Muestreo de Aceptacion

MUESTREO

DE

ACEPTACION REPORTE DE LA PRECENTACION

UNIVERCIDAD POLITECNICA DE GUANAJUATO CORTAZAR, GTO. ASIGNATURA: 

CALIDAD

DOCENTE: 

DIANA ORTIZ MARTÍNEZ

ALUMNOS: 

CARLOS ANDRES PATIÑO VALENZUELA



ALFREDO VERA VALOR



JOSE ARMANDO ARMANDO FRANCO SANDOVAL SANDOVAL

PERIODO: MAYO-AGOSTO

20/18/2013

UNIVERCIDAD POLITECNICA DE GUANAJUATO Contenido

Objetivo: .............................................................................................................................................

2

Introducción: ......................................................................................................................................

2

Desarrollo: .........................................................................................................................................

3

Tipos de planes de muestreo .........................................................................................................

4

Formación del lote y sección de la muestra .................................................................................

5

Aspectos estadísticos: variabilidad y curva característica de operación ................................. 5 Índices de calidad para los planes de muestreo de aceptación

............................................... 6

Diseño de un plan de muestreo simple con NCA y NCL específicos (método de Cameron) .............................................................................................................................................................

7

Military Stándar 105-D .....................................................................................................................

9

Planes de muestreo Dodge-Roming ...........................................................................................

10

Plan de muestreo PDTL (LTPD) con c=0 ...................................................................................

11

Muestreo de aceptación por variables (MIL STD 414) .............................................................

11

Conclusión: ......................................................................................................................................

14

Bibliografía: ......................................................................................................................................

15

CALIDAD

MUESTREO DE ACEPTACIÓN

UNIVERCIDAD POLITECNICA DE GUANAJUATO

Objetivo: En este tema se pretende que alcances los siguientes objetivos: 

Entender que el muestreo de aceptación reduce él es fuerzo de inspección.



Entender que el muestreo de aceptación, al tratarse de una “inspección”,

comporta un coste y no basta para con seguir la calidad. 

Aprender a aplicar los distintos tipos de muestreos de aceptación.

Introducción: El muestreo es la técnica conforme a la cual se extraen ciertos elementos de una población o universo para, mediante su análisis, inferir características de la población de la cual han sido extraídos. Se trata de un método que permite hacer economía de recursos a cambio de ciertos

En la presentación hablamos de varios temas, todos relacionados al muestreo de aceptación, tratamos de explicar y dejar en claro que es el muestreo de aceptación, cuando aplicarlo, como formar el lote y la sección de muestra, y varios métodos para aplicar el muestreo de aceptación como: 

La curva característica de operación CO



Índices de calidad para los planes de muestreo



Diseño de plan de muestreo simple con NCA y NCL



Método Cameron



Military stándar 105-D



Planes de muestreo Dodge-Roming



Planes de muestreo PDTL con c=0



Muestro por variables



Mil STD 414

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Desarrollo: Como primera parte el muestreo de aceptación es el proceso de inspección de una muestra extraída de un lote con el propósito de aceptar o rechazar el lote. El muestreo de aceptación se puede aplicar en cualquier relación clienteproveedor, ya sea en el interior de una empresa o entre diferentes empresas y se puede ver como una medida defensiva para proteger contra la amenaza del posible deterioro en calidad. El plan de muestre de aceptación en particular está definido por un tamaño de lote, N, un tamaño de muestra, n, y el número de aceptación, c, visto de otra forma podría verse como en el siguiente diagrama:

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Tipos de planes de muestreo En esta sección vimos que hay dos tipos de planes de muestreo, por variables y atributos. 

En los planes por variables se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra de la mide una características de calidad de tipo continuo (longitud, peso, etc.).



En los planes por atributos se extrae aleatoriamente una muestra de un lote y cada pieza de la muestra es clasificada de acuerdo a ciertos atributos como aceptable o defectuosa.

Y a su vez que el plan por atributos se divide en simple, doble y múltiple. En el plan de la muestra simple consiste en un tamaño de muestra n, y en un numero de aceptación c, ambos ya fijado. En el plan de muestreo doble si con la primera muestra se cae de zona de indecisión, se extrae una segunda muestra que combina con la primera, permite aceptar o rechazar el lote completo El plan de muestreo múltiple es una extensión del plan de muestreo doble que consiste en que se puede extraer dos o más muestras antes de decir aceptar o rechazar el lote

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Formación del lote y sección de la muestra La formación de un lote puede influir en la eficacia del plan de muestreo de aceptación. 

1: Los lotes deben ser homogéneos: Es decir, las unidades que forman un lote en particular deben haber sido fabricadas bajo condiciones similares en cuanto a máquinas, operadores, materia prima, tiempo, etc.



2: Los lotes deben ser formados de manera de manera que no compliquen el manejo de materiales del proveedor y del cliente: Todos los artículos deben ser empaquetados y embarcados con el mínimo riesgo y de forma que la selección de las unidades de la muestra sea relativamente fácil.

3: Los lotes deben ser tan grandes como sea posible: Esto debido al menor costo y mayor eficiencia de la inspección, ya que en lotes grandes es necesario inspeccionar menos proporcionalmente que con lotes pequeños.

Aspectos estadísticos: variabilidad y curva característica de operación Se tiene gran cantidad de productos y se sabe que el índice de producto defectuosos es e cierta cantidad y por lógica se esperaría que en la muestra encontráramos exactamente la cantidad de productos defectuosos. Sin embargo la experiencia nos dice que podemos encontrar más o menos

productos

defectuosos, por lo que la cantidad de artículos defectuosos es variable. Siempre que el azar está de por medio, los resultados son variables y el objetivo de la probabilidad y la estadística es modelar (predecir) tal variabilidad. La curva

CO de

un

plan

proporciona

una

caracterización

del

potencial desempeño del mismo, ya que con ésta se puede saber la probabilidad de aceptar o rechazar un lote que tiene determinada calidad.

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Propiedades de la curva CO: •

No existe un plan de muestreo que tenga una curva CO ideal, que pueda distinguir perfectamente los lotes buenos de los malos.

• Al aumentar el tamaño de la muestra con el número de aceptación, se obtiene planes cuya curva CO se acerca más a la ideal, es decir, que tienen mayor potencia en distinguir la buena calidad de la mala.

•

El criterio de tamaño de muestra igual a un porcentaje del tamaño de lote es un mal criterio.

• Al disminuir el número de aceptación la curva CO cae más rápido y con ello los planes se vuelven más estrictos.

•

Los planes con c = 0 no siempre son lo más apropiados.

•

La influencia del tamaño de lote es diseñar planes adecuados de muestreo, es menor de lo que continuamente se cree.

Índices de calidad para los planes de muestreo de aceptación •

Nivel de calidad aceptable .- Es el máximo porcentaje de unidades que no

cumplen que no cumplen con la calidad especificada •

A la probabilidad de aceptar los lotes que tengan un NCA, se le designa con  

•

.

Riesgo del productor.- como la probabilidad de aceptar lotes de calidad

aceptables no es igual a 1, hay un riesgo de no aceptar este tipo de lotes. A este riesgo tiene probabilidad igual α. •

Nivel de calidad limite.- es el nivel que se considera como no satisfactorio y

los lotes que tengan este tipo de calidad deben de ser rechazados casi CALIDAD



siempre, la probabilidad de aceptarlo debe de ser muy baja generalmente entre 0.05 y 0.10. •

Riesgo del consumidor .-como la probabilidad de aceptar este tipo de lotes

no es cero existe este riesgo de aceptarlo y tiene una probabilidad de β. •

Calidad promedio de salida .-es el nivel promedio del lote que se alcanza al

aplicar el plan de muestreo. •

Curva para la calidad promedio de salida.

•

Límite de la calidad promedio de salida.- es el valor máximo que alcanza la

curva de CPS y representa la peor calidad promedio que resultaría del programa de inspección •

Inspección total promedio.- es el numero promedio de artículos que se

inspeccionan por lote. Tomando en cuenta los que se aceptan (n) y los que se rechazan (N). ITP = n + (1 - pa) (N – n)

Diseño de un plan de muestreo simple con NCA y NCL específicos (método de Cameron) Este método permite normar una relación cliente - proveedor, mediante un plan de muestreo de aceptación simple. Lo que requiere: 

El nivel de calidad que se considera aceptable (NCA o AQL)… (1 -α)



El nivel de calidad limite que se considera como no aceptable o insatisfactoria (NCL, LQL o LTPD)…

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β



Bajo estas condiciones es necesario encontrar el tamaño de muestra, n, y el número de aceptación, c, para el plan de muestreo que cumpla los dos acuerdos, aquí veremos el método de Cameron que se basa en la distribución Poisson y que da una buena aproximación al muestreo binomial. Pasos para aplicar el método: 1. Especificar los valores porcentuales deseados para NCA y NCL, con su correspondiente probabilidad de aceptarse, 1 - α, y β. 2. Convertir los porcentajes anteriores a números decimales, sea P1=





Y P2=  .  

3. Calcular la razón de operación, Rc= 4. De acuerdo con los valores de α y β especificados en el paso (1), buscar en la columna apropiada de la tabla el valor de R más cercano a R c. Si en la tabla 12.3 hay dos números R aproximadamente igual de cercanos a Rc , elegir el menor. 5. Ubicado el valor R en la tabla, el número de aceptación, c, se encuentra en la columna correspondiente a c y en el mismo renglón que R. 6. En el mismo renglón donde se localizó a R, pero en la columna np1. El tamaño de la muestra se encontrará al dividir ese valor entre p1, es decir: n=

 

.

7. Para obtener otros puntos de la curva CO del plan generado, además de los

que

representan el NCA y el NCL, se usa la tabla 12.4. En ella se muestran probabilidades de aceptación. Para utilizar esta tabla ubicarse en el renglón correspondiente al número de aceptación, c, el p correspondiente a cada

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Pa

se encuentra dividiendo Pa entre el tamaño de muestra, es decir…

p=Pa/n

Military Stándar 105-D •

Es un estándar que provee planes de muestreo de aceptación por atributos basado en especificar un nivel de calidad aceptable.

•

El tamaño de la muestra usado en MIL STD 105D se determina por el tamaño del lote, el nivel de inspección elegido y el NCA acordado.

•

Proporciona 3 niveles generales de inspección : I,II,III, de estos el nivel II es el más usual

•

El MIL SYD 105D proporciona 4 niveles de inspección: S1, S2, S3, S4; y se aplican en aquellos casos cuando se requieren tamaños pequeños de muestra y cuando se tiene un α de valor alto

PASOS para iniciar el plan de muestreo: 1. Determinar el tamaño del lote 2. Determinar el NCA 3. Escoger el nivel de inspección 4. De acuerdo al tamaño del lote y del nivel de inspección, encontrar la letra código correspondiente para el tamaño de la muestra. 5. Determinar el tipo de plan de muestreo 6. De acuerdo con la letra código y el NCA. Buscar el plan simple para inspección normal, el plan simple para severa y el plan de inspección reducida en las tablas.

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Planes de muestreo Dodge-Roming En la década de los veinte, H. F. Dodge y H. G. Roming diseñaron un juego de tablas de inspección para la aceptación de producto lote por lote mediante el muestreo de atributos. El plan de muestreo por atributos (n, c), consiste en inspeccionar muestras aleatorias de n unidades tomadas de lotes de tamaño N, y se observa el número de artículos defectuoso en las muestras Estas tablas se basan en 2 índices de calidad para planes de muestreo: •

Nivel de calidad limite(NCL) o como lo llaman Dodge-Roming

•

Límite de la calidad promedio de salida, LCPS o AOQL

Los planes Dodge- Roming sólo se aplican a programas de muestreo de aceptación en los que los lotes rechazados se inspeccionan al 100% y los artículos defectuosos encontrados en ellos son sustituidos por unidades buenas. La ventaja principal de las tablas de Dodge-Roming es la reducida inspección necesaria para un procedimiento de inspección determinado. Esta ventaja hace especialmente atractivas las tablas en la inspección que se hace en el mismo sitio donde se obtienen los productos. Planes NCL

Estas tablas se basan en la probabilidad de que un lote en particular, cuyo porcentaje de no conformidad sea igual al NCL, resultante aceptado Estas probabilidad es el riesgo del consumidor, β0, y es igual a 0.10. Hay dos juegos de tablas NCL: uno para el muestreo sencillo y otro para el muestreo doble. Cada juego tiene tablas para valores de NCL de 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 7.0 Y 10.0%, con un total de 16 tablas Planes LCPS

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Tiene como propósito asegurar que después de todo muestreo y haber inspeccionado al 100% los lotes rechazados, la calidad promedio de muchos lotes o calidad a la larga no será mayor que el LCPS fijado Este plan no está inspirado para protegerse de la calidad específica, si no de la calidad a la larga. Las tablas para el LCPS tienen un grupo para muestreo sencillo y otro para muestreo doble. Cada grupo tiene tablas para valores LCMS de 0.1, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 5.0, 7.0y 10.0%, lo que da un total de 2 6 tablas.

Plan de muestreo PDTL (LTPD) con c=0 Método propuesto por Schilling el cual genera planes de muestreo para atributos con C=0, es decir que la única de aceptar el lote es si en la muestra no salen defectuosos. •

Para diseñar un plan de muestreos PDTL (LTPD) con C=0 es necesario:

•

Especificar el tamaño del lote N.

•

Determinar el nivel de calidad LTPD o PDTL y llamarle a esta proporción pl. Este debe ser el nivel de calidad que se quiere evitar, por lo que la probabilidad de aceptarlo será apenas de .10 (Pa (pl) aprox. A .10

•

El tamaño de muestra se obtiene multiplicando N por F. Por lo que el plan de muestreo es n= FN con un número de aceptación c=0. Sin n= FN no es un número entero, redondear al entero mayor más cercano.

Muestreo de aceptación por variables (MIL STD 414)

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Este tipo de planes so toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una característica de calidad de tipo el objetivo no es clasificar cada unidad como defectuosa o no, sino solo registrar la medición de cada pieza. El plan mil std 414 Es un plan de muestreo de aceptación por variables lote por lote. El punto principal de este estándar, es el nivel de calidad aceptable (NCA o AQL), y esta lo comprenden porcentajes que van de 0.04 a 15%. Existen cinco niveles de inspección, donde el nivel IV se considera “normal o usual”.

Utiliza letras, códigos para los tamaños de muestra, los tamaños muéstrales son una función del tamaño del lote y del nivel de inspección. Pasos para diseñar un plan MIL STD 414: 1. Determinar el tamaño del lote. 2. Especificar el NCA (o AQL). 3. Escoger el nivel de inspección (usualmente es el IV, que puede cambiarse si la situación lo justifica). 4. En la tabla de acuerdo al tamaño del lote y el nivel de inspección, encontrar la letra código correspondiente para tal tamaño de muestra. 5. Seleccionar la sección del estándar a utilizar. Las secciones B y C contienen planes para los casos en los que no se conoce la variabilidad y se estiman por la desviación estándar y el rango, respectivamente. La sección D proporciona planes cuando se conoce σ En los pasos siguientes se hacen a partir del supuesto de que se eligió la sección B

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6. En la tabla 12.15 para inspección, de acuerdo con la letra código y el NCA, se busca el plan simple para inspección normal, que consiste en un tamaño de muestra n, y del porcentaje de artículos defectuosos tolerados en el lote 7. En la misma tabla partiendo de los NCA que están en la parte inferior de dicha tabla, se encuentra el plan que se emplearía bajo inspección severa. 8. Seleccionar aleatoriamente una muestra de tamaño n, y cada pieza de la muestra medirle la característica de calidad. Con los datos obtenidos calcular la media X, y la desviación muestral S 9. De los siguientes dos índices, y de acuerdo con el tipo de especificaciones que tenga la característica de calidad, calcular a uno o ambos: ZEs = (Es- X)/s

ZEI= (X- EI)/s

10. Precisamente con uno o ambos índices, según se tenga una característica de calidad con una o con doble especificación, se estima la correspondiente proporción de unidades defectuosas en el lote. Para ello en la tabla 12.16, ubicar la intersección del reglón correspondiente a ZEI o ZES y al tamaño de muestra del plan de inspección; el valor encontrado en tal intersección corresponde a la estimación del porcentaje de defectuoso del lote de lado inferior, PI , o del lado superior , PS respectivamente. 11. Decisión de aceptación o rechazo: 1. Para variables con solo especificación inferior. Aceptar el lote si PI es menor o igual que M. en caso contrario rechazarlo 2. Para variables con solo especificación superior. Aceptar el lote si PS es menor o igual que M . En caso contrario rechazarlo 3. Para variables con doble especificación. Aceptar el lote si la suma del porcentaje inferior más el superior, p=pI+ps, es menor o igual que M . En caso contrario rechazar el lote.

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Conclusión:

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El muestreo de aceptación se puede aplicar en cualquier relación clienteproveedor, ya sea en el interior de una empresa o entre diferentes empresas y se puede ver como una medida defensiva para protegerse de la amenaza del posible deterioro de la calidad. Una situación típica del muestreo de aceptación es la siguiente: una compañía recibe un lote de algún producto de cierto proveedor; este producto puede ser materia prima o cualquier otro componente que se utiliza en la compañía. Los planes de muestreo de aceptación son de dos tipos: por atributos y por variables. En los planes por variables se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra de la mide una características de calidad de tipo continuo (longitud, peso, etc.). En los planes por atributos se extrae aleatoriamente una muestra de un lote y cada pieza de la muestra es clasificada de acuerdo a ciertos atributos como aceptable o defectuosa. Los planes Dodge- Roming sólo se aplican a programas de muestreo de aceptación en los que los lotes rechazados se inspeccionan al 100% y los artículos defectuosos encontrados en ellos son sustituidos por unidades buenas. El Método Cameron que se basa en la distribución de Poisson y que da una buenas aproximación a la muestra binomial. Military Standard 105D es el sistema de muestreo de aceptación por atributo más usado en el mundo. El índice de calidad que usa de manera principal el MIL STD 105D es el de nivel de calidad aceptable, NCA o AQL. En los planes de muestreo de aceptación por variables se especifican el número de artículos que hay que muestrear y el criterio para juzgar los lotes cuando se obtienen datos de las mediciones respecto a la característica de calidad que interesa.

Bibliografía: 

CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD Y SEIS SIGMA Humberto Gutiérrez Pulido, Román de la Vara Salazar

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