Nota Tuisyen Maths Tahun 6

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

MODUL PERSEDIAAN INTENSIF

TUISYEN TAHUN 6

MATEMATIK BAB

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

TABLE OF CONTENTS / ISI KANDUNGAN TAJUK

MUKA SURAT

Nombor & Operasi

03 – 14

Pecahan (Fraction)

15 – 21

Perpuluhan (Decimal)

22 – 30

Peratus (Percentages)

31 – 43

Wang (Money)

44 – 56

Masa & Waktu (Time)

57 – 62

Panjang,Jisim & Isipadu Cecair (Length, Mass & Volume of Liquid)

63 – 72

Ruang (Shape & Sp)

73 – 81

Koordinate (Coordinate)

82 – 84

Nisbah & Kadar (Rates & Ratio)

85 – 92

Pengurusan Data (Data Handling)

93 –100 101 – 104

Kebolehjadian (Probability)

JAWAPAN Professional Maths Cen tre

MATHS Catch 1

105 – 116

Terbaru Soalan KBAT + TIMSS/PISA + Soalan HOTs (Singapore Silibus)

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

6 CIRI MODUL TUISYEN INI: SOALAN KBAT (HOTs Question) – Menyediakan Contoh item Soalan berbentuk Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dengan memasukkan cirri-ciri berfikir secara kreatif , kritis,logik dan metakognitif SOALAN SINGAPORE SYLLABUS (Singapore Hots Question) – Menyediakan Soalan berbentuk Kemahiran tinggi mirip dengan Singapore silibus dan sangat sesuai untuk pelajar-pelajar Tahun 6 NOTA – memudahkan ulangkaji melalui nota ringkas dan padat pada Setiap permulaan topik Kertas 1 & 2, bertujuan membantu pelajar membuat rujukan dan memahami konsep yang telah dipelajari TURUTAN TOPIKAL – mengikut susunan Nombor Soalan UPSR ,merangkumi Kertas 1 dan Kertas 2 KLON PEPERIKSAAN – Semua Soalan didalam modul ini adalah klon soalan-soalan terbaik Percubaan pelbagai negeri JAWAPAN – Setiap soalan Disediakan bersama skema jawapan berserta langkah demi langkah.

Setiap manusia diberikan kemampuan dan keistimewaan tersendiri.Tiada seorangpun anak yang dilahirkan didunia ini adalah lemah, lembab atau tidak pandai dalam matematik.Yang membezakan antara Anak yang cemerlang dan Kurang Cemerlang dalam Subjek Matematik ialah,Anak-anak yang satu sistem,str dan tekn ik yang cemerlanganak ini sudahpun mempunyai berkesan , manakala yang lemah Matematik BELUM lagiategi,kaedah menjumpai teknik atau strategi yang berkesan dan sesuai dengan dirinya lagi.Teruskan mencari ,sampai masanya pasti akan menjumpai juga.

Walaupun masa hanya tingga beberapa bulan,bahkan beberapa minggu sekalipun pelajar pada usia ini masih mampu mempelajari matematik dengan pantas apabila sudah menjumpai teknik yang sesuai dengan dirinya..Jika pelajar-pelajar lalu mampu mengubah gred penacapain matematik mereka dengan pantas kenapa tidak anda? Lihat Disini komen-komen pencapaian mereka yang lalu www.maths-catch.com/pendapat.php .Diharapkan modul ini menjadi pemangkin untuk anda membuat langkah pertama mengubah Gred Pencapaian Matematik masing-masing. “Kata Orang tua-tua ,perjalananan yang beribu batu jauhnya,bermula dengan satu langkah.” Mulakan langkah anda sekarang,mudah-mudahan ianya menjadi satu langkahan yang besar dalam kehidupan anda.Ikhlas daripada Cikgu Mohd Rajaei Mohamad Ali (Maths Catch Principle) .jumpa lagi

LEBIH DARI

1500 SOALAN

BERTARAF PEPERIKSAAN

BERDASARKAN ANALISIS SOALAN PERCUBAAN NEGERI-NEGERI SELURUH MALAYSIA DAN PEPERIKSAAN SEBENAR UPSR

2

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAB 1: NOMBOR DAN OPERASI (Chapter 1: Whole Number))

ASAS TAHUN 4 & 5 1.0 Teknik dan Strategi Bagaimana Menjawab Soalan “NomborBulat” (Whole Number) Sebelum memulakan untuk menjawab sesuatu Soalan pelajar dinasihatkan membuat ANALISIS sesuatu Soalan terlebih dahulu.ANALISIS ini mengandungi 4 bahagian utama iaitu: A. Memahami kehendak Soalan B. Mengenal pasti maklumat penting C. Mengetahui OPERASI yang perlu digunakan D. Mengetahui PENYELESAIAN yang perlu dilakukan

QUESTION 1 Rajah dibawah menunjukkan empat keeping kad nombor

517 482

104 795

380 016

941 749

Bentukkan satu nombor dengan menggunakan nilai digit bagi digit 1 pada setiap kad itu. A B C D

101 011 101 100 110 010 111 010

A. ANALISIS Membentukkan satu nombor menggunakan semua nilai digit 1 bagi setiap nombor itu B. MENGENAL PASTI MAKLUMAT PENTING Nilai tempat bagi digit 1 pada setiap kad adalah berbeza C. OPERASI Penambahan D.

PENYELESAIAN

Langkah 1: Kenal pasti setiap nilai digit bagi setiap kotak diberi 517 483  10 000 104 796  100 000 380 017  10 941 649  1 000 Langkah 2: Tambahkan semua nilai tersebut 10 000 + 100 000 + 10 + 1 000 =111 010 Jawapan: D Klon UPSR’2009

PART 2 (BAHAGIAN 2) (A) INPUT learning & (B) OUTPUT learning

PAPER 1

INPUT

OUTPUT

Round off 3 260 698 to the nearest million. 3 260 698 dibundarkan kepada juta yang terdekat ialah A 2.0 million 2.0 juta B 3.0 million 3.0 juta C 2.9 million 2.9 juta D 3.1 million 3.1 juta Katakunci :Bundarkan kepada juta yang terdekat 1

1

Jawapan : B

3

Round off 660 831 to the nearest hundred thousand. 660 831 dibundarkan kepada ratus ribu yang terdekat ialah A 0.60 million 0.60 juta B 0.71 million 0.71 juta C 0.70 million 0.70 juta D 0.69 million 0.69 juta

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Which of the following numbers when rounded off to the nearest hundred thousand is 7 900 000? Antara yang berikut, yang manakah apablia dibundarkan kepada ratus ribu yang terdekat ialah 7 900 000? A 7 955 754 B 7 952 876 C 7 836 083 D 7 929 861 Katakunci :Bundarkan kepada ratus ribu yang terdekat 2

2

Which of the following numbers when rounded off to the nearest hundred thousand is 8 900 000? Antara yang berikut, yang manakah apablia dibundarkan kepada ratus ribu yang terdekat ialah 8 900 000? A 8 964 364 B 8 940 570 C 8 995 879 D 8 807 919

3

Which of the following numbers has the biggest value? Antara yang berikut, yang manakah mempunyai nilai ang terbesar? A 8 770 148

Jawapan : D

3

Which of the following numbers has the biggest value? Antara yang berikut, yang manakah mempunyai nilai yang terbesar? A 7 378 529

B 7 375 289 C 7 378 259 D 7 372 859 Katakunci :Nilai yang terbesar Jawapan : A 3 4 Which of the following represents 2 million? 4

B C D Jawapan 4

3 Antara yang berikut, yang manakah mewakili 2 juta? 4 Katakunci :1 juta = 1 000 000

:

3 Which of the following represents 8 million? 4

3 Antara yang berikut, yang manakah mewakili 8 juta? 4 A 8 005 007 B 8 007 500 C 8 700 005 D 8 750 000

3  3 2 juta = (2 × 1 000 000) +  1000000  4   4

8 8 771 774 408 018 8 770 418



Jawapan :

= 2 000 000 + (3 × 1 000 000 ÷ 4) = 2 000 000 + 750 000 = 2 750 000 Jawapan : D

5

Diagram 1 shows two number cards. 5 874 613

5

6 235 948

Card A Card B What is the difference between the values of digits 8 in Card A and 3 in Card B? Berapakah perbezaan nilai digit 8 di Kad A dan 3 di Kad B? Katakunci :Perbezaan nilai digit 8 di Kad A dan 3 di Kad B Kad A = 800 000 Kad B = 30 000 Kad A – Kad B = 800 000 – 30 000 = 770 000

Diagram 1 shows two number cards. 4 897 621 6 175 283

Card A Card B What is the difference between the values of digits 4 in Card A and 5 in Card B? Berapakah perbezaan nilai digit 4 di Kad A dan 5 di Kad B? A 3 999 950 B 3 999 500 C 3 995 000 D 395 000 Jawapan :

Express 3 098 607 in extended notation. Nyatakan 3 098 607 dalam bentuk cerakinan. A 3 090 000 + 8 000 + 600 + 7 B 3 090 000 + 80 000 + 600 + 7 C 3 000 000 + 9 000 + 8 000 + 600 + 7 D 3 000 000 + 90 000 + 8 000 + 600 + 7 Katakunci : Bentuk cerakinan 6

6

Express 5 090 402 in extended notation. Nyatakan 5 090 402 dalam bentuk cerakinan. A 5 090 000 + 400 + 2 B 5 090 000 + 4 000 + 2 C 5 000 000 + 90 000 + 400 + 2 D 5 000 000 + 90 000 + 4 000 + 2

Jawapan : Jawapa n : D

7

Which of the following sequences is arranged in descending order? Antara yang berikut, yang manakah disusun dalam urutan menurun? A 3 146 738, 3 174 368, 3 176 348, 3 146 378 B 4 890 173, 4 871 903, 4 879 013, 4 809 173 C 4 584 926, 4 584 296, 4 548 926, 4 548 296 D 9 914 308, 9 910 438, 9 013 948, 9 149 308

7

Which of the following sequences is arranged in descending order? Antara yang berikut, yang manakah disusun dalam urutan menurun? A 1 673 509, 1 670 539, 1 670 359, 1 653 079 B 9 685 427, 9 628 547, 9 654 827, 9 685 247 C 4 819 273, 4 891 273, 4 712 893, 4 278 913 D 5 487 610, 5 417 860, 5 418 670, 5 476 810

Jawapan :

Katakunci : Nombor yang disusun dalam urutan menurun Jawapan : C

4

MATHS Catch 8

USAHA +DOA+TAWAKAL

Diagram 2 shows a number line. Rajah 2 menunjukkan satu garis nombor.

8

Diagram 2

What is the value of N? Apakah nilai N? A 121 695 B 244 695 C 241 695 D 151 695

Rajah 2

What is the value of P? Apakah nilai P? A 231 222 B 231 262 C 232 022 D 232 422

Langkah 1 : Kira beza antara selang 211 695 – 181 695 = 30 000 Langkah 2 : Kira nilai N 211 695 + 30 000 = 241 695 8 994 143 − 6.51 million = 9

Diagram 2 shows a number line. Rajah 2 menunjukkan satu garis nombor.

Jawapan : Jawapan : C

9

8 994 143 − 6.51 juta = Round off the answer to the nearest hundred thousand. Bundarkan jawapan kepada ratus ribu yang terdekat. A 2.50 million 2.50 juta B 2.40 million 2.40 juta C 2.51 million 2.51 juta D 2.49 million 2.49 juta Langkah 1 : Tukarkan 6.51 juta dalam bentuk nombor bulat 6.51 × 1 000 000 = 6 510 000

2 932 487 − 2.28 million = 2 932 487 − 2.28 juta = Round off the answer to the nearest hundred thousand. Bundarkan jawapan kepada ratus ribu yang terdekat. A 0.60 million 0.60 juta B 0.71 million 0.71 juta C 0.70 million 0.70 juta D 0.69 million 0.69 juta

Jawapan :

Langkah 2 : Hasil tolak 8 994 143 – 6 510 000 = 2 484 143 Langkah 3 : Bundarkan kepada ratus ribu terdekat 2 484 143 = 2 5000 000 ≈ 2.50 juta Jawapa n : A 231 308 + 416 296 + 1 334 362 + 149 987 = 10 A 2 132 953 B 2 130 953 C 2 141 953 D 2 131 953 Katakunci : Hasil Tambah 231 308 + 416 296 + 1 334 362 + 149 987 = 2 131 953

10

3 445 495 + 29 721 + 15 486 + 50 678 = A 3 540 380 B 3 541 380 C 3 542 380 D 3 551 380

Jawapan :

Jawapa n : D

11

Diagram 3 shows the number of balls in two containers. Rajah 3 menunjukkan jumlah bola yang terdapat dalam dua bekas.

11 Diagram 3 shows the number of balls in two containers.

Rajah 3 menunjukkan jumlah bola yang terdapat dalam dua bekas.

What is the total number of balls if 930 balls are added to each container? Berapakah jumlah bola yang terdapat dalam kedua-dua bekas itu jika 930 bola ditambah ke dalam setiap bekas? Langkah 1 : Tambahkan kedua-dua bekas dengan 930 bola Bekas 1 : 5126 + 930 = 6056 Bekas 2 : 3975 + 930 = 4905 Langkah 2 : Kira jumlah kedua-dua bekas 6056 + 4905 = 10961 Jawapan : B

5

What is the total number of balls if 435 balls are added to each container? Berapakah jumlah bola yang terdapat dalam keduadua bekas itu jika 435 bola ditambah ke dalam setiap bekas? Jawapan :

MATHS Catch 12

USAHA +DOA+TAWAKAL

12

− 670 783 − 354 637 = 460 573

Katakunci : Hasil tambah

− 3 478 478 − 1 314 438 = 138 580

Jawapan :

− 670 783 − 354 637 = 460 573 = 460 573 + 670 783 + 354 637 = 1 485 993 13

Jawapan : B

Amin gets 133 883 points from a contest. His points are 16 432 more than Chee Siang's points. Adi's points are 88 647 less than Chee Siang. How many points does Adi have? Amin mendapat 133 883 poin dalam satu pertandingan. Poin dia adalah 16 432 lebih banyak berbanding dengan Chee Siang. Poin Adi adalah 88 647 kurang berbanding dengan Chee Siang. Berapakah poin yang Adi ada?

Langkah 1 : Kira poin yang Chee Siang dapat 133 883 – 16 432 = 117 451 Langkah 2 : Kira poin Adi 117 451 – 88 647 = 28 804 14

13

Habri gets 3 366 997 points from a contest. His points are 2 021 903 more than Aziz's points. Arumugam's points are 779 707 less than Aziz. How many points does Arumugam have? Habri mendapat 3 366 997 poin dalam satu ertandingan. Poin dia adalah 2 021 903 lebih banyak berbanding dengan Aziz. Poin Arumugam adalah 779 707 kurang berbanding dengan Aziz. Berapakah poin yang Arumugam ada?

Jawapan :

Nazmi Store buys 434 933 packs of sweets last year. Each pack consists of 21 sweets. What is the total number of sweets bought by Nazmi Store last year? Kedai Nazmi membeli 434 933 pek gula-gula pada tahun lepas. Setiap pek mengandungi 21 gula-gula. Berapakah umlah gula-gula yang dibeli oleh Kedai Nazmi pada tahun lepas?

14

Chee How Store buys 147 907 packs of sweets last year. Each pack consists of 43 sweets. What is the total number of sweets bought by Chee How Store last year? Kedai Chee How membeli 147 907 pek gula-gula ada tahun lepas. Setiap pek mengandungi 43 gulagula. Berapakah jumlah gula-gula yang dibeli oleh Kedai Chee How pada tahun lepas?

Jawapan :

Katakunci : Jumlah gula-gula yang dibeli oleh Kedai Nazmi 434 933 × 21 = 9 133 593

All of the following is true, except Semua di bawah adalah benar kecuali A 5 872 000 ÷ 100 = 5 872 B 5 034 000 ÷ 100 = 50 340 C 3 924 000 ÷ 10 = 392 400 D 6 932 000 ÷ 10 = 693 200 Langkah 1 : Selesaikan hasil bahagi A : 5 872 000 ÷ 100 = 58 720 B : 5 034 000 ÷ 100 = 50 340 C : 3 924 000 ÷ 10 = 392 400 D : 6 932 000 ÷ 10 = 693 200 15

Langkah 2 : Pilih jawapan yang salah 1 424 + 1 209 − 1 973 = 16

15

All of the following is true, except Semua di bawah adalah benar kecuali A 6 434 000 ÷ 1 000 = 643 B 8 414 000 ÷ 100 = 84 140 C 4 096 000 ÷ 10 = 409 600 D 2 521 000 ÷ 1 000 = 2 521

Jawapan :

Jawapan : A

16

118 374 + 132 700 − 124 693 =

Jawapan :

Katakunci : Hasil tolak dan hasil tambah Langkah 1 : 1 424 + 1 209 = 2 633 Langkah 2 : 2 633 – 1 973 = 660 83 664 ÷ (98 − 80) = 17

Jawapan : A

17

75 854 ÷ (69 − 35) =

Jawapan :

Katakunci : Selesaikan dalam kurungan terlebih dahulu Langkah 1 : 98 – 80 = 18 Langkah 2 : 83 664 ÷ 18 = 4 648 Jawapan : A

6

MATHS Catch 18

USAHA +DOA+TAWAKAL

(981 × 14) − (308 × 9) =

18

Katakunci : Selesaikan dalam kurungan terlebih dahulu Langkah 1 : 981 × 14 = 13 734

(896 × 16) − (913 × 8) =

Jawapan :

Langkah 2 : 308 × 9 = 2 772 Langkah 3 : 13 734 – 2 772 = 10 962

45 624 + 733 × 47 = Round off the answer to the nearest ten thousand. Bundarkan jawapan kepada puluh ribu yang terdekat. A 50 000 B 60 000 C 70 000 D 80 000 Katakunci : Selesaikan operasi darab terlebih dahulu Langkah 1 : Selesaikan 733 × 47 = 34 451 19

19

48 071 + 363 × 34 = Round off the answer to the nearest ten thousand. Bundarkan jawapan kepada puluh ribu yang terdekat. A 30 000 B 40 000 C 50 000 D 60 000

Jawapan :

45 624 + 34 451 = 80 075 Langkah 2 : Bundarkan 80 075 kepada puluh ribu terdekat = 80 000 Jawapan : D

20

Hamizan has 5 300 stamps. He gives 596 stamps to Syawal. He keeps the remainder equally into 6 albums. How many stamps are there in 2 albums altogether? Hamizan ada 5 300 keping setem. Dia memberi 596 keping setem kepada Syawal. Bakinya disimpan ke dalam 6 buku album secara sama rata.

20

Berapakah jumlah setem dalam 2 buku album? Katakunci : Jumlah setem dalam 2 buku album Langkah 1 : 5 300 – 596 = 4 704 Langkah 2 : 4 704 ÷ 6 = 784 Langkah 3 : 784 × 2 = 1 568 setem

21

Chai Ling has 1 689 stamps. He gives 313 stamps to Sok Mei. He keeps the remainder equally into 8 albums. How many stamps are there in 7 albums altogether? Chai Ling ada 1 689 keping setem. Dia memberi 313 keping setem kepada Sok Mei. Bakinya disimpan ke

dalam 8 buku album secara sama rata. album? Berapakah jumlah setem dalam 7 buku Jawapan :

Jawapan : B

Table 1 shows the number of students in a college last year. Jadual 1 menunjukkan bilangan pelajar di sebuah kolej tahun lepas. Male Female Sex Lelaki Perempuan Jantina Number of students 691 213 523 224

21

Bi langan pelajar

Table 1 shows the number of students in a college last year. Jadual 1 menunjukkan bilangan pelajar di sebuah kolej tahun lepas. Male Female Sex Lelaki Perempuan Jantina Number of students 1 571 840 1 255 311 Bi langan pelajar

150 458 students left the college in the beginning of the the year. What is the number of students who remain in college? 150 458 tinggalkan kolej itu pada awal tahun ini. Berapakah bilangan pelajar yang masih belajar di kolej itu?

2 755 college the beginning of the 867 year.students What isleft the the number of in students who remain in the college? 2 755 867 tinggalkan kolej itu pada awal tahun ini. Berapakah bilangan pelajar yang masih belajar di kolej itu? Jawapan :

Katakunci : Operasi tambah dan operasi tolak Langkah 1 : 691 213 + 523 224 = 1 214 437 Langkah 2 : 1 214 437 – 150 458 = 1 063 979

Jawapan : C

7

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

1.1: Aplikasikan Sebarang Nombor

Halaman Buku Teks 1 - 5

Hitungkan Setiap yang berikut menggunakan kalkulator

INPUT 1

Hitung dan bundarkan kepada satu tempat perpuluhan. Calculate and round off your answer to one decimal place.

OUTPUT Hitung dan bundarkan kepada dua tempat perpuluhan. Calculate and round off your answer to two decimal laces.

1

356 600  72 

451237 52  Jawapan : Langkah 1 : Tekan kalkulator sehingga mendapat jawapan berikut:

Jawapan :

8677.634615

Langkah 2 : Bundarkan 8677.634615, menjadi 8677.6

2

Hitung dan bundarkan kepada tiga tempat perpuluhan. Calculate and round off your answer to three decimal places.

Hitung dan bundarkan kepada dua tempat perpuluhan. Calculate and round off your answer to two decimal laces.

2

1 juta 500 ribu  41 

1 juta 300 ribu  9 

Jawapan : Langkah1:1 

Jawapan : 500,000 1,000,000

Langkah 2 :1  0.5  1.5 juta Langkah 3 :1.5 juta  41

Langkah 4 : Tekan kalkulator menjadi seperti berikut

0.036585365

Langkah 5 : Bundarkan 0.036585365 juta, menjadi 0.037 juta

1.2: Nombor Perdana INPUT 3

Berikut merupakan ciri-ciri nombor perdana ya atau tidak? Does the following characteristics are a prime number or

not?

Halaman Buku Teks 6-8

OUTPUT 3

Berikut merupakan ciri-ciri nombor perdana ya atau tidak?

Does the following characteristics are a prime number or not?

5

17

(a) Boleh dibahagi dengan 1? __________ (b) Boleh dibahagi dengan dirinya sendiri? ___________ (c) Boleh dibahagi dengan Nombor lain? ______________ (d) Adakah 5 satu nombor perdana? ______________

(a) Boleh dibahagi dengan 1?__________ (b) Boleh dibahagi dengan dirinya sendiri?___________ (c) Boleh dibahagi dengan Nombor lain? ______________ (d) Adakah 17 satu nombor perdana? ______________

Jawapan: (a) ya, (b)ya, (c)tidak, (d) ya

8

MATHS Catch 4

Antara yang berikut, yang manakah bukan nombor perdana? Which of the following is not a prime number? A 2 C 5 B 3 D 6

USAHA +DOA+TAWAKAL

4

Antara yang berikut, yang manakah bukan nombor perdana? Which of the following is not a prime number? A 3 C 11 B 5 D 20

5

Antara yang berikut, yang manakah nombor perdana? Which of the following is a prime number? A 5 C 12 B 6 D 14

6

Nombor perdana selepas 70 ialah The next prime number after 70 is A 71 C 75 B 74 D 76

7

Dua nombor perdana selepas 81 ialah The next two prime numbers after 81 are A 83, 85 C 85, 89 B 83, 89 D 86, 89

Exam Tips: Nombor perdan a adalah nombor bulat yang hanya boleh dibahagi dengan dirinya sendiri dan 1. Contoh: 2, 3, 5, 7, 11,... Langkah 1 : Analisis satu persatu setiap jawapan

A B C D

2 3 5 6

No. Perdana Sebab Ya 1 x 2 atau 2 x 1 sahaja Ya 1 x 3 atau 3 x 1 sahaja

Ya Bukan

1 x 5 atau 5 x 1 sahaja 1 x 6 atau 6 x 1 dan 2x3 Ini Sebabnya.

Jawapan: D

5

Antara yang berikut, yang manakah nombor perdana? Which of the following is a prime number? A 2 C 10 B 9 D 12 Langkah 1 Analisis : dan kenalpasti yang mana Nombor perdana No. Perdana Sebab Ya Nombor 2 adalah satu-satunya A 2 nombor perdana yang genap Buktinya : 1 x 2 dan 2 x1 sahaja Bukan 1 x 9 ,9 x 1 ,3 x 3 Ini Sebabnya B 9 Bukan 1x10 , 10 x 1, 2 x 5 IniSebabnya C 10 Bukan 1 x12 , 12 x1 , D 12 4x 3, 2 x6 Inisebabnya

6

Langkah 2 : Jawapan A :

Nombor perdana selepas 85 ialah The next prime number after 85 is A 86 C 89 B 87 D 92 Langkah 1 Analisis : dan kenalpasti yang mana Nombor perdana No. Perdana Sebab Bukan Nombor 2 adalah satu-satunya A 86 nombor perdana yang genap Bukan 1 x 87 ,87 x 1 , 29 x 3 B 87 Ya 1 x 89 , 89 x 1 sahaja C 89 Bukan Nombor 2 adalah satu-satunya D 92 nombor perdana yang genap Langkah 2 : Jawapan :C

7

Dua nombor perdana selepas 82 ialah The next two prime numbers after 82 are A 83, 86 C 85, 89 B 83, 89 D 87, 89 Langkah 1 Analisis : dan kenalpasti yang mana Nombor perdana No. Perdana Sebab Bukan Nombor 2 adalah satu-satunya A 83, 86 nombor perdana yang genap Ya 83  1 x 83 ,83 x 1 Sahaja B 83, 89 89  1 x 83 , 83 x 1 Sahaja Bukan 85  1 x 85 ,85 x 1 ,17 x 5 C 85, 89 89  Nombor Perdana Bukan 87  1 x 85 ,85 x 1 ,29 x 3 D 87, 89 89  Nombor Perdana Langkah 2 :Jawapan : B

9

MATHS Catch 8

USAHA +DOA+TAWAKAL

Rajah 1 menunjukkan satu urutan nombor perdana. Diagram 1 shows a sequence of prime numbers.

8


61, W, X, Y, Z, 83,

61, W, X, Y, Z, 83,

Yang manakah antara berikut ialah 71? Which of the following is 71? A W C Y B X D Z

Yang manakah antara berikut ialah 73? Which of the following is 73? A W C Y B X D Z

Tips : Senaraikan 61 , 67, 71, 73, 79, 83 Langkah 1: Senaraikan Nombor 61 hingga 83. 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69,70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81,82,83 Langkah 2 : Kenalpasti Nombor Perdana dari Senarai diatas 61, 62, 63, 64, 65, 66,67, 68, 69,70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81,82,83 Langkah 3 : Bandingkan dengan soalan 61 , 67, 71, 73, 7 9, 83, 61 , W, X, Y, Z, 83, Langkah 4 : Maka Jawapanya : B

9

Carikan bilangan nombor perdana antara 12 dan 36. Find the number of prime numbers between 12 and 36. A 6 C 8 B 7 D 9

9

Carikan bilangan nombor perdana antara 69 dan 81. Find the number of prime numbers between 69 and 81. A 3 C 5 B 4 D 6

10

Rajah 2 menunjukkan lima kadcards. nombor. Diagram 2 shows five number

Langkah 1: Senaraikan no perdana antara 12-36. Langkah 2: 13, 17, 19, 23, 29, 31 Langkah 3 : Jawapan :A

10

Rajah 2 menunjukkan lima kadcards. nombor. Diagram 2 shows five number 49

37

94

77

29

29

Kad nombor yang mewakili nombor perdana ialah The cards which represent prime numbers are A 29 dan 37 sahaja 29 and 37 only B 29, 37 dan 49 sahaja 29, 37 and 49 only C 37 dan 49 sahaja 37 and 49 only D 77 dan 94 sahaja 77 and 94 only

91

27

22

23

Kad nombor yang mewakili nombor perdana ialah The cards which represent prime numbers are A 23 dan 27 sahaja 23 and 27 only B 23 dan 29 sahaja 23 and 29 only C 27 dan 29 sahaja 27 and 29 only D 29 dan 91 sahaja 29 and 91 only

Exam Tips: Nombor perdan a adalah nombor bulat yang hanya boleh dibahagi dengan dirinya sendiri dan 1. Contoh: 2, 3, 5, 7, 11,... Jawapan: A

11


11

m, 3, 5, n, 11, ...


p, 11, 13, q, 19, ...

Apakah hasil tambah m dan n? Find the sum of m and n? A 8 C 12 B 9 D 13

Apakah hasil tambah p dan q? Find the sum of p and q? A 22 C 24 B 23 D 28

Langkah 1: Senaraikan no perdana antara m hingga 11

10

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Langkah 2: 2, 3, 5, 7, 11, m = 2 , n = 7 Langkah 3 :Hasil tambah m dan n ialah 2 + 7 = 9 Langkah 4 :Jawapan : B

12

Tiga nombor perdana pertama yang lebih besar daripada 90 ialah The first three prime numbers greater than 90 are A 93, 97, 101 C 94, 97, 101 B 94, 101, 103 D 97, 101, 103

12

Tiga nombor perdana pertama yang lebih besar daripada 52 ialah The first three prime numbers greater than 52 are A 53, 58, 59 C 53, 60, 61 B 53, 59, 61 D 56, 59, 61

Langkah 1 Analisis : dan kenalpasti yang mana Nombor perdana Sebab 93  1 x 93 ,93 x 1 ,31 x 3 Bukan A 93, 97, 101 97  1 x 97, 97 x 1 : No Perdana

101 1x 101 , 101 x 1 : No Perdana B 94, 101, 103 94 1x 94, 94 x 1 ,4 7 x 2 Bukan 1011x 101 , 101 x 1 : No Perdana 1031x 103, 103 x 1: No Perdana 941x 94, 94 x 1 ,4 7 x 2 Bukan C 94, 97, 101 971 x 97, 97 x 1 : No Perdana 1011x 101 , 101 x 1 : No Perdana D 97, 101, 103 971 x 97, 97 x 1 : No Perdana 1011x 101 , 101 x 1 : No Perdana 1031x 103, 103 x 1: No Perdana Langkah 2 : Jawapan : D

1.3 Nombor Hingga Tujuh Digits Halaman Buku Teks 9 -11

INPUT 13

Tuliskan nombor yang berikut dalam perkataan. Write the following number in words.

OUTPUT 13


1.2 Juta

0.38 Juta Jawapan :satu perpuluhan dua juta

14


Jawapan :

14

0.075 Juta

7.062 Juta

Jawapan :sifar perpuluhan sifar tujuh lima juta

15

Tuliskan nombor yang berikut dalam perkataan. Write the following number in words. 1 Juta 5

Jawapan :

15

Tuliskan nombor yang berikut dalam perkataan. Write the following number in words. 3 4 Juta 4


1 2

Jawapan :satu perlima juta

16


Juta

Jawapan :

16

Tuliskan nombor yang berikut dalam perkataan. Write the following number in words. 7 4 Juta 8 Jawapan :

Jawapan : empat tiga perempat juta

Halaman Buku Teks 12 -14

INPUT 17

Tuliskan Nombor yang berikut dalam Angka. Write the following word in number.

OUTPUT 17

Ti ga persepulu h j uta

Jawapan :

3 10

Tuliskan Nombor yang berikut dalam Angka. Write the following word in number. Tuju h perl apan juta Jawapan :

Juta

11

MATHS Catch 18

Tuliskan Nombor yang berikut dalam Angka. Write the following word in number.

USAHA +DOA+TAWAKAL

18

Tuju h perpulu han lapan juta

Tuliskan Nombor yang berikut dalam Angka. Write the following word in number. Sifar perpuluh an enam tiga juta Jawapan :

Jawapan :7.8 juta

19

Tukarkan perpuluhan juta kepada nombor bulat. Convert decimals million to whole number. 0.704 juta

19

Tukarkan perpuluhan juta kepada nombor bulat. Convert decimals million to whole number. 0.2 juta Jawapan :

Langkah 1:0.704  1,000,000 Langkah 2:704 000

20

Tukarkan perpuluhan juta kepada nombor bulat. Convert decimals million to whole number.

20

9.15 juta

Tukarkan perpuluhan juta kepada nombor bulat. Convert decimals million to whole number. 0.08 juta

Jawapan :

Langkah 1:9.15  1,000,000 Langkah 2:9,150,000

21

Tukarkan Pecahan juta kepada nombor bulat. Convert fractions million to whole number.

3 10

21


2

Juta

5

Jawapan :

Juta

Jawapan :

3  1,000,000 10 3,000,000 Langkah 2 : 10 Langkah 3 : 300,000 Langkah1 :

22


22

1 7 Juta 10

1

Jawapan :

17

23

Tukarkan nombor bulat berikut kepada perpuluhan juta. Convert the following whole number to decimals million.

23

4 700 000

Juta


9 400 000

Jawapan :

Jawapan :

Langkah 1: 4 700 000  1 juta Langkah 2 :

1 8

Jawapan :

1,000,000 10 17,000,000 Langkah 2 : 10 Langkah 3 :1,700,000 Langkah 1:


4 700 000 1 000 000

Langkah 3 : 4.7 Juta 24


24

300 000

790 000

Jawapan :

Jawapan :

Langkah 1: 300 000  1 juta Langkah 2 :


300 000

1 000 000 Langkah 3 : 0.3 Juta

12

MATHS Catch 25

USAHA +DOA+TAWAKAL

Tuliskan nombor bulat berikut kepada pecahan juta. Convert the following whole number to fractions million.

25

4 800 000

Tuliskan nombor bulat berikut kepada pecahan juta. Convert the following whole number to fractions million.

4 700 000

Jawapan :

Jawapan :



800 000   juta 1 000 000   8   Langkah 2 :  4   juta 10   4  Langkah 3 :  4   juta 5  Langkah 1 :  4 

Langkah 4 : 4

4 5

juta

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT (Soalan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi)

Bahagian ini,merupakan contoh Soalan kemahiran Berfikir Aras Tinggiyang boleh pelajar jadikan sebagai sumberrujukkan.Soalan KBAT ini bertujuan untuk membantu pelajar mengaplikasikan pengetahuan,kemahiran dan nilai dalam membuat penaakulan bagi menyelesaikan masalah,membuat keputusan,berinovasi seta berupaya mencipta sesuatu. Soalan ini wajar DIKAJI serta di dilakukan secara lebih INTENSIFsehingga benar-benarFAHAM.

KBAT 1

KBAT 2

Hassan has a basket of mangoes. He packs 42 mangoes in each box. After packing equally all the mangoes into 6 boxes, he still has 2 mangoes left. How many mangoes are there in thebasket at the beginning? Hassan ada sebakul buah mangga. Dia membungkus42 biji mangga ke dalam setiap kotak. Selepas membungkus sama banyak semua mangga itu ke dalam6 buah kotak, dia masih ada2 biji mangga yang tinggal. Berapakah biji mangga yang ada di dalam bakul itu pada mulanya?

Azfar buys 7 bunches of rambutans. Each bunch has 40 rambutans. 166 of the rambutans are given to his uncle. The rest are shared equally between Azfar and two of his brothers. What is the difference between the number of rambutans owned by Azfar and his uncle? Azfar membeli 7 ikat rambutan. Setiap ikatan mengandungi40 biji rambutan. 166 biji rambutan telah diberikan kepada pakciknya. Bakinya dikongsi sama banyak antara Azfar dan dua orang adik lelakinya. Berapakah perbezaan bilangan rambutan yang dimiliki oleh Azfar dengan pakciknya?

A 500 B 540

C 252 D 254

KBAT 3 KBAT 4 Jawab Soalan berikut Dalam sebuah dewan besar terdapat beberapa baris kerusi dan Setiap Syarat 1 : Apabila suatu nombor dibundarkan kepada puluh ribu atau baris ada sebilangan kerusi.Jumlah Bilangan kerusi didalam dewan itu ribu yang terdekat nombor tersebut menjadi 260,000 ialah 30,000 buah, (a) Jika pihak Pengurusan ingin menyusun supaya bilangan kerusi Syarat 2 :Digit di Rumah puluh dan sa bagi Nombor itu masinguntuk setiap baris ialah 20 buah,hitung bilangan baris masing ialah 4 dan 9 (b)Berikan 2 cadangan tentang cara penyusunan kerusi selain daripada susunan di (a)? Berikan 3 nombor yang mungkin memenuhi syarat diatas KBAT 4 KBAT 5 Sebuah syarikat mencetak sebilangan buku dalam beberapa 324 168 biji gula- gula dipekkan ke dalam 14 kotak secara sama hari.Bilangan buku yang dicetak Setiap hari adalah sama dan 300,000 banyak. Jika baki guli itu dimasukkan ke dalam kotak yang pertama, naskhah buku dicetak dalam tempoh masa itu. Jika syarikat itu boleh hitung bilangan guli didalam kotak yang pertama? mencetak sehingga 22,000 buku dalam 1 hari,bolehkah syarikat itu menyiapkan percetakan itu dalam tempoh 15 hari? Berikan sebab KBAT 6 (KLON TIMSS /PISA) Which of numbers when subtracted from 800, the answer is greater than 300 Apakah yang apabila ditolak dariapada 800 ,jawapannya lebih besar daripada 300 A 600 C 500 B 550 D 450

KBAT 7 (MIRIP SINGAPORE SYLLABUS) There were 30 children at a party. Each girl was given 5 balloons and each boy was given 3 balloons. The girls received 54 more balloons than the boys. How many girls were there at the party? Terdapat 30 orang kanan-kanak di sebuah parti. Setiap kanak-kanak erempuan mendapat 5 belon dam setiap kanak-kanak lelaki mendapat 3 belon. Kanak-kanak perempuan mendapat 54 lebih banyak belon daripada kanak-kanak lelaki. Berapakah bilangan kanak-kanak perempuan di parti itu?

KBAT 8 (MIRIP SINGAPORE SYLLABUS) A box of markers was shared equally among a class of 36 children. 9 of them gave up their share to the rest. As a result, the remaining children received 2 more markers each. How many markers were there in the box? Sebuah kotak pen marker dibahagikan sama rata kepada 36 orang kanak-kanak di dalam kelas. 9 orang daripada mereka tidak mengambil bahagian. Oleh sebab itu, kanak-kanak yang lain menerima 2 lagi pen marker setiap seorang. Berapakah jumlah pen marker di dalam kotak tersebut?

13

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Tambahan (Sukar)

PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 9

PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 10 Pada akhir tahun 2014, negeri-negeri di pantai timur semenanjung Malaysia telah mengalami bencana banjir yang sangat buruk. 3 Peruntukan sebanyak RM2 juta digunakan untuk membantu 4 1 mangsa-mangsa banjir. daripada peruntukan itu didermakan 2 kepada negeri Kelantan kerana mengalami kerugian yang paling banyak berbanding negeri-negeri lain. a) Jika peruntukan untuk negeri Terengganu dan Pahang adalah sama rata, berapakah peruntukan yang mereka perolehi?

Shazwan bekerja di sebuah kilang membuat sarung tangan. Jika setiap 3 hari kilangnya dapat menghasilka juta sarung tangan tanpa cop 5 2 jenama dan juta sarung tangan yang mempunyai cop jenama. 5 a) Jika pelanggannya dari Dubai menempah 3.6 juta sarung tangan tanpa cop jenama, berapa harikah yang diambil oleh kilang b) Jika kerajaan negeri Terengganu menambah peruntukan derma Shazwan untuk menyiapkan tempahan tersebut? 1 terhadap rakyatnya sebanyak juta, berapakah jumlah baru 2 peruntukan yang diterima oleh rakyat negeri Terengganu?

b) Pelanggan dari Brazil menempah sebanyak 2.0 juta sarung tangan cop jenama dan 2.4 juta sarung tangan tanpa cop jenama. Berapakah jumlah hari yang diperuntukkan oleh kilang Shazwan untuk menyiapkan semuanya.

c) Sebanyak 100 buah keluarga di Kelantan telah mengalami kerosakan rumah yang teruk. Sekiranya rakyat Kelantan diberi peruntukan sebanyak RM20 ribu per keluarga untuk membaiki rumah yang musnah dilanda banjir. Adakah jumlah wangyang diperuntukkan oleh kerajaan itu mencukupi?Buktikan. c) Jika pelanggan dari Kanada ingin menempah 4 juta sarung tangan tanpa jenama dan memperuntukkan selama seminggu, sempatkan kilang Shazwan menyiapkan tempahan tersebut? Buktikan.

PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 11 Menurut laporan trafik, setiap kali tiba musim perayaan terutamanya 5 musim Hari Raya Aidilfitri. Dianggarkan sebanyak2 juta kenderaan 10 1 akan berada di atas jalan raya. Dianggarkan daripada jumlah 2 kenderaan adalah jenis kereta yang selebihnya adalah motorsikal, bas dan lori. Jika jumlah bas dan lori adalah sama dan bilangan motor adalah 2 kali bilangan lori. a) Kirakan jumlah penunggang motorsikal.

b) Kirakan jumlah pengguna jalan raya yang menaiki kereta dan motorsikal.

Kadar tol juga berubah pada setiap hari, bagi pengguna jalan raya yang pulang awal ke kampung akan menerima diskaun sebanyak 50% untuk 2 3 hari sebelum perayaan. PLUS menghadkan hanya untuk setiap 5 kenderaan. Kenalpasti berapakah jumlah kesemua kenderaan yang menerima diskaun itu?

PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 12 Pak Ismail mempunyai tanah kebun yang luas. Dia menjual buah kelapa sebagai pendapatan utamanya. Dia mengupah 10 orang pekerja untuk membantunya mengutip buah kelapa. Secara purata, satu tandan pokok kelapa boleh menghasilkan sebanyak sepuluh biji. Setiap pokok boleh menghasilkan empat hingga enam tandan kelapa. a) Sekiranya Pak Ismail menanam sebanyak 600 pokok kelapa, berapakah jumlah maksima buah kelapa yang perlu dikumpulkan oleh pekerjanya?

b) Jika Pak Ismail ingin menanam lagi pokok kelapa sebanyak 0.001juta pokok, berapa ramaikah lagi pekerja yang perlu diupah jika mengikut purata per seorang untuk tanaman asalnya.

c) Jika sebuah kilang pengeluar santan ingin mendapatkan 0.0065 juta tandan kelapa untuk satu-satu masa, cukupkah buah kelapa yang dapat dibekalkan oleh Pak Ismail jika kesemua pokok tersebut menghasilkan tandan yang minimum untuk setiap pokok?

14

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAB 2: PECAHAN (Chapter 2: Fraction)

REVISION MATHEMATIC YEAR 6 (Matematik Tahun 6) Halaman Buku Teks 21 -25

INPUT 1

OUTPUT

1 9 9 × = 3 10 Langkah 1: Langkah 2:

1

6

13 1 × = 20 2

28 9 Tukarkan kepada pecahan tak wajar  3 10 Permudahkan

28  2  9  3  14  3 3  3 10  2 1 5 Langkah 3:

Darabkan Langkah 4:

2 5

1 14 9 × = 4 17 Langkah 1:

2

Langkah 2:

14



4 17 Permudahkan

37 42



14  2

Darabkan

37

37  7

7



2

17

259



2  17 34 Permudah: tukar kepada nombor bercampur 7

21 34

3 1 2 ×4 = 4 10 Langkah 1:

3

10

Langkah 2:

Darabkan

11  41



451


9

11 40

1 4 ×1 = 18 5 Langkah 1:

4 Tukarkan kepada pecahan tak wajar 163

9

Langkah 2:

18  5 Permudahkan

Langkah 3:

18  9 5 Darabkan

163



163  1 Langkah 4:

15 1 ×2 = 19 2

41



4

Langkah 4:

6

Tukarkan kepada pecahan tak wajar 11

4



17

Langkah 3:

Langkah 4:

3 1 7 × = 4 2


3

42



1 5 5 Permudah: tukar kepada nombor bercampur 8

2

14  3

99





163 2



1 5

163

25 10 Permudah: tukar kepada nombor bercampur 16

3 10

15

5 1 8 ×6 = 7 3

MATHS Catch 5

USAHA +DOA+TAWAKAL

Find the product of the following. Carikan produk untuk yang berikut. 1 (a) 6× 3

5

Find the product of the following. Carikan produk untuk yang berikut. 1 (a) 5× 5 4 (b) 10 × 5 9 (c) 2× 13

6

Calculate each of the following. Hitungkan setiap yang berikut. 2 (a) 2×4 3 1 (b) 7×1 2 3 (c) 3×3 4

1 4 6 (c) 7× 7 (b)

(a)

(b)

2×

Langkah 1:

6 1 Tukarkan kepada pecahan tak wajar  1 3

Langkah 2:

Permudah:

Langkah 3:

1 33 Darabkan 2  1  2

Langkah 1:


Langkah 2:

Permudah:

Langkah 3:

63

22

1





1

1 42



2



1



1

1

 2 1

1



1

1 2

 1

1 2

1 2

(c)

6

(a)

Langkah 1:


Langkah 2:

Permudah:

Langkah 3:

6

6 77



1 1



6 1

 1 6

Langkah 1:


Langkah 2:

Darabkan

Langkah 3:

Permudah: tukar kepada nombor bercampur

3  20 1 7



60 7

4 7

Langkah 1:


Langkah 2:

Darabkan

Langkah 3:

Permudah tukar kepada nombor bercampur 22

(c)



1

Calculate each of the following. Hitungkan setiap yang berikut. 6 (a) 3×2 7 1 (b) 9×2 2 2 (c) 7×3 3

8 (b)

77

1

95 1 2



45 2

:

2

Langkah 1:


Langkah 2:

Darabkan

Langkah 3:

Permudah: tukar kepada nombor bercampur 25

7  11 1 3



77 3

2 3

16

MATHS Catch 7

USAHA +DOA+TAWAKAL

Calculate each of the following using diagram. Hitungkan setiap yang berikut menggunakan rajah. (a) 1 3 2 (b) 2

7



4 2

1

3

5

(c) 3×

3 (b) 3

4

(c)

7

(a)

Langkah 1:

1

3



2

4

Langkah 2: Gabungkan kedua-dua rajah

Langkah 3: Jawapan pengangka = kawasan yang paling gelap

penyebut = jumlah bilangan kotak kecil



3 8

(b)

Langkah 1:Lukis rajah bagi setiap pecahan

2



2

1

3

5



Langkah 2:Gabungkan rajah

3 4

dengan setiap rajah2

2 3

Langkah 3: Jawapan pengangka = kawasan yang paling gelap

penyebut = jumlah bilangan kotak kecil



8 15

(c)

Calculate each of the following using diagram. Hitungkan setiap yang berikut menggunakan rajah. (a) 2 3

Langkah 1:Lukis rajah bagi setiap pecahan



3

4 7



Langkah 2:Gabungkan rajah

3 4

dengan setiap rajah2

2 3

17



5 1

2

4

7×

7

2 3

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Langkah 3:Penuhkan bahagian yang gelap ke rajah yang pertama dan kedua.

Langkah 4:

Jawapan pengangka = kawasan yang paling gelap penyebut = jumlah bilangan kotak kecil



12

1

7

8

7

9 4 313 ÷ 17 = Langkah 1:

Tukarkan kepada pecahan tak wajar

Langkah 2:

13 17 Kekal – tukar - terbalik

Langkah 3:

13 4 Permudahkan

48

48





Langkah 4:



17

13 44 Darabkan





12



204

9 13




9

3 4 Kekal – tukar - terbalik 23



3

4 9

Langkah 3:

Darabkan Langkah 4:

23  4



92

39 27 Permudah: tukar kepada nombor bercampur 3

11 27

10 Solve the following.

(a)

11 3 315 ÷ 25 =

1

2 1 73 ÷ 24 =

Langkah 2:

9

17

13


Langkah 1:

5 2 97 ÷ 3 =

17

12  17 Langkah 5:

8

4

48  4

9

5


Selesaikan yang berikut. (a) 2 ÷8 7 (b) 4 5÷3

Selesaikan yang berikut. (a) 3 ÷8 5 (b) 5 6÷7

(c) 1 ÷2 2

(c) 1 ÷9 2

Langkah 1:

2 8 Tukarkan kepada pecahan tak wajar  7 1

Langkah 2:

Kekal – tukar – terbalik:

Langkah 3:

Permudahkan:

22 7



2



7

1 82

1 8



1 7



1 4

18

MATHS Catch Langkah 4: (b)

(c)

USAHA +DOA+TAWAKAL

Darabkan:

11



74

1 28

Langkah 1:


Langkah 2:

Kekal – tukar – terbalik: 4 1



4



5

1 3

4

Langkah 3:

Darabkan:

Langkah 1:


Langkah 2:


Langkah 3:

Darabkan:

53

11 2 2

15



1



2

1

1 2

4



Selesaikan yang berikut. 1 (a) 9÷ 2 2 (b) 3÷ 3 1 (c) 6÷ 3 (a)

Langkah 1:


Langkah 2:


Langkah 3: Langkah 4:

Darabkan:





1

1 2

9

1 2

Langkah 1:


Langkah 2:


Langkah 3: Langkah 4:

Darabkan:

3 3



3



1

3 2

9

1 2 2 Permudah: tukar kepada nombor bercampur 4

(c)

9 1

9

1 2 2 Permudah: tukar kepada nombor bercampur

4 (b)

Selesaikan yang berikut. 6 (a) 9÷ 7 7 (b) 7÷ 9 4 (c) 2÷ 9

1 2

Langkah 1:


Langkah 2:


Langkah 3:

Darabkan:

6 1 1 3



6 3

6 1



3 1

2

12 Calculate each of the following.

12 Calculate each of the following.

Hitungkan setiap yang berikut. 5 (a) 4÷1 6 2 (b) 10 ÷ 1 7 2 (c) 2÷5 3

Hitungkan setiap yang berikut. 1 (a) 2÷4 2 1 (b) 7÷1 5 3 (c) 5÷4 4

19

MATHS Catch (a)

USAHA +DOA+TAWAKAL

Langkah 1:


Langkah 2:


Langkah 3:

Darabkan:

Langkah 4:

Langkah 1:

24



2 11

10 9 Tukarkan kepada pecahan tak wajar  1 7 10 7 Kekal – tukar – terbalik: 1  9

Langkah 3:

Darabkan:

10  7



70

1 9 9 Permudah: tukar kepada pecahan tak wajar 7

7 9

Langkah 1:


Langkah 2:


Langkah 3:

13

6 11

Langkah 2:

Langkah 4:

(c)




(b)

46

4 1

Darabkan:

22 1  17



2 1



2 17

4 17

Ahmad collected RM417 from his food stall. He used

2 3

of the money to buy ingredients for the next day. Calculate the amount of money used to buy ingredients.

Ahmad menerima RM417 daripada gerai makanannya. 2 Dia menggunakan daripada wang itu untuk membeli 3 bahan-bahan untuk hari kemudiannya. Hitungkan wang yang digunakan untuk membeli bahan-bahan. Langkah 1: Langkah 2: Langkah 3:

Ahmad ada = RM417 2

 417 = 278 3 wang yang digunakan 

RM 278

20

13 Jeffri collected RM605 from his food stall. He used 3 of the money to buy ingredients for the next day. 5 Calculate the amount of money used to buy

ingredients. Jeffri menerima RM605 daripada gerai 3 makanannya. Dia menggunakan daripada wang 5 itu untuk membeli bahan-bahan untuk hari kemudiannya. Hitungkan wang yang digunakan untuk membeli bahan-bahan.

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT (Soalan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi) Bahagian ini,merupakan contoh Soalan kemahiran Berfikir Aras Tinggiyang boleh pelajar jadikan sebagai sumberrujukkan.Soalan KBAT ini bertujuan untuk membantu pelajar mengaplikasikan pengetahuan,kemahiran dan nilai dalam membuat penaakulan bagi menyelesaikan masalah,membuat keputusan,berinovasi seta berupaya mencipta sesuatu. Soalan ini wajar DIKAJI serta di dilakukan secara lebih INTENSIFsehingga benar-benarFAHAM.

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 1

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 2 Azli telah mendapat tawaran menjadi guru sambilan di sebuah sekolah berdekatan rumahnya. Bayaran yang diterimanya ialah RM10 per jam. Dia mula bekerja dari pukul 7 1 pagi pada setiap hari. Jika jadual waktu tamat 2

sekolah adalah seperti berikut: Berikut merupakan pilihan pizza yang disukai oleh Fazirul. a) Bapa Fazirul membeli ketiga-tiga set pizza seperti yang ditunjukkan di atas. Jika Fazirul makan sekeping “Syok Sambal”, 2 keping “Italian Primo”, dan 3 keping “Pesto Chicken”. Apakah pecahan-pecahan setiap jenis pizza yang dimakannya? b)

c)

Berdasarkan soalan di a), jika bapanya pula makan 2 keping pizza “Italian Primo”, berapakah jumlah baki pizza yang tinggal? Ibu Fazirul bercadang untuk mengadakan sambutan hari jadi adik Fazirul, Jika jumlah kesemua tuan rumah dan tetamu ialah 40 orang dan setiap seorang makan sebanyak 2 keping. Cadangkan pizza yang mana akan dibeli oleh mereka? Buktikan jawapan kamu.(5“Syok Sambal”, 3“Italian Primo”, 3“Pesto Chicken”)

PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 3 Persatuan Rukun Tetangga Darul Iman ingin mengadakan lawatan ke beberapa buah negeri di selatan tanah air. Sebagai bendahari, Puan Rosnani diminta untuk menyediakan perbelanjaan pengangkutan mereka semasa rombongan tersebut dijalankan kelak. Puan Rosnani menghubungi syarikat Bas SHAMISHA yang menyediakan perkhidmatan bas sewa. Bayaran sewa bas adalah RM 1 bagi setiap

Hari Isnin

Waktu Tamat Sekolah (petang)

Selasa

2

Rabu

3

Khamis

1

Jumaat

12

1

1

4 1 2 1 2

1 4

a) b)

Berapakah gaji yang diperolehinya untuk hari Rabu? Jika cuti am jatuh pada hari Khamis, berapakah jumlah jam bekerja Azli pada minggu itu?

c)

Jika waktu mengajar yang ditetapkan untuk Azli ialah 25 jam, adakah waktu kerjanya mencukupi?

PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 4 Di dalam sebuah makmal terdapat pelbagai saiz bikar plastik seperti yang ditunjukkan dalam gambar di bawah

2

kilometer. Setelah membuat pengiraan, jarak dari kampung mereka ke tempat yang ingin dilawati itu ialah 325 km. Cas tambahan sebanyak RM400 dikenakan untuk mengupah dua orang pemandu. Berikan semua jawapan kamu dalam bentuk pecahan a) b)

c)

Berapakah jumlah bayaran sewa bas pergi dan balik?

Saiz bikar yang paling besar ialah 2liter. Bagi saiz-saiz bikar yang seterusnya, saiz bikar adalah 1 kurang 2

Sesampai di sana, ada tempat menarik lagi yang mereka ingin pergi, jaraknya ialah 55km dari tempat yang mereka lawati. Berapakah tambahan kos yang perlu dibayar?

daripada saiz bikar yang sebelumnya. a) Senaraikan keenam-enam saiz bikar tersebut dalam bentuk pecahan. b)

Harga sebuah bikar adalah bergantung kepada saiznya. Jika harga bikar yang paling besar ialah RM4, berapakah harga bikar yang bersaiz paling kecil?

c)

Sekiranya sebanyak 10 liter air perlu diisi menggunakan bikar-bikar tersebut. Kenal pasti bikar-bikar saiz manakah yang akan digunakan untuk mengisi kesemua air tersebut?

Jika Puan Rosnani menghubungi syarikat sewa bas lain iaitu Bas Ekonomi, cas per km yang dikenakan ialah  

RM , dan upah pemandu ialah RM 350. Cadangkan syarikat manakah yang menjadi pilihan Puan Rosnani? Jelaskan jawapan kamu.

21

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAB 3: PERPULUHAN (Chapter 3: Decimals))

REVISION MATHEMATIC YEAR 4 & YEAR 5 (Ulangkaji Matematik Tahun 4 & 5)

INPUT 1

OUTPUT

Diagram 1 shows a number with the digit represented by H, I, J and K. Rajah 1 menunjukkan satu nombor dengan digitdigitnya diwakili oleh H, I, J, dan K. 6 . 6 6 6

H

I

J

1

K

Diagram 1 shows a number with the digit represented by B, C, D and E. Rajah 1 menunjukkan satu nombor dengan digitdigitnya diwakili oleh B, C, D, dan E. 1 . 1 1 1

B

Which of the letters represents 0.06? Huruf yang manakah mewakili 0.06?

C

D

E

Which of the letters represents 0.1? Huruf yang manakah mewakili 0.1?

Langkah 1 : Tentukan tempat perpuluhan H = 6.000 I = 0.600 J =0.060 Hu ruf J K=0.006

2

What is the value of 9 in 5.932? Apakah nilai 9 dalam 5.932?

2

What is the value of 9 in 9.854? Apakah nilai 9 dalam 9.854?

3

What is the place value of digit 2 in 7.528? Apakah nilai tempat digit 2 dalam 7.528?

Kata kunci : Ubah nombor yang diberi kepada angka 9 sahaja Langkah 1: 0.9 

Langkah 2: 0.9 = 9 ×   Jawapan: 

3

What is the place value of digit 9 in 5.980? Apakah nilai tempat digit 9 dalam 5.980?

Kata kunci : Ubah nombor yang diberi kepada angka 9 sahaja Langkah 1 : 0.9  

Langkah 2 : 0.9 = 9 ×

= Nilai tempat adalah per sepuluh.

4

Thirty-three and eighty-two thousandths written in numerals is Tiga puluh tiga dan lapan puluh dua per seribu ditulis dalam angka ialah

4

Two and four hundred sixteen thousandths written in numerals is Dua dan empat ratus enam belas per seribu ditulis dalam angka ialah

5

Diagram 2 shows three groups of mango. Rajah 2 menunjukkan tiga kelompok mangga.

Kata kunci : Per seribu bersamaan dengan 3 titik perpuluhan digerakkan ke kiri Langkah 1 : 33082 bundarkan kepada 3 titik perpuluhan = 33.082.

5

Diagram 2 shows three groups of mango. Rajah 2 menunjukkan tiga kelompok mangga.

What is the total weight, in kg, of the mangoes altogether? Apakah jumlah jisim mangga semua sekali, dalam kg?

What is the total weight, in kg, of the mangoes altogether? Apakah jumlah jisim mangga semua sekali, dalam kg?

Langkah 1:Selesaikan operasi tambah secara terus 0.761+1.86+2.29= 4.911kg mangga.

22

MATHS Catch 6

USAHA +DOA+TAWAKAL

98.48 − 0.569 − 0.82 = Langkah 1: tolakan nombor perpuluhan *pastikan kedudukan titik sama dan tambahkan 0 jika perlu

98.480

97.911

 0.569

 0.820

9 7 .911

9 7 .091

6

24.88 − 0.816 − 0.17 =

7

Diagram 3 shows the mass of a durian. Rajah 3 menunjukkan jisim sebiji durian.

Jawapan: 97.091

7

Diagram 3 shows the mass of a durian. Rajah 3 menunjukkan jisim sebiji durian.

A papaya is 0.41 kg lighter than the durian. What is the mass of the papaya, in kg? Sebiji betik adalah 0.41 kg lebih ringan daripada durian. Apakah jisim betik, dalam kg?

A papaya is 0.3 kg lighter than the durian. What is the mass of the papaya, in kg? Sebiji betik adalah 0.3 kg lebih ringan daripada durian. Apakah jisim betik, dalam kg?

Langkah 1:Berat Betik = 2.78 kg Langkah 2:Berat Durian = 2.78– 0.41 = 2.37 kg

8

Find the product of 4.593 and 11. Round off the answer to the nearest tenth. Cari hasil darab 4.593 dan 11. Bundarkan jawapan kepada per sepuluh yang terhampir.

8

Find the product of 1.324 and 15. Round off the answer to the nearest hundredth. Cari hasil darab 1.324 dan 15. Bundarkan jawapan kepada per seratus yang terhampir.

9

1.015 × 100 =

10

78.813 ÷ 63 =

11

3 Write 7 ÷ 10 as a decimal. 10 3 Tulis 7 ÷ 10 sebagai nombor perpuluhan. 10

Langkah 1:Selesaikan operasi darab secara terus 4.593 x 11=50.523 Langkah 2:Bundarkan 50.523 kepada per sepuluh yang terhampir→50.5

9

7.292 × 10 = Langkah 1:Selesaikan operasi darab secara terus Gerakkan 1 titik ke ke kanan, =72.92 Kata kunci:Operasi Darab→titik bergerak ke kanan

10

38.245 ÷ 5 = Langkah 1: Selesaikan operasi bahagi secara terus 7.649 5 38.245 35 32 30 24 20 45 45

Jawapan : 7.649 11

9 Write 7 ÷ 10 as a decimal. 100 9 Tulis 7 ÷ 10 sebagai nombor perpuluhan. 100

23

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

9 Langkah 1:Tukarkan 7 kepada bentuk 100 perpuluhan→7.09 Langkah 2:7.09÷ 10 Gerakkan titik 7.09 ke kiri→0.709 Kata kunci:Operasi Bahagi→titik bergerak ke kiri

Which of the following quotients has the largest value? Antara berikut, yang manakah mempunyai nilai hasil bahagi yang paling besar? A 65.4  10 C 64  1000 B 6.54  10 D 6.4  1000

12

12

Which of the following quotients has the largest value? Antara berikut, yang manakah mempunyai nilai hasil bahagi yang paling besar? A 12.8  1000 C 18  10 B 128  10 D 1.8  1000

13

Calculate 25.84 ÷ 4. Round off the answer to two decimal places. Hitung 25.84 ÷ 4. Bundarkan jawapan kepada dua tempat perpuluhan.

Kata kunci :Hitung semua jawapan dan bandingkan Langkah 1 :Jawapan A : 65.4 ÷ 10 = 6.54 Langkah 2 :Jawapan B : 6.54 ÷ 10 = 0.654 Langkah 3 :Jawapan C : 64 ÷ 1000 = 0.064 Langkah 4 :Jawapan D : 6.4 ÷ 1000 = 0.0064 **Jawapan A

Calculate 8.175 ÷ 3. Round off the answer to two decimal places. Hitung 8.175 ÷ 3. Bundarkan jawapan kepada dua tempat perpuluhan.

13

Langkah 1:Selesaikan operasi bahagi terlebih dahulu. 8.175 ÷ 3=2.725 Langkah 2:Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan 2.725→2.73

MATHEMATIC YEAR 6 (Matematik Tahun 6)

3.1 Operasi Bergabung Perpuluhan INPUT

Halaman Buku Teks 39 -45

OUTPUT

Kira 8.9 × 9.8 ÷ 0.84 dan bundarkan jawapan anda betul kepada satu tempat perpuluhan. Calculate 8.9 × 9.8 ÷ 0.84 and round off your answer correct to one decimal place

1

Langkah 1:darabkan dahulu

1

Kira 9.7 × 1.9 ÷ 0.55 dan bundarkan jawapan anda betul kepada satu tempat perpuluhan. Calculate 9.7 × 1.9 ÷ 0.55 and round off your answer correct to one decimal place.

2

Kira 8.9 × 7.6 ÷ 0.78 dan bundarkan jawapan anda betul kepada satu tempat perpuluhan. Calculate 8.9 × 7.6 ÷ 0.78 and round off your

Langkah 3: 103.83

8.9

84

8722

X 9.8 8652

71.2

700

 80.10

672

87.22

288 252

Langkah 2 :Gerakkan dua titik supaya menjadi nombor bulat 87.22 0.84



36

8722 84

Kira 7.9 × 4.8 ÷ 0.86 dan bundarkan jawapan anda betul kepada satu tempat perpuluhan. Calculate 7.9 × 4.8 ÷ 0.86 and round off your answer

2

correct to one decimal place.

Langkah 1: darabkan dahulu

answer correct to one decimal place. Langkah 3:

7.9

44.09

X 4.8

86

63.2

3792 3784

 31.6

800

37.92

774

Langkah 2: gerakkan dua titik supaya menjadi nombor bulat 37.92 0.86



26

3792 86

24

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Kira 4.1 × 4.3 ÷ 0.4 dan bundarkan jawapan anda betul kepada satu tempat perpuluhan. Calculate 4.1 × 4.3 ÷ 0.4 and round off your answer correct to one decimal place

3

Langkah 1: darabkan dahulu 4.1

3


4


5


6


7


Langkah 3: 4 4.07

X 4.3

40

12.3

 16.4

1763 1760 300

17.63

280

Langkah 2:gerakkan dua titik supaya menjadi nombor bulat 17.63 0.40



20

1763 40


4


Langkah 3:

115.76 68

X 8.2

520

 76.8

476

78.72

440 408

Langkah 2: gerakkan dua titik supaya menjadi nombor bulat 78.72 68

7872 7820

19.2



32

7872 68


5


Langkah 3: 62.06

X 7. 6

60 3724

29.4

3720 400

 34.3

360

37.24

40

Langkah 2: gerakkan dua titik supaya menjadi Nombor 37.24 0.6

6



408 32

3724 60

Kira 4.4 × 6.9 ÷ 0.62 dan bundarkan jawapan anda betul kepada satu tempat perpuluhan. Langkah 1: darabkan dahulu 4.4

Langkah 3: 48.96

X 6.9

62 3036

39.6

2976 600

 26.4

558 420

30.36

372

Langkah 2: gerakkan dua titik supaya menjadi Nombor 30.36 0.62

7



48

30.36 62

Kira 6.3 × 2.8 ÷ 0.53 dan bundarkan jawapan anda betul kepada satu tempat perpuluhan. Langkah 1: darabkan dahulu Langkah 3: 33.27

25

53 1764 1749 150 106 420

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

6.3 X 2.8 50.4

 12.6 17.64

Langkah 2: gerakkan dua titik supaya menjadi Nombor 17.64

1764



53

8

53

Kira 4.3 × 3.7 ÷ 0.9 dan bundarkan jawapan anda betul

8

kepada satu tempat perpuluhan. Calculate 4.3 × 3.7 ÷ 0.9 and round off your answer correct to one decimal place.


Langkah 1: darabkan dahulu Langkah 3:

4.3

17.67

X 3.7

90 1591

30.1

1547

 12.9

610 540

15.91

700

Langkah 2: gerakkan dua titik supaya menjadi Nombor 15.91



90

Kira 9.5 × 6.2 ÷ 0.44 dan bundarkan jawapan anda betul kepada satu tempat perpuluhan. Calculate 9.5 × 6.2 ÷ 0.44 and round off your answer correct to one decimal place. Langkah 1: darabkan dahulu 9.5


380 352

58.90

280

Langkah 2: gerakkan dua titik supaya menjadi Nombor 

0.44

264 16

5890 44

Kira 2.9 × 8.3 ÷ 0.96 dan bundarkan jawapan anda betul kepada satu tempat perpuluhan. Calculate 2.9 × 8.3 ÷ 0.96 and round off your answer correct to one decimal place. Langkah 1: darabkan dahulu 2.9 X 8.3 8.7

 23.2 24.07

Langkah 3: 25.07 96 2407 2400 700 672 28

Langkah 2: gerakkan dua titik supaya menjadi nombor bulat 0.96

10

5890 5852

 57.0

24.07


133.86

19.0

58.90

9

Langkah 3: 44

X 6.2

10

70

1591

0.9

9

630



2407 96

26

MATHS Catch 11

USAHA +DOA+TAWAKAL

0.085 0.45 × = 8.5 45

11

0.69 0.32 × = 6.9 32

12

0.038 0.763 × = 3.8 76.3

13

0.032 3.88 × = 3.2 38.8

Langkah 1: gerakkan titik supaya penyebut dalam 0.085  bentuk no bulat .Mulakan titik bawah = 8.5  Langkah 2: bahagikan

0.01 85 0.85

  dan   0.01

45 0.45 0

0

4

8

0

0

12

85

45

85

85

Langkah 3: darab kan hasil bahagi tersebut 0.01x 0.01 = 0.0001 0.049 7.97 × = 4.9 79.7 Langkah 1: gerakkan titik supaya penyebut dalam 0.049  7.97  bentuk no bulat = , dan = 4.9 79.7   Langkah 2: bahagikan

  dan  

0.01

0.1

49 0.49

797 79.7

0

0

4 0

79 0

49

797

49

797

Langkah 3: darab kan hasil bahagi tersebut 0.01x 0. 1 = 0.001 13

0.45 0.244 × = 4.5 24.4 Langkah 1: gerakkan titik supaya penyebut dalam 0.45  bentuk no bulat = , 4.5  gerakkan titik supaya penyebut dalam bentuk no bulat 0.244  = 24.4    Langkah 2: bahagikan dan   0.01 45 0.45 0

0.01 244 2.44

4 0 45 45

0 2 0 24 0 244 244

Langkah 3: darab kan hasil bahagi tersebut 0.01x 0.01 = 0.0001

27

MATHS Catch 14

USAHA +DOA+TAWAKAL

0.039 0.134 × = 3.9 13.4

14

0.009 0.193 × = 0.9 19.3

15

3.5 0.6 × = 0.035 0.06

16

6.71 4.6 × = 0.0671 0.046

Langkah 1: gerakkan titik supaya penyebut dalam 0.039  bentuk no bulat = , 3.9  gerakkan titik supaya penyebut dalam bentuk no bulat 0.134  = 13.4  Langkah 2: bahagikan

  dan  

0.01 39 0.39

0.01 134 1.34

0 3

0

0

1

39

0

39

134 134

15

Langkah 3: darab kan hasil bahagi tersebut 0.01x 0.01 = 0.0001 4.71 7.7 × = 0.471 0.77 Langkah 1: gerakkan titik3 kali supaya penyebut 4.71  dalam bentuk no bulat = , 0.471  gerakkan titik 2 kali supaya penyebut dalam bentuk no 7.7  bulat = 0.77  Langkah 2: bahagikan

  dan  

10

10

471 4710

77 770

4710

4710

Langkah 3: darab kan hasil bahagi tersebut 10x 10 = 100 16

1.24 9 × = 0.124 0.09 Langkah 1: gerakkan titik3 kali supaya penyebut 1.24  dalam bentuk no bulat = , 0.124  gerakkan titik 2 kali supaya penyebut dalam bentuk no 9 

bulat 0.09 =  Langkah 2: bahagikan 10

100

124 1240

9 900

1240

900

  dan  

Langkah 3: darab kan hasil bahagi tersebut 10x 100 = 1000

28

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT (Soalan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi) Bahagian ini,merupakan contoh Soalan kemahiran Berfikir Aras Tinggiyang boleh pelajar jadikan sebagai sumberrujukkan.Soalan KBAT ini bertujuan untuk membantu pelajar mengaplikasikan pengetahuan,kemahiran dan nilai dalam membuat penaakulan bagi menyelesaikan masalah,membuat keputusan,berinovasi seta berupaya mencipta sesuatu. Soalan ini wajar DIKAJI serta di dilakukan secara lebih INTENSIFsehingga benar-benarFAHAM

1

KBAT 1 The mass of a mango is between 250 g and 300 g. Alif had sold 30 mangoes .Estimate the total of mass, in kg, of all the mangoes has been sold by Alif. Berat sebiji buah mangga ialah di antara 250 g hingga 300 g. Alif telah menjual 30 biji buah mangga. Anggarkan jumlah jisim, dalam kg, semua mangga yang telah dijual oleh Alif. A 7.3 B 3.5

KBAT 2 Divide 0∙64 with 4. Then multiply the quotient with 7 and write your answer in extended notation according to it’s digit value, in decimal form. Bahagikan 0∙64 dengan 4. Darabkan hasil bahagi dengan 7 dan cerakinkan jawapan mengikut nilai digit, dalam bentuk perpuluhan.

2

C D 8.9 9.1

KBAT 3 P,Q,R dan S adalah 4 nombor Perpuluhan.Diberi beza antara Nombor P dengan Q ialah 0.604,beza antara Nombor Q dengan R ialah 1.446 dan beza antara P dengan S ialah 4.18.Beri dua beza antara Nombor R dengan S yang mungkin.[P,Q,R,S tidak disusun mengikut tertib menaik atau menurun]

5

KBAT 5 (MIRIP SINGAPORE SYLLABUS) Bryan paid RM6.70 for a pen, a marker and a file. The pen cost RM0.80 less than the marker. The marker cost RM1.20 less than the file. What is the cost of the pen? Bryan membayar RM6.70 untuk pen, marker dan fail. Harga pen RM0.80 kurang daripada marker. Harga marker RM1.20 kurang daripada fail. Berapakah harga en?

KBAT 4 (TIMSS /PISA) Change 2 6 to decimals.Give answer correct to 2 7

decimals places Tukar 2 6 kepada Perpuluhan.Beri Jawapan dalam 2 7

tempat perpuluhan

KBAT 6 (MIRIP SINGAPORE SYLLABUS) 2 mangoes and 1 durian cost RM9.10. A mango and 2 durians cost RM12.80. Harga 2 biji mangga dan sebiji durian ialah RM9.10. Harga sebiji mangga dan 2 biji durian ialah RM12.80.

6

a) Find the total cost of a mango and a durian Cari jumlah harga sebiji mangga dan durian b) Find the cost of mango Cari harga sebiji mangga.



(Nilai tukaran sentiasa berubah mengikut penukaran semasa) Jadual di atas adalah kadar tukaran mata wang asing berbanding Ringgit Malaysia (MYR) di kedai A. Sebagai contoh, 1AUD sama juga dengan RM2.9116. a) Tukarkan 9CNY kepada MYR.

Keluarga Ahmad tinggal di Melaka. Setelah cuti semester berakhir, Ahmad ingin pulang ke ibu kota untuk meneruskan pengajiannya b) yang tinggal beberapa semester lagi. Kebiasaannya Ahmad akan menaiki bas untuk pulang ke kampung. Sebuah bas boleh membawa penumpang seramai 35 orang. Rajah di atas menunjukkan tiket bas Ahmad. Berdasarkan gambar tiket tersebut

29

Kenalpasti mata wang manakah yang mempunyai perbezaan harga jualan dan harga belian yang paling tinggi?

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

a) Jika Ahmad tidak mahu mengambil insurans perlindungan, berapakah harga tambangnya? c) Rafidah dan keluarganya bercadang untuk melancong ke negara Kangaroo. Selepas pulang ke tanah air Rafidah masih ada baki wang. Jika terdapat sebuah lagi kedai tukar wang iaitu kedai B dan meletakkan harga jualan dan belian seunit untuk negara tersebut adalah 2.9120 dan b) Semasa dalam perjalanan, pemandu diberitahu bahawa 2.8216. Cadangkan apakah pilihan kedai yang sesuai seorang penumpang tertinggal dan terdapat sebanyak lima supaya Rafidah tidak mengalami kerugian semasa kerusi yang kosong, berapakah jumlah bayaran yang diterima pertukaran wang? Buktikan cadangan itu. oleh syarikat bas Transnasional itu?

c) Jika syarikat bas tersebut menganggarkan jumlah pendapatan sebuah bas ialah RM 750 untuk setiap perjalanan. Kenalpasti berapa ramaikah penumpang yang perlu mereka perolehi untuk mencapai anggaran tersebut?



Sejak kebelakangan ini, ekonomi semakin merosot daripada kebergantungan terhadapMalaysia harga minyak dunia. Padaakibat suku pertama tahun 2015, harga minyak tidak stabil. Kadar harga bagi seliter minyak bagi setiap jenis minyak adalah seperti dalam rajah di atas. a) Nyatakan bulan-bulan suku pertama tahun 2015.

b) Beza harga minyak RON95 sebulan sebelum dan selepas bulan Februari ialah RM0.21sen dan RM0.25. Berapakah harga sebenar bagi kedua-dua bulan itu?

Di sebuah kedaiharga 99sen. Setiap barang yangpekan dijualterpecil, dikedai terdapat itu akan sebuah mempunyai barang yang berakhir dengan nilai 99sen. Faizal dan keluarganya ingin membeli keperluan sekolah di kedai ini. Berikut merupakan harga barang yang ingin dibeli oleh mereka.

a) Berapakah jumlah yang perlu dibayar oleh ayah Faizal jika mereka membeli sebuah beg, 2 pasang kasut, 2 pasang stoking dan seutas tali pinggang?

b) Jika Faizal mempunyai wang sebanyak RM100, Cadangkan kuantiti barang yang dapat dibeli oleh Faizal c) Pada bulan Februari, jika sebuah kereta Myvi ingin mengisi jika barang yang dibeli itu mestilah mempunyai semua minyak berkualiti tinggi dengan jumlah wang RM30. Kirakan berapa liter minyak yang dapat diisi oleh pemilik kereta tersebut? Kenalpasti jenis minyak itu.

barang yang disenaraikan di atas.

c) Mengapakah kedai tersebut menjual barang dengan harga yang berakhir dengan 99sen berbanding dengan nombor bulat?

30

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAB 4: PERATUS (Chapter 4: Percentages)


INPUT 1

OUTPUT

96 to a percentage. 100 96 Tukar kepada peratusan. 100 Convert

1

75 to a percentage. 100 75 Tukar kepada peratusan. 100

2

Convert 90% to a fraction. Tukar 90% kepada pecahan.

3

X 100 What is the value of X? Apakah nilai X?

4

Express 88 out of 100 as a percentage. Nyatakan 88 daripada 100 sebagai peratusan.

5

0.1 + 0.03 =

6

Which of the following fractions is equal to 84%? Antara pecahan berikut, yang manakah adalah bersamaan dengan 84%? A 31 C 37 50 50 B 1 D 21 2 25

7

29 in percentage form is 50 29 dalam bentuk peratusan ialah 50

Convert

Langkah 1: 96  100  96% 100

2

Convert 95% to a fraction. Tukar 95% kepada pecahan. Langkah 1 :95%  95 100

3

X 100 What is the value of X? Apakah nilai X? 20% =

45% =

Langkah 1: X = 20%  100 Langkah 2 : 20  100  20 100

4

Express 64 out of 100 as a percentage. Nyatakan 64 daripada 100 sebagai peratusan. Langkah 1: 64 x 100=64%. 100

5

0.8 + 0.04 = Langkah 1:Selesaikan operasi tambah terlebih dahulu 0.8+0.04=0.84 Langkah 2:Tukarkan kepada bentuk % 0.84 x 100% = 84%.

6

Which of the following fractions is equal to 44%? Antara pecahan berikut, yang manakah adalah bersamaan dengan 44%? A 11 C 47 25 50 B 21 D 1 25 20 Tukarkan kepada bentuk % bagi semua pilihan jawapan Langkah 1:A = 11   25 100 44% Langkah 2:B = 21  100  84% 25 Langkah 3:C = 47  100  94% 50 Langkah 4:D = 1  100  5% **Jawapa n A . 20

7

1 in percentage form is 4

Kata kunci: 1  100  25% 4

31

MATHS Catch 8

USAHA +DOA+TAWAKAL

Convert 14% to a decimal. Tukar 14% kepada nombor perpuluhan.

8

Convert 35% to a decimal. Tukar 35% kepada nombor perpuluhan.

9

Which of the following is correct? Antara berikut, yang manakah adalah benar? A 66 C 3 = 0.66% = 17% 100 25

Kata kunci:14% = 14 = 0.14 100

9

Which of the following is correct? Antara berikut, yang manakah adalah benar? A

60 = 0.6% 100

C

1 = 7% 50

41 = 82% 50 Tukarkan soalan kepada bentuk % bagi setiap pilihan jawapan.**Jawapa n D . B

10

0.049 = 0.49%

D

B

Express 24% as a decimal. Nyatakan 24% sebagai nombor perpuluhan.

0.036 = 0.36%

D

16 = 64% 25

10

Express 56% as a decimal. Nyatakan 56% sebagai nombor perpuluhan.

11

Convert 30% to a fraction. Tukar 30% kepada pecahan.

12

Which of the following gives the smallest value? Antara berikut, yang manakah memberi nilai yang terkecil? A 49% C 24

Langkah 1: 24%  24  0.24 100

11

Convert 94% to a fraction. Tukar 94% kepada pecahan. Langkah 1 :Jadikan 94% ke dalam bentuk pecahan 94% = 94 100

Langkah 2 :Tukar kepada pecahan termudah 94 100

12



47 50

Which of the following gives the smallest value? Antara berikut, yang manakah memberi nilai yang terkecil? A B

60% 0.84

C

1

D

50 9 20

B

0.57

D

25 3 50

Langkah 1:Tukarkan semua pilihan jawapan kepada satu bentuk yang sama. Langkah 2:MC cadangkan tukar kepada bentuk % Langkah 3: A = 60% B = 0.84 x 100%=84% C = 1  100%  2% 50

D = 9  100%  45% **Jawapan C 20

13

Which of the following is not equal to 10%? Antara berikut, yang manakah tidak bersamaan dengan 10%? A

B

1 5

C

13

7 70

D

0.1 10 100 Tukarkan semua pilihan jawapan kepada bentuk % 1 Langkah 1:A= x100%=20% 5 Langkah 2:B=0.1 x100%=10% 7 Langkah 3:C= x100%=10% 70 10 Langkah 4:D= x100%=10% 100 ** Jawapan A

32

Which of the following is not equal to 70%? Antara berikut, yang manakah tidak bersamaan dengan 70%? A

7

C

42

B

10 0.7

D

60 7 100

MATHS Catch 14

USAHA +DOA+TAWAKAL

80% in its simplest form is 80% dalam bentuk termudah ialah

14

20% in its simplest form is 20% dalam bentuk termudah ialah

15

0.8% has the same value as 0.8% mempunyai nilai yang sama dengan

16

60% of the students in a school are girls. Find the fraction of girls in the school. 60% daripada murid-murid dalam sebuah sekolah ialah perempuan. Cari nombor pecahan bagi murid perempuan di sekolah itu.

17

A box contains 4 balls. 3 of the balls are yellow. What is the percentage of yellow balls in the box? Sebuah kotak mengandungi 4 biji bola. 3 daripada bola adalah kuning. Apakah peratusan bola kuning di dalam kotak itu?

18

Diagram 1 shows a bottle of marbles.

Langkah 1:Tukarkan 80% kepada bentuk pecahan 80 8 4 80%    100 10 5

15

0.02% has the same value as 0.02% mempunyai nilai yang sama dengan Langkah 1:Tukarkan 0.02% kepada bentuk pecahan

0.02% = 2 % 100

16

50% of the students in a school are girls. Find the fraction of girls in the school. 50% daripada murid-murid dalam sebuah sekolah ialah perempuan. Cari nombor pecahan bagi murid erempuan di sekolah itu. Langkah 1:Tukarkan 50% kepada bentuk pecahan 50% 

17

50 100



1 2

A box contains 10 balls. 6 of the balls are brown. What is the percentage of brown balls in the box? Sebuah kotak mengandungi 10 biji bola. 6 daripada bola adalah perang. Apakah peratusan bola perang di dalam kotak itu? Langkah 1:Sebuah Kotak ada = 10 biji bola Langkah 2:Bola Perang = 6 biji Langkah 3 Peratusan : bola perang dalam kotak 6 10

18

 100%  60%

Diagram 1 shows a bottle of marbles.

If 20% of the marbles in the bottle has been taken out, how many marbles are left in the bottle? Jika 20% daripada guli di dalam botol itu dikeluarkan, berapakah guli yang masih tinggal di dalam botol?

If 17% of the marbles in the bottle has been taken out, how many marbles are left in the bottle? Jika 17% daripada guli di dalam botol itu dikeluarkan, berapakah guli yang masih tinggal di dalam botol?

Langkah 1:Didalam Botol ada = 100 biji Langkah 2:Guli dikeluarkan = 20%  20  100  20 100 Langkah 3:Bilangan Guli yang tinggal 100 – 20 = 80 biji

19

Puan Lily had 100 m of cloth. She used 26 m of the cloth to sew carpet. What is the percentage of cloth

19

used by Puan Lily to sew the carpet? Puan Lily mempunyai 100 m kain. Dia menggunakan 26 m kain untuk menjahit sehelai permaidani. Apakah peratusan kain yang telah digunakan oleh Puan Lily untuk menjahit permaidani itu?

Mdm Li Ming had 100 m of cloth. She used 43 m of the cloth to sew carpet. What is the percentage of cloth used by Mdm Li Ming to sew the carpet? Mdm Li Ming mempunyai 100 m kain. Dia menggunakan 43 m kain untuk menjahit sehelai permaidani. Apakah peratusan kain yang telah digunakan oleh Mdm Li Ming untuk menjahit permaidani itu?

Kata kunci :26 m kain yang telah digunakan Langkah 1 :Puan Lili ada = 100m kain Langkah 2 :Dia Guna = 26 m kain Langkah 3 Peratusan : Kain yang digunakan 26  100%  26% 100

33

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

MATHEMATIC YEAR 6 (Matematik Tahun 6)

ISTILAH PENTING : Simpanan – ialah wang atau barang yang disimpan dan digunakan jika perlu Pelaburan – bermaksud wang yang Digunakan untuk Perniagaan tertentu yang akan memberikan keuntungan pada masa hadapan seperti Pembelian saham dan menjadi ahli koperasi Sekolah.

4.1 Penyelesaian Masalah Melibatkan Peratus

Halaman Buku Teks 53-61

a) Lengkapkan:

INPUT

OUTPUT

5) Simpanan: RM5000 Faedah: 8% Untung: Jumlah : JAWAPAN: Langkah 1 :kira untung faedah RM 5000 x 8

5) Simpanan: RM10 000 Faedah: 7% Untung: Jumlah :

=RM 400

100

Langkah 2:tambahkan jumlah dengan faedah RM5000+ RM400 =RM5400 Untung:RM 400 Jumlah :RM5400

6) Simpanan: RM6000 Faedah: 6% Untung: Jumlah : JAWAPAN: Langkah 1 :kira untung faedah RM 6000 x 6

6) Simpanan: RM30 000 Faedah: 5.5% Untung: Jumlah :

=RM 360

100

Langkah 2:tambahkan jumlah dengan faedah RM6000+ RM360 =RM6360 Untung:RM 360 Jumlah :RM63600

PENYELESAIAN MASALAH INPUT

OUTPUT

Faedah & Simpanan 7

Shaari menyimpan RM10 000 di dalam sebuah bank and menerima faedah sebanyak RM800. Hitung kadar faedah tahunan yang ditawarkan oleh bank itu. Shaari savedRM10 000 in a bank for a year and received an interest of RM800. Calculate the interest rate per annum offered by the bank.

7

Ghani menyimpan RM4 170 di dalam sebuah bank and menerima faedah sebanyak RM417. Hitung kadar faedah tahunan yang ditawarkan oleh bank itu. Ghani saved RM4 170 in a bank for a year and received an interest of RM417. Calculate the interest rate per annum offered by the bank.

8

Tahun lepas, gaji Omar ialah RM4 550. Gajinya bertambah sebanyak 10% mula dari bulan Januari tahun ini. Jika dia menyimpan 20% daripada gaji barunya setiap bulan, berapakah simpanan bulanannya, dalam RM? Last year, Omar's salary was RM4 550. His salary was increased by 10% starting from January this year. If he saved 20% of his new salary every month, how much is his monthly saving, inRM?

Langkah 1:kira peratusan RM800 100  8 RM10,000 

Jawapan: 8% 8

Tahun lepas, gaji Ganesh ialah RM2 100. Gajinya bertambah sebanyak 10% mula dari bulan Januari tahun ini. Jika dia menyimpan 10% daripada gaji barunya setiap bulan, berapakah simpanan bulanannya, dalam RM? Last year, Ganesh's salary was RM2 100. His salary was increased by 10% starting from January this year. If he saved10% of his new salary every month, how much is his monthly saving, inRM?

34

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Langkah 1:kira kenaikan gaji

RM 2100 10

= RM 210

100

Langkah 2:kenaikan gaji, RM 2100+ RM 210 = RM 2310 Langkah 3:simpanan 10%

RM2310  10 = RM 231 100

Jawapan : RM 231 Latif menyimpan RM16 800 ke dalam akaun simpanan tetap dalam 9 1 suatu bank. Kadar faedah yang ditawarkan oleh bank itu ialah 1% 2 setahun. Hitung jumlah faedah yang diperoleh selepas 6 bulan, dalam RM. Latif saved RM16 800 in a fixed deposit account in a bank. The

9

interest rate offered by the bank was11 % per annum. Calculate the 2 total interest earned after 6 months, in RM. 1 Langkah 1: 1 2



bank. The interest rate offered by the bank was21 % per 4 annum. Calculate the total interest earned after 10 months, in RM.

 ÷ 100 = 0.015 

Langkah 2: kira faedah setahun RM16 800 x  = RM 252 Langkah 3: kira faedah 6 bulan RM 252 ÷ 2 Jawapan: RM 126 Ibrahim dan Rahman masing-masing mempunyai RM4 200. Ibrahim 10 10 menggunakan wang itu untuk melabur dalam perniagaan dan mendapat keuntungan RM520. Rahman pula menyimpan wang itu ke dalam bank di mana bank itu membayar kadar faedah 5% setahun. Dalam tempoh setahun, keuntungan yang diperoleh Ibrahim ialah Ibrahim and Rahman both had RM4 200 each. Ibrahim used the money to invest in a buisness and obtained a profit of RM520.

Rahman saved the in a bank which paid interest rate ofby 5% per annum. In money the duration of one year, thean profit obtained Ibrahim is A RM210 kurang daripada faedah yang diperoleh Rahman RM210 less than the interest earned by Rahman RM310 kurang daripada faedah yang diperoleh Rahman B RM310 less than the interest earned by Rahman C RM210 lebih daripada faedah yang diperoleh Rahman RM210 more than the interest earned by Rahman D

Nazir menyimpan RM8 000 ke dalam akaun simpanan tetap dalam suatu bank. Kadar faedah yang ditawarkan 1 oleh bank itu ialah 2 % setahun. Hitung jumlah faedah 4 yang diperoleh selepas 10 bulan, dalam RM. Nazir saved RM8 000 in a fixed deposit account in a

Seng used the money to invest in athe buisness a profit of RM540 . Ganesh saved money and in a obtained bank which paid an interest rate of5% per annum. In the duration of one year, the profit obtained by Hock Seng is A RM330 kurang daripada faedah yang diperoleh Ganesh RM330 less than the interest earned by Ganesh B RM210 kurang daripada faedah yang diperoleh Ganesh RM210 less than the interest earned by Ganesh C RM330 lebih daripada faedah yang diperoleh Ganesh RM330 more than the interest earned by Ganesh D RM210 lebih daripada faedah yang diperoleh Ganesh RM210 more than the interest earned by Ganesh

RM310 lebih daripada faedah yang diperoleh Rahman RM 310 more than the in terest earn ed by Rahman

Langkah 1: kira faedah yang diberi oleh bank kepada Rahman

RM4 200 x  5

Hock Seng dan Ganesh masing-masing mempunyai RM6 600. Hock Seng menggunakan wang itu untuk melabur dalam perniagaan dan mendapat keuntungan RM540. Ganesh pula menyimpan wang itu ke dalam bank di mana bank itu membayar kadar faedah 5% setahun. Dalam tempoh setahun, keuntungan yang diperoleh Hock Seng ialah Hock Seng and Ganesh both had RM6 600 each. Hock

= RM 210

100

Langkah 2: faedah Ibrahim – faedah Rahman RM 520 – RM 210 Jawapan : RM 310 lebih daripada Ibrahim

11

11

Encik Ganesh menyimpan RM9 975 dalam akaun simpanan tetap di sebuah bank selama 60 bulan. Bank itu menawarkan faedah 4% setahun. Hitung faedah yang diterima oleh Encik Ganesh. Mr Ganesh saved RM9 975 in a fixed deposit account in a bank or 60 months. The bank offered interest of4% per annum. Calculate the interest received by Mr Ganesh. Langkah 1:kira faedah setahun 4 = RM9 975 × = RM399 100 Langkah 2 :tukar kepda bilangan tahun = 60 ÷ 12 = 5 tahun

35

Encik Anuar menyimpan RM5 875 dalam akaun simpanan tetap di sebuah bank selama 12 bulan. Bank itu menawarkan faedah 8% setahun. Hitung faedah yang diterima oleh Encik Anuar. Encik Anuar saved RM5 875 in a fixed deposit account in a bank for12 months. The bank offered interest of8% er annum. Calculate the interest received by Encik Anuar.

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

langkah 3 :kira faedah untuk 5 tahun Faedah yang diterima oleh Encik Ganesh = RM399 × 5 jawapan =RM1 995 12

Chee How membeli sebuah kereta dengan harga RM43 000. Dia 12 telah membuat bayaran pendahuluan sebanyak RM4 300. Bakinya diselesaikan oleh bank dalam tempoh lima tahun. Kadar faedah yang dikenakan oleh bank ialah 10% setahun. Hitung Chee How bought a car forRM43 000. He made a down payment of RM4 300. The balance was financed by a bank for a five-years term. The interest rate charged by the bank was10% per annum. Calculate (a) jumlah faedah yang dibayar dalam tempoh lima tahun, the total interest paid in the five-years term, (b) ansuran bulanan yang dibayar oleh Chee How.

the monthly instalment paid by Chee How.

Rahman membeli sebuah kereta dengan harga RM93 200. Dia telah membuat bayaran pendahuluan sebanyak RM9 320. Bakinya diselesaikan oleh bank dalam tempoh empat tahun. Kadar faedah yang dikenakan oleh bank ialah 10% setahun. Hitung Rahman bought a car for RM93 200. He made a down ayment of RM9 320. The balance was financed by a bank for a four-years term. The interest rate charged by the bank was 10% per annum. Calculate (a) jumlah faedah yang dibayar dalam tempoh empat tahun,

the total interest paid in the four-years term, (b) ansuran bulananyang dibayar oleh Rahman. the monthly instalment paid by Rahman.

(a) Langkah 1:kira faedah tahunan 10 = (RM43 000  RM4 300) × = RM3 870 100 Langkah 2:Jumlah faedah yang dibayar = RM3 870 × 5 Jawapan =RM19 350 (b) Langkah 1: Ansuran bulanan = (RM38 700 + RM19 350) ÷ (5 × 12) Jawapan= RM967.50 13

Hitung dividen atau komisen bagi setiap yang berikut. Calculate the dividend or commission in each of the following. (a) Jumlah pelaburan = RM100 Total investment = RM100 Kadar dividen = 30% Rate of dividend = 30% (b) Jumlah jualan = RM280 Total sales = RM280 Peratus komisen = 40% Percentage of commission = 40%

13

Hitung dividen atau komisen bagi setiap yang berikut. Calculate the dividend or commission in each of the ollowing. (a) Jumlah pelaburan = RM140 Total investment = RM140 Kadar dividen = 35% Rate of dividend = 35% (b) Jumlah jualan = RM887.50 Total sales = RM887.50 Peratus komisen = 40% Percentage of commission = 40%

(a) Langkah 1:kira Dividen 30 = × 100 100 Jawapan= RM30 (b) Langkah 1:kira Komisen 40 = × 280 100 Jawapan= RM112

Harga Asal & Diskaun 14

A pair of shoes with an srcinal price of RM93.70 was sold at a discount of 10%. Calculate the sale price of the pair of shoes. Sepasang kasut dengan harga asalnyaRM93.70 dijual dengan diskaun 10%. Hitung harga jualan sepasang kasut itu.

14

A pair of shoes with an srcinal price of RM71.60 was sold at a discount of 70%. Calculate the sale price of the pair of shoes. Sepasang kasut dengan harga asalnyaRM71.60 dijual dengan diskaun70%. Hitung harga jualan sepasang kasut itu.

15

Lily bought a table at a price which is 90% of the srcinal price of RM180, and a chair at a price which is n% of the srcinal price of RM60. He paid RM183 for both the items. What is the value ofn? Lily membeli sebuah meja pada harga 90% daripada harga asal RM180, dan sebuah kerusi pada harga n% daripada harga asalRM60. Dia membayarRM183 bagi kedua-dua benda itu. Apakah nilai n?

Langkah 1: kira potongan harga

RM 93.70 X

 =RM 9.37 

Langkah 2: RM 93.70 - RM 9.37 Jawapan: RM 84.33 Kristy bought a table at a price which is 95% of the srcinal price of 15 RM190, and a chair at a price which isn% of the srcinal price of RM80. He paid RM224.50 for both the items. What is the value of n? Kristy membeli sebuah meja pada harga 95% daripada harga asal RM190, dan sebuah kerusi pada harga n% daripada harga asal RM80. Dia membayarRM224.50 bagi kedua-dua benda itu. Apakah

nilai n?

36

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Langkah 1:kira harga beli meja

RM 190 x  95 = RM 180.50 100

Langkah 2: tolakan harga bayar dengan harga meja RM 224.50 -RM180.50 = RM 44 Langkah 3:cari peratusan n% RM 44 RM 80

 100

Jawapan:55%

*tips: buktikan    16

 = RM 44 

A store sold television for the price of RM860 each. The store offered 16 a discount of 25% only to its members. If four members and six nonmembers of the store bought a television each, what is the total sales of

A store sold television for the price of RM640 each. The store offered a discount of 25% only to its members. If three members and ten non-members of

the televisions? Sebuah kedai menjual televisyen dengan setiap satunya berharga RM860. Kedai itu hanya menawarkan diskaun25% kepada ahliahlinya. Jika setiap empat orang ahli dan setiap enam orang bukan ahli kedai itu membeli sebuah televisyen, berapakah jumlah jualan semua televisyen itu?

the bought a television each, what is the total salesstore of the televisions? Sebuah kedai menjual televisyen dengan setiap satunya berharga RM640. Kedai itu hanya menawarkan diskaun25% kepada ahli-ahlinya. Jika setiap tiga orang ahli dan setiap sepuluh orang bukan ahli kedai itu membeli sebuah televisyen, berapakah umlah jualan semua televisyen itu?


RM 860 X

 =RM 215 

Langkah 2: RM 860- RM 215= RM 645 Langkah 3: jumlah 4 orang ahli RM 645 x 4 = RM 2580 Langkah 4: jumlah 6 orang ahli ahli RM 860 x 6 = RM 5160 Langkah 5: tambahkan, RM 2580+ RM 5160 Jawapan: RM7 740 17

Diagram 1 shows the srcinal selling price and discount given for a computer set. Rajah 1 menunjukkan harga jualan asal dan diskaun yang diberikan bagi sebuah set komputer.

17

If the cost price of the computer is RM900, how much the profit, in RM, obtained from the sale? Jika harga kos komputer itu ialah RM900, berapakah keuntungan, dalam RM, yang diperoleh dari jualan itu?

Diagram 1 shows the srcinal selling price and discount given for a computer set. Rajah 1 menunjukkan harga jualan asal dan diskaun ang diberikan bagi sebuah set komputer.

If the cost price of the computer is RM2 556, how much the profit, in RM, obtained from the sale? Jika harga kos komputer itu ialah RM2 556, berapakah keuntungan, dalamRM, yang diperoleh dari jualan itu?


RM 1 250 X

 =RM 125 

Langkah 2: RM1 250 - RM 125= RM 1125 Langkah 3:keuntungan, harga jual– harga kos RM 1 125 – RM 900 Jawapan:RM 225 18

Table 1 shows the market price of Nagapan's land in four years. Jadual 1 menunjukkan harga pasaran tanah Nagapan dalam empat tahun. Year

Market price (RM)

18

Table 1 shows the market price of Nazir's land in four years. Jadual 1 menunjukkan harga pasaran tanah Nazir dalam empat tahun. Year Market price (RM)

Tahun

H arga pasaran (RM )

2001

115 328

Tahun

H arga pasaran (RM )

2002

118 932

2006

126 720

2003

122 536

2007

129 690

2004

126 140

2008

132 660

2009

135 630

37

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Nagapan bought the land for the price of RM90 100 in 2000. What year did the price of that piece of land increase by 36% from the buying price? Nagapan membeli tanah itu dengan harga RM90 100 pada tahun 2000. Pada tahun manakah harga tanah itu bertambah 36% daripada harga beliannya?

Nazir bought the land for the price of RM99 000 in 2005. What year did the price of that piece of land increase by 37% from the buying price? Nazir membeli tanah itu dengan harga RM99 000 ada tahun 2005. Pada tahun manakah harga tanah itu bertambah 37% daripada harga beliannya?

Langkah 1: kira kenaikan Harga

RM 90 100 X

 =RM 32426 

Langkah 2: RM 90 100 + RM 32426= RM 122 536 Jawapan: 2003 Diagram 2 shows the selling price of a watch offered during an annual 19 sale.

19

Rajah 2 menunjukkan harga jualan sebuah jam tangan yang ditawarkan semasa jualan tahunan.

Calculate the percentage of decrease in the price of the watch. Hitung peratusan penurunan harga jam tangan itu. Langkah 1: kira penurunan harga RM 165- RM 132 = RM33 Langkah 2: kira diskaun

Jawapan : 20% 20

Diagram 2 shows the selling price of a watch offered during an annual sale. Rajah 2 menunjukkan harga jualan sebuah jam tangan ang ditawarkan semasa jualan tahunan.

Calculate the percentage of decrease in the price of the watch. Hitung peratusan penurunan harga jam tangan itu.

    

Table 2 shows the new prices of three items sold by a store. Jadual 2 menunjukkan harga baru bagi tiga jenis benda yang dijual oleh sebuah kedai.

20

Table 2 shows the new prices of three items sold by a store. Jadual 2 menunjukkan harga baru bagi tiga jenis benda yang dijual oleh sebuah kedai.

Original price H arga asal

Percentage of decrease Peratusan penurunan

Percentage of increase Peratusan kenaikan

Benda

Original price Harga asal

Percentage of decrease Peratusan penurunan

Percentage of increase Peratusan kenaikan

Table fan Kipas meja

RM100

5%

–

Table fan Kipas meja

RM80

–

15%

Electric kettle Cerek elektrik

RM100

–

25%

Electric kettle Cerek elektrik

RM20

10%

–

Item Benda

Item

Electric iron RM60 – – Seterika elektrik If Jonathan buys a table fan, an electric kettle and an electric iron, what is the total amount of money Jonathan has to pay? Jika Jonathan membeli sebuah kipas meja, sebuah cerek elektrik, dan sebuah seterika elektrik, berapakah jumlah wang yang perlu dibayar

Electric iron RM100 – – Seterika elektrik If Rahman buys a table fan, an electric kettle and an electric iron, what is the total amount of money Rahman has to pay? Jika Rahman membeli sebuah kipas meja, sebuah

oleh Jonathan? Langkah 1 :kira penurunan Harga kipas  RM 100 X =RM 5  Langkah 2 :RM 100 - RM 5 = RM 95 Langkah 3 :kira kenaikan Harga cerek  RM 100 X =RM 25  Langkah 4: RM 100 + RM 25 = RM 125 Langkah 5:tambahkan kesemua barangan RM 60+ RM 125+ RM 95 Jawapan RM 280

cerek dan perlu sebuah seterika elektrik, berapakah umlahelektrik, wang yang dibayar oleh Rahman?

38

MATHS Catch 21

USAHA +DOA+TAWAKAL

During a computer sale promotion, a laptop which was srcinal priced 21 at RM3 400 is now selling for RM1 700. Which of the following statements is correct? Semasa suatu jualan promosi komputer, sebuah komputer riba yang harga asalnya ialahRM3 400 sekarang dijual dengan harga RM1 700. Antara pernyataan berikut, yang manakah adalah betul? A The percentage of decrease in the price of the laptop is 50%. Peratusan pe nur unan harga laptop ialah 50%.

B C D

The percentage of decrease in the price of the laptop is 70%. Peratusan penurunan harga laptop ialah 70%. The percentage of increase in the price of the laptop is 50%. Peratusan kenaikan harga laptop ialah 50%. The percentage of increase in the price of the laptop is 70%. Peratusan kenaikan harga laptop ialah 70%.

Langkah 1: kira penurunan harga RM 3 400- RM 1700 = RM 1700 Langkah 2: kira peratus penurunan

Jawapan : penurunan 50% 22

D

    

Muniandi bought a car for RM63 700. After one year, she sold the car for RM54 145. What is the loss percentage? Muniandi membeli sebuah kereta dengan harga RM63 700. Selepas setahun, dia menjual kereta itu dengan harga RM54 145. Berapakah eratusan kerugian?

23

laptop is 20%. Peratusan kenaikan harga laptop ialah 20%. The percentage of increase in the price of the laptop is 80%. Peratusan kenaikan harga laptop ialah 80%.

22

Hazila bought a car for RM96 100. After one year, she sold the car for RM91 295. What is the loss percentage? Hazila membeli sebuah kereta dengan harga RM96 100. Selepas setahun, dia menjual kereta itu dengan harga RM91 295. Berapakah peratusan kerugian?

23

Table 3 shows the prices and discounts for four types of mobile phones, P, Q, R and S, sold in a shop. Jadual 3 menunjukkan harga dan diskaun bagi empat enis telefon bimbit P, Q, R, dan S yang dijual oleh sebuah kedai. Mobile phones Price Discount

Langkah 1: kira penurunan harga RM 63 700 - RM 5 4145 = RM 9555 Langkah 2: kira peratus penurunan harga

Jawapan : 15%

During a computer sale promotion, a laptop which was srcinal priced at RM3 450 is now selling for RM2 760. Which of the following statements is correct? Semasa suatu jualan promosi komputer, sebuah komputer riba yang harga asalnya ialah RM3 450 sekarang dijual dengan harga RM2 760. Antara ernyataan berikut, yang manakah adalah betul? A The percentage of decrease in the price of the laptop is 20%. Peratusan penurunan harga laptop ialah 20%. B The percentage of decrease in the price of the laptop is 80%. Peratusan penurunan harga laptop ialah 80%. C The percentage of increase in the price of the

     

Table 3 shows the prices and discounts for four types of mobile phones, P, Q, R and S, sold in a shop. Jadual 3 menunjukkan harga dan diskaun bagi empat jenis telefon bimbit P, Q, R, dan S yang dijual oleh sebuah kedai. Mobile phones Telefon bimbit

Price Harga

Discount Diskaun

Telefon bimbit

P RM240 45% Q RM180 65% R RM100 25% S RM200 35% After a discount, the cheapest mobile phones is Setelah diskaun, telefon bimbit yang paling murah ialah  =RM 125  

Q: RM 180 X   =RM 117 R: RM 100 X =RM 25 S: RM 200 X

Diskaun

P RM300 65% Q RM380 30% R RM200 5% S RM220 10% After a discount, the cheapest mobile phones is Setelah diskaun, telefon bimbit yang paling murah ialah

Langkah 1: kira potongan harga setiap telefon bimbit

P: RM 240 X

Harga

  =RM 70 

Langkah 2: harga selepas diskaun P: RM 240 - RM 125 = RM 1125 Q: RM 180 – RM 117 = RM 63 R: RM 100 - RM 25 = RM 75 S: RM 200 – RM 70 = RM 130 Jawapan: Q

39

MATHS Catch 26

USAHA +DOA+TAWAKAL

Diagram 4 shows the prices of two items. Rajah 4 menunjukkan harga dua jenis item. Original price Original price Harga asal Harga asal RM170.00 RM43.00

26

Discount 60% Discount 45% Diskaun 60% Diskaun 45% Yusof buys a pair of sunglasses and 4 shirts. Calculate the total amount Yusof has to pay. Yusof membeli sepasang cermin mata hitam dan 4 helai baju. Hitungkan jumlah wang yang perlu dibayar oleh Yusof.

Diagram 4 shows the prices of two items. Rajah 4 menunjukkan harga dua jenis item. Original price Original price Harga asal Harga asal RM170.00 RM13.00

Discount 5% No discount Diskaun 5% Tiada diskaun Malek buys a pair of sunglasses and 3 shirts. Calculate the total amount Malek has to pay. Malek membeli sepasang cermin mata hitam dan 3 helai baju. Hitungkan jumlah wang yang perlu dibayar oleh Malek.

Langkah 1 :kira penurunan harga mata hitam  =RM 102   X = RM 19.35 

RM 170 X RM 43

Langkah 2 :harga selepas diskaun P: RM 170 - RM 102 = RM 68 Q: RM 43 – RM 19.35 = RM 23.65 x 4 (helai) = RM 94.6 Langkah 5:tambahkan kesemua barangan RM 68 + RM 94.6 Jawapan : RM 162.6 27

The srcinal price of a calculator is RM34. If the calculator was sold at RM17, what is the percentage of discount for the calculator? Harga asal sebuah kalkulator ialah RM34. Jika kalkulator itu dijual dengan harga RM17, berapakah peratusan diskaun bagi kalkulator

27

itu?

The srcinal price of a calculator is RM40. If the calculator was sold at RM12, what is the percentage of discount for the calculator? Harga asal sebuah kalkulator ialah RM40. Jika

kalkulator itu dijual dengan hargaRM12, berapakah eratusan diskaun bagi kalkulator itu?

Langkah 1:kira perbezaan peratus harga 17 × 100% 34

= 50% langkah 2:kira diskaun = 100% - 50% jawapan =50% 28

Anita bought a basket of prawn for a price of RM60. Then, she sells the prawn for a profit of RM27. What is the percentage of profit she obtained? Anita membeli sebakul udang dengan harga RM60. Kemudian, dia menjual udang itu dengan keuntungan sebanyakRM27. Berapakah eratusan keuntungan yang diperolehnya?

28

Nuraizah bought a basket of prawn for a price of RM200. Then, she sells the prawn for a profit of RM80. What is the percentage of profit she obtained? Nuraizah membeli sebakul udang dengan harga RM200. Kemudian, dia menjual udang itu dengan keuntungan sebanyakRM80. Berapakah peratusan keuntungan yang diperolehnya?

29

The price of a ruler increased from 50 sen to 65 sen. What is the percentage of increase in the price of the ruler? Harga sebatang pembaris bertambah dari 50 sen ke 65 sen. Berapakah peratusan kenaikan harga embaris itu?

langkah 1:kira peratus harga 27 × 100% 60 jawapan = 45% 29

The price of a ruler increased from 30 sen to 39 sen. What is the percentage of increase in the price of the ruler? Harga sebatang pembaris bertambah dari 30 sen ke 39 sen. Berapakah peratusan kenaikan harga pembaris itu?

Langkah 1:kira perbezaan harga RM0.39  RM0.30 = RM0.09 Langkah 2:kira peratusan harga 0.09 × 100% 0.30 jawapan = 30%

40

MATHS Catch 30

USAHA +DOA+TAWAKAL

The cost price of a pair of trousers is RM25. It is sold for RM44. Calculate the percentage of profit from the sale. Harga kos sepasang seluar panjang ialahRM25 dan dijual dengan harga RM44. Hitung peratusan keuntungan daripada jualan.

30

The cost price of a pair of trousers is RM40. It is sold for RM42. Calculate the percentage of profit from the sale. Harga kos sepasang seluar panjang ialah RM40 dan dijual dengan hargaRM42. Hitung peratusan keuntungan daripada jualan.

31

A businessman increases the price of a mobile phone by 30%. If the new price is RM416, what is the srcinal price of the mobile phone? Seorang peniaga menaik harga sebuah telefon bimbit sebanyak 30%. Jika harga baru ialahRM416,

Langkah 1:kira Keuntungan : RM44  RM25 = RM19 Langkah 2:Peratusan Keuntungan=

31

RM19 × 100% RM25

jawapan = 76% A businessman increases the price of a mobile phone by 30%. If the new price is RM416, what is the srcinal price of the mobile phone? Seorang peniaga menaik harga sebuah telefon bimbit sebanyak 30%. Jika harga baru ialah RM416, berapakah harga asal telefon bimbit itu?

berapakah harga asal telefon bimbit itu? Langkah 1:kira Peratusan baru : 100% + 30% = 130% Langkah 2:kira harga asal :

32

130 × harga asal = RM416 100

Harga asal RM416 × 100 = 130 jawapan =RM320 Stephanie paid RM420 for a watch after a discount of 40%. Calculate the srcinal price of that watch. Stephanie membayarRM420 bagi sebuah jam tangan selepas diskaun 40%. Hitung harga asal jam tangan itu.

32

Fatimah paid RM190 for a watch after a discount of 50%. Calculate the srcinal price of that watch. Fatimah membayar RM190 bagi sebuah jam tangan selepas diskaun 50%. Hitung harga asal jam tangan itu.

34

Find the percentage of profit or loss in each of the following. Cari peratus untung atau rugi bagi setiap yang berikut. (a) Cost price = RM200 Harga kos = RM200 Selling price = RM300 Harga jualan = RM300 (b) Cost price = RM848 Harga kos = RM848 Selling price = RM212 Harga jualan = RM212

Langkah 1:kira Peratusan baru: 100%  40% = 60% Langkah 2:kira harga asal :

60 × harga asal = RM420 100

H arga asa l

=

34

RM420 × 100 60

jawapan =RM700 Find the percentage of profit or loss in each of the following. Cari peratus untung atau rugi bagi setiap yang berikut. (a) Cost price = RM575 Harga kos = RM575 Selling price = RM851 Harga jualan = RM851 (b) Cost price = RM685 Harga kos = RM685 Selling price = RM548 Harga jualan = RM548 (a) Langkah 1:kira Keuntungan = RM851 − RM575 = RM276 Langkah 2:Peratusan keuntungan 276 = × 100% 575 jawapan =48% (b) Langkah 1:kira Kerugian = RM685 − RM548 = RM137 Langkah 2:Peratusan kerugian 137 = × 100% 685 jawapan =20%

41

MATHS Catch 35

USAHA +DOA+TAWAKAL

Find the percentage of discount in each of the following. Cari peratus diskaun bagi setiap yang berikut. (a) Normal price = RM263 Harga biasa = RM263 Discounted price = RM184.10 Harga diskaun = RM184.10 (b) Normal price = RM321.60 Harga biasa = RM321.60 Discounted price = RM160.80 Harga diskaun = RM160.80

35

Find the percentage of discount in each of the following. Cari peratus diskaun bagi setiap yang berikut. (a) Normal price = RM516 Harga biasa = RM516 Discounted price = RM129 Harga diskaun = RM129 (b) Normal price = RM437 Harga biasa = RM437 Discounted price = RM262.20 Harga diskaun = RM262.20

36

Calculate the srcinal price in each of the following. Hitung harga asal bagi setiap yang berikut. (a) Discounted price= RM466.80 Harga diskaun = RM466.80 Discount = 52%

(a) Langkah 1: kira diskaun = RM263.00 − RM184.10 = RM78.90 Langkah 2: kira peratus diskaun 78.90 = × 100% 263 Jawapan = 30% (b) Langkah 1: kira diskaun = RM321.60 − RM160.80 = RM160.80 Langkah 2: kira peratus diskaun 160.80 = × 100% 321.6 jawapan = 50%

36

Calculate the srcinal price in each of the following. Hitung harga asal bagi setiap yang berikut. (a) Discounted price= RM520.50 Harga diskaun = RM520.50 Discount = 25%

Diskaun = 25% (b) Discounted price= RM475.30 Harga diskaun = RM475.30 Discount = 51% Diskaun = 51%

Diskaun = 52% (b) Discounted price = RM616 Harga diskaun = RM616 Discount = 36% Diskaun = 36%

(a) Langkah 1: kira perbezaan diskaun 100% - 25% = 75% Langkah 2 : kira peratusan harga 520.50 = 75% 520.50 = × 100 75 Jawapan = RM694

(b) Langkah 1: kira perbezaan diskaun 100% - 51% = 49% Langkah 2 : kira peratusan harga

475.30 49% 475.30 = × 100 49 Jawapan =RM970 =

42

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


Soalan Tambahan (Sukar) SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 1 Amru dan Ammar telah menyimpan di dalam akaun simpanan di dua bank yang berbeza. Amru telah menyimpan di BankX manakala Ammar telah menyimpan di BankY. a) Apakah yang dimaksudkan dengan simpanan? b) Amru telah menyimpan sebanyak RM1 300 di akaunnya. Pada akhir tahun, beliau mendapati baki akaunnya adalah RM1 352. Hitung peratus faedah yang diberikan oleh BankX. c) Pada awal tahun, baki akaun Ammar adalah sebanyak RM1 500. Hitung baki akaun Ammar jika BankY menawarkan faedah tahunan sebanyak 3.0%. d) Berdasarkan jawapan anda di (b) dan (c), tentukan sama ada menyimpan di BankX atau di Bank Y yang lebih menguntungkan. Jelaskan.

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 2 Pada ujian semester pertama subjek matematik, Ng Phooi Kheng memperoleh 25%. Soalan yang perlu dijawabnya adalah sebanyak 60 soalan. a) Hitung bilangan soalan yang betul yang dijawab oleh Ng Phooi Kheng. b) Pada ujian semester kedua, Dohee perlulah mendapat lulus bagi meneruskan pengajiannya. Markah minimum untuk

c)

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 3 Sara sudah bekerja dan gaji bulanannya adalah sebanyak RM3 100. Dia ingin melancong ke Korea pada bulan Disember 2016. Dia kemudiannya berhubung dengan sebuah agensi pelancongan. Agensi pelancongan tersebut telah menawarkan beberapa pakej beserta harga tiket penerbangan seperti berikut.

5H4M korea muslim tour

1650

Seoul

6H5M korea jeju muslim tour

2168

Seoul-jeju

7H5M korea jeju muslim tour

2475

Seoul-jeju

6H5M korea economy muslim tour

1610

Seoul

7H5M korea economy muslim tour

1900

Seoul-jeju

7H5M korea jeju economy muslim tour

2293

Seoul-jeju

a)

Setelah merujuk pakej yang keditawarkan, Sara memutuskan untuk pada memilih destinasi Seoul dan Jeju. Sekiranya Sara menyimpan sebanyak 15% daripada keseluruhan gaji bulanannya selama 10 bulan, pakej percutian yang mana menjadi pilihan Sara? Buktikan.

b)

Sekiranya Sara menyimpan 20% gaji bulanannya selama lapan bulan, adakah Sara dapat mengikuti pakej percutian 7 hari 5 malam ke Seoul dan Jeju tanpa mengambil pakej ekonomi? Jelaskan jawapan anda.

43

lulus ialah 40%. Hitung bilangan minimum soalan yang perlu betul pada ujian semester kedua ini. Sekiranya terdapat 70 soalan yang perlu dijawab, adakah bilangan minimum soalan yang wajib betul bagi mendapat markah lulus masih sama di (b)? Buktikan jawapan anda.


a)

Zahira mendapati wang simpanannya di dalam bank telah bertambah sebanyak RM105 selepas setahun. Cari peratusan faedah setahun yang telah diberikan oleh bank itu jika simpanan asal Zahira ialah RM1 500.

b)

Hitung wang simpanannya selama 2 tahun akan datang tanpa sebarang pengeluaran atau penambahan yang berlaku dan pihak bank masih menawarkan faedah seperti di (a).

c)

Andai Zahira ada membuat pengeluaran sebanyak RM500 setelah baki akhir 2011, adakah jumlah simpanan Zahira pada tahun 2012 masih sama seperti di (b). Jelaskan.

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAB 5: WANG (Chapter 5: Wang)


INPUT 1

OUTPUT

Fourteen thousand six hundred and ninety-seven ringgit can be written in numerals as Empat belas ribu enam ratus sembilan puluh tujuh ringgit boleh ditulis dalam angka sebagai

1 Seventy-six thousand seven hundred and ninety-two ringgit can be written in numerals as

Tujuh puluh enam ribu tujuh ratus sembilan puluh dua ringgit boleh ditulis dalam angka sebagai A RM76 802 C RM76 792

Tips: Langkah 1:Kenal pasti nilai tempat. Contoh; puluh, ratus, ribu, ratus ribu. **14 697 2

RM46 990 + RM47 140 + RM9 000 = Langkah 1:Selesaikan RM 46 990 RM 47 140 + RM 9 000 RM103 130

3

RM42 150 = 338 RM100 notes +

B

RM76 803

D

RM76 793

2 RM21 270 + RM69 090 + RM2 450 = A RM23 720 C RM90 360 B RM71 540 D RM92 810

3 RM37 400 = 188 RM100 notes +

RM50 notes

What number must be written in the

Apakah nombor yang mesti ditulis dalam

RM50 notes

RM37 400 = 188 keping RM100 +

above?

itu?

What number must be written in the

keping RM50 above?


Tips: Berapa keping RM 50 yang diperlukan untuk mencukupkan nilai RM 42 150. Langkah 1:Cari hasil darab 338 dan RM100 = RM33 800 Langkah 2:Akan jadi begini;

A B

372 382

C D

itu?

472 482

RM42 150 = RM 33 800 + Langkah 3:Selesaikan 42 150 – 33 800 = Langkah 4 :RM8350= Langkah 5: 4

keping RM50

= RM8350 ÷ 50

= 167 keping How much is RM70 231.40 more than RM54 152.20? Berapakah RM70 231.40 lebih daripada RM54 152.20?

4 How much is RM62 838.50 more than RM11 632.50?

Berapakah RM62 838.50 lebih daripada RM11 632.50? A RM50 206.00 C RM51 206.10 B RM51 206.00 D RM52 206.00

Kata kunci:Berapakah beza antaraRM70 231.40 dan RM54 152.20? Langkah 1:RM70 231.40 - RM54 152.20 =RM16 079.20 5

5

− RM2 860.90 = RM71 677.40


itu?

− RM4 623.50 = RM14 260.10 What number must be written in the

Kata kunci:RM2 860.90 dibawa ke sebelah kanan = Simbol ( ) bertukar kepada() Langkah 1:Selesaikan

above?

Apakah nombor yang mesti ditulis dalam A

RM17 883.60

C

RM18 883.70

B

RM18 883.60

D

RM19 883.60

6 RM3 268.30 × 2 = A RM6 536.60 B RM6 537.60

C D

RM6 546.60 RM6 547.60

− RM2 860.90 = RM71 677.40 = RM71 677.40+RM2 860.90 = RM74 538.30 6

RM6 169.50 × 10 = Kata kunci:× 10 = Gerakkan titik 1 kali ke kanan Langkah 1:RM6 169.50 × 10 = RM61 695.00

44

itu?

MATHS Catch 7

3 RM1 764 × = 4 Langkah 1:RM1 764 ×

8

USAHA +DOA+TAWAKAL

7

3 = RM1 323 4

RM15 606.60 ÷ 3 = Langkah 1:RM15 606.60 ÷ 3 = RM5 202.20

9

RM40 138 ÷ 10 × 3 = Kata kunci:Selesaikan operasi ÷ terlebih dahulu Langkah 1:RM40 138 ÷ 10 = RM 4013.80 Langkah 2:Selesaikan operasi × RM 4013.80× 3 = RM12 041.40

10 Which of the following has the largest value?

379 sen × 49

C

RM5 140 ÷ 80

D

RM25.20 + 7 688 sen

C D

RM640 RM641

8 RM29 306.60 ÷ 10 = A RM2 931.66 B RM2 940.66

C D

RM2 930.66 RM2 941.66

9 RM37 242 ÷ 4 × 4 = A RM37 242 B RM37 243

C D

RM37 252 RM37 253

10 Which of the following has the largest value?

Antara yang berikut, nilai yang manakah paling besar? A 1 × RM306 8 B

2 RM1 575 × = 5 A RM630 B RM631

Antara yang berikut, nilai yang manakah paling besar? A 1 × RM890 4 B 962 sen × 91 C RM8 325 ÷ 75 D RM78.30 + 2 216 sen

Langkah 1:Selesaikan persamaan bagi setiap pilihan jawapan 1 A= × RM306= RM 38.25 8

B=379 sen × 49=18 571 sen= RM 185.71 C= RM5 140 ÷ 80= RM 64.25 D=RM25.20+ 7 688 sen= RM102.08 Langkah 2:Bandingkan jawapan, dan pilih nilai yang terbesar **Jawapan B 11 Table 1 shows a number of notes or coins. Jadual 1 menunjukkan bilangan wang kertas dan syiling. Note or coin Quantity

11 Table 1 shows a number of notes or coins.

Jadual 1 menunjukkan bilangan wang kertas dan syiling.

RM100 218 RM50 20 RM10 48 50 sen 6 Berdasarkan jadual di atas, kira jumlah wang.

Note or coin

Quantity

RM100 RM50 RM10 50 sen

449 33 36 49

Calculate the total amount of the money. Berdasarkan jadual di atas, kira jumlah wang. A RM45 284.50 C RM44 924.50 B RM46 934.50 D RM46 574.50

Kata kunci: Nilai wang = Wang kertas/Syiling × kuantiti Langkah 1:Kira nilai wang dalam Jadual 1 RM100 × 218= RM 21 800 RM50 × 20 = RM 1000 RM10 × 48 = RM 480 50 sen × 6 = RM 3 Langkah 2:Jumlahkan nilai wang RM 21 800+ RM 1000+RM 480 +RM 3= RM23 283 12 Diagram 1 shows the price of a television and a mobile phone.

12 Diagram 1 shows the price of a television and a mobile phone.

Rajah 1 menunjukkan harga sebuah televisyen dan sebuah telefon bimbit.

Rajah 1 menunjukkan harga sebuah televisyen dan sebuah telefon bimbit.

Puan Raihani buys a television and a mobile phone. How much money must she pay? Puan Raihani membeli sebuah televisyen dan sebuah telefon bimbit. Berapakah wang yang perlu dibayar oleh Puan Raihani? Langkah 1:Puan Raihani membeli sebuah televisyen dan sebuah telefon bimbit = RM 1101.90+RM796.10= RM1 898

Mdm Stephanie buys a television and a mobile phone. How much money must she pay? Mdm Stephanie membeli sebuah televisyen dan sebuah telefon bimbit. Berapakah wang yang perlu dibayar oleh Mdm Stephanie? A RM4 129.90 C RM4 119.90 B RM4 219.90 D RM4 109.90

45

MATHS Catch 13

USAHA +DOA+TAWAKAL

1 1 13 Hamizan has RM44. This is of the price of a badminton Haris has RM60. This is of the price of a badminton racket. 3 2 racket. How much more money does Hamizan need to buy How much more money does Haris need to buy the the badminton racket? badminton racket? 1 1 Hamizan mempunyai RM44. Wang itu adalah daripada Haris mempunyai RM60. Wang itu adalah daripada harga 3 2 harga sebuah raket badminton. Berapa banyak wang lagikah sebuah raket badminton. Berapa banyak wang lagikah yang ang diperlukan oleh Hamizan untuk membeli raket diperlukan oleh Haris untuk membeli raket badminton itu? badminton itu? A RM60 C RM180 B RM120 D RM240 1 Kata kunci:RM44= daripada harga raket 3 Langkah 1:Soalan minta baki wang yang diperlukan untuk membeli raket,     

Pecahan baki harga raket =





Langkah 2:Maka baki harga raket;  

14





    = RM44 + RM44=RM88

1 Rashid bought a van worth RM28 800. He paid of the 5 amount as deposit. How much money did Rashid pay as a deposit? Rashid membeli sebuah van yang bernilai RM28 800. Dia 1 membayar daripada harga itu sebagai cengkeram. 5 Berapakah wang yang telah dibayar oleh Rashid sebagai cengkeram? Kata kunci: Bayar

14

1 daripada RM28 800 5

1 Rashid bought a van worth RM49 440. He paid of the 6 amount as deposit. How much money did Rashid pay as a deposit? Rashid membeli sebuah van yang bernilai RM49 440. Dia 1 membayar daripada harga itu sebagai cengkeram. 6 Berapakah wang yang telah dibayar oleh Rashid sebagai cengkeram? A RM8 250 C RM8 251 B RM8 240 D RM8 241

 

Langkah 1: ×RM28 800 =RM 5760 15 Encik Ibrahim wants to pay an income tax of RM3 919.20 by 15 Mr Chee want to pay an income tax of RM3 422.40 by monthly installments in one year. How much must he pay monthly instalments in one year. How much must he pay every month? every month?

Encik Ibrahim hendak membayar cukai pendapatan sebanyak RM3 919.20 secara bayaran ansuran bulanan selama satu tahun. Berapakah wang yang perlu dibayar oleh Encik Ibrahim setiap bulan? Kata kunci:Satu tahun = 12 bulan Langkah 1:Cukai Perlu dibayar = RM3 919.20 Langkah 2:Mahu bayar ansuran dlm masa setahun (12 bulan) Langkah 3:Selesaikan RM3 919.20÷12 = RM326.60 16 Table 2 shows the profits made by a hawker in three months.

Jadual 2 menunjukkan keuntungan yang diperoleh oleh seorang penjaja dalam tempoh tiga bulan. Month Bulan

October Oktober November November December Disember

Mr Chee hendak membayar cukai pendapatan sebanyak RM3 422.40 secara bayaran ansuran bulanan selama satu tahun. Berapakah wang yang perlu dibayar oleh Mr Chee setiap bulan? A RM1 140.80 C RM570.40 B RM285.20 D RM855.60

16 Table 2 shows the profits made by a hawker in three months.

Jadual 2 menunjukkan keuntungan yang diperoleh oleh seorang penjaja dalam tempoh tiga bulan.

Profit

Month Bulan

Keuntungan

Profit Keuntungan

October Oktober November November

RM4 410 RM1 750

RM3 520 RM4 160

December Disember

RM4 900

RM1 770 Table 2 Jadual 2

Calculate the total profit in the three months. Hitungkan jumlah keuntungan dalam tempoh tiga bulan itu.

Calculate the total profit in the three months. Hitungkan jumlah keuntungan dalam tempoh tiga bulan itu. A RM5 930 C RM5 290 B RM9 450 D RM7 680

Langkah 1:Jumlah keuntungan = RM4 410+ RM1 750+ RM4 900= RM11 060

46

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

17 Diagram 2 shows the price of an air conditioner.

17 Diagram 2 shows the price of an air conditioner.

Rajah 2 menunjukkan harga sebuah mesin hawa dingin.

Rajah 2 menunjukkan harga sebuah mesin hawa dingin.

Sze Ying has RM2 240 and she wants to buy the air conditioner. How much more money does she need? Sze Ying mempunyai RM2 240 dan dia hendak membeli sebuah mesin hawa dingin. Berapakah jumlah wang yang masih diperlukan oleh Sze Ying?

Halimah has RM1 780 and she wants to buy the air conditioner. How much more money does she need? Halimah mempunyai RM1 780 dan dia hendak membeli sebuah mesin hawa dingin. Berapakah jumlah wang yang masih diperlukan oleh Halimah? A RM1 180 C RM1 200 B RM1 190 D RM1 290

Langkah 1:Harga mesin hawa dingin = RM2430, Sze Ying ada hanya RM2240 maka jumlah wang yang diperlukannya lagi ialah =RM2430- RM2240=RM190 18 Diagram 3 shows the price of a refrigerator.

18 Diagram 3 shows the price of a refrigerator.

Rajah 3 menunjukkan harga sebuah peti sejuk.

Rajah 3 menunjukkan harga sebuah peti sejuk.

Encik Jabah buys nine refrigerators and pays by 36 instalments. How much is the monthly payment? Encik Jabah membeli sembilan buah peti sejuk dan bayar secara ansuran 36 bulan. Berapakah bayaran ansuran bulanan yang perlu dibayar oleh Encik Jabah?

Encik Azman buys six refrigerators and pays by 12 instalments. How much is the monthly payment? Encik Azman membeli enam buah peti sejuk dan bayar secara ansuran 12 bulan. Berapakah bayaran ansuran bulanan yang erlu dibayar oleh Encik Azman? A RM856.55 C RM956.55 B RM866.55 D RM966.55

Langkah 1:Harga sebuah peti sejuk=RM 1716.60. Encik Jabah beli 9, maka RM 1716.60 9=RM 15 449.40 Langkah 2:Bayaran ansuran bagi 36 bulan;

= RM 15 449.40 36=RM 429.15 19 Diagram 4 shows the price of 1 kg of bananas.

19 Diagram 4 shows the price of 1 kg of bananas.

Rajah 4 menunjukkan harga bagi 1 kg pisang.

Rajah 4 menunjukkan harga bagi 1 kg pisang.

Mdm Michelle bought 5.5 kg of bananas. How much money does she have to pay? Mdm Michelle membeli 5.5 kg pisang. Berapakah wang yang erlu dibayar oleh Mdm Michelle?

Puan Roziah bought 4.6 kg of bananas. How much money does she have to pay? Puan Roziah membeli 4.6 kg pisang. Berapakah wang yang erlu dibayar oleh Puan Roziah? A RM11.25 C RM11.50 B RM11.75 D RM12

Kata kunci:1kg pisang = RM3.10. Langkah 1:Mdm Michelle beli 5.5kg, maka =5.5kg RM 3.10= RM 17.05 20 Diagram 5 shows the price of three items.

20 Diagram 5 shows the price of three items.

Rajah 5 menunjukkan harga tiga jenis barang.

Rajah 5 menunjukkan harga tiga jenis barang.

Bahir buys 6 storybooks, 2 calculators and 3 pens. He pays and receives some change which is 50% of the price of the storybook. How much money does he pay? Bahir membeli 6 buah buku cerita, 2 buah kalkulator dan 3 batang pen. Dia membayar dan menerima baki sebanyak 50% daripada harga sebuah buku cerita. Berapakah jumlah wang yang dibayar oleh Bahir?

Adib buys 2 storybooks, 5 calculators and 8 pens. He pays and receives some change which is 50% of the price of the storybook. How much money does he pay? Adib membeli 2 buah buku cerita, 5 buah kalkulator dan 8 batang pen. Dia membayar dan menerima baki sebanyak 50% daripada harga sebuah buku cerita. Berapakah jumlah wang ang dibayar oleh Adib?

5

47

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Langkah 1:Kira harga barang yang dibeli Bahir; 6 buku=6  RM14 = RM 84 2 kalkulator=2 RM36.10= RM 72.20 3 pen=3 RM 2.50 = RM 7.50 Jumlah wang dibayar = RM 163.70

A B

RM313.10 RM310.10

C D

RM308.10 RM303.10

Langkah 2:Bahir menerima baki sebanyak 50% daripada harga sebuah buku

= 50  RM 14= RM 7 100

Langkah 3:Kira jumlah wang dibayar Bahir =RM 163.70+RM 7= RM 170.70. **Jawapan B

MATHEMATIC YEAR 6 (Matematik Tahun 6) A.Harga Kos, Harga Jual, Untung & Rugi

Halaman Buku Teks: 67– 79

Harga Jual = Harga sesuatu barang yang dijual kepada pembeli Harga Kos = Harga barang yang diperoleh peniaga Sebelum menjual Untung = Harga jual lebih tinggi daripada Harga Kos Rugi = Harga Kos lebih tinggi daripada Harga jual

INPUT

OUTPUT

21.Pemilik kedai printer telah membeli sekotak ketas dengan harga RM 200. Kotak itu mengandungi 20 bekas kertas A4. Dia menjual sebekas kertas A4 dengan harga RM 18.50. Hitung untung yang diperolehi dengan menjual seberkas kertas A4.

21.Pemilik kedai buku telah membeli sekotak kamus dengan harga RM 450. Kotak itu mengandungi 40 buah kamus. Dia menjual sebuah kamus dengan harga RM 15.50. Hitung untung yang diperolehi dengan menjual sebuah kamus.

Langkah 1:kira harga jual sebekas kertas A4 RM 200 ÷ 20 = RM10 Langkah 2: Tolakkan harga jual dengan harga asal RM 18.50 – RM 10.00 Jawapan : Keuntungan RM8.50 seberkaskertas A4

22.Samad membeli kereta dengan harga RM 90 000. 5 tahun kemudian dia ingin membeli kereta baharu dan menjual kereta tersebut dengan harga RM 65 000. Hitung kerugian yang akan ditanggung oleh Samad

22.Rizal membeli telefon dengan harga RM2 050. 5 tahun kemudian dia ingin membeli telefon baharu dan menjual telefon tersebut dengan harga RM 900. Hitung kerugian yang akan ditanggung oleh Rizal

Langkah 1:Harga Asal – Harga Jual RM 90 000- RM 65 000 Jawapan : kerugian RM25 000

23.Sebuah syarikat pemotoran mendapat untuk 1/3 daripada harga jualan sebuah motor berkuasa tinggi . jika harga motor itu ialah RM 40 000, hitung harga kosbagi motor itu

23.Sebuah syarikat perkapalan mendapat untuk 1/4 daripada harga jualan sebuah kapal mewah . jika hargakapal itu ialah RM360 000, hitungharga kos bagi kapal itu

Langkah 1: keuntungan sebuah motor

RM40 000 X

 

 RM 15 000

Langkah 2: harga kos,harga jual–keuntungan RM 40,000 - RM 15 000 Jawapan : RM 25000

24.Raju membeli sebuah motor yang rosak dengan harga RM 500. Dia membaiki dan membelajakan RM 150 untuk memperbaiki motor itu, Raju menjual motor itu dengan harga RM 800. Hitung keuntungan yang diperoleh oleh Raju. Langkah 1: jumlah kos, RM 500 + RM150 = RM 650 Langkah 2 :keuntungan, harga jual– harga kos RM 800- RM 650 Jawapan : RM 150

48

24 Ramli membeli sebuah kereta yang rosak dengan harga RM 6 400. Dia membaiki dan membelajakan RM 2 550 untuk memperbaiki kereta itu, Ramli menjual kereta itu dengan harga Rm 10 600. Hitung keuntungan yang diperoleh oleh Raju.

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

B. Bil


Bil = Penyata bertulis tentang Pembelian sesuatu barang atau perkhidmatan yang diterima.

INPUT

OUTPUT

25. Rajah dibawah menunjukkan bil yang perlu dibayar oleh Puan Looi pada bulan Mei.

RM175.72

RM115.00

25. Rajah dibawah menunjukkan bil yang perlu dibayar oleh Puan Zana pada bulan Januari

RM113.25

RM107.60

RM120

RM199

(a) Berapakah beza antara nilai bil yang paling tinggi dan bil yang

(a) Berapakah beza antara nilai bil yang paling tinggi dan bil

paling rendah?

yang paling rendah?

(b) Berapakah Jumlah wang yang perlu dibayar untuk menyelesaikan (b) Berapakah Jumlah wang yang perlu dibayar untuk ketiga-tiga Jumlah bil? menyelesaikan ketiga-tiga jumlah bil? (c) Puan Looi perlu membayar bil Internet TM Setiap bulan. Berapakah Jumlah yang perlu dibayarnya untuk perkhidmatan Internet dalam tempoh setahun.

(c) Puan Zana perlu membayar bil internet UNIFI Setiap bulan. Berapakah Jumlah yang perlu dibayarnya untuk perkhidmatan Internet dalam tempoh setengah tahun?.

(d) Pada bulan Jun, Puan Looi dan keluarganya lebih berjimat dalam (d) Pada bulan Feb, Bil telefonnya meningkat sebanyak menggunakan kuasa elektrik.Bil elektriknya menurun sebanyak RM27.45.Berapakah Jumlah bil Telefon maxis bagi bulan RM30.25.Berapakah Jumlah bil elektrik bagi bulan Mei dan Jun? Januari dan Februari? Jawapan (a)Langkah 1: cari bil yang paling tinggi, bil tenaga nasional =RM175.72 Langkah 2: cari bil yang paling rendah, bil telekom malaysia =RM107.60 Langkah 3: RM175.72- RM107.60 Jawapan: RM68.12

(b)langkah 1: tambahkan keseluruhan bil (Tenaga nasional) RM175.72 + (bil astro) RM115.00+ (TM)RM RM107.60 Jawapan: RM398.32

(c) langkah 1: bil dalam setahunada 12 bulan Langkah 2:RM107.60 x 12 Jawapan:1291.2

(d)langkah 1:bulan jun , RM175.72- RM 30.25=RM145.47 Langkah 2:Tambahkan bil mei dan jun =RM 175.72 + RM145.47 Jawapan:RM 321.19

26. Kamarul perlu membayaransuran keretanya sebanyakRM444 setiap bulan.Berapakah Jumlah wang yang perlu dibayarnya dalam tempoh 3 tahun? Jawapan Langkah 1: tukarkan 3 tahun kepada bulan, 3 x 12= 36 bulan Langkah 2: RM 444 x 36 bulan Jawapan: RM 15 984

49

26. Kamala perlu membayaransuran rumahnya sebanyak RM1549 setiap bulan.Berapakah Jumlah wang yang perlu dibayarnya dalam tempoh 2 tahun?

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

C.Invois


Invois = Maklumat Barangan atau perkhidmatan yang dibekalkan kepada pelanggan dan Jumlah yang perlu dibayar oleh pelanggan dan jumlah yang perlu dibayar.oleh pelanggan dicatatkan Secara terperinci.

INPUT

OUTPUT

27. Rajah dibawah menunjukkan satu invois yang tidak lengkap.

KAYU SDN BHD (0156441U) No 1A Jalan Impian 7 Taman Impian Indah 4700 Puchong Selangor Restoran Anis Tomyam 12 Jalan Damar 52100 Kuala Lumpur Kuanti ti 15 9 11

Barang Sofa Set Bilik Tidur Set Meja Makan

INVOIS

No Invois : 0176 Tarikh : 25/12/17

Harga Seunit RM1 450 RM2984.20 RM563.70

27. Rajah dibawah menunjukkan satu invois yang tidak lengkap.

TONY SDN BHD (0156441U) No 3C Jalan Indah 7 Taman Indah Makmur 4700 Puchong Selangor ROHAIDA JALANI 12 Jalan Mulia 34100 Ipoh, Perak

Harga

Kuantiti

Barang

RM 26 857.80

6 8 3

Kerusi Set Lampu Kabinet Dapur

Langkah 1: kuantiti x harga Sofa, 15 x RM 1 450 = RM 21750 Set Bilik Tidur, 9 x RM 2984.20 = RM 26 857.80 Set Meja Makan , 11x RM 563.70 = RM 6200.7 Langkah 2: jumlahkan kesemua harga RM 21750 + RM 26 857.80+ RM 6200.7 = RM 54808.5

= RM 54808.5 x

Harga Seunit RM400.50 RM1490.70 RM673.50

Harga

RM 11 925.60

Disebabkan kuanti dibeli agak banyak, pihak pembekal berbesar hati member Diskaun sebanyak 30% kpada pihak pembeli. Berapakah Jumlah Bayaran yang perlu dibayar oleh pembeli itu?

JAWAPAN:

Langkah 3: kira diskaun

No Invois : 0157 Tarikh : 21/04/16

Jumlah

Jumlah

Disebabkan kuanti dibeli agak banyak, pihak pembekal berbesar hati member Diskaun sebanyak 20% kpada pihak pembeli. Berapakah Jumlah Bayaran yang perlu dibayar oleh pembeli itu?

INVOIS

 = RM 10961.70 

langkah 4: jumlah sebenar – diskaun RM 54808.5 - RM 10961.70 Jawapan: RM 43846.80

50

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

28. Tuan Daud memesan beberapa jenis barang dengan syarikat HLK SDN BHD seperti berikut : Barang

Mesin Penceta k RM280

Harga seunit (RM) Kuantiti

28 Tuan Daud memesan beberapa jenis barang dengan syarikat 0SMAN SDN BHD seperti berikut :

Kertas (rim)

Kartri j

Fail

Pen

Barang

Cat Nippon

RM10.5 0

RM78

RM1 0

RM4.5 0

20

5

2

10

Harga seunit (RM) Kuantiti

3

Batang berus

Berus kecil

Pengala s

RM150

Berus penggel ek RM6.40

RM28

RM6

RM3.80

4

8

3

4

6

INVOIS

Kepada :

Bil

INVOIS

HLK SDN BHD

OSMAN SDN BHD

23 TBS Bandar Baru 47000 Sungai Buloh Selangor.

LOT 6 Taman Bahtera 4000 Shah Alam Selangor.

Tarikh : 2 Oktober 2009 Tuan Daud Deraman Lot 234 Kg Melayu Sungai Buloh Selangor Butiran

Kuantiti Harga (Unit) Seunit (RM)

Kepada : Jusoh B Mamaat Lot 590 Kg Laksamana Kuang Selangor

Jumlah (RM)

Bil

1 2 3 4 5

Butiran

Kuantiti Harga (Unit) Seunit (RM)

Jumlah (RM)

1 2 3 4 5

Jumlah perlu dibayar

Jumlah perlu dibayar

Ringgit Malaysia : ………………………………………..

Ringgit Malaysia : ………………………………………..

Rahman Ali

Zulkifli Daus

Pengurus HLK Sdn BHD

KERANI OSMAN Sdn BHD

JAWAPAN Langkah 1: masukkan ke dalam invois mengikut kategori

Langkah 2: jumlah = kuantiti x harga Seunit Bil

Butiran

1 2 3 4

Mesin Pencetak Kertas (rim) Kartrij Fail

5

Tarikh : 5 Ogos 2014

Kuantiti Harga (Unit) Seunit (RM) 3 280 20 10.5 5 78 2 10

Pen 10 Jumlah perlu dibayar

4.50

Jumlah (RM)

840 210 290 20 45 RM1 405

51

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

D.Rebat & Diskaun


Rebat = Potongan daripada sejumlah Bayaran atau pemulangan sebahagian wang Selepas Pembelian Barangan. Diskaun = Potongan Harga daripada Harga jual.

INPUT

OUTPUT

29. Sebuah kedai kelengkapan Sekolah sedang mengadakan jualan akhir Tahun

(a) Ali membeli sebuah beg Sekolah.Berapakah Harga yang dibayarnya? (b) Ramli membeli sehelai kemeja T.Dia membayar dengan sekeping wang Kertas RM20 dan sekeping wang Kertas RM5.Berapakah wang bakinya?

JAWAPAN (a)Langkah 1 : kira potongan harga  RM 29.00 X = RM 4.35 

Langkah 2 : RM 29.00 - RM4.35 Jawapan: RM 24.65 (b)Langkah 1: sekeping RM20 + sekeping RM 5= RM25 Langkah 2: kira potongan harga baju  = RM 2.55 

Langkah 3 : RM 25.50 – RM2.55= RM 23.25 Langkah 4: tolakkan dengan wang yang dibayar RM25.00- RM 23.25 Jawapan : RM 1.75

(c) Langkah 1 : kira potongan harga kasut RM 43.50 X

(a) Rosnani ingin membeli mesin basuh .Berapakah Harga yang dibayarnya? (b) Jamal membeli sehelai ketuhar .Dia membayar dengan dua keping wang Kertas RM50 dan sekeping wang Kertas RM20.Berapakah wang bakinya? (c) Luqman ada RM1 350. Dia hendak membeli sebuah kabinet dan sebuah peti ais .Adakah wang luqman mencukupi?

(c) Danial ada RM45. Dia hendak membeli sepasang kasut dan dua pasang stoking.Adakah wang danial mencukupi?

RM 25.50 X

29. Sebuah kedai kelengkapan Sekolah sedang mengadakan jualan akhir Tahun

 = RM 8.70 

Langkah 2 : RM 43.50 – RM 8.70 = RM 34.80 Langkah 3 : Harga dua pasang stoking = RM 10.00 Langkah 4: tambahkan barangan tersebut RM 34.80 + RM 10.00= RM 44.80 Jawapan : mencukupi kerana harga barangan tidak melebihi wangnya

52

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

E.Aset & Liabiliti

Halaman Buku Teks: 84 – 86

Aset = Apa yang Dimiliki seperti wang tunai dan harta benda Lialiliti = Tangungan Kewangan dan hutang.

INPUT

OUTPUT

30. Encik Rajaei membeli sebuah Apartment Moden dengan Harga RM594 800. Selepas 6 tahun,dia menjual Apartmentnya itu dengan Harga RM713 200

30. Encik Siva membeli sebuah Lot kedai didalam satu pasar raya dengan Harga RM194 500. Selepas 5 tahun,dia menjual Lot Kedai itu dengan Harga RM313 100

(a) Nyatakan jenis harta yang Dimiliki oleh Encik Rajaei.Jelaskan. (b) Berapakah perbezaan harga Apartment itu selepas 6 tahun. (c) Adakah En Rajaei mengalami kerugian atau keuntungan Selepas menjual Apartmentnya itu? Jelaskan.

(a) Nyatakan jenis harta yang dimiliki oleh Encik Siva .Jelaskan. (b) Berapakah perbezaan harga lot kedai itu selepas 5 tahun. (c) Adakah En Siva mengalami kerugian atau keuntungan selepas menjual lot kedainya itu? Jelaskan.

Jawapan (a) Aset, kerana rumah adalah harta benda yang bernilai yang dipunyai oleh seseorang (b) langkah 1: harga selepas -harga sebelum RM713 200 - RM594 800. Jawapan: RM 118400 (c) keuntungan kerana harga rumah akan meningkat dan memberi keuntungan

31. Wong membeli sebuah Van berharga RM65 400.Selepas 4 tahun, dia menjual Vannya dengan Harga RM41, 600.

31. Rashid membeli sebuah Lori berharga RM175 800.Selepas 10 tahun, dia menjual Vannya dengan Harga RM71, 300.

(a) Nyatakan jenis harta yang Dimiliki oleh Wong.Jelaskan (a) Nyatakan jenis harta yang Dimiliki oleh Rashid.Jelaskan (b) Berapakah perbezaan harga lori Rashid Selepas 10 tahun itu? (c) Adakah Rashid mengalami kerugian atau keuntungan Selepas menjual Vannya? Jelaskan.

(b) Berapakah perbezaan harga Van Wong Selepas 4 tahun itu? (c) Adakah Wong mengalami kerugian atau keuntungan Selepas menjual Vannya? Jelaskan. Jawapan : (a) Liabiliti, van adalah tanggungan yang perlu dijelaskan (b) langkah 1: harga sebelum -harga selepas RM65 400- RM41, 600.. Jawapan: RM 50 800 (c) kerugian, kerana harga van akan menurun dan tidak memberi sebarang keuntungan

53

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

F.Faedah


Faedah= Sejumlah wang yang diperoleh atas simpanan wang dibank

INPUT

OUTPUT

32. Encik Ahmad hendak membeli sebuah kereta berharga RM50,000.Dia hendak mendapatkan pinjaman kereta daripada bank agar dapat membuat Bayaran Secara ansuran Bulanan.

RM50 000 (a) Lengkapkan Jadual dibawah BANK Tempoh Pembayaran Kadar faedah Nilai faedah Jumlah Pembayaran Jumlah yang perlu dibayar Setiap bulan

BANK BSM 6 tahun 4%

RM235 000 (a) Lengkapkan Jadual dibawah BANK BANK BANK BSM CIMK 35 tahun 30 tahun Tempoh Pembayaran 2.9% 3.5% Kadar faedah Nilai faedah Jumlah Pembayaran Jumlah yang perlu dibayar Setiap bulan

BANK CIMK 8 tahun 4%

(b) Apakah Cadangan anda kepada Encik Ahmad? Pinjaman bank manakah yang patut dijadikan Pilihan.Kenapa?

(b) Apakah Cadangan anda kepada Puan Zila? Pinjaman bank manakah yang patut dijadikan Pilihan.Kenapa? (c) Apakah kelebihan Bayaran ansuran yang mempunyai faedah?

(c) Apakah kelebihan Bayaran ansuran yang mempunyai faedah? Jawapan Langkah 1: kira nilai faedah

RM50 000 x

32. Puan Zila hendak membeli sebuah rumah berharga RM235,000.Dia hendak mendapatkan pinjaman perumahan daripada bank agar dapat membuat bayaran secara ansuran bulanan.

 = RM 2000 

Langkah 2: bayaran yang perlu dibuat untuk 6 tahun BANK BSM: RM2000 x 6= RM12 000 BANK CIMK: RM2000 x 8 = RM16 000 Langkah 3: Jumlah yang perlu dibayar , Pinjaman + faedah, RM50 000 + RM12000 = RM 62 000 RM50 000 + RM16000 = RM 66 000 Langkah 4: tukarkan tahun kepada bulan 6 tahun x 12 bulan = 72 bulan 8 tahun x 12 bulan = 96 bulan Langkah 5: bahagikan jumlah pembayaran dengan bulan RM 62 000÷ 72 bulan=RM 861.11 RM 66 000÷ 96 bulan= RM 687.50

(b) Pilih la Bank BSM, kerana bank CIMK mengenakan kadar faedah yang sama tetapi tempoh pembayaran yang lebih panjang ini bermaksud jumlah pembayaran akan lebih tinggi (c) kita dapat membeli sesuatu atau barangan yang tinggi harganya.

54

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

G.Cukai Perkhidmatan Cukai perkhidmatan = Cukai yang perlu dibayar ke atas perkhidmatan yang disediakan oleh Perniagaan tertentu seperti hotel dan restoran Makanan segera.

INPUT 33.

OUTPUT

Lengkapkan Resit yang berikut :

33.

RESTORAN NASI KANDAR RAJAEI 15-B Jalan Singa C Shah Alam Selangor

Tarikh : 17 Februari 2019 19:04 No. Resit : 2312 ITEM

KUANTITI

HARGA (RM) Nasi Goreng 1 5.00 Nasi Lemak 2 6.75 Teh O Ais 3 1.50 JUMLAH Cukai barangan dan perkhidmatan (6%) JUMLAH BAYARAN (TERMASUK GST) Wang Tunai Baki

Lengkapkan Resit yang berikut : RESTORAN NASI AYAM RAJAEI 15-B Jalan Singa C Shah Alam Selangor

Meja : 07

JUMLAH (RM) 5.00

Tarikh : 23 Januari 2018 12:04 No. Resit : 15246

Meja : 12

ITEM

KUANTITI

Ayam kicap Sup ayam Nasi ayam

3

HARGA (RM) 5.00

5 5

1.50 1.00

JUMLAH Cukai barangan dan perkhidmatan (6%) JUMLAH BAYARAN (TERMASUK GST) Wang Tunai Baki

30.00

Langkah 1: kuantiti x harga Nasi lemak, 2 x RM 6.90 = RM 13.50 Teh O Ais, 3 x RM 1.50 = RM 4.50 Langkah 2:tambahkan semua jumlah RM5.00+ RM 13.50 + RM 4.50 =RM 23.00 Langkah 3: cukai barangan  RM 23.00 x =RM 1.38 

Langkah 4: Jumlah Bayaran RM 23.00 + RM 1.38 = RM 24.38 Langkah 5: baki, wang tunai - jumlah bayaran RM30.00 - RM 24.38 = RM 5.62

55

JUMLAH (RM) 15.00

34.00

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT (Soalan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi) SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 1 Invois dibawah menunjukkan barang yang dipesan oleh Remsy daripada syarikat berkenaan


INVOIS

Percuma satu tiket kanak-kanak dengan pembelian 2 tiket dewasa

ASPIRASI KOMUNIKASI ENETERPRISE 123 Wisma Seri Ungkaian 88300 Kota Kinabalu Sabah

Kepada : Jaja Handphone Shop

Tarikh : 2 Ogos 2006 No Pesanan : P0045

133 jalan Bakti 1 88838 Kota Kinabalu Sabah

. Bil

1 2 3

Butiran

NZK Smartphone NZK mphone c23x NZK Lite Qt10

Kuantiti (Unit)

5 4

Harga Seunit (RM)

Jumlah (RM)

980.00

4900.00 2560.00

760.00 Jumlah Kasar Diskaun Niaga 10% Jumlah Bersih

Encik Hazam membawa isteri dan 5 orang anaknya pergi ke taman tema air. Umur anak-anaknya ialah 2 tahun, 10 tahun, 12 tahun, 17 tahun dan 23 tahun. Harga tiket tidak termasuk gst 6% a) Berapakah harga tiket yang berlu dibayar oleh Encik Hazam secara tunai?

4

10,500.00

b) Berapakah harga bayaran tiket jika Encik Hazam membeli tiket menggunakan on-line?

9,450.00

Ringgit Malaysia :Sembilan Ribu Empat Ratus Lima Puluh Sahaja Syarat : Diskaun Tunai

c) Encik Hazam pergi ke Legoland pada 13 Mac 2015. Jika dua orang anak sedara Encik Hazam berumur 5 tahun dan 14 tahun ingin memasuki bersama mereka adakah pada hari tersebut adakah RM 700 cukup untuk beli tiket kesemua mereka .Buktikan penyataan anda

10% 7 hari 5% 14 hari

Resmy Pengurus

a)

Apakah beza bayaran yang dibuat oleh Resmy jika dia membayar dalam tempoh 6 hari dan 12 hari. b) Resmy menyelesaikan bayaran tersebut dalam pada 30 Ogos 2006. Berapakah bayaran yang perlu dibayar olehnya. Berikan sebab anda PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 3


REBET RM200

RM 37.25

RM 35.05

RM 347.7

Rosdi bertugas sebagai pembantu khas di sebuah syarikat terkemuka. Setiap bulan dia menggunakan

 daripada 

gajinya untuk bayaran di atas. 35% daripada gaji Rosdi adalah sama dengan

a) Seorang pemborong telah membeli telefon itu sebanyak 5 buah telefon Samsung Galaxy S6 Edge dan 3 buah telefon Samsung Galaxy A7. Berapakah jumlah nilai kupon yang dierima oleh pemborong itu. (RM 1600) b) Rosnani telah membeli telefon bimbit Samsung Galaxy S6 edge. Dia mempunyai lebihan wang sebanyak RM 2100 dan ingin pula membeli Samsung Galaxy S6. Adakah wangnya mencukupi untuk membeli telefon tersebut? Jika tidak apakah pilihan telefon yang dapat di beli oleh Rosnani dengan jumlah wangnya itu.

56

 daripada jadi istrinya. 

a)

Berapakah baki gaji Rosdi?( RM 840)

b)

Hitung gaji mereka. (RM2583)

c)

Jika pada bulan seterusnya kesemua bil meningkat sebanyak 20%. Adakah Jelaskan. ( RM 480)

 gaji Rosdi mencukupi. 

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAB 6: MASA DAN WAKTU (Chapter 6: Time)

TEMPOH MASA INPUT

OUTPUT

1.

1. Mula 4.15 pm

Mula tamat 9.15 pm 11.45pm Tempoh:___________________ Langkah 1: tukarkan kepada sistem 24 jam 9.15pm  0915+ 1200  Jam 2115 11.45 pm  1145+ 1200  Jam 2345 Langkah 2: cari tempoh masa 2345 -2115=0230 Jawapan: 2 jam 30 minit 2.

2.

Mula tamat 8.50 am 7.24 pm Tempoh:___________________ Langkah 1: tukarkan kepada sistem 24 jam 8.50 am  0850 7.24 pm  Jam 0724+ 1200  Jam 1924 Langkah 2: cari tempoh masa 1924- 0850=1034 Jawapan: 10jam 34 minit 3. Mula tamat Jam 1550 Jam 2305 Tempoh:___________________ Langkah 1: cari tempoh masa 2305 - 1550 =1326

Mula 1.50 am

Mula Jam 0600

tamat Jam 1945

4.

Mula tamat Jam 0330 Jam 1444 Tempoh:___________________ Langkah 1: cari tempoh masa 1444 - 0330 =1114 Jawapan: 11 jam 14 minit 5.

Jawapan:43 hari 6. Mula

tamat 12.15pm

3.

Jawapan: 13 jam 26 minit 4.

Mula 2 november 2014 Tempoh: hari_______ Langkah 1: kira hari 2 nov  30 nov = 29 hari 1dis  14 dis = 14 hari

tamat 10.55pm

Mula Jam 0912

tamat Jam 2355

5. Mula 14 november 2014 Tempoh: hari_______

tamat 14 disember 2014

tamat 20 disember 2014

6. tamat

4april 2015 30 ogos 2015 Tempoh: minggu_______ hari_______ Langkah 1: kira hari 4april  30 april = 27hari Bulan mei: 31hari Bulan jun: 30 hari Bulan julai: 31 hari 1 april  30 ogos = 30 hari Jumlahkan: 149 hari Langkah 2: tukar kepada minggu dan hari 149 hari ÷ 7 Jawapan:21 minggu 2 hari

Mula tamat 15 april 2015 7 ogos 2015 Tempoh: minggu_______ hari_______

57

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

7. Mula tamat 5mac 2013 6 mei 2013 Tempoh: bulan _______ hari _______ Langkah 1: kira hari 5mac  31 mac = 27hari Bulan April: 30 hari 1 mei  6 mei = 6 hari Jumlahkan 63 hari Langkah 2:Tukar hari kepada bulan 5mac  4 april = 1bulan 5 april  4 mei = 1 bulan 5 mei  6 mei = 2 hari Jawapan: 2 bulan 2 hari Mula tamat jun 2011 disember 2013 Tempoh: tahun _______ bulan _______ hari_________

7. Mula 9 mac 2013

tamat 20 mei 2013

Tempoh: bulan _______ hari _______

Mula tamat Ogos 2011 oktober 2015 Tempoh: tahun _______ bulan _______ hari_________

Langkah 1: beza tahun  2013-2011 = 2 tahun Langkah 2: kira bulan Jun  Disember = 7 bulan Jawapan: 2 tahun 7 bulan

ZON MASA INPUT 1

OSAKA 8.40 pm 1.1.2016

OUTPUT 1.

MALAYSIA 7.40 pm 1.1.2016

HOKAIDO 8.25 pm 9.8.2016

Apakah waktu di Osaka jika waktu Malaysia ialah 5.10 pm

MALAYSIA 9.25 pm 9.8.2016

Apakah waktu di hokaido jika waktu Malaysia ialah 8.12 pm Langkah 1:8.40 Cari-beza 7.40 zon = 1 masa jam Osaka dengan Malaysia Langkah 2: tambahkan beza tempoh zon masa disebabkan malaysia berada di sebelah timur 5.10 pm + 1 jam = 6.10 pm Jawapan: waktu di Osaka 6.10 pm 2

AMSTERDEM 10.20 p.m 15.6.2015

2.

MALAYSIA 5.20 a.m 16.6.2015

Apakah waktu di Malaysia jika waktu Amsterdemialah 7.15 a.m 15.6.2015

LONDON MALAYSIA 11.40 pm 6.40 am 18.2.2019 19.2.2019 Apakah waktu di Malaysia jika waktu London ialah 10.35 a.m 18.2.2015

Langkah 1: Cari beza zon masa Amsterdem dengan Malaysia 10.20pm 15.6.2015 00.00 am 16.6. 2015 = 1 jam 40minit 00.00 am 16.6.2015 5.20 am 16.6.2015= 5 jam 20 minit Tambahkan beza masa : 7 jam Langkah 2: tambahkan beza tempoh zon masa disebabkan malaysia berada di sebelah timur 7.15 am + 7 jam =2.15 pm Jawapan: waktu di Malaysia 2.15 pm 15.6.2015 3

TEXAS 2.45 pm 6.2.2014

3.

MALAYSIA 3.45 am 7.2.2014

MEXICO MALAYSIA 7.25 pm 8.25 am 9.8.2015 10.8.2015 Apakah waktu di mexico jika waktu malaysia ialah 9.45 a.m 10.8.2015

Apakah waktu di texas jika waktu malaysia ialah 6.45 a.m 7.2.2014 Langkah 1: Cari beza zon masa texas dengan Malaysia 2.45 pm 6.2.2014 00.00 am 7.2.2014 = 9 jam 15 minit 00.00 am 16.6.2014 3.45 am 16.6.2014= 3 jam 45 minit Tambahkan beza masa : 13jam

58

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Langkah 2: tolakkan dengan beza tempoh zon masa disebabkan texas berada di sebelah barat 6.45 am - 13 jam = 5.45 pm 6.2.2014 Jawapan: waktu di texas 5.45 pm 6.2.2014

4.

4

MUMBAI MALAYSIA 6.40 pm 8.40 pm 31.1.2016 31.1.2016 Apakah waktu di Mumbai jika waktu malaysia ialah 6.13 a.m

DELHI MALAYSIA 1.15 pm 3.15 pm 7.11.2016 7.11.2016 Apakah waktu di delhi jika waktu malaysia ialah 10.45 a.m Langkah 1: Cari beza zon masa texas dengan Malaysia 3.15 - 1.15 = 2 jam Langkah 2: tolakkan dengan beza tempoh zon masa disebabkan delhi berada di sebelah barat

10.45 am - 2 jam = 8.45 am Jawapan: waktu di delhi 8.45 am 5

5.

MEKAH MALAYSIA 6.50 am 11.50 am 6.7.2011 6.7.2011 Apakah waktu di Malaysia jika waktu mekah ialah 8.25 p.m 6.7.2011 Langkah 1: Cari beza zon masa texas dengan Malaysia 11.50 – 6.50 = 5 jam

MADINAH MALAYSIA 3.40 pm 8.40 pm 8.5.2018 8.5.2018 Apakah waktu di Malaysia jika waktu Madinah ialah 11.25 p.m 8.5.2018

Langkah 2: tambahkan dengan beza tempoh zon masa disebabkan malaysia berada di sebelah timur 8.25 pm - 5 jam = 1.25 am 7.7. 2011 Jawapan: waktu di Malaysia 1.25 am 7.7. 2011

PENYELESAIAN MASALAH & KBAT SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 1


Zaidi telah bertolak dari rumahnya pada pukul 7.30 malam untuk menyaksikan pertandingan bola di stadium. Setelah sampai, perlawanan tersebut sudah berlangsung selama 20 minit. Perlawanan tersebut berlangsung selama 1 jam 30 minit.

a) Berapa lamakan masa perjalanan Zaidi ke stadium tersebut. 0

+1

+2

+3

+4

+5

+6

+7

+8

+9

+ 10

+ 11

Rajah di atas menunjukkan beza zon masa setiap negara b) Pada pukul berapakah perlawanan bola tersebut akan tamat?

a)

Daniatanganya telah melancong di Amsterdam. Setelah hotel,Malaysia. dia dapati jam masih menunjukkan pukul 4.00 tiba p.m di waktu Hitung waktu Amsterdam semasa Dania tiba di lapangan terbang sekiranya perjalanan dari lapangan kapal terbang ke hotel mengambil masa 45 minit.

c) Cadangkan waktu yang sesuai Zaidi perlu bertolak dari rumahnya supaya dia sempat sampai sebelum perlawanan bermula. Jelaskan jawapan anda (7.10 PM)

b)

En.Roslan menaiki kapal terbang di KLIA menuju ke Sydney. Perjalanan mengambil masa 6 jam 30 minit. Dia tiba di Sydney 6.45PM pada Bilakah En Roslan bertolak dari KLIA

c)

Puan Linda telah menelefon anaknya yang berada di Kaherah pada jam 4.15 pm waktu Malaysia. Patutkah Puan Linda menelefon anaknya pada waktu itu? berikan sebab anda.

59

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL



Rosidah berlepas dari Kuala Lumpur ke Jeddah pada waktu yang ditunjukkan. Tempohpenerbangan dari Kuala Lumpur ke Jeddah  adalah selama  jam. Semasa dalam penerbangan, kapal Jenot ingin menyiapkan pertandingan menwarna tersebut dalam masa 85%  akan tetapi Jenot telah menyiapkan pertandingan terbang tersebut mendarat di Lapangan Terbang Antarabangsa masa yang diberikan  Kerachi untuk mengisi minyak dan meneruskan penjalanannya. tersebut itu  daripada masa yang diperuntukan. Kapal terbang tersebut tiba di ke destinasinya pada jam 1640 a) Berapakah masa yang diambil oleh Jenot pada waktupertandingan tersebut. waktu Jeddah.

a)

b)

Pada jam berapakah kapal terbang itu berlepas dari Lapangan Terbang Antarabangsa Kerachi waktu Jeddah?

b)

Bandingkan anggaran masa Jonet dan masa yang diambil pada pertandingan tersebut.

c)

Sewaktu Jonet sedang menyiapkan lukisan warnanya, dia pergi ke tandas untuk seketika. Dia kembali menyambung mewarna dan  mengambil masa lagi dari masa pertandingan untuk menyiapkannya.  Adakah masa yang diambil untuk menyiapkan lukisan warnanya itu melebihi masa anggaranya. Buktikan.

Jika anak Rosidah di Kuala Lumpur ingin membuat panggilan kepadanya pada waktu malam sebelum pukul 12 waktu di Jeddah. berikan cadangan anda pukul berapa anaknya patut menelefonya di Kuala Lumpur

60

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAB 7: PANJANG, JISIM, ISIPADU CECAIR (Chapter 7: Length, Mass, Volume of Liquids)

REVISI: PANJANG INPUT 1

OUTPUT

3 of 8 m = __________ km 4

1

Exam tip :1 km = 1000 m Langkah 1 :Selesaikan operasi darab dan bahagi

Jawapan :

3

8 3×8÷4=6m 4 Langkah 2 :Tukarkan 6 m ke unit km 6 ÷ 1000 = 0.006 km 2

Jawapan : 0.006

3 3 of 60 m = __________ cm 4

2

Exam Tip :1 m = 100 cm 3 Langkah 1 :Tukarkan 3 kepada pecahan tak wajar 4

3 3 4

3 of 44 m = __________ km 4 3 daripada 44 m = __________ km 4

4  3  3



4

1 9 of 75 m = __________ cm 3 1 9 daripada 75 m = __________ cm 3

Jawapan :

15 4

Langkah 2 :Selesaikan

15

 60 15 × 60 ÷ 4 = 225 m 4 Langkah 3 :Tukarkan 225 m ke unit cm Jawapan : 22 500 225 × 100 = 22500 cm 3

1 3 of 84 m = __________ cm 7

3

Exam Tip :1 m = 100 cm 1 Langkah 1 :Tukarkan 3 kepada pecahan tak wajar 7

1 3 7

7  3  1



7

1 9 of 36 m = __________ cm 2 1 9 daripada 36 m = __________ cm 2

Jawapan :

22 7


22

 84 22 × 84 ÷ 7 = 264 m 7 Langkah 3 :Tukarkan 264 m ke unit cm Jawapan : 26 400 264 × 100 = 26400 cm 4

1 7 of 50 cm = __________ mm 5 1 7 daripada 50 cm = __________ mm 5

4

Exam Tip :1 cm = 10 mm

Jawapan :

Langkah 1 :Tukarkan 71 kepada pecahan tak wajar 5

1 7 5

1 8 of 60 cm = __________ mm 4 1 8 daripada 60 cm = __________ mm 4

5  7   1 5



36 5


36

 50 36 × 50 ÷ 5 = 360 cm 5 Langkah 3 :Tukarkan 360 cm ke unit mm Jawapan : 3 600 360 × 10 = 3600 mm

61

MATHS Catch 5

USAHA +DOA+TAWAKAL

1 5 Zaidan have to paint a 1-metre pole. He finished of the pole. 2 How many length, in cm, of pole has Zaidan painted? Zaidan dikehendaki mengecat 1 meter tiang. Dia telah siap 1 mengecat daripada tiang tersebut. Berapakah panjang tiang 2 ang telah dicatkan oleh Zaidan, dalam cm?

Exam Tip :1 m = 100 cm Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan a. Zaidan dikehendaki mengecat 1 m tiang 1 b. Yang telah siap = daripada tiang 2 Langkah 2 :Tukarkan 1 m kepada unit cm 1 × 100 = 100 cm

1 Ishak have to paint a 3-metre pole. He finished of the 4 pole. How many length, in cm, of pole has Ishak painted? Ishak dikehendaki mengecat 3 meter tiang. Dia telah 1 siap mengecat daripada tiang tersebut. Berapakah 4 panjang tiang yang telah dicatkan oleh Ishak, dalam cm?

Jawapan :

Langkah 3 :Kira panjang tiang yang telah dicatkan oleh Abu

1

 100

1 × 100 ÷ 2 = 50 cm

2 6

Jawapan : 50 2 Muhsan jogs 5 km. His friend jogs of the distance jogged by 5 Muhsan. Calculate the distance, in km, covered by his friend. 2 Muhsan berjoging 5 km. Kawannya berjoging daripada 5 arak yang dilalui oleh Muhsan. Hitung jarak yang dilalui oleh kawannya, dalam km.

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan a. Muhsan berjoging 5 km 2 b. Kawannya berjoging = daripada jarak Muhsan 5 Langkah 2 :Kira jarak yang dilalui oleh kawan Muhsan

2

5

6

1 Ahmad jogs 10 km. His friend jogs of the distance 2 jogged by Ahmad. Calculate the distance, in km, covered by his friend. 1 Ahmad berjoging 10 km. Kawannya berjoging 2 daripada jarak yang dilalui oleh Ahmad. Hitung jarak yang dilalui oleh kawannya, dalam km.

Jawapan :

2 × 5 ÷ 5 = 2 km

5 7

Jawapan : 2 8 7 Anita is 1 m 35 cm tall. Sarah’s height is of Anita’s height. 9 Find the Sarah’s height, in cm. 8 Ketinggian Anita ialah 1 m 35 cm. Ketinggian Sarah ialah 9 daripada ketinggian Anita. Cari ketinggian Sarah, dalam cm.

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan a. Tinggi Anita = 1 m 35 cm 8 b. Tinggi Sarah = daripada tinggi Anita 9

7 Marinah is 1 m 44 cm tall. Liyana's height is of 8 Marinah's height. Find the Liyana's height, in cm. Ketinggian Marinah ialah 1 m 44 cm. Ketinggian 7 Liyana ialah daripada ketinggian Marinah. Cari 8 ketinggian Liyana, dalam cm.

Jawapan :

Langkah 2 :Tukarkan 1 m 35 cm ke unit cm (1 × 100) + 35 = 135 cm Langkah 3 :Kira tinggi Sarah

8

 135

8 × 135 ÷ 9 = 120 cm

9 8

Jawapan : 120 The length of a pipe is 7 m 62 cm. Encik Abdullah cuts the 1 pipe into 2 equal pieces. Find the length, in cm, of of each 3 piece. Panjang sebatang paip ialah 7 m 62 cm. Encik Abdullah 1 memotong paip itu kepada 2 bahagian yang sama. Cari 3 daripada panjang setiap bahagian, dalam cm.

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan a. Panjang sebatang paip = 7 m 62 cm b. En. Abdullah memotong paip kepada 2 bahagian

8

The length of a pipe is 8 m 37 cm. Mr Johan cuts the 2 pipe into 9 equal pieces. Find the length, in cm, of of 3 each piece. Panjang sebatang paip ialah 8 m 37 cm. Mr Johan memotong paip itu kepada 9 bahagian yang sama. Cari 2 daripada panjang setiap bahagian, dalam cm. 3

Jawapan :

62

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

1 daripada panjang setiap bahagian? 3 Langkah 2 :Tukarkan 7 m 62 cm ke unit cm (7 × 100) + 62 = 762 cm c.

Berapa

Langkah 3 :Kira panjang setiap bahagian

762 762 ÷ 2 = 381 cm 2 1 Langkah 4 :Kira daripada setiapbahagian 3

1

 381

1 × 381 ÷ 3 = 127 cm

3 Jawapan : 127

9

Diagram 1 shows the length of a straight line. Rajah 1 menunjukkan panjang satu garis lurus.

The length of XY is

9

Diagram 1 shows the length of a straight line. Rajah 1 menunjukkan panjang satu garis lurus.

The length of XY is

1 of the length ofXZ. What is the length 5

1 of the length ofXZ. What is the 9

length of YZ, in m? 1 Panjang XY ialah daripada panjang XZ. Apakah 9 panjang YZ, dalam m?

of YZ, in m?

1 Panjang XY ialah daripada panjang XZ. Apakah panjang 5 YZ, dalam m?

Jawapan :

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan 1 a. Panjang XY = daripada panjang XZ 5

b. Panjang XZ = 65 m c. Berapa panjang YZ? Langkah 2 :Kira panjang XY 1

 65 1 × 65 ÷ 5 = 13 m 5 Langkah 3 :Kira panjang YZ 65 – 13 = 52 m Jawapan : 52

10

Diagram 2 shows the locations of schoolX, Y and Z. Rajah 2 menunjukkan lokasi sekolah X, Y, dan Z.

10

1 of the distance 6 between school X and Z, calculate the distance, in km, between school Y and Z. 1 Diberi jarak di antara sekolah X dan Y adalah daripada 6 arak di antara sekolah X dan Z, hitung jarak di antara sekolah Y dan Z, dalam km.

Diagram 2 shows the locations of schoolX, Y and Z. Rajah 2 menunjukkan lokasi sekolah X, Y, dan Z.

Diagram 2

Given the distance between schoolX and Y is

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan 1 a. Jarak antara sekolahX dan Y = daripada jarak antaraX 6 dan Z b. Jarak antara sekolahX dan Z = 90 m c. Berapa jarak antara sekolahY dan Z? Langkah 2 :Kira jarak antara sekolah X dan Y

1

 90 1 × 90 ÷ 6 = 15 m 6 Langkah 3 :Kira panjang YZ 90 – 15 = 75 m

Jawapan : 75

63

1 of the 3 distance between schoolX and Z, calculate the distance, in km, between schoolY and Z. 1 Diberi jarak di antara sekolah X dan Y adalah 3 daripada jarak di antara sekolah X dan Z, hitung jarak Given the distance between schoolX and Y is

di antara sekolah Y dan Z, dalam km. Jawapan :

MATHS Catch 11

USAHA +DOA+TAWAKAL

Diagram 3 shows the heights of treeA and tree B. Rajah 3 menunjukkan ketinggian dua pohon pokok A dan okok B.

11

Diagram 3 shows the heights of treeA and tree B. Rajah 3 menunjukkan ketinggian dua pohon pokok A dan pokok B.

What is the height, in cm, of the treeB? Apakah ketinggian pokok B, dalam cm? Exam Tip :1 m = 100 cm Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan a. Tinggi Pokok A = 4.8 m

b.

Ketinggian antara PokokA dan Pokok B ialah

Diagram Rajah 3 3

What is the height, in cm, of the treeB? Apakah ketinggian pokok B, dalam cm?

3 4

daripada Pokok A c. Berapa tinggi PokokB? Langkah 2 :Kira ketinggian antara PokokA dan Pokok B

Jawapan :

3

 4.8 3 × 4.8 ÷ 4 = 3.6 m 4 Langkah 3 :Kira tinggi Pokok B 4.8 – 3.6 = 1.2 m Langkah 4 :Tukarkan 1.2 m ke unit cm Jawapan : 120 1.2 × 100 = 120 cm ULANGKAJI: JISIM

INPUT 12

OUTPUT

1 of 80 kg = _____ g 5

1

Exam Tip :1 kg = 1000 g Langkah 1 :Selesaikan operasi darab dan operasi bahagi

3 of 35 kg = _____ g 7 3 daripada 35 kg = _____ g 7

Jawapan :

1

 80 1 × 80 ÷ 5 = 16 kg 5 Langkah 2 :Tukarkan 16 kg ke unit g Jawapan : 16 000 16 × 1000 = 16000 g 13

5

1 of 24 kg = _____ g 12

2

Exam Tip :1 kg = 1000 g 1 Langkah 1 :Tukarkan 5 kepada pecahan tak wajar 12

1 5 12

12  5  1 12



9 of 24 kg = _____ g 4 9 daripada 24 kg = _____ g 4

Jawapan :

61 12

Langkah 2 :Selesaikan operasi darab dan operasi bahagi 61  24 61 × 24 ÷ 12 = 122 kg 12 Langkah 3 :Tukarkan 122 kg ke unit g Jawapan : 122 000 122 × 1000 = 122000 g 14

13 of 800 g = _____ kg 4

3

Exam Tip :1 kg = 1000 g Langkah 1 :Selesaikan operasi darab dan operasi bahagi

1 of 8 800 g = _____ kg 11 1 5 daripada 8 800 g = _____ kg 11 5

Jawapan :

64

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

13

 800 13 × 800 ÷ 4 = 2600 g 4 Langkah 2 :Tukarkan 2600 g ke unit kg Jawapan : 2.6 2600 ÷ 1000 = 2.6 kg Diagram 1 shows the mass of a brick. 15 Rajah 1 menunjukkan jisim sebuah bata.

4

1 How many kilograms is of the mass of the brick? 11 1

1 How many kilograms is 5 of the mass of the brick? 8 1 Berapa kilogramkah 5 daripada jisim bata itu? 8

Berapa kilogramkah 11 daripada jisim bata itu? Exam Tip :1 kg = 1000 g Langkah 1 :Selesaikan operasi darab dan operasi bahagi

1

Diagram 1 shows the mass of a brick.

Jawapan :

 11000

1 × 11000 ÷ 11 = 1000 g

11 Langkah 2 :Tukarkan 1000 g ke unit kg 1000 ÷ 1000 = 1 kg Diagram 2 shows a bottle of cooking oil. 16

Jawapan : 1

5

Diagram 2 shows a bottle of cooking oil. Rajah 2 menunjukkan satu botol minyak masak.

Diagram 2 Rajah 2 Diagram 2 Rajah 2

Puan Fatimah bought a bottle of the cooking oil. After a month, there was1 of the cooking oil left. How much cooking 5 oil, in kg, did she use? ?

Puan Normah bought a bottle of the cooking oil. After 2 a month, there was of the cooking oil left. How much 3 cooking oil, in kg, did she use? Puan Normah membeli satu botol minyak masak itu. 2 Selepas satu bulan, minyak masak masih tinggal. 3 Berapakah minyak masak, dalam kg, yang telah digunakan?

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan a. 1 botol minyak masak = 4 kg 1 b. minyak masak masih tinggal 5 c. Berapa minyak masak yang telah digunakan? Langkah 2 :Kira minyak masak yang masih tinggal

1

4

Jawapan :

1 × 4 ÷ 5 = 0.8 kg

5 Langkah 3 :Kira minyak masak yang telah digunakan Jawapan : 3.2 kg 4.0 – 0.8 = 3.2 kg 17

6 A store contains 66 kg of old papers. Ahmad brings of it 11 for recycling. How many kilograms of paper has been recycled? Satu stor mempunyai 66 kg surat khabar lama. Ahmad 6 membawa daripada surat khabar itu untuk kitar semula. 11 Berapa kilogramkah surat khabar yang dikitar semula?

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan a. 1 stor ada 66 kg surat khabar 6 b. Kitar semula = daripada surat khabar tersebut 11

6

3 A store contains 24 kg of old papers. Amar brings of 4 it for recycling. How many kilograms of paper has been recycled? Satu stor mempunyai 24 kg surat khabar lama. Amar 3 membawa daripada surat khabar itu untuk kitar 4 semula. Berapa kilogramkah surat khabar yang dikitar semula?

Jawapan :

c. Berapa kg surat khabar dikitar semula? Langkah 2 :Kira berapa kg surat khabar dikitar semula

65

MATHS Catch 6

 66

USAHA +DOA+TAWAKAL

6 × 66 ÷ 11 = 36 kg

11 18

Jawapan : 36 1 7 Mr Vincent prepares of 6.3 kg of cakes and divides it into 5 9 containers equally. What is the mass, in kg, of cakes is in each container?

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan 1 a. Mr Vincent sediakan daripada 6.3 kg kek 9 b. Dibahagikan kepada 5 bekas secara sama rata c. Berapa jisim kek dalam setiap bekas? Langkah 2 :Kira berapa kg kek yang telah disediakan

3 Mr Tan prepares of 5.6 kg of cakes and divides it into 4 8 containers equally. What is the mass, in kg, of cakes is in each container? 3 Mr Tan menyediakan of 5.6 kg kek dan bahagikan 4 kek itu ke dalam 8 bekas secara sama rata. Berapakah jisim kek, dalam kg, di dalam setiap bekas?

Jawapan :

1

 6.3 1 × 6.3 ÷ 9 = 0.7 kg 9 Langkah 3 :Kira berapa jisim kek dalam setiap bekas Jawapan : 0.14 kg 0.7 ÷ 5 = 0.14 kg A trolley has the capacity of 18.9 kg. Encik Ibrahim fills the 19 2 2 trolley with full of fertilizer. He then uses of the fertilizer 3 3 on his plant. How much fertilizer, in kg, had been used?

8

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan a. Muatan kereta sorong = 18.9 kg 2 b. Isi kereta sorong penuh dengan baja 3 2 c. Guna daripada baja itu 3 d. Berapa kg baja yang telah digunakan? Langkah 2 :Kira muatan kereta sorong selepas diisi baja

2

A trolley has the capacity of 5.5 kg. Mr Chee fills the 3 2 trolley with full of fertilizer. He then uses of the 5 3 fertilizer on his plant. How much fertilizer, in kg, had been used? Sebuah kereta sorong mempunyai muatan 5.5 kg. Mr 3 Chee mengisikan kereta sorong itu penuh dengan 5 2 baja. Dia kemudiannya menggunakan daripada baja 3 itu pada pokoknya. Berapakah baja yang telah digunakan?

Jawapan :

 18.9

2 × 18.9 ÷ 3 = 12.6 kg

 12.6

2 × 12.6 ÷ 3 = 8.4 kg

3 Langkah 3 :Kira berapa kg baja yang telah digunakan

2 3 20

Jawapan : 8.4 kg 3 of 5 kg of grapes. How many kilograms of 10 grapes do 8 boxes have?

A box contains

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan 3 a. 1 kotak boleh simpan daripada 5 kg anggur 10 b. Berapa kg yang boleh disimpan dengan 8 kotak Langkah 2 :Kira berapa kg boleh disimpan dalam 1 kotak

9

4 A box contains of 3.5 kg of grapes. How many 7 kilograms of grapes do 12 boxes have? 4 Sebuah kotak boleh menyimpan daripada 3.5 kg buah 7 anggur. Berapa kilogramkah buah anggur yang boleh disimpan dengan 12 kotak?

Jawapan :

3

5 3 × 5 ÷ 10 = 1.5 kg 10 Langkah 3 :Kira berapa kg boleh disimpan dengan 8 kotak Jawapan : 12 kg 1.5 × 8 = 12 kg 21

Puan Fatimah had a pack of detergent powder. The pack was 10 4 full and had 0.8 kg of detergent powder left. She bought 15 5 packs of new detergent powder. How much detergent powder, in kg, did she buy? Puan Fatimah mempunyai satu pek serbuk pencuci. Pek itu 4 adalah penuh dengan 0.8 kg serbuk pencuci tertinggal. Dia 5 membeli 15 pek serbuk pencuci yang baru. Berapakah jumlah serbuk pencuci yang dibeli oleh Puan Fatimah?

Puan1Cherry had a pack of detergent powder. The pack was full and had 2.2 kg of detergent powder left. She 5 bought 17 packs of new detergent powder. How much detergent powder, in kg, did she buy? Puan Cherry mempunyai satu pek serbuk pencuci. Pek 1 itu adalah penuh dengan 2.2 kg serbuk pencuci 5 tertinggal. Dia membeli 17 pek serbuk pencuci yang baru. Berapakah jumlah serbuk pencuci yang dibeli oleh Puan Cherry?

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan Jawapan :

66

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

4 1 paket adalah penuh dengan 0.8 kg 5 b. Dia beli 15 pek serbuk pencuci yang baru c. Berapa jumlah serbuk pencuci yang dibelinya? Langkah 2 :Kira berapa kg serbuk rempah tersebut a.

0.8 

4

0.8 

5

5 4

= 0.8 × 5 ÷ 4 = 1 kg Langkah 3 :Kira jumlah serbuk rempah yang dibeli Jawapan : 15 kg 1 × 15 = 15 kg

REVISI : ISIPADU & CECAIR

INPUT 22

OUTPUT

3 of 88 ℓ = _____ mℓ 4 3 daripada 88 ℓ = _____ mℓ 4

1

Exam Tip :1 ℓ = 1000 mℓ Langkah 1 :Selesaikan operasi darab dan operasi bahagi


Jawapan :

3

 88 3 × 88 ÷ 4 = 66 ℓ 4 Langkah 2 :Tukarkan 66 ℓ ke unit mℓ 66 × 1000 = 66000 mℓ Jawapan : 66 000

23

1 2 of 88 ℓ = _____ mℓ 8 1 2 daripada 88 ℓ = _____ mℓ 8

2

Exam Tip :1 ℓ = 1000 mℓ 1 Langkah 1 :Tukarkan 2 kepada pecahan tak wajar 8

1 2 8

8  2  1




Jawapan :

17

8 8 Langkah 2 :Selesaikan operasi darab dan operasi bahagi 17

 88 17 × 88 ÷ 8 = 187 ℓ 8 Langkah 3 :Tukarkan 187 ℓ ke unit mℓ 187 × 1000 = 187000 mℓ Jawapan : 187 000

24

15 of 8 400 mℓ = _____ ℓ 7 15 daripada 8400 mℓ = _____ ℓ 7

3

Exam Tip :1 ℓ = 1000 mℓ

7 of 2 400 mℓ = _____ ℓ 3 7 daripada 2400 mℓ = _____ ℓ 3

Jawapan :

Langkah 1 :Selesaikan operasi darab dan operasi bahagi 15  8400 15 × 8400 ÷ 7 = 18000 mℓ 7 Langkah 2 :Tukarkan 18000 mℓ ke unit ℓ 18000 ÷ 1000 = 18ℓ Jawapan : 18

25

5 of 90 ℓ = _____ ℓ 9 5 daripada 90 ℓ = _____ ℓ 9

4

67

1 of 108 ℓ = _____ ℓ 2 1 daripada 108 ℓ = _____ ℓ 2

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Katakunci :Hasil darab dan hasil bahagi

5

 90

Jawapan :

5 × 90 ÷ 9 = 50 ℓ

9 26

Jawapan : 50 1 5 Mr Jonathan had a tin of blue paint. The tin was full and 4 had 1 ℓ of blue paint left. He bought 5 tins of new blue paint. How much blue paint did he buy? 1 Mr Jonathan mempunyai satu tin cat biru. Tin itu adalah 4 enuh dengan 1 ℓ cat biru tertinggal. Dia membeli 5 tin cat biru yang baru. Berapakah jumlah cat biru yang dibeli oleh Mr Jonathan?

3 Encik Wahid had a tin of blue paint. The tin was full 7 and had 2.4 ℓ of blue paint left. He bought 18 tins of new blue paint. How much blue paint did he buy? Encik Wahid mempunyai satu tin cat biru. Tin itu adalah 3 penuh dengan 2.4 ℓ cat biru tertinggal. Dia membeli 18 7 tin cat biru yang baru. Berapakah jumlah cat biru yang dibeli oleh Encik Wahid?

Jawapan :

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan 1 a. penuh dengan 1 ℓ 4 b. Mr Jonathan beli 5 tin cat biru yang baru c. Berapa jumlah cat biru yang dibelinya?

Langkah 2 :Kira satu tin cat biru

1

1 4

1

4 1

=1×4÷1 =4ℓ Langkah 3 :Kira jumlah tanah liat yang dibelinya Jawapan : 4 × 5 = 20 ℓ 20 ℓ 27

1 Mr Ganesh prepares of 2 ℓ of orange juice and pours it 2 into 10 glasses equally. How much juice is in each glass? 1 Mr Ganesh menyediakan 2 daripada 2 ℓ jus orendan tuangkan jus itu ke dalam 10 gelas secara sama rata. Berapakah isi padu jus di dalam setiap gelas?

6

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan 1 a. Mr Ganesh sediakan daripada 2 ℓ jus oren 2 b. Dituangkan ke dalam 10 gelas sama rata c. Berapa isipadu setiap gelas? Langkah 2 :Kira berapa liter jus oren yang disediakan

1

2

1 Encik Shukor prepares of 3.2 ℓ of orange juice and 4 pours it into 5 glasses equally. How much juice is in each glass? 1 Encik Shukor menyediakan daripada 3.2 ℓ jus oren dan 4 tuangkan jus itu ke dalam 5 gelas secara sama rata. Berapakah isi padu jus di dalam setiap gelas?

Jawapan :

1 × 2 ÷ 2 = 1ℓ

2 Langkah 3 :Kira berapa isipadu jus oren setiap gelas Jawapan : 1 ÷ 10 = 0.1 ℓ 0.1 ℓ 3 28 A bottle contains of 3 ℓ of engine oil. How many litres of 5 engine oil do 6 bottles have?

7

1 A bottle contains of 2 ℓ of engine oil. How many litres 2 of engine oil do 14 bottles have? 1

Sebuah botol boleh menyimpan2 daripada 2 ℓ minyak enjin. Berapa literkah minyak enjin yang boleh disimpan dengan 14 botol?

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan 3 a. 1 botol simpan daripada 3 ℓ minyak enjin 5 b. Berapa liter boleh disimpan dengan 6 botol? Langkah 2 :Kira berapa ℓ minyak enjin dalam 1 botol

Jawapan :

3

3 3 × 3 ÷ 5 = 1.8 ℓ 5 Langkah 3 :Kira berapa liter boleh disimpan dalam 6 botol Jawapan : 1.8 × 6 = 10.8 ℓ 10.8 ℓ

68

MATHS Catch 29

USAHA +DOA+TAWAKAL

3 Puan Fatimah had a tin of cooking oil. The tin was full 4 and had 2.1 ℓ of cooking oil left. She bought 9 tins of new cooking oil. How much cooking oil did she buy? Puan Fatimah mempunyai satu tin minyak masak. Tin itu 3 adalah penuh dengan 2.1 ℓ minyak masak tertinggal. Dia 4 membeli 9 tin minyak masak yang baru. Berapakah jumlah minyak masak yang dibeli oleh Puan Fatimah?

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan 3 a. 1 tin adalah penuh dengan 2.1 ℓ minyak masak 4 b. Dia beli 9 tin minyak masak yang baru c. Berapa jumlah minyak masak yang dibelinya?

8

3 Puan Fazlena had a tin of cooking oil. The tin was full 10 and had 3 ℓ of cooking oil left. She bought 14 tins of new cooking oil. How much cooking oil did she buy? Puan Fazlena mempunyai satu tin minyak masak. Tin itu 3 adalah penuh dengan 3 ℓ minyak masak tertinggal. 10 Dia membeli 14 tin minyak masak yang baru. Berapakah umlah minyak masak yang dibeli oleh Puan Fazlena?

Jawapan :

Langkah 2 :Kira berapa ℓ minyak masak dalam 1 tin

2.1 

3

2 .1 

4

4 3

= 2.1 × 4 ÷ 3 = 2.8 ℓ Langkah 3 :Kira jumlah minyak masak yang dibeli 2.8 × 9 = 25.2 ℓ Jawapan : 25.2 ℓ

30

Diagram 1 shows the volume of a container. Rajah 1 menunjukkan isi padu sebuah bekas.

9

Diagram 1 Rajah 1

1 How many litres is 5 of the volume of the container? 11 1 Berapa literkah 5 daripada isi padu bekas itu? 11

1 How many litres is 3 of the volume of the container? 9 1 Berapa literkah 3 daripada isi padu bekas itu? 9

Langkah 1 :Keluarkan maklumat penting dari soalan a. 1 bekas = 8800 mℓ 1 b. 5 daripada isipadubekas 11

Jawapan :

c. Berapa isipadu bekas itu? Langkah 2 :Tukarkan 5000 mℓ ke unit ℓ 8800 ÷ 1000 = 8.8 ℓ Langkah 3 :Tukarkan kepada pecahan tak wajar

(11  5)  1

1 5 11



56

11 11 Langkah 4 :Kira berapa isipadu air bekas itu 56

 8.8

Diagram 1 shows the volume of a container. Rajah 1 menunjukkan isi padu sebuah bekas.

56 × 8.8 ÷ 11 = 44.8 ℓ

11 Jawapan : 44.8

69

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH, SINGAPORE SILIBUS & KBAT

(Soalan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi) Bahagian ini,merupakan contoh Soalan kemahiran Berfikir Aras Tinggiyang boleh pelajar jadikan sebagai sumberrujukkan.Soalan KBAT ini bertujuan untuk membantu pelajar mengaplikasikan pengetahuan,kemahiran dan nilai dalam membuat penaakulan bagi menyelesaikan masalah,membuat keputusan,berinovasi seta berupaya mencipta sesuatu. Soalan ini wajar DIKAJI serta di dilakukan secara lebih INTENSIFsehingga benar-benarFAHAM

PANJANG SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 1 Devi height is 166 cm. She is 25 cm taller than his brother. Their total height is 156 cm more than their father’s height. What is their father’s height, in cm? Tinggi Devi ialah166 cm. Tingginya adalah25 cm lebih daripada adiknya.Jumlah tinggi mereka adalah 156 cm lebih tinggi daripada tinggi ayah mereka.Berapakah tinggi ayah mereka, dalamcm? A C

141 181

B D

151 191

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 2 Diagram below shows the position of four places M, X, Y and Z. Rajah di bawah menunjukkan kedudukan empat buah tempat M, X, Y dan Z.

Jarak dari M ke Y ialah 15 km lebih daripada jarak M ke X. Jarak dari M ke Z ialah 2 daripada M ke Y. Kira 5

umlah jarak jika Abu berbasikal dariX ke Z melalui M.

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 3 Seorang tukang kayu memerlukan 8 batang kayu yang setiapnya 1.5m untuk Membuat sebuah almari.Dia ada 3 batang kayu ang panjangnya adalah seperti yang ditunjukkan dalam Jadual dibawah: Kayu Panjang

I 3 m 20 cm

II 1.5 m lebih panjang daripada kayu I

SOALAN TIMSS/PISA & KBAT 4 The table below shows the prices of three types of cloth and the quantities that Linda wanted to buy. Jadual dibawah menunjukkan Harga bagi 3 jenis kain dan Kuantiti yang ingin dibeli oleh Linda

III 55 cm lebih panjang darpada kayu II

Kain Cloth

P

Harga Per meter Pri ce per metre RM 35

Kuantiti Quantity 4.5 m

Q

RM 46

1 m 50 cm

R

RM 38

50 cm

Adakah kayu itu cukup untuk membuat almari itu? Beri alasan anda

SOALAN MIRIP SINGAPORE SILIBUS 5 A piece of wire 1122 cm long was cut into 3 parts A, B and C. Part A was twice as long as Part B. Part C was 158 shorter than Part B. How long was Part C? Segulung wayar mempunyai panjang 1122 cm dipotong 3 bahagian iaitu A, B dan C. Bahagian A adalah dua kali anjang bahagian B. Bahagian C adalah 158 lebih pendek dari bahagian B. Berapakah panjang C?

Linda has only RM250. Is the money enough? Give reason Linda hanya ada RM250. Adakah wang itu mencukupi? Beri alasan anda SOALAN MIRIP SINGAPORE SILIBUS 6 Lena bought a roll of ribbon 2 560 cm long. She gave 980 3 cm of it to Helen and some to Peggy. After that, she had 8 3

of the roll of ribbon left. Find the length of ribbon Peggy

8

received. Lena membeli segulung riben yang mempunyai panjang 2560cm. Dia memberikan 980cm kepada Helen and sedikit

kepada Peggy. Selepas itu, dia tinggal3 daripada riben. 8

Cari panjang riben yang diterima Peggy.

JISIM SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 1 The total mass of a packet of salt and 2 packets of groundnuts are 855 g. The mass of the packet of salt is 125

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 2 Diagram below shows the mass of peanut in a tin. Rajah di bawah menunjukkan jisim kacang tanah di dalam sebuah tin.

g. Calculate the mass, kg,2 of 5 packets of groundnuts. Jisim sebungkus garamindan bungkus kacang tanah ialah 855 g. Jisim sebungkus garam ialah125 g. Hitung jisim, dalam kg, 5 bungkus kacang tanah itu. A B 1∙825 1∙46 C D 0∙5 0∙385

Azam buys 3 tins of the peanut. He repacks the peanut into 15 packets. Each packet contains the same mass of peanut. Calculate the mass, in kg, of peanut in 7 packet. Azam membeli 3 tin kacang tanah itu. Dia membungkus semula kacang tersebutke dalam15 paket. Setiap aket mengandungi kacang tanah yang sama jisim.Hitung jisim, dalam kg, kacang tanah di dalam 7 paket.

70

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL



Untuk membuat sebijik kek, 1 kg tepung dan4 kg 5

mentega diperlukan. Puan Aminah ada 4.2 kg tepung dan 3.1 kg mentega.Berapa biji kek kah yang dapat dibuat oleh Puan Aminah

Rajah diatas menunjukkan Jisim bagi 2 buah bekas yang sama.Jisim bagi Setiap pemberat ialah 500 g

Jisim sebuah bekas diatas diseimbangkan oleh 2 ketul bongkah kayu yang sama Jisim.Hitung Jisim dalam g, seketul bongkah kayu itu. SOALAN MIRIP SINGAPORE SILIBUS 6 The total mass of two packets of sugar was 1 070 g. After 145 g of sugar from packet B was transferred to packet A, both packets had the same mass of sugar. What was the mass of sugar in packet A at first? Jumlah jisim dua peket gula ialah 1 070 g. Selepas 145 g gula dari peket B diletakkan ke peket A, kedua-dua peket mempunyai umlah jisim gula yang sama. Berapakah jisim gula dalam peket A pada mulanya?

SOALAN MIRIP SINGAPORE SILIBUS 5 Mr Lim bought some crabs and prawns. The mass of the crabs was 2 1 kg. The mass of the prawns was 7 kg less 8

5

than the crabs. Find the total mass of the crabs and the prawns that Mr Lim bought. Mr Lim membeli beberapa ketam dan udang. Jisim ketam adalah 2 1 kg. Jisim udang pula ialah7 kg kurang 8

5

daripada ketam. Cari jumlah jisim ketam dan udang yang dibeli oleh Mr Lim.

ISIPADU & CECAIR

1

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 1 Diagram below shows a volume of water in container H. Rajah di bawah menunjukkan kandungan air di dalam bekas H.

2

Water in container H need to be filled inside container E, F and G. Container F need to be filled 1 of the water in 3

container H. The remaining water inside container H need to be filled 200 mℓ more into container G than container E. Calculate the total volume of water, in m ℓ, in container E and F. Air di dalam bekas H perlu diisi ke dalam bekasE, F dan G. Bekas F perlu diisi 1 daripada air di dalam bekasH. Baki air

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 2 Diagram below shows the volume of cough syrup in a bottle. Rajah di bawah menunjukkan isipadu ubat batuk dalam sebuah botol.

The doctor instructed Syasya to take the medicine 3 times a day, 15 mℓ each time. Calculate, in mℓ, the amount of cough syrup left after 6 days. Doktor mengarahkan Syasya minum ubat itu 3 kali sehari ada kadar 15 mℓ sekali minum.Kirakan, dalammℓ, baki ubat batuk selepas6 hari.

3

ang masih ada di dalam bekas H perlu diisi200 mℓ lebih banyak ke dalam bekasG berbanding bekasE. Hitung jumlah isipadu air, dalam mℓ, di dalam bekasE dan F. A C 3

800 500

B D

700 400

SOALAN MIRIP SINGAPORE SILIBUS 3 Two jugs, A and B, contained a total of 5 340 ml of lemonade. 4 When 268 ml of lemonade was transferred from jug A to jug B, the volume of lemonade in jug A was 4 times the volume of lemonade in jug B. Find the volume of lemonade in jug A at first. Dua bekas air, A dan B mengandungi 5 340 ml air limau. Apabila 268 ml air limau dituang dari bekas air A ke bekas air B, isipadu air limau di bekas A adalah 4 kali dari air limau bekas B. Cari isipadu air limau di bekas A pada mulanya.

71

SOALAN MIRIP SINGAPORE SILIBUS 4 10 pails of water can fill 5 of a tank. Another 4 pails and 5 8

jugs of water are needed to fill the tank to its brim. How many jugs of water can the tank hold? 10 baldi air boleh isi 5 tangki air. Lagi 4 baldi dan 5 bekas 8

air diperlukan untuk isi penuh tangki tersebut. Berapa banyakkah bekas air yang diperlukan untuk mengisi tangki tersebut?

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

PANJANG, JISIM, ISIPADU CECAIR SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 1 Aku telah berbasikal 1.0km dan kehilangan berat badan sebanyak 2kg

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 2 Jadual menunjukkan harga barang di sebuah pasar.

Aku mempunyai masalah berat badan. Berat aku 65 kg dan tinggi aku adalah 150cm

Barang Harga per kg

khairul Ros am

 

    

RM 18.00

RM9.00

RM2.00

a) Halim telah membeli 3 kg ikan yang sama dan beberapa potong daging serta beberapa ikat sayur. Dia membayar dengan menggunakan wang RM89 dan menerima baki sebanyak RM4. Berapakah kuantiti daging dan sayur yang telah dibeli oleh Salina?

a) Buktikan indeks jisim badan Khairul berlebihan. Berikan jawapan kamu dalam 1 titik perpuluhan

b) Jika dia mahu membeli 1500g daging dan 500g sawi. Berapakah harga yang perlu dibayar

b) Berapa jarak yang perlu Khairul berbasikal supaya indeks jisim badan Khairul normal ?

c) Jika Halim mempunyai RM 61. Apakah yang boleh dibeli olehnya supaya dia mendapat baki yang paling sedikit.

PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 3 Rajah di bawah menunjukkan jarak dari Kuantan ke Tg Malim melalui Kuala Lumpur


Cikgu Alisa sedang menuangkan air kelapa yang mempunyai 420 L di dalam bekas untuk diberikan kepadamurid-muridnya semasa hari kokurikulm sekolah. Beliau menyediakan jus tersebut untuk 350 orang muridnya tetapi kehadiran muridmuridnya lebih 20% daripada jangkaannya

Azim menggunakan 20 L minyak petrol untuk memandu dari Kuantan ke Kuala Lumpur dengan kelajuan tetap. Dia mengisi a) Berapakah anggaran jumlah isi padu asal, dalam ml , setiap minyak di Kuala Lumpur (KL) dan meneruskan destinasi ke Tg muridnya akan dapat ? Malim , dia menggunakan 50% daripada jumlah minyak dari Kuantan ke Kuala Lumpur dengan kelajuan yang tetap. b) Berapakah beza isi padu air kelapa, dalam ml , jumlah asal a) Berapa isipadu, dalam L, minyak petrol yang digunakan dari dan jumlah sebenar setiap murid dapat? Kuantan ke Tg Malim ? b) Berapakah jarak dari Kuala Lumpur ke Tg Malim?

c) Pada hari kedua Cikgu Alisa membawa jumlah yang sama, tetapi jumlah murid melebihi 50% pada hari pertama. Apakah c) Jika harga minyak seliter RM2.15, hitung keseluruhan jumlah yang patut Cikgu Alisa buat supaya semua murid mendapat harga minyak perjalanan Azim dari Kuantan ke Tanjung Malim jumlah air kelapa yang sama. melalui Kuala Lumpur d) Azim mempunyai bajet RM50 untuk pulang dari Tanjung Malim ke Kuala Lumpur. Adakah bajet dia mencukupi untuk mengisi minyak ke Kuala Lumpur. Berapa jauhkah, lagi dalam km, dia mampu pergi?

72

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAB 8: RUANG (Chapter 8: Space) 8.1 Sudut Halaman Buku Teks 133 -140

Lukiskan Poligon dibawah.

OKTAGON

PENTAGON

1

2

SEGI TIGA BERSUDUT TEGAK 4

HEPTAGON 5

SEGI EMPAT SAMA 7

SEGI TIGA SAMA KAKI 8

SEGI TIGA SAMA SISI 9

OUTPUT

Which of the following is a polygon? Yang manakah antara berikut adalah poligon? A C

B

HEKSAGON 6

INPUT 1

SEGI EMPAT TEPAT 3

1

D

Which of the following is a polygon? Yang manakah antara berikut adalah poligon? A C

B

Langkah 1 :Kenal pasti ciri-ciri poligon.Poligon adalah suatu bentuk TERTUTUP disempadani oleh 3 atau lebih GARIS LURUS Langkah 2 :Jawapan D

73

D

MATHS Catch 2

USAHA +DOA+TAWAKAL

Which of the following is not a polygon? Yang manakah antara berikut bukan poligon? A C

B

2

D

Which of the following is not a polygon? Yang manakah antara berikut bukan poligon? A

C

B

D

Langkah 1 :Kenal pasti ciri-ciri poligon.Poligon adalah suatu bentuk TERTUTUP disempadani oleh 3 atau lebih GARIS LURUS Langkah 2 :Jawapan D

3

Which of the following is true? Yang manakah antara berikut adalah benar ? A A polygon with ten sides is a nonagon. Sebuah poligon yang mempunyai sepuluh sisi ialah sebuah nonagon. A polygon with six sides is a heptagon. B Sebuah poligon yang mempunyai enam sisi ialah sebuah heptagon. C A polygon with four sides is a pentagon. Sebuah poligon yang mempunyai empat sisi ialah sebuah pentagon. D A polygon with six sides is a hexagon. Sebuah poligon yang mempunyai enam sisi ialah sebuah heksagon.

3

Which of the following is true? Yang manakah antara berikut adalah benar ? A A polygon with five sides is a hexagon. Sebuah poligon yang mempunyai lima sisi ialah sebuah heksagon. B A polygon with seven sides is a hexagon. Sebuah poligon yang mempunyai tujuh sisi ialah sebuah heksagon. C A polygon with eight sides is a heptagon. Sebuah poligon yang mempunyai lapan sisi ialah sebuah heptagon. D A polygon with nine sides is a nonagon. Sebuah poligon yang mempunyai sembilan sisi ialah sebuah nonagon.

4

Which of the following is not true? Yang manakah antara berikut adalah tidak benar? A A polygon with four sides is a quadrilateral. Sebuah poligon yang mempunyai empat sisi ialah sebuah sisi empat. B A polygon with five sides is a pentagon. Sebuah poligon yang mempunyai lima sisi ialah sebuah pentagon. C A polygon with nine sides is a nonagon. Sebuah poligon yang mempunyai sembilan sisi ialah sebuah nonagon. D A polygon with three sides is a quadrilateral.

Langkah 1:Kenal pasti ciri-ciri poligon. Segitiga = 3 Sisi garis lurus bersambung Segiempat = 4 Sisi garis lurus bersambung Pentagon = 5 Sisi garis lurus bersambung Heksagon = 6 Sisi garis lurus bersambung Heptagon = 7 Sisi garis lurus bersambung Oktagon = 8 Sisi garis lurus bersambung Nonagon = 9 Sisi garis lurus bersambung Langkah 2 :Jawapan D

4

Which of the following is not true? Yang manakah antara berikut adalah tidak benar? A A polygon with six sides is a hexagon. Sebuah poligon yang mempunyai enam sisi ialah sebuah heksagon. B A polygon with seven sides is an octagon. Sebuah poligon yang mempunyai tujuh sisi ialah sebuah oktagon. C A polygon with ten sides is a decagon. Sebuah poligon yang mempunyai sepuluh sisi ialah sebuah dekagon. D A polygon with five sides is a pentagon.

Sebuah pentagon. poligon yang mempunyai lima sisi ialah sebuah

Sebuah poligon mempunyai tiga sisi ialah sebuah sisiyang empat.

Langkah 1:Kenal pasti ciri-ciri poligon. Segitiga = 3 Sisi garis lurus bersambung Segiempat = 4 Sisi garis lurus bersambung Pentagon = 5 Sisi garis lurus bersambung Heksagon = 6 Sisi garis lurus bersambung Heptagon = 7 Sisi garis lurus bersambung Oktagon = 8 Sisi garis lurus bersambung Nonagon = 9 Sisi garis lurus bersambung Langkah 2 :Soalan minta TIDAK BENAR Langkah 3 :Jawapan B

74

MATHS Catch 5

USAHA +DOA+TAWAKAL

State whether each of the following diagrams is a polygon. Nyatakan sama ada setiap rajah yang berikut adalah oligon. (a) (b)

5

(c)

State whether each of the following diagrams is a polygon. Nyatakan sama ada setiap rajah yang berikut adalah poligon. (a) (b)

(c)

Langkah 1 :Kenal pasti ciri-ciri poligon.Poligon adalah suatu bentuk TERTUTUP disempadani oleh 3 atau lebih GARIS LURUS Langkah 2 : Jawapan (a): Ya. Kerana bentuknyatertutup dan ada garis lurus Jawapan (b): Tidak. Kerana bentuk itu ada lengkung Jawapan (c): Ya. Kerana bentuknya tertutup dan ada garis lurus

6

Diagram 2 shows a few polygons.

6

Rajah 2 menunjukkan beberapa poligon.

Diagram 2 shows a few polygons. Rajah 2 menunjukkan beberapa poligon.

Diagram 2

Diagram 2

Rajah 2

Rajah 2

Polygon

Number of sides

Name of polygon

Poligon

Bi langan sis i

Nama poligon

Polygon Number of sides Name of polygon Poligon

(a) (b) (c)

Bi langan sis i

Nama poligon

(a) (b) (c)

Langkah 1:Kenal pasti ciri-ciri poligon. Segitiga = 3 Sisi garis lurus bersambung Segiempat = 4 Sisi garis lurus bersambung Pentagon = 5 Sisi garis lurus bersambung Heksagon = 6 Sisi garis lurus bersambung Heptagon = 7 Sisi garis lurus bersambung Oktagon = 8 Sisi garis lurus bersambung Nonagon = 9 Sisi garis lurus bersambung Langkah 2 : Polygon Number of sides

7

Poligon

Bil angan sis i

(a)

3

(b)

6

(c)

7

Name of polygon Nama poligon

triangle segi tiga hexagon heksagon heptagon heptagon

Name each of the following polygons. Namakan setiap poligon yang berikut.

7

75

Name each of the following polygons. Namakan setiap poligon yang berikut.

MATHS Catch (a)

USAHA +DOA+TAWAKAL

(b)

(a)

(c)

(b)

(c)

Langkah 1:Kenal pasti ciri-ciri poligon. Segitiga = 3 Sisi garis lurus bersambung Segiempat = 4 Sisi garis lurus bersambung Pentagon = 5 Sisi garis lurus bersambung Heksagon = 6 Sisi garis lurus bersambung Heptagon = 7 Sisi garis lurus bersambung Oktagon = 8 Sisi garis lurus bersambung Nonagon = 9 Sisi garis lurus bersambung (Sek Men) Langkah 2 : Jawapan (a) : Heptagon Jawapan (b) : Oktagon Jawapan (c) : Heksagon

8

Sketch a hexagon. Lakarkan satu heksagon.

8

Sketch an octagon. Lakarkan satu oktagon.

9

Diagram 5 shows a polygon. Rajah 5 menunjukkan satu poligon.

Langkah 1 :Kenal pasti ciri-ciri polygon jenis Heksagon iaitu Mempunyai 6 Sisi garis lurus bersambung

Langkah 2 :

9

Diagram 5 shows a polygon. Rajah 5 menunjukkan satu poligon.

(a) What is the name of the polygon? Apakah nama poligon tersebut? (b) State Nyatakan (i) the number of sides, bilangan sisi, (ii) the number of vertices. bilangan bucu. (c) Determine the number of diagonals.

(a) What is the name of the polygon? Apakah nama poligon tersebut? (b) State Nyatakan (i) the number of sides, bilangan sisi, (ii) the number of vertices.

Tentukan bilangan pepenjuru.

(c)

(a) Segi empat sama (b) (i) 4 (ii) 4 (c) 2

10 Draw a polygon with the shape of an arrow that consists of 7 sides.

Lukiskan sebuah poligon yang berbentuk anak panah dan mempunyai 7 sisi.

76

bilangan bucu. Determine the number of diagonals. Tentukan bilangan pepenjuru.

Cadangan Jawapan :

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

8.2: Bentuk Dua Dimensi

Halaman Buku Teks: 141 - 145

INPUT 11

OUTPUT

Diagram 1 shows a composite 2-D shape.

11

What is the perimeter of the diagram? Berapakah perimeter rajah itu?

12

What is the perimeter of the diagram? Berapakah perimeter rajah itu? A 25 cm C 35 cm B 30 cm D 125 cm

Kata kunci:Perimeter = Hasil tambah sisi luar Langkah 1:Diberi nilai setiap sisi adalah sama, maka perimeter gambrajah di atas = 6 sisi x 3 cm = 18 cm.

Jawapan :


12

What is the perimeter of the diagram? Berapakah perimeter rajah itu?

13



What is the perimeter of the diagram? Berapakah perimeter rajah itu? A 15 cm C 30 cm B 19 cm D 35 cm

Kata kunci:Perimeter = Hasil tambah sisi luar Langkah 1:Hitung perimeter rajah = 4 + 3 + 9 + 4 +9 + 3 = 32 cm.

Jawapan :


13

The perimeter of the diagram is 48 cm. What is the length of BC? Perimeter rajah ini ialah 48 cm. Berapakah panjang BC? Kata kunci:Perimeter = Hasil tambah sisi luar Langkah 1:Diberi perimeter=48 cm, dan terdapat 3 sisi yang mempunyai panjang sama dgn panjang BC,

Diagram 3 shows a composite 2-D shape

The perimeter of the diagram is 48 cm. What is the length of PQ? Perimeter rajah ini ialah 48 cm. Berapakah panjang PQ? A 8 cm C 10 cm B 9 cm D 11 cm Jawapan :

Perimeter = Jumlah sisi luar sesuatu bentuk 48= 9 + 9 + 9 + 9 + 2BC = 36 + 2BC 48 – 36 = 2BC 12 = 2BC 6 = BC. 14 Diagram 4 shows a composite 2-D shape.

14

The perimeter of the diagram is 58 cm. Calculate the value ofy. Perimeter rajah ini ialah 58 cm. Hitung nilai y. Kata kunci:Perimeter = Hasil tambah sisi luar Langkah 1: Diberi perimeter=58 cm maka nilai y ialah 58 = 11 +9 + y + 3 + 11 + 9 + 3 = 46 + y y = 58 – 46 = 12.


The perimeter of the diagram is 52 cm. Calculate the value of y. Perimeter rajah ini ialah 52 cm. Hitung nilai y. A 5 cm B 6 cm Jawapan :

77

C 7 cm D 8 cm

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

15 Diagram 5 shows a composite 2-D shape.

15

Find the area of the composite 2-D shape. Hitung luas bentuk gubahan 2-D ini. 2 2 A 114 cm C 432 cm 2 2 B 378 cm D 441 cm

Find the area of the composite 2-D shape. Hitung luas bentuk gubahan 2-D ini. Kata kunci:Luas = panjang x lebar

Luas segitiga =

Jawapan :

1

x panjang x lebar

2

Langkah 1:Luas Gambarajah= 3 (6 x 8) cm2 + 2 ( 2


1 x8x6) 2

2

=144 cm + 48 cm = 192 cm2. 16


16

Find the area of the composite 2-D shape. Hitung luas bentuk gubahan 2-D ini. 2 2 A 26 cm C 34 cm 2 2 B 30 cm D 60 cm

Find the area of the composite 2-D shape. Hitung luas bentuk gubahan 2-D ini.

Kata kunci:Luas = panjang x lebar

Luas segitiga =

1 2

Diagram 6 shows a composite 2-D shape

Jawapan :

x panjang x lebar

Langkah 1:Luas gambarajah

1

Langkah 2:= 2 (6 x 8) cm2 + (

2

x 8 x 6 ) cm2

Langkah 3:= 96 cm2 + 24 cm2 Langkah 4:= 120 cm2.

17

Diagram 7 shows a composite 2-D shape. Rajah 7 menunjukkan sebuah bentuk gubahan 2-D.

17

Find the area of the composite 2-D shape. Hitung luas bentuk gubahan 2-D ini.

Find the area of the composite 2-D shape. Hitung luas bentuk gubahan 2-D ini. A 244 cm C 264 cm B 254 cm D 284 cm

Kata kunci:Luas = panjang x lebar

Luas segitiga =

1

2

x panjang x lebar

Jawapan :

Langkah 1:Luas Gambarajah

= (5 x 14) m2 + (12 x 5) m2 + ( 2

1 2

Diagram 7 shows a composite 2-D shape. Rajah 7 menunjukkan sebuah bentuk gubahan 2-D.

x 10 x 10 ) m2

2

Langkah 2:= 70 m + 60 m + 50 m2 Langkah 3:= 180 m2.

78

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

8.3: Bentuk Tiga Dimensi

INPUT 21

OUTPUT

Diagram 11 consists of two cuboids. Rajah 11 terdiri daripada dua kuboid.

21

What is the volume of the diagram? Berapakah isi padu rajah itu?

What is the volume of the diagram? Berapakah isi padu rajah itu? A 16 m C 404 m B 396 m D 412 m

Exam Tip:Isipadu = Panjang x Lebar x Tinggi Langkah 1:Cari isipadu kuboid pertama dengan menggunakan formula Isipadu = Panjang x Lebar x Tinggi = 9 x 10 x 8 = 720 m3 Langkah 2:Cari isipadu kuboid kedua pula Isipadu = Panjang x Lebar x Tinggi = 2 x 10 x 5 = 100 m3 Langkah 3:Jumlah isipadu kedua-dua kuboid = 720 m3 + 100 m3 = 820 m3. 22

Jawapan :


22

3 If the total volume of the diagram is 375 m , find the value of . Jika isi padu rajah ialah 375 m3, hitung nilai p.

Exam Tip:Isipadu = Panjang x Lebar x Tinggi Langkah 1:Diberi isipadu rajah = 375 m3, maka nilai p ialah 375 = (10 + 5) x p x 5 Langkah 2:= 15 x p x 5 Langkah 3:= 75 x p Langkah 4:

23

375 75



3 If the total volume of the diagram is 567 m , find the value of p. 3 Jika isi padu rajah ialah 567 m , hitung nilai p. A 13 m C 15 m B 14 m D 16 m

Jawapan :

=p

Jawapan A P = 5. Diagram 13 consists of two cuboids. Rajah 13 terdiri daripada dua kuboid.

23

3 If the total volume of the diagram is 1 068 m , find the value of h. Jika isi padu rajah ialah 1 068 m3, hitung nilai h.

Exam Tip:Isipadu = Panjang x Lebar x Tinggi Langkah 1:Cari isipadu kuboid pertama = 12 x 5 x 9 = 540 m3. Langkah 2:Diberi jumlah isipadu kedua-dua kuboid ialah 1 068 m3, maka nilai h ialah 1068 = 540 + (11 x 8 xh)

79


3 If the total volume of the diagram is 462 cm , find the value of p. 3 Jika isi padu rajah ialah 462 cm , hitung nilai p. A 6 cm C 8 cm B 7 cm D 9 cm

Jawapan :

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

= 540 + 88h 88h= 1068 – 540 = 528

h=

528 88

= 6. 24

Diagram 14 consists of three cuboids. Rajah 14 terdiri daripada tiga kuboid.

24

The volume of the diagram is 2 030 cm3. Find the value of x. Isi padu rajah ini ialah 2 030 cm3. Berapakah nilai x? Exam Tip:Isipadu = Panjang x Lebar x Tinggi Langkah 1:Diberi panjang bagi ketiga-tiga kuboid adalah sama, maka panjang setiap kuboid = 15÷3 = 5

Diagram 14 consists of three cuboids. Rajah 14 terdiri daripada tiga kuboid.

The volume of the diagram is 2 340 m3. Find the value of p. Isi padu rajah ini ialah 2 340 m3. Berapakah nilai p? A 9m C 11 m B 10 m D 12 m Jawapan :

Langkah 2:Cari isipadu dua kuboid = (5 x 14 x 5) + (5 x 14 x 15) =350 + 1050 =1400 c m3 Langkah 2:Isipadu kuboid ketiga ialah = 2030 -1400=630 cm3 Langkah 3:Maka nilai x ialah 630 = 5 x 14 x (15-x) = 70 x (15-x) 15-x=630÷70 =9 15-9= x 6= x.

25

Diagram 15 shows containerA and container B.

25

A bucket of sand was poured equally into these containers. Find the value of p. Satu baldi pasir dituangkan ke dalam kedua-dua bekas ini

secara sama rata. Hitung nilai p.

121

A bucket of sand was poured equally into these containers. Find the value ofw. Satu baldi pasir dituangkan ke dalam kedua-dua bekas A 1 cm B 2 cm Jawapan :

Exam Tip:Isipadu = Panjang x Lebar x Tinggi Langkah 1:Diberi, isipadu kuboid A = Isipadu kuboid B 11 x 11 x 11 = 11 x 11 x p 1331 = 121p 1331

Diagram 15 shows containerP and container Q.

=p

11 = p.

80

ini secara sama rata. Hitung nilai w. C 3 cm D 4 cm

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


1

KBAT 1 Encik Azman runs around the rectangular school field for 2 2 laps. The total distance he has run is 0.56 km. Suggest the possible length and the breadth of the school field. Encik Azman lari mengelilingi padang sekolah yang berbentuk segi empat tepat sebanyak 2 kali. Jumlah jarak ang dilaluinya ialah 0.56 km. Cadangkan panjang dan lebar ang mungkin untuk padang sekolah itu.

KBAT 3 (TIMSS / PISA) The perimeter and the length of rectangle are 20 cm and 6 cm respectively.The area of the rectangle is ?

Perimeter dan Panjang bagi satu segi empat tepat masingmasing ialah 20cm dan 6cm.Luas segi empat tepat ialah?

81

KBAT 2 Mr Lee runs around the rectangular school field for 3 laps. The total distance he has run is 0.78 km. Suggest the possible length and the breadth of the school field. Mr Lee lari mengelilingi padang sekolah yang berbentuk segi empat tepat sebanyak 3 kali. Jumlah jarak yang dilaluinya ialah 0.78 km. Cadangkan panjang dan lebar ang mungkin untuk padang sekolah itu.

KBAT 4

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAB 9: KOORDINAT (Chapter 9: Coordinate) Halaman Buku Teks 157 – 158

INPUT

OUTPUT

1. Isikan tempat kosong dengan paksi mengufuk atau paksi mencancang


a)

b) Bahagian B: Menamakan objek berdsarkan kedudukan pada paksi mengufuk dan paksi mencancang diatas Kertas berpetak INPUT OUTPUT 2. Isikan tempat kosong dengan paksi mengufuk atau paksi mencancang


E

12 

12

11  10  9

9

8

a)

b)

c)

d)

e)

C

A

B

2

3

4

5

6

7

8

Titik A terletak __1___ petak dari paksi mengufuk dan __2__ petak dari paksi mencancang. Koordinatnya adalah :__( 1 , 2) _ Titik B terletak __8___ petak dari paksi mengufuk dan __1__ petak dari paksi mencancang. Koordinatnya adalah :__( 8 , 1) _ Titik C terletak __4___ petak dari paksi mengufuk dan __4__ petak dari paksi mencancang. Koordinatnya adalah :__( 4 , 4) _ Titik D terletak __2___ petak dari paksi mengufuk dan __9__ petak dari paksi mencancang. Koordinatnya adalah :__( 2 , 9) _ Titik E terletak __5___ petak dari paksi mengufuk dan __12__ petak dari paksi mencancang. Koordinatnya adalah :__(

5 , 12 )_



 7 6 5 4 3 2 1 0

E G

8

F

1

D

10 

D



 7 6 5 4 3 2 1 0



11 

a)

b)

c) d)

e)

f)

82

B

C

A

F

1

2

3

4

5

6

7

8

Titik A terletak _____ petak dari paksi mengufuk dan ____ petak dari paksi mencancang. Koordinatnya adalah : ___ Titik G terletak _____ petak dari paksi mengufuk dan ____ petak dari paksi mencancang. Koordinatnya adalah : ___ Titik F terletak _____ petak dari paksi mengufuk dan ____ petak dari paksi mencancang. Koordinatnya adalah : ___ Titik B terletak _____ petak dari paksi mengufuk dan ____ petak dari paksi mencancang. Koordinatnya adalah : ___ Titik C terletak _____ petak dari paksi mengufuk dan ____ petak dari paksi mencancang. Koordinatnya adalah : ___ Titik E terletak _____ petak dari paksi mengufuk dan ____ petak dari paksi mencancang. Koordinatnya adalah : ___

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

INPUT

OUTPUT

1 Rajah di bawah menunjukkan graf koordinat.

1 Rajah di bawah menunjukkan graf koordinat.

Apakah nama bahagian yang berlebel M? A Paksi –x C Asalan B Paksi – y D Titik

Apakah nama bahagian yang berlebel N? A Paksi –x C Asalan B Paksi – y D Titik

Langkah 1 :M ialah garisan menegak = paksiY Jawapan : B 2 Garisan mengufuk bagi satu graf koordinat dipanggil A Paksi –x C Asalan B Paksi – y D Titik

2 Garisan mencancang bagi satu graf koordinat dipanggil A Paksi –x C Asalan B Paksi – y D Titik

Langkah 1 :Garisan mengufuk = paksiX Jawapan : A 3 Rajah di bawah menunjukkan graf koordinat

Koordinat bagi titik P ialah A (1, 2) C B (2, 1) D

3 Rajah di bawah menunjukkan graf koordinat

Koordinat bagi titik Q ialah A (2, 2) C B (4, 4) D

(2, 2) (1, 1)

(2, 4) (4, 2)

Langkah 1 :Kira dari koordinat asalan (0,0)

Kanan → 2→; Atas Koordinat (2,1)→ 1 Jawapan : B 4 Rajah di bawah menunjukkan graf koordinat

4 Rajah di bawah menunjukkan graf koordinat

Titik yang berkedudukan empat unit panjang dan dua unit tinggi ialah A K C M B L D N

Titik yang berkedudukan satu unit panjang dan tiga unit tinggi ialah A K C M B L D N

Langkah 1 :4 unit panjang → Kanan → 4 ; 2 unit tinggi → Atas → 2 [titik K] Jawapan : A 5 Koordinat A Lima B Lima C Lima D Lima

5 Koordinat (3, 9) bermaksud (5, 6) bermaksud unit ke kanan dan enam unit ke atas A Tiga unit ke kiri dan sembilan unit ke bawah unit ke atas dan enam unit ke kanan B Tiga unit ke atas dan sembilan unit ke kanan unit ke kiri dan enam unit ke atas C Tiga unit ke kanan dan sembilan unit ke atas unit ke kiri dan enam unit ke bawah D Tiga unit ke bawah dan sembilan unit ke kanan Jawapan : A

83

MATHS Catch 6

USAHA +DOA+TAWAKAL

Rajah di bawah menunjukkan graf koordinat

6

Rajah di bawah menunjukkan graf koordinat

Titik yang berkoordinat (2, 1) ialah

Titik yang berkoordinat (1, 4) ialah

A B

A B

C D

A B

C D

A B

C D

C D

Langkah 1 :(2,1), dari titik asalan (0,0) Kanan → 2 ; Atas → 1 Jawapan : C


SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 1 Rajah di bawah menunjukkan dua buah segi empat tepat yang dilukis oleh Julie.

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 2 Rajah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak A dengan koordinat bucu-bucu ialah (1, 1), (3, 1),(3, 3). Lukis sebuah segi tiga bersudut tegak yang lain dengan menggunakan mana-mana dua koordinat daripada segi tiga Asebagai bucu bentuk itu. Nyatakan koordinat bagi segi tiga yang dibentuk itu.

Simbol diletak di salah satu penjuru dan koordinatnya ialah (3, 5). Dia diminta melukis 5 buah segi empat tepat lagi. i. Nyatakan koordinat simbol yang terakhir ii. Adakah (40, 3) merupakan salah satu koordinat simbol ? Terangkan .

84

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAB 10: NISBAH DAN KADARAN (Chapter 10: Rates & Ratio) Halaman Buku Teks 157 - 158

INPUT 1

OUTPUT

Nisbah enam kepada lapan.Tuliskan dalam bentuk a : b atau

1

a

bentuk a : b atau

b

Ratio six to eight. Write in the form of a: b or

b

or

2

b

Nisbah sebelas kepada sepuluh .Tuliskan dalam bentuk a : b atau

b a

a b

Ratio eleven to ten . Write in the form of a: b or

b

Jawapan : Langkah 1 : 1 : 5

3

a

Jawapan :

a

Ratio one to five. Write in the form of a: b or

b

Ratio of twelve to seven. Write in the form of a: b

Nisbah satu kepada lima.Tuliskan dalam bentuk a : b atau

a

a


2

Nisbah dua belas kepada tujuh .Tuliskan dalam

a b

Jawapan :

Nisbah dua kepada tiga.Tuliskan dalam bentuk a : b atau

3

a

Nisbah lima belas kepada lapan .Tuliskan dalam bentuk a : b atau

b

Ratio two to three . Write in the form of a: b or

a b

a

The ratio of fifteen to eight. Write in the form of a:

b

b or

a b

Jawapan : Langkah 1 : 2 : 3 Jawapan :

4

Nisbah empat kepada satu.Tuliskan dalam bentuk a : b atau

4

a

a : b atau

b

Ratio four to one. Write in the form of a: b or

a

5

a

3 : 2.Tuliskan dalam bentuk perkataan 3 : 2.Write down in words

6

b

5 : 6.Tuliskan dalam bentuk perkataan 5 : 6.Write down in words Jawapan :

Langkah 1 : Nisbah tiga kepada dua

1 : 11.Tuliskan dalam bentuk perkataan 1 : 11. Write down in words

7

Jawapan : Langkah 1 : Nisbah tiga kepada dua

8

a

Jawapan :

Jawapan :

7

Nisbah sembilan kepada satu.Tuliskan dalam bentuk a : b atau

b


6

b

Jawapan :

Nisbah tujuh kepada tiga.Tuliskan dalam bentuk a : b atau

a

Ratio six to three. Write in the form of a: b or

b


5

Nisbah enam kepada tiga .Tuliskan dalam bentuk

9 : 8.Tuliskan dalam bentuk perkataan 9 : 8. Write down in words Jawapan :

7 : 6.Tuliskan dalam bentuk perkataan 7 : 6. Write down in words

8


14 : 12.Tuliskan dalam bentuk perkataan 14: 12 Write down in words Jawapan :

85

a b

MATHS Catch 9

USAHA +DOA+TAWAKAL

8 : 12.Tuliskan dalam bentuk perkataan 8:12.Write down in words

9


4: 10.Tuliskan dalam bentuk perkataan 4:10.Write down in words Jawapan :

10 3 : 5.Tuliskan dalam bentuk perkataan

10 17 : 5.Tuliskan dalam bentuk perkataan

3 : 5.Write down in words

17 : 5.Write down in words

Langkah 1 : Nisbah tiga kepada dua

11 Tuliskan nisbah perbandingan kuantiti bagi Setiap yang berikut : Write the ratio of the quantity for each of the following:

9 Liter

11 Tuliskan nisbah perbandingan kuantiti bagi Setiap yang berikut :

Write the ratio of the quantity for each of the ollowing

7000 ml 600 g

(a) Isipadu cat Nippont Paint kepada Cat Dulux. (a) The volume of Nippont Paint to the Dulux paint. (b) Isipadu Cat Dulux kepada jumlah isipadu Cat (b)The volume of Dulux paint to the total volume of aint

1kg 500 g

(a) Jumlah jisim tepung kepada jisim tepung beras. (a) The total mass of rice flour to flour . (b) Jisim tepung gandum kepada jisim tepung beras. (b) The mass of wheat flour to rice flour

Jawapan : (a) Langkah 1 =7000 ml ÷ 1000 = 7 Liter Langkah 2 =Cat Nippont Paint : Cat Dulux Langkah 3 = 9 : 7

Jawapan :

(b) Langkah 1 =Jumlah Semua cat = 9 + 7 => 16 Liter Langkah 2 =Cat Dulux : Jumlah Semua Cat Langkah 3 = 7 : 16

12 Terdapat 5 pelajar lelaki dan 8 pelajar Perempuan di sebuah Sekolah.

12 Terdapat 10 pelajar lelaki dan 7 pelajar Perempuan di sebuah tadika

(a) Apakah nisbah bilangan pelajar perempuan kepada bilangan pelajar lelaki? (b) Apakah nisbah bilangan pelajar lelaki kepada bilangan pelajar Perempuan. (c) Apakah nisbah bilangan pelajar Perempuan kepada keseluruhannya. (d) Apakah nisbah bilangan pelajar lelaki kepada keseluruhannya? (e) Apakah nisbah keseluruhan kepada bilangan pelajar perempuan (f) Apakah nisbah Keseluruhan kepada bilangan pelajar lelaki?

There are 5 male students and 8 female students at a school. (a)What is the ratio of female students to male students? (b) What is the ratio of male students to the number of emale students. (c) What is the ratio of female students to the total students? (d) What is the ratio of male students to the total students? (e )What is the ratio of the total students to female students (f) What is the ratio of the total students to the number of boys

86

There are 10 male students and 7 female students at a kinegarden. (a) Apakah nisbah bilangan pelajar perempuan kepada bilangan pelajar lelaki? (b) Apakah nisbah bilangan pelajar lelaki kepada bilangan pelajar Perempuan. (c) Apakah nisbah bilangan pelajar Perempuan kepada keseluruhannya. (d) Apakah nisbah bilangan pelajar lelaki kepada keseluruhannya? (e) Apakah nisbah keseluruhan kepada bilangan pelajar perempuan (f) Apakah nisbah Keseluruhan kepada bilangan pelajar lelaki? There are 5 male students and 8 female students at a school. (a)What is the ratio of female students to male students? (b) What is the ratio of male students to the number of female students. (c) What is the ratio of female students to the total students? (d) What is the ratio of male students to the total students? (e )What is the ratio of the total students to female students (f) What is the ratio of the total students to the number of boys

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Jawapan : (a) langkah 1=pelajar perempuan=>8 Pelajar lelaki =>5 langkah 2=pelajar perempuan: pelajar lelaki langkah 3= 8:5 (b)langkah 1=pelajar lelaki : pelajar perempuan langkah 2= 5:8 (c) langkah 1= keseluruhan= perempuan+ lelaki = 5+8 = 13 langkah 2=pelajar perempuan: keseluruhan pelajar langkah 3= 8:13 (d)langkah 1=pelajar lelaki: keseluruhan pelajar langkah 2= 5:13 (e) langkah 1=keseluruhan pelajar : pelajar perempuan langkah 2= 13:8

Jawapan :

(f) langkah 1=keseluruhan pelajar : pelajar lelaki langkah 2= 13:5

13 Ternakan lembu Encik Luqman baru melahirkan 9 ekor anak.2 ekor anak daripada lembu itu adalah jantan dan selebihnya betina.

13 Ternakan kambing Encik Faruq baru melahirkan 13 ekor anak. 5 ekor anak daripada kambing itu adalah jantan dan selebihnya betina.

Mr. Luqman new cattle produce nine calves. 2 calves rom cows were male and the rest female.

Mr. Faruq new cattle produce nine calves. 2 calves rom cows were male and the rest female.

(a) Apakah nisbah anak lembu betina kepada anak lembu jantan? (a) What is the ratio of a female calves to the male calves? (b) Apakah nisbah anak lembu jantan kepada anak lembu betina? (b) What is the ratio of a male calves to the female calves? (c) Apakah nisbah anak lembu jantan kepada keseluruhannya? (c) What is the ratio of a male calves to the total calves? (d) Apakah nisbah anak lembu betina kepada keseluruhannya? (d) What is the ratio of a female calves to the total calves? (e) Apakah nisbah keseluruhan kepada anak lembu betina? (e) What is the ratio of a total calves to the female calves? (f) Apakah nisbah keseluruhan kepada anak lembu jantan?. (f) What is the ratio of a total calves to the male calves?

(a) Apakah nisbah anak kambing betina kepada anak lembu jantan? (a) What is the ratio of a female goatling to the male goatling? (b) Apakah nisbah anak kambing jantan kepada anak lembu betina? (b) What is the ratio of a male goatling to the emale goatling? (c) Apakah nisbah anak kambing jantan kepada keseluruhannya? (c) What is the ratio of a male goatling to the total goatling? (d) Apakah nisbah anakkambing betina kepada keseluruhannya? (d) What is the ratio of a female goatling to the total goatling? (e) Apakah nisbah keseluruhan kepada anak lembu betina? (e) What is the ratio of a total goatling to the emale goatling? (f) Apakah nisbah keseluruhan kepada anak lembu jantan?. (f) What is the ratio of a total goatling to the male goatling?

Jawapan : (a) langkah 1=anak lembu jantan=> 2 anak lembu betina => 9-2=7 langkah 2= anak lembu betina: anak lembu jantan langkah 3= 7:2 (b)langkah 1=anak lembu jantan: anak lembu betina langkah 2= 2:7

Jawapan :

(c) langkah langkah 2= 1=anak keseluruhan=> 9 : keseluruhan lembu jantan langkah 3= 2:9 (d)langkah 1=anak lembu betina : keseluruhan langkah 2= 7:9 (e) langkah 1=keseluruhan : anak lembu betina langkah 2= 9:7 (f) langkah 1=keseluruhan : anak lembu jantan langkah 2= 9:2

87

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

14 ‘Satu berbanding lima’ bermaksud

‘one to five’'means A 1:5 B 5:1

C D

14 ‘Satu berbanding lapan’ bermaksud

‘one to eight’'means A 8:1 B 1:8

1:5 5:1

C D

1:8 8:1

Jawapan : C 15 4 : 12 dalam nilai terkecil adalah

15 3 : 21 dalam nilai terkecil adalah 3 :21 in the smallest value is A 1:4 C 1:6 B 1:5 D 1:7

4 : 12 in the smallest value is A 1:2 C 1:4 B 1:3 D 1:5 Langkah 1 :4 dan 12 boleh dibahagi 4 4÷4=1 1: 3 12 ÷ 4 = 3

16 3 : 3 000 A 1 : 10 B 1 : 100

Jawapan : B C D

1 : 1 000 1 : 10 000

16 21 : 2 100 A 1 : 10 B 1 : 100

C D

1 : 1 000 1 : 10 000

Langkah 1 :Nisbah terkecil 3÷3=1 1: 1 000 3 000 ÷ 3 = 1 000

Jawapan : C 17 Sakinah mencampurkan secawan air dengan dua cawan tepung gandum untuk membuat lempeng, oleh itu nisbah air berbanding tepung adalah

17 Dahlia mencampurkan tiga cawan air dengan enam cawan tepung gandum untuk membuat lempeng, oleh itu nisbah air berbanding tepung adalah

Sakinah mixing a cup of water with two cups of flour to make pancakes, therefore, the ratio water over the lour is A 1:2 C 1:4 B 1:3 D 1:5

Dahlia mix three cups of water with six cups flour to make pancakes, therefore, the ratio water over the lour is A 1:2 C 1:6 B 1:3 D 1:7

Langkah 1 : Air → 1 ; Tepung → 2 Air : Tepung

Jawapan : A 18 Guli biru dan guli ungu dicampurkan di dalam sebuah kotak dengan nisbah 4 : 5. Jika terdapat 1 200 biji guli biru, berapakah jumlah guli ungu?

1 : 2

18 Guli kuning dan guli merah dicampurkan di dalam sebuah kotak dengan nisbah 3 : 7. Jika terdapat 240 biji guli kuning, berapakah jumlah guli merah?

Blue and purple marbles mixed in a box with a ratio of 4: 5. If there is a 1200 blue marbles, how many purple marbles? A 1 300 C 1 500 B 1 400 D 1 600

Yellow and red marbles mixed in a box with a ratio of 3: 7. If there are 240 marbles yellow, the number of red marbles? A B

Langkah 1 : Biru : Ungu 4:5 1 200 : ? Langkah 2 : 4 → 1200 biji 1 → 1200 ÷ 4 = 300 Langkah 3 : 5 → 300 × 5 = 1 500 biji

480 560

C D

560 400

Jawapan : C 19 Antara yang berikut, yang manakah nilainya sama dengan ½ Which of the following is equal to ½ A B

1:1 1:2

C D

19 Antara yang berikut, yang manakah nilainya sama dengan 

Which of the following is equal to 

2:1 2:2

A B Jawapan : C

88

1:3 1:1

C D

3:1 3:3

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

20 Rajah berikut menunjukkan perkakas elektrik yang

20 Rajah berikut menunjukkan perkakas elektrik yang

disimpan di sebuah kedai perkakas elektrik. The following figure shows the electrical appliance that is stored in an electric appliance store.

disimpan di sebuah kedai perkakas elektrik. The following figure shows the electrical appliance that is stored in an electric appliance store .

Apakah nisbah cerek elektrik terhadap peti sejuk? What is ratio the electric kettle on fridge ?

Apakah nisbah televisyen terhadap peti sejuk? What is the ratio of television on the refrigerator?

A 1:1 B 1:2 Langkah 1 :Bilangan Cerek → 2 Peti Sejuk → 6 Langkah 2 :Nisbah Cerek : Peti Sejuk 2:6 Langkah 3 :Nisbah terkecil 1:3

C D

1:3 1:4

A B

1 1 :: 1 2

C D

1 1 :: 3 4

Jawapan : C

INPUT 21 Tuliskan 16 : 64 dalam nilai terkecil

OUTPUT 21 Tuliskan 21 : 189 dalam nilai terkecil

Write down the 16: 64 in the the smallest Answer / Jawapan : Langkah 1 : 16 dan 64 boleh dibahagi 16 16 ÷ 16 = 1 1: 4 64 ÷ 16 = 4 Jawapan → 1 : 4

Write down the 21 : 189 in the the smallest Answer / Jawapan :

22 Tukarkan ‘dua berbanding lapan’ dalam bentuk nisbah terkecil

22 Tukarkan ‘empat berbanding tiga puluh enam’ dalam bentuk nisbah terkecil

Convert 'two over eight' in the form of ratio the smallest Answer / Jawapan : Langkah 1 : dua berbanding lapan → 2 : 8 Langkah 2 : Nisbah terkecil 2 dan 8 boleh dibahagi 2 2÷2=1 1: 4 8÷2=4 Jawapan → 1 : 4 23 Di dalam sebuah kelas, terdapat 42 orang murid. 14 orang daripadanya adalah murid lelaki. Apakah nisbah murid lelaki berbanding murid perempuan?

Convert 'four over thirty-six' in the form of ratio the smallest Answer / Jawapan :

23 Di dalam sebuah kelas, terdapat 36 orang murid. 9 orang daripadanya adalah murid lelaki. Apakah nisbah murid lelaki berbanding murid perempuan?

In a class, there are 36 students. 9 of them are boys. What is the ratio of boys over girls?

In a class, there are 42 students. 14 of them are boys. What is the ratio of boys over girls? Answer / Jawapan : Langkah 1 : Bilangan pelajar Perempuan 42 – 14 = 28 Langkah 2 : Nisbah Lelaki : Perempuan 14 : 28 Langkah 3 : Nisbah terkecil 14 dan 28 boleh dibahagi 14 14 ÷ 14 = 1 1: 2 28 ÷ 14 = 2 Jawapan → 1 : 2

Answer / Jawapan :

89

MATHS Catch 24 Di dalam sebuah bakul, terdapat 280 biji rambutan dan 1400 biji buah langsat. Apakah nisbah bilangan buah rambutan itu berbanding buah langsat?

In a basket, there are 280 rambutan fruit and 1400 langsat fruit . What is the ratio of rambutan fruit over langsat fruit?

USAHA +DOA+TAWAKAL

24 Di dalam sebuah bakul, terdapat 360 biji rambutan dan 2520 biji buah langsat. Apakah nisbah bilangan buah rambutan itu berbanding buah langsat?

In a basket, there are 360 rambutan fruit and 2520 langsat ruit. What is the ratio of rambutan fruit over langsat fruit? Answer / Jawapan :

Answer / Jawapan : Langkah 1 : Nisbah Rambutan : Langsat 280 : 1 400 Langkah 2 : Nisbah terkecil 280 dan 1 400 boleh dibahagi 280 280 ÷ 280 = 1 1 400 ÷ 280 = 50 1: 50 Jawapan → 1 : 50

25 Seorang tukang jahit telah menyiapkan 35 helai baju kurung. 5 helai daripadanya telah pun dijual. Nyatakan nisbah baju yang telah dijual berbanding bilangan baju asal dalam nilai yang paling kecil.

25 Seorang tukang jahit telah menyiapkan 112 helai baju kurung. 14 helai daripadanya telah pun dijual. Nyatakan nisbah baju yang telah dijual berbanding bilangan baju asal dalam nilai yang paling kecil.

A tailor has prepared a 112 pieces dress. 14 pieces of it have been sold. State the ratio of dress were sold over the total dress in the the smallest value.

A tailor has prepared a 35 pieces dress. 5 pieces of it have been sold. State the ratio of dress were sold over the total dress in the the smallest value.

Answer / Jawapan :

Answer / Jawapan : Langkah 1 : Nisbah Baju jual : Baju asal 5 : 35 Langkah 2 : Nisbah terkecil 5 dan 35 boleh dibahagi 5 5 35÷÷55==17 1: 50 Jawapan → 1 : 7 26 Rajah di bawah menunjukkan sebilangan segi empat sama. Apakah nisbah segi empat kelabu berbanding segi empat putih? Nyatakan dalam nilai terkecil.

26 Rajah di bawah menunjukkan sebilangan segi empat sama. Apakah nisbah segi empat kelabu berbanding segi empat putih? Nyatakan dalam 90umla terkecil.

The figure below shows the number of squares. What is the ratio of the gray square to the white square? Specify the smallest value.

The figure below shows the number of squares. What is the ratio of the gray square to the white square? Specify the smallest value.

Answer / Jawapan :

Answer / Jawapan :

Langkah 1 : Nisbah Segiempat kelabu : Segiempat putih 4 : 12 Langkah 2 : Nisbah terkecil 4 dan 12 boleh dibahagi 4 4 ÷ 4 = 1 1: 3 12 ÷ 4 = 3 Jawapan → 1 : 3

90

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH, SINGAPORE SILIBUS & KBAT

(Soalan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi) Bahagian ini,merupakan contoh Soalan kemahiran Berfikir Aras Tinggiyang boleh pelajar jadikan sebagai sumberrujukkan.Soalan KBAT ini bertujuan untuk membantu pelajar mengaplikasikan pengetahuan,kemahiran dan nilai dalam membuat penaakulan bagi menyelesaikan masalah,membuat keputusan,berinovasi seta berupaya mencipta sesuatu. Soalan ini wajar DIKAJI serta di dilakukan secara lebih INTENSIFsehingga benar-benarFAHAM

1

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 1 Nisbah bilangan buku Matematik kepada buku Sains di sebuah kedai buku adalah 9: 4. Berapakah bilangan buku Matematik di kedai buku itu jika kedai itu mempunyai 24 buah buku Sains.

2

SOALAN MIRIP SINGAPORE SILIBUS 3 3

Emily manik merah dan merah maniklebih biru dalam mempunyai nisbah 5 : 2. beberapa Dia mempunyai 54 manik daripada manik biru. a) Berapa banyak manik setiap warna yang Emily ada? b) Jika Emily memberikan 18 manik merah kepada adiknya, apakah nisbah baru manik merah kepada manik biru?

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 5 Rajah menunjukkan dua jenama syampu dan tanda harga promosinya. Encik Sudir mempunyai RM100. Dia ingin membeli beberapa botol syampu jenama Unik dan Unggul. Berapakah bilangan botol syampu Unik dan syampu Unggul yang dapat dibelinya tanpa meninggalkan sebarang baki?

SOALAN MIRIP SINGAPORE SILIBUS 4 4

Nisbah duit John kepada duitSelepas Henry ialah : 5. Jumlah duit mereka adalah RM144. John 3 menerima RM6 daripada abangnya, berapakah nisbah baru duit John kepada duit Henry?

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 6 Rajah menunjukkan jisim bola putih dan bola hitam di atas penimbang. Shahir ingin meletakkan beberapa biji bola putih dan bola hitam itu diatas penimbang yang satu lagi supaya jumlah jisimnya ialah 3 kg. (syarat: setiap jenis warna bola mestilah melebihi 5 biji)

SOALAN MIRIP SINGAPORE SILIBUS 7 Nisbah duit Don dan duit Ahmad ialah 4 : 7. Nisbah duit Don dan Sally ialah 2 :1. Jika jumlah duit mereka adalah RM312, berapakah duit yang Don ada? The ratio of Don’s money to Ahmad’s money is 4 : 7. The ratio of Don’s money to Sally’s money is 2 : 1 . If they have RM312 altogether, how much money does Don have?

SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 2 Dalam satu tinjauan 270 orang murid, nisbah murid yang menonton televisyen kepada yang bermain permainan komputer pada suatu hari Sabtu tertentu ialah 11: 7. Berapakah bilangan murid yang bermain permainan komputer?

SOALAN MIRIP SINGAPORE SILIBUS 8 Nisbah bilangan Lelaki kepada Perempuan dalam kelab Catur ialah 3 : 2. Terdapat 56 lagi pelajar Perempuan menyertai kelab itu. Sekarang bilangan pelajar Perempuan 3 kali lebih daripada pelajar Lelaki. Berapakah bilangan pelajar Lelaki di dalam kelab Catur itu? The ratio of the number of boys to girls in a chess club is 3 : 2 . 56 more girls joined the club. There are now 3 times as many girls as boys. How many boys are there in the chess club?

91

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


Resepi Air Detox untuk mengawal selera makan dan mencantikkan kulit

1 gelas air detox - 6 buah strawberi dihiris


Promosi 4 botol RM40

Promosi 2 botol RM25

- 2 buah apple dipotong baji - Beberapa helai daun pudina - 250 ml Air kosong / Air Mineral

Rajah menunjukkan dua jenama sabun dan tanda harga

a) Apakah nisbah buah strawberi kepada buah apple untuk membuat air detox? (6:2) b) Rohaya ingin membuat 3 gelas air detox. Berapakah kuantiti buah strawberi kepada buah apple yang diperlukan?(18:6) c) Jika air yang digunakan oleh Rohaya kurang separuh dari resepi apakah nisbah buah strawberi dan buah apple yang diperlukan (3:1) d) Pada pendapat anda, apakah kebaikan buah-buahan dalam kehidupan?

promosinya. a) Berapakah harga sebotol sabun dettol dan sabun lifebouy? (dettol RM 10, lifebouy RM 12.5)

b) Berapakah nisbah botol sabun dettol dan sabun lifebouy mengikut promosi itu?(4:2)

c) Jika Encik Sulaiman mempunyai RM 100. Dia ingin membeli beberapa sabun dettol dan sabun lifebouy. Berapakah bilangan sabun jenama dettol dan sabun jenama lifebouy dapat dibeIi tanpa meninggalkan sebarang baki.(5:4)


Wang saku saya pula adalah tiga kali ganda daripada Nur seminggu

Saya membawa RM 20 seminggu


Wang saku saya adalah dua kali ganda daripada Nur seminggu

Laman Rumah En Rahman

SALBIA

NUR

DYNA

Laman Rumah En Azrul

Rajah menunjukkan sebuah pelan tanah kawasan laman rumah Encik Rahman dan Encik Azrul. Luas kawasan laman rumah 2 Encik Rahman ialah 300m .Nisbah luas kawasan laman Encik Rahman kepada Encik Azrul ialah 3:2.

a) Jika Nur menerima wang saku sebanyak RM 40 pada satu minggu, berapakah wang saku mingguan Dyna?

a) Berapa luas kawasan laman rumah Encik Azrul?

b) Sekiranya pada suatu minggu tertentu, wang saku Dyna ditambah sebanyak RM 10, berapakah nisbah wang saku Dyna kepada wang saku Salbia.

b) Jika Encik Rahman telah mengunakan separuh daripada kawasan rumahnya. Berapakah nisbah dua kawasan rumah mereka?

c) Apakah yang patut dibuat oleh Salbia dan Dyna supaya nisbah wang saku Salbia dan dyna dengan Nur adalah sama.

c) Jika diberi peluang untuk anda memilih diantara pelan rumah En. Rahman atau pelan rumah En. Azrul, manakah pilihan anda. Berikan sebab jawapan anda.

92

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAB 11: PENGURUSAN DATA (Chapter 11: Data Handling) NOTA Mentafsir Data: ialah menerangkan sesuatu pekara yang rasional mengenai peristiwa atau pola daripada data dan graf yang dikumpulkan Halaman Buku Teks: 163 – 172

Bahagian A: Tafsir Data

INPUT

OUTPUT

Mentafsir Data – Piktograf 1 Piktograf dibawah menunjukkan jualan minuman kopi di Kedai Kopi Hailam.

1 Piktograf dibawah menunjukkan jualan minuman kopi di Kedai Alat Tulis Baba Jualan Pen di Kedai Alat Tulis Baba

Jualan Minuman di Kedai Kopi Hailam.

(a) Apakah tajuk piktograf? (b) Berapakah nilai perwakilan bagi secawan kopi itu? (c) Nyatakan jualan kopi pada hari Sabtu? (d) Jualan pada hari apakah yang paling laris? (e) Jualan pada hari apakah yang paling sedikit? (f) Apakah julat jualan kopi bagi Kedai kopi Hailam ini? (g) Hitung pecahan jualan minuman kopi hari rabu daripada jumlah keseluruhan pada Minggu itu. (h) Apakah nisbah jualan minuman kopi hari khamis kepada bilangan jualan pada hari Jumaat? (i) Hitung150 peratus jualan kopi bagi hari yangpada jualannya melebihi cawan kopiminuman daripada keseluruhan jualan minggu itu ? jawapan: (a) Jualan Minuman di Kedai Kopi Hailam (b) 60 cawan (c) 3 gambar x 60 cawan = 180 cawan (d) langkah 1: lihat gambar yang paling banyak = hari ahad (e) langkah 1: lihat gambar yang paling sikit = hari khamis (f) Langkah 1:cari jumlah yang paling tinggi = 5 x 60cawan =300 cawan Langkah 2: cari jumlah yang paling sedikit = 1 x 60cawan =60 cawan Langkah 3:julat = nilai maksimum– nilai minimum = 300-60 Jawapan: 240 cawan (g) langkah 1: jualan rabu : 2 x 60 =120 cawan Langkah 2: keseluruhan = 14x 60 =840 cawan Langkah 3: pecahan Jawapan:  



dan kecilkan



 

(h) langkah 1: jualan hari khamis dan jumaat 60:180 dan kecilkan Jawapan1:3 (i) langkah 1: kira cawan pada hari yang melebihi 150 cawan 60 =660 cawan

11x

  Langkah 2: Cari peratusan, 

Jawapan:78.57%

93

(a) Apakah tajuk piktograf? (b) Berapakah nilai perwakilan bagisebatang pen itu? (c) Nyatakan jualan pen pada hari mac ? (d) Jualan pada hari apakah yang paling laris? (e) Jualan pada hari apakah yang paling sedikit? (f) Apakah julat jualan pen bagi Kedai alat tulis Baba ini? (g) Hitung pecahan jualan pen bulan februari daripada jumlah keseluruhan pada bulan itu. (h) Apakah nisbah jualan pen bulan mac kepada bilangan jualan pada bulan april ? (i) Hitung peratus jualan pen bagi bulan yang jualannya melebihi 100 pen daripada keseluruhan jualanpada bulan itu ?

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Mentafsir Data – Carta Palang 2

2

Bilangan kenderaan yang melalui Jalan Baiduri dalam tempoh 12 jam

Bilangan kenderaan yang melalui Jalan Hanggas dalam tempoh sebulan

60

n a a r 40 e d n e 20 k n 0 a g n a li b

180 160 140 n a a r 120 e d n e 100 k n 80 a g n 60 la i b 40

Graf palang di atas menunjukkan bilangan kenderaan yang melaui Jalan Baiduri dalam tempoh 12 jam.

a) b) c) d)

Kenderaan manakah yang paling kerap melalui Jalan Baiduri Hitung jumlah kenderaan yang melalui Jalan Baiduri dalam tempoh 12 jam. Hitung pecahan lori daripada jumlah kenderaan yang melalui jalan Baiduri dalam tempoh 12 jam. Hitung julat bagi kenderaan yang melalui Jalan Baiduri.

20 0

Graf palang di atas menunjukkan bilangan kenderaan yang melaui Jalan Hanggas dalam tempoh sebulan a) Kenderaan manakah yang paling kerap melalui Jalan Hanggas b) Hitung jumlah kenderaan yang melalui Jalan

(a) Langkah 1: lihat graf yang paling tinggi kekerapan Jawapan: kereta (b) Langkah 1:Dapatkan bilangan kenderaan bagi setiap jenis kenderaan Lori=20;Bas=10;Kereta= 50; motosikal=40 Langkah 2: Jumlahkan bilangan kenderaan  

c)

      

Jawapan: Jumlah kenderaan = 120 buah kenderaan (c)Langkah 1:Tuliskan pecahan  

Langkah 2:Permudahkan  Jawapan: 

 

   

d)







(d )Langkah 1:Tentukan jenis kenderaan paling banyak dan paling sedikit beserta nilainya

            Langkah 2: Julat = Nilai maksimum – nilai minimum

 Jawapan: 40

94

Hanggas dalam tempoh sebulan Hitung pecahan bas daripada jumlah kenderaan yang melalui jalan Hanggas dalam tempoh sebulan Hitung julat bagi kenderaan yang melalui Jalan Hanggas

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Mentafsir Data – Carta Palang 3 Carta palang di bawah menujukkan jenis sukan kegemaran sekumpulan murid

3

Carta palang di bawah menujukkan jenis kelab kegemaran sekumpulan murid Jenis kelab kegemaran sekumpulan murid

Jenis sukan kegemaran sekumpulan murid

geografi

bola sepak

B.Melayu

tarik tali

sejarah memanah matemati k ping pong n a k u s is n je

0

5

10 15 20 25 30 35 40

a b l e k is n je

0

10

20

30

40

50

60

bilangan murid

bilangan pelajar

(a) Apakah tajuk carta palang? (b) Berapakah bilangan jenis sukan yang terlibat? (b) Sukan manakah yang paling diminati (d) Apakah beza bilangan murid yang gemar sukan ping pong dengan tarik tali (e) Nyatakan nisbah bilangan murid yang gemar sukan memanah berbanding dengan sukan bola sepak

(a) Apakah tajuk carta palang? (b) Berapakah bilangan jenis kelab yang terlibat? (b) Kelab manakah yang paling diminati (d) Apakah beza bilangan murid yang gemar kelab sejarah dengan geografi (e) Nyatakan nisbah bilangan murid yang gemar kelab B. Melayu berbanding dengan kelab matematik

Jawapan: (a) Jenis sukan kegemaran sekumpulan murid (b) langkah 1:kira jenis sukan , 4 jenis sukan (c) bola sepak (d) langkah1: ping pong: 20 orang : tarik tali : 10 orang Langkah 2: tolakkan , 20 orang – 10 orang Jawapan : 10 orang (e) langkah1: memanah: 15 orang Bola sepak : 35 orang Jawapan : 15: 35@ 3:7

Mentafsir Data – Carta Pai 4 Bilangan penduduk di taman melawati ialah 900 orang. Carta pai di bawah menunjukkan peratusan penduduk berdasarkan kaum

4 Bilangan pelajar di dalam kelab matematik ialah 150 orang. Carta pai di bawah menunjukkan ahli kelab matematik berdasarkan kaum

ahli kelab matematik berdasarkan kaum

penduduk berdasarkan kaum di taman melawati lain-lain cina ? 21%

lain-lain 12%

india 15%

cina ?%

india 20% melayu 50%

melayu 44%

95

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

(a) Berapa peratuskan pelajar cina di dalam kelab matematik tersebut

(a)Berapa peratuskan penduduk kaun lain-lain di taman melawati (b) Hitung bilangan penduduk kaum berikut: (i) cina (ii) lain-lain (c) Cari beza antara bilangan penduduk kaum melayu dan india. (d) Jumlah penduduk bagi kaum melebihi 200 orang. Nyatakan kaum itu

(b) Hitung bilangan penduduk kaum berikut: (i) lain-lain (ii) india (c) Cari beza antara bilangan penduduk kaum melayu dan cina (d) Jumlah pendudukbagi kaun melebihi 60 orang. Nyatakan kaum itu

(a) Langkah 1 : kira peratusan keseluruhan 100%-50%-15%-21% =14% Jawapan: lain-lain, 14% (b) langkah 1:Kira menggunakan peratusan 

                (c) Langkah :1 cari jumlah orang kaum melayu dan india 

                

Langkah 2:tolakkan jumlah orang 450- 135 Jawapan: 315 orang (d) Langkah 1: senaraikan semuajenis kaum Melayu  450 orang India  135 orang Cina  189 orang Lain-lain  126 orang Jawapan: melayu

Bahagian B: Masalah Harian Melibatkan Mod, Min, Median,Julat dan kekerapan Halaman Buku Teks: 173 - 178

INPUT

OUTPUT

Penyelesaian Masalah 1

1 Terdapat 25 orang murid didalam sebuah kelas.Wang perbelanjaan harian yang diterima oleh 5 orang murid ialah RM 3 dan seramai 7 orang murid menerima RM4.Bilangan murid yang menerima RM5 ialah 2 kali bilangan murid yang menerima RM3 dan bakinya menerima RM6.Tentukan nilai mod,median,min dan julat bagi data yang diberi. Jawapan : Langkah 1: bina jadual Jumlah wang Bil murid

RM 3

5

RM 4

7

RM 5

10 3

RM 6

Terdapat 30 orang murid didalam sebuah kelas.Wang perbelanjaan harian yang diterima oleh 9 orang murid ialah RM 2 dan seramai 3 orang murid menerima RM4.Bilangan murid yang menerima RM5 ialah 2 kali bilangan murid yang menerima RM4 dan bakinya menerima RM7.Tentukan nilai mod,median,min dan julat bagi data yang diberi.

5 12  12 22  13 25

Langkah 2: mod: bilangan murid yang paling banyak Mod: RM 5 Langkah 3: median : jumlah murid ialah 25, median berada di antara orang ke 12 dan yang ke 13 , RM 4 dan RM 5    

 

Langkah 4: cari min 

4.4

Langkah 5: julat : RM 6-RM 3 = RM3

Jadual 2 Jadual dibawah menunjukkan panjang kayu yang 2 Jadual dibawah menunjukkan panjang besi yang Digunakan untuk membuat beberapa buah bangku.Bilangan Digunakan untuk membuat beberapa buah kerusi besi . Setiap kayu yang Digunakan ditunjukkan dalam Jadual itu. Bilangan setiap besi yang Digunakan ditunjukkan dalam Jadual itu. Panjang Kayu (cm) 10 25 40 55 Panjang besi(cm) 70 65 30 25 Bilangan Kayu 3 5 2 8 Bilangan besi 7 3 6 8

96

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

(a) Apakah kekerapan bagipanjang besi 70 cm ? (b) Apakah mod bagi Panjang besi itu? (c) Apakah median bagi markah Panjang besi itu? (d) Berapakah julat Panjang besi itu? (e) Apakah nilai min Panjang besi itu?

(a) Apakah kekerapan bagipanjang kayu 25cm ? (b) Apakah mod bagi Panjang kayu itu? (c) Apakah median bagi markah Panjang kayu itu? (d) Berapakah julat Panjang kayu itu? (e) Apakah nilai min Panjang kayu itu? Jawapan : (a) 5 kayu (b) langkah 1:lihat pada bilangan kayu yang paling banyak Jawapan:55cm (c) langkah 1: kira jumlah bilangan kayu dan bahagikan dengan 2, 3+5+2+8 =18÷2= 9 Langkah 2:lihat pada bilangan kayu ynag ke 9 Panjang Kayu (cm) Bilangan Kayu

10 3

40 2

25 5

55 8

Jawapan : median 40 cm (d) langkah 1: julat = nilai maksimum– nilai minimum = 55- 10 Jawapan: 45cm (e) langkah 1: min =

   

Jawapan: 37.5

Carta Palang 3 Carta Palang dibawah menunjukkan markah Ujian Sejarah yang diperoleh 26 orang murid.

3

(a) Apakah kekerapan bagi markah 100? (b) Apakah mod bagi Ujian Sejarah itu? (c) Apakah median bagi markah Ujian Sejarah itu? (d) Berapakah julat markah Ujian itu? (e) Apakah nilai min markah Ujian itu? (f) Berdasarkan carta palang di atas banyak murid mendapat markah 60 markah sahaja.Pada pandangan anda, bagaimanakah untuk mempertingkatkan prestasi murid supaya mendapat markah yang lebih baik? (a) 8 orang (b) 60 markah (c) langkah 1: buat jadual Skor

40

60

80

100

kekerapan

2

12

4

8

Langkah 2:median: 26 ÷ 2 = 13, median pada kekerapan ke 13  80 (d) langkah :1julat , 100- 40 = 60 (e) langkah 1:min =

     

=73.8 (f) membuat latihan di dalam kumpulan

97

Carta Palang dibawah menunjukkan markah Ujian matematik yang diperoleh 24 orang murid.

(a) Apakah kekerapan bagi markah 90? (b) Apakah mod bagi Ujian matematik h itu? (c) Apakah median bagi markah Ujian matematik itu? (d) Berapakah julat markah Ujian itu? (e) Apakah nilai min markah Ujian itu? (f) Berdasarkan carta palang di atas banyak murid mendapat markah 60 markah sahaja.Pada pandangan anda, bagaimanakah untuk mempertingkatkan prestasi murid supaya mendapat markah yang lebih baik?

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Carta Pai 4 Carta pai menunjukkan peratus isi padu yang digunakan untuk mengecat sebuah rumah. jumlah yang digunakan ialah 46 

4

Carta pai menunjukkan peratus jenis makanan dalam masa 30 hari

cat biru 20%

laksa 10%

cat putih 64%

cat kuning 27%

bihun goren 30%

cat kelabu 5%

nasi lemak 40%

mee goreng 20%

Berapakah isipadu, dalam, cat putih yang digunakan untuk mengecat rumah itu b) Hitung peratus jumlah isi padu cat kuning dan cat biru berbanding jumlah isipadu yang digunakan c) Harga seliter cat kelabu ialah RM53.60. Cari jumlah harga cat kelabu yang digunakan untuk mengecat rumah itu. Jawapan : a)

(a)

a)

c)

   = 29.44 

Berapakah harikah nasi lemak dijual di kantin sekolah itu b) Hitung peratus jumlahhari bihun goreng dan mee goreng berbanding jumlah hari pada bulan itu Harga semangkuk laksa ialah RM3.60. kantin itu menjual 500 laksa pada hari jualanlaksa. Cari jumlah harga laksa yang dijual di kantin pada bulan itu.

(b) langkah 1: cari isipadu cat kuning dan cat biru





    

 

      

Langkah 2:

  

 

Jawapan: 47% (c) Langkah 1 : cari liter yang digunakan =

 

 46 = 2.3 liter

Langkah 2: harga mengikut liter =2.3 liter x RM53.60 = RM 123.28

Piktograf 5 Piktograf di bawah menunjukkan bilangan kenderaan yang melalui satu lebuh raya

a)

5

Jumlah yang terlibat dalam kajian itu ialah 4050 buah kenderaan. Berapakah bilangan yang perlu dilukis dalam bulan April.

Piktograf di bawah menunjukkan bilangan motosikal yang melalui satu lebuh raya

a)

98

Jumlah yang terlibat dalam kajian itu ialah 1400 buah motosikal. Berapakah bilangan yang perlu dilukis dalam bulan April.

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

b)

Manakah bulan yang paling banyak kenderaan

b)

Manakah bulan yang paling banyak motosikal

c)

Manakah bulan yang paling sedikit kenderaan

c)

Manakah bulan yang paling sedikir motosikal

d)

Kira julat dan min

(d)

Kira julat dan min

(a) Langkah 1 : Kira keseluruhan kenderaan Gambar penuh: 11 X 300buah = 3300 Gambar separuh : 2 X 150 buah = 300 Tambahkan: 3300+300 =3600 buah Langkah 2: tolakkan 4050- 3600 =450 Langkah 3: bahagikan 450 ÷300 =1.5 Jawapan: 1gambar penuh 1 gambar separuh (b) bulan mac (c) Bulan April langkah 4x 1: julat (d) nilai m aksimum- nilai minimum Maksimum 300 buah =1200 Minimum 1.5x 300 = 450 1200-450 =750

Min 

     

= 810 buah kenderaan

KBAT 1 Jadual menunjukkan bilangan kek yang dijual oleh Kedai Kek Pastel daripada bilangan kek yang telah dibuat. Kek Bilangan kek

KBAT 2 Piktograf menunjukkan bilangan jubah dalam stok pembekal.

Kek coklat Kek vanila Kek velvet

  daripada kek coklat

Jubah Amara

Kurang 5 daripada kek vanila Mewakili 10 biji kek

a) b) c)

d)

Jenis jubah Amara

Hitung bilangan kek velvet. Apakah yang dimaksudkan dengan min? Min kos bagi sebiji kek ialah RM33. Semasa penghantaran ke kedai kek, sebanyak 15% daripada bilangan kek coklat dan 20% daripada kek vanilla telah rosak. Hitung jumlah sebenar kerugian yang dikeluarkan oleh Kedai Kek Pastel. Cadangkan harga sebiji kek sekiranya Kek Pastel ingin memperoleh lebih daripada 45% keuntungan daripada setiap kek yang dijual. Kira keuntungan kesuluruhan kek tersebut.

Jubah Bienda

Jubah Clara

Jubah Diyana

Bilangan jubah

Bienda Clara Diyana

mewakili 100 helai jubah a)

b)

99

Sebanyak 20% daripada keseluruhan bilangan jubah yang dijual kepada Butik Insta. Hitung bilangan jubah yang dijual kepada Butik Insta. Untuk bulan berikutnya, Jubah Amara sudah kehabisan stok. Jumlah bilangan Jubah Bienda dan Diyana bertambah dengan bilangan Jubah Amara. Jubah Diyana adalah mod bagi stok tersebut. Berapakah bilangan maksima bulatan pada Jubah Bienda?

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

KBAT 3 Jadual menunjukkan bilangan pasukan bagi setiap sukan yang dipertandingkan dalam Karnival FIT Malaysia.

KBAT 4 Carta palang di bawah menujukkan 4 jenis minyak wangi yang dijual dalam seminggu

k

jenama u sa

a m kjenama t a y n i m jenama r a m a jenama s n e j

bilangan botol

0

a) b) c)

Apakah median bagi set data di atas? Terangkan bagaimana anda menyusun data untuk mendapatkan jawapan. Apakah mod data set tersebut? Hitung julat bagi set data tersebut. Jika sebuah pasukan bola sepak dan tiga pasukan bola keranjang menyertai perlawanan tersebut, adakah julat, median atau mod set data tersebut berubah? Jelaskan jawapan anda.

5

10 15 20 25 30 35

(a) Apakah kekerapan bagi minyakmasak jenama u? (b) apakah beza jualanantara minyak masak jenama r dengan jenama u? (c) Hitung jumlah bilangan minyak masak yang telah dijual dalam seminggu? (d) Apakah nisbah bilangan minyakmasak jenama u kepada jenama s yang telah dijual? (e)Harga sebotol minyak masak u,t,r dan s ialah RM 50, RM 86, RM 100 DAN RM 98. Encik kamal mempunyai wang Sebanyak RM 400. Dia ingin membeli sekurang-kurangya 5 botol minyak masak dan mendapat baki wang yang paling sedikit. Berikan cadangan kepada Encik Kamal minyak masak jenama manakah yang patut dibeli.

100

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

BAB 12: KEBOLEHJADIAN (Chapter 12: Probability) 6 Istilah Penting. 1. KEBOLEHJADIAN: Bermaksud kemungkinanan sesuatu peristiwa itu berlaku 2. MUSTAHIL: Perkara yang tidak mungkin berlaku 3. KECIL KEMUNGKINAN:Kemungkinan berlaku sesuatu Perkara itu kecil. 4. SAMA KEMUNGKINAN:Sesuautu Perkara itu mungkin berlaku atau tidak akan berlaku 5. BESAR KEMUNGKINAN:Kemungkinan sesuautu Perkara itu berlaku adalah lebih besar 6. PASTI: Sesuatu perkara itu akan berlaku Halaman Buku Teks 181 -182

INPUT 1

OUTPUT

Kamu melihat abang kamu memiliki motosikal berkuasa tinggi.Adakah kemungkinan pada usia kamu sekarang mampu juga memilikinya? You see ur brother have a high-powered motorcycle. Is it ossible at the age you are now able to also have it?

1

Kemungkinan :TIDAK MUNGKIN BERLAKU Alasan:Motosikal berkuasa tinggi sangat mahal harganya dan ianya sangat mustahil mampu dibeli bagi seorang budak sekolah.

2

Bulan Februari mempunyai 30 hari? February has 30 days?

Kemungkinan : Alasan :

2

Kemungkinan :TIDAK MUNGKIN BERLAKU Alasan :Bulan Feb hanya mempunyai 28 hari sahaja

3

Jika kamu melambung dadu sebanyak 3 kali, adakah kemungkinan kamu akan mendapat Nombor sama 3 kali? If you toss the dice for 3 times, is there a chance you will get the same number three times?

3

5

Selepas Hari Ahad adalah hari Jumaat After Sunday is Friday

Kemungkinan : Alasan : Jika kamu melambung Sekali dadu, adakah kemungkinan mendapat Nombor 5 daripada lambungan dadu itu.


4

Kemungkinan : TIDAK MUNGKIN BERLAKU Alasan : Selepas hari Ahad adalah hari Isnin Nombor 1 adalah Nombor perdana

Bulan Mac mempunyai 32 hari? March has 30 days?

If you toss the dice once, is the possibility of getting number 5?

Kemungkinan :MUNGKIN BERLAKU Alasan:Nilai dadu bermula Nombor 1 hingga 6.Kemungkinan mendapat Nombor 3 sebanyak 3 kali adalah wujud dan mungkin berlaku.

4

Afrika Selatan merupakan negara yang panas sepanjang tahun.Adakah kemungkinan negara itu akan menerima salji? South Africa is a country that is hot all year round. Is possibility that it will receive snow

5

Selepas Hari Khamis adalah Sabtu After Thursday is Saturday Kemungkinan : Alasan : Nombor 15 adalah Nombor genap

Number 1 is a prime number

Number 15 is an even number

Kemungkinan : TIDAK MUNGKIN BERLAKU Alasan : Kerana nombor satu bukan nombor perdana. Nombor perdana mestilah lebih daripada nombor 1

Kemungkinan : Alasan : Halaman Buku Teks 183 -184

Nyatakan Kebolehjadian bagi Setiap yang berikut. Mustahil Kecil Kemungkinan Sama Kemungkinan

Besar kemungkinan

Pasti

.

6

Encik Ahmad bekerja sebagai Posmen di Shah Alam, Selangor. Mr. Ahmad worked as a postman in Shah Alam, Selangor. (a) Apakah kemungkinan Puan Afifah menerima surat dari Encik ahmad pada hari Ahad? (a) What is the probability Mrs. Afifah received a letter rom Mr. Ahmad on Sunday?

101

6

Encik Din bekerja sebagai Posmen di Kota Bharu Kelantan. Mr. Din worked as a postman in Kota Bharu, Kelantan. (a) Apakah kemungkinan Puan Noei menerima surat dari Encik Din pada hari Ahad? (a) What is the probability Mrs. Oei received a letter from Mr Din on Sunday?

MATHS Catch

7

USAHA +DOA+TAWAKAL

(b) Berikan alasan anda? (b) Give your reasons?

(b) Berikan alasan anda? (b) Give your reasons?

(a) Kemungkinan :MUSTAHIL (b) Alasan : Pada hari ahad, posmen akan bercuti dan tiada penghantaran surat berlaku


Sekeping duit syiling 50 sen dibaling.Nyatakan kemungkinan 50 cent coin was thrown. State the possibility

7

(a) mendapat nombor genap ? (a) getting an even number?

(a) mendapat permukaan ‘bunga’ ? (a) receiving surface 'tail'?

(b) mendapat nombor ganjil ?

(b) mendapat permukaan ‘kepala’ ? (b) receiving surface 'head'?

8

(b) getting an odd number?

(a)Kemungkinan : SAMA KEMUNGKINAN (b)Kemungkinan : SAMA KEMUNGKINAN Alasan : Kerana duit syiling hanya mempunyai dua pilihan iaitu bunga ataupun kepala Rajah dibawah menunjukkan 5 keping kad bernombor yang terdapat didalam sebuah kotak.


The chart below shows five numbered cards that available inside a box. 9 8 15 19 25

Rajah dibawah menunjukkan 6 keping kad bernombor yang terdapat didalam sebuah kotak. The diagram below shows the six numbered cards that available inside a box 3 6 21 19 35 41

Nyatakan kemungkinan State the possibility

Nyatakan kemungkinan State the possibility

(a) Kad dengan nombor ganjil diambil. (a) with an odd number of cards taken. (b) Kad dengan nombor genap diambil.

(a) Kad dengan nombor ganjil diambil. (a) with an odd number of cards taken. (b) Kad dengan nombor genap diambil.

(b) with an even number of cards taken. (c) Kad dengan nombor dua digit diambil. (c) Card with two-digit number was taken.

(b) with an even number of cards taken. (c) Kad dengan nombor dua digit diambil. (c) Card with two-digit number was taken.

8


(a)Kemungkinan : BESAR KEMUNGKINAN Alasan :Kerana kad bernombor ganjil banyak. Peluang untuk mengambil nombor ganjil lebih besar (b)Kemungkinan : KECIL KEMUNGKINAN Alasan :Kerana kad bernombor genap satu sahaja. Peluang untuk mengambil nombor genap kecil (c)Kemungkinan : BESAR KEMUNGKINAN Alasan : Kerana kad nombor berdigit dua lebih banyak. Peluang untuk mengambil nombor berdigit dua lebih besar. 9

Sebiji dadu telah dibaling. Nyatakan kemungkinan A dice is was thrown. State the possibility

Puan Rohana ingin membeli Aiskrim Basken Robin pada anaknya.Anaknya diminta memilih satu jenis aiskrim sahaja. Ms. Rohana want to buy a ice cream Basken Robin on his son. His son asked to choose only one type of ice cream. Perisa Bilangan

Vanila 14

Coklat 30

Strawberi 14

(a) Apakah kemungkinan anak Puan Rohana akan mengambil ais krim perisa coklat? Jelaskan Jawapan kamu? (a) What are the chances Ms. Rohana’s son will pick up chocolate ice cream flavor? Explain your answer?

102

9

Rajah dibawah bilangan pen dalam sebuah kotak yang dibeli oleh Puan Dayang kepada anaknya. The chart below pens in a box which was bought by Mrs. Dayang to his son. Warna Bilangan

Merah 4

Biru 9

Hitam 1

(a) Apakah kemungkinan anak Puan Dayang akan mengambil pen biru? Jelaskan Jawapan kamu? (a) What are the chances Mrs. Dayang’s son will take blue pen? Explain your answer? (b) Apakah kemungkinan anak Puan Dayang akan mengambil pen bewarna hijau? Terangkan jawapan kamu?

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

(b) Apakah kemungkinan anak Puan Rohana mengambil ais krim perisa oren? Terangkan jawapan kamu? (b) What is the probability Ms. Rohana’s son taking orange ice cream flavor? Explain your answer?

(b) What is the probability a Mrs. Dayang’s son will pick up green pen? Explain your answer ?


(a)Kemungkinan : BESAR KEMUNGKINAN Alasan :Kerana bilangan askrim coklat lebih banyak. (b)Kemungkinan : MUSTAHIL Alasan :Kerana tiada askrim berperisa oren dijual. 10 10 biji guli merah dan 10 biji guli hijau dimasukkan dalam sebuah bekas.Jefri meminta seorang budak mengambil 2 biji guli daripada bekas tersebut.

10 Emak Suhaila membeli 5 biji buah epal dan 5 biji oren di pasar.Suhaila memilih sebiji sahaja buah untuk dimakan .

10 red marbles and 10 green marbles placed in a container. Jefri asked the boy take 2 marbles from the container

Suhaila mother buys 5 apples and 5 oranges at asar. Suhaila choose only one fruit to eat (a) Apakah kemungkinan suhaila mengambil buah epal? (a) What is the probability suhaila take apples?

(a) Apakah kemungkinan budak tersebut mengambil sebiji guli merah dan sebiji guli Hijau (a) What is the probability that the boy took a red marble and green marble (b) Jelaskan jawapan kamu dengan memberikan alasan yang kukuh. (b) Explain your answer by giving a valid reason. (c) Apakah kemungkinan budak itu akan mengambil kedua-dua guli bewarna merah?. Berikan alasan kamu. (c) What is the probability that children will take the two red marbles ?. Give your reasons. (a)Kemungkinan : SAMA KEMUNGKINAN (b)Alasan :Kerana guli merah danmengambil guli hijau mempunyai jumlah yang sama. Peluang untuk dua warna itu adalah sama. (c)Kemungkinan : KECIL KEMUNGKINAN Alasan : Kerana guli hijau juga mempunyai bilangan yang sama dengan merah. Peluang untuk mengambil dua-dua guli berwana merah adalah kecil

103

(b) Jelaskan jawapan kamu dengan memberikan alasan yang kukuh. (b) Explain your answer by giving a valid reason.


MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL


Soalan Tambahan SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 1 Diberi dua bekas yang mengandungi sekumpulan blok nombor


a) Kamu dikehendaki mengambil dua blok nombor daripada bekas B.Apakah kebolehjadian kamu mendapat nombor genap pada blok itu?. T erangkan jawapan kamu

b) Kamu dikehendaki mengambil dua blok nombor daripada bekas A. Apakah kebolehjadian kamu mendapat nombor ganjil pada kedua-dua blok? Terangkan sebab bagi jawapan kamu

c) Kamu dikehendaki mengambil dua blok nombor daripada bekas A.Apakah kebolehjadian hasil darab dua nombor itu besar daripada 350? Jelaskan sebab jawapan kamu SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 3

Anggaran bilangan gula-gula dalam balang A adalah 1000 biji. a) Berapakah kemungkinan bilangan gula-gula dalam balang B? Jelaskan jawapan anda. (450 biji) b) Jika ditambah berat di dalam balang B sebanyak 400g lagi. Apakah kemungkinan bilangan gula-gula didalamya adalah sama dengan Balang A?Jelaskan jawapan anda c) Berapakah kemungkinan berat yang perlu ditambah di dalam Balang B supaya bilangan gula-gula adalah sama di dalam balang A (550g) SOALAN PENYELESAIAN MASALAH & KBAT 4

Perlumbaan pun bermula. Sang Arnab…………..(peristiwa pasti berlaku) . Dia memandang ke belakang dan melihat Sang Kurakura……… …..(peristiwa mungkin berlaku). Jadi Sang Arnab pun…………….(peristiwa kemungkinan besar berlaku). Sang Kura-kura ………………(peristiwa tidak mungkin berlaku) . Sang Arnab …………………..(kecil kemungkinan). Sang kura-kura ………………. (kemungkinan besar berlaku). Sang Arnab menyesali apa yang terjadi. Sang Arnab dan Sang Kura-kura ……………. (sama kemungkinan) .

a) Jep memilih sebiji guli daripada sebuah balang. Dari balang manakah kecik kemungkinan mendapat Guli kuning Guli hijau Guli biru Jelasan kan alasan anda.

b ) Jika semua bekas dicampur di dalam satu bekas yang lebih besar. Guli apakah yang kemungkinan kecil akan diperolehi (guli kuning)

MATHS CATCH TUITION CENTRE 104

Nota Tuisyen Maths Tahun 6

Recommend Documents