13
3166.80001 3800.160012 4433.520015 5066.880017 5700.240019 6333.600021 6966.960023 7600.320025 8233.680027 8867.040029 9500.400031 10133.76003 10767.12004 11400.48004 12033.84004 12667.20004 13300.56004 13933.92005 14567.28005 15200.64005 15834.00005 16467.36005
1.1 1.3 1.7 2 2.2 2.5 3 3.2 3.8 4 4.5 5 5.2 5.8 6.2 7 7.5 8 8.8 9 10.5 11
322.8134567 387.3761481 451.9388394 516.5015307 581.0642221 645.6269134 710.1896048 774.7522961 839.3149875 903.8776788 968.4403702 1033.003061 1097.565753 1162.128444 1226.691136 1291.253827 1355.816518 1420.37921 1484.941901 1549.504592 1614.067284 1678.629975
1.3 1.6 1.85 2.15 2.45 2.8 3.3 3.6 4 4.35 4.8 5.3 5.65 6.2 6.7 7.35 7.95 8.6 9.9 9 10.5 11
Tabla 13. Esfuerzos y deformaciones de los cilindros
Esfuerzo vs Deformación 16000 14000 12000 ) s 10000 e l a c s 8000 a P ( σ 6000
4000 2000 0 0
2
4
6
8
10
12
Deformación (µm)
Gráfica 7. Esfuerzo versus deformación promedio de los cilindros.
Según la información obtenida, es posible calcular el módulo de elasticidad con la siguiente expresión P á g i n a 26 | 30
′(50×10− ) 0.4 = 50×10− . Siendo F’c aproximadamente 15.14. Mpa, 0.4F’c 6.5 MPa, la regresión polinómica de grado dos que describe la curva con un coeficiente de correlación de 0.9993 igual a σ=-
102.1x2+2474x+12.66, se puede despejar el valor de . siendo igual a 3.08 µm. Reemplazando los valores en la ecuación de Ec, se obtiene un valor de 22.5 GPa aproximadamente. Teniendo calculado el módulo de elasticidad, es posible obtener el valor aproximado de la constante K de la ecuación = √ ′, donde para el caso de 22.5 GPa y F’c de 15.14 MPa, K obtiene un valor de 5544 el cual está un poco fuera de los límites normales pero esto puede deberse a la baja resistencia obtenida en los cilindros. 6.4.
RESISTENCIA A TENSIÓN
Para el cálculo de la resistencia a tensión, se colocaron los cilindros de manera horizontal y se aplicó carga con la máquina universal llevándolos a la falla. Cilindro
Carga (kg)
Esfuerzo (MPa)
Esfuerzo promedio (MPa)
1
5200
6.534195933
6.307225977
2
4800
6.08025602
Porcentaje de resistencia a tensión 41.64%
Tabla 14. Resistencia a tensión de los cilindros
Como se puede observar en la tabla, la resistencia a tensión aproximada de los cilindros a los 28 días es de 6.30 MPa, comparada con la resistencia a compresión es tan solo un 41.64% y es evidente obtener un valor tan pequeño en la resistencia a tensión, puesto que el concreto brinda mejores resultados cuando trabaja a compresión. 6.5.
MÓDULO DE ROTURA
Mediante cálculos previos, se determinó que el módulo de ruptura esperado es de 2,4 para una carga aplicada de 23 KN. Como las vigas fallaron en el tercio medio, es posible hallar el módulo de rotura mediante la siguiente formula:
(5) = Donde:
MR= módulo e rotura en MPa P á g i n a 27 | 30
P= máxima carga aplicada indicada por la máquina de ensayo (N) L = luz de la viga (mm) B= ancho aproximado de la muestra (mm) D= altura aproximada de la muestra (mm)
Por lo tanto, se obtiene:
Viga
Carga (kg)
P (N)
L (mm)
1
2286.4424
22430
500
2
2241.9980
21994
500
B (cm)
H (cm)
15.1 15 15.2 Promedio: 15.1 15 15.1 15 Promedio: 15.03
15 14.9 14.9 Promedio: 14.93 15.1 14.7 14.9 Promedio: 14.9
Módulo de rotura (MPa)
MR Experimental (Mpa)
3.3305
2.99
3.2949
2.43
Tabla 15. Cálculo y comparación del módulo de rotura
Existe una relación entre el f´c y el módulo de rotura, por lo cual es necesario conocer una constante K que es única para cada material, a partir de la siguiente formula es posible conocer el valor de esta constante:
= ´ (6) Entonces
= 3.3305 = 0.7268 √ 21 Estos valores pueden ser comparados con los valores obtenidos mediante el ensayo brasilero de tensión indirecta (ensayo de cilindros), el cual establece que:
2 (7) = Donde:
P= carga aplicada máxima en kg/cm2 Fct= resistencia a la tracción indirecta o módulo de rotura en kg/cm2 P á g i n a 28 | 30
L=longitud del cilindro en cm D= diámetro del cilindro en cm CILINDRO
L(cm)
D (cm)
Carga (Kg)
Fct (kg/cm2)
Fct (MPa)
9
20.2
9.95
10800
34.2081374
3.3547
10
20.22
9.93
13200
41.8527168
4.1043
Tabla 16. Cálculo mediante el ensayo brasilero de tensión indirecta
7. CONCLUSIONES
Se realizó la mezcla de concreto siguiendo las especificaciones dictadas por la norma __ y según las especificaciones del diseño realizado previo a la mezcla. Se determinó que la resistencia promedio máxima a compresión de la mezcla correspondió a 15.15 MPa. Se puede afirmar que la mezcla no cumplió satisfactoriamente con la resistencia de diseño de 21MPa que se esperaba; fue visible que aun desde edades tempranas de la mezcla no se tenían los valores de resistencia esperados para días determinados (ver gráfica 6); las razones por las cuales no se obtuvo la resistencia esperada pueden ser varias, en primer lugar, se puede llegar a pensar que la distribución de cantidades para la mezcla no fue la correcta, también es posible que debido a la falta de condiciones favorables (temperatura) en el tiempo desde el vaciado hasta el desencofrado se haya visto afectada la resistencia de la mezcla y dentro de las múltiples posibles causas, se puede resaltar que la única manera de llegar a una resistencia esperada es realizando más de una mezcla con diferentes proporciones de los materiales. Así es posible poder ver el comportamiento de diferentes combinaciones e ir mejorando cuando los resultados sean favorables. Calculado el módulo de elasticidad de la mezcla, se obtuvo un valor de aproximadamente 22.5 GPa, no obstante, teniendo en cuenta la sección C.8.5. de la NSR-10 se espera que el valor de la constante K de la ecuación = √ ′ esté entre los valores de 3600 y 5500. Para el caso de esta mezcla se obtuvo un valor de K igual a 5544 y aunque no esté muy alejado de los valores permitidos, no está dentro del rango aceptado. Se puede atribuir este error a algún error en las lecturas de los deformímetros, pues cabe aclarar que la precisión a la hora de tomar las lecturas depende de la persona que lee los datos y debido a la gran rapidez de este ensayo se pudo haber generado confusión. La resistencia a tensión indirecta fue determinada en los cilindros a los 28 días, su valor máximo correspondió a aproximadamente 6.31MPa, un 41.64% de la resistencia a compresión de cilindros de 28 días. Se pudo observar que la falla que presentaron estos dos cilindros era de manera vertical, siguiendo la dirección de la fuerza que se le estaba aplicando y aumentando su magnitud a medida que se aumentaba la fuerza aplicada hasta llegar a la falla y dividirse aproximadamente por la mitad. Para las vigas, se estimó un valor aproximado de 22.2 kN para la resistencia a flexión y a su vez un módulo de rotura de 2.71MPa, valor muy próximo a su valor teórico de 3.3 MPa. P á g i n a 29 | 30
