PROBLEMA 8.3 del Ocón-Tojo Una harina de pescado contiene aceite que ha de extraerse con benceno operando en múltiples etapas en corriente directa. Experimentalmente se ha encontrado que la disolución retenida por el sólido inerte es función de la composición de la disolución, de acuerdo con los datos siguientes: kg (D+S)/kg I=1/N N Kg S/kg (D+S)=XR 0 0,5 2 0,1 0,505 1,98 0,2 0,515 1,942 0,3 0,530 1,887 0,4 0,550 1,818 0,5 0,571 1,751 0,6 0,595 1,680 0,7 0,620 1,613 Al sistema de extracción, que consta de tres etapas entrasn 1000 kg/h de alimentación que contiene el 40 % en peso de aceite, y la cantidad de benceno empleado en cada etapa es de 750 kg. Calcúlese: a)La composición global del extracto b)La composición del refinado procedente de la última etapa c)El porcentaje de aceite recuperado
Contacto Mú Múltiple en Corriente directa E1 YE1 F
XF
1
E2 YE2
R1 XR1
2
AE1
E3 YE3
R2 XR2 AE2
E
3 AE3
Base de cálculo:1 h
AE1 = AE2 = AE3 = AE = 750 kg F = 1000 kg 400 =1 400 600 NF = = 1,5 400 XF =
X AE = 0 NAE = 0
NE = 0 Etapas ideales
1
F + AE =M1 = 1000 + 750 = 1750
2.0
400 XM1 = = 0,35 400 + 750 600 NM1 = = 0,52 400 + 750
R1 F
1.5
1.0
XM1 = XR1 = YE1 = 0,35 NR1 = 1,85
R1 = I +
0.5
AE I 600 = 600 + = 924 kg NR1 1,85
M1
0.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
E1
E1 = M1 - R1 = 1750 − 924 = 826 kg SE1 = E1YE1 = 826 ⋅ 0,35 = 289,1 DE1 = E1 − SE1 = 826 - 289,1 = 536,9 kg
SR1 =
I 600 XR1 = 0,35 = 112,7 kg NR1 1,85
DR1 = R1 − I − SR1 = 924 - 600 - 112,7 = 211,3 kg
R1 + AE =M2 = 924 + 750 = 1674 XM2 =
SR1 112,7 = = 0,105 SR1 + DR1 + AE 112,7 + 211,3 + 750
NM2 =
600 = 0,559 112,7 + 211,3 + 750
2.0
R2
R1
XM2 = XR2 = YE2 = 0,105
F
1.5
NR2 = 1,98 R2 = I +
I 600 = 600 + = 903,5 kg NR2 1,98
1.0
E2 = M2 - R 2 = 1674 - 903,5 = 770,5 kg 0.5
M2
M1
0.0
AE 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
SR2
I 600 = XR2 = 0,105 = 31,8 kg NR2 1,98
E2
E1
DR2 = R 2 − I − SR2 = 903,5 - 600 - 31,8 = 271,7 kg
SE2 = E2 YE2 = 770,5 ⋅ 0,105 = 80,9 kg DE2 = E2 − SE2 = 770,5 - 80,9 = 689,6 kg
2
R 2 + AE =M3 = 903,5 + 750 = 1653,5 XM3 =
SR2 31,8 = = 0,03 SR2 + DR2 + AE 31,8 + 271,7 + 750
NM3 =
600 = 0,57 31,8 + 271,7 + 750
2.0
XM3 = XR3 = YE3 = 0,03
R3 R2
R1 F
1.5
NR3 = 1,99 R3 = I +
600 I = 600 + = 901,2 kg 1,99 NR3
1.0
E3 = M3 - R 3 = 1653,5 - 901,2 = 752,3 kg
M3 0.5
M2
M1
0.0
AE 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
SR3 =
I 600 XR3 = 0,03 = 9,04 kg NR3 1,99
E3 E2
E1
DR3 = R 3 − I − SR3 = 901,2 - 600 - 9,04 = 292,16 kg
SE3 = E3 YE3 = 752,3 ⋅ 0,03 = 22,6 kg DE3 = E3 − SE3 = 752,3 - 22,6 = 729,7 kg
a) Composición del extracto S + SE2 + SE3 YE = E1 E1 + E2 + E3 YE =
289,1 + 80,9 + 22,6 = 0,167 826 + 770,5 + 752,3
b) Composición del refinado de la última etapa SR3 =
I 600 XR3 = 0,03 = 9,04 kg NR3 1,99
DR3 = R 3 − I − SR3 = 901,2 - 600 - 9,04 = 292,16 kg I = 600 9,04 ⋅100 = 1,00 901,2 292,16 %Disolvente = ⋅100 = 32,42 901,2
%Soluto =
c) Porcentaje de soluto recuperado SE1 + SE2 + SE3 ⋅100 SF 289,1 + 80,9 + 22,6 ⋅100 = 98,15 400
3
PROBLEMA 8.3 del Ocón-Tojo Resolver el problema 8.3 del Ocón-Tojo considerando que los extractos contienen inerte según los siguientes datos N 0,200 0,170 0,150 0,140 0,145 0,143 0,142 0,141
Kg S/kg (D+S)=YE 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Contacto Mú Múltiple en Corriente directa E1 YE1 F
XF
1
E2 YE2
R1 XR1
2
AE1
E3 YE3
R2 XR2 AE2
E
3 AE3
Base de cálculo:1 h
AE1 = AE2 = AE3 = AE = 750 kg F = 1000 kg 400 =1 400 600 NF = = 1,5 400 XF =
X AE = 0 NAE = 0
NE ≠ 0 Etapas ideales
4
F + AE =M1 = 1000 + 750 = 1750 400 XM1 = = 0,3478 400 + 750 600 NM1 = = 0,5217 400 + 750
2.0
R1 F
1.5
1.0
XM1 = XR1 = YE1 = 0,3478 NR1 = 1,85
0.5
NE1 = 0,142
M1 E1
0.0
AE 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
F´·NF + AE´ AE´·NAE = M´1 · NM1= R´1 ·NR1 + E´1 ·NE1
400 ⋅1,5 + 750 ⋅ 0 = R1' ⋅1,85 + E1' ⋅ 0,142 F´·XF+AE´ AE´·YAE = M´1 · XM1= R´1 ·XR1 + E´1 ·YE1
400 ⋅1 + 750 ⋅ 0 = R1' ⋅ 0,3478 + E1' ⋅ 0,3478
R1' = 255,68 E1' = 894,32
F´+AE´ AE´= M´1= R´1 + E´1
400 + 750 = R1' + E1' = 1150
Composición del extracto y del refinado que sale de la etapa 1
SR1 = R1' XR1 = 255,68 ⋅ 0,3478 = 88,93 IR1 = R1' NR1 = 255,68 ⋅1,85 = 473,01 DR1 = R1' − SR1 = 255,68 − 88,93 = 166,75 R1 = R1' + IR1 = 255,68 + 473,01 = 728,69
SE1 = E1' YE1 = 894,32 ⋅ 0,3478 = 311,04 IE1 = E1' NE1 = 894,32 ⋅ 0,142 = 126,99 DE1 = E1' − SE1 = 894,32 − 338,05 = 556,27 E1 = E1' + IE1 = 894,32 + 126,99 = 1021,31
5
R1 + AE =M2 = 1021,31 + 750 = 1771,31 XM2 =
SR1 88,93 = = 0,088 SR1 + DR1 + AE 88,93 + 166,75 + 750
NM2 =
IR1 473,01 = = 0,47 SR1 + DR1 + AE 88,93 + 166,75 + 750
XM2 = XR2 = YE2 = 0,088 NR2 = 1,985 NE2 = 0,175
2.0
R2
R1 F
1.5
1.0
0.5
M2 E2
M1 E1
0.0
AE 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
R1´+AE´ AE´= M´2= R´2 + E´2
255,68 + 750 = R '2 + E'2 = 1005,68 R1´·NR1 + AE´ AE´·NAE = M´2 · NM2= R´2 ·NR2 + E´1 ·NE2
R '2 = 164,10 E'2 = 841,58
255,68 ⋅1,85 + ⋅0 = R '2 ⋅1,985 + E'2 ⋅ 0,175
Composición del extracto y del refinado que sale de la etapa 2
SR2 = R '2XR2 = 164,10 ⋅ 0,088 = 14,44 IR2 = R '2NR2 = 164,10 ⋅1,985 = 325,74 DR2 = R '2 − SR2 = 164,10 − 14,44 = 149,66 R 2 = R '2 + IR2 = 164,10 + 325,74 = 489,84 SE2 = E'2 YE2 = 841,58 ⋅ 0,088 = 74,06 IE2 = E'2NE2 = 841,58 ⋅ 0,175 = 147,27 DE2 = E'2 − SE2 = 841,58 − 74,06 = 767,52 E2 = E'2 + IE2 = 841,58 + 147,27 = 988,85
6
R 2 + AE = M3 = 489,84 + 750 = 1239,84 XM3 =
SR2 14,44 = = 0,016 SR2 + DR2 + AE 14,44 + 149,66 + 750
NM3 =
IR2 325,74 = = 0,356 SR2 + DR2 + AE 14,44 + 149,66 + 750
XM3 = XR3 = YE3 = 0,016 NR3 = 1,995
2.0
R3 R2
NE3 = 0,195
R1 F
1.5
1.0
0.5
M3 M 2 E3 E2
M1 E1
0.0
AE 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
R2´+AE´ AE´= M´3= R´3 + E´3
164,10 + 750 = R '2 + E'2 = 914,10 R2´·NR2 + AE´ AE´·NAE = M´3 · NM3= R´3 ·NR3 + E´3 ·NE3
R '3 = 81,94 E'3 = 832,16
164,10 ⋅1,985 + ⋅0 = R '3 ⋅1,995 + E'3 ⋅ 0,195
Composición del extracto y del refinado que sale de la etapa 3
SR3 = R '3XR3 = 81,94 ⋅ 0,016 = 1,31 IR3 = R '3NR3 = 81,94 ⋅1,995 = 163,47 DR3 = R '3 − SR3 = 81,94 − 1,31 = 89,63 R 3 = R '3 + IR3 = 81,94 + 163,47 = 245,41 SE3 = E'3 YE3 = 832,16 ⋅ 0,016 = 13,31 IE3 = E'3NE3 = 832,16 ⋅ 0,195 = 162,27 DE3 = E'3 − SE3 = 832,16 − 13,31 = 818,85 E3 = E'3 + IE3 = 832,16 + 162,27 = 994,43
7
a) Composición del extracto S + SE2 + SE3 YE = E1 E1 + E2 + E3 YE =
311,04 + 74,06 + 13,31 = 0,133 1021,31 + 988,85 + 994,43
b) Composición del refinado de la última etapa 1,31 ⋅100 = 0,53 245,41 89,63 %Disolvente = ⋅100 = 36,52 245,41 %Soluto =
c) Porcentaje de soluto recuperado SE1 + SE2 + SE3 ⋅100 SF 311,04 + 74,06 + 13,31 ⋅100 = 99,6 400
PROBLEMA 1: La tabla adjunta muestra la cantidad de disolución retenida en unas semillas de soja después de someterlas a un proceso de extracción como una función de la concentración de aceite en dichas semillas. Si se utiliza una relación disolvente /semillas de 0,5 y el contenido inicial de aceite de las semillas es del 18 %, determinar el número de etapas que se necesitan, si se opera a contracorriente, para que el refinado después de eliminarle el disolvente no contenga más de 0,01 kg de aceite por kg de inerte. La relación kg de inerte/kg de disolución retenida en el refinado es de 2. Kg S/kg (D+S)=XR 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
kg (D+S)/kg I=1/N 0,5 0,505 0,515 0,530 0,550 0,571 0,595 0,620
N 2 1,98 1,942 1,887 1,818 1,751 1,680 1,613
8
SOLUCIÓN PROBLEMA 1: R1 XR1
R2 XE2
1
AE YAE
E1 YE1
R3 XR3
2
E2
YE2
RN XRN
3
F XF
N
EN-1 YEN-1
EN YEN
BASE DE CÁLCULO = 100 kg de semillas Alimentació Alimentación Soja (18 % aceite)
Agente extractor AE
18 kg de S (aceite) 82 kg de I (inerte) 0 kg de D
F=100 kg NF = 82/18 = 4,55 XF = 18/18 = 1
0 kg de S (aceite) 0 kg de I (inerte) 50 kg de D=0,5 ⋅ 100
AE = 50 kg NAE =0 YAE =0
SOLUCIÓN PROBLEMA 1: R1 XR1 AE YAE
1
R2 XR2 E1 YE1
R3 XR3
2
E2 YE2
Balance global: F+AE=EN+R1 Balance al Inerte: IF=IR1 Cálculo de R1:
3
RNXRN
N
EN-1YEN-1
F XF ENYEN
100+50=EN+R1
82=IR1
R1=IR1+(D+S)R1
Dato del problema :
IR1 =2 (D + S) R1
I 82 (D + S) R1= R1 = = 41 kg 2 2 R1 = 82 + 41 = 123 kg
Dato del problema :
S = 0,01 I R1
X S = R1 = 0,01 I R1 NR1 SR1 = 0,01 ⋅ IR1 = 0,01 ⋅ 82 = 0,82 kg XR1 = 0,01 ⋅ NR1 = 0,01 ⋅ 2 = 0,02
Cálculo de EN: EN=150-R1=150-123=27 kg Balance global al soluto : SEN = SF − SR1 = 18 − 0,82 = 17,18 YEN =
17,18 = 0,636 27
9
AE YAE
1
R2 XR2 E1 YE1
2
1. Localizar F y AE 2. R1 será será un dato conocido (grado extracció extracción) o EN:Localizo EN o R1 3. Con el pto de corte de las rectas FF-EN y R1-AE, localizo P 4. Las corrientes que se cruzan se obtienen con el polo. 5. Las corrientes que salen de una etapa se obtienen con las rectas de reparto
R3 XR3 E2 YE2 N= kg I/kg(D+S)
R1 XR1
3
RNXRN
F XF
N
EN-1YEN-1
ENYEN
F
NF=4,55
R1
Refinados
AE
YEN=0,636
XF=1
X, Y (kg S/kg D+S)
P
13 etapas
PROBLEMA 2:
Un sistema de extracción múltiple en contracorriente trata 4 toneladas por hora de café con agua para producir café soluble. Los sólidos solubles del café se pueden considerar del 24 % y el contenido en humedad despreciable. El extracto a la salida del sistema contiene 30 % de sólidos solubles y es deseable que se extraiga el 95 % de los sólidos solubles presentes en el café. Determinar: a) la cantidad de extracto producido por hora, b) la cantidad de agua usada por hora, c) el número de etapas de extracción necesarias si la eficacia global es del 70 % y si cada tonelada de sólidos inertes retienen 1.7 toneladas de disolución. F=4000 kg/h SF=4000 ⋅ 0.24 =960 kg IF=4000-960=3040 kg
YEN=30/100=0,3 Extracción del 95 %
SEN = 0,95 ⋅ SF ¿EN, AE, etapas?
10
SOLUCIÓN PROBLEMA 2: R1 XR1
1
AE YAE
R2 XR2 E1 YE1
BASE DE CÁLCULO = 1 h
R3 XR3
2
E2 YE2
RNXRN
3
F=4000 kg/h SF=4000 ⋅ 0.24 =960 kg IF=4000-960=3040 kg DF=0
F XF
N
EN-1YEN-1
ENYEN
NF = 3040/960 = 3,17 XF = 1
SEN = 0,95 ⋅ SF
Cálculo de EN:
YEN = 0,3 = EN =
SEN 0,95 ⋅ 960 912 = = EN EN EN
912 = 3040 kg 0,3
Dato del problema:NR =
Cálculo de R1: R1=IR1+(D+S)R1
(D + S)
R1
=
IR1 (D + S)
= R1
1 = 0,588 1,7
IR1 3040 = = 5170 kg NR 0,588
R 1 = 3040 + 5170 = 8210 kg
Balance global:
AE=3040+8210-4000=7250 kg
F+AE=EN+R1
XR1 =
SR1 0,05 ⋅ SF 0,05 ⋅ 960 = = = 0,0093 (D + S)R1 5170 5170
NF=3,17 F 8 etapas ideales
N= kg I/kg(D+S)
Etapas reales =etapas ideales/η Etapas reales =8/0,7 =11,4 →12 etapas
R1 Refinados
AE
P
X, Y (kg S/kg D+S) XF=1
YEN=0,3
R1 XR1 AE YAE
1
R2 XR2 E1 YE1
2
R3 XR3 E2 YE2
3
RNXRN
N
EN-1YEN-1
F XF ENYEN
11
PROBLEMA 3: 1000 kg/h de harina de pescado (F=1000 kg/h) que contiene 45 % en peso de aceite (SF=0,45⋅1000) se extraen en una operación a contracorriente, usando como disolvente benceno reciclado que contiene un 5 % en peso de aceite (YAE=0,05). Las especificaciones del proceso son: el extracto final debe contener un 45 % en peso de aceite (YEN=0.45) y el refinado final no debe de superar el 10 % en peso de aceite en base libre de sólido (XR1=0,10). Conociendo los datos experimentales de la extracción dados en la siguiente tabla, calcular: a) El caudal de disolvente que se necesita ¿AE? b) El caudal de refinado y extracto que se obtiene en el proceso ¿R1,EN? c) El número de etapas d) El porcentaje de recuperación del aceite (SEN/SF)100 XR=Concentración de aceite (kg de aceite/Kg disolución)
1/NR=Kg de disolución retenida por kg de inerte
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.99
0.500 0.505 0.515 0.530 0.550 0.571 0.595 0.620 0.650 0.680 0.714
SOLUCIÓN PROBLEMA 3: R1 XR1 AE YAE
1
R2 XR2 E1 YE1
2
E2 YE2
F=1000 kg/h SF=1000 ⋅ 0.45 =450 kg IF=1000-450=550 kg DF=0
Balance al Inerte:
BASE DE CÁLCULO = 1 h
R3 XR3
3
RNXRN
N
EN-1YEN-1
F XF ENYEN
NF = 550/450 = 1,222 XF = 1
IF=IR1
IF=IR1=550 kg
Balance global: F+AE=EN+R1 AE=EN+R1-1000 AE=EN+827,78-1000=EN-172,22 SF+SAE=SEN+SR1 Balance global al soluto: AE=861,8 kg EN=1034 kg 450+0,05 ⋅ AE=YEN ⋅ EN+XR1 (R1-IR1)=0,45 ⋅ EN+ 0,10 (R1-550) 450+0,05 ⋅ AE= 0,45 ⋅ EN+ 0,10 (827,78-550) Dato del problema: XR1 =
Cálculo de R1: R1=IR1+(D+S)R1
SR1 (D + S)
= 0,10 R1
Según los datos de la tabla para XR1 = 0,10 → NR1 = 1,98 (D + S)
R1
=
IR1 550 = = 277,78 kg NR1 1,98
R1 = 550 + 277,78 = 827,78 kg
12
Porcentaje de recuperación =
SEN 1034 ⋅ 0, 45 100 = 100 = 103,4% SF 450
Porcentaje de recuperación =
SEN 1034 ⋅ 0, 45 100 = 100 = 94,4% SF + SAE 450 + 0,05 ⋅ 861,8
R1
N= kg I/kg(D+S)
Refinados
NF=1,22
AE
0,1
YEN=0,45
P
F
XF=1
X, Y (kg S/kg D+S)
3 etapas
PROBLEMA 4: Se someten a extracción semillas de algodón conteniendo un 33 % en peso de aceite, debiendo recuperarse el 85 % del aceite en una disolución cuyo contenido en aceite sea del 40 %. La planta opera en contracorriente. Experimentalmente se ha observado que la cantidad de disolución retirada en el refinado por kilo de materia inerte se relaciona con la concentración de la disolución retenida según la siguiente tabla: Concentración de la disolución retenida
kg disolución retenida por kg de
0
0.70
10
0.74
20
0.92
30
1.12
40
1.38
50
1.70
60
2.08
70
2.52
80
3.02
90
3.58
100
4.20
(% en peso)=100
X
inerte=1/NR
Calcula el número de etapas ideales si la extracción se realiza con un agente que contiene disolvente puro
13
SOLUCIÓN PROBLEMA 4: R1 XR1 AE YAE
1
R2 XR2 E1 YE1
R3 XR3
2
E2 YE2
BASE DE CÁLCULO = 100 kg de F
RNXRN
3
N
EN-1YEN-1
F XF ENYEN
NF = 67/33 = 2,03 XF = 1
SF=100 ⋅ 0.33 =33 kg IF=100-33=67 kg DF=0
SEN=0,85 SF=0,85 ⋅ 33=28,05 kg SR1=SF-SEN Cálculo de XR1:
SR1=33-28,05=4,95 kg
IR1=IF IR1=67 kg AE=? No se puede calcular DR1 SR1/IR1=XR1/NR1
4,95/67=XR1/NR1=0,074
Con los datos experimentales de la tabla se determina para una relación XR1/NR1=0,074 que XR1=0,10
Concentración de la disolución retenida
kg disolución retenida por kg de
0
NR
X/NR
0.70
1,43
0
10
0.74
1,35
0,074
20
0.92
1,09
0,184
30
1.12
0,89
0,336
40
1.38
0,72
0,552
50
1.70
0,59
0,850
60
2.08
70
2.52
80
3.02
90
3.58
100
4.20
(% en peso)=100
X
inerte=1/NR
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N= kg I/kg(D+S)
NF=2,03
AE
F
R1 Refinados
0,1
3 etapas ideales
XF=1
YEN=0,4
X, Y (kg S/kg D+S)
R1 XR1 P
AE YAE
1
R2 XR2 E1 YE1
2
R3 XR3 E2 YE2
3
F XF ENYEN
PROBLEMA 5:
Se extrae aceite de halibut a partir de los hígados picados de este pescado en un sistema de múltiples unidades discontinuas en contracorriente, utilizando éter como disolvente. La carga de sólidos contiene 0.35 kg de aceite por kilogramo de hígado agotado,(SF/IF=0.35) deseándose obtener una recuperación del aceite del 90 % (SEN/SF=0.9). ¿Cuántas etapas teóricas se requerirán si se utilizan 50 kg de éter por 100 kg de sólidos sin tratar (AE/F=0,5)?. La disolución retenida por unidad de sólido inerte en el refinado depende de la concentración de la disolución del flujo superior. Los datos experimentales que reflejan esta dependencia son: Concentración de la disolución en el extracto Xa=SR/R Xe=DR/R (kg aceite/kg solución)=X 0 0 0.219 0.1 0.026 0.228 0.2 0.057 0.228 0.3 0.096 0.223 0.4 0.142 0.212 0.5 0.199 0.198 0.6 0.267 0.178 0.67 0.328 0.162 donde: Xa es el tanto por uno de aceite en el refinado y Xe es el tanto por uno de éter en el refinado.
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SOLUCIÓN PROBLEMA 5: R1 XR1 AE YAE
R2 XR2
1
E1 YE1
2
BASE DE CÁLCULO = 100 kg de F
R3 XR3 E2 YE2
F=100 kg SF/IF=XF/NF=0,35
RNXRN
3
N
EN-1YEN-1
F XF ENYEN
XF = 1 NF = 1/0,35 = 2,86
35 de soluto en F ----------- 100+35 de F S =[35/(100+35)]100 = 25,93 kg F X kg de soluto--------------- En 100 de F
IF=100-25,93=74,07 kg SEN/SF=0.9 SEN=0.9 ⋅ SF = 0,9 ⋅ 25,93 = 23,33 kg SR1=0.1 ⋅ SF = 0,1 ⋅ 25,93 = 2,593 kg No se conoce como se reparte el disolvente entre el refinado y el extracto
SR1/IR1=XR1/NR1
2,593/74,07=XR1/NR1=0,035
Con los datos experimentales de la tabla se determina para una relación XR1/NR1=0,035 que XR1=0,10
X
Xa=SR/R
Xe=DR/R
XI=IR/R 1-Xa-Xe
N=XI / (Xa+Xe)
Xa/XI
0
0
0,219
0,781
3,566
0
0,1
0,026
0,228
0,746
2,937
0,0349
0,2
0,057
0,228
0,715
2,509
0,797
0,3
0,096
0,223
0,681
2,135
0,141
0,4
0,142
0,212
0,646
1,825
0,220
0,5
0,199
0,198
0,603
1,519
0,330
0,6
0,267
0,178
0,555
1,247
0,481
0,67
0,328
0,162
0,510
1,041
0,643
SR1 2,593 = 0,1 = DR1 + SR1 DR1 + 2,593 DR1 = 23,34kg YEN =
SEN SEN 23,33 = = = 0,467 SEN + DEN SEN + (AE − DR1 ) 23,33 + (50 − 23,34)
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R1 XR1
E1 YE1
2
R3 XR3
3
E2 YE2
N= kg I/kg(D+S)
AE YAE
1
R2 XR2
AE
RNXRN
N
EN-1YEN-1
R1
0,1
F XF ENYEN
NF=2,86
YEN=0,47
F
XF=1
X, Y (kg S/kg D+S) 4 etapas P
PROBLEMAS PROPUESTOS: 1. Se someten a extracción semillas conteniendo un 25 % en peso de aceite en una planta que opera en contracorriente, debiendo recuperarse el 90 % del aceite en una disolución que contenga el 50 % de aceite. Se ha visto experimentalmente que la cantidad de disolución retenida por unidad de sólido inerte, k, depende de la concentración de la disolución según la ecuación: k=0,7+0,5 c + 3 c2 Siendo c la concentración de la disolución retenida (en peso). Si la extracción de las semillas se realiza con disolvente nuevo ¿cuántas etapas ideales se requieren?. Solución : 7 etapas ideales 2. En una batería de extractores en contracorriente entra como alimentación un material que contiene 15 % en peso de soluto, 3 % en peso de agua, y el resto de inerte. Se ha de recuperar el 84 % del soluto empleándose agua como agente extractor, y la concentración del extracto separado ha de ser del 20 % en peso de soluto. Si la cantidad de disolución retenida por los sólidos es independiente de la concentración e igual a 0.6 kg de disolución por kilogramo de inerte, calcúlese el caudal de agente extractor necesario. Solución: 94.2 kg
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PROBLEMAS PROPUESTOS:
3. La extracción de granos de café se lleva a cabo con agua en una cascada de etapas con circulación en contracorriente. El contenido en solutos de los granos de café es del 30 % en peso y se desea obtener un extracto con un 45 % en peso de solutos. La corriente de granos de café se alimenta con un caudal de 1200 kg/h, mientras que el agua se introduce en contracorriente con un caudal de 600 kg/h. Suponiendo que los datos de equilibrio del sistema son simplificados, con un contenido de 0,4 kg de disolución por cada kg de sólido inerte en las corrientes de residuo, determinar: a) Número de etapas ideales que son necesarias b) Caudal y composición de las corrientes de extracto y residuo finales c) Porcentaje de soluto recuperado en el extracto Solución:a) dos etapas, b) extracto 624 kg/h, refinado 1176 kg/h (% soluto 6,7; % disolvente 21,8; resto inerte), c) 78 % 4. El aceite de bacalao se obtiene por extracción con disolvente orgánico a partir de hígados triturados de este pescado. Una muestra que contiene 0,335 kg de aceite por cada kg de hígado agotado es alimentada a un extractor múltiple que opera a contracorriente, y en el que el disolvente orgánico utilizado es puro. Se desea recuperar el 90 % del aceite en la corriente de extractor final, cuya composición es 60 % en peso de aceite. Si la retención de disolución es de 2 kg por cada 3,2 kg de sólidos insolubles, calcule: a) el número de etapas ideales requeridas para realizar la extracción deseada b) la composición del refinado y la del extracto, expresadas en tanto por ciento. Solución: a) 7 etapas; b) extracto(60 % soluto, 40 % disolvente), refinado (2,06 % soluto, 61,5% inerte,36,44 % disolvente)
PROBLEMAS PROPUESTOS: 5. Se va a lixiviar con hexano soja para separar el aceite que contiene. Se alimentará la soja a una banda sinfín perforada, que se mueve lentamente y que pasa bajo una serie de aspersores que operan en forma continua. Al pasar el sólido bajo cada aspersor, se rocía con líquido que se percuela a través del lecho, se recoge en una tina debajo de la banda y se recicla mediante bombeo hasta los aspersores. El disolvente también pasa de tina a tina a contracorriente con respecto a la dirección de movimiento del sólido, de modo que se mantiene una verdadera operación por etapas a contracorriente continua en la que cada aspersión y drenado constituye una etapa. Los experimentos muestran que después del drenado la soja retiene una cantidad de disolución que depende linealmente del contenido en aceite de la solución, como sigue: % en peso de aceite de la disolución 0 30kg disolución retenida / kg sólido insoluble 0,580 0,702 La soja a la entrada contiene un 20 % de aceite y se va a lixiviar hasta 0,5 % de aceite (en base libre de disolvente). El flujo neto hacia delante del disolvente será de 1 kg de hexano introducido como disolvente fresco por kg de soja. El disolvente fresco no contiene aceite. ¿Cuántas etapas se requieren?. Solución: 5 etapas ideales
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