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MEMORIA MEMO RIA DE CALCULO CAL CULO PASE AEREO DE TUBERIA L=27.5mts. (SUSPENSIÓN POR CABLES ANALISIS NO LINEAL SAP 2000 V15)
1.- DESCRIPCION DEL COMPONENTE COMPONENTE El Componente de Pase Aereo de Tuberia es parte del Expediente Técnico "CONSTRUCCION Y MEJORAMIENTO DE INFRAESTRUCTURA DE RIEGO VILLA YOJACHI DEL CENTRO POBLADO DE SAN CRISTOBAL, DISTRITO DE SAN CRISTOBAL, PROVINCIA MARISCAL NIETO, REGION MOQUEGUA". con Codigo SNIP Nº 72279. Contempla la concepcion, el analisis analisis y el diseño de un Pase Aereo de Tuberia HDP de L = 27.5 mts. de longitud, ubicado ubicado en el sector Villa Villa - Yojachi del CPM. San San Cristobal - Moquegua, Moquegua, que es la solucion para trasladar un Caudal de 243 lts/sg. El sistema de Suspención Principal para salvar la distancia de 27.50 m es el de un Pase Aereo Parabolico de un unico Tramo, cuyos elementos principales son los cables de acero galvanizado de diametro diametro 1", de los cuales se sujetan péndolas de Acero Liso ASTM A-36 de diametro 1/2" y que sujetan firmemente la Tuberia HDP Proyectada. La catenaria mencionada tiene una flecha central de 2.45 m. solo se considera la contraflecha para efectos constructivos, asímismo la péndola de menor dimensión es de 0.80 m de altura y la curva parabolica que gobierna la distribución de la péndola es: y(x)= 0.80 + 0.013.x^2, la ultima péndola partiendo desde el centro de luz a 13.75 m alcanza un valor de 3.25 m. Los extremos del Pase Aereo tiene porticos de Concreto Armado en los extremos de los cuales tienen seccion uniformes, en cuya parte superior se encuentran los carros de dilatación de acero, que sirven para balancear la desigualdad de cargas que trae el cable principal debido a su diferencia de angulos de incidencia en los porticos, por condiciones de ubicacion de las camaras de anclaje. Todo el Peso del Pase Aereo y las cargas de Servicio, son contrapesadas por camaras de anclaje o empotramiento de concreto ciclópeo completamente empotradas dentro del terreno de fundación, los cuales se concetan con el sistema a traves de cables de acero descritos anterioremente que se desarrollan desde los carros de dilatacion en lo alto de los porticos de concreto hasta el mecanismo de anclaje. El sistema de arriostramiento externo tambien tiene el mismo criterio de funcionamiento que los cables principales de soporte se ubican en los extremos de la tuberia HDP y se empotran en camaras secundarias de anclaje. Carga Muerta: Peso propio Tuberia HDPE = 23.30kg/m Peso de Accesorios (grapas y otros) = 10.00 kg/m Peso de los cables Principales Peso de las Pendolas Principales y Secundarias Carga Viva : Peso del Agua= 96.21 kg/m Sobrecarga Maxima = 20 kg/m Factor de Impacto 25%
Fig 01 Vista TRIDIMENSIONAL TRIDIMENSIONAL Pase Aereo Tuberia HDP Memoria de Cálculo Página 1 de 26
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2.- CRITERIOS DE DISEÑO Y ELEMENTOS ELEMENTOS ESTRUCTURAL ESTRUCTURALES ES
Para poder salvar esta gran distancia sin la necesidad de apoyos intermedios, se ha considerado el mejor mejor sistema de suspensión suspensión que lo dan los puentes y los acueductos acueductos tipo colgantes a base base de cables de acero que conforman una catenaria catenaria de suspensión entre dos torres de apoyo extremo y un mecanismo mecanismo de contrapeso contrapeso que lo conforman las cámaras de empotramiento o anclaje. Los puentes colgantes que son de acero, tienen la gran ventaja de poder cubrir enormes distancias, distancias, de manera confiable y eonómica en comparación comparación con sistemas de concreto armado y concreto presforzado. presforzado. Los cables principales deben tener una forma geométrica en desarrollo tipo catenaria (ver cuadro de pendolas), pendolas), los cuales tienen una altura altura máxima que es una función de la longitud del puente colgante, colgante, es decir que la flecha del cable parabólico es es en este caso 8.90% de la luz (2.45m), estos estos cables de acero se extienden extienden parabólicamente parabólicamente a lo largo de los 27.50m para luego apoyarse sobre los pórticos extremos de concreto armado a través de carros carros de dilatación de acero acero macizo y luego estos estos cables se inclinan inclinan de tal manera de conseguir conseguir una pendiente opuesta a la subtendida subtendida en la parte interna del tramo, con el fin de que se eliminen las reacciones reacciones horizontales horizontales de los cables internos y los cables fiadores (cuando se hace una descomposición descomposición vectorial de cargas, tomando como nudo la parte superior de los pórticos donde hay una concurrencia del sistema de fuerzas) para que sólo sólo exista compresión compresión sobre los pórticos pórticos de concreto armado y no una fuerza horizontal de volteo, que genere momentos en la base de los pórticos. Conseguir este sistema ideal, es algo dificil considerando que el ángulo de los cables principales con la horizontal es bastante bastante bajo (puesto que son son bajos la altura de de la torreo o pórticos), pórticos), es decir que para conseguir un elevado ángulo de indicencia de los cables con respecto a la horizontal, horizontal, deberá elevarse la altura altura de los pórticos de concreto armado (que se harían muy esbeltos y caros), asímismo se estarian elevando la altura de las péndolas verticales, verticales, por lo tanto debemos tener pórticos pórticos pequeños (en altura), pero al ser pequeños, pequeños, el angulo de indicencia es menor, al ser menor, menor, se necesita necesita igual ángulo menor entre los los cables fiadores fiadores y la horizontal (para eliminar las las reacciones horizontales) lo que conlleva a que la distancia horizontal entre el punto de concurrencia de fuerzas y el punto de empotramiento de los cables fiadores (en el sistema de contrapeso), contrapeso), sea muy largo lo que generalmente generalmente no se puede lograr debido debido a la topografia topografia y relieve del del terreno (lugar donde donde se ubican las cámaras de empotramiento empotramiento o anclaje), lo que genera un enorme movimiento de tierras. Por lo tanto se busca un balance óptimo, por tanto es conveniente considerar que la flecha del cable sea sea como mínimo un 8% de la luz luz (para evitar porticos porticos demasiado demasiado esbeltos). Los cables fiadores principales lamentablemente no subtiende un ángulo igual al angulo de entrada de los cables principales por tanto se se generarán momentos debido debido la carga horizontal no equilibrada, equilibrada, en la base de los pórticos de concreto armado. Los cables fiadores ingresan recorriendo una distancia regular, (debido a la topografia del terreno de basamento) inferior a la ideal, para anclarse anclarse en un elemento que sirva de contrapeso a todas las cargas situadas situadas entre los 27.50m de luz, estos estos elementos por por escelencia son cámaras cámaras de concreto ciclópeo ciclópeo o contrapesos en cuyo interior interior se anclan los cables fiadores a través de accesorios como el macizo o riel de anclaje y otros accesorios de desgaste como el guardacables o guardacabos guardacabos y correctamente amarrados a través través de grapas de acero de seguridad y un envoltorio envoltorio de alambres alambres de acero (previos al corte de los cables fiadores).
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2.1 PORTICOS DE CONCRETO ARMADO
Los pórticos de concreto armado, se encuentran en los extremos del puente Yaral separados a ejes en una distancia horizontal de 27.50m, ellos deben tener una altura equivalente a la sumatoria de la flecha del cable principal (2.45m) mas la altura de la péndola más pequeña (0.80m) y la contraflecha sera considerada para el Proceso Constructivo de 5.2cm de latuberia tanto los pórticos tienen una altura de 3.25m. Tales pórticos son de concreto armado fc=210kg/cm², aunque pueden ser de acero estructural, estos pórticos constan de columnas cuya mayor rigidez se apuntan en la direccion longitudinal (0.25x0.40m en la base), puesto que en esta dirección se generan los mayores esfuerzos por cargas horizontales debalanceadas, como se explico anteriormente. Los pórticos de concreto armado reciben la reacción vertical de los cables fiadores y cables principales, es decir si "T" es la tensión total (tracción obviamente) de los cables principales y fiadores, y " α" el ángulo que subtiene el cable principal con la horizontal y sea " β" el ángulo del cable fiador con la horizontal, ya explicamos ampliamente que β>α, por tanto la carga axial total que recibe c/u de los pórticos es: T.(sen α+senβ). Asísmismo podemos opinar que debido a la diferencia entre los ángulos mencionados anteriormente, se puede comprender que en la cúspide de los pórticos se genera una fuerza horizontal desbalanceada equivalente a T.(cosα-cosβ), y siendo H la altura de los pórticos, se ve rápidamente que en la base de los pórticos se genera un momento flexionante de un valor T. (cosα-cosβ).H, de tal forma que siendo α<β, la direccion del momento flector es hacia el centro del puente. Finalmente podemos opinar que los pórticos trabajan a flexocompresión, y que la armadura principal de las columnas de tales pórticos se encuentran en la cara de las columnas más cercana a los cables fiadores o las caras que apunta hacia la cámara de anclaje. 2.2 CAMARAS DE ANCLAJE
Todo el peso muerto mas las cargas vivas en el pase aereo de tuberia, son soportadas por los cables de acero de acuerdo con su resistencia nominal, los cables que soportan una carga de tracción, depositan esta carga que llevan a una zona que pueda compensar o balancear esta solicitación enorme, lo que se logra con la inclusión de sendos contrapesos en los cuales se apoya los extremos de los cables. Estos contrapesos son las cámaras de anclaje, las cuales están constituidas de concreto ciclópeo debido a su gran peso (2300kg/m3). Las cámaras de anclaje reciben a los cables fiadores (que traen una carga diagonal de tracción) y se conectan a través de un accesorio de acero maciso llamado macizo de anclaje que puede ser un riel de acero, para evitar el desgaste que supone la unión entre el macizo de anclaje y los cable fiadores, se colocan un dispositivo de apoyo que reducen este desgaste, denomiados guardacables o guardacabos. (ver figuras adjuntas).
Fig. 02 Propiedades y detalle de los guardacables para el interior de las cámaras de anclaje Memoria de Cálculo Página 3 de 26
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Fuerza deslizante y fuerza de fricción en las Cámaras de Anclaje Es bastante lógico pensar que la carga axial de tensión que traen los cables fiadores, sobre las cámaras de anclaje se descomponen en 2 conponentes: horizontal y vertical. La componente horizontal es la que tiende a deslizar la cámara de anclaje hacia el centro del Puente. Por tanto debemos concebir una cámara de anclaje de tal manera de oponer una fuerza horizontal opuesta y superior a esta carga de deslizamiento (desestabilizadora), para ello debemos reconocer que las cargas antideslizamiento deben ser una función del tamaño o dimensiones de la cámara (el peso total de la cámara) que a su vez dependen del tipo de material de la cámara de anclaje. Si bien es cierto que el peso de la cámara de anclaje es un vector de carga vertical, una parte del mismo (del peso) es una fuerza de fricción que es opuesta a la carga deslizante, osea la fuerza de fricción (porcentaje del peso de la cámara) es la fuerza opuesta que deberá ser mucho mayor que la carga de deslizamiento que traen los cables fiadores. La fuerza de fricción resistente es proporcional con el peso de la cámara, este porcentaje o fracción es directamente proporcional con el tipo de "unión" entre los materiales de los cuales están fabricados la cámara y el suelo o basamento con el que tiene contacto, para este caso el valor de tal coeficiente es la tangente trigonométrica del angulo de reposo o de rozamiento interno del terreno (siempre que la cámara se apoye en el suelo). La fuerza de fricción entonces es el producto del valor de tal coeficiente de rozamiento por el peso total de la cámara de anclaje. Para asegurar una adecuada estabilidad, la fuerza de fricción debe ser como mínimo el doble que la carga de deslizamiento. Otros factores que actuan como carga de deslizamiento es el empuje activo del terreno (puesto que es muy conveniente que la cámara de anclaje se empotre total o parcialmente dentro del terreno), tal empuje activo es una función de la profundidad a la que se incrusta la cámara dentro del terreno y de las condiciones del ángulo de reposo del terreno. Esta introducción establecida es conveniente a pesar de actuar el empuje activo como fuerza adicional a la tensión deslizante, porque al tener las cámaras las condiciones descritas, por tanto tambien se incluirá el efecto del empuje pasivo del terreno como una carga adicional a la fuerza de fricción, obviamente el empuje pasivo es muy superior que el empuje activo, por tanto se concluye que es de manera vital poder empotrar la cámara de anclaje puesto que la carga del empuje pasivo es superior incluso que la fuerza de fricción pura y es tan grande la fuerza del empuje pasivo ya que su valor es tantas veces superior respecto del empuje activo como es el cuadrado de la constante activa (Kp²). La incusión del empuje pasivo genera una disminución de las dimensiones de la cámara de anclaje, lo que permite ahorro de materiales de concreto ciclópeo o armado, pero se requiere excavación para empotramiento, lo que puede resultar optimizable cuando se tiene relieves con pendiente opuesta a los taludes normales de los causes encañonados típicos donde se proyectan estas estructuras. 2.3 MODELAJE ESTRUCTURAL
Para el modelamiento estructural se ha utilizado el programa de computación SAP2000 v-15.0, en el cual se ha utilizado elementos tipo cables para modelar las pendolas, los cables principales, cables fiadores, Estos elementos tipo cables son de tipo frame y entre sus propiedades se ha clausurado las propiedades de soportar compresiones (compresión =0.00), pues en realidad estos trabajan exclusivamente a tracción. Asímismo estos elementos tipo cables no puede transmitir momentos flectores en sus extremos, por tanto funcionan como bielas a tracción pura. Los pórticos de concreto armado fueron modelados por elementos tipo frame (de sección transversal variable) sobre los cuales se apoyan los carros de dilatación. Los extremos de los cables han sido tomados como articulados, puesto que pueden "girar" en sus extremos y no están completamente empotrados, más bien no pueden desplazarse horizontal ni verticalmente. Los apoyos de los elementos tipo frame son tomados como empotrados, ya que la zapata y el terreno de fundación prestan estas restricciones a las bases de las columnas de los pórticos. Memoria de Cálculo Página 4 de 26
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Fig. N° 3 Detalles del modelamiento estructural del Pase Aereo Villa Yojachi (luz =27.50m)
Fig. 04 Detalle del Modelamiento
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