Paso 4 - Grupo 328

UNIDAD 1: PASO 2 – CONECTIVOS CONECTIVOS LÓGICOS Y TEORÍA DE CONJUNTOS

LÓGICA MATEMÁTICA GRUPO: 90030_328

NOMBRES: JULIAN ANDRES OSORIO – 1130641745 1130641745 LORGIAM ARCE CASTAÑO- 1116273460 ALEJANDRO PALACIOS - 1116262328

CEAD PALMIRA- VALLE

TUTOR: EDGARDO ALEXANDER ESCORCIA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD MAYO 7 DEL 2017

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería. ingeniería.

Contenido 1. INTRODUCCIÓN .............................................. ................................................................................................... ...................................................................... ................. 3 2. OBJETIVOS .............................................. .................................................................................................... ............................................................................... ......................... 4 3. TABLAS DEL TRABAJO COLABORATIVO ........................................................ ....................................................................... ............... 5 4. DESARROLLO .................................................. ....................................................................................................... ...................................................................... ................. 6 TAREA 1: PROPOSICIONES P ROPOSICIONES ................................................. ................................................... ¡Error! Marcador no definido. TAREA 2: TABLAS DE VERDAD ......................................... ¡Error! Marcador no definido. TAREA 3: TEORÍA DE CONJUNTOS ................................... ¡Error! Marcador no definido. TAREA 4: APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS...............¡Error! Marcador no definido. 5. CONCLUSIONES .............................................. ................................................................................................... .................................................................... ............... 29 6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................... .................................................................................... ................................ 30



Contenido 1. INTRODUCCIÓN .............................................. ................................................................................................... ...................................................................... ................. 3 2. OBJETIVOS .............................................. .................................................................................................... ............................................................................... ......................... 4 3. TABLAS DEL TRABAJO COLABORATIVO ........................................................ ....................................................................... ............... 5 4. DESARROLLO .................................................. ....................................................................................................... ...................................................................... ................. 6 TAREA 1: PROPOSICIONES P ROPOSICIONES ................................................. ................................................... ¡Error! Marcador no definido. TAREA 2: TABLAS DE VERDAD ......................................... ¡Error! Marcador no definido. TAREA 3: TEORÍA DE CONJUNTOS ................................... ¡Error! Marcador no definido. TAREA 4: APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS...............¡Error! Marcador no definido. 5. CONCLUSIONES .............................................. ................................................................................................... .................................................................... ............... 29 6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................... .................................................................................... ................................ 30



1. INTRODUCCIÓN

Este documento demuestra el estudio, uso y aplicación de las reglas de inferencia lógica las cuales nos permite demostrar la validez de un argumento, apoyándose en el uso del simulador truth y las tablas de verdad. Las tipos de razonamiento en la lógica nos permiten llegar a una conclusión dependiendo del tipo de argumento al que nos enfrentamos, que en este caso se usará el razonamiento deductivo e inductivo.


Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería.

2. OBJETIVOS

General: •Conocer los métodos utilizados de leyes de inferencia y razonamientos deductivos e inductivos.

Específicos: •Analizar cada uno de los temas a desarrollar. •Identificar cada una de las leyes de inferencia y tipos de razonamiento. •Desarrollar los puntos propuestos siguiendo los enlaces encontrados en el entorno de

conocimiento.



3. TABLAS DEL TRABAJO COLABORATIVO

DATOS ESTUDIANTE 1130641745 JULIAN ANDRES OSORIO

TABLA 1:PLAN DE ACCI N - GRUPO 328 EJERCICIOS A EJERCICIO FOTO ROL DESARROLLA SA R REVISAR Tarea 1: C Tarea 1: D Tarea 2: D

Tarea 2: E

Tarea 3: B

Tarea 3: A

Tarea 4: A

Tarea 4: B

Tarea 1: A

Tarea 1: B

Tarea 2: B

Tarea 2: C

Tarea 3: C

Tarea 3: D

Tarea 4: D

Tarea 4: A

Tarea 1: B

Tarea 1: A

COMPILADO Tarea 2: A R Tarea 3: A

Tarea 2: B

Tarea 4: E

Tarea 4: D

1116262328

Tarea 1: E

Tarea 1: E

ALEJANDRO PALACIOS

Tarea 2: C

Tarea 2: C

Tarea 3: E

Tarea 3: E

Tarea 4: C

Tarea 4: C

ENTREGAS

CEAD PALMIRA 1116273460 LORGIAM ARCE

ALERTAS

CEAD PALMIRA 1116259396 ALEJANDRO ARANA CEAD PALMIRA

CEAD PALMIRA

REVISOR

Tarea 3: C



4. DESARROLLO Tarea 1: Aplicación de las reglas de inferencia. Conceptualización y dos ejemplos específicos de un grupo de las Reglas de Inferencia Lógica.

a. Modus Ponendo Ponens, Modus Tollendo Tollens, y Silogismos Hipotético Socializar en el Foro diseñado para el desarrollo de la actividad la conceptualización y dos ejemplos específicos (En caso de ser extraído por alguna fuente bibliográfica, se debe citar correctamente empleando normas APA) de un grupo de las Reglas de Inferencia Lógica. (Solo selecciona un grupo de los 5 mostrados e informa en el foro cual escogió, para que no sea escogido por otro integrante), las cuales son: a.

Modus Ponendo Ponens, Modus Tollendo Tollens, y Silogismos Hipotético.

Solución

Definición Modus Ponendo Ponens: Es un razonamiento de la forma p→q p___ q

El cual consta de dos premisas, las proposiciones p→q y la proposición p; mientras que la conclusión es q. es un razonamiento valido ya que es una tautología.(tautología es una formula proposicional para la cual todas asignaciones de verdad para las proposiciones que la comprenden ).

Ejemplos: p→q: las personas que estudian ingeniería son buenas con las matemáticas. P: lorgiam estudia ingeniería Conclusión: por lo tanto lorgiam es bueno con las matemáticas.

/****************************************************************/ Pedro estudiara matemáticas o ingeniería Pedro no estudiara matematicas Si pedro estudia ingeniería añorara de por vida las matematicas Pedro añorara de por vida las matematicas.

Simbolizamos las proposiciones atomicas p: pedro estudiara matematicas. q: pedro estudiara ingeniería. s: pedro añorara de por vida las matematicas.   



El razonamiento queda de la forma: p v q ⌐ p q→s

s

La solución del razonamiento es: P1 : p v q

premisa

P2 : ⌐ p

premisa

P3 : q→s

premisa

P4 : q

silogismo disyuntivo(P1,P2)

C: s

modus ponens(P3,P4).

Modus Tonendo Tonens: Es un razonamiento de la forma p→q ⌐q___ ⌐ p

El cual consta de dos premisas, las proposiciones p→q y la negación de la proposición q; mientras que la conclusión es ⌐ p. Ejemplos: P: aplico bien las reglas de inferencia Q: gano el examen. p→q

Si aplico bien las reglas de inferencia entonces gano el examen

⌐q_ ⌐ p

no gane el examen no aplique bien las reglas de inferencia

/***********************************************************/



P: se coloca el cielo oscuro Q: llueve. p→q

Si el cielo se coloca obscuro entonces llueve

⌐q_ ⌐ p

no llovió el cielo no se colocó obscuro

Silogismo hipotético: Es un razonamiento de la forma p→q q→s p→s

El cual consta de dos premisas, las proposiciones p→q y la proposición q→s; mientras que la conclusión es p→s. Ejemplos P: realizo ejercicios de matemáticas Q: estudio para el examen. S: gano el examen. p→q

Si realizo los ejercicios de matemáticas entonces estudio para el examen.

q→r

Si estudio para el examen entonces gano el examen.

p→r

si realizo los ejercicios de matemáticas entonces gano el examen.

P: la población está cansada de la guerra Q: promueven los diálogos de paz. S: se genera una nueva forma de enfrentar el problema. p→q

Si la población está cansada de la guerra entonces promueve los diálogos de paz.

Si la población promueve los diálogos de paz entonces se genera una nueva forma de enfrentar el problema. q→r

si la población está cansada de la guerra entonces se genera una nueva forma de enfrentar el problema.

p→r



b. Modus Tolendo Ponens, Doble Negación y Adjunción c. Simplificación, Adición y Silogismo Disyuntivo: SIMPLIFICACIÓN (Simp): Es la sustitución de una conjunción por uno de sus componentes, lo que significa que si p y q son verdaderos, entonces p es verdad (o también ∧ ∧ q es verdad) y se expresa como: ∴ o como: ∴ Ejemplo 1: Edgardo es tutor de lógica matemática y tutor de la UNAD. Conclusión 1: Edgardo es tutor de lógica matemática Conclusión 2: Edgardo es tutor de la UNAD Ejemplo 2: La unidad 1 es de Principios de Lógica y la unidad 2 es de Razonamiento lógico. Conclusión 1: La unidad 1 es de principios de lógica Conclusión 2: La unidad 2 es de razonamiento lógico

ADICIÓN (Ad): un enunciado, es posible expresarlos como una disyunción acompañado  por cualquier otro enunciado y se expresa como ∴∨ Ejemplo 1: Edgardo es tutor de lógica matemática. Conclusión: Edgardo es tutor de lógica matemática o tutor de la UNAD. Ejemplo 2: La unidad 1 es de Principios de Lógica Conclusión: La unidad 1 es de Principios de Lógica o de Razonamiento lógico.

SILOGISMO DISYUNTIVO (SD): Dadas tres premisas, dos de ellas implicaciones, y la tercera una disyunción cuyos miembros sean los antecedentes de los condicionales, podemos concluir en una nueva premisa en forma de disyunción, cuyos miembros serían los consecuentes de las dos implicaciones. Lógicamente, si planteamos una elección entre dos causas, podemos plantear una elección igualmente entre sus dos posibles efectos, que ∨ → →

es el sentido de esta regla. Se puede expresar como ∴∨ Ejemplo 1: Si hay examen, entonces los alumnos estudian. si hay actividades, entonces los alumnos estudian. Hay examen o actividades Conclusión: los alumnos estudian



Ejemplo 2: Si estudio lógica, entonces me será fácil programar, si voy pasear, entonces no aprenderé. Estudio lógica o voy a pasear Conclusión: me será fácil programar o no aprendere

d. Simplificación Disyuntiva, Absorción y Ley de Morgan e. Distributiva, Exportación, y Contraposición Distributiva: La propiedad distributiva es aquella en la que el resultado de un número multiplicado por la suma de dos o más sumandos, es igual a la suma de los productos de cada sumando por ese número.  × ( +  ) =  ×  +  × 

En términos de lógica. Permite distribuir la variable lógica de afuera y su operador lógico con las variables lógicas de dentro y su operador lógico.  ∧ ( ∨ ) = ( ∧ ) ∨ ( ∧ )  ∨ ( ∧  ) = ( ∨ ) ∧ ( ∨ )

EJEMPLOS: P= llueve duro en la montaña Q= El rio se desborda R= Hay inundaciones ( →  ) →  = ( → ) → 

P= Hay huecos en la ciudad Q= Los carros se dañan R= Hay que llevar los carros al taller  →  →  = ( ∨ ) → 

Exportación: Es una regla de reemplazo válida de la lógica proposicional. La regla establece que si P implica Q entonces P implica P y Q. La regla permite sentencias condicionales que tengan antecedentes conjuntivos que se sustituyen por declaraciones que tienen consecuentes condicionales y viceversa en pruebas lógicas.



EJEMPLOS: P= llueve duro en la montaña Q= El rio se desborda R= Hay inundaciones (( ∧ ) → ) ↔ ( → ( → ))

P= Hay huecos en la ciudad Q= Los carros se dañan R= Hay que llevar los carros al taller (( ∨ ) → ) ↔ ( → (  →  ))

Contraposición: La contraposición de una proposición (a) consiste en obtener la conversa de la observa (a) por consiguiente. 1. Se hace la obversión de (a) y así se obtiene una proposición (b) 2. Se hace la conversión de (b) y así obtendrá una proposición (c) la cual será la contrapuesta de (a). 3. En algunas ocasiones la transformación se hace por una cambio en la relación, por ejemplo si es categórica, se puede transformar en condicional, disyuntiva o viceversa. En el proceso de conversión

En el proceso de obversión

En el proceso de contraposición

Primera proposición

Convertiente

Obvertiente

Contraponente

Segunda proposición

Conversa

Obversa

Contrapuesta

EJEMPLOS: A= Hay huecos en la ciudad B=No hay huecos en la ciudad



C=Todos los huecos no están en la ciudades

D=Carlos es un mal peatón E=Carlos no es un mal peatón F=Carlos siempre es un buen peatón.

Tarea 2: Problemas de aplicación I Solucionar los siguientes enunciados y demostrar la validez o no validez del argumento dado a través de: 

Uso de las tablas de verdad.



Uso de las reglas de inferencia.



Uso del simulador Truth Table.

a. El programa Ser Pilo Paga está dirigido a los mejores bachilleres del país, con menores recursos económicos para que accedan a Instituciones de Educación Superior acreditadas en alta calidad. El secretario de educación en determinado municipio ha informado al alcalde como fue la premiación, de acuerdo a los resultados obtenidos en la prueba Saber 11, el primer lugar recibirá una beca completa 100% para ingresar en la universidad que desee, el segundo lugar recibirá una beca que cubre el 50% de los costos académicos en la universidad que desee y el tercer lugar recibirá un portátil última generación; para dicho fin el secretario hizo el siguiente razonamiento: “Si Gabriela ganó la beca del 100% entonces Juan recibió la beca del 50% o Daniela fue quien recibió la beca del 50%. Si Daniela fue quien recibió la beca del 50%, entonces Gabriela no obtuvo como premio la beca del 100%. Si Pedro fue quien ganó la beca del 50% entonces Daniela no fue quien recibió la beca del 50%. Gabriela se ganó la beca del 100%. Por lo tanto, Pedro no fue quien recibió la beca del 50%.



b. En la sociedad de la informática y la tecnología es imposible dar un paso sin encontrarse con las matemáticas. El ordenador, el móvil, los transportes, la investigación médica, los bancos, las misiones espaciales o la ecología dependen de ellas. Y eso ha disparado la demanda y la valoración de los matemáticos, que hoy son la profesión con menos pago y trabajan en infinidad de ámbitos. Sin embargo, las matemáticas conservan su mala fama entre los estudiantes y continúan suscitando rechazo en escuelas e institutos. Para tratar de responder a esta mala fama se planteó el siguiente argumento: “Si las matemáticas son atractivas, los niños las aprenderán fácilmente y habrán más matemáticos. Si los niños odian las matemáticas, no habrán matemáticos. Si los niños odian las matemáticas, tendrán mejor calidad de vida. Las matemáticas son atractivas. En consecuencia los niños tendrán mejor calidad de vida”.

Simbolizamos las proposiciones atómicas     

p: las matemáticas son atractivas. q: los niños las aprenderán fácilmente. r: habrán más matemáticos. s: los niños odian las matemáticas. t: los niños tendrán mejor calidad de vida

La solución del razonamiento es: P1 :

p → q ^ r

premisa

P2 :

s → ⌐r

premisa

P3 :

s→t

premisa

P4 :

p

premisa

P5 :

q^r


P6 :

r

simplificación(P5)

P7 :

⌐ s

modus tollens(P1,P4).

En este punto nos encontramos con que “⌐s” es verdadera, lo que implica que “s” es falsa, esto a su vez no nos proporciona la certeza de llegar a “t” como conclusión, ya que si “s” es falsa la implicación “s → t” nos da como resultado, que no importa el valor de verdad de ”t” , la


Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería. implicación es verdadera. Y por tal razón existe una opción en la cual (p → q ^ r ) ^ ( s → ⌐r) ^ ( s → t) ^ p → t es falsa. Determinando así la no validez del argumento.

Tabla de verdad.



c. El consejo directivo de una Universidad, preocupado por el número de estudiantes sin matricular, realiza un análisis de este fenómeno y encuentra la siguiente situación. “Si se suben las matrículas, habrá retiros masivos. Si hay retiros masivos, entonces el rector debe replantear el aumento en las matrículas o la universidad se cerrará. Si la universidad se cierra, el rector será el responsable. El rector no replanteará el aumento en las matrículas y el rector no será despedido. En consecuencia, no subirán las matrículas. P= Suben las matrículas Q= Habrá retiros mas R= El rector debe replantear el aumento en las matriculas S= La universidad cerrará T= El rector será responsable U= El rector será despedido [(p → q)Λ(q → r)Vs] → [(s → t) → (¬rΛ¬u)] → ¬p

TABLA DE VERDAD p

q

r

s

t

u

[(p→q)Λ(q→r)Vs]→[(s→t)→(¬rΛ¬u)]→¬p

T T T T T T T T T T T T

T T T T T T T T T T T T

T T T T T T T T F F F F

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F F F F T T T T T T T T F F F F F F F F T T T T T T T T F F F F F F F F T

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F F F F T T F F F F F F T F F F F F F F T T T T T T T T T T T T T T T T T



F F F F F F F F F F F F F F F

F F F F F F F F F F F F F F F

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T T T T T T T T T T T T T T T

d. La Escuela de Ciencias Básicas Tecnologías e Ingenierías ECBTI de la UNAD realizó como evento disciplinar unas Olimpiadas Matemáticas Virtuales. El Líder Nacional de la Escuela le ha informado al Decano Nacional de Escuela como fue la premiación, el primer



lugar recibirá un computador portátil, el segundo lugar recibirá una Tablet y el tercer lugar recibirá una colección de libros de matemáticas Schaun; para dicho fin el líder Nacional hizo el siguiente razonamiento: “Si Ximena se ganó el computador entonces Johan recibió

la Tablet o Ricardo fue quien recibió la Tablet. Si Johan fue quien recibió la Tablet, entonces Ximena no obtuvo como premio el computador . Si Carlos fue quien recibió la Tablet entonces Ricardo no fue quien recibió la Tablet. Ximena se ganó el computador . Por lo tanto, Carlos no fue quien recibió la Tablet. p: Ximena se ganó el computador q: Johan recibió la Tablet r: Ricardo recibió la Tablet s: Carlos recibió la Tablet { → (  ∨  ) ∧ ( → (¬) ) ∧ ( → (¬)) ∧ } → ¬

tablas de verdad.     ( ∨ )

V VV V V VV F VV F V VV F F V F VV VFVF VF FV VF F F F VV V F VV F FVFV FVF F F F VV F FVF F F FV FFFF

V V V V V V F F V V V V V V F F

 ¬ ¬ ( ¬ → (¬) → (¬)) → ( ∨ )

V V V V V V F F V V V V V V V V

F F F F F F F F V V V V V V V V

reglas de inferencia. 1  → ( ∨ ) 2  → (¬)

F F F F V V V V V V V V V V V V

F F V V F F V V F F V V F F V V

F V V V F V V V F V V V F V V V

F V F V F V F V F V F V F V F V

{ → (  ∨  ) ∧ ( → (¬) ) ∧ ( → (¬)) ∧ } → ¬

V V V V V V V V V V V V V V V V



3  → (¬) 4 _____________________ 5∨ 1 y 4 (MP) 6 ¬ 2 y 4 (MT) 7 5 y 6 (SD) 7 ¬ 3 y 7 (MTP) ∴ ¬


e. Desde muy joven empecé a trabajar para poder buscar tener una buena calidad de vida, pero siempre me fue complicado poder ingresar a hacer mis estudios superiores; hoy en día afortunadamente la UNAD ofrece una excelente oportunidad de formación académica para quienes tenemos una vida laboral muy densa, pues la virtualidad, aunque demanda de disciplina y adecuados hábitos de estudio, nos permite contar con las 24 horas del día, los siete días de la semana para ingresar a realizar las actividades según las fechas límites establecidas; esto es algo que me ha alegrado mucho y le hice el siguiente comentario a mis amigos, para que se motiven e ingresen a estudiar en la UNAD: “He ingresado a estudiar

administración de empresas y lograré materializar mi proyecto de vida. Si he ingresado a estudiar en la UNAD Administración de empresas, entonces conseguiré un mejor estatus



laboral. Por lo tanto, conseguiré un mejor estatus laboral y lograré materializar mi proyecto de vida”.

Tarea 3: Problemas de aplicación II Expresar los siguientes enunciados en Lenguaje natural relacionada con la dinámica de la Universidad de su rol como estudiante y demostrar la validez del argumento dado a través de: 

Uso de las tablas de verdad.



Uso de las reglas de inferencia.




a. [( ⟶  ) ∧ ( ⟶  ) ∧ ( ∨ )] ⟶ ( ∨ ) b. {[ ⟶ ( ∨ )] ∧ ( ⟶ ~) ∧ ( ⟶ ~) ∧ } ⟶ ~ “Si Julian estudia lógica matemática entonces está en la carrera Psicología o está en la

carrera Ingeniería de Sistemas. Si Julian está en la carrera Psicología, entonces no estudia lógica matemática. Si Julian está en la carrera Lenguas Extranjeras entonces no está en la carrera Ingeniería de Sistemas. Julian estudia lógica matemática. Por lo tanto, no está en la carrera Lenguas Extranjeras. p: Julian estudia lógica matemática q: Julian está en la carrera Psicología r: Julian está en la carrera Ingeniería de Sistemas s: Julian está en la carrera Lenguas Extranjeras

tablas de verdad.  ∨  ~  ~  ⟶ ~ ~ ⟶ (  ⟶ ~ ∨ )

V VV V V VV F VV F V VV F F V F VV

V V V V V

V V V V V

F F F F F

F F F F V

F F V V F

F V V V F

F V F V F

{[ ⟶ ( ∨ )] ∧ ( ⟶ ~) ∧ ( ⟶ ~) ∧ } ⟶ ~

V V V V V



VFVF VF FV VF F F F VV V F VV F FVFV FVF F F F VV F FVF F F FV FFFF

V F F V V V V V V F F

V F F V V V V V V V V

F F F V V V V V V V V

V V V V V V V V V V V

F V V F F V V F F V V

reglas de inferencia. 1  → ( ∨ ) 2  → (~) 3  → (~) 4 _____________________ 5∨ 1 y 4 (MP) 6 ~ 2 y 4 (MT) 7 5 y 6 (SD) 7 ~ 3 y 7 (MTP) ∴ ~

simulador Truth Table.

V V V F V V V F V V V

V F V F V F V F V F V

V V V V V V V V V V V



c. [( ⟶ ) ∧ ( ⟶ ~) ∧ ( ∧ )] ⟶ ( ∧ ) La solución del razonamiento es: P1 :

(

)

premisa

P2 :

(r

~s)

premisa

P3 :

( p s)

premisa

P4 :

p

simplificación(P3)

P5 :

s

simplificación(P3)

P6 :

q


C :

(

)

Tabla de verdad

conjuncion(P5 ,P6)



d. {[ → ( ∨ )] ∧ ( →∼  ) ∧ ( →∼  ) ∧ ( ∧ )} →  e. [[( → ) ∧ ( → )] ∧ [( ∧ ) → ] ∧ ( ∧ )] →  P= Eres dedicado en tu estudio Q= Aprendes mucho R= Estudiar una carrera virtual S= Estimula el trabajo autónomo. T= Serás un gran profesional. Si eres dedicado en tu estudio entonces Aprendes mucho y al Estudiar una carrera virtual Estimula el trabajo autónomo. Dado que si estudias mucho y estimulas tú trabajo autónomo entonces serás un gran profesional. Y si al ser dedicado en tu estudio y estudias una carrera virtual te convertiras en un gran profesional.


Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería. [[( → ) ∧ ( → )] ∧ [( ∧ ) → ] ∧ ( ∧ )] → 

p

q

r

s

t

[[(p→q)Λ(r→s)]Λ[(qΛs)→t]Λ(pΛr)] →t

T T T T T T T T T T T T T T T T F F F F F F F F F F F F F F F F

T T T T T T T T F F F F F F F F T T T T T T T T F F F F F F F F

T T T T F F F F T T T T F F F F T T T T F F F F T T T T F F F F

T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F T T F F

T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F T F

T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T

expression is a tautology



Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo Identifique de los siguientes casos si el razonamiento es deductivo o inductivo, argumentado la respuesta con sus propias palabras

a. Se me presenta la siguiente situación: “el restaurante al que siempre acudo, encuentro que uno y otro miércoles, aparentemente sin excepción el plato principal del almuerzo es arroz con pollo. Entonces decidí que no almorzaría ahí los miércoles, porque los miércoles sirven arroz con pollo y a mí no me gusta”.

El razonamiento es inductivo ya que se empieza a recopilar información de que los miércoles siempre sirven arroz con pollo, para llegar a la conclusión de que no almorzara más ahí, porque no le gusta el arroz con pollo. Lo que indica que va de lo particular a lo general



b. La fuerza de gravedad atrae a todos los objetos hacia el centro de la tierra con una fuerza y aceleración constantes. Al soltar un martillo de 5 kilogramos, desde una altura de 10 metros, tarda aproximadamente un segundo en llegar al suelo. Al soltar una pluma de 0,05 kilogramos desde una altura de 10 metros tarda aproximadamente un segundo en llegar al suelo. Independientemente del peso, todos los objetos son atraídos con la misma fuerza y tardan el mismo tiempo en llegar al suelo.

c. Explica la conclusión a la que llega Mafalda, de acuerdo a la caricatura. Explica el método de razonamiento (inductivo o deductivo) utilizado.

Razonamiento inductivo.

La conclusion a la que llega Mafalda es inductiva ya que las tres premisas que presenta la imagen la hace llegar a una conclusión general de las acciones de cada mujer. Explicacion de la imagen 1. Sultanita cose la ropa 2. Fulanita lava la ropa 3. Juanita extiende la ropa 4. Las mujeres solo piensan en ropa. Si se observa allí todas las imágenes tiene algo en común: La ropa. La siguiente observación es que las imágenes tienen tres mujeres interactuando con esa ropa, y la conclusión final es que las mujeres solo juegan un trapo en la historia de la humanidad, lo que quiere decir: solo piensan en ropa.



d. Los músculos de los brazos son de fibras estriadas que responden a los impulsos voluntarios de la corteza parietal del lado opuesto. Cuando existen lesiones en la región parietal, se pierde el control de algunos músculos voluntarios, entre otros, del brazo. Después del accidente donde el paciente recibió un golpe en la cabeza, perdió el control del movimiento de sus brazos, así que es muy probable que tenga una lesión en la corteza parietal.

DEFINICION RAZONAMIENTO DEDUCTIVO: En el razonamiento deductivo las premisas y la conclusión están relacionadas de tal modo que es absolutamente imposible que las premisas sean verdaderas a menos que la conclusión lo sea. Es decir en el argumento deductivo, la conclusión se sigue de manera inmediata y certera de las premisas.

DEFINICION RAZONAMIENTO INDUCTIVO: En el razonamiento inductivo las premisas no son fundamentos definitivos para la verdad de la conclusión. Estas proporcionan cierto apoyo o respaldo para la conclusión. Es decir en el argumento inductivo la conclusión se sigue de las premisas de manera probable y puede cambiar con nuevas afirmaciones. El razonamiento es de tipo inductivo, ya que como se explica en la definición, las premisas son un apoyo a la conclusión y no una certeza, además de que la conclusión puede cambiar, si se adiciona afirmaciones tales como que el paciente era cuadripléjico de nacimiento, lo cual cambia la conclusión de que tuvo una lesión en la corteza gracias al accidente. Otro punto es el hecho de que las premisas de manera probable lo cual se evidencia en el enunciado ya que la conclusión es : ” … así que es muy probable que tenga una lesión en la corteza parietal. ”

e. Se sabe que en Bogotá casi todos los fanáticos del fútbol, son hinchas de Millonarios, Santafé o Nacional, pero no todos. Cierto día me encuentro con una persona en Bogotá, amante del fútbol y prejuzgo, que probablemente, con base en los conocimientos anteriores, “esta persona es hincha de Nacional”.





5. CONCLUSIONES Al concluir el desarrollo de este trabajo académico hemos aprendido y aplicado las distintas reglas de inferencia que se han propuesto para desarrollarlas en las distintas tareas que se nos han presentado. Los tipos de razonamiento deductivo e inductivo que hemos utilizado para la comprensión y análisis de distintas situaciones mostradas en los trabajos a desarrollar.



6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Villalpando, B. J. F. (2000). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. : Larousse - Grupo Editorial Patria. Páginas 29 – 38. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=40&docID=110135 70&tm=1492519542738 Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. Madrid, ES: Editorial Tébar Flores. Páginas 17-29. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=18&docID=109956 29&tm=1492519731065 Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. Córdoba, AR: El Cid Editor. Páginas 1-22. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=20&docID=107324 85&tm=1492519941380 Chávez, C. P. (2000). Compendio de lógica. : Larousse - Grupo Editorial Patria. Páginas 163166. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=178&docID=11046 000&tm=1492520104862 Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. Córdoba, AR: El Cid Editor. Páginas 40-49 Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=59&docID=107324 85&tm=1492520387992 Garcia, G. Y. L. (2010). Introducción al cálculo diferencial. México: Instituto Politécnico Nacional. Argumentos y reglas de inferencia. Páginas 183 - 192 Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=196&docID=10378 216&tm=1492520562843 Jairo Luis Gutiérrez Torres. [ IngGuitierrezTorres ]. (2016, Abril 11). [Tutoría Unidad 2 Curso 90004]. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/6559 Wilmer Hernán Gutiérrez Ramos. [Wilmer Hernán Gutiérrez Ramos]. (2016, Abril 10 [Validez de un argumento]. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/6543

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