Note de calculs R+5



E [T -m a

p

ai ez lv :

mo ld tre st a ra d @ re g ss me ai ]

Note de Calcul Construction en R+5 (D3)

l.  [ co T m ap ez v o tr e n u m ér o d e té lé p h o n e]  [T ap ez v o tr e ad re ss e d e m es sa g er ie ]

B M E L D T E C N IV S T IL P .B E N L O G G IN S P E O E T R . C IN O G M

T

L

U

S

N

O

C

bloc D3

NOTE DE CALCUL Projet : En R+5

SOMMAIRE 2

bloc D3

1. Présentation de l’ouvrage .......................... ....................................... .......................... .......................... ........................... ........................... ....................... .......... 3 2. Ossature et contreventement .......................... ....................................... .......................... ........................... ........................... .......................... ................... ...... 3 2. 1 Règlement utilise ......................... ...................................... ........................... ........................... .......................... .......................... ........................... ................ 3 3. Caractéristiques des matériaux .......................... ........................................ ........................... .......................... .......................... ........................... ................ 3

3.1. Béton . 3.2. Acier. 4. Caractéristiques du sol de fondation .......................... ........................................ ........................... ........................... ........................... .................. ..... 4 5. Combinaison d’action ......................... ...................................... ........................... ........................... .......................... .......................... ........................... ................ 4 6. Détermination des charges ......................... ...................................... .......................... ........................... ........................... .......................... ..................... ........ 5 7. Caractéristique géométrique de la structure ......................... ....................................... ........................... ........................... ..................... ....... 7 8. Caractéristique sismisue sismisue du site .................................................................. .............................................................................................................. ..................................................7 ......7 9.

Résultats de l’étude dynamique .......................... ....................................... .......................... .......................... ........................... .......................... ............ 9

10. Calcul de la superstructure ......................... ...................................... .......................... ........................... ........................... .......................... ................... ...... 10 10.1. Ferraillage des poteaux ......................... ....................................... ........................... .......................... .......................... .......................... ............... .. 10 10.2 .Ferraillage des poutres ……………………………………………………………………11

10.3 . Ferraillage des voiles ……………………………………………………………………16 11. Calcul du déplacement ……………………………………………………………….... 27 12. Calcul des fondations ........................... ........................................ ........................... ........................... .......................... .......................... .......................... ............. 28

1.

PRESENTATION DE L’OU VRAGE Ce document décrit les calculs de dimensionnement de la structure en béton armé, considérée comme zone d’une forte sismicitézone III selon la classification classification du RPA RPA 2003. 3

bloc D3 L’ouvrage est un bâtiment en Réez de chaussé + cinq (05) étages, avec terrasse inaccessible . 2. OSSATURE ET CONTRVENTEMENT Le système structurel est conçu en portiques contreventés par des voiles dans les deux sens. 2.1 Règlement utilise : Le calcul de cet ouvrage sera conforme aux règles B.A.E.L 91 et R.P.A 2003, ainsi que tous les règlements en vigueur en Algérie.

3. CARACTERISTIQUES DES MATERIAUX 3.1.Béton : -

Ciment CPA 325…………………..…….350 Kg /m3 Sable ………………………………….… 400 L / m3 Gravillon ……………………..……….…800 L / m3 Eau de gâchage……………………..…… 175 L / m3 .

fc28= 25MPapour tous les éléments, structuraux, escaliers). a) c28 = 25 MPa résistance à la compression b) t28 = 2.1 MPa résistance à la traction 3.1.1 Etat limite ultime :

fbu 

0.85 * fc28

 *  b =1 situation normale. =0.85 situation accidentelle  b = 1.5 (situation normale)  b = 1.15 (situation accidentelle) fbu =14.17 Mpa (situation normale) fbu =21.74 Mpa (situation accidentelle) 3.1.2 Etat limite de service :

fbs  0.6 * fc28 fbs = 15 MPa d) Module de déformation longitudinale CBA art (A.2.1.2.1 et A .2.1.2.2) c28 = 25 MPa 3

fc28

Ei 28 = 11000 module instantané Ei 28 = 32164.19 Mpa 3

fc28

Ed 28 = 3700 module différé Ed 28 = 10818.85MPa

3.2 – Acier - Barres haute adhérence

e = 500 MPa

Fe E 50 HA

3.2.1 Etat limite ultime :

4

bloc D3  s



fe

 s s = 1.15 (situation normale) (situation accidentelle) s = 1

σs = 434.78MPa σs = 500 MPa

3.2.2 Etat limite de service : Fe =500Mpa

 s



 s



 s

fe



(fissurations peu nuisibles)=434.78 MPa

min  (



 s



min (

1 2

2 3





fe ; 110  * ft 28





fe ; 90  * ft 28

(fissurations préjudiciables)=333.33 MPa

(Fissurations très préjudiciables)=250 MPa

4. CARACTERISTIQUES DU SOL DE FONDATION

Le choix du type de fondation s’effectue en respectant deux crit ères essentiels à savoir : Stabilité totale du bâtiment.







Solution économique et facile à réaliser.



Type de construction.



Caractéristique du sol.



Charge apportée par structure.

En ce qui concerne pour notre ouvrage, on opte pour des : Semelles filantes croisée.



5.

COMBINAISONS D’ACTIONS (RPA 99 V 2003 CHAP V – ART-5.2) L’action sismique est considérée comme une action accidentelle au sens de la philosophie du calcul aux Etats Limites. Les combinaisons d’actions à considérer pour la détermination des sollicitations et des déformations de calcul sont : •

•

0.8 G ± E (5-2) • G +Q± E E .L.U : 1.35 G+ 1.5Q 5

bloc D3 •

E.L.S : G+Q

6. DETERMINATION DES CHARGES : 6.1 Charges Permanentes

Plancher terrasse non accessible      

2

Couche de protection gravillon roulé (5cm) ………… 0.05*1600 = 80Kg/m 2 Etanchéité multicouche …………………………………………… 12 Kg/m 2 Béton de pente ……………………………………… 0.12*2200= 264Kg/m 2 Isolation thermique en liège (4cm) ……………………..0.04*40 =1.6 Kg/m 2 Plancher corps creux ……………………………….. 0.16+0.05 = 290 Kg/m 2 Plâtre (3cm) …………………………………………. 0.03 ×1000 =30 Kg/m GT = 677,6 kg/m² QT = 100 kg/m

Plancher dalle pleine e =15cm      

Revêtement carrelage (2cm) ………………………… 0,02*2200 = 44Kg /m 2 2 Chape (2cm) …………………………………………. 0.02*2000 = 40Kg /m 2 Lit de sable (3cm) ……………………………………. 0,03*1700 = 51Kg /m 2 Plancher corps creux ……………………………….... 0.16+0.05 = 290 Kg/m 2 Plâtre (3cm) ………………………………………….. 0,03*1000 = 30Kg /m 2 Cloison de répartition ……………………………………………. 100 Kg /m GEC= 555Kg /m2 QEC = 150Kg /m2

6.2 Escaliers 

    

Volé e : 2

Poids propre de la paillasse………………. (2500*0.18) / cos α = 517.23 Kg /m Poids propre de la marche ………………………… (2200*0.175)/2 = 192.5 Kg /m 2 Chape (2cm) ……………………………………………..0.02 *2000 = 40Kg /m2 Revêtementcarrelage (2 cm) …………………………….0.02*2200 = 44Kg /m 2 2 Enduit de ciment (2cm) …………………………………..0,02*1800 = 36Kg/m 2

GV =824.23 Kg /m 2 QV = 250Kg /m



Pali er : 2

•Poids propre du palier (18cm) ……………………….. 0.18*2500 = 450 Kg /m •Lit de sable (3cm) ………………....................................... 0.03*1700 =51Kg /m 2 •Chape (2cm) ……………………………………………..0.02*2000 = 40Kg /m 2 •Carrelage (2cm) ……………………………………………0.02*2200 = 44Kg /m 2 2 •Enduit ciment (2cm) ……………………………………… . 0.02*1800 =36 Kg/m

Qp = 250 Kg / m

2

Gp = 621Kg /m

2

6

bloc D3 6.3

Surcharges D’exploitation Plancher terrasse non accessible ........................................................ 1.00 KN/m².

Plancher étagecourant ......................................................................... 1.50 KN/m². Escalier ………………………………………………………. 2.50 KN/m².

7. CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES Longueur en plan ........................................................................................ 29.69 m Largeur en plan ........................................................................................... 12.11 m Hauteur de niveau (au-dessous du 0.00) ..................................................... 18.90 m

VUE EN PLAN POTEAUX ET VOILES

8. CARACTERISTIQUE SISMIQUE DU SITE : Structurellement l’ossature du bâtiment estrégulière, toutefois, un modèle tridimensionnel en éléments finis est élaboré en idéalisant les voiles et les planchers comme élémentsShell par comme le montre la figure ci-dessus ; Un calcul modal (dynamique) est effectué pour la détermination des caractéristiques dynamiques de la structure. L’analyse a été menée sous les cas de charges statiques et dynamique s et les sollicitations maximales sous les combinaisons de ces cas de charges ont été déterminées. Zone sismique : (TIPAZA zone III) [RPA 99 Ver. 2003-Tab 4.1]

7

bloc D3 Groupe d’usage: Bâtiment d’habitation collective



Groupe 2 [RPA 99 Ver.

2003-Tab 4.1] Classification du site : S3 Système structurel



coffrage traditionnel

- Coefficient d’Accélération de zone A = 0.25 - Coefficient de comportement R=4 - Facteur de qualité Q=1.20 - Coefficient de pondération

= 0.2

Le spectre ainsi calculé est appliqué selon les deux directions principales de la structure.

9.

RESULTATS DE L’ETUDE D’YNAMIQUE :

8

bloc D3

Tableau1 : Les modes propres de la structure et le taux de participation massique. 1.

La période :

5

Q  1   P q

T

CTh N

3 4

=0.45

1

9

bloc D3

T

0.09 h N

Tx<0.5

D

Tx= 0.313

Ty = 0.436

.

Ty<0 5

2. Effort tranchant statique à la base :

D X = DY = 2.5ŋ = 1.909ŋ =0.7637

A=0.25

Vx =3603.15 KN, Vy = 3603.15 KN, 0.8VX = 2882.52KN , 0.8Vy = 2882.52 KN, Ex =3525.56KN> 0.8Vx = 2882.52KN Ey =3646.22KN> 0.8Vy = 2882.52KN C’est vérifié

Vérification de la stabilité au renversement

10

bloc D3 M e 

N

B 

4

N : ensemble des charges gravitaires M : moment de renversement W= (G+0.2Q) = 25090.23 KN Mx = 49010.19 KN.m My = 49669.069 KN.m

ex=My/N=1.98 m
Calcul de déplacement Ux = 0.009 m = 0.9 cm Calcul du joint Entre le bloc A2 et le bloc D3 Δ = ( 0.8+0.9)x4+1.5 = 8.3cm

Joint choisi est :

Δ = 12 cm

11.FERRAILLAGE DES ELEMENTS RESISTANTS 1. FERRAILLAGE DES POTEAUX 1.1. POTEAUX : POTEAUX 40x40

υ=940.6610-3 / 0.4 x 0.4x 25 <0.23 vérifiée Amin 0.9% 40x40 = 14.4 cm 2 (8T16)

Story

Column Load

ETAGE1

C25

ELU

ETAGE1 ETAGE1

C25 C8

GQEX MIN GQEX MAX

Loc

P

V2

V3

T

M2

M3

As cm

0

-1248.58

-0.74

-2.4

-0.001

-2.543

-0.643

0.00

0 3.15

-940.66 -91.6

-0.7 -2.61

-3.34 6.11

-0.127 0.126

-7.287 11.632

-0.583 8.75

0.00 0.00

As =8T16

Vérification Des Contraintes A L’ELS f cj = 25MPa pour les poteaux 11

bloc D3 adm

(MPa) = 0.6 fcj=0.6x25 = 15 MPa

 b

POTEAU

Combo

N (KN)

M(KN.m)

a(m)

b(m)

γ (m)

I(m4)

S(m²)

Ϭb (Mpa)

Ϭadm (Mpa)

vérification

40x40

ELS

905.18

-4.844

0.4

0.4

0.2

0.0021

0.16

5.20

15

vérifié

Section (cm²)

Vu (KN)

At

St (cm)

At (cm²)

Cadres

t

12

bloc D3

3.53

40x40

Zone

Zone

nodale

courante

10

15

0.077

1.155

T8

POTEAUX 35x40 -3

υ=1035.6110 / 0.35 x 0.4x 25=0.29<0.3 vérifiée Amin 0.9% 35x40 = 12.6 cm 2 (4T16+4T14) Story

Column

Load

ETAGE 2

C25

ELU

ETAGE4

C8

ETAGE4

C38

Loc

P

V2

V3

T

M2

As cm2

M3

0

-1035.61

-0.7

-3.15

0.01

-5.025

-1.412

0.00

08GEX MAX

3.15

-104.54

-1.99

24.9

0.185

46.187

8.614

GQEX MAX

3.15

-209.83

4.34

17.88

0.186

52.816

-5.349

0.00 0.00

As =4T16+4T14

Vérification Des Contraintes A L’ELS f cj = 25MPa pour les poteaux adm  b (MPa) = 0.6 fcj=0.6x25 = 15 MPa POTEAU

Combo

N (KN)

M(KN.m)

a(m)

b(m)

γ (m)

I(m4)

S(m²)

Ϭb (Mpa)

Ϭadm (Mpa)

vérification

35x40

ELS

864.13

3.188

0.35

0.4

0.2

0.0019

0.14

6.51

15

vérifié

13

bloc D3

Section (cm²) 35x40

Vu (KN) 17.79

At t

St (cm) (cm)

0.077

Zone

Zone

nodale

courante

10

15

At (cm²)

Cadres

1.155

T8

14

bloc D3 POTEAUX 35x35

υ=309.9910-3 / 0.35 x 0.35x 25=0.1<0.3 vérifiée 2 Amin 0.9% 35x35 = 11.025 cm (8T14) Loc

P

V2

V3

T

M2

As cm

Story

Column

Load

M3

ETAGE5

C25

ELU

0

-409.31

1.24

-3.26

0.004

-4.892

1.652

0.00

ETAGE5

C25

GQEX MIN

0

-309.99

-0.61

-16.18

-0.146

-25.321

-1.119

0.00

TERRASSE

C38

GQEX MAX

3.15

-59.42

5.48

17.56

0.147

66.636

-7.246

0.00

As =8T14

Vérification Des

Contraintes A L’ELS

f cj = 25MPa pour les poteaux adm  b (MPa) = 0.6 fcj=0.6x25 = 15 MPa

POTEAU

Combo

N (KN)

M(KN.m)

a(m)

b(m)

γ (m)

I(m4)

S(m²)

Ϭb (Mpa)

Ϭadm (Mpa)

vérification

35x35

ELS

468.04

1.751

0.35

0.35

0.175

0.0013

0.1225

4.07

15

vérifié

15

bloc D3

Section (cm²)

35x35

Vu (KN)

-40.26

At t

St (cm) (cm)

0.077

Zone

Zone

nodale

courante

10

15

At (cm²)

Cadres

1.155

T8

16

bloc D3 POTEAUX LIES AUX VOILES

POTEAUX 40x40 ;

Story

Column

ETAGE3

C32-5

Load

Loc

08GEX MAX

P

V2

0

599.01

V3 37.75

T

M2

11.04

-0.146

As cm2

M3 15.573

29.662

8.63

As =4T20+8T16

POTEAUX 35x40 -3

υ=893.5910 / 0.35 x 0.4x 25=0.25 <0.3 vérifiée Amin 0.9% 35x40 = 12.6 cm 2 (4T16+4T14) Loc

P

V2

V3

T

M2

As cm2

Story

Column

Load

M3

ETAGE3

C15

ELU

0

-965.36

2.28

0.27

0.011

0.367

3.47

0.00

ETAGE3

C15

GQEX MIN

0

-893.59

0.46

-12.26

-0.156

-20.099

0.742

0.00

ETAGE3

C6-2

GQEY MAX

1.275

-395.04

-37.68

-14.54

-13.882

18.305

67.443

0.00

As =4T16+4T14

Vérification Des Contraintes A L’ELS f cj = 25MPa pour les poteaux adm  b (MPa) = 0.6 fcj=0.6x25 = 15 MPa Poteaux (cm2)

N (kN)

35 x40

M (kN.m)

--704.03

Combo

-2.5

b (MPa)

badm (MPa)



G+Q



4.16

15

Calcul de l’effort tranchant Section (cm²) 35 x 40

Vu (KN) -111.78

St (cm)

At t (cm)

0.077

Zone nodale 10

Zone courante 15

At (cm²) 1.155

Cadres T8

17

bloc D3 POTEAUX 35x35

υ=-587.1 10-3 / 0.35 x 0.35x 25=0.19<0.3 vérifiée Amin 0.9% 35x35 = 11.025 cm 2 (8T14) Loc

P

V2

V3

T

M2

As cm2

Story

Column

Load

M3

ETAGE4

C15

ELU

0

-674.77

2.85

0.01

0.009

0.113

4.361

0.00

ETAGE4

C15

GQEX MIN

0

-587.1

0.31

-15.11

-0.173

-23.87

0.508

0.00

ETAGE4

C6-2

GQEY MAX

1.275

-297.52

-38.36

-11.39

-13.321

17.968

69.171

0.00

As =8T14

Vérification Des Contraintes A L’ELS f cj = 25MPa pour les poteaux adm  b (MPa) = 0.6 fcj=0.6x25 = 15 MPa Poteaux (cm2)

N (kN)

35 x35

M (kN.m)

-492.38

Combo

3.124

b (MPa)

badm (MPa)



G+Q



3.37

15

Calcul de l’effort tranchent Section (cm²)

Vu (KN)

-104.14

35 x 35

St (cm)

At t (cm)

Zone nodale

0.077

10

Zone courante

At (cm²)

15

1.155

Cadres

T8

1.2. POUTRES : POUTRES PORTEUSES 30X40

Story ETAGE5 ETAGE3 TERRASSE ETAGE5

Beam B94 B34 B82 B34

Load GQEY MIN ELU 08GEY MAX ELU

Loc

P

1.8 0 0 2.333

0 0 0 0

M3 V2 V3 T M2 As -5.31 0 3.606 0 -126.874 7.45 -105.21 0 0.274 0 -77.454 5.12 25.68 0 1.92 0 76.833 4.33 9.55 0 -0.206 0 42.138 2.69

Sur appui 6T14 En travée 3T14 POUTRES SECONDAIRES30X35

Story ETAGE5 ETAGE5

Beam Load B130 GQEX MIN B130 GQEX MAX

Loc P 2.85 0

V2 V3 T M2 0 -17.8 0 0.35 0 0 47.72 0 1.886 0

M3

As -91.531 6.18 70.081 4.62

Sur appui 6T14 En travée 6T14 18

bloc D3

Vérification des contraintes à l’ELS f cj = 25 MPa pour les poutres adm  b (MPa) = 0.6 fcj=0.6x25 = 15MPa

POTEAU

Combo

N (KN)

M(KN.m)

b(m)

h(m)

γ (m)

I(m4)

S(m²)

30x40

ELS

0

62.299

0.3

0.4

0.2

0.0016

0.12

30x35

ELS

0

32.309

0.3

0.35

0.175

0.0011

0.105

Ϭb (Mpa)

Ϭadm (Mpa)

vérification

7.79 5.27

15 15

vérifié vérifié

10.1FERRAILLAGE DES VOILES : 10.1.1 Détermination des efforts :

1. VOILE axe 1 trame AD SENS X P1 : la trame AD L=1.27m Story

P

V2

GQEY MAX

596.29

-133.09

-0.62

4.369

0.832

08GEY MAX

599.19

-1.39

4.19

3.177

3.573

GQEY MAX

489.78

-23.71

1.5

2.566

1.103

STORY4

GQEY MAX

377.84

-37.63

0.41

1.881

0.162

STORY5

GQEY MAX

257.53

-40.49

0.24

1.049

0.075

STORY1 STORY2 STORY3

Pier

P1

Load

e =20cm s/sol au 3eme etage, e= 15 cm 4eme et 5eme etages V3

T

M2

M3

As

-14.98 -124.229 -81.372 -163.991 -163.991

╔════════════════════════════╗ ║ FERRAILLAGE DES VOILES ║ ╚════════════════════════════╝ ARMATURES VERTICALES tapez valeur L (m) : 1.2700 tapez valeur e (m) : 0.2000 tapez valeur M (tm) : -1.4900 tapez valeur N (t) : -59.6300 tapez valeur se (MPa) : 500.0000

╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SET... ║ ║ Lt (m) : 1.27 ║ : 11.93 ║ ║ Av (cm²) : 12.70 ║ Amin (cm²)

╚══════════════════════════════════════════╝

19

bloc D3

╔════════════════════════════╗ ║ FERRAILLAGE DES VOILES ║ ╚════════════════════════════╝ ARMATURES VERTICALES

tapezvaleur L (m) : 1.2700 tapez valeur e (m) : 0.2000 tapez valeur M (tm) : 12.4230 tapez valeur N (t) : -59.9200 tapez valeur se (MPa) : 500.0000

╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SET... ║ ║ Lt (m) : 1.27 ║ ║ Av (cm²) : 11.98 ║ ║ Amin (cm²) : 12.70 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝




P2

L=1.05m

Story

Pier

e =20cm s/sol au 3eme etage e= 15 cm 4eme et 5eme etages Load

P

V2

V3

T

M2

M3

STORY1

08GEX-1

975.95

266.25

-0.69

0.091

-1.046

282.399

T14 e15

STORY2

08GEX-1

806.35

184.32

-0.75

0.173

-1.188

204.712

T14 e15

GQEX-1

583.15

186.67

-1.45

0.248

-2.518

188.557

T12 e15

STORY4

GQEX-1

402.54

171.09

-1.67

0.146

-2.726

159.949

T12 e15

STORY5

GQEX-1

226.23

127.52

-0.63

0.176

-1.378

111.205

T12 e15

STORY3

P2

20

bloc D3


tapez valeur L (m) : 1.0500 tapez valeur e (m) : 0.2000 tapez valeur M (tm) : 28.2400 tapez valeur N (t) : -97.6000 tapez valeur se (MPa) : 500.0000

╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT ║ :... SPC... : 0.84 ║ ║Lt (m) : 20.78 ║ ║ Av (cm²) : 8.43 ║ ║ Amin (cm²) ╚══════════════════════════════════════════╝



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT ║ :... SPC... : 0.89 ║ ║Lt (m) : 16.68 ║ ║ Av (cm²) : 8.88 ║ ║ Amin (cm²) ╚══════════════════════════════════════════╝

21

bloc D3



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT ║ :... SPC... ║Lt (m) : 0.81 ║ : 12.78 ║ ║ Av (cm²) : 8.10 ║ ║ Amin (cm²) ╚══════════════════════════════════════════╝

P4trame KM L=3.6m Story

Pier

Load

e =20cm s/sol au 3eme etage e= 15 cm 4eme et 5eme etages P

V2

V3

T

M2

M3

As

STORY1

08GEY MAX

725.92

82.6

6.64

4. 967

6.369

400.223

T12 e15

STORY2

08GEY MAX

842.53

332.74

2.42

3.815

6.116

273.067

T12 e15

08GEY MAX

597.26

362.63

-1.8

-1.565

-0.213

301.614

T12 e15

STORY4

08GEY MAX

308.68

244.88

-1.01

1.147

-0.553

195.261

T12 e15

STORY5

08GEY MAX

126.72

243.22

-0.77

-0.975

-0.665

231.843

T12 e15

STORY3

P4



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SET... ║ : 3.60 ║ ║ Lt (m) : 14.52 ║ ║ Av (cm²) ║ Amin (cm²) : 36.00 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝

22

bloc D3



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SET... ║ : 3.60 ║ ║ Lt (m) : 16.85 ║ ║ Av (cm²) : 36.00 ║ ║ Amin (cm²) ╚══════════════════════════════════════════╝ Axe 8 trame KN

L =1.36m e =20cm Story STORY1

Pier P13

Load 08GEX MAX

P 1073.13

V2 -22.24

V3 2.78

T 0.285

M2 3.884

M3 87.704

As T14 e15




23

bloc D3

L =0.96m e =20cm Story STORY1

Pier P14

Load 08GEY MAX

P

V2

407.06

107.7

V3 2.97

T

M2

0.914

M3 1.12

61.467

As T12 e15



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SET... ║ ║ Lt (m) : 0.96 ║ : 8.08 ║ ║ Av (cm²) : 9.60 ║ ║ Amin (cm²) ╚══════════════════════════════════════════╝ L =3.6m e =20cm s/sol au 3eme etage e= 15 cm 4eme et 5eme etages

Story

Pier

STORY2 STORY3 STORY4 STORY5

P10

Load

P

V2

V3

T

M2

M3

As

GQEX MAX

532.96

801.83

11.19

8.185

11.925

2249.892

T12 e15

08GEX MAX

401.99

747.63

8.07

7.629

9.63

1677.988

T12 e15

08GEX MAX

151.59

673.22

7.96

7.605

9.842

1135.609

T12 e15

08GEY MAX

90.05

193.45

5.48

2.964

1.812

168.552

T12 e15



╔══════════════════════════════════════════╗ :... SPC... ║ RESULTAT ║ ║Lt (m) : 2.06 ║ ║ Av (cm²) : 24.47 ║ : 20.56 ║ ║ Amin (cm²) ╚══════════════════════════════════════════╝ 24

bloc D3



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 2.06 ║ ║ Av (cm²) : 18.29 ║ ║ Amin (cm²) : 20.59 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT ║ :... SPC... ║Lt (m) : 1.94 ║ : 11.04 ║ ║ Av (cm²) : 14.58 ║ ║ Amin (cm²) ╚══════════════════════════════════════════╝

25

bloc D3

Axe 8 trame KN L =1.36m e =15cm Story STORY5

Pier P11

Load GQEX MAX

P 232.95

V2 227.42

V3 3.03

T 0.076

M2 -2.09

M3

As

-50.087

╔════════════════════════════╗ ║ FERRAILLAGE DES VOILES ║ ╚════════════════════════════╝ ARMATURES VERTICALES tapez valeur L (m) : 1.3600 tapez valeur e (m) : 0.1500 tapez valeur M (tm) : -5.0000 tapez valeur N (t) : -23.3000 tapez valeur se (MPa) : 500.0000

╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SET... ║ ║ Lt (m) : 1.36 ║ ║ Av (cm²) : 4.66 ║ : 10.20 ║ ║ Amin (cm²) ╚══════════════════════════════════════════╝ L =0.96m e =15cm Story STORY5

Pier P12

Load GQEY MAX

P 166.23

V2 111.52

V3 1.73

T 0.032

M2 1.062

M3

As

82.117

╔════════════════════════════╗ ║ FERRAILLAGE DES VOILES ║ ╚════════════════════════════╝ ARMATURES VERTICALES tapez valeur L (m) : 0.9600 tapez valeur e (m) : 0.1500 tapez valeur M (tm) : 8.0000 tapez valeur N (t) : -16.6000 tapez valeur se (MPa) : 500.0000

╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT ║ :... SPC... ║Lt (m) : 0.64 ║ ║ Av (cm²) : 4.44 ║ ║ Amin (cm²) : 4.80 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝

26

bloc D3 Trame AD similaire a la même

trame de l’axe 1

SENS Y Axe A On a pris la trame 8 /11 ça va etrememe chose pour la trame 1/4 L =3.6m e =20cm s/sol au 3eme etage e= 15 cm 4eme et 5eme etages

Story

Pier

ETAGE 2 STORY3 STORY4 STORY5

P16

Load

P

V2

V3

T

M2

M3

As

08GEX MAX

937.5

501.62

18.78

21.806

24.027

421.837

T12 e15

08GEX MAX

695.31

480.93

11.77

16.737

13.147

350.171

T12 e15

08GEX MAX

376.07

404.27

11.83

14.273

12.564

247.551

T12 e15

08GEX MAX

110.14

305.08

7.2

7.946

7.494

165.216

T12 e15



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SET... ║ ║ Lt (m) : 3.60 ║ : 18.75 ║ ║ Av (cm²) : 36.00 ║ ║ Amin (cm²) ╚══════════════════════════════════════════╝ ╔════════════════════════════╗ ║ FERRAILLAGE DES VOILES ║ ╚════════════════════════════╝ ARMATURES VERTICALES


╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SET... ║ : 3.60 ║ ║ Lt (m) ║ Av (cm²) : 14.00 ║ ║ Amin (cm²) : 27.00 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝ 27

bloc D3



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 3.44 ║ ║ Av (cm²) : 7.54 ║ ║ Amin (cm²) : 25.81 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝

Trame 1à4 L =1.8m e =20cm

Story ETAGE 1 STORY2 STORY3 STORY4

Pier

P17

Load

P

V2

V3

T

M2

M3

As

08GEX MAX

860.41

155.97

7.84

0.82

4.834

-80.652

T12 e15

08GEX MAX

855.81

18.35

8.34

8.09

7.646

-53.114

T12 e15

08GEX MAX

603.3

29.73

3.65

5.592

2.389

-77.58

T12 e15

GQEX MAX

400.46

62.46

-5.62

5.442

-2.292

-89.175

T12 e15



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SET... ║ ║ Lt (m) : 1.80 ║ ║ Av (cm²) : 17.21 ║ ║ Amin (cm²) : 18.00 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝ 28

bloc D3



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SET... ║ ║ Lt (m) : 1.80 ║ ║ Av (cm²) : 17.12 ║ ║ Amin (cm²) : 18.00 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝ L =1.14m e =20cm

Story ETAGE 2 STORY3 STORY4

Pier P18

Load

P

V2

V3

T

M2

M3

As

08GEY MAX

869.08

312.95

-0.28

0.146

-0.481

332.719

T14 e15

08GEY MAX

653.58

203.05

-0.06

0.13

-0.015

206.433

T14 e15

GQEY MAX

530.36

242.14

-0.58

0.119

-0.696

174.545

T12 e15



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 0.85 ║ ║ Av (cm²) : 19.62 ║ ║ Amin (cm²) : 8.53 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝ 29

bloc D3


tapez tapez tapez tapez tapez

valeur valeur valeur valeur valeur

L (m) : 1.1400 e (m) : 0.1500 M (tm) : 20.6400 N (t) : -65.3600 se (MPa) : 500.0000

╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 0.91 ║ ║ Av (cm²) : 13.93 ║ ║ Amin (cm²) : 6.85 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝ ╔════════════════════════════╗ ║ FERRAILLAGE DES VOILES ║ ╚════════════════════════════╝ ARMATURES VERTICALES


╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 0.90 ║ ║ Av (cm²) : 11.42 ║ ║ Amin (cm²) : 6.74 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝ L =1.28me =16cm Story

Pier

ETAGE3 ETAGE4

P22

Load

P

V2

V3

T

M2

M3

As

GQEY MIN

-872.41

-364.23

-0.45

-0.343

-0.328

-258.751

T12 e15

08GEY MIN

-662.2

-251.44

-0.13

0.092

-0.401

-146.346

T12 e15

30

bloc D3


tapez valeur L (m) : tapez valeur e (m) : tapez valeur M (tm) : tapez valeur N (t) : tapez valeur se (MPa) :

1.2800 0.1600 25.8700 87.2400 500.0000

╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 0.18 ║ ║ Av (cm²) : 0.48 ║ ║ Amin (cm²) : 1.35 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝ L =1.28m e =16cm Story ETAGE5

Pier P23

Load GQEY MIN

P -528.31

V2 -201.74

V3 0.08

T

M2 -0.043

As

M3 0.269

-140.304

T12 e15



1.2800 0.1500 14.0000 52.8300 500.0000

╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 0.12 ║ ║ Av (cm²) : 0.12 ║ ║ Amin (cm²) : 0.94 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝ Trame 8/11 L =1.16m e =20cm s/sol au 3eme etage e= 15 cm 4eme et 5eme etages 31

bloc D3

Story

Pier

Load

P

T

-0.31

0.481

M2

M3

-0.495

196.477

As T12 e15

08GEY MAX

ETAGE3

GQEY MAX

665.07

17.04

-0.52

0.476

-0.654

44.852

T12 e15

GQEY MAX

472.9

-20.48

-0.51

0.611

-0.67

4.257

T12 e15

P19

161.55

V3

ETAGE 2 ETAGE4

890.57

V2


tapez tapez tapez tapez tapez

valeur valeur valeur valeur valeur

L (m) : 1.1600 e (m) : 0.2000 M (tm) : 19.6500 N (t) : -89.0600 se (MPa) : 500.0000

╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 1.09 ║ ║ Av (cm²) : 17.89 ║ ║ Amin (cm²) : 10.88 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝ ╔════════════════════════════╗ ║ FERRAILLAGE DES VOILES ║ ╚════════════════════════════╝ ARMATURES VERTICALES


╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SET... ║ : 1.16 ║ ║ Lt (m) : 13.30 ║ ║ Av (cm²) : 8.70 ║ ║ Amin (cm²) ╚══════════════════════════════════════════╝

32

bloc D3

L =1.75m e =20cm Story

Pier

Load

P

V2

5.94

M2 3.228

M3 5.661

179.922

As T12 e15

08GEX MAX

ETAGE3

08GEX MAX

582.55

337.79

2.97

1.709

2.071

232.769

T12 e15

GQEX MAX

421.17

367

1.89

1.352

0.903

271.159

T12 e15

P20

289.82

T

ETAGE 2 ETAGE4

744.01

V3






╔══════════════════════════════════════════╗ :... SPC... ║ RESULTAT ║ : 1.51 ║ ║Lt (m) ║ Av (cm²) : 11.95 ║ ║ Amin (cm²) : 11.33 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝

33

bloc D3



╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT ║ :... SPC... : 1.27 ║ ║Lt (m) : 9.81 ║ ║ Av (cm²) : 9.54 ║ ║ Amin (cm²) ╚══════════════════════════════════════════╝ L =1.29m e =20cm Story ETAGE 2

Pier P24

Load GQEY MAX

P -484.7

V2

V3

311.92

T

0.72

M2 -0.161

M3

-0.292

191.026

As T12 e15



1.2900 0.2000 19.1000 48.4700 500.0000

╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 0.29 ║ ║ Av (cm²) : 0.92 ║ ║ Amin (cm²) : 2.93 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝ L =1.29m e =16cm Story ETAGE4

Pier P25

Load GQEY MAX

P -469.56

V2 282.04

V3 0.94

T

M2 0.198

M3 0.508

199.679

As T12 e15

34

bloc D3



1.2900 0.1600 19.9680 47.0000 500.0000

╔══════════════════════════════════════════╗ ║ RESULTAT :... SPC... ║ ║ Lt (m) : 0.32 ║ ║ Av (cm²) : 1.13 ║ ║ Amin (cm²) : 2.39 ║ ╚══════════════════════════════════════════╝ LINTEAUX 7.7.2. contraintes limites de cisaillement dans les linteaux et les trumeaux

En addition aux spécifications du paragraphe 7.3, la contrainte de cisaillement dans le béton est limitée comme suit : b

b

où:

b

0.2 f c 28 V b0 d

avec V

boépaisseur du linteau ou du voile d : hauteur utile =0,9h h : hauteur totale de la section brute S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9

L=1.28m L=1.28m L=1.28m L=1.28m L=1.28m L=1.28m L=1.28m L=1.28m L=1.28m

h=2.17m h=1.88m h=1.88m h=1.88m h=1.88m h=0.98m h=0.98m h=2.17m h=2.17m

e=20 cm e=20 cm e=16 cm e=16 cm e=16 cm e=16 cm e=16 cm e=20 cm e=20 cm

35

bloc D3

h

e

V

1.4V

0.9h

0.2fc28 0.06fc28

Si

L

s1

1.28

2.18

0.2 -491.27

-687.778

1.962 -1.753

5

1.5

VRAI

0.459

s2

1.28

1.88

0.2 -740.53

-1036.74

1.692 -3.064

5

1.5

VRAI

0.532

s3

1.28

1.88

0.16 -632.48

-885.472

1.692 -3.489

5

1.5

VRAI

0.532

s4

1.28

1.88

0.16

-507.2

-710.08

1.692 -2.798

5

1.5

VRAI

0.532

s5

1.28

1.88

0.16 -349.34

-489.076

1.692 -1.927

5

1.5

VRAI

0.532

s6

1.28

1.88

0.16 -136.93

-191.702

1.692 -0.755

5

1.5

VRAI

0.532

s7

1.28

1.88

0.16

83.88

117.432

1.692

0.463

5

1.5

VRAI

0.532

s8

1.28

1.88

0.16 -345.37

-483.518

1.692 -1.905

5

1.5

VRAI

0.532

s9

1.28

1.88

0.16 -669.56

-937.384

1.692 -3.693

5

1.5

VRAI

0.532

Ƭ

Ƭ<0.06fc28 1/h

Donc on a :

Premier cas :

0,06 f c28

b

Les linteaux sont calculés en flexion simple, (avec les efforts M, V) On devra disposer : - des aciers longitudinaux de flexion (Al) - des aciers transversaux (At) - des aciers en partie courante (aciers de peau)(A c)

a) Aciers longitudinaux : Les aciers longitudinaux inférieurs et supérieurs sont calculés par la formule : M

A1

z . f e

avec z = h-2d' où h est la hauteur totale du linteau d' est la distance d'enrobage M: moment dû à l'effort tranchant ( V )

Si

V

h

M

Z

A(m2)

s1

-491.27

2.18

-1.071

2.13

0.001

s2

-740.53

1.88

-1.392

1.83

0.002

s3

-632.48

1.88

-1.189

1.83

0.001

s4

-507.2

1.88

-0.954

1.83

0.001

s5

-349.34

1.88

-0.657

1.83

0.001

s6

-136.93

1.88

-0.257

1.83

0.000

s7

83.88

1.88

0.158

1.83

0.000

s8

-345.37

1.88

-0.649

1.83

0.001

s9

-669.56

1.88

-1.259

1.83

0.001

A(cm2)

T

10.056

T12 e15 15.215 T12 e15 12.995 T12 e15 10.421 T12 e15 7.178 T12 e15 2.813 T12 e15 1.723 T12 e15 7.096 T12 e15 13.757 T12 e15

36

Note de calculs R+5

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