ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERIA DE OPERACIONES
NOMBRE: JOSE CALUGUILLIN GRAFICAS DE CONTROL 1. Marlin Company produce botellas de plástico de acuerdo con las especificaciones del cliente El inspector de calidad selecciona al a!ar cuatro botellas" #ue e$trae de la má#uina" y mide el diámetro e$terior del cuello del en%ase" una dimensi&n de calidad cr'tica de la cual depende #ue la tapa de la botella a(uste correctamente Las dimensiones de las seis )ltimas muestras *en pul+adas, son-
a. Supon+a #ue s&lo estas seis muestras son suficientes" y use los datos para determinar los ´ l'mites de control de un +ráfico R y un +rafico X b.
Supon+a #ue la especificaci&n del diámetro del cuello de la botella es de ./.. 0 ..1. pul+ Si la des%iaci&n estándar de la poblaci&n es de ..23 pul+" y la empresa trata de producir calidad cuatro si+mas" 4el proceso es capa! de producir la botella5
a, L'mite L'mites s de contro controll +rafi +rafico co 6 Muestr a
´ X
1
0,601
0,024
2
0,602
0,01
3
0,582
0,022
4
0,602
0,032
5
0,604
0,024
6
0,591
0,038
Total
3,582
Promedi o
´ UCL R = D4 R
7ara
,
´ LCR R = D3 R
n =4
A 2=0.729, D3=0, D4 =2.282
´ =¿ X
,597
R
0,15 0
´ =¿ R
,025
0
´ =2.282∗0.025 = 0.057 UCL R = D4 R ´ =0∗0.025 = 0 LCR R = D3 R
Grafco R 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 1
2 R
3
4
UCL
5
LCL
6 R
´ X
L'mites de control del +rafico
´ ´ UCL X ´ = X + A 2 R= 0.5845 + 0.729∗ 0.025 =0.602
´ − A R ´ = 0.5845 −0.729∗0.025 =0.56 LCR X ´ = X 2
Grafco ! 0.62 0.61 0.6 0.59 0.58 0.57 0.56 1
2 !
0.65− 0.55 4∗ 0.012
Cpk =minimode
4
UCL
b, Se conoce la des%iaci&n estándar
Cp =
3
5
LCL
6 !
σ =0.012
=2.08
(
0.597− 0.55 2∗0.012
=1.96 ,
0.65 −0.597 2∗0.012
)
=2.95 =1.96
El proceso si es capa! de producir botellas cono cuatro si+ma
2. Con el prop&sito de (u!+ar y monitorear la calidad de la instrucci&n" la administraci&n de la Me+a89yte Academy ide& un e$amen para probar los conocimientos de los estudiantes en los conceptos básicos #ue todos deben :aber aprendido Cada a;o" se selecciona al a!ar una muestra de 2. estudiantes a punto de +raduarse" para reali!ar la prueba El punta(e promedio se usa para obser%ar la calidad del proceso educati%o Los resultados de dic:o e$amen en los )ltimos 2. a;os aparecen en la tabla /3 Use estos datos para estimar el centro y la des%iaci&n estándar para esta distribuci&n Calcule despu
Centro
Desviación estándar
"#e$tra
!
1
69,7
2
74,4
3
77,2
4
75,7
5
76
6
75,3
7
79,4
8
81,8
9
83,6
10 Promedi o
84,9 77,8
σ =
√
= σ X ´
´) ∑ ( x i− X
2
n −1
σ
√ n
=
4.643
√ 10
=4,643
=1.46
´ + z σ ´ =77.8 + 1∗1.46 =79.26 UCL X ´ = X X ´ LCL X ´ = X − z σ X ´ = 77.8−1∗ 1.46=76.34
. Como administrador de un :ospital +rande" le preocupa el ausentismo entre los au$iliares de las enfermeras Las enfermeras tituladas :an planteado el problema" por#ue se #ue(an de #ue a menudo tienen #ue reali!ar el traba(o #ue normalmente desempe;an sus au$iliares 7ara in%esti+ar los :ec:os" se recopilaron datos sobre el ausentismo en las )ltimas dos semanas" periodo #ue se considera representati%o de las condiciones futuras >espuebido a #ue es muy probable #ue su e%aluaci&n del ausentismo se e$amine minuciosamente" a usted le +ustar'a tener un error tipo I de s&lo 2@ Necesita identificar todos los casos de ausencias fuera de lo com)n Si :ay al+unos" tendrá #ue e$plorarlos para atender la petici&n de las enfermeras tituladas a. >ise;e un +ráfico p. !. Con base en el +ráfico p y los datos de las )ltimas dos semanas" 4#u< puede concluir respecto al ausentismo de los au$iliares de las enfermeras5
". El I6S *Ser%icio de 6entas Internas de Estados Unidos, está interesado en me(orar la e$actitud de la informaci&n tributaria #ue proporcionan sus representantes por tel
#. Una a+encia de %ia(es está interesada en me(orar la precisi&n y la apariencia de los itinerarios #ue prepara para sus clientes En este caso" los defectos pueden incluir errores en :orarios" aerol'neas" n)meros de %uelos" precios" informaci&n sobre al#uiler de autom&%iles" :ospeda(e" n)meros de tar(eta de crallas Su itinerario conten'a seis errores Interprete esta informaci&n
