Note de Calcul Portique

1

Sommaire

1-Généralité 2-Evaluation des charges 3-Combinaisons des charges 4-Caractéristique géométrique 5-Etude climatique 6-Etude des éléments secondaires 7-Etude de chemin de roulement 8-Etude sismique 9-Etude des solive 10-Etude de palée de stabilité 11-Etude de portique 12-Etude des assemblages 13- Etude Etude de l’infrastructure

2

1- E valuati on des char ges appliqué es : Char ges permanentes :   

Poids propre Couverture et bardage Panneau Sandwich : 0.1 kN/m² Dalle en béton armé ep = 10 cm 2.50 kN/m²

Surcharges d’exploitation :  

Charge plancher 2 KN/m² Pont roulant charge utile de 2 tonnes

Vent : Zone I Neige : Zone B 2- Combinaison de char ges : Etat ELU -

Combinaisons 1.35G+1.5Q 1.35G+1.5V 1.35G+1.5S 1.35G+1.35[Q+V] 1.35G+1.35[Q+S] 1.35G+1.35[V+S]

Etat ELS -

Combinaisons G+Q G+W G+S G+0.9[Q+V] G+0.9[Q+S] G+0.9[V+S]

3- Étude cli mati que : 3-1 Etu de au vent : q j = C d ×W (z j )

W (z j )=qdyn(z j ) ×[ C pe – C pi ]

;

q j = C d × qdyn(z j ) ×[ C pe – C pi ]

Coeffi cient dynamique C d : Vent sur long pan (V 1 ) : b=25m ; h=8m ;

C d= 0.931

Vent sur pignon (V 2 ) : b=15m ; h=8m ;

C d= 0.967

Pression dynami que q dyn : h=8 m < 10m donc il n’ y a pas lieu de subdiviser le maitre – couple en élément de surface j. Z=8m Structure permanente :

qdyn = qréf ×C e(z j )

3

Zone I :

qréf = 0.375KN/m²

Structure peu sensible aux excitations dynamique : C e(z) = C t (z)² ×C r (z)² ×[ 1+ Pour un site plat C t (z)=1

     ]

 ()      ( )  

Caté gor ie de ter rain

K T

Z 0 (m)

Z min (m)

II Régions de culture avec haies et avec quelques petites fermes, maisons ou arbres.

0.19

0.05

4

ε 0.26

 C e(z)=2.2

qdyn =0.825KN/m²

Coeff icient de pr ession inté rieure C pi : Pour des charges du vent plus défavorable en prend le coefficient de pression interieure C pi égal à +0.8 et -0.5.

Coefficient de pression exté rieure C pe : 

Vent sur long pan (V ) 1 : C pe =-1.7



Vent

sur pignon (V ) 2 :

C pe =-1.6

Pression du vent : 

Vent sur long pan (V ) 1 : q j=-1.92KN/m²



Vent sur pignon (V ) 2 : q j=-1.91KN/m²

3-2 Et ude de la neige :

      

La charges de la neige sur la toiture se calcul suivant le règlement NV99 comme suit :



La wilaya de BOUIRA appartient à la zone de neige ‘A’ , sur élevé de 500m par rapport au niveau de la mer, donc on calcul comme suivant :



      

Pour le calcul du coefficient , on prend le cas des toitures à un versant du paragraphe :





 

4

Par conséquences :

  

4- Calcul des pannes: - Espacement des pannes : e = 1.75m - Charge permanente : G=0.275KN/ml - Charge variable : Charge de la neige : S=0.175KN/ml Charge du vent : V= -3.36KN/ml

Combinaison de char ge :

À l’ELU: 1) 1.35G+1.5V= -4.67K N / ml 2) 1.35G+1.5S = +0.63K N/ml 3) 1.35G+1.35(V + S) = -3.93K N/ml

À l’ELS: 1) G + S = +0.45KN/ml 2) G + V = -3.09KN/ml 3) G + 0.9 (S + V) = -2.59K N/ml 

L es char ges :

-  l’ELU : n =-2.57KN/ml

α=5.14°

5

f = n×cosα =-2.56KN/ml t = n×sinα =-0.23KN/ml -  l’ELS :

n’ =-1.69KN/ml α=5.14° f ’ = n’×cosα =-1.68KN/ml t ’ = n’×sinα =-0.15KN/ml

4-1 I PE 120 : 

Cl asse du pr ofilé :

ε =

 

=1

- Classe de l’âme :

 = 18.2 < 72 ε (âme de classe I)  - Classe de la semelle :

 =  = 3.24 < 10 ε (semelle de classe I)   

Vé rification àla fl exion bi ax iale :

 = 11.52KN.m  = 1.04 KN.m M =  =14.26KN.m M =   = 3.2 KN.m M =  []  []≤ 1 M y.sd =

z.sd

pl.y

pl.z

Avec :

α = 2 ( section en I) β =1 ( pas d’effort normal )

[ ]  []= 0.98 >1   

Vé rification de la f lè che :

6

- suivant l’axe z- z’ :

 = 69.8 mm    δ >  = 25 mm

δ z =

z

- suivant l’axe y- y’ :

δ y =

 = 60.89 mm    δ >  = 25mm y

4-2 I PE 140 : 

Cl asse du pr ofilé :

ε =

 

=1

- Classe de l’âme :

 = 26 < 72 ε (âme de classe I)  - Classe de la semelle :

 =  = 3.93 < 10 ε (semelle de classe I)   

Vé rification àla fl exion bi ax iale :

 = 11.52KN.m  = 1.04 KN.m M =  =20.75KN.m M =   = 3.2 KN.m M =  [ ]  []≤ 1   M y.sd =

z.sd

pl.y

pl.z

Avec :

α = 2 ( section en I) β =1 ( pas d’effort normal )

[ ]  []= 0.64 <1  

7



Vé rification de la f lè che :

- suivant l’axe z- z’ :

 = 24.94 mm    δ <  = 30 mm

δ z =

z

- suivant l’axe y- y’ :

δ y =

 = 26.85 mm    δ <  = 30mm y

5-Etu de du chemin de roulement: Caracteri stique du pont roul ant: Puissance : P=2 Tonnes Réaction maximal vertical par galet :Rvmax= 17KN Réaction transversal horizental : R HT = 1.7KN Réaction longitudinal horizental : R HL= 2.5KN Empattement : em=2m Longueur chemin de roulement : L= 5m

Caracteri stique chemin de roul ement: Caracteristique IPE270: 4 3 h=270mm I y=5789.8cm W el.y=428.9cm 4 3 b=135mm I z =419.77cm W el.z =62.19 cm Caracteristique du rail carrée 50×50 : a= 50mm P rail =19.63Kg/ml b’ =50mm 

P IPE =36.1Kg/ml t f =10.2 mm



 =0.37 mm       Fléche due à la charge roulante:f =    =5.77mm Fléche max :f = f + f =6.14mm  f
Verification de la f lé che verti cale: f max= f cp+ f r 





Fléche due à la charge permanente: f cp= r

max

max

cp

r

adm

x a m v R

Verification de la fl é che hor izontale:

    H =R +  =3.7 KN  f =  =2.23 mm   f
H

H

adm

HT

R HT c

H max

8

 =1.74 KN.m   Charge roulante : Mr=  =27.2 KN.m  Ponderation :M=1.35M +1.5M =43.15 KN.m  ζ=  =100.61N/mm²<235N/mm² .......................ok  Veri fication au deversement:  ; β = 1 ( section de classe I ) M = 43.15 KN.m ; M =   x = avec x ≤ 1   ̅  Ф = 0.5 × [ 1+ α × ( ̅ - 0.2 ) + ̅ ] ; α = 0.21 ( profil laminé ) ̅ =  ×√  ; λ =93.9ε =93.9    λ =     {[ [  ]²  +  +(C z )²] – C z } M = C 

Charge permanente: M cp=

 

cp

sd

r

b.rd

LT

W

LT

LT

LT

LT

1



LT



cr

1





0.5

2 g



2 g

k=k w=1 ( pas d’encastrement aux extrémités )





I w=

h s = h – t f =25.98cm

M cr = 70.65 KN.m x LT = 0.32<1

C 1 = 1.132 ; C 2=0.459 4

6

I w = 7×10 cm

λ LT = 112.91

̅

= 1.2

M b.rd = 32.25 KN.m

M sd > M b.rd ...............................ok

6- Cal cul des soli ves : 



Charge permanente :Poid de la dalle (ép 10 cm) 2.5KN/m² Poid de solive (IPE180) 0.2KN/ml Charge d’exploitation :2KN/m²

 n=15 b=100cm S=90.57 cm²  =10.31cm d=  S=A+

t=10cm



z g = = 135 mm

Ф LT = 1.33

9



    + ( I=I +Ad²+

vi= +d =19.31cm ; v s= +t-d=8.69cm

  

y

4

d)²=5321.09cm

M=20.77KN.m

  ζ =  (v -t)= 5.11 N/mm² Contr aintes dans la dal le bé ton :  ζ = v =5.02 N/mm²  ζ =  (v -t)=-0.34 N/mm² Contraintes additi onnelles de retrait :  β=  =14 cm  =3.94cm α= K=         ; ε=2×10 Contr aintes dans la poutr e en acier :

ζ ai= vi=-75.37 N/mm² as

s

bi

i

bs

s



-4



3

K=0.22 N/mm

 y =y +t=22.94 cm

y1= + α=12.94 cm 2

1

E ε=42 N/mm D’où les valeur des contraintes : ζ as=k y1=28.47N/mm² ζ aI =-k (h-y1 ) =-11.13N/mm² ζ bs= (E ε- k y1 ) =0.9N/mm²

  ζ =  (E ε- k y ) =-0.56N/mm² Contraintes fi nales : bi

2

ζ as=33.58N/mm² < f y=235N/mm² ζ ai=86.5N/mm² < f y=235N/mm² ζ bs=1.24N/mm² < 0.6 f c28=15N/mm² ζ bi=5.58N/mm² < 0.6 f c28=15N/mm² Eff ort tranchant : V=16.61KN

η=17.41N/mm<0.58 f y =140 N/mm² L a f lé che :

=20 mm 7- Calcul de la poutr e plancher :

f=3.42 mm <

------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------NORME : Eurocode 3 (ENV 1993-1-1:1992) TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces ----------------------------------- -------------------------------------- ------------------------------------------- -------------------FAMILLE : PIECE :

POINT : 1 COORDONNEE : x = 0.00 L = 11 Poutre_11 0.00 m ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CHARGEMENTS :

Cas de charge décisif : 8 COMB4 (1+2+3)*1.35

10

------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------MATERIAU :

ACIER fy = 235.00 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PARAMETRES DE LA SECTION : IPE 270

h=27.0 cm gM0=1.10 gM1=1.10 b=13.5 cm Ay=27.54 cm2 Az=22.14 cm2 Ax=45.94 cm2 tw=0.7 cm Iy=5789.78 cm4 Iz=419.87 cm4 Ix=14.93 cm4 tf=1.0 cm Wely=428.87 cm3 Welz=62.20 cm3 ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------EFFORTS INTERNES ET RESISTANCES ULTIMES :

N.sd = 2.53 kN Nc.rd = 981.55 kN

My.sd = -63.10 kN*m Mply.rd = 103.41 kN*m Mny.rd = 103.41 kN*m

Vz.sd = 77.86 kN Vplz.rd = 273.06 kN

Classe de la section = 1 ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT :

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y :

en z :

-------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- --------- ----------FORMULES DE VERIFICATION :

My.sd/Mny.rd = 63.10/103.41 =0.61 < 1.00 (5.23) Vz.sd/Vplz.rd = 0.29 < 1.00 (5.20) ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------DEPLACEMENTS LIMITES

F lè ch es uy = 0.0 cm < uy max = L/250.00 = 1.7 cm Cas de ch ar ge dé ci sif : 11 COMB7 (1+2)*1.00 uz = 0.3 cm < uz max = L/250.00 = 1.7 cm Cas de ch ar ge dé ci sif : 11 COMB7 (1+2)*1.00

Vérifié Vérifié

Dé pl acements Non analysé ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Profil correct ! ! ! 8- Calcul traverse I PE240 : ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------NORME : Eurocode 3 (ENV 1993-1-1:1992) TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------FAMILLE : PIECE :

9 Poutre_9

POINT :

1

COORDONNEE :

x = 0.00 L =

0.00 m ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------CHARGEMENTS :

Cas de charge décisif : 6 COMB2 1*1.35+3*1.50 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------MATERIAU :

ACIER fy = 235.00 MPa ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- -----------

11

PARAMETRES DE LA SECTION : IPE 240


N.sd = -30.01 kN Nt.rd = 835.66 kN


Vz.sd = -9.03 kN Vplz.rd = 236.13 kN

Mb.rd = 31.89 kN*m Classe de la section = 1 ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------PARAMETRES DE DEVERSEMENT :

C1 = 1.13 Mcr = 42.58 kN*m kLT = 1.00 lD_inf=5.65 m C2 = 0.46 XLT = 0.41 --------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- --------------- ---PARAMETRES DE FLAMBEMENT : en y :

en z :


My.sd/Mny.rd = 53.33/78.34 =0.68 < 1.00 (5.23) Meff.sd/Mb.rd = 1.61 > 1.00 (5.5.3) Vz.sd/Vplz.rd = 0.04 < 1.00 (5.20) ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------DEPLACEMENTS LIMITES


Vérifié Vérifié


Profil incorr ect !! ! 9- Calcul traverse I PE200 : ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------NORME : Eurocode 3 (ENV 1993-1-1:1992) TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------FAMILLE : PIECE :

POINT : 1 COORDONNEE : x = 0.00 L = 10 Poutre_10 0.00 m ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------CHARGEMENTS :

Cas de charge décisif : 6 COMB2 1*1.35+3*1.50 ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------MATERIAU :

ACIER fy = 235.00 MPa ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- -----------

12

PARAMETRES DE LA SECTION : IPE 200


N.sd = -5.54 kN Nt.rd = 608.52 kN

My.sd = 37.23 kN*m Mply.rd = 47.14 kN*m Mny.rd = 47.14 kN*m

Vz.sd = -33.72 kN Vplz.rd = 172.68 kN



en z :


My.sd/Mny.rd = 37.23/47.14 =0.79 < 1.00 (5.23) Vz.sd/Vplz.rd = 0.20 < 1.00 (5.20) ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------DEPLACEMENTS LIMITES


Vérifié Vérifié


Profil correct ! ! ! 10- Calcul Poteau : ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------NORME : Eurocode 3 (ENV 1993-1-1:1992) TYPE D'ANALYSE : Vérification des pièces ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------FAMILLE : PIECE :

POINT : 3 COORDONNEE : x = 0.41 L = 5 Poteau_5 3.00 m ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------CHARGEMENTS :

Cas de charge décisif : 5 COMB1 1*1.35+2*1.50 ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------MATERIAU :

ACIER fy = 235.00 MPa ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------PARAMETRES DE LA SECTION : IPE 270

h=27.0 cm b=13.5 cm

gM0=1.10 Ay=27.54 cm2

gM1=1.10 Az=22.14 cm2

Ax=45.94 cm2

13

tw=0.7 cm Iy=5789.78 cm4 Iz=419.87 cm4 Ix=14.93 cm4 tf=1.0 cm Wely=428.87 cm3 Welz=62.20 cm3 ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------EFFORTS INTERNES ET RESISTANCES ULTIMES :

N.sd = 128.75 kN Nc.rd = 981.55 kN Nb.rd = 248.23 kN


Vz.sd = -13.25 kN Vplz.rd = 273.06 kN



en z :

Ly = 7.29 m Lambda_y = 0.35 Lz = 7.29 m Lambda_z = 1.80 Lfy = 3.64 m Xy = 0.97 Lfz = 5.10 m Xz = 0.25 Lambda y = 32.45 ky = 1.02 Lambda z = 168.72 kz = 1.08 ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------FORMULES DE VERIFICATION :

My.sd/Mny.rd = 28.19/103.41 =0.27 < 1.00 (5.23) Nsd/(Xmin*A*fy/gM1)+ky*My.sd/(Wply*fy/gM1) = 0.80 < 1.00 (5.51) Vz.sd/Vplz.rd = 0.05 < 1.00 (5.20) ------------------------------------- ------------------------------------------- ----------------------------------------- ---- ----------DEPLACEMENTS LIMITES

F lè ch es Non analysé Dé pl acements vx = 0.5 cm < vx max = L/150.00 = 4.9 cm Vérifié Cas de char ge dé ci sif : 12 COMB8 (1+3)*1.00 vy = 0.0 cm < vy max = L/150.00 = 4.9 cm Vérifié Cas de char ge dé ci sif : 11 COMB7 (1+2)*1.00 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Profil correct ! ! !

Note de Calcul Portique

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