Oper acio acio n es con n úm eros deci deci mal es SUMA DE NÚMEROS DECIMALES Para sum sumar ar d os o m ás número nú mero s decimales se col colocan ocan en colu mn mna a haciendo coincidi oi ncidi r las comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el resul resultt ado l a c com oma a bajo la colum na de las l as com omas as.. Ejemplo:
2,42 + 3,7 + 4,128
2,42 3,7 +4,128 1 0 ,2 48
1
2
m K 5 , 6
Calcula las l as sigui ig uient ent es sum sumas as de núm n úmeros eros decimales. 12,435 + 142,36 + 8,7 =
32,46 + 7,182 + 146,8 =
243,18 + 16,5 + 153,216 =
325,9 + 8,75 + 37,296 =
Un circuit circuitoo A y un u n circuit circuit o B t ienen la fo rma y las dimension dimensiones es que indica ind ica la figu f igura. ra. ¿Cuál es la lo ngi t ud en ki lóm etr os de cada cada circuit circuit o? CIRCUITO A Circuit o A 8,2 Km
m K 8 , 4
CIRCUITO B
Circuit o B
10,8 Km
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RESTA DE NÚM NÚM EROS DECIM DECIM A LES LES Para r est est ar n úm úmeros eros decim decim ales se colocan en colum ol umna na h aciend aciend o coincidi oi ncidirr las com omas as.. Si l os número nú mero s no t ienen el mi smo número nú mero de cif ras decimales, decimales, s se ec com ompl plet etan an con ceros las cif ras que qu e f alt an. Despu Después és,, s se e rest rest an como si f uesen uesen n úm úmeros eros nat urales ur ales y se pon e en el resul resultt ado l a c com oma a bajo la colum na de l as com omas as.. Ejemplo:
9,1 - 3,82
9,10 -3,82 5,28
1
2
Calcula las l as sigui ig uient ent es rest rest as de números núm eros decimales. 4,3 - 2,84 =
52,61 - 13,72=
49,8 - 31,96 =
123,7 - 98,49 =
214,8 - 96,72 =
416,7 - 392,18 =
Observa Observa el ejemplo resuelt resuelt o y calcula alcula de d e ese ese modo mod o los l os rest rest antes ant es.. • 4,21 - x = 2,8
x = 4,21 - 2,8 = 1,41
• 8,42 8,42 - x = 5,6
x=
• 9,7 - x = 4,21
x=
• 12,5 - x = 7,46
x=
• 28,7 - x = 14,92 14,92
x=
• 49,8 - x = 12,63 12,63
x=
• 58,6 - x = 21,42 21,42
x=
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MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS Para mult ipl icar icar u n número n úmero decimal decimal por la uni dad seguida seguida d e ceros ceros:: 10, 100, 100, 1.000, 1.000, ... se despl desplaza aza la com coma a a la derecha tant t ant os lugares lu gares com omo o ceros t enga la unidad. Ejemplos:
3,2 x 10 = 32 3,2 x 100 = 320 3,2 x 1.000 = 3.200
1
2
Calcula. 3,25x 10=
4,1 x 10 =
3,25 x 100 =
4,1 x 100 =
3,25 x 1.000 =
4,1 x 1.000 =
3,25 x 10.000 =
4,1 x 10.000 =
3,25 x 100.000 =
4,1 x 100.000 =
3,25 x 1.000.000 =
4,1 x 1.000.000 =
Primero, escribe cada fracción decimal en forma de número decimal. Después, resuelve. 3 10 3 100
x 100 = 0,3 x 100 =
x 100 =
3 1.000
3
x 100 =
21 10 21 100
x 10 =
x 10 =
21 1.000
x 10 =
Averigua cuáles de las siguientes expresiones son ciertas. 4 100 25 10
x 10 = 0,4
x 10 = 2,5
31 100 82 10
x 10 = 3,1
x 100 = 8,2
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M ULTIP ULTIPLIC LICA A CIÓN IÓN DE DOS DOS NÚ NÚM M EROS DEC DECIM IM A LES LES Para mult mu lt ipli ip lic car do s número nú mero s decimales se efectúa efect úa la operación o peración com omo os sii f uesen uesen números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras decimales tengan entre los dos factores. Ejemplos: 4,31 x 2,6
4,3 1 x 2,6
2 ci f r as d eci m al es 1 cifra decimal
2 5 8 6 8 6 2 1 1,2 0 6
1
2
3 cifras cif ras decimales
Calcula las siguientes multiplicaciones de números decimales. 32,43 x 2,4 =
4,131 x 3,2 =
431,4 x 3,5 =
25,49 x 31,3 =
289,1 x 2,13 =
49,63 x 2,14 =
Calcula. (4,213 + 21,36) x 4,21
(32,46 - 18,213) x 21,5
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DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad. Ejemplos:
24,2 : 10 = 2,42 24,2 : 100 = 0,242 24,2 : 1.000 = 0,0242
1
2
Calcula. 81,2 : 10 =
5,3 : 10 =
81,2 : 100 =
5,3 : 100 =
81,2 : 1.000 =
5,3 : 1.000 =
81,2 : 10.000 =
5,3 : 10.000 =
81,2 : 1 00.000 =
5,3 : 100.000 =
81,2 : 1.000.000 =
5,3 : 1.000.000 =
Calcula. (4,32 + 71,6 + 18,1) : 10
(3,71 + 81,6 + 18,214 ) : 100
(321,2 - 216,48) : 1.000
(482,14 - 18,186) : 10.000
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DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UNO NATURAL Para dividi r u n nú mero d ecimal ecimal p or u n nú mero n atu ral se se hace hace la división división como si f uesen uesen núm eros nat urales, urales, pero se pone u na coma coma en el cocient ocient e al bajar l a pri mera cif ra decimal. decimal. Ejemplos: 7,36 : 2
7,3 6
2
1 3
3,6 8
1 6 0
1
2
Calcula las sig sigui uient ent es divi di vissiones. io nes. 4,326 : 3 =
32,156 : 4 =
267,05 : 5 =
39,120 : 6 =
412,16 : 7 =
52,632 : 8 =
Calcula. (4,32 + 18,2 + 36,49) : 3
(731,25 - 49,138) : 4
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DIVISIÓN DE UN NÚMERO NATURAL POR UNO DECIMAL Para dividir un n número úmero nat natural ural p or u n nú mero decimal se se supr supr ime la coma del divisor y a la derecha del dividendo se ponen tantos ceros como cifras decimales t enga el di visor. visor. Despu Después és se hace la divis di visió ión n como si f uesen uesen n núm úmeros eros natur nat urales ales.. Ejemplo:
1.176 :1,2
1 1 7,6 0 0 9 6
1 2 9 8 0
0 0 0
1
2
Calcula las sig sigui uient ent es divi di vissiones. io nes. 585 : 1,3
7.749 : 1,23
2.875 : 2,3
5.490 : 1,22
12.936 : 2,31
25.442 : 2,23
Calcula. (427,18 + 381,23 + 191,59) : 2,5
(1.214,28 + 672,14 + 113,58) : 1,25
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DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES Para di vidi r dos do s número nú mero s decimales se sup supri rime me l a com coma a del divis di visor or y se se despl desplaza aza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el d ivi sor; or ; s sii es necesari necesari o, se añad en cero s. Ejemplo:
21,66 : 3,8
2 1 6,6
3 8
2 6 6
5,7
0 0
1
2
Calcula las sig sigui uient ent es divi di vissiones. io nes. 12,25 : 0,7
29,095 : 2,3
799,46 : 1,42
958,5 : 21,3
20,88 : 2,4
4,340 : 3,5
Observa Observa el ejempl o resuelt resuelt o y calcula alcula de este modo mo do los rest rest antes ant es.. • 9,2 9,2 · x =36,8
x=
36,8
=4
9,2 • 12,3 12,3 · x = 73,8
x=
• 1,45 1,45 · x = 17,4
x=
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PROBLEM OBLEM A S CON NÚ NÚM M EROS DEC DECIM A LES LES 1
Un agricult or ha h a recolec recolectt ado 1.500 1.500 kg de t rigo rig o y 895 kg de cebada. cebada. Ha vendido el trigo a 22,35 ptas. el kilo y la cebada a 19,75 ptas. el kilo. Calcula: a) El t ot al recibi recibi do po r la venta del t rig o y la cebada. cebada. Trigo Cebada
b) La diferencia entre lo que ha recibido por la venta del trigo y lo que ha recibido por la venta d e la cebada. cebada.
2
Un coche coche A consume 7,5 lit ros de gasoli gasolina na por cada 100 100 kilómet kil ómet ros y ot ro coche coche B consume 8,2 litros de gasolina por cada 100 kilómetros. Calcula: a) La gasolina que consume cada coche en un kilómetro. Coche A Coche B b) El importe de la gasolina que consume cada coche en un trayecto de 540 kil ómet ros, ros, si si el lit ro de gasoli gasoli na cuest cuest a 98 pt as. as.
3
Un litro de aceite pesa 0,92 kg. Calcula: a) El El p eso eso de d e 8 bidon bid ones es de aceit aceit e de 10 lit ro s cada uno. un o.
b) Los Los lit ros de aceit aceit e que cont iene un bid ón que pesa pesa 23 kg.
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4
En un u n colegio se han hecho gru pos para part icipar en un as competi omp eticciones ion es de salto alt o de lo ngit ngi t ud y salto alt o de alt ura. És Ést os son son l os tres grupos grupo s clasif lasif icados. icados. Grupo A
Grup o B
Grupo C
Componentes
Salto de Salto de longitud altura
Componentes
Salto de Salto de longitud altura
Componentes
Salto de Salto de longitud altura
Inés Jorge Adela Marcos
5,25 4,90 5,10 5,15
Pablo María Rosa José
5,25 m 4,85 m 5,20 m 4,95 m
Elena Fernando Pedro Celia
5,15 4,95 4,85 5,15
m m m m
1,25 1,50 1,35 1,40
m m m m
1,35 m 1,20 m 1,25 m 1,10 m
m m m m
1,25 1,35 1,10 1,20
m m m m
Calcula. a) La La media en met ros que ha conseguid conseguid o cada cada gru po en salt salt o de lo ngi t ud. Grupo A Grupo B Grupo C b) La La media en met ros que ha conseguido conseguido cada grup o en salt salt o de alt ura. Grupo A Grupo B Grupo C
5
En el siguient igu ient e cuadro cuadro aparece aparece la equi valencia valencia de algunas alg unas monedas ext ext ranjeras con la pes p eset eta. a. Calcula: Calcula:
Monedas
Pesetas
1 dólar
168,85
1 fr anco anco francés
25,36
1 libra esterlina
270,46
100 escudos portugeses
a) El valor en pesetas que son 120 dólares.
b) El valor en pesetas que son 25 francos franceses y 10 li bras br as est est erli nas. nas.
83
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6
Un camión camión t ransport a 3 bloques de mármol de 1,3 ton eladas cada uno y 2 vigas de hierro de 0,5 toneladas cada una. Calcula: a) El El t ot al de t oneladas que t ranspor ranspor t a el camión camión .
b) El El t ot al de ki los que t ranspor ranspor t a el camión, camión, si 1 t onelada es igu al a 1.000 1.000 kilos. kilos.
7
La yarda es una unid u nidad ad de lo ngit ngi t ud ingles ing lesaa que equivale equi vale a 0,914 0,914 metros metro s. Calc Calcula: ula: a) La La longi t ud en met ros de un t rayect rayect o A q ue mid e 100 100 yardas yardas y la longi t ud en met ros de un t rayect rayect o B que mi de 180 yardas yardas.. Trayecto A Trayecto B
b) La La long it ud en yardas de un t rayect rayect o C que mi de 18 18,28 ,28 met ros y la longi t ud en yardas de un t rayect rayect o D qu e mid e 45 45,7 ,7 metr os. os. Trayecto C Trayecto D
c) La La dif erencia erencia en mil ímetr os que hay entr e un met ro y un a yarda. yarda.
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8
En el sigu ient e cuadro cuadro aparece aparece el núm ero d e calorías calorías que t iene aproxim adament e 1 gramo d e alguno s aliment os. os.
A l i m en t o s
Pan
Calorías por gramo
3,3
Qu eso b l an co M an zan a 1,2
0,52
Filete
Esp ár r ag o s
3,75
0,32
Calcula. a) El El n úmero de calor calor ías que t ienen un a barra de p an de 125 gramos, gramos, una m anzana anzana de 175 gramos y un f ilet e de 150 gramos. gramos. Barra de pan Manzana Filete b) El El n úmero de calorías calorías que t ienen 125 gramos de qu eso eso blanco, b lanco, un f ilet e de 180 gramos y 250 gramos de espárragos. Queso blanco Filete Espárragos c) El peso en gramos de una manzana que tiene 41,6 calorías, de un filete que tiene 525 calor calor ías y de un a barr a de pan que t iene 1.402,5 calor calor ías. ías. Manzana Filete Barra de pan
PIENSA Y CALCULA
¿Qué número mult mu lt iplica ipl icado do por po r 6,025 6,025 da como como res r esult ult ado un nú mero cuat cuatro ro unidades uni dades menor que el nú mero 40,15? 40,15? Sugerencia
6,025 · x = 40,15 - 4
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