OPERACIONES UNIT UNITARIAS ARIAS II
Procesos por etapas y de contacto continuo
Prof. Debora Nabarlatz
Balances de Materia Fuerza impulsora para la transferencia de masa: Diferencia en concentración
o
o
Proceso continuo en estado estacionario: la concentración en cada fase varía a lo largo del equipo. Proceso por lotes: la concentración en cada fase varía a lo largo del tiempo.
Estos cambios producen variaciones en las fuerzas motrices.
Balances de Materia Fuerza impulsora para la transferencia de masa: Diferencia en concentración
o
o
Proceso continuo en estado estacionario: la concentración en cada fase varía a lo largo del equipo. Proceso por lotes: la concentración en cada fase varía a lo largo del tiempo.
Estos cambios producen variaciones en las fuerzas motrices.
Proceso a corriente paralela en estado estacionario E1 Es y1 Y1
I
R1 Rs x1 X1 E1 moles totales de materia/tiempo Es moles de materia que no se difunde/tiempo x1 Fracción molar de soluto
E Es B y Y
R Rs x X
E2 Es y2 Y2
R2 Rs x2 X2
Proceso a corriente paralela en estado estacionario Suposiciones: •
Fase E y Fase R son insolubles entre sí
•
Solamente el soluto A se transfiere de R a E
•
Los otros componentes no se difunden (se consideran solventes).
Rs y Es representan representan el flujo flujo de lo que no se se difunde difunde (inertes, se consideran constantes a lo largo del equipo) Fase R (moles (moles total totales/ es/tie tiempo mpo)) = Rs + RA Fase E (moles totales/tiempo) = Es + E A
Proceso a corriente paralela en estado estacionario Al moverse a través del equipo, •
La fase R pasa de R 1 a R2 (pierde A), Rs constante
•
La fase E pasa de E1 a E2 (gana A), Es constante
Balance de Masa (I) R1 x1 + E1 y1 = R2 x2 + E2 y2 Cómo nos quedaría esta “línea de operación” ?
Proceso a corriente paralela en estado estacionario
Q
Transferencia de R a E
Proceso a corriente paralela en estado estacionario E1 Es y1 Y1
R1 Rs x1 X1
I
II
E Es B y Y
R Rs x X
E2 Es y2 Y2
R2 Rs x2 X2
Proceso a corriente paralela en estado estacionario •
Balance de Masa (II) R1 x1 + E1 y1 = R x + E y
•
Dar valores a x2 < x < x1
•
Encontrar los valores de R y E para cada punto
•
Calcular y para cada punto.
•
Graficar la curva
Proceso a corriente paralela en estado estacionario Cómo se puede evaluar la concentración máxima a alcanzar (equilibrio)? •
Difícil extrapolar la curva
•
Graficar es un proceso un poco trabajoso
Si las cantidades totales E y R no varían (por ejemplo para soluciones diluidas) la gráfica puede ser ¡una línea recta! De qué otro modo podemos conseguir una línea recta?
Proceso a corriente paralela en estado estacionario Balance de masa en BASE INERTE •
Rs = R1 (1 – x1) = R2 (1 – x2)
•
Es = E1 (1 – y1) = E2 (1 – y2)
Balance de Masa (I) R1 x1 + E1 y1 = R2 x2 + E2 y2
Rs x1/(1 – x1) + Es y1/(1 – y1) = Rs x2/(1 – x2) + Es y2/(1 – y2) Relación molar X1 = x1/(1 – x1) = moles de A/moles de no A
Proceso a corriente paralela en estado estacionario Balance de Masa (I) Rs X1 + Es Y1 = Rs X2 + Es Y2 -Rs/Es = (Y2 – Y1)/(X2 – X1) Ecuación de una línea recta que relaciona las composiciones X,Y PROMEDIO a lo largo del equipo:
-Rs/Es = (Y – Y1)/(X – X1) Para poder representar esta línea de operación, el diagrama de equilibrio debe ser representado en coordenadas X,Y
Proceso a corriente paralela en estado estacionario Transferencia de R a E
Fuerza impulsora
Proceso a corriente paralela en estado estacionario
Cómo sería la línea de operación para la Transferencia de E a R?
Proceso a contracorriente en estado estacionario E1 Es y1 Y1
I
R1 Rs x1 X1 E1 moles totales de materia/tiempo Es moles de materia que no se difunde/tiempo x1 Fracción molar de soluto
E Es B y Y
R Rs x X
E2 Es y2 Y2
R2 Rs x2 X2
Proceso a contracorriente en estado estacionario Balance de Masa (I) R1 x1 + E2 y2 = R2 x2 + E1 y1 Rs X1 + Es Y2 = Rs X2 + Es Y1 Rs/Es = (Y2 – Y1)/(X2 – X1)
Ecuación de una línea recta que relaciona las composiciones X,Y PROMEDIO a lo largo del equipo: Rs/Es = (Y1 – Y)/(X1 – X)
Proceso a contracorriente en estado estacionario Fuerza impulsora
Si la línea de operación toca la de equilibrio: fuerza impulsora y transferencia de masa = 0
Proceso a contracorriente en estado estacionario Si no se realiza el balance en base inerte:
Transferencia de R a E
Proceso a contracorriente en estado estacionario Se prefiere trabajar a contracorriente porque la fuerza motriz promedio será mayor. Eso significa que para un conjunto dado de condiciones de flujo se requiere: •
menor tamaño de equipo
•
o menor flujo para el mismo tamaño de equipo
Qué es una etapa? •
•
•
Es la parte del equipo donde se ponen en contacto 2 fases insolubles, la transferencia de masa ocurre entre las fases casi hasta alcanzar el equilibrio y luego se separan mecánicamente: Proceso en una sola etapa Etapa ideal o de equilibrio: el tiempo de contacto entre fases es suficiente para que las fases alcancen el equilibrio.
Un proceso en paralelo, semeja un proceso en una sola etapa.
Eficiencia de etapa Eficiencia de etapa: Aproximación fraccionaria al equilibrio que produce una etapa real = Fracción QP/TP
Transferencia de R a E
Eficiencia de etapa Eficiencia de Murphree: Aproximación fraccionaria de una corriente saliente al equilibrio con la concentración real en la otra corriente saliente.
Puede expresarse en función de la concentración en fase E o R: EME = (Y2 – Y1)/(Y2* - Y1)
EMR = (X1 – X2)/(X1 – X2*) •
EME ≠ EMR para una etapa dada
•
Pueden relacionarse cuando la línea de equilibrio es una
Eficiencia de etapa Para una línea de equilibrio cuya pendiente es: m = (Y2* - Y2)/(X2 – X2*)
Se puede demostrar que:
Donde: A = Rs / m Es = factor de absorción S = 1/A = m Es / Rs = factor de desorción
Proceso por lotes Cuando no hay flujo de las fases desde o hacia el equipo: La concentración en cada fase varía con el tiempo: al inicio están lejos del equilibrio pero a medida que va pasando el tiempo se van acercando al equilibrio •
•
Equivale a un proceso en paralelo de etapa única
•
Se utilizan los mismos diagramas y ecuaciones
Al llegar al equilibrio las composiciones vienen dadas por el punto T. •
Proceso por lotes -Rs/Es = (Y – Y1)/(X – X1)
Transferencia de R a E
Procesos en cascada Cascada: grupo de etapas interconectadas de modo que las corrientes fluyen de una etapa a la otra. •
Objetivo? Aumentar la transferencia de masa que se obtiene con una etapa única. •
2 o más etapas interconectadas con flujo en paralelo: NUNCA serán equivalentes a más de una etapa de equilibrio. •
Etapas interconectadas en flujo cruzado o contracorriente: se alcanza un efecto mayor que con una sola etapa en equilibrio. •
Cascada a flujo cruzado
Cascada a flujo cruzado •
R fluye de una etapa a la otra.
Se pone en contacto con E fresco en cada etapa, por lo que se pueden utilizar distintos flujos de E, así como cada etapa puede tener una Eficiencia de Murphree diferente. •
•
Dentro de cada etapa, el flujo es a corriente paralela.
Se utilizan en extracción L-L, secado, adsorción, lixiviación, etc. •
Cascada a flujo cruzado
Cascada a contracorriente •
Son los más utilizados
•
Son los arreglos más eficientes.
•
Requieren menos etapas y menor relación de flujos para
un cambio dado en composición. •
Cada etapa corresponde a un proceso en paralelo
•
La cascada global corresponde a un proceso en
contracorriente.
Cascada a contracorriente
Cascada a contracorriente •
Si en algún punto se tocara la línea de operación con la de equilibrio:
punto pinch. Eso significa que se necesita un número de etapas infinito para lograr la separación deseada. •
Como cada etapa es ideal, las composiciones de salida están en
equilibrio. •
Si la línea de operación y la de equilibrio son curvas: solución gráfica:
Método de Mc Cabe-Thiele. •
Si la línea de operación y la de equilibrio son rectas: solución
analítica: Ecuaciones de Kremser.
Solución gráfica: Método de McCabe Thiele Transferencia de R a E
Solución analítica: Ecuaciones de Kremser Transferencia de R a E:
Solución analítica: Ecuaciones de Kremser Transferencia de E a R:
Solución analítica: Ecuaciones de Kremser
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo Se desea extraer el H 2S contenido en un gas absorbiéndolo con agua a 297 K. El caudal de gas a tratar es de 3000 kg/h con un contenido inicial de H2S del 2% en peso y será depurado hasta un contenido del 0.1% en peso de H2S. El agua que entra se encuentra inicialmente libre de H 2S. A los efectos de evaluar sus propiedades, considere el gas como aire. Se halló que la línea de equilibrio para el sistema responde a la ecuación Y = 0.67 X, siendo X y Y relaciones molares. El gas sale del absorbedor A con una relación molar de 0.009 y maneja un caudal de agua de 1.4 veces el caudal mínimo. Calcular: a) El caudal de agua necesario (Ls) b) La concentración de H 2S en el agua de salida de cada torre.
Esquema Considere el arreglo de la figura: LsA
LsB
X2A
X2B Y2A Y2B
A
B
Y1A
Y1B
X1A
X1B
Bibliografía o
o
o
GEANKOPLIS, C. J. Procesos de transporte y principios de procesos de separación. Ed. Patria. MC CABE, W. L & SMITH, J. C. Operaciones unitarias de ingeniería química. McGraw-Hill. TREYBAL, R. E. Operaciones de transferencia de masa. McGraw – Hill.