EXAMEN FINAL- ALGEBRA LINEAL
Pregunta 1
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟
Una base para el espacio vectorial W=
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜
Seleccione una:
ab− ab − ba
W=(ab−ba) es:
a. u=
1110
u=(1110), v=
0−1−11
b. u=
0110
u=(0110), v=
0−101
v=(0−101)
c. u=
1001
u=(1001), v=
01−10
v=(01−10)
d. u=
−1−1−1−1
u=(−1−1−1−1), v=
v=(0−1−11)
0001
v=(0001)
Retroalimentación
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟
La respuesta correcta 1001 es: u=
⎛⎝⎜⎜⎜
u=(1001), v=
01−10
⎞⎠⎟⎟⎟
v=(01−10)
Pregunta 2
Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Los vectores (1,1,0,2)(1,1,0,2), (3,1,−1,4)(3,1,−1,4) , (5,0,−2,1)(5,0,−2,1) y (−1,−1,−1,−1) (−1,−1, −1,−1) son linealmente dependientes
Seleccione una: Verdadero Falso
Retroalimentación
La respuesta correcta es 'Falso' Pregunta 3
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Al expresar el vector (3,2,2,0)(3,2,2,0) como combinación lineal de los vectores de los vectores (1,1,10)(1,1,10), (−1,0,1,1)(−1,0,1,1) , (−2,1,0,−1)(−2,1,0,−1) los escalares son: Seleccione una: a. k 1=94k1=94, k 2=−14k2=−14, k 3=−14k3=−14 b. k 1=−14k1=−14, k 2=−14k2=−14 , k 3=−14k3=−14 c. k 1=94k1=94, k 2=94k2=94, k 3=94k3=94 d. k 1=13k1=13, k 2=94k2=94, k 3=94k3=94 Retroalimentación
La respuesta correcta es: k 1=94k1=94, k 2=−14k2=−14, k 3=−14k3=−14 Pregunta 4
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La recta que pasa por el punto (1,2,−3)(1,2,−3) y es paralela al vector v=(4,5,−7)v=(4,5,−7) tiene ecuaciones paramétricas: Seleccione una: a. x=1+4tx=1+4t, y=2+5ty=2+5t, z=−3−7 =−3−7ttz=−3−7t
Retroalimentación
La respuesta correcta es 'Falso' Pregunta 3
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Al expresar el vector (3,2,2,0)(3,2,2,0) como combinación lineal de los vectores de los vectores (1,1,10)(1,1,10), (−1,0,1,1)(−1,0,1,1) , (−2,1,0,−1)(−2,1,0,−1) los escalares son: Seleccione una: a. k 1=94k1=94, k 2=−14k2=−14, k 3=−14k3=−14 b. k 1=−14k1=−14, k 2=−14k2=−14 , k 3=−14k3=−14 c. k 1=94k1=94, k 2=94k2=94, k 3=94k3=94 d. k 1=13k1=13, k 2=94k2=94, k 3=94k3=94 Retroalimentación
La respuesta correcta es: k 1=94k1=94, k 2=−14k2=−14, k 3=−14k3=−14 Pregunta 4
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La recta que pasa por el punto (1,2,−3)(1,2,−3) y es paralela al vector v=(4,5,−7)v=(4,5,−7) tiene ecuaciones paramétricas: Seleccione una: a. x=1+4tx=1+4t, y=2+5ty=2+5t, z=−3−7 =−3−7ttz=−3−7t
b. x=−1−4 =−1−4ttx=−1−4t, y=−2−5 =−2−5tty=−2−5t, z=3+7tz=3+7t c. x=1−4 =1−4ttx=1−4t, y=2−5 =2−5tty=2−5t, z=−3+7 =−3+7ttz=−3+7t d. x=−1+4 =−1+4ttx=−1+4t, y=−2+5 =−2+5tty=−2+5t, z=3−7 =3−7ttz=3−7t
Retroalimentación
=−3−7ttz=−3−7t La respuesta correcta es: x=1+4tx=1+4t, y=2+5ty=2+5t, z=−3−7 Pregunta 5
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
∈
Dado
∈
T20={(acbd) M2×2:a+d=c}T02={(abcd) M2×2:a+d=c} Se puede decir que: Seleccione una: a. T20T02 no es un subespacio de M2×2M2×2 b. T20=M2×2T02=M2×2
{( ) ( ) ( )}
c. T 20 20= gen
0100
,
0011
,
1010
d. \(T^2_0 = gen \left\{ \begin{pmatrix} 0& 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \end {pmatrix}, \begin{pmatrix} 0& 0\\ 1&1\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1&0\\2 &1 \end{pmatrix} \right\}\) e. \(T^2_0 = gen \left\{ \begin{pmatrix} 1& 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \end {pmatrix}, \begin{pmatrix} 0& 0\\ 1&1\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1&0\\0 &1 \end{pmatrix} \right\}\) Retroalimentación
La respuesta correcta es: \(T^2_0 = gen \left\{ \begin{pmatrix} 0& 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0& 0\\ 1&1\end{pmatrix}, 1&1\end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1&0\\1 &0 \end{pmatrix} \right\}\) Pregunta 6
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Sea \(T: \mathbb{R}^4 \longrightarrow \mathbb{R}^3\) dada por: \( \displaystyle T \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x + 2y - 3z \\ y- 2z + 3w \\ x + y - z - 3w \end{pmatrix} \) La representación matricial de la transformación lineal es: Seleccione una: a. \(\begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & -1 \\ 0 & 3 & -3 \\ -3 & -2 & -1 \end{pmatrix}\) b. \(\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \\ -3 & -2 & -1 \\ 0 & 3 & -3 \end{pmatrix}\) c. \(\begin{pmatrix} 1 & 2 & -3 & 0 \\ 0 & 1 & -2 & 3 \\ 1 & 1 & -1 & -3 \end{pmatrix}\) d. \(\begin{pmatrix} 0 & 1 & -2 & 3 \\ 1 & 2 & -3 & 0 \\ 1 & 1 & -1 & -3 \end{pmatrix}\) Retroalimentación
La respuesta correcta es: \(\begin{pmatrix} 1 & 2 & -3 & 0 \\ 0 & 1 & -2 & 3 \\ 1 & 1 & -1 & -3 \end{pmatrix}\) Pregunta 1
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Una base para el espacio vectorial M2×2M2×2 es: Seleccione una: a. u=(21 u=(21− −30)u=(2−310) , v=(1100)v=(1010), w=( w=(− −1−1−1−1)w=(−1−1−1−1)
b. u=(1110)u=(1110), v=( v=(− −1−1−1−1)v=(−1−1−1−1), w=(0 w=(0− −10 10− −1)w=(00−1−1), p=( p=(− −1−212) p=(−11−22)
c. u=( u=(− −1−100)u=(−10−10), v=(1302)v=(1032), w=( w=(− −1−1−1−1)w=(−1−1−1−1)
d. u=(1001)u=(1001), v=(01−10)v=(0−110), w=(1111)w=(1111), p=(111−1)p=(111−1)
Retroalimentación
La respuesta correcta es: u=(1001)u=(1001), v=(01−10)v=(0−110), w=(1111)w=(1111), p=(111−1)p=(111−1) Pregunta 2
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Los vectores (1,1,0,1)(1,1,0,1), (1,0,0,1)(1,0,0,1), (1,−1,0,1)(1,−1,0,1) son linealmente dependiente Seleccione una: Verdadero Falso Retroalimentación
La respuesta correcta es 'Verdadero' Pregunta 3
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Al expresar el vector (3,2,2,0)(3,2,2,0) como combinación lineal de los vectores de los vectores (1,1,10)(1,1,10), (−1,0,1,1)(−1,0,1,1) , (−2,1,0,−1)(−2,1,0,−1) los escalares son: Seleccione una: a. k 1=94k1=94, k 2=−14k2=−14, k 3=−14k3=−14 b. k 1=−14k1=−14, k 2=−14k2=−14 , k 3=−14k3=−14 c. k 1=94k1=94, k 2=94k2=94, k 3=94k3=94 d. k 1=13k1=13, k 2=94k2=94, k 3=94k3=94 Retroalimentación
La respuesta correcta es: k 1=94k1=94, k 2=−14k2=−14, k 3=−14k3=−14 Pregunta 4
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La recta que es paralela a 3x+4y=43x+4y=4 y que pasa por el punto (0,−2)(0,−2) es: Seleccione una: a. y=−34x+2y=−34x+2
b. y=−34x−2y=−34x−2
c. y=34x+2y=34x+2
d. y=34x−2y=34x−2
Retroalimentación
La respuesta correcta es: y=−34x−2y=−34x−2
Pregunta 5
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dado
∈
∈
T20={(acbd) M2×2:a+d=c}T02={(abcd) M2×2:a+d=c} Se puede decir que: Seleccione una: a. T20T02 no es un subespacio de M2×2M2×2 b. T20=M2×2T02=M2×2 c. T20=gen{(0010),(0101),(1100)}T02=gen{(0100),(0011),(1010)} d. T20=gen{(0110),(0101),(1201)}T02=gen{(0110),(0011),(1021)} e. T20=gen{(1110),(0101),(1001)}T02=gen{(1110),(0011),(1001)} Retroalimentación
La respuesta correcta es: T20=gen{(0010),(0101),(1100)}T02=gen{(0100),(0011),(1010)} Pregunta 6
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⟶ ⟶ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜
Sea T:R 4 por: T
R 3T:R4 R3 dada xyzw =
x+2y−3zy−2z+3wx+y−z−3w
⎞⎠⎟
T(xyzw)=(x+2y−3
zy−2z+3wx+y−z−3w) La representación matricial de la transformación lineal es:
Seleccione una: a. b. c. d.
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜ ⎛⎝⎜
⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟ ⎞⎠⎟
210−3103−21−1−3−1 12−3001−2311−1−3
(21110−103−3−3−2−1)
(101211−3−2−103−3)
101211−3−2−103−3
(12−3001−2311−1−3)
011121−2−3−130−3
(01−2312−3011−1−3)
Retroalimentación
La respuesta correcta es:
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
101211−3−2−103−3
Pregunta 1
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Una base para el espacio vectorial W=(a− bba)W=(ab−ba) es: Seleccione una: a. u=(1001)u=(1001) y v=(0−110)v=(01−10) b. u=(1001)u=(1001) y v=(1−11−1)v=(11−1−1) c. u=(−1−111)u=(−11−11) y v=(001−1)v=(010−1) d. u=
( ) ( ) 10−11
y v=
21−10
Retroalimentación
La respuesta correcta es: \(u=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) y \(v=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}\) Pregunta 2
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Los vectores \((1,1,0,1)\), \((1,0,0,1)\), \((1,-1,0,1)\) son linealmente dependiente Seleccione una: Verdadero Falso Retroalimentación
La respuesta correcta es 'Verdadero' Pregunta 3
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El vector \((3,-2,7)\) se puede expresar como combinación lineal de los vectores \((1,4,5)\), \((2,1,3)\) y \((2,-2,1)\) los escalares que hacen esto posible son: Seleccione una: a. \(k_1=\frac{29}{7}\), \(k_2=\frac{-46}{7}\) y \(k_3=6\) b. \(k_1=\frac{9}{7}\), \(k_2=\frac{42}{7}\) y \(k_3=\frac{13}{7}\) c. \(k_1=\frac{19}{7}\), \(k_2=\frac{16}{7}\) y \(k_3=\frac{1}{2}\) d. \(k_1=\frac{9}{7}\), \(k_2=-\frac{6}{7}\) y \(k_3=5\) Retroalimentación
La respuesta correcta es: \(k_1=\frac{29}{7}\), \(k_2=\frac{-46}{7}\) y \(k_3=6\) Pregunta 4
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La recta que pasa por el punto \((1,2,-3)\) y es paralela al vector \(v=(4, 5,-7)\) tiene ecuaciones paramétricas: Seleccione una: a. \(x=1+4t\), \(y=2+5t\), \(z=-3-7t\)
b. \(x=-1-4t\), \(y=-2-5t\), \(z=3+7t\) c. \(x=1-4t\), \(y=2-5t\), \(z=-3+7t\) d. \(x=-1+4t\), \(y=-2+5t\), \(z=3-7t\)
Retroalimentación
La respuesta correcta es: \(x=1+4t\), \(y=2+5t\), \(z=-3-7t\) Pregunta 5
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dado \(T=\left\{ A \in \mathcal{M}_{2\times 2} \, : \, \det(A)=0 \right\} \) Se puede decir que: Seleccione una: a. \(T\) no es un subespacio de \(\mathcal{M}_{2\times 2} \) b. \(T = \mathcal{M}_{2\times 2} \)
c. \(T = gen \left\{ \begin{pmatrix} 0& 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1&0\\1 &0 \end{pmatrix} \right\}\) d. \(T = gen \left\{ \begin{pmatrix} 0& 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix}1&0\\0 &0 \end{pmatrix} \right\}\) e. \(T^2_0 = gen \left\{ \begin{pmatrix} 1& 0 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \right\}\) Retroalimentación
La respuesta correcta es: \(T\) no es un subespacio de \(\mathcal{M}_{2\times 2} \) Pregunta 6
Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Sea \(T: \mathbb{R}^3 \longrightarrow \mathbb{R}^4\) dada por: \( \displaystyle T \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x \\z \\ y-z\\x+z\end{pmatrix} \) La representación matricial de la transformación lineal es: Seleccione una: a. \(\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \) b. \(\begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ -2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \) c. \(\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 2 \end{pmatrix} \) d. \(\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & -1\\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \) Retroalimentación
La respuesta correcta es: \(\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & -1\\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \) Pregunta 1
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟
Una base para el espacio vectorial W=
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜
Seleccione una:
ab− ba
W=(ab−ba) es:
a. u=
1110
u=(1110), v=
0−1−11
b. u=
0110
u=(0110), v=
0−101
v=(0−101)
c. u=
1001
u=(1001), v=
01−10
v=(01−10)
d. u=
−1−1−1−1
u=(−1−1−1−1), v=
v=(0−1−11)
0001
v=(0001)
Retroalimentación
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟
La respuesta correcta es: u= 1001
⎛⎝⎜⎜⎜
u=(1001), v=
01−10
⎞⎠⎟⎟⎟
v=(01−10)
Pregunta 2
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Al resolver un ejercicio de indenpendencia y dependencia lineal, podemos determinar que el conjunto es linealmente independiente si: Seleccione una: a. Existen inifinitas soluciones b. Tiene solución trivial c. No existe solución d. Ninguna Retroalimentación
La respuesta correcta es: Tiene solución trivial Pregunta 3
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⎛⎝⎜
La matriz resultante de la combinación lineal de las matrices
3
153361−4−1−2215
−5)(021343365−189) es:
⎛⎝⎜ ⎛⎝⎜ ⎛⎝⎜ ⎛⎝⎜
+(−5)
Seleccione una: a. b. c. d.
3−5−16−18180−1840−7750
⎞⎠⎟
3(13−4256−1131−25)+(
(3−10−7−58−187−16184050)
⎞⎠⎟ ⎞⎠⎟ ⎞⎠⎟
3−5−16−138−17−18−46−9−27−30
7−5−11−728280−1030−7750
⎞⎠⎟
04523−1138369
(3−1−17−9−53−18−27−168−46−30)
(7−70−7−528−107−11283050)
3−25−16−138480−1841−17730
(3−10−17−2538−187−16484130)
Retroalimentación
⎛⎝⎜
La respuesta correcta es: 3−5−16−138−17−18−46−9−27−30
⎞⎠⎟
(3−1−17−9−53−18−27−168−46−30)
Pregunta 4
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
∈∈
La ecuación paramétrica de la recta en R 3R3 que pasa por los puntos (1,−1,2)(1,−1,2) y (7,0,5)(7,0,5) para t R t R es: Seleccione una: a. x=1+7tx=1+7t, y=−ty=−t, z=2+5tz=2+5t b. x=1+6tx=1+6t, y=−1+ty=−1+t, z=2+3tz=2+3t
c. x=3−tx=3−t, y=7+ty=7+t, z=5+8tz=5+8t
d. x=1−9tx=1−9t, y=t+1y=t+1, z=3+7tz=3+7t
Retroalimentación
La respuesta correcta es: x=1+6tx=1+6t, y=−1+ty=−1+t, z=2+3tz=2+3t Pregunta 5
Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
¿ Cuál de los siguientes conjuntos genera P2P2? Seleccione una: a. {x2+1,x2+x,x−1}{x2+1,x2+x,x−1} b. {x2+1,x2+x,x+1,x2+x+1}{x2+1,x2+x,x+1,x2+x+1} c. {x2+1,2x2−x+3,x+1,x2+x+3}{x2+1,2x2−x+3,x+1,x2+x+3} d. {x2+x+1,−x−1}{x2+x+1,−x−1} Retroalimentación
La respuesta correcta es: {x2+1,x2+x,x+1,x2+x+1}{x2+1,x2+x,x+1,x2+x+1} Pregunta 6
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⟶ ⟶ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜
Sea T:R 4 por: T
R 3T:R4 R3 dada xyzw =
x+2y−3zy−2z+3wx+y−z−3w
⎞⎠⎟
T(xyzw)=(x+2y−3
zy−2z+3wx+y−z−3w) La representación matricial de la transformación lineal es:
Seleccione una:
a. b. c. d.
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜ ⎛⎝⎜
⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟ ⎞⎠⎟
210−3103−21−1−3−1 12−3001−2311−1−3
101211−3−2−103−3
(21110−103−3−3−2−1)
(101211−3−2−103−3)
(12−3001−2311−1−3)
011121−2−3−130−3
(01−2312−3011−1−3)
Retroalimentación
La respuesta correcta es:
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
101211−3−2−103−3
Pregunta 1
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Desmarcar
Enunciado de la pregunta
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟
Una base para el espacio vectorial W=
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜
Seleccione una:
ab− ba
W=(ab−ba) es:
a. u=
1110
u=(1110), v=
0−1−11
b. u=
0110
u=(0110), v=
0−101
v=(0−101)
c. u=
1001
u=(1001), v=
01−10
v=(01−10)
d. u=
−1−1−1−1
u=(−1−1−1−1), v=
v=(0−1−11)
0001
v=(0001)
Retroalimentación
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟
La respuesta correcta es: u= 1001 Pregunta 2
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Desmarcar
⎛⎝⎜⎜⎜
u=(1001), v=
01−10
⎞⎠⎟⎟⎟
v=(01−10)
Enunciado de la pregunta
Los vectores (1,1,0,2)(1,1,0,2), (3,1,−1,4)(3,1,−1,4) , (5,0,−2,1)(5,0,−2,1) y (−1,−1,−1,−1) (−1,−1, −1,−1) son linealmente dependientes
Seleccione una: Verdadero Falso Retroalimentación
La respuesta correcta es 'Falso' Pregunta 3
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Desmarcar
Enunciado de la pregunta
Al expresar el vector (3,2,2,0)(3,2,2,0) como combinación lineal de los vectores de los vectores (1,1,10)(1,1,10), (−1,0,1,1)(−1,0,1,1) , (−2,1,0,−1)(−2,1,0,−1) los escalares son: Seleccione una: a. k 1=94k1=94, k 2=−14k2=−14, k 3=−14k3=−14 b. k 1=−14k1=−14, k 2=−14k2=−14 , k 3=−14k3=−14 c. k 1=94k1=94, k 2=94k2=94, k 3=94k3=94 d. k 1=13k1=13, k 2=94k2=94, k 3=94k3=94 Retroalimentación
La respuesta correcta es: k 1=94k1=94, k 2=−14k2=−14, k 3=−14k3=−14 Pregunta 4
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Desmarcar
Enunciado de la pregunta
La recta que es paralela a 3x+4y=43x+4y=4 y que pasa por el punto (0,−2)(0,−2) es: Seleccione una: a. y=−34x+2y=−34x+2 b. y=−34x−2y=−34x−2
c. y=34x+2y=34x+2 d. y=34x−2y=34x−2
Retroalimentación
La respuesta correcta es: y=−34x−2y=−34x−2 Pregunta 5
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Desmarcar
Enunciado de la pregunta
Dado
∈
∈
H={(x,y,z) R 2:3x+2y−z=0}H={(x,y,z) R2:3x+2y−z=0} Se puede decir que: Seleccione una: a. HH no es un subespacio de R 2R2 b. H=R 2H=R2 c. H=gen{(1,0,3),(0,1,2)}H=gen{(1,0,3),(0,1,2)} d. H=gen{(3,2,−1)}H=gen{(3,2,−1)}
e. H=gen{(1,0,0),(0,1,0),(3,2,−1)}H=gen{(1,0,0),(0,1,0),(3,2,−1)} Retroalimentación
La respuesta correcta es: H=gen{(1,0,3),(0,1,2)}H=gen{(1,0,3),(0,1,2)} Pregunta 6
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Desmarcar
Enunciado de la pregunta
⟶ ⟶ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜
Sea T:R 4 R 3T:R4 R3 dada por: T xyzw = x+2y−3zy−2z+3wx+y−z−3w zy−2z+3wx+y−z−3w) Una base para la imagen Im(T)Im(T) es:
⎞⎠⎟
T(xyzw)=(x+2y−3
Seleccione una:
⎧⎩⎨⎪⎪⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟⎫⎭⎬⎪⎪ ⎧⎩⎨⎪⎪⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟⎫⎭⎬⎪⎪ ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪
a. B=
110
,
101
B={(110),(101)}
b. B=
111
,
011
B={(111),(011)}
c. B=
1100
,
1001
d. \(B = \left\{ \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\}\) Retroalimentación
La respuesta correcta es: \(B = \left\{ \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\}\)
Pregunta 1
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⎛⎝⎜
Sea A=
⎞⎠⎟
101−1−10212
A=(1−120−11102). Entonces es posible afirmar que:
Seleccione una: a. det(A2)=1det(A2)=1 b. det(A2)=2det(A2)=2 c. det(A2)=−2det(A2)=−2 d. det(A2)=0det(A2)=0 e. det(A2)=4det(A2)=4 Retroalimentación
La respuesta correcta es: det(A2)=1det(A2)=1 Pregunta 2
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
Los valores de aa y bb, tales que se cumpla la siguiente ecuación −1= 100210031 100a10abb1 son:
Seleccione una: a. a=−2, b=−3a=−2,b=−3 b. a=1,b=−1a=1,b=−1 c. a=12,b=1a=12,b=1 d. a=1,b=−2a=1,b=−2 e. a=12,b=−14a=12,b=−14 Retroalimentación
La respuesta correcta es: a=−2, b=−3a=−2,b=−3 Pregunta 3
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
(120013001)−1=(1aab01b001)
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⎛⎝⎜
Dado el siguiente procedimiento: 1−R 2
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⎞⎠⎟
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
10−11100−1−1 R 1→R 2−2R 3 20−11101−1−1 R 1→R 20−10102−1−1 (11001−1−10−1)R1→R2−2R3(21101−1−10−1)R1→R1−R2(
20201−1−10−1) Usted puede concluir que:
Seleccione una: a. El sistema asociado tiene única solución. b. La primera operación de filas es incorrecta. c. La segunda operación de filas es incorrecta. d. El sistema asociado tiene infinitas soluciones pues la primera fila es múltiplo de la tercera fila. Retroalimentación
La respuesta correcta es: La primera operación de filas es incorrecta. Pregunta 4
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Los valores de αα que hacen el siguiente sistema de ecuaciones INCONSISTENTE son: x+2y+zx+3y−zx+2y+α2z=3=4=α+2x+2y+z=3x+3y−z=4x+2y+α2z=α+2 Seleccione una: a. α=−1α=−1 b. α=1α=1 c. α=−2α=−2 d. α≠1α≠1 y α≠−1α≠−1 e. α=1α=1 y α=−1α=−1
Retroalimentación
La respuesta correcta es: α=−1α=−1 Pregunta 5
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
∈ ∈
Enunciado de la pregunta
⊥⊥
Dos vectores x,y R 3x,y R3 que son ortogonales a (1,2,1)(1,2,1) y tales que x yx y son: Seleccione una: a. x=(0,−1,2)x=(0,−1,2) , y=(1,0,1)y=(1,0,1) b. x=(1,0,0)x=(1,0,0), y=(1,0,−1)y=(1,0,−1) c. x=(0,−1,2)x=(0,−1,2) , y=(0,2,1)y=(0,2,1) d. x=(−2,2,−2)x=(−2,2,−2) , y=(1,0,−1)y=(1,0,−1)
Retroalimentación
La respuesta correcta es: x=(−2,2,−2)x=(−2,2,−2) , y=(1,0,−1)y=(1,0,−1) Pregunta 6
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⋅⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅
Sean u,v,wu,v,w vectores en R 3R3 y dadas las siguientes operaciones: II. u (v w)u (v w). IIII. u (v+w)u (v+w). Podemos decir:
Seleccione una: a. Es posible operar II y IIII. b. Es posible operar II, pero no IIII. c. Es posible operar IIII, pero no II. d. No es posible operar II ni IIII. Retroalimentación
La respuesta correcta es: Es posible operar IIII, pero no II. Pregunta 1
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
⎛⎝⎜
Enunciado de la pregunta
Sea A=
⎞⎠⎟
0431−3−3−144
A=(01−14−343−34). Entonces es posible afirmar que:
Seleccione una: a. detA=−1detA=−1 b. detA=1detA=1 c. detA=2detA=2 d. detA=−12detA=−12 e. detA=0detA=0 Retroalimentación
La respuesta correcta es: detA=−1detA=−1 Pregunta 2
Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜
Los valores de aa y bb, tales que se cumpla la siguiente −1= 200220042 a00−aa0b− ba ecuación a) son:
⎞⎠⎟
(220024002)−1=(a−ab0a−b00
Seleccione una: a. a=12,b=1a=12,b=1 b. a=1,b=−2a=1,b=−2 c. a=12,b=−14a=12,b=−14 d. a=−2, b=−3a=−2,b=−3 e. a=1,b=−1a=1,b=−1 Retroalimentación
La respuesta correcta es: a=12,b=1a=12,b=1 Pregunta 3
Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⎛⎝⎜
Dado el siguiente procedimiento:
⋅ ⎛⎝⎜
1
R 3
⎞⎠⎟
⎞⎠⎟
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⋅
10−11100−1−1 R 2→R 2+R 3 1−1−11100−2−1 R 1→R −1−1−10100−2−1 (11001−1−10−1)R2→R2+R3(110−11−2−10−1)R1→R1 R3
(−100−11−2−10−1) Usted puede concluir que:
Seleccione una: a. El sistema asociado tiene única solución. b. La primera operación de filas es incorrecta. c. La segunda operación de filas es incorrecta. d. El sistema asociado es inconsistente. Retroalimentación
La respuesta correcta es: La segunda operación de filas es incorrecta. Pregunta 4
Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Los valores de αα tales que el siguiente sistema de ecuaciones TIENE UNICA SOLUCION son: x+2y+zx+3y−zx+2y+α2z=3=4=α+2x+2y+z=3x+3y−z=4x+2y+α2z=α+2 Seleccione una: a. α≠1α≠1 y α≠−1α≠−1 b. α=−1α=−1 c. α=1α=1 d. α=1α=1 y α=−1α=−1 e. α=−2α=−2 Retroalimentación
La respuesta correcta es: α≠1α≠1 y α≠−1α≠−1 Pregunta 5
Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⊥ ⊥
Dados u=(2,−2,3)u=(2,−2,3) y v=(−1,α,2)v=(−1,α,2) , el valor de αα que hace que u vu v es: Seleccione una:
⊥ ⊥
a. Ningún valor de αα hace que u vu v b. α=2α=2 c. α=0α=0 d. α=1α=1 e. α=−2α=−2 Retroalimentación
La respuesta correcta es: α=2α=2 Pregunta 6
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Sean u,v,wu,v,w vectores de R 3R3 y dadas las siguientes expresiones II. Sí u v=w uu v=w u, entonces v=wv=w IIII.Sí u v=0u v=0, entonces u=0u=0 ó v=0v=0 Podemos decir
Seleccione una: a. I y II son falsas. b. \(I\) es verdadera y \(II\) es falsa. c. \(I\) es falsa y \(II\) es verdadera. d. \(I\) y \(II\) son verdaderas. Retroalimentación
La respuesta correcta es: \(I\) y \(II\) son falsas.
Pregunta 1 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta Los valores de λ λ que hacen que det(1−λ652−λ )=0det(1−λ562−λ)=0 son: Seleccione una: a. λ =7λ=7 y λ=−4λ=−4 b. λ =7λ=7 y λ=−1λ=−1
c. λ =4λ=4 d. λ =0λ=0 y λ=−1λ=−1 e. λ =4λ=4 y λ =6λ=6 Retroalimentación La respuesta correcta es: λ =7λ=7 y λ=−4λ=−4 Pregunta 2 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
Los valores de aa y b b, tales que se cumpla la siguiente ecuación −1= 100210031 100a10abb1 n: Seleccione una: a. a=−2, b=−3a=−2,b=−3 b. a=1,b=−1a=1,b=−1 c. a=12,b=1a=12,b=1 d. a=1,b=−2a=1,b=−2 e. a=12,b=−14a=12,b=−14 Retroalimentación La respuesta correcta es: a=−2, b=−3a=−2,b=−3 Pregunta 3 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
(120013001)−1=(1aab01b001) so
⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟
⎞⎠⎟
⋅ ⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
Dado el siguiente procedimiento: 10−11100−1−1 R 3→R 3 R 2 1001100−11 R 2→R 2+R (11001−1−10−1)R3→R3 R2(11001−1001)R2→R2+R3(110010001) Usted 3 100110001 puede concluir que:
⎛⎝⎜
⋅
Seleccione una: a. El sistema asociado tiene única solución. b. La primera operación de filas es incorrecta. c. La segunda operación de filas es incorrecta. d. El sistema asociado es inconsistente. Retroalimentación La respuesta correcta es: La primera operación de filas es incorrecta. Pregunta 4 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta Los valores de αα tales que el siguiente sistema de ecuaciones TIENE INFINITAS SOLUCIONES son: x+2y+4zx+3y+3zx+2y+α2z=1=2=α−1x+2y+4z=1x+3y+3z=2x+2y+α2z=α−1 Seleccione una: a. α=2α=2 b. α≠2α≠2 y α≠−2α≠−2 c. α=−2α=−2 d. α=2α=2 y α=−2α=−2 e. α=1α=1 Retroalimentación La respuesta correcta es: α=2α=2 Pregunta 5 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⊥⊥
Dados u=(1,−2,3)u=(1,−2,3) y v=(−1,α,−3)v=(−1,α,−3), el valor de αα que hace que u vu v es: Seleccione una:
⊥⊥
a. Ningún valor de αα hace que u vu v b. α=−5α=−5 c. α=0α=0 d. α=2 e. \(\alpha=5\) Retroalimentación La respuesta correcta es: \(\alpha=-5\) Pregunta 6 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta Sean \(u,v \) vectores de \(\mathbb{R}^3\) y dadas las siguientes expresiones \(I\). Sí \(|u \cdot v| = || u|| \, || v ||\), entonces \(v = u\) \(II\).Sí \(u \cdot v=0\), entonces \(u \perp v\) Podemos decir: Seleccione una: a. \(I\) y \(II\) son falsas. b. \(I\) es verdadera y \(II\) es falsa. c. \(I\) es falsa y \(II\) es verdadera. d. \(I\) y \(II\) son verdaderas. Retroalimentación
La respuesta correcta es: \(I\) es falsa y \(II\) es verdadera.
Pregunta 1
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Una base para el espacio vectorial W={a+bx− bx2+ax3}W={a+bx−bx2+ax3} es: Seleccione una: a. u(x)=x+x2u(x)=x+x2 y v(x)=x2−x3v(x)=x2−x3 b. u(x)=1+x2u(x)=1+x2 y v(x)=x+x2v(x)=x+x2 c. u(x)=1−x3u(x)=1−x3 y v(x)=1−x2v(x)=1−x2 d. u(x)=1+x3u(x)=1+x3 y v(x)=x−x2v(x)=x−x2 Retroalimentación
La respuesta correcta es: u(x)=1+x3u(x)=1+x3 y v(x)=x−x2v(x)=x−x2 Pregunta 2
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Los valores de aa que hace que el conjunto {(a2,0,1),(0,a,2),(1,0,1)}{(a2,0,1),(0,a,2),(1,0,1)} sea linealmente dependiente es: Seleccione una: a. Para a=0a=0 b. Todos los números reales
c. Para aa diferente a 1,−11,−1 ó 00 d. Para aa igual a 1,−11,−1 ó 00
Retroalimentación
La respuesta correcta es: Para aa igual a 1,−11,−1 ó 00 Pregunta 3
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
⎛⎝⎜
La matriz resultante de la combinación lineal de las matrices
3
153361−4−1−2215
−5)(021343365−189) es:
⎛⎝⎜ ⎛⎝⎜ ⎛⎝⎜ ⎛⎝⎜
+(−5)
Seleccione una: a. b. c. d.
3−5−16−18180−1840−7750
⎞⎠⎟
3(13−4256−1131−25)+(
(3−10−7−58−187−16184050)
⎞⎠⎟ ⎞⎠⎟ ⎞⎠⎟
3−5−16−138−17−18−46−9−27−30
7−5−11−728280−1030−7750
⎞⎠⎟
04523−1138369
(3−1−17−9−53−18−27−168−46−30)
(7−70−7−528−107−11283050)
3−25−16−138480−1841−17730
(3−10−17−2538−187−16484130)
Retroalimentación
⎛⎝⎜
La respuesta correcta es: 3−5−16−138−17−18−46−9−27−30 Pregunta 4
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⎞⎠⎟
(3−1−17−9−53−18−27−168−46−30)
La recta que es paralela a 3x+4y=43x+4y=4 y que pasa por el punto (0,−2)(0,−2) es: Seleccione una: a. y=−34x+2y=−34x+2 b. y=−34x−2y=−34x−2
c. y=34x+2y=34x+2 d. y=34x−2y=34x−2
Retroalimentación
La respuesta correcta es: y=−34x−2y=−34x−2 Pregunta 5
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dado
∈
∈
H={(x,y,z) R 2:3x+2y−z=0}H={(x,y,z) R2:3x+2y−z=0} Se puede decir que: Seleccione una: a. HH no es un subespacio de R 2R2 b. H=R 2H=R2 c. H=gen{(1,0,3),(0,1,2)}H=gen{(1,0,3),(0,1,2)} d. H=gen{(3,2,−1)}H=gen{(3,2,−1)} e. H=gen{(1,0,0),(0,1,0),(3,2,−1)}H=gen{(1,0,0),(0,1,0),(3,2,−1)} Retroalimentación
La respuesta correcta es: H=gen{(1,0,3),(0,1,2)}H=gen{(1,0,3),(0,1,2)} Pregunta 6
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⟶ ⟶ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟
Sea T:R 4 por: T
R 2T:R4 R2 dada xyzw =(−2y+zx−w)T(xyzw)=(−2y+zx−w) La representación
matricial de la transformación lineal es:
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜
Seleccione una: a.
−11−2121011200
⎞⎠⎟
⎞⎠⎟⎟⎟
(−121112−200110)
b. (−1−2−110000)(−1−100−2100) c.
1−111−21001
(110−1−20111)
d. (−11−20100−1)(−1−210100−1) Retroalimentación
La respuesta correcta es: (−11−20100−1) Pregunta 1 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta Una base para el espacio vectorial M2×2M2×2 es: Seleccione una: a. u=(21−30)u=(2−310), v=(1100)v=(1010), w=(−1−1−1−1)w=(−1−1−1−1) b. u=(1110)u=(1110), v=(−1−1−1−1)v=(−1−1−1−1), w=(0−10−1)w=(00−1−1), p=(−1−212) p =(−11−22)
c. u=(−1−100)u=(−10−10), v=(1302)v=(1032), w=(−1−1−1−1)w=(−1−1−1−1) d. u=(1001)u=(1001), v=(01−10)v=(0−110), w=(1111)w=(1111), p=(111−1) p=(111−1) Retroalimentación
La respuesta correcta es: u=(1001)u=(1001), v=(01−10)v=(0−110), w=(1111)w=(1111), p=(111−1) p=(111−1) Pregunta 2 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta Al resolver un ejercicio de indenpendencia y dependencia lineal, podemos determinar que el conjunto es linealmente independiente si: Seleccione una: a. Existen inifinitas soluciones b. Tiene solución trivial c. No existe solución d. Ninguna Retroalimentación La respuesta correcta es: Tiene solución trivial Pregunta 3 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta Al expresar el vector (3,2,2,0)(3,2,2,0) como combinación lineal de los vectores de los vectores (1,1,10)(1,1,10), (−1,0,1,1)(−1,0,1,1), (−2,1,0,−1)(−2,1,0,−1) los escalares son: Seleccione una: a. k 1=94k1=94, k 2=−14k2=−14, k 3=−14k3=−14 b. k 1=−14k1=−14, k 2=−14k2=−14, k 3=−14k3=−14 c. k 1=94k1=94, k 2=94k2=94, k 3=94k3=94
d. k 1=13k1=13, k 2=94k2=94, k 3=94k3=94 Retroalimentación La respuesta correcta es: k 1=94k1=94, k 2=−14k2=−14, k 3=−14k3=−14 Pregunta 4 Incorrecta Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⟶ ⟶ ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜
Sea T:R 3 R 3T:R3 R3 dada xyz = x+3y−z2x−y−zx+4y+z por T imagen de TT es:
⎞⎠⎟
T(xyz)=(x+3y−z2x−y−zx+4y+z) la
Seleccione una: a. Im(T)={(1,3,−1),(2,−1,−1),(−1,4,1)} Im(T)={(1,3,−1),(2,−1,−1),(−1,4,1)} b. Im(T)={(1,2,1),(3,−1,4),(−1,−1,1)}Im(T)={(1,2,1),(3,−1,4),(−1,−1,1)} c. Im(T)={(−1,−1,−1),(0,0,0),(1,1,1)}Im(T)={(−1,−1,−1),(0,0,0),(1,1,1)} d. Im(T)={(7,3,1),(3,5,4),(6,−1,3)}Im(T)={(7,3,1),(3,5,4),(6,−1,3)} Retroalimentación La respuesta correcta es: Im(T)={(1,2,1),(3,−1,4),(−1,−1,1)}Im(T)={(1,2,1),(3,−1,4),(−1,−1,1)} Pregunta 5 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
∈
∈
Dado H={a0+a2x2 P2:a0+2a2=0}H={a0+a2x2 P2:a0+2a2=0} Se puede decir que: Seleccione una:
a. HH no es un subespacio de P2P2 b. H=P2H=P2 c. H=gen{x2−2}H=gen{x2−2} d. H=gen{x2,1}H=gen{x2,1} e. H=gen{x2−1,1}H=gen{x2−1,1} Retroalimentación La respuesta correcta es: H=gen{x2−2}H=gen{x2−2} Pregunta 6 Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⟶ ⟶ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
Sea T:R 4 por: T
R 3T:R4 R3 dada xyzw = x+2y−3zy−2z+3wx+y−z−3w zy−2z+3wx+y−z−3w) Una base para la imagen Im(T) Im(T) es:
T(xyzw)=(x+2y−3
Seleccione una:
⎧⎩⎨⎪⎪⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟⎫⎭⎬⎪⎪ ⎧⎩⎨⎪⎪⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟⎫⎭⎬⎪⎪ ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪
a. B=
110
,
101
B={(110),(101)}
b. B=
111
,
011
B={(111),(011)}
c. B=
1100
,
1001
B={
(1100),(1001)}
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪
d. B=
1010
,
0101
{(1010),(0101)}
Retroalimentación
⎧⎩⎨⎪⎪⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟⎫⎭⎬⎪⎪
La respuesta correcta 110 es: B=
,
101
B={(110),(101)}
B=
Parcial Final Algebra Lineal
Pregunta 1
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
⎛⎝⎜⎜⎜
Una base para el espacio vectorial W= Seleccione una:
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟
ab− ba
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎛⎝⎜⎜⎜
⎞⎠⎟⎟⎟
W=(ab−ba) es:
⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎞⎠⎟⎟⎟ ⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟
a. u=
1110
u=(1110), v=
0−1−11
b. u=
0110
u=(0110), v=
0−101
v=(0−101)
c. u=
1001
u=(1001), v=
01−10
v=(01−10)
d. u=
−1−1−1−1
u=(−1−1−1−1), v=
v=(0−1−11)
0001
v=(0001)
Retroalimentación
⎛⎝⎜⎜⎜ ⎞⎠⎟⎟⎟
La respuesta correcta es: u= 1001
⎛⎝⎜⎜⎜
u=(1001), v=
⎞⎠⎟⎟⎟
01−10
v=(01−10)
Pregunta 2
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Al resolver un ejercicio de indenpendencia y dependencia lineal, podemos determinar que el conjunto es linealmente independiente si: Seleccione una: a. Existen inifinitas soluciones b. Tiene solución trivial c. No existe solución d. Ninguna Retroalimentación
La respuesta correcta es: Tiene solución trivial Pregunta 3
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
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Enunciado de la pregunta
El vector (3,−2,7)(3,−2,7) se puede expresar como combinación lineal de los vectores (1,4,5)(1,4,5), (2,1,3)(2,1,3) y (2,−2,1)(2,−2,1) los escalares que hacen esto posible son: Seleccione una: a. k 1=297k1=297, k 2=−467k2=−467 y k 3=6k3=6 b. k 1=97k1=97, k 2=427k2=427 y k 3=137k3=137 c. k 1=197k1=197, k 2=167k2=167 y k 3=12k3=12 d. k 1=97k1=97, k 2=−67k2=−67 y k 3=5k3=5 Retroalimentación
La respuesta correcta es: k 1=297k1=297, k 2=−467k2=−467 y k 3=6k3=6 Pregunta 4
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La ecuación vectorial (x,y,z)−(3,5,7)=t(−1,4,8)(x,y,z)−(3,5,7)=t(−1,4,8) describe: Seleccione una: a. A la recta que pasa por (−1,4,8)(−1,4,8) y es paralela a 3i+5j−7k 3i+5j−7k
b. A la recta que pasa por (−3,−5,7)(−3,−5,7) y es paralela a −i+4j+8k −i+4j+8k
c. A la recta que pasa por (3,5,−7)(3,5,−7) y es perpendicular a −i+4j+8k −i+4j+8k
d. A la recta que pasa por (3,5,7)(3,5,7) y es paralela a −i+4j+8k −i+4j+8k
Retroalimentación
La respuesta correcta es: A la recta que pasa por (3,5,7)(3,5,7) y es paralela a −i+4j+8k −i+4j+8k Pregunta 5
Correcta Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dado
∈
∈
T={A M2×2:det(A)=0}T={A M2×2:det(A)=0} Se puede decir que: Seleccione una: a. TT no es un subespacio de M2×2M2×2 b. T=M2×2T=M2×2 c. T=gen{(0010),(1100)}T=gen{(0100),(1010)} d. T=gen{(0010),(1000)}T=gen{(0100),(1000)} e. T20=gen{(1100)}T02=gen{(1010)} Retroalimentación
La respuesta correcta es: TT no es un subespacio de M2×2M2×2 Pregunta 6
Incorrecta