Tema
Tema: OSCILADORES R-C (configuraciones (configuraciones básicas)
Juan Carlos García García García
Osciladores RC
Noviembre 2002
1
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Del tema:
Conceptos básicos: estructura de osciladores, ganancia de lazo, criterio de Barkhausen, condición de oscilación y de ganancia. Métodos genéricos de análisis de osciladores. Conceptos de estabilidad y distorsión y su medida.
De otros temas o asignaturas:
Noviembre 2002
Configuraciones básicas con operacionales. Realimentación y estabilidad. Respuesta en frecuencia. Dispositivos semiconductores discretos.
Osciladores RC
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INDICE DEL TEMA
Introducción a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase. z
Osciladores en cuadratura y trifásicos. Oscilador en puente de Wien. z z
Limitación de amplitud
Características Regulación de amplitud.
Conclusiones
Osciladores RC
Noviembre 2002
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PUNTO ACTUAL
Introducción
a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase . z
Osciladores en cuadratura y trifásicos. Oscilador en puente de Wien. z z
Noviembre 2002
Limitación de amplitud
Características Regulación de amplitud.
Conclusiones
Osciladores RC
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OSCILADORES RC.
CARACTERÍSTICAS DEFINITORIAS
Amplificadores y Redes externas, selectivas en frecuencia, mediante elementos RC. Suelen usar amplificadores integrados (OPs)
BANDA DE FRECUENCIAS DE APLICACIÓN
Entre las decenas de Hz y el MHz. Depende de: ¾ Características
en frecuencia de los amplificadores usados. ¾ La estabilidad de frecuencia necesaria.
Los osciladores LC son más estables. ... pero los LC tienen problemas prácticos: ¾ A
frecuencias bajas, las bobinas son imprácticas. ¾ Además, tienen un Q bajo. Osciladores RC
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OSCILADORES RC: principios generales
Idea básica: amplificador realimentado, sin señal de entrada. Criterio de Barkhausen A vo E
Para que la salida vO sea senoidal:
El amplificador realimentado debe ser inestable a una sola frecuencia Î ω0
La ganancia de lazo Aβ, debe ser unitaria para esa frecuencia.
Pueden depender de ω : A, β, o las dos (caso general).
Tanto A como β son valores de ganancia con efectos de carga.
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Osciladores RC
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OSCILADORES RC: principios generales A
vo
E
Consecuencias del criterio de Barkhausen:
El defase de conjunto de la ganancia de lazo, Aβ, debe ser nulo. Esta es la ´condición de fase. fase. El módulo de Aβ debe ser la unidad. (condición de ganancia, o de
mantenimiento)
Para garantizar que la oscilación empiece, es preciso cumplir la condición de ganancia por exceso (algo mayor que 1): condición de arranque. Osciladores RC
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OSCILADORES RC: principios generales A
vo
v f
¿Por qué la condición de arranque?: Con Aβ=1 los polos del cto. están sobre el eje jω: las oscilaciones se
mantienen, si existen, pero no crecen ni se crean.
E
o
E
Si Aβ>1 las oscilaciones crecerían indefinidamente.
v f
A
v’ o
Aβ>1
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OSCILADORES RC: principios generales
o
v f
E v’ o
v’ o
A Saturación (+)
Aβ=0
Aβ>1
vo Aβ=0
Saturación (-)
Límite de las oscilaciones: En el lazo Aβ existen o se introducen no linealidades para hacer caer la ganancia por debajo de la unidad.
Una de las posiblas causas es la propia saturación de los amplificadores. Osciladores RC
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PUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase .
z
Osciladores en cuadratura y trifásicos. Oscilador en puente de Wien. z z
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Limitación de amplitud
Características Regulación de amplitud.
Conclusiones
Osciladores RC
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OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE
Ideal de tensión
ESTRUCTURA BÁSICA:
V i
A
V o = - KV - KV i
-K
V o
V i C
EZ
V i
R
C
R
C
R
V o
La red β es la dependiente de la frecuencia Î determina el oscilador Tres células RC: máximo defase teórico Î 3∙ 90 = 270 grados. La red β fija un desplazamiento de fase de 180 grados en ω0 El amplificador es real, de fase 180 grados. Osciladores RC
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OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE
ANÁLISIS: Estudio de la red β. I 3
Salida del oscilador
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V o
V 2
I 2
I 1 V 1
C
C R
V i C
R
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R
Entrada al amplificador A:
carga Ze infinita
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OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE
Función de transferencia de Aβ: A=-K
V o
V i
EZ
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OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE
Criterio de Barkhausen (en jω):
• Parte imaginaria nula (condición de oscilación), frecuencia de oscilación:
• A la frecuencia de oscilación, parte real igual a la unidad (cond. de ganancia):
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OSCILADOR PRÁCTICO: Análisis R1
A
β
300k R2
10k
1
Out
C1
C2
10n
+
C3
10n R3 10k
red3
10n R4 10k
La R final de la red β es la
carga presentada por la entrada al amplificador A: Ze finita = R2
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OSCILADOR PRÁCTICO: Análisis R1 300k R2
10k
1
+
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Out
C1
C2
10n
10n R3 10k
Osciladores RC
C3
red3
10n R4 10k
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OSCILADOR OSCILADOR PRÁCTICO: Formas de onda 10V
Salida limitada por la saturación del OP
0V
100V (643Hz, 9.3V)
-10V 30ms
1.0V 32ms
31ms
V(OUT)
33ms
3(1.93kHz, 4ms 48mV)
Tiempo
Medida de la distorsión
1.0mV 0Hz V(OUT)
1.0KHz
2.0K Hz
(3.2kHz, 19mV)
3.0KHz
4.0K Hz
Frecuencia
Osciladores RC
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OSCILADOR OSCILADOR PRÁCTICO: Efecto de las variaciones de K
El oscilador con K =30 =30 tiene riesgos reales de detenerse
Este valor es un 3.4% mayor que la condición condició n de ganancia ( K =29). =29). La tolerancia o la deriva de los componentes puede hacer que K <29. <29. 10V
Mayor margen: K=40
0V
-10V 3 0m s V(OUT)
3 1m s
32ms
33m s
3 4m s
Tiempo
EFECTOS DEL AUMENTO DE LA GANANCIA A K = 40: Aumenta
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también el efecto del recorte: la distorsión es del 3.7%. Disminuye la frecuencia: ahora es de unos uno s 570Hz (un 11% menor). Osciladores RC
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OSCILADOR OSCILADOR PRÁCTICO: Efectos de la saturación del OP 1.0V
Picos en la señal de entrada al OP:
0V
V i 1.0V 30ms V(RED3)
31ms
32ms
33ms
34ms
Tiempo
Existen amplios picos en la entrada del OP: Estos picos se corresponden a los puntos en los que la señal de salida del oscilador queda limitada por la saturación del OP. Al saturarse el OP, abandona su zona lineal.
¿Cuál es el causa de que las características del oscilador varíen al abandonar el OP zona lineal? Osciladores RC
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OSCILADOR OSCILADOR PRÁCTICO: Efectos de la saturación del OP R1 300k R2
10k
1
Out
C1
C2
10n
+
C3
10n R3 10k
red3
10n R4 10k
La impedancia de entrada de A forma parte de la red β. Si el OP se satura, la resistencia vista en la entrada aumenta. La estructura de la red β (en esa zona) no es la misma que la supuesta.
Varían las condiciones
Î
Es necesario evitar la saturación del operacional
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Î
no tiene las características caracterí sticas previstas.
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PUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase. z Limitación de amplitud Osciladores en cuadratura y trifásicos. Oscilador en puente de Wien. z z
Características Regulación de amplitud.
Conclusiones
Osciladores RC
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LIMITADORES DE AMPLITUD
FUNCIÓN DE LOS LIMITADORES
Se trata de evitar la saturación del dispositivo activo (d.a.). Se introducen en el cto. dispositivos no lineales (diodos, zeners...). Una opción es colocarlos como recortadores en puntos dados del cto. La forma más eficiente es por redución de la ganancia del d.a. en función de la amplitud de la onda de salida. R x R2
vi
-
R1
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vo
+
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LIMITADORES DE AMPLITUD
UN CIRCUITO LIMITADOR CON DIODOS
Idea inicial: ON - OFF en V gamma (Vγ ).). D2
vo VJDiodo D2 Diodo D2
D1
vi
R2
vi
R1
vo
+
-R 2/ R R1 VJDiodo D1 Diodo D1
Son los diodos los que ‘saturan’ cuando comienzan a conducir (desde Vγ ) Osciladores RC
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LIMITADORES DE AMPLITUD
EFECTO REAL
La resistencia del diodo es no lineal y función de su tensión. Se encuentra en paralelo con la R de realimentación del OP (de k Ω) El comportamiento en señal es más próximo a una R = f(Vo) Dx en directo:
D2
D1 R2
Evolución de la r diferencial :
10k 10 k In Vg
R1
10k 10 k
Outt Ou
+
Ejemplo: D con Is = 10-14 A → r D = 5kΩ a 0.5V Noviembre 2002
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LIMITADORES DE AMPLITUD
EJEMPLO PRÁCTICO:
Diodo 1N4148, (muy extendido como rectificador en señal). Datos de su simulación en PSpice (escala logarítmica en R). 10
10
r D = f (v D)
10
v D
_
+
10
10
10
5 Resistencia, en ohmios, de un diodo 1N4148
4
3
2
1
0 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 Tensión directa, en Voltios
0.65 0.7
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LIMITADORES DE AMPLITUD
REDUCCIÓN DE LA GANANCIA: Diodos 1N4148, en antiparalelo.. Amplificador inversor de ganancia unidad (-1) ( Rs Rs de 10kΩ)
r D = f (vO)
Ganancia unidad
1.0V D2
D1 R2
0V 10k 10 k
In Vg
R1
10k 10 k
+
Outt Ou
vO
-1.0V -2.0 V V(OUT)
-1 .0 V
0V
1 .0 V
2 .0 V
V(In)
La ganancia se va reduciendo gradualmente (desde los 0.2V) Noviembre 2002
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LIMITADORES DE AMPLITUD
CIRCUITO LIMITADOR CON DIODOS ZENER
Idea de partida: ON - OFF en V zener ( V Z ). D2
vo
D1
(Vz+VJ (Vz+VJ
vi
R2
vi
vo
-
R1
-R2/ R R1
+
-(Vz +VJ +VJ)
De igual forma, D1 y D2 presentarán una resistencia variable combinada (serie de ambos diodos) con un cierto offset (Vz). Osciladores RC
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LIMITADORES DE AMPLITUD
Circuito práctico: dos zeners de 4.7V en antiserie, ganancia nominal = -40 D1
D2
Vz = 4.7V
R2 InD
40k
OutD
1k
M 50
T
d e 40
+
-5.0V 1
|Ganancia| =39
G a 30 n 0V a n c 20 i a 10
R1
Vg
F 5.0V
V(OUTD)
0 -200mV 2
-100m V
- D(V(OutD))
0V
100mV
200mV
V(InD)
F. de Transferencia
LIMITADORES con DIODOS
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Su resistencia equivalente Rd, esencialmente no lineal, modifica la cantidad de realimentación reduciendo la ganancia.. La tensión umbral no es fácilmente extrapolable a límites prácticos. Osciladores RC
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LIMITADORES LIMITADORES DE AMPLITUD: AMPLITUD: Limitador con resistores
LIMITADOR con DIODOS + RESISTORES Dos redes simétricas (para valores positivos y negativos). Permite un mejor ajuste de la tensión de limitación. Reduce la ganancia hasta una cota predeterminada. va
D1
R1
vout
V CC
L1
R5
vin
R2
R6
-
-R5 /R6
vout
+
vin
R2 R1
D2
-V CC CC
-( R R2 || R R5) /R6
vb
L2
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LIMITADORES LIMITADORES DE AMPLITUD: Circuito Recortador Análisis del limitador limi tador para la umbral negativo ( L L2) va
D1
R1
V CC
R5
0 V
R2
Cortocircuito virtual a masa
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(OP)
+
Osciladores RC
v out
30
LIMITADORES DE AMPLITUD Ejemplo práctico:
va
D1
40k
R5 40k
R2 10k
R6
in
-
Vg
V CC
R1
out
1k
+
vout
R3 10k R4
D2
vb
-V CC
40k
-3.25V L2 = -3.25V
+3.25V L1 = +3.25V
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LIMITADORES DE AMPLITUD Ejemplo práctico: 5.0V
F T
0V
-5.0V 1
M
50 |G| = 40
G a n a n c i a 25
|G| = 8
0 -200mV
V(OUT)
2
-100mV - D(V(out))
0V V(in)
100mV
200mV
V de salida = -3V
Cumple aproximadamente lo previsto Noviembre 2002
Osciladores RC
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LIMITADORES: LIMITADORES: Mejora de la distorsión D1
D1, D2: zeners de 4.7 V
D2
R2
400k
R1
-
Out
10k
+
C1
C2
C3
10nF
10nF
10nF
R3 10k
R4 10k
Amplitud = Amplitud = 2.3V 2.3V Distorsión = 0.9%
4.0V
0V
-4.0V 10ms
12ms V(OUT)
14ms
16ms
18ms
20ms
Tiempo
Osciladores RC
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PUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase. z
Limitación de amplitud
Osciladores
en cuadratura y trifásicos . Oscilador en puente de Wien. z z
Noviembre 2002
Características Regulación de amplitud.
Conclusiones
Osciladores RC
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OSCILADOR OSCILADOR EN CUADRATURA: CUADRATURA: Características Características
SUMINISTRA DOS SEÑALES SENOIDALES DEFASADAS 90 grados Tres bloques dependientes de ω: dos amplificadores y una red β Uno de los amplificadores debe defasar exactamente 90 grados a la frecuencia de oscilación.
I 2 = -90 A1(Z)
A2(Z)
Seno Coseno
EZ
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OSCILADOR EN CUADRATURA: Circuito práctico C
D1
10 n
D2 C2
R
-
10n
R
10k
-
vos
+
10k
+ R
v f
10k C
voc
10n
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Osciladores RC
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OSCILADOR EN CUADRATURA C
D1
10 n
D2 C2
R
-
10n
R
10k
-
vos
+
10k
A2
+ R
10V
v f
10k C
voc
10n
0V
-10V 4.0 ms V(SEN O) O)
4.5 ms V(C OS OSENO )
5 .0ms
5.5ms
6 .0ms
6.5 ms
Tiempo
Osciladores RC
Noviembre 2002
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OSCILADOR OSCILADO R EN CUADRATURA: CUADRATURA: Versión con R negativa OSCILADOR
SALIDA DE DOS SEÑALES SENOIDALES DEFASADAS 90 grados Dos bloques dependientes de ω: dos amplificadores. La red β es unitaria (un hilo) Ambos amplificadores deben comportarse como integradores ideales, aunque de signos opuestos (+90 y -90 grados).
I 1 = -90
I 2 = 90
A1(Z)
A2(Z)
Coseno Seno
E Noviembre 2002
Osciladores RC
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OSCILADOR EN CUADRATURA: con R negativa R1 D1
R1
D2
C R
-
+
AO1
Coseno
Ry = 2R
v oc
+
AO2
v x C
Seno Rx
i x
vos
AO2: ¡Subcircuito de R negativa! negativa!
Osciladores RC
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OSCILADOR EN CUADRATURA: con R negativa Circuito equivalente Norton de la salida de A1 en el nodo v x : voc R y
v x R y
C
-R x
=0
• Misma ecuación cto. anterior. • Pérdidas compensables. • Con Rx < Ry Noviembre 2002
Osciladores RC
40
OSCILADOR TRIFÁSICO • OSCILADOR TRIFÁSICO: Tres integradores compensados iguales: R2
D1
D2
R2 C R1
+
R2
C
-
R1 Fase0
C
+
R1 Fase1
+
Fase2
Cada amplificador: Red β unitaria (un hilo), por tanto:
Noviembre 2002
Osciladores RC
41
OSCILADOR TRIFÁSICO
• Parte imaginaria nula, frecuencia de oscilación:
• A la frecuencia de oscilación, parte real mayor que la unidad:
• Pueden fijarse independientemente la frecuencia de oscilación y la ganancia. • La ganancia de cada etapa se ajusta muy cercana a +2. • Las pérdidas del limitador no son problema. Noviembre 2002
Osciladores RC
42
OSCILADOR TRIFÁSICO • Ganancia de cada etapa a la frecuencia de oscilación o scilación (con R2/R1 =2):
5.0V
0V
-5.0V 3.0ms
3.2ms V(FASE0)
V(FASE1 )
3.4ms V(FASE2)
3.6ms
3.8ms
Tiempo
Osciladores RC
Noviembre 2002
4 .0 m s
43
PUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase. z
Limitación de amplitud
Osciladores en cuadratura y trifásicos. Oscilador en puente de Wien.
Noviembre 2002
z
Características
z
Regulación de amplitud.
Conclusiones
Osciladores RC
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OSCILADOR OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN
CARACTERÍSTICAS
Mismo principio que el oscilador por desplazamiento desplazamien to de fase: La dependencia con f se deriva de la red β (red selectiva en f ).). Su denominación deriva de una técnica de medida de Z.
A
V o
R1 R3 C1
+
V i
-
EZ
R4 C2
Amplificador diferencial
R2
Osciladores RC
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45
OSCILADOR OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN ANÁLISIS:
Si el amplificador usado es un operacional, o peracional, la red β suele identificarse sólo con la rama reactiva del puente. El resto del cto. equivale a un amplificador no inversor. En el caso más habitual, los elementos RC de la red reactiva son de igual valor.
vo
+
R
v f
C
R
C
R2
R1
Noviembre 2002
Osciladores RC
46
OSCILADOR OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN R
C
V o
Análisis de la red β:
V f R
C
Como la ganancia del amplificador es una constante K, Aβ queda:
Osciladores RC
Noviembre 2002
47
OSCILADOR OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Cto. básico Oscilador ejemplo: +
Out
R 10k
-
C
Red
10nF R 10k
R2
C 10nF
K = 3.1
2.1k R1 1k
10V
0V
-10V 2.0m s V(R ED)
Noviembre 2002
2.4m s V(OUT)
2.8m s
3.2m s
3.6m s
4.0ms
Tiempo
Osciladores RC
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OSCILADOR OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Limitador zener
+
R
Out
-
C
10k
Red
10nF R 10k
R2
C 10nF
2.2k
10V R1
D2
(7.1V)
D1
1k
0V
-10V 4.0ms
4.4m s
V(RED )
4.8m s
V(OU T)
5.2ms
5.6ms
6.0m s
Tiempo
Osciladores RC
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OSCILADOR OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Limitador zener (1.56kHz,7.4V)
10V
THD = 5.4% (4.69kHz, (4.69kHz, 3 90mV)
1.0V
(7.81kHz, 69mV)
10mV 1.0mV 0 Hz V(OUT)
2KH z
4 KH z 6 KH z Frecuencia
8KH z
1 0KH z
• El limitador zener funciona razonablemente bien. • Pero la distorsión es algo elevada. • Existe una posibilidad clara de mejora: ·
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La ganancia puede controlarse a través del resistor que está conectado a masa (!!). Osciladores RC
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PUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase. z
Limitación de amplitud
Osciladores en cuadratura y trifásicos. Oscilador en puente de Wien.
z
Características
z
Regulación de amplitud .
Conclusiones
Osciladores RC
Noviembre 2002
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OSCILADOR DE NIVEL DE SALIDA REGULADO
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO:
Un bloque específico (Control Automático de Ganancia) detecta el nivel de salida. En función de ese nivel de salida, modifica R1 para compensar las desviaciones.
vo
+
R
v f
C
R
C
R2
R1
CAG
Noviembre 2002
Osciladores RC
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OSCILADOR DE NIVEL DE SALIDA REGULADO
+
R
Sólo pasan los picos negativos
C Red beta
-
Out
R
C
Ra
Filtro Paso Bajo ( promedio) promedio)
+ -
D1 Rf
Cf
JFET
Amp. separador
Resistor variable ( FET FET en óhmica: ojo con V DS ) Osciladores RC
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OSCILADOR REGULADO (con CAG) PRÁCTICO • AUTORREGULACIÓN DEL D EL OSCILADOR CON ‘CAG’ 10V
0V
-10V 0s
10ms
20ms
30ms
40ms
50ms
60ms
V(OUT) Tiempo
Noviembre 2002
Osciladores RC
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PUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RC Oscilador por desplazamiento de Fase. z
Limitación de amplitud
Osciladores en cuadratura y trifásicos. Oscilador en puente de Wien. z z
Características Regulación de amplitud.
Conclusiones
Osciladores RC
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CONCLUSIONES:
Osciladores por desplazamiento de fase: El elemento activo debe ser de gran ganancia (29). Frecuencia máxima de trabajo relativamente baja.
Osciladores de cuadratura y trifásicos Suministran señales defasadas, de la misma frecuencia. Precisan varios amplificadores Bajas ganancias (normalmente 1), frecuencias grandes.
Oscilador en Puente de Wien:
Limitadores con diodos:
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El elemento activo funciona con baja ganancia (3), frecuencias de salida mayores que el desplazador de fase. Regulación cómoda de la amplitud de salida s alida Fáciles de incorporar pero de tratamiento no trivial. Osciladores RC
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BIBLIOGRAFÍA:
Temas de Osciladores de los textos: (Rashid 00) Muhammad H. Rashid. Circuitos Microelectrónicos.
Análisis y Diseño. International Thomson Editores, E ditores, 2000. ISBN: 84-9732-057-3
(Malik 96) Norbert R. Malik. Circuitos Electrónicos. Análisis,
simulación y diseño. Prentice Hall, 1996. ISBN: 84-8966003-04
(Sedra 99) Adel S. Sedra y Kenneth C. Smith. Circuitos Micro-
electrónicos. Oxford University Press. 1999. ISBN: 970-613379-8
Noviembre 2002
Osciladores RC
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