UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTE MATERIA: FISICA II ORIENTADOR: ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO
GUÍA # 3 OSCILACIONES
Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber. Albert Einstein
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CUESTIONARIO
1. En un movi movimi mien ento to armó armóni nico co simp simple le,, exis existe te una una rela relaci ción ón cons consta tant ntee entr entree la aceleración y: a) el período
b) la velocidad
c) la elongación
d) la frecuencia
2. En un movimiento movimiento armónico armónico simple, simple, la velocidad velocidad es máxima máxima cuando a) la elongación es máxima b) la aceleración es cero c) el período es máximo d) la frecuencia es máxima 3. En un movi movimi mient entoo armó armóni nico co simp simple le,, cuan cuando do la elong elongaci ación ón desd desdee el punt puntoo de equilibrio es máxima a) la energía potencial es máxima y la energía cinética es mínima b) la energía potencial es un cuarto de la energía cinética c) la energía potencial es mínima y la energía cinética es máxima d) la energía cinética es un cuarto de la energía potencia 4. Una masa de 10 10 kg oscila oscila con una amplitud amplitud de 20 cm unida a un muelle muelle de constante elástica 100 N/m. La energía cinética cuando cuan do pasa por la posición de equilibrio es a) 20 J
b) 4 J
c) 2 J
d) 40 J
5. Una masa de 500 g oscila oscila con una amplitud amplitud decreciente decreciente en el tiempo, tiempo, unida a un muelle de constante elástica 125 N/m. Si la mitad de su energía se pierde en 4 s, la pérdida relativa de energía por ciclo es a) 68.9%
b) 89.6%
c) 8.96%
d) 6.89%
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PROBLEMAS
1. Un bloque bloque de 3.94 kg extiende extiende 15.7 15.7 cm un resorte resorte desde desde su posició posiciónn no estirada estirada.. Se quita el bloque y se cuelga del mismo resorte un objeto de 0.520 kg. Encuentre su periodo de oscilación R/ 0.289 s.
2. Un objeto objeto de 5.22 kg se sujeta sujeta al extremo extremo inferior inferior de un resorte resorte vertica verticall y se hace que vibre. vibre. Su rapidez máxima es 15.3 cm/s y el periodo es de 645 ms. Calcule a) la constante de la fuerza del resorte, b) la amplitud del movimiento y c) la frecuencia de oscilación. R/ a) 495 N/m , b) 1.57x10-2 m
c) 1.55 H z
3. En una rasurador rasuradoraa eléctrica, eléctrica, la hoja hoja se mueve mueve hacia adelante adelante y hacia hacia atrás atrás una distanci distanciaa de 2.00 mm. El movimi movimient entoo es armónico armónico simple simple,, con una frecue frecuencia ncia de 120 Hz. Determi Determine ne a) la amplitud, b) la rapidez máxima de la hoja, y c) la frecuencia de oscilación. R/ a) 1.00 mm b) 75.4 cm/s c) 568 m/s2
4.
Un cuerpo cuerpo oscila oscila con movimiento movimiento armóni armónico co simple simple de acuerdo acuerdo con con la ecuación: ecuación: x = 6.12 m cos [ 8.38 rad / s t 1.92 rad ] . Encuentre a) el desplazamiento, b) la velocidad y c) la aceleración en el tiempo t = 1.90 s. determine asimismo d) la frecuencia y e) el periodo del movimiento. R/ a) 3.27 m
b) 4.33 m/s c) -230 m/s2 d) 1.33 Hz
e) 0.750 s.
5. Un resorte resorte sin sin masa con con una constante constante de fuerza de de 3.60 N/cm, N/cm, se corta corta en mitades mitades,, a) ¿Cual es la constante de cada mitad? b) las dos mitades, mitades, suspendidas por separado, sostienen sostienen un bloque de masa M. El sistema vibra a una frecuencia de 2.87 Hz. Calcule el valor de la masa M R/ a) 7.20 N/cm b) 4.43 kg.
M
6. En la sigui siguien ente te figur figuraa se mues muestr traa el despl desplaz azam amie ient ntoo de un obje objeto to osci oscila lant ntee en funci función ón del tiempo. Calcule Calcule : a) la frecuencia; frecuencia; b) la la amplitud amplitud y c) el periodo. periodo. R/ a) 0.5 Hz. b) 0.20 m c) 2 s.
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7. Un objeto objeto esta en movimi movimiento ento armónico armónico simple simple con con periodo periodo de 1.200 s y amplitud amplitud de 0.600 0.600 m. en t = 0, el objeto esta en x = 0. ¿A que distancia esta de la posición de equilibrio cuando t = 0.480 s? R/ 0.353 m.
8. Un juguete juguete de 0.150 0.150 kg esta en MAS en el extrem extremoo de un resort resortee horizont horizontal al con k = 300 N/m. N/m. Cuando el objeto esta a 0.0120 m de su posición de equilibrio, tiene una rapidez de 0.300 m/s. Calcule: Calcule: a) la energía total del objeto en cualquier cualquier punto de su movimiento; movimiento; b) la amplitud del movimiento; c) la velocidad máxima alcanzada por el objeto durante su movimiento. R/ a) 2.84x10-2 J
b) 0.0138 m c) 0.615 m/s
9. Un objeto objeto se mueve mueve en MAS. Cuando Cuando esta esta desplaza desplazado do 0.600 0.600 m a la derecha derecha de su posició posiciónn de equilibrio, equilibrio, tiene tiene una velocidad de 2.20 m/s a la derecha y una aceleración aceleración de 8.40 m/s2 a la izqu izquie ierd rda. a. ¿A que que dist distan anci ciaa de este este punto punto se desp despla laza zara ra el obje objeto to antes antes de dete detene ners rsee momentáneamente para iniciar su movimiento a la izquierda? R/ 0.240 m
10. Un objeto se mueve en MAS con periodo periodo de 0.500 s. su aceleración aceleración máxima máxima es de 6.40 m/s2 . Calcule su rapidez máxima. R/ 0.509 m/s
11. Un bloq bloque ue de masa masa desc descon onoc ocid idaa esta esta unid unidoo a un reso resort rtee de cons consta tant ntee k = 6.50 6.50 N/m N/m y experimenta experimenta un movimiento movimiento armónico armónico simple con una amplitud de 10.0 cm. Cuando el bloque esta a la mitad entre su posición de equilibrio y el punto extremo, su rapidez medida es 30.0 cm/s. Calcule a) la masa del bloque, b) el periodo del movimiento y c) la aceleración máxima del bloque. R/ a) 0.542 kg b) 1.81 s. c)1.20 m/s2
12. Un cuerpo de 50.0 gr conectado a un resorte resorte de constante de fuerza 35.0 N/m oscila oscila sobre una superficie horizontal sin fricción, con una amplitud de 4.00 cm. Hállese a) la energía total del sistema y b) la rapidez del cuerpo cuando la posición es 1.00 cm. Encuentre c) la energía cinética y d) la energía potencial cuando la posición es 3.00 cm. R/ a) 28.0 mJ b) 1.02 m/s
c) 12.2 mJ
d) 15.8 mJ
13. Un sistema bloque-resorte oscila oscila con una amplitud de 3.50 cm. Si la constante de resorte resorte es 250 N/m y la masa del bloque es 0.500 kg, determine a) la energía mecánica del sistema, b) la ING. SAMUEL ADOLFO DUEÑAS APARICIO APARICIO
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rapidez máxima del bloque y c) la máxima aceleración. R/ a) 0.153 J
b) 0.784 m/s
c) 17.5 m/s2
14. Después Después de posar en un planeta planeta desconocido, desconocido, una exploradora exploradora espacial espacial construye un péndulo simple con longitud de 50.0 cm y determina que efectuá 100 oscilaciones completas en 136 s. ¿Cuanto vale g en ese planeta? R/ 10.7 m/s2
15. Un hombre hombre entra entra a una torre torre elevada elevada,, ya que necesit necesitaa conocer conocer su altura. altura. El observ observaa que un péndulo largo se extiende desde el techo casi hasta el e l piso y que su periodo es 12.0 s. a) ¿Cual es la altu altura ra de la torre torre?? b) ¿que ¿que pasa pasarí ríaa si? si? Si este este péndu péndulo lo se llev llevaa a la luna, luna, donde donde la 2 aceleración en caída libre es de 1.67m/s , ¿Cual es ahí el periodo? R/ a) 35.7 m b) 29.1 s.
16. Un bloque bloque de masa masa M , en reposo sobre una mesa horizontal sin fricción, esta conectado a un resorte rígido por medio de un resorte con una constante de fuerza k. Una bala de masa m y de rapidez v lo golpea (ver figura) la bala queda incrustada dentro del bloque. En función de m, M , v y k , determine la amplitud del movimiento armónico simple resultante. R/
A=
mv
k m M
17. Un aro circular circular de 65.3 cm de radio radio y de 2.16 kg de masa masa se halla halla suspendi suspendido do de un clavo horizo horizonta ntall a) Determ Determine ine su frecuen frecuencia cia de oscila oscilació ciónn con pequeños pequeños despla desplazami zamient entos os del equilibrio b) ¿Cuanto mide de largo el péndulo péndu lo simple equivalente? R/ a) 0.436 Hz b) 1.31 m
18. Un péndulo físico físico consta consta de un metro que se hace girar en un hoyo pequeño perforado perforado en el metro a una distancia x de la marca de 50.0 cm. El periodo de oscilación observado es de 2.50 s. Determine la distancia x. R/ 1.49 m y 0.0557 m
19. Querem Queremos os colgar un aro delgado delgado de un clavo horizonta horizontall y hacer hacer que tenga una oscila oscilació ciónn completa con angulo pequeño una vez cada 2.0 s. ¿Que radio debe tener al aro? R/ 0.496 m
20. Una llave llave inglesa inglesa de 1.80 kg esta pivota pivotada da a 0.250 0.250 m de su centro centro de masa masa y puede puede oscilar oscilar como péndulo péndulo físico. El periodo periodo para oscilacion oscilaciones es de angulo pequeño es de 0.940 s. a) ¿Que moment momentoo de inerci inerciaa tiene la llave llave respecto respecto a un eje que pasa pasa por el pivote pivote?? b) Si la llave inicialmente se desplaza 0.400 rad de la posición de equilibrio, ¿Que rapidez angular tiene al pasar por dicha posición? R/ a) 0.0987 kg.m2 b) 2.66 rad/s
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21. Un adorno navideño navideño con forma forma de esfera hueca hueca de masa M = 0.015 kg y radio R = 0.050 m se cuelga de una rama con un lazo de alambre unido a la superficie de la esfera. Si el adorno se desplaza una distancia corta y se suelta, oscila como péndulo físico. Calcule su periodo. (puede despreciar la fricción en el pivote. El momento de inercia de la esfera respecto al pivote en la 5MR 2 rama es . 3 R/ 0.58 s.
22. Una biela de 1.80 kg de un motor de coche pivota alrededor de un filo filo de navaja horizontal (ver figura). El centro de gravedad de la biela se encontró por balanceo y esta a 0.200 m del pivote. Cuando la biela se pone a oscilar con amplitud corta, completa 100 oscilaciones en 120 s. Calcule el momento de inercia de la biela respecto al eje de rotación en el pivote. R/ 0.129 kg.m2.
23. Un péndulo físico se compone de un disco uniforme de masa M = 563 gr y de radio R = 14.4 cm , sostenido en un plano vertical por un pivote situado a una distancia d = 10.2 cm del centro del disco, (ver figura). Se desplaza un angulo pequeño y luego se suelta. Determine el periodo del movimiento armónico simple resultante. R/ 0.906 s.
24. Un péndulo esta esta formado por un disco disco uniforme uniforme de 10.3 cm de radio y de 488 gr de masa, (el cual puede girar) conectado a una varilla uniforme de 52.4 cm de longitud, con una masa de 272 gr. gr. a) Calcule la inercia rotacional rotacional del péndulo alrededor alrededor del pivote, b) calcule el periodo de oscilación para ángulos pequeños. R/ a) 0.219 kg.m2 , b) 1.53 s.
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25. Un objeto objeto de 10.6 kg oscila oscila en el extrem extremoo de un resort resortee vertic vertical al que tiene tiene una consta constante nte de 4 resorte de 2.05x10 N/m. El efecto de resistencia del aire esta representado por el coeficiente de amortiguamiento b = 3.00 N.s/m a) Calcule la frecuencia de la oscilación oscilación amortiguada, b) ¿En que porcentaje disminuye la amplitud de la oscilación oscilación en cada ciclo? c) Encuentre el intervalo intervalo que transcurre mientras la energía del sistema cae a 5.00% 5.00 % de su valor inicial. R/ a) 7.00 Hz, b) 2.00%, c) 10.6 s.
26. Un objeto de 2.00 kg unido a un resorte se mueve sin fricción fricción y es impulsado impulsado por una fuerza externa dada por F =3.00 N cos 2 t . Si la constante de la fuerza del resorte es 20.0 N/m, determine a) el periodo y b) la amplitud del movimiento. R/ a) 1.00 s. b) 5.09 cm.
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