PERHITUNGAN VALIDITAS 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL VALIDITAS
Cara Mengetahui Validitas Alat Ukur
Menggunakan rumus kolerasi product moment ada dua macam, yaitu:
Kolerasi product moment dengan simpangan
Kolerasi product moment dengan angka kasar
Rumus kolerasi product mment dengan simpangan
Keterangan:
= koefisien kolerasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikolerasikan ( )
= jumlah perkalian x dan y
= kuadrat dari x
= kuadrat dari y
Contoh perhitungan:
Misalkan akan menghitung validitas tes prestasi belajar matematika. Sebagai kriterium diambil rata-rata nilai ulangan harian yang tercatat dalam daftar nlai. Nilai tes yang akan dicari validitasnya diberi kode X dan rata-rata nilai harian diberi kode Y. Kemudian dibuat tabel persiapan sebagai berikut:
Tabel persiapan untuk mencari validitas
tes prestasi matematika
No
Nama
X
Y
x
y
x2
y2
xy
1
Nadia
6,5
6,3
0
-0,1
0,0
0,01
0,0
2
Susi
7
6,8
+0,5
+0,4
0,25
0,16
+0,2
3
Cecep
7,5
7,2
+0,1
+0,8
1,0
0,64
+0,8
4
Erna
7
6,8
+0,5
+0,4
0,25
0,16
+0,2
5
Dian
6
7
-0,5
+0,6
0,25
0,36
-0,3
6
Asrama
6
6,2
-0,5
-0,2
0,25
0,04
+0,1
7
Siswoyo
5,5
5,1
-0,1
-1,3
1,0
1,69
+1,3
8
Jihad
6,5
6
0
-0,4
0,0
0,16
0.0
9
Yanna
7
6,5
+0,5
+0,1
0,25
0,01
+0,05
10
Lina
6
5,9
-0,50
-0,6
0,25
0,36
+0,25
Jumlah
65,0
63,8
3,5
3,59
2,65
Rumus kolerasi product moment dengan anga kasar
Dengan menggunakan data hasil tes prestasi matematika di atas kini dihitung dengan rumus kolerasi product moment dengan angka kasar yang tabel persiapnnya sebagai berikut:
Tabel persiapan untuk mencari validitas
tes prestasi matematika
No
Nama
X
Y
X2
Y2
XY
1
Nadia
6,5
6,3
42,25
39,69
40,95
2
Susi
7
6,8
49
46,24
47,6
3
Cecep
7,5
7,2
56,25
51,84
54,0
4
Erna
7
6,8
49
46,24
47,6
5
Dian
6
7
36
49
42
6
Asrama
6
6,2
36
38,44
37,2
7
Siswoyo
5,5
5,1
30,25
26,01
28,05
8
Jihad
6,5
6
42,25
45,5
39
9
Yanna
7
6,5
49
36
45,5
10
Lina
6
5,9
36
34,81
35,4
Jumlah
65,0
63,8
426,0
410,52
417,3
Dimasukkan ke dalam rumus:
Jika di perbandingkan dengan soal yang dihitung dengan rumus simpangan ternyata terdapat perbedaan sebesar 0,003 lebih besar yang dihitung dengan rumus simpangan. Hal ini wajar karena dalam mengerjakan perkalian atau pemjumlahan jika diperoleh 3 atau angka di belakang koma dilakukan pembulatan ke atas. Perbedaan ini sangat kecil sehingga dapat diabaikan.
Untuk mengadakan interpretasi mengenai besarnya koefisien kolerasi adalah sebagai berikut:
Antara 0,800 sampai dengan 1,00 : sangat tinggi
Antara 0,600 sampai dengan 0,799 : tinggi
Antara 0,400 sampai dengan 0,599 : cukup
Antara 0,200 sampai dengan 0,399 : rendah
Antara 0,00 sampai dengan 0,199 : sangat rendah
Validitas Butir Soal Atau Validitas Item
Tabel analisi item untuk perhitungan validitas item
No
Nama
Butir soal/item
Skor
Total
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
Hartati
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
8
2
Yoyok
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
5
3
Oktaf
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
4
4
Wendi
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
5
5
Diana
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
6
6
Paul
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
4
7
Susana
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
7
8
Helen
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
8
Misalnya akan di hitung validitas nomor 6, mqkq skor item tersebut disebut variabel X dan skor total disebut variabel Y. Selanjutnya perhitungan dilakukan dengan menggunakan rumus kolerasi product moment, baik dengan rumus simpangan maupun angka kasar.
Tabel persiapan untuk menghitung validitas item nomor 6
No
Nama
X
Y
1
Hartati
1
8
2
Yoyok
0
5
3
Oktaf
1
4
4
Wendi
1
5
5
Diana
1
6
6
Paul
0
4
7
Susana
1
7
8
helen
1
8
Jumlah
6
47
Keterangan:
X = skor item nomor 6
Y = skor total
Data di atas dimasukkan ke dalam rumus kolerasi product moment dengan angka kasar sebagai berikut:
Koefisien validitas item nomor 6 adalah 0,421. Dilihat secara sepintas bilangan ini memang sesuai dengan kenyataan. Hal ini dapat diketahui dari skor-skor yang tertera baik itu pada item maupun skor total. Oktaf yang hanya memiliki skor total 3 dapat memperoleh skor 1 pada item, sedangkan Yoyok dan Wendi yang mempunyai skor total sama yaitu 5 skor pada item tidak sama. Validitas item tersebut kurang meyakinkan. Tentu saja validitasnya tidak tinggi.
Masih ada cara-cara lain untuk menghitung validitas item. Salah satu cara yang terkenal adalah menggunakan rumus gpbi yang rumus lengkapnya adalah sebagai berikut:
Apabila item 6 tersebut dicari validitasnya dengan rumus ini maka perhitungannya melalui langkah sebagai berikut:
Mencari
Mp =8 + 3 + 5 + 6 + 7 + 8 6=376=6,17
Mencari
Mt = 8 + 5 + 3 + 5 + 6 + 4 + 7 + 8 8=468=5,75
3. Dari kalkulator diperoleh harga standar deviasi, yaitu sn = 1,7139 atau sn-1 = 1,8323. Untuk n kecil, diambil standar deviasi yang sn = 1, 7139
6
4. Menentukan harga p, yaitu 68=0,17
5. Menentukan harga q, yaitu 28=0,25 atau 1 – 0,75 = 0,25
6. Memasukkan ke rumus:
γpbi= Mp- MtStpq
γpbi= 6,17- 5,751,71390,750,25
γpbi= 0,421,7139=1,7321=0,4244
Dari perhitungan validitas item 6 dengan dua cara ternyata hasilnya berbeda tetapi sangat kecil yaitu 0,0034. Mungkin hal ini disebabkan karena adanya pembulatan angka.
Contoh :
Misalnya 20 orang testee dihadapkan pada tes obyektif bentuk
Multiple Choice Item yang menghidangkan 10 butir item, di mana untuk setiap item yang dijawab betul diberi skor 1, sedangkan untuk setiap butir item yang dijawab salah di beri skor 0.
Setelah tes berakhir, dilakukan koreksi dan dihitung skornya, di
peroleh data hasil tes sebagaimana tertera berikut ini.
Testee
Skor untuk butir item nomor
Skor Total
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(Xt)
A
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
3
B
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
7
C
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
6
D
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
E
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
7
F
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
3
G
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
8
H
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
9
I
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
5
J
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
K
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
6
L
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
5
M
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
4
N
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
7
O
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
8
P
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
5
Q
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
9
R
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
6
S
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
8
T
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
4
20 = N
10
12
10
14
13
15
12
16
12
16
130 = Ʃ Xt
Dalam rangka uji validitas item untuk 10 butir item tes hasil belajar
tersebut di atas, maka tabel di atas perlu diubah dan disempurnakan menjadi tabel analisis yang dapat digunakan untuk mencari: Mp , Mt , SDt , p , q.
Langkah I : Menyiapkan tabel perhitungan dalam rangka analisis validitas item nomor 1 sampai dengan nomor 10. (Lihat tabel di bawah ini)
Testee
Skor untuk butir item nomor
Xt
Xt2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
3
9
B
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
7
49
C
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
6
36
D
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
100
E
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
7
49
F
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
3
9
G
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
8
64
H
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
9
81
I
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
5
25
J
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
100
K
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
6
36
L
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
5
25
M
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
4
16
N
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
7
49
O
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
8
64
P
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
5
25
Q
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
9
81
R
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
6
36
S
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
8
64
T
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
4
16
20 = N
10 = N1
12 = N2
10 = N3
14 = N4
13 = N5
15 = N6
12 = N7
16 = N8
12 = N9
16 = N10
130 = Ʃ Xt
934 = Ʃ Xt2
p
0,5
0,6
0,5
0,7
0,65
0,75
0,6
0,8
0,6
0,8
q
0,5
0,4
0,5
0,3
0,35
0,25
0,4
0,2
0,4
0,2
Langkah II : Mencari mean dari skor total, yaitu Mt, dengan menggunakan rumus:
Mt =
Telah diketahui: Ʃ Xt = 130 dan N = 20. Jadi:
Mt = = 6,5
Langkah III : Mencari deviasi standar total, yaitu SDt , dengan menggunakan rumus:
SDt =
Telah diketahui: Ʃ Xt2 934 Ʃ Xt = 130 dan N = 20. Jadi:
SDt = = =
= = 2,11
Langkah IV : Mencari (menghitung) Mp untuk butir item nomor 1 sampai
dengan nomor 10, yang untuk meringkas pembicaraan,
dituangkan dalam tabel di bawah ini.
No.
Item
Testee yang jawabannya betul
Mean (Rata-rata hitung) dari skor total yang dijawab dengan betul Mp
1
B-D-E-G-H-J-N-O-Q dan S (N1 = 10)
= 8,300
2
A-C-D-F-I-J-K-L-M-P-R-T (N2 = 12)
= 5,583
3
B-D-E-H-J-K-L-N-Q dan T (N3 = 10)
= 7,300
4
C-D-E-G-H-I-J-K-N-O-P-Q-R-S (N4 = 14)
= 7,429
5
B-C-D-G-H-J-K-L-M-O-P-Q-R-S (N5 = 13)
= 7,385
6
A-D-E-F-G-H-I-J-K-N-O-P-Q-R-S (N6 = 15)
= 6,933
7
B-D-G-H-J-K-L-M-N-O-P-Q-R-S (N7 = 12)
= 7,333
8
B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-N-O-P-Q-R-S (N8 = 16)
= 7,000
9
B-C-D-E-G-H-J-L-N-O-Q-S (N9 = 12)
= 7,833
10
A-B-C-D-E-G-H-I-J-N-O-P-Q-R-S-T (N10 = 16)
= 7,000
Untuk meringkas pembicaraan, hasil-hasil perhitungan rpbi disajikan
dalam tabel berikut ini.
No. Item
Mp
Mt
SDt
p
q
rpb i=
Inter-pretasi
1
8,300
6,5
2,11
0,50
0,50
0,853 (rpbi > rt)
Valid
2
5,583
6,5
2,11
0,60
0,40
-0,532 Kor. Negatif
Invalid
3
7,300
6,5
2,11
0,50
0,50
0,379 (rpb i< rt)
Invalid
4
7,429
6,5
2,11
0,70
0,30
0,673 (rpbi > rt)
Valid
5
7,385
6,5
2,11
0,65
0,35
0,572 (rpbi > rt)
Valid
6
6,933
6,5
2,11
0,75
0,25
0,355 (rpb i< rt)
Invalid
7
7,333
6,5
2,11
0,60
0,40
0,684 (rpbi > rt)
Valid
8
7,000
6,5
2,11
0,80
0,20
0,474 (rpbi > rt)
Valid
9
7,833
6,5
2,11
0,60
0,40
0,774 (rpbi > rt)
Valid
10
7,000
6,5
2,11
0,80
0,20
0,474 (rpbi > rt)
Valid
Catatan : Dalam pemberian iterpretasi terhadap rpbi ini digunakan db sebesar (N-nr), yaitu = 20-2=18. Derajat kebebasan sebesar 18 itu lalu dikonsultasikan kepada tabel nilai "r" product moment, pada taraf signifikansi 5% dan taraf signifikansi 1%. Hasilnya adalah sebagai berikut:
rtabel rt pada taraf signifikansi 5% = 0,444
rtabel rt pada taraf signifikansi 1% = 0,561
Bertitik tolakdari hasil analisis tersebut di atas, ternyata dari sebanyak 10 butir item yang di uji validitasnya, 7 butir item di antaranya dapat dinyatakan sebagai item yang valid, yaitu item nomor 1,4,5,7,8,9 dan 10.Sedangkan 3 butir item lainnya, yakni butir 2,3, dan 6 merupakan item yang invalid.
3
Tes Terstandar Sebagai Kriterium Dalam Menentukan Validitas
Cara menentukan validitas soal yang menggunakan tes terstandar sebagai kriterium dilakukan dengan mengalikan koefisien validitas yang diperoleh dengan koefisien validitas tes terstandar berikut.
Contoh:
Tabel persiapan perhitungan validitas tes matematika dengan kriterium tes terstandar matematika
No
Nama
X
Y
X2
Y2
XY
Keterangan
1
Nining
5
7
25
49
35
X= hasil tes matematika yang dicari validitasnya
.
Y= hasil tes terstandar.
2
Maruti
6
6
36
36
36
3
Bambang
5
6
25
36
30
4
Seno
6
7
36
49
42
5
Hartani
7
7
49
49
49
6
Heru
6
5
36
25
30
jumlah
35
38
207
244
222
Jika seandainya dari tes terstandar diketahui bahwa validitasnya 0,89 maka bilangan 0,108 ini belum merupakan validitas soal matematika yang dicari. Validitas tersebut harus dikalikan dengan 0,89 yang hasilnya 0,108 x 0,89 =0,096.
