1. Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 3, 33, 33, 29, 29. !onstruir la tabla de frecuencias.
xi
f i
Fi
ni
Ni
27
1
1
0.032
0.032
28
2
3
0.0"#
0.097
29
"
9
0.19
0.290
30
7
1"
0.22"
0.0#1"
31
8
2
0.2#8
0.77
32
3
27
0.097
0.871
33
3
30
0.097
0.9"8
34
1
31
0.032
1
31
1
. !alcular la media de la distri$uci%n estad&stica:
* i
'0, #(
'#, 10(
'10, 1#(
'1#, 20(
'20, 2#(
'2#, )(
3
#
7
8
2
"
xi
* i
+i
'0, #(
2.#
3
3
'#, 10(
7.#
#
8
'10, 1#(
12.#
7
1#
'1#, 20(
17.#
8
23
'20, 2#(
22.#
2
2#
"
31
'2#, )(
31
No se
puede calcular la media, porue no se puede hallar la marca de clase del -ltimo interalo.
CALCL! "#$%ANA C!N $A&!' A()*A$!'.
/e halla la *recuencia de los alores ue uedan por de$ajo del interalo ue contiene a la mediana la calculamos la mediana por esta *ormula M = I +
I f M
3
n 2
−
f i (
siendo: 4: 4ediana 5: 5&mite in*erior del interalo de la mediana 6: mplitud del interalo de la mediana. * 4: +recuencia del interalo de la mediana. * i: +recuencia acumulada de los alores in*eriores al interalo de la mediana. n: -mero total de alores.
jemplo 1: Clases
Frecuenci
Frecuenci
as
as Acumulad as
118 12" 127 13# 13" 1 1# 1#3 1# 1"2 1"3 171 172 ; 180
3 # 9 12 # 2 0
3 8 17 29 3 38 0
!on los tres primeros interalos o clases, a$arcamos 17 elementos con las cuatro primeras a$arcamos 29, luego está claro ue la mediana se encuentra en la cuarta clase, pues n<2 = 20. ntonces l = 1,# l&mite in*erior de la clase mediana( 6 = 9 amplitud de cada interalo( * 4 = 12 *recuencia de la clase mediana( * i = 17 *recuencia acumulada en el interalo inmediatamente anterior al de la mediana( n = 0 n-mero total de elementos de la serie( 5uego M = 1,# +
9 12
320 − 17(
=
1",8
#+#)C%C%!' A,AN-A$!'
1. El entrenador de un equipo de natación debe elegir a uno de sus integrantes para la próxima competencia de estilo libre. Según los tiempos en segundos que obtuvieron los postulantes de las cinco últimas carreras de 100 m de estilo libre, ¿qué nadador le conviene elegir? iego &om's Sergio
!1," !1,( !0,"
!1," !#,% !#,)
!#,$ !#,% !#,"
!#,% !$," !#,"
!$,1 !$," !$,#
>ara poder decidir, calcula las medidas de posici%n de cada uno.
#. En un test de educación *+sica se pidió a los alumnos de los cuartos medios que icieran abdominales durante $ minutos. Se obtuvieron los siguientes resultados) /)( $ )$ #% $) !0 () #" $# $$ #$ $) $) # (! !# (! (" )( )" ) () $$ )( )) )1 $) $! $) () ) )$ )( )) $ $) )! )$ )# )$ )( (" )) $ $ $" )$ !1 $ $" )( # )# )% )0 $" $) )) )1 )$ )1 ! $# () #$ )" ¿cu'l de los dos cursos tiene el rendimiento m's pare2o? ¿qué distribución estad+stico permite comparar la distribución de este tipo de datos? $. / continuación se presentan los resultados de ambos cursos en la prueba de diagnóstico de salto de longitud. ) / - $.# $.( ).% (.0 $.1 ).1 #.% #. $. ).( ).$ ).( ).1 (. $.% $.! ).# ).! 1.% #. #.% $.$ $.% ).# ).1 ).$ ).! ).) $. $.! ) - $.( #.% 1.$ 1." $.! (.! #. (.# (.$ ).1 ).1 ).) 1.! (.1 ).$ (.0 (.$ $.# #. #.! (.( (.) ). ).% ).$ #.% $.% (.) (.$ ).# a3 4alcula el promedio de ambos cursos. b3 4onstru5e una tabla de *recuencias para cada curso c3 4u'l de los dos cursos tuvo un rendimiento mas pare2o? ). Se an medido "( alumnos, en cent+metros, obteniéndose los siguientes datos1"( 1! 1!" 1"0 1") 1"" 1!%
1(! 1"! 1!% 1"$ 1! 1" 1!(
1"# 1!! 1# 1"$ 1!! 10 10
1(% 1!1 1( 1! 1%# 1"% 1!$ 1!) 1"0 1!) 1!" 1! 1") 1"# 1"0 1!% 1!" 1"0 1!# 1"# 1"1 1") 1"1 1(( 1"1 1"1 1"0 1(" 1"# 1"# 1( 1(% 1!$ 1!$ 1! 1") 1"( 1(0 1() 1"( 1!0 1"( 1!! 1) 1$ 1") 1"$ 1!# 1( 1% 1!% 1"$ 1"1 1"$
/grupa estos resultados en intervalos 5 con*ecciona una tabla de *recuencias 5 calcula las medidas de tendencia central 5 los cuartiles.