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domingo, 9 de julio de 2017, 08:25 Finalizado domingo, 9 de julio de 2017, 08:43 18 minutos 27 segundos 12,0/12,0
150,0 de 150,0 (100%)
Pregunta 1
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Enunciado de la pregunta
Una partícula describe un movimiento armónico simple y su ecuaciónde movimiento se define como s(t)=2cos(t)+2sin(t)s(t)=2cos (t)+2sin (t), donde ss se mide en centímetros y t t en segundos.
Recuerda que la velocidad es la derivada de la ecuación de movimiento, entonces ¿Cuál es la velocidad en el instante t=π3t=π3? Seleccione una: a. 2−33√22−332
b. 33√2332 c. −2−33√2−2−332 d. 2+33√22+332 Retroalimentación
Respuesta correcta La respuesta correcta es 2−33√22−332 porque calculamos la derivada y se evalúa en t=π3t=π3.
La respuesta correcta es: 2−33√22−332 Pregunta 2
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Enunciado de la pregunta
Los puntos en los que la recta tangente a f(x)=x2−2ex+5f(x)=x2−2ex+5 es paralelo al eje x,x, son: Seleccione una: a. x=e−1x=e−1 b. x=2ex=2e c. x=e2x=e2 d. x=ex=e Retroalimentación
La respuesta correcta es: x=e−1x=e−1 Pregunta 3
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Enunciado de la pregunta
Teniendo en cuenta la regla de L´Hopital, resolver el siguiente límite
limx→0ln(sin(x))ln(tan(x))limx→0ln (sin (x))ln (tan (x)) Seleccione una: a. 11
b. 22
c. π2π2
d. No existe. Retroalimentación
Respuesta correcta
La respuesta correcta es \(1\), porque cuando sustituimos en el numeradory denominador es ∞∞∞∞ y para evitar esta indeterminación derivamos numerador y denominador y sustituimos cuando xx tiende a cero y da como resultado 11. La respuesta correcta es: 11 Pregunta 4
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Enunciado de la pregunta
Para f(x)=ln(ln(x)),f(x)=ln (ln (x)), se tiene que la evaluación de la función ddx(1f ′(x))ddx(1f′ (x)) en x=e,x=e, es: Seleccione una: a. 2 b. 0 c. 3 d. -1 Retroalimentación
La respuesta correcta es: 2 Pregunta 5
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Enunciado de la pregunta
La función f(x)=xln(xe),f(x)=xln (xe), tiene variación positiva en el intervalo: Seleccione una: a. (0,1](0,1] b. (1,∞)(1,∞) c. [1,∞)[1,∞) d. (0,1)(0,1) Retroalimentación
La respuesta correcta es: (1,∞)(1,∞) Pregunta 6
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Enunciado de la pregunta
La derivada de la función g(x)=ln(x−1)−−−−−−−√ g(x)=ln (x−1) es: Seleccione una: a. g′(x)=12(x−1)ln(x−1)√ .g′ (x)=12(x−1)ln (x−1). b. g′(x)=x−12ln(x−1)√ .g′ (x)=x−12ln (x−1). c. g′(x)=12ln(x−1)√ .g′ (x)=12ln (x−1). d. g′(x)=1(x−1)ln(x−1)√ .g′ (x)=1(x−1)ln (x−1). Retroalimentación
La respuesta correcta es: g′(x)=12(x−1)ln(x−1)√ .g′ (x)=12(x−1)ln (x−1). Pregunta 7
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Enunciado de la pregunta
La recta tangente a y=sin(2πx)y=sin (2πx) en el punto x0=18,x0=18, es:
Seleccione una: a. y=2–√π(x−18)+12√ y=2π(x−18)+12. b. y=xy=x. c. y=2–√π(x−18)−12√ y=2π(x−18)−12. d. y=2π(x−18)+12√ y=2π(x−18)+12. Retroalimentación
La respuesta correcta es: y=2–√π(x−18)+12√ y=2π(x−18)+12. Pregunta 8
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
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Enunciado de la pregunta
En un laboratorio se determina que la cantidad CC de bacterias de un cultivo, pasados t t meses, está dada por la expresión C(t)={106106et −2;si 0≤t ≤2;si t>2,C(t)={106;si 0≤t≤2106et−2;si t>2, La población media de la población de bacterias, de los 0 a los 4 meses Seleccione una: a. 1.567.986 b. 2.546.432 c. 1.676.433 d. 1.597.264 Retroalimentación
Respuesta correcta La respuesta correcta es: 1.597.264 Pregunta 9
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Enunciado de la pregunta
Relacione la función (columna izquierda) con su función derivada (Columna derecha)
f(x)=5x−2f(x)=5x−2 f(x)=x2+8f(x)=x2+8 f(x)=2x2−6x+3f(x)=2x2−6x+3
Respuesta 1 Respuesta 2 Respuesta 3
Retroalimentación
La respuesta correcta es: f(x)=5x−2f(x)=5x−2 – f'(x)=5, f(x)=x2+8f(x)=x2+8 – f'(x)=2x, f(x)=2x2−6x+3f(x)=2x2−6x+3 – f'(x)=4x-6 Pregunta 10
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
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Enunciado de la pregunta
Teniendo en cuenta la regla de L´Hopital, resolver el siguiente límite
limx→0x2+sin(x)x2−sin(x)limx→0x2+sin (x)x2−sin (x) Seleccione una: a. −1−1
b. 11
c. 1212
d. 00
Retroalimentación
Respuesta correcta La respuesta correcta es: −1−1
Pregunta 11
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Enunciado de la pregunta
La derivada de f(x)=x2−3x2x−3f(x)=x2−3x2x−3 es: Seleccione una: a. f ′(x)=2x2−6x+9(2x−3)2f′ (x)=2x2−6x+9(2x−3)2 b. f ′(x)=6x2−18x+9(2x−3)2f′ (x)=6x2−18x+9(2x−3)2 c. f ′(x)=2x2−6x+9(2x−3)f′ (x)=2x2−6x+9(2x−3) d. f ′(x)=6x2−18x+9(2x−3)f′ (x)=6x2−18x+9(2x−3) Retroalimentación
La respuesta correcta es: f ′(x)=2x2−6x+9(2x−3)2f′ (x)=2x2−6x+9(2x−3)2 Pregunta 12
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
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Enunciado de la pregunta
La derivada de la función f(x)=(x2+1)ln(x2+1)f(x)=(x2+1)ln (x2+1) es: Seleccione una: a. f ′(x)=2xln(x2+1)+2x.f′ (x)=2xln (x2+1)+2x. b. f ′(x)=x(ln(x2+1)+1).f′ (x)=x(ln (x2+1)+1). c. f ′(x)=2xln(x2+1)+1.f′ (x)=2xln (x2+1)+1. d. f ′(x)=2x(ln(x2+1)+1x2+1).f′ (x)=2x(ln (x2+1)+1x2+1). Retroalimentación
La respuesta correcta es: f ′(x)=2xln(x2+1)+2x.
