SOAL UN MATEMATIKA IPA TAHUN 2014 Selasa, 15 April 2014 1. Diketahui premis-premis berikut : Premis 1 : Jika hari hujan, maka tanaman padi subur. Premis 2 : Jika panen tidak melimpah, maka tanaman padi tidak subur. Premis 3 : Panen tidak melimpah Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A. Hari tidak hujan B. Panen melimpah C. Jika hari hujan, maka panen melimpah D. Jika hari tidak hujan, maka panen melimpah E. Jika panen melimpah, maka hari hujan Jawab : A Misal : p = hari hujan q = tanaman padi subur r = panen melimpah Premis 1 : Premis 2 : Premis 3 : Kesimpulan :
~→→ ~ ≡≡ →→ ~ ≡ ~~
= Hari tidak hujan
2. Pernyataan “Jika beberapa siswa tawuran maka orang tua khawatir” setara dengan .... A. Jika beberapa siswa tidak tawuran maka orang tua tidak khawatir. B. Jika orang tua tidak khawatir maka semua siswa tidak tawuran. C. Jika orang tua khawatir maka beberapa siswa tawuran. D. Beberapa siswa tawuran dan orang tua tidak khawatir. E. Beberapa siswa tidak tawuran atau orang tua tidak khawatir. Jawab : B = beberapa siswa tawuran = orang tua khawatir = Jika orang tua tidak khawatir maka semua siswa tidak tawuran
→ ≡ ~ → ~
3.
Bentuk sederhana dari adalah .... A. B. C. D. E. 1
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
Jawab : C
4.
= = = adalah .... Bentuk sederhana dari √ √
3√ 2 + 2√ 3 6√ 2 + 2√ 3 6√ 2 + 4√ 3 !√ 2 + 2√ 3 !√ 2+2 2 +2√ 3
A.
B. C. D. E.
Jawab : C
= # √ $ $√ = %√ $ $√ && = 6√ 2 + 4√ 3 √ √ √ √ √ $ $√ ' 3
5. Hasil dari
5
3
( ) (
A. B. C. D. E.
4
log 25 . log 81+ log 2 3
log 36 − log 4
adalah ....
Jawab : B 3 3
5
4
log 25 . log 81+ log 2 3
3
log 36 − log 4
log 52.5 log 34
= 3
log
8.3 log 3 + =
* * * + * . 3
6. Diketahui
dan
2
36
+
1 2 =
3
1 2
log 9
4 1 2 =
(
adalah akar-akar dari persamaan kuadrat
. Nilai k yang memenuhi adalah ....
A. 0 B. 3 C. 6 D. 9 E. 18 Jawab : B
*%* + +** .& 3 2* * . 3 2 . 3 % & 2,2% 2,2 +3 + 3 . 3 -.3 2
2.4.3 log 5.5 log 3 +
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
* ,* + - + 3 . /
dan
* %- &* - + 4 . /
7. Persamaan kuadrat yang memenuhi adalah .... A. B. C. atau D. atau E. atau
tidak mempunyai akar-akar real. Batas-batas nilai
- , 0 - 0 3 3- 003- 0 , - 1 , -- 3, -- ,3
Jawab : A Syarat tidak mempunyai akar-akar real :
47 5%%4 7 0 / & % & % & && 4# # # +4 + 4 0 / -- + 22-- +, ,+04-/ 6 0 /
0/
(k + 5)(k – 3) < 0 k= atau k = 3
,
+++
---
,
+++ 3
Jadi tidak mempunyai akar-akar real pada interval :
, 0 - 0 3
8. Ani membeli 2 kg jeruk dan 3 kg apel dengan harga Rp53.000,00. Wati membeli 4 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp58.000,00. Budi membeli 2 kg jeruk dan 2 kg apel pada toko yang sama, dan Budi membayar dengan uang Rp100.000,00. Uang kembali yang diterima Budi adalah .... A. Rp58.000,00 B. Rp59.000,00 C. Rp60.000,00 D. Rp61.000,00 E. Rp62.000,00 Jawab : B Misal jeruk = x, apel = y diperoleh : (i) 2x + 3y = 53.000 x 2 4x + 6y = 106.000 (ii) 4x + 2y = 58.000 x 1 4x + 2y = 58.000 _ 4y = 48.000 y = 12.000 2x + 3y = 53.0000 2x + 36.000 = 53.000 2x = 17.000 x = 8.500 Harga 2 kg jeruk dan 2 kg apel = (2 x 8.500) + (2 x 12.000) = 41.000 Uang Kembalian = 100.000 – 41.000 = 59.000
3
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
9. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran garis adalah .... A. B. C. D. E.
%* + 3& + %8 & . ,
yang sejajar dengan
88 .+2*22**44 . / 88 .. 2*2*2* +++ 88 .. 2* 22* * +/ + / 2* / / ≡ %* +3& + 3& +8 +%82* &4 .. ,/ 3 , √ 3 , √ 8 8 8 . 9%* 9%* * *& : √ + 9 88 . .2*22,%*:+,3&: 3& : √ ,√ + 4 8 . 2* 8 . 2* 2* / / + 2* 3& %3* %* %3 * 4& 4& %2**+3& + 3&2* * %2* ** ++ ** + 22** ** ++ 2*2* + ** + + 2* 3& ; %*& %* %3* %3 * 4& 4& ;;%%*&& .. <3#3%#*&# %4* .+ 3&%* & + %3* 4& % & ; . * * + * 2* % & ; => = > → > = > → > ; * . 2* 2 * %*& . ?$? @ * A 2 ?$ 2 % ;BC& BC&%*& % ;BC& BC&%*& . ? @ * A ?$ % ;BC& BC&%*& . ?$ @ * A ?$ % ;BC& BC&%*& . ?$ @ * A ? % ;BC& BC&%*& . ? @ * A ? % ;BC& BC&%*& . ? @ * A Jawab : E
L Gradien garis Syarat sejajar m2 = m1 =
diperoleh Pusat L = ( adalah m1 = 2
, 1) dan r =
2
Persamaan garis singgung L dengan L = (
, 1), r =
, dan m2 =
2 adalah :
atau
10. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi bersisa . Suku banyak tersebut adalah ....
bersisa
, jika dibagi
A. B. C.
D. E.
Jawab : B
Misal Suku banyak
dibagi
bersisa sehinnga :
Option yang sesuai untuk
Karena untuk
11. Diketahui fungsi g
adalah B
= 1 nilai
= 1 + 1 – 2 – 1 = – 1
dan g
yang dinyatakan
. Invers
adalah ....
A. B. C.
D. E.
Jawab : D
% ;BC&% BC&%**& . ;DC%*&E . ; ?$? 2# ?$? =
4
maka :
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
dan
%* * 2&
? . ?$? ?%?$& . ?$ ?$ ?$ % ;BC& BC&%*& . ? . ? ? F?$ ;%*& . ?$ ; %*& . ?$F ? =
Ingat :
maka
12. Di Zedland ada dua media massa koran yang sedang mencari orang untuk bekerja sebagai penjual koran. Iklan dibawah ini menunjukkan bagaimana mereka membayar gaji penjual koran.
Joko memutuskan untuk melamar menjadi penjual koran. Ia perlu memilih bekerja pada Media Zedland atau Harian Zedland. Grafik manakah di bawah ini yang menngambarkan bagaimana koran membayar penjual-penjualnya ? A. D.
B.
E.
C.
5
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
Jawab : C jumlah koran yang terjual 0 120 240 Media Zedland 0 24 48 Harian Zedland 60 66 72 Jadi grafik yang sesuai dengan iklan diatas adalah :
13. Diketahui matriks
, 8 2 , G . H2* I J . K . 2J 8 * + 82. 3 4 2 G + 3JL . K JL
adalah transpose matriks
,
A. B. C. 0 D. 1 E. 5 Jawab : E
360 120 78
,
dan
, nilai dari
....
G2* + 3JL, . K 8 2 , H 2 8I 2 3 4 2 *+8 ., * 4 2 P 2 M . NO 5 . Q36 R 7M . Q/3R M D3M 5SP E +27M Q3/ R Q3SS R S Q3S R SQ6R 3S QS3 R + 3.
. Jika
=
Diperoleh : y + 9 = 12 maka y = 3 2x + 3y = 5 2x + 9 = 5 maka x = 2
14. Diketahui vektor
,
, dan
adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
6
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
5P
. Jika tegak lurus , hasil dari
dan
Jawab : B
M
5P
M 5P
tegak lurus maka : . = 0 4x – 6 – 6 = 0 4x = 12 x =3
3 4 2 S P D3M 5E +27M 3 Q2 R Q36 R +2Q/3R . Q3S R TP\ . SUM+5VM+-P WM . UM+VM5-P T P W M X YZ[X . TP WM M . 4UM+4VM2-P 5. √ 2 2√ 2 4√ 2 TP WM ]TP] √ !+5 !+5 + ]WM] √ + + 5 √ 22 + 5 P T P W M M . 4UM+4VM2^P #_P # WM Q 44 R ]_P ] 2 ) # N O . Q 44 R $ 5 2 ) . 4 $ SS .. 4%2 + 5 & + 45 ! . .2545 \ T P W M X YZ[X . P P ^ # _ YZ[X . ] ] P P ^ # ] _ ]) \ =
15. Diketahui vektor-vektor adalah dengan dari
dan
. Sudut antara vektor dan
. Proyeksi vektor pada adalah
....
A. B. 2 C. D. 4 E.
Jawab : C . = 9a + ab – ab = 9a =
=
=
Proyeksi vektor pada adalah
, maka :
=
Didapat :
Sudut antara vektor dan adalah dengan
\ . ` !+5 !+5 2+)#2#` ` 222+52 \ . ` !+5 !+5)#2+452#` ` !5!52+52 2# \ . ` !+,5 !+,5 \ 2 . ` !+,5 !+,5
2 . . !+,5 ! +,5 √ 2 . !! + ,5
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
, maka :
. Nilai
,55 . .!4/ 5 . √ ! . 2√ 2 P M . 2UM2VM+a-P M . UMVM+2a.
16. Diketahui vektor adalah 2, nilai .... A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8
dan
M M
. Jika panjang proyeksi vektor pada
Jawab : A . = 2 + 2 + 2n = 4 + 2n
M M ]M] √ 4+4+a 4 +4+a √ ! +M a M bM P#cP . 2 ]c] $d . 2 √'$d 4%4+2a& + 2a . 2.√ !4%4%+! a+a& . 3232 + 4a 6+6a+4a 6a . 6 a. *3 + 8 . 4 4 ** ++ 88 + 22** !!88 ++ 33 .. // ** ++ 88 + 22** ++ !!88 ++ 33 .. // * + 8 + !* 28 + 3 . / * + 8 . 4 ?e f f %** + &8 +2%*8!48&+ .2+ 6 4 . / * + 8 2* !8 + 3 . /
= = Panjang proyeksi vektor pada adalah 2, maka :
17. Persamaan bayangan lingkaran dilanjutkan dengan translasi
bila dicerminkan terhadap garis
adalah ....
A. B. C.
D. E.
Jawab : A
adalah lingkaran dengan pusat O(0, 0) jari-jari = 2
O(0, 0) O’(2.2-0, 0) = O’(4, 0) O’’(1, 4) Hasil bayangannya adalah lingkaran dengan pusat O’’(1, 4) jari-jari = 2
!
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
* .2
dan
18. Himpunan penyelesaian dari A. B. C. D. E.
i*]* 1 2@ * j >k i*]i*]** 01 6@* 6@ * j >k 4@ * j >k i*]i*]** 01 3@* 3@ * j >k S@* j >k
S? 3?$ 1 ,4
adalah ....
Jawab : A
S%3?? &3 ?$3#3 1? ,4 ,4 1 / ? . 3 3 ,4 1 /
Misal
diperoleh:
(a – 9)(a + 6) > 0 a = 9 atau a = – 6 +++
---
+++
–6 9 atau atau Yang memenuhi hanya :
3?0 066 31? 1S S 33?? 113S * 12
2
19. Penyelesaian pertidaksamaan log x .
x +
2
* 1 * 1 / 0 * 0 /0*0 /0*02
A. B. C. D. E.
log 4 < 2−
x +
2
log 4 adalah ....
Jawab : E 1. Syarat Numerus (i) x > 0 (ii) x + 2 > 0 x > –2 2. Syarat Pertidaksamaan 2
log x .
x +
2
2. 2.
"
x +
2
log 4 < 2−
log 4.2 log x < x +
x +
2
2
2
x +
log 2. log x log x
<
x +
2
2
<
log
x +
2
log 4
log( x + 2) 2 − x +
2
log
( x + 2)
x +
( x + 2)
2
log 4
2
4 2
4
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
x +
2
log
2 x
<
x +
2
log
( x + 2)
2
4
%?$&
* 0 4*3* 0 4** + 44*0+/4
(3x + 2)(x – 2) < 0 x=
+++
atau x = 2
---
+++ 2
Dari syarat numerus dan syarat pertidaksamaan diperoleh :
2 /0*02
Jadi HP = {
0
2
}
20. Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris dibelakang lebih 4 kursi dari baris didepannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah .... A. 1.200 kursi B. 800 kursi C. 720 kursi D. 600 kursi E. 300 kursi Jawab : C Diketahui : a = 20, b = 4, dan n = 15
ld . d %2m +%+ %a &5& lm . m %4/4/ + 4#4#4& lm . %S6& S6& . n2/
21. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 6 cm dan potongan tali terpanjang 96 cm, maka panjang tali semula adalah .... A. 96 cm B. 185 cm C. 186 cm D. 191 cm E. 192 cm
1#
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
Jawab : C Diketahui n = 5, a = 6 dan U 5 = 96. S 5 = ? U5 = 96 4 a.r = 96 4 6.r = 96 4 r = 16 r =2 S5 =
%op& = \%& = 186 o
22. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 8 cm. Jarak titik D ke garis HB adalah .... A. B. C. D. E.
√ 2 cm ' √ 2 cm ' √ 3 cm ' √ 3 cm √ 6 cm
Jawab : E
T
!√ 2 q Jr ≡
!√ 3
DH = 8, BD = , HB = Jarak D ke garis HB adalah panjang DT Gunakan konsep luas segitiga untuk mencari panjang DT : Luas
!√ 2 . 8 = !'√ √ 3 DT . ' √ 6 √ # DT = √ √
BD. DH
= HB. DT
s
23. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah . Nilai = ....
[tus A.
B. C. D. E.
11
√ 2 √ 3 √ 3 √ 2 √ 3
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
Jawab : C T
Misal perpotongan HF dan EG adalah T adalah Sudut antara AE dan bidang AFH Maka = ∠ TAE
s s 4 2 2 √ √ Gv . √ Gw + wv Gv . √ xL6 + !√ . √ 24 24 . 2√ 2√ 6 [tus . yL . √ \ . √ 3 AE = 4, EG =
, ET = 2
24. Diberikan segi-4 ABCD seperti pada gambar. Panjang CD adalah ....
63√ 6Yz 22 2S2YzS √ √ 2 q {| . y| }•m J . }•€ √ 2 #/ J . /√ 2 q K . J + JK 2# J#JK YZ[ 4, K . 2/2// + S6 2#/√ 2#2#4# √ 2 K . 3S6 3S6 2!/ 2!/ . 6 6 K . √ 6 6 . 2√ 2S2S
A.
cm
B. C.
D. E.
cm
cm
Jawab : D Pada ABD berlaku aturan sinus :
Pada BDC berlaku aturan cosinus :
12
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
25. Himpunan penyelesaian dari persamaan .... A. {30, 150} B. {30, 300} C. {60, 150} D. {60, 300} E. {150, 300}
2 7B* + , [tu * 4 . / /‚ * 36/‚
Jawab : A
22 7B% *ƒ+a,*[&tu*u+*,4 [tu*u4*.4/4 . / 22 ƒaƒa**+, [,[ttu*u*u*u *+2 2 . / + 2 . / %2[tu* & &%[%[tu* tu* 2& 2& . / 2 sin x – 1 = 0 atau sin x – 2 = 0
Sin x = atau sin x = 2 (tidak ada yang memenuhi) Sin x = sin 30 = sin (180 – 30) Jadi x = 30 dan x = 150 26. Nilai dari
}•m„„}•m„„ = .... …†}m $…†}m
√ 3 √ 3 √ 3
A. B. C. D. E.
Jawab : A
}•m„„}•m„„ …†}m $…†}m 2 x
27. Nilai lim
42 /
x →∞
A. B. C.
%m$m& %mm& & …†} m$m }• = …†}%m$m& m$m& …†}%mm& }•\€ = …†}\€ . ‡ˆu6/ . √ 3 2 x
− 2 x + 5 −
+
2 x + 11 = ....
D. E. 2
Jawab : B lim x →∞
=
2 x
− 2 x + 5 −
2 x
+
2 x + 11
√ . 2
13
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
untuk
adalah
Ingat :
‰tz?→Š√ ** + 5* + 7 `* + * +
=
28. Nilai dari lim
!/
x →
1 − cos 2 x
0
x
tan x
c √
jika a = p
adalah ....
A. B. C. 1 D. 2 E. 4
Jawab : D
Žd? . }•?#}•? . 2 ?‹Œ•? ?‹Œ•? + 3 , A konstanta. Jika ;%*& . C%2* C%2* +& + & dan jika ; naik 29. Diketahui fungsi C%* & . * G * +3 pada * atau * / , nilai minimum relatif C adalah .... A. B. 3 ( C. m D. …†} …†} ? ‰tz?→€ ?‹Œ•?
=
E.
Jawab : A Jawab :
C%*& . 3 * G* +3 +3 ;%*& . C%2* & %2* %2* & & G%2* & + 3 %‘& . 3 # 3%2* 3%2* G . 2%2* & 2G ; * * / * . * . / %‘& . ’* . / %‘& . / 2G . / 2%2# / & . / 22G GG. . %‘& . ’ C “ C%*& . 3 * G* +3 +3 C%*& . * * + 3 “ %‘& . * . / =
Diketahui naik pada
atau
sehingga
.
Subtitusi
ke
Nilai maksimum relatif
dicapai jika
(x – 1)(x + 1) = 0 x = 1 atau x =
14
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
dan
adalah harga nol dari
+++
---
+++ 1
%* & * . C%*& . 3 * * + 3 %& &+3 C%& & . 3 %& C%& & . + 4 . 3 . C ” %m? m? ?$\& * + K \%m??$\& + K \%m? ?$\& + K \%m??$\& + K '%m??$\& + K %m??$\&
Jadi g mencapai maksimum di Nilai Maksimum nya adalah :
Jadi nilai maksimum relatif
30. Hasil dari A. B. C. D. E.
.
adalah
adalah ....
Jawab :
?$\E m? ?$\E D ( % &%,* &% & * , * ,* 2 * + 6 ” %m? m? ” ?$\& €? %m?& m?%&Dm??$\E ?$\E m?& m? &%\& + K %m??$\& + K ” %* + 3* + 4* + ,& * 34 33 32 3 23 =
= =
31. Hasil
= ....
A. B. C.
D. E.
Jawab : A
”%* + 3* + 4* + ,& * = –? + * + 2* + ,*— ,* — & . %4+!+!+/& 4+!+!+/ +2, . 3/ + 4 = 34 15
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
ƒa4*7B2*&* . ” €˜%ƒa4*7B2*&
32. Hasil A. B. C. D. E.
....
(
Jawab : D
˜ €
4*7B2*&* ” %ƒa˜ 4*7B2*& . ”˜€%2ƒa 2ƒa 2*YZ 2* YZ[[ 2*YZ 2* YZ[[ 2*& 2*&* . ”€˜ 2 [tu 2* 7B7B2** . ”€ 2 [tu 2* 7B7B2* F%…†}?& }•? ˜ ‚ ? . – —€ . YZ[ 6/ YZ[ / . + ( 2* ƒa 2*& % & 7B 2* * ” 7Bm2* + K m 2 * + K m 7B 7Bm2* + K m7Bm2* + K € 7Bm2* +K +K =
=
33. Hasil dari
= ....
A. B. C.
D. E.
Jawab : E
2*&* ”%7B2* ƒa 2*& . ”%7B2* ƒa 2*& 2*& F%…†}?& }•? . ‚#?m + K . € 7Bm2* + K =
16
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
34. Luas daerah yang diarsir pada gambar ber ikut dapat dinyatakan dengan rumus .... Y A. B. C. D. E.
”€%2* + 2 *& * ”€%2* + 2 * & *+” %2* + 2 *& * ”€%2* + 2& *+ ”€ * * ”€ %2* + 2 * & * + ” * * ”€ %2* + 2 * & * + ” %4 * & *
2
y=x
4
y=4
2
0
1
2
X
y = 2x + 2 Jawab : E Y
2
y=x
4
y=4
L2
2 L1 0
1
2
X
y = 2x + 2 L = L1 + L2 = =
”€%2* + 2& %* &* +”%4 *&* ”€ %2* + 2 * &* + ” %4 * &* * + 8 . 4
35. Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva di dalam dan lingkaran A. B. C. D. E.
1
'€ ™ satuan volume m\' m\ ™ satuan volume m ™ satuan volume m ™ satuan volume m ™ satuan volume
8 . √ 3 *
, diputar mengelilingi sumbu X adalah ....
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
, sumbu X
Jawab : B
* + 8 . 4 8 . √ 3 *
Y
–2
1
–1
V1
X
8 . √ 3 * ™ ”€ 8* + ™ ” 8* ™ ”€ 3** + ™ ” %4 %4 *&* H™– H™ –m *m—€ + ™ –4* *—I N™ m /+™H! '%4 &IO&IO Hm ™ + ™™44 (I \' ™ )$\€m ™ m m
V = 2(V1 + V2) =2 =2 =2 =2 =2
=
36. Median dari data pada histogram berikut adalah ....
A. B. C. D. E.
1!
√ 4 . 2
8 . √ 3 * * + 8 . 4 * + 8 . 4 * + %√ 3&3& . 4 ** + 3 .. 4/ 2
V2
=2
adalah lingkaran dengan pusat (0, 0) dan jari-jari adalah parabola parabola terbuka ke bawah (a = negatif) dengan titik balik di (0, 0). Mencari titik potong : Subtitusi ke diperoleh :
17,50 20,63 22,50 27,63 28,50
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
(x – 1)(x + 1) = 0 x = 1 atau x = – 1
Jawab : B Dari diagram diatas diperoleh tabel : Data 3–7 8 – 12 13 – 17 18 – 22 23 – 27 28 – 32 33 – 37 38 – 42
f 4 8 10 8 12 6 4 2
f k 4 12 22 30 42 48 52 54
š . ,4 . 2n Kelas median : 18 – 22 ›œ ( Median = v + N œ O 7 = n@,+ ' , m = n@ , + = 20, 63 '
Letak median :
37. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut ! Nilai f 31 – 40 4 41 – 50 6 51 – 60 15 61 – 70 20 71 – 80 35 Kuartil bawah pada tabel tersebut adalah .... A. 51,83 B. 52,17 C. 53,83 D. 57,17 E. 58,17 Jawab : D Nilai 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80
f 4 6 15 20 35
f k 4 10 25 45 80
š . !/ . 2/ Kelas kuartil bawah : 51 – 60 ›œ €€ / 7 Kuartil bawah = v + N = ,/@,+ O œ m € = ,/@ , + = 50,5 + 6,667 = 57,17
Letak kuartil bawah :
1"
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
38. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan disusun bilangan yang terdiri dari empat angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 3.000 adalah .... A. 120 B. 180 C. 240 D. 360 E. 720 Jawab : C ribuan ratusan 4 5
puluhan 4
satuan 3
Angka ribuan yang yang memenuhi = 3, 4, 5, 6 = 4 Angka ratusan yang yang memenuhi = 6 angka angka – 1 = 5 Angka puluhan yang memenuhi = 6 angka – 2 = 4 Angka satuan yang yang memenuhi = 6 angka – 3 = 3 Banyak bilangan yang terbentuk = 4 x 5 x 4 x 3 = 240 39. Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola putih adalah .... A. 30 B. 36 C. 40 D. 48 E. 50 Jawab : C A = sedikitnya terdapat 2 bola putih = 2 putih, 1 merah + 3 putih n(A) =
KK\ + K
= 6.6 + 4 = 40
40. Dua anak melakukan percobaan dengan mengambil kel ereng secara bergantian masing-masing satu buah dari dalam kantong berisi 5 kelereng merah dan 4 kelereng hijau. Jika dalam setiap pengambilan tanpa dikembalikan, peluang kejadian anak pertama mengambil 1 kelereng merah dan anak kedua juga mengambil 1 kelereng merah adalah .... A. B. C. D. E.
m '\ '( '' ') '
Jawab : A P(M
2#
ž
M) =
m # . m ) ' '
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
