REPUBLICA DE BOLIVIA UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA
AREA DE FISICA
Materia: Laboratorio de Física 200 Nivel: Tercer semestre Grupo: “A” Gestió Acad!mica: "" #201$ N% de &'perimeto: “(” Titulo del del &'perimeto: &'perimeto: OSCILACIONES ELECTROMAGNETICAS ELECTROMAGNETICAS Apellido ) ombre del *ocete: "+, Mur+uía &, -umberto Apellido ) ombre del A)udate: Apellido ) ombre del Alumo: .omier /allaa .ablo arrera: "+, .etrolera Fec3a de 4ealiació: 4ealiació:10 10 de 5ctubre de 201$ Fec3a de &tre+a: 16 de octubre de 201$ La Paz - Bolivia
1
INDICE
",
57/&T"8 57/&T"859,,, 59,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, a; 5b
"", />9T"F"A />9T"F"A"5N, "5N,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,, """,
-".5T&9"9 -".5T&9"9,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,
"8, "8,
8A4"A7L&9 A4"A7L&9,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,
8, L"M"T&9 L"M"T&9 ? ALAN&9 ALAN&9,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,@ ,,,,,,,,,,@ 8",
MA45 MA45 T&54"5,, T&54"5,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,@ @
8"",
MA45 MA45 5N&.T> 5N&.T>AL,, AL,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,6 6
8""", 8""", .45&*"M .45&*"M"&NT "&NT5 5 &.&4"M& &.&4"M&NT NTAL,,, AL,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,10 10 4espuesta 4es puesta sobre amorti+uada,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, amorti+uada,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,, 10 4espuesta 4es puesta co amorti+uamieto amorti+uamieto crítico,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, crítico,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, 11 4espuesta 4es puesta subamorti+uada,,,,,,,,,,,,,,, subamorti+uada,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, 11 ",
ANAL" ANAL"9"9 9"9 ? T4A T4ATAM"&N AM"&NT5 T5 *& *& *A *AT59 T59,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,11
4espuesta 4es puesta sobreamorti+uada,,,,,,, sobreamorti+uada,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,, 11 4espuesta 4es puesta co amorti+uamieto amorti+uamieto crítico,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, crítico,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, 1 4espuesta 4es puesta co subamorti+uada,,,,,,,,,,,,,,,,,, subamorti+uada,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 1B , 5NL>9"5N&9,,,,,, 5NL>9"5N&9,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,, 1C ",
7"7L"5G4 7"7L"5G4AF"A AF"A,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,1C 1C
"",
AN&59,, AN&59,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,, 1C
OSCILACIONES ELECTROMAGNETICAS 2
I.
OBJETIVOS
a) Objeivo !e"e#al.- 8eri=car los tres tipos de respuesta e el comportamieto de u
circuito 4L serie e'citado por u volta
II .
J(STIFICACION
&s mu) icreíble ver ue dos eómeos ísicos ta distitos tiee el mismo comportamieto como so las oscilacioes electroma+!ticas co las oscilacioes mecHicas como so los muelles de las movilidades, &s así ue para la ormació de u "+eiero es mu) importate saber el comportamieto de estos eómeos )a ue los podemos ver a diario si daros cueta como ser e los trasmisores FM de las radios,
II I.
IPOTESIS
9abemos ue ua resistecia actIa e orma similar a la ue lo 3ace la uera de rosamieto e la mecHica etoces J9i aumetamos la resistecia o dismiuimos esta podremos +eerar los tres tipos de respuesta de ua oscilació electroma+!ticaK
IV.
VARIABLES & esta prHctica se utiliaro las si+uietes variables: 8ariables idepedietes: ttiempo; 8ariables depedietes: 8c volta
$00
Tabla abl a 2 Vc ( V ) tus; 00 0 200 12C @00 20C $00 262 100 @@ 1@0 $C 200 6$ 00 6$ @00 6$ Btus; 00 6$ $00006$ $0 100 10 160 200 2@0 260 00 @0 60
Vc ( V ) )
0 020 0C00 12 1(2 2@0 2CC $ $0 Vc $C( V ) 6$ 0 $0 @0C 2@C B2 @B$ C@ 2C $C @00 C@
V.
LIMITES * ALCANCES
omo )a se di
VI.
MARCO TE TEORICO
9ea el circuito de la Fi+ura 1 ue 3a permaecido como se muestra por muc3o tiempo, 9i e t0 el comutador 9 se pasa de la posició 1 a la 2 a partir de ese istate se tedrH: V
=
v R + v L
+
vC
+,)
o sea: V
= R i + L
di dt
+v
C
+)
*ado ue: i
=
C
dv C dt
+)
la ecuació 2; puede escribirse: 2
d vC 2
dt
+ R dv +
1
C
L dt
LC
vC
=
V LC
+/)
o bie: 2
d vC dt
2
+
2α
dv C dt
+ ωO
2
vC
= ωO
2
V
+0)
dode 0 recibe recibe el om ombre bre de de recu recuec ecia ia atur atural al o amo amorti rti+ua +uada da ) amorti+uació siedo: 1 ωO =
el de cos costa tate te de
R α =
2L
LC
+1)
.ara la ecuació B; depediedo de la aturalea de las raíces de su ecuació característica puede darse tres tipos de solucioes o respuestas de v estas se describe a cotiuació:
@
R > 2 L
ó
α > ω0
C
,. Re$%2e Re$%2e$a $a $ob#ea $ob#ea3o# 3o#i! i!2a4 2a4a. a. 9i
la solució de la ecuació B;
resulta ser:
1 1 − − τ 2 τ 1 = V 1 + e + e 1τ 1 − 1τ 2 1τ 2 − 1τ 1 t
vC
τ 1
t τ 2
+5)
dode:
τ1 =
1
τ2 =
α − α 2 − ωO 2
1
α + α 2 − ωO 2 +6)
α = ω0
ó
R = 2 L
C
. Re$%2e$a Re$%2e$a &o" &o" a3o#i!2a a3o#i!2a3ie" 3ie"o o i&o. i&o. 9i
valor coocido como
resistecia crítica; la solució de la ecuació B; es: − t 1 − t v C = V1 − e τ − e τ
τ
+8)
dode: 1 τ= α
+,9 ) α < ω0
ó
R < 2 L
. Re$%2e Re$%2e$a $a $2ba3o# $2ba3o#i! i!2a4 2a4a a 2 o$&ila o$&ilao# o#ia. ia. 9i
la solució de B;
es:
vC
C
ω ω −t = V 1 − O e τ sen ωt + tg −1 α ω +,,)
dode: 1 τ= α
+,)
)
B
ω=
ωO
2
−α
2
+,)
esta Iltima es la recuecia atural amorti+uada lue+o el periodo de oscilacioes viee dado por: T=
2π
ω
+,/)
& la =+ura 2 se represeta los tres tipos de respuesta de v ,
vC VCMM
4espuesta subamorti+uada
e'citació
V
4espuesta co amorti+uamieto crítico 4espuesta sobreamorti+uada
T
Fi!2#a .
.ara el aHlisis prHctico de u circuito como el de la Fi+ura1 Fi+ura1 la uete de tesió cotiua 8 ) el comutador 9 puede reemplaarse por u +eerador de ucioes ue etre+ue ua oda $
RL C
cuadrada oscilado oscilado etre 0 ) 8 de esta maera el volta
& la Fi+ura se tiee u circuito ue emplea u +eerador de ucioes co su resistecia de salida 45 mostrada e'plícitamete, *el mismo modo se muestra la resistecia ó3mica del iductor 4L, 9i las resistecias presetes se reIe e ua resistecia total 4 T45O4LO4 el circuito es similar al de la Fi+ura 1 ) todo el aHlisis realiado para auel caso es vHlido para !ste siempre ue se sustitu)a 4 por 4 T,
& el caso oscilatorio ) puede determiarse determiarse e'perimetalmete e'perimetalmete midiedo el periodo T ) el primer mH'imo del volta
α EXP =
2 T
ln
V v CMM
−V
ω EXP =
2π
ω +,0)
VII. VI I. MA MARC RCO O CONCE CONCEPT PT( (AL O$&ila4o# $ob#e-a3o#i!2a4o
&l primero ue vamos a supoer es el caso e ue teemos ua resistecia mu) +rade o ua iductacia mu) peuePa, 9i la resistecia es +rade comparada co la iductacia la eer+ía se disipa e se+uida e orma de calor, ? si la iductacia es mu) peuePa e relació a la resistecia 3a) mu) pouita eer+ía de partida, & ambas situacioes se pierde la eer+ía ta rHpidamete ue o lle+a siuiera a ocurrir ua sola oscilació, Fi
MatemHticamete MatemHticamete por deba
Lo ue estH ocurriedo es ue se estH 3aciedo ma)or ue , ? el radicado se vuelve positivo, La raí de u Imero e+ativo sale u Imero comple
Así ue cuado o oscila ) cuado es meor pues sí, &toces tiee ue 3aber u puto de iQe'ió u puto itermedio etre ua codició ) otra, 9e+I vamos a
&sa situació se llama amorti+uamieto crítico, ? e u +rH=co se ve así:
C
Tiee la propiedad propiedad de ue la eer+ía decae mHs mHs rHpido ue e los otros casos, J? para u! sirveK .ues para deteer las oscilacioes e el meor tiempo posible, 9i 3ablamos de u oscilador mecHico os reerimos a por e
? por = el caso ue os iteresa mHs: 3a) 3a) oscilació pero decae porue porue tambi! 3a) resistecia,
La raí cuadrada sale comple
9e+I 3abíamos puesto de codició lo ue 3a) detro de la raí es e+ativo así ue le do) la vuelta ) saco i uera de la raí es ua orma de 3ablar;, 9eparado a3ora la parte real de la parte ima+iaria os ueda:
omo el si+o o es mHs ue la ase iicial me vo) a uedar co la parte positiva por simplicidad, 8olvemos 8olvemos si os parece a la solució para la itesidad ue 3abíamos propuesto al pricipio: ? sustituimos lo ue os 3a salido para 7, La A es uie uie cotiee como e el caso ideal las codicioes iiciales del sistema, No vo) a volver a 3acer el desarrollo desa rrollo porue sale i+ual ue ates,
(
9ustituimos primero lo ue vale a ) vemos u! sale,
Fi
? auí variado el codesador, codesador, La amplitud al =al es la misma misma e ambos casos,
? a3ora ue sabemos la duració vamos a ver la recuecia, recuecia, J5s acordHis del caso idealK La 3abíamos llamado
) valía
o tambi! puede decirse
La recuecia ue os 3a salido a3ora co resistecia se correspode co lo ue 3abía llamado ates RbR, .orue es la ue aecta a la e'poecial ima+iaria, A3ora ue s! ue es la recuecia le vo) a cambiar el ombre ) e ve de llamarlo RbR vo) a llamarlo por su ombre: ,
*e lo ue 3a) detro de la raí la primera parte era uestra recuecia atural de oscilació libre , ? lo otro,,, lo otro es el cuadrado de , JNo os recuerda a adaK S&s 10
Tiee setido, setido, Al aumetar la resistecia resistecia la recuecia recuecia se 3ace meor, meor, Le cuesta avaar, .or otra parte si uitamos uitamos la resistecia se 3ace 0 ) recuperamos la recuecia recuecia del o$&ila4o# lib#e, J? u! pasa cuado se 3ace mu) +rade )
VIII. PROCE PROCEDIMIE DIMIENTO NTO E:PE E:PERIMEN RIMENT TAL ,. 5bteer del +eerador de ucioes ua oda cuadrada ue oscile etre 0,0 U8V ) O@,0U8V a
ua recuecia de 1,0 UW-V, . Motar el circuito de la Fi+ura @ e el osciloscopio usar como sePal de disparo la sePal del caal co pediete positiva ) a
dieretes istates de tiempo ) llear la Tabla 1 de la 3o
Re$%2e$a &o" a3o#i!2a3ie"o i&o. /. *ismiuir 4 3asta teer amorti+uamieto crítico, Llear la Tabla 2, Medir el valor de 4,
Re$%2e$a $2ba3o#i!2a4a. 0. olocar 4 e su valor míimo, Llear la Tabla , &s recomedable observar co el osciloscopio
uos tres ciclos o periodos ) 3acer medicioes e los putos correspodietes correspodietes a los míimos mH'imos ) a las iterseccioes co el ivel O@,0U8V, Medir el valor de 4, Medir T ) v MM,
11
I:.
ANALISIS ANALIS IS * TRAT TRATAMIENTO DE DATOS
Re$%2e$a $ob#ea3o#i!2a4a. & base a la tabla 1 de la 3o
la resistecia total e el circuito, *ibu
los putos correspodietes a
v C −teo
vs
t ) e el mismo +ra=co ubicar
,
.ara 3allar v C −teo teemos: v C =V 1+
1 / τ 2
− t / τ 1
( 1 / τ 1)−(1 / τ 2)
e
+
1 / τ 1
(1 / τ 2 )−( )−(1 / τ 1)
e
−t / τ 2
& dode: τ 1=
1
α −√ α α −ω 0 2
1
ω0 =
1 α + √ α α − ω0
α =¿
LC √ LC
ω0 =
4eemplaado valores
τ 2=
2
1
2
2
R 2 L
= 46225,016
0,039 H ∗12 E − 9 F √ 0,039
( 50 + 470+ 10000) =134871,795 2∗ 0,039
α =¿
4eemplaado valores τ 1=
1 134871,795 − √ 134871,795 134871,795
τ 2=
2
− 46225,016 2
1 134871,795 + √ 134871,795 134871,795
2
− 46225,016 2
=1,22417 E− 4
= 3,8230 E −6
.ara el se+udo valor serH: t =0
[
v C =4 1 +
1 / 3,8230 E−6
( 1 / 1,22417 E −4 )−( )−(1 / 3,8230 E −6 )
−20 E−6 / 1,22417 E −4
e
12
+
1 / 1,22417 E− 4
(1 / 3,8230 E −6 )−(1 / 1,22417 E− 4 )
−20 E −6 / 3,8230 E−6
e
]
v C =0,493
*e la misma maera realiamos para los si+uietes datos:
1
Re$%2e$a &o" a3o#i!2a3ie"o i&o.
2, 4epetir epetir el puto puto ateri aterior or para para la tabla tabla 2, .ara 3allar v C −teo teemos:
[
]
− t e−t / τ
−t / τ
v C =V 1−e
τ
& dode: τ =
1
α =¿
α
4eemplaado valores α =¿
( 50 + 470+ 3590 +22,3 ) =52978,205 2∗0,039
4eemplaado valores τ =
1 52978,205
=1,8876 E −5
.ara el se+udo valor serH: t =20 E−6
1@
R 2 L
[
−20 E−6 / 1,8876 E −5
v C =4 1 −e
−
20 E −6 1,8876 E −5
−20 E −6/ 1,8876 E− 5
e
v C =¿
]
11@ 8;
*e la misma maera realiamos para los si+uietes datos:
1B
Re$%2e$a &o" $2ba3o#i!2a4a.
, 4epetir epetir el puto puto 1 para la tabla tabla .ara 3allar v C −teo teemos:
[
v C =V 1−
ω0 ω
ω α
−t / τ
e
∗sen (ωt + tg−1 )
]
& dode: τ =
1
α
α =¿
R 2 L
ω =√ ω0
2
− α 2
ω0 =
1 LC √ LC
4eemplaado valores α =¿
(50 + 470+ 4,5 +22,3 ) =7010 , 26 2∗0,039 4eemplaado valores 1$
R 2 L
α =¿
τ =
1
τ =
α
1 7010,26
=1 , 4265 E −4
4eemplaado valores ω0 =
1 LC √ LC
ω0 =
1
= 46225 , 016
0,039 H ∗12 E −9 F √ 0,039
4eemplaado valores ω =√ ω0
2
2
− α
46225,016
2
−7010,26 2=¿ 45690 , 35 ω =√ ¿
.ara el se+udo valor serH: t =60 E−6
[
v C =4 1 −
46225,016 −60 E −6/ 1,4265 E− 4 45690,35 e ∗sen (45690,35 ∗60 E− 6 +tg−1 ) 45690,35 7010,26
v C =¿
C6 8;
*e la misma maera realiamos para los si+uietes datos:
16
]
@, omparar omparar los valores valores e'perime e'perimetal tales es ) teóricos teóricos de
)
,
vCMM
e'perimetales de ) T directamete de la tabla , .rimero calculemos el valor de : Teórico: Teórico: α =¿
R 2 L
α =¿
( 50 + 470+ 4,5 + 22,3 ) =7010 , 26 2∗0,039 1C
.ara esto e'traer e'traer los valores valores
&'perimetal: α
=
2 T
ln
V vCMM
− V
=
2 1,3 E − 4
4 = 10663,8 6 − 4
ln
dif = =
dif = =
= ,911>6
experimental −teorico ∗100 teorico 10663 , 8 – 7010 , 26 7010 , 26
∗100=52 , 12
.ara el valor de teórico teemos: ω =√ ω0
=
2
2
− α
46225,016
2
−7010,262=¿ 45690 , 35 ω =√ ¿
/0189>0
&l valor e'perimetal se calcula por: ω
= 2π = T
2π 1,3 E − 4
= 48332,19 =
= dif =
dif = =
:.
/6>,8
experimental −teorico ∗100 teorico
48332 , 19 – 45690 , 35 45690 , 35
∗100 =5 , 78
CONCL(SIONES
9e pudo cumplir co los ob
1(
:I.
BIBLIOGRAFIA X X X
Guía labor laborator atorio io F"9"A F"9"A &.&4" &.&4"M&NT M&NTAL AL Y &L&T4" &L&T4""*A "*A* * MAGN&T MAGN&T"9M5 "9M5 5.T"A 5.T"A (% edició, "+, Mauel 9oria Medidas Medidas ) error errores es 2% edició, edició, "+, Alredo Alredo Zlvar Zlvare e Y &duar &duardo do -ua)ta -ua)ta Maual Maual .ara .ara el Tratam Tratamieto ieto de de *atos e e Física Física &'perim &'perimeta etal, l, "+, Maue Mauell 9oria 9oria
:II. ANE:OS
20
