NASKAH SEMINAR TUGAS AKHIR PEMBUATAN PERANGKAT LUNAK UNTUK HITUNGAN DEBIT BANJIR DAN DEBIT ANDALAN DALAM PERANCANGAN BENDUNG BERDASARKAN MASUKAN DATA HUJAN MENGGUNAKAN VBA FOR MICROSOFT EXCEL Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat sarjana pada s1 pada Program Studi Teknik Sipil Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan
Disusun oleh : NOVA KURNIAWAN WIJAYANTO 11/319362/TK/38491
JURUSAN TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2015
PEMBUATAN PERANGKAT LUNAK UNTUK HITUNGAN DEBIT BANJIR DAN DEBIT ANDALAN DALAM PERANCANGAN BENDUNG BERDASARKAN MASUKAN DATA HUJAN MENGGUNAKAN VBA FOR MICROSOFT EXCEL
Nova Kurniawan Wijayanto Mahasiswa JurusanTeknik Sipil dan Lingkungan, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
[email protected]
Djoko Luknanto Dosen Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada
[email protected]
INTISARI Pemerintah memiliki visi peningkatan produktivitas masyarakat, daya saing pasar internasional dan kemandirian ekonomi. Bendung merupakan salah satu infrasruktur multifungsi yang dapat menunjang visi tersebut. Dalam perancangan bendung dibutuhkan besaran debit banjir rancangan untuk menentukan desain tubuh bendung dan besaran debit andalan untuk mengetahui ketersediaan air. Dalam perhitungan 2 besaran hidrologi tersebut membutuhkan langkah perhitungan yang panjang sehingga dapat mengundang human-error, pembuatan program dapat menjadi solusi masalahtersebut.Program dirancang menggunakan VBA for Microsoft Excel. Debit banjir rancangan dihitung menggunakan HSS Gama I yang dialihragamkan menjadi hidrograf banjir rancangan dengan hyetograph hujan rancangan. Hyetograph hujan rancangan dihitung menggunakan analisis frekuensi terhadap data hujan rerata DAS metode poligon Thiessen, yang kemudian diagihkan menjadi hujan jamjaman efektif menggunakan metode hujan merata, segitiga, ABM dan observasi data. Debit andalan dihitung menggunakan analisis frekuensi dari data debit rerata tengah bulanan hasil simulasi perhitungan model hujan-aliran Mock.Program yang dirancang memberikan kinerja yang baik, hal ini terbukti dengan waktu perhitungan kurang dari 90 detik dan rerata nilai eror kurang dari 5% kecuali perhitungan model Mock dengan demikian program diharapkan mampu meminimalisir human error serta mempercepat waktu perhitungan debit banjir rancangan dan debit andalan.
Keywords: Debit banjir rancangan, debit andalan, VBA for Microsoft Excel.
1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pemerintah memilliki visi dan misi untuk meningkatkan produktivitas rakyat, daya saing pasar international, mewujudkan kemandirian ekonomi dan menggerakan sektor ekonomi strategis domestik. Langkah strategis untuk mecapai visi tersebut diantaranya pembangunan 10 bandara baru, 10 pelabuhan baru, 10 kawasan industri, dan pembuatan 1 juta hektar sawah baru diluar jawa. Banyak dibutuhkan energi dan air untuk menunjang langkah strategis tersebut. Indonesia memiliki sumber daya air yang banyak terbukti dengan memiliki 33 balai besar wilayah sungai yang tersebar di pulau sumatera, jawa, kalimantan, sulawesi, kepulauan nusa tenggara, maluku, dan papua (Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat, 2015) Bendung merupakan infrastruktur yang dapat digunakan untuk menjadi solusi penyediaan energi dan air dengan memanfaatkan sumber daya air yang melimpah. Dalam perancangan bendung memerlukan
tahap analisis hidrologi untuk menentukan debit banjir rancangan dan debit andalan. Debit banjir rancangan dapat digunakan untuk merancang bentuk peluap bendung dan debit andalan dapat digunakan untuk menentukan luas irigasi serta daya yang dapat dibangkitkan. Proses perhitungan dua variabel hidrologi tersebut membutuhkan langkah yang panjang jika menggunakan data hujan (data hujan umumnya tersedia lebih panjang dari data debit). Mengingat teknologi komputasi yang sudah maju pada masa ini, maka teknologi tersebut sebaiknya dioptimasi untuk meningkatkan kecepatan dan ketelitian perhitungan debit banjir rancangan dan debit andalan. Langkah nyata optimasi teknologi tersebut adalah pembuatan program berbasis spreadsheet mengingat data hidrologi umumnya tesedia dalam bentuk softfile spreadsheet. 1.2 Rumusan Masalah Masalah yang terdapat pada penelitian ini adalah sebagai berikut. a) Apakah VBA for Microsoft Excel dapat digunakan untuk membuat program yang mampu 1
Naskah Seminar
memperkirakan debit banjir dan debit andalan dalam perancangan bendung berdasarkan masukkan data hujan? 1.3 Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk merancang program yang mampu menentukan besaran debit banjir rancangan dan debit andalan berdasarkan data hujan yang dapat digunakaan untuk perancangan bendung. 1.4 Batasan Masalah Masalah yang terdapat pada penelitian ini adalah sebagai berikut. a) Program hanya dapat mengolah data hujan harian dengan format tabel yang telah ditentukan. b) Penentuan hujan rerata DAS (Daerah Aliran Sungai) hanya menggunakan metode poligon Thiessen. c) Proses analisis frekuensi dalam penentuan debit andalan dan kedalaman hujan rancangan hanya menggunakan 4 distribusi probabilitas teoretis yakni, distribusi Normal, distribusi Log Normal, distribusi Gumbel, dan distribusi Log Pearson III. d) Pengujian keocokan distribusi data dengan distribusi probabilitas teoretik hanya ditentukan menggunakan uji Chi-kuadrat dan uji SmirnovKolmogorov. e) Uji Chi-kuadrat secara default dibatasi untuk 5 kelas. f) Penentuan hidrograf banjir rancangan hanya dapat dihitung menggunakan metode HSS Gama I. g) Model hujan-aliran yang digunakkan hanya model Mock dengan ketilitian hitungan hanya hingga debit rerata tengah bulanan. h) Data evapotranspirasi harian dianggap sama selama 1 bulan perhitungan model Mock. i) Dalam uji validasi hasil keluaran program dikatakan valid apabila rerata presentase selisih nilai kurang dari 5%. 1.5 Manfaat Penelitian Program yang dibuat diharapkan mampu memberikan manfaat sebagai berikut. a) Mempercepat proses perhitungan debit andalan dan debit banjir. b) Memperkecil human-error pada proses perhitungan debit banjir dan debit andalan.
Oktober 2015
2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penelitian Terdahulu yang Berkaitan Tinjauan terhadap penelitian terdahulu dilakukan untuk menambah wawasan mengenai penelitianpenelitian yang telah dilakukan dengan bahasan yang relevan dengan penelitian ini. Tinjaun penelitian dilakukan terhadap penelitian-penelitian yang membahas tentang pembuatan program menggunakan VBA for Microsoft Excel, perhitungan debit banjir, perhitungan debit andalan, dan perhitungan ketersediaan air. Hasil perhitungan debit banjir dengan analisis frekuensi dari data debit ekstrem dan dengan menggunakan hidrograf satuan memiliki perbedaan. Hasil pengujian dari 4 sub DAS, yaitu sub DAS Alang, sub DAS Temon, sub DAS Kedung dan sub DAS Wuryantoro menunjukan bahwa besar selisih maksimal antara debit banjir menggunakan analisis frekuensi dan hidrograf satuan adalah sebesar 437,60% dan nilai minimal selisihnya adalah 3,32% (Munir, 2007). Dalam penelitian perhitungan ketersediaan air menggunakan model Mock dan model Rainrun, didapatkan hasil bahwa model Rainrun mampu menghasilkan Q80 (debit dengan keandalan 80%) yang lebih mendekati Q80 dari data terukur, perhitungan evapotranspirasi model Mock dan model Rainrun menghasilkan hasil yang hampir sama (Sulistyaningsih, 2009). Penelitian mengenai optimasi parameter model Mock menggunakan algoritma genetika menunjukan bahwa nilai parameter model Mock yang dihasilkan oleh algoritma genetika lebih baik ketimbang nilai parameter model Mock yang dihasilkan oleh solver Excel (Wahyutomo, 2005) 2.2 Siklus Hidrologi Hidrologi adalah suatu ilmu yang menjelaskan tentang kehadiran dan gerakan air di bumi, dalam hal ini hidrologi mengkaji air-air yang berada di atas permukaan tanah, dibawah permukaan tanah dan di atmosfer. Siklus hidrologi mencakup berbagai bentuk perubahan air antara keadaan cair, gas dan padat. Secara sederhana, siklus hidrologi adalah gerakan air dari daratan dan lautan ke udara, yang kemudian jatuh ke permukaan tanah lagi sebagai hujan atau bentuk presipitasi lain, dan akhirnya air tersebut kembali ke laut. (Soemarto, 1987). 2.3 Hujan Hujan dapat terjadi dimana saja dan kapan saja, asalkan terdapat syarat udara yang lembab dan sarana
2
Naskah Seminar
meteorologis yang mendukung untuk terjadi kondensasi. Hujan dapat terjadi akibat adanya masa udara yang menjadi dingin dibawah titik embunya dan terdapat inti higroskopik untuk pembentukan molekul air. Masa udara terangkat keatas dan mengalami pendinginan akibat ekspansi adiabatik an terangkat ke ketinggian yang memungkinkan terjadi kondensasi, maka terbentuklah awan. Hujan hanya akan terjadi apabila partikel air hujan memiliki ukuran lebih dari 1 mm (Barry, 1971 dalam Harto, 2000). 2.4 Daerah Aliran Sungai Menurut Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat (2000) daerah aliran sungai (DAS) adalah daratan yang merupakan satu-kesatuan dengan sungai yang berfungsi untuk menampung, menyimpan, dan mengalirkan air hujan di tempat tersebut ke danau atau laut secara alami. Pada daerah daratan DAS dibatasi oleh topografi, sedangkan di laut DAS dibatasi oleh perairan yang masih terpengaruh aktivitas daratan. 2.4.1 Topologi Jaringan Sungai Klasifikasi tingkatan sungai dalam suatu DAS diperkenalkan oleh Strahler (1957), tingkatan sungai dalam suatu DAS ditetapkan berdasarkan prinsip berikut (VICAIRE, 2006). a) Sungai-sungai paling ujung (hulu) ditetapkan sebagai sungai tingkat/orde 1 b) Sungai yang berada di hilir pertemuan dua buah sungai dengan tingkat yang sama, bertingkat/berorde satu lebih tinggi c) Apabila satu sungai bertemu dengan sungai lain dengan tingkat/orde yang lebih rendah maka tingkat sungai tersebut tidak berubah. Berikut akan disajikan ilustrasi pemberian orde sungai pada Gambar 2.1.
Oktober 2015
sebagai bangunan yang dibangun didalam air dengan posisi melintang alur sungai. Bangunan ini berfungsi untuk membelokkan air sungai untuk kepentingan penggunaan tertentu. Proses pembelokkan air sungai dapat dilakukan dengan jalan menaikkan muka air sungai atau dengan memperlebar dasar sungai. 2.6 Debit Banjir Rancangan Banjir rancangan adalah besarnya debit bajir yang ditetapkan sebagai dasar penentuan kapasitas dan dimensi bangunan-bangunan hidraulik di sungai, sedemikian hingga kerusakan yang dapat ditimbulkan secara langsung maupun tidak langsung tidak boleh terjadi selama besaran banjir tidak terlampaui (Harto, 2000). Banjir merupakan suatu proses yang sangat rumit untuk dijabarkan secara deterministik, sehingga perhitungan debit banjir rancangan menggunakan postulat statistik. Salah satu cara perhitungan debit banjir rancangan adalah menggunakan analisis frekuensi (Harto, 2000). Untuk menjamin keakuratan hasil analisis, Kementrian Pekerjaan Umum (2010) menentukan panjang data yang digunakan untuk analisis adalah 20 tahun. 2.7 Debit Andalan Debit andalan perlu ditetapkan terlebih dahulu untuk menentukan ketersediaan air guna memperkirakan luas daerah irigasi ataupun daya terpasang pada PLTA. Andalan suatu debit didasarkan atas frekuensi relatif kejadian debit, yang berarti diharapkan bahwa kejadian debit sejumlah frekuensi relatif akan terjadi dengan besaran sama atau melebihi debit andalan tersebut (Soemarto, 1987). Andalan suatu debit untuk berbagai macam jenis pemanfaatan dapat dilihat pada Tabel 2.1 Tabel 2.1 Syarat keandalan untuk berbagai jenis pemanfaatan
Pemanfaatan Penyediaan air minum Penyediaan air industri Penyediaan air irigasi (daerah lembab) Penyediaan air irigasi (daerah kering) Pembangkit listrik tenaga air
Keandalan 99% 95-98% 70-85% 80-95% 85-90%
(Sumber : Soemarto, 1987) Gambar 2.1 Contoh pemberian Orde Sungai pada DAS (Sumber : Musy, 2001 dalam VICAIRE, 2006)
2.5 Bendung Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat (2010) mendefinisikan bangunan bendung
2.8 VBA for Microsoft Excel Microsoft Excel adalah program yang berfungsi untuk memanipulasi, menganalisis, dan menampilkan data. Walaupun Microsoft Excel memiliki banyak fungsi dan fitur, terkadang pengguna Microsoft Excel 3
Naskah Seminar
melakukan kegiatan yang banyak, berulang, maupun tugas yang memerlukan fungsi yang tidak disediakan oleh Microsoft Excel. Microsoft Excel memiliki VBA (Visual Basic for Application), sebuah bahasa pemrograman yang dapat digunakan untuk mengembangkan Microsoft Excel (Microsoft, 2009). VBA bekerja dengan menjalankan macro, macro ditulis menggunakan bahasa Visual Basic. VBA adalah bahasa pemrograman yang bersifat OOP (Object Oriented Programming), yang berarti VBA berinteraksi dengan Microsoft Excel dengan cara menyampaikan kode-kode instruksi yang diprogramkan, kepada beberapa objek yang berada di Microsoft Excel. Terdapat banyak objek yang bervariasi pada Microsoft Excel, objek tersebut bersifat fleksibel, namun memiliki keterbatasan. Objek-objek tersebut hanya melakukan hal yang diperintahkan kepadanya. Setiap objek dapat dimanipulasi dengan mengubah properties dari objek tersebut maupun dengan memanggil methods yang dimiliki oleh-objek tersebut (Microsoft, 2009). 2.9 Program Analisis Frekuensi Djoko Luknanto membuat program yang berfungsi untuk melakukan analisis frekuensi dengan menggunakan VBA for Microsoft Excel. Program yang dirancang tersebut memiliki fitur sebagai berikut. a) Menghitung nilai datum dengan beberapa exceedence probability. b) Melakukan uji Chi-kuadrat dan mampu memberi saran distribusi terbaik berdasarkan uji Chikuadrat. Jumlah kelas untuk uji Chi-kuadrat dapat ditentukan oleh pengguna c) Melakukan uji Smirnov-Kolmogorov dan mampu memberi saran distribusi terbaik berdasarkan uji Smirnov-Kolmogorov. 3 LANDASAN TEORI 3.1 Hujan Rerata DAS Sri Harto (2000) menjelaskan dalam analisis umumnya hujan dianggap terjadi secara merata pada suatu DAS, maka dari itu dibutuhkan metode untuk mengubah hujan titik hasil pengukuran menjadi hujan merata pada suatu DAS. Salah satu cara meratakan hujan adalah metode poligon Thiessen. Metode poligon Thiessen menganggap bahwa bobot pengaruh tiap stasiun hujan berbeda, bobot pengaruh tersebut ditentukan berdasarkan luas poligon Thiessen stasiun hujan. Perhitungan metode poligon Thiessen menggunakan Persamaan ( 3.1.
4
Oktober 2015
∑
( 3.1 )
dengan, H = Kedalaman hujan rerata DAS n = Jumlah stasiun hujan Ai = Luas poligon thiessen untuk stasiun hujan i ADAS = Luas total DAS 3.2 Pelengkapan Data Hujan Hasil pengukuran dari stasiun pengukuran hujan terkadang tidak tercatat oleh pengamat di stasiun hujan. Untuk mengurangi kesulitan analisis hujan, maka dicoba memperkirakan data yang hilang menggunakan ekstrapolasi data hujan dari stasiun hujan disekitarnya. Diasumsikan bahwa sifat hujan harian dari stasiun hujan yang datanya hilang sama dengan stasiun hujan disekitarnya. Salah satu cara perkiraan adalah Reciprocal Method (Harto, 2000). Reciprocal Method menganggap faktor yang berpengaruh dalam interpolasi adalah jarak stasiun hujan. Dalam menghitung perkiraan kedalaman hujan dengan Reciprocal Method digunakan Persamaan 3.2. ∑ ∑
( 3.2 )
3.3 Analisis Frekuensi Analisis frekuensi dalam hidrologi berfungsi untuk mencari hubungan antara besaran hidrologi dengan frekuensi kejadiannya dengan menggunakan distribusi probabilitas. Data yang hidrologi yang dianalisis diasumsikan bersifat independent dan terdistribusi secara identik, sedangkan proses hidrologi pembentuk data dianggap bersifat stokastik, time-independent, dan space-independent (Chow et al., 1988). Dalam hidrologi, terdapat 4 distribusi probabilitas yang sering digunakan yakni distribusi normal, distribusi log normal, distribusi Gumbel, dan distribusi log Pearson III (Harto, 2000). 3.3.1 Prosedur analisis frekuensi Sri Harto (2000) menjelaskan bahwa pada dasarnya prosedur analisis frekuensi adalah sebagai berikut. a) Penyiapan data, terdapat 2 jenis metode penyiapan data yakni partial series(hanya data yang lebih dari threshold) dan annual maximum series(hanya data maksimum tiap tahun). b) Perhitungan besaran statistik, terdapat 5 besaran statistik yang dibutuhkan nilai rerata (lihat Persamaan 3.3), nilai simpangan baku (lihat
Naskah Seminar
Oktober 2015
Persamaan 3.4), nilai koefisien varian (lihat Persamaan 3.5), nilai koefisien kemencengan (lihat Persamaan 3.6) dan nilai koefisien kurtosis (lihat Persamaan 3.7).
( 3.8 )
( 3.9 )
∑
√
normal dan log Pearson III dihitung dalam bentuk logaritmik.
( 3.3 )
∑
( 3.10 )
√
( 3.4 )
( 3.11 )
√ ( 3.5 )
∑
{
[ (
)]}
( 3.12 ) ( 3.13 )
( 3.6 )
( 3.14 )
∑
( 3.7 )
dengan,
dengan,
xi n s Cv Cs Ck
= variabel random = jumlah data = nilai rerata = simpangan baku = koefisien varian = koefisien kemencengan = koefisien kurtosis
c) Perkiraan awal jenis distribusi, perkiraan jenis distribusi dilihat dari sifat distribusi probabilitas yang dapat dilihat pada Tabel 3.1. No 1 2 3 4
Tabel 3.1 Sifat distribusi probabilitas Distribusi Sifat Normal Cs ≈ 0 Ck ≈ 3 Log Cs = Cv3 + 3Cv Normal Ck = Cv8 + 6Cv6 + 15 Cv4 + 16Cv2 + 3 Gumbel Cs =1,14 Ck = 5,4 Log Selain nilai diatas Pearson III (Sumber : Triatmodjo, 2010)
d) Perhitungan analisis frekuensi, perhitungan analisis frekuensi dapat menggunakan metode faktor frekuensi. Nilai besaran dengan probabilitas tertentu dihitung menggunakan Persamaan 3.8, untuk perhitungan dalam bentuk logaritmik digunakan Persamaan 3.9. Nilai Kt untuk distribusi Normal menggunakan Persamaan 3.9 hingga 3.10, distribusi log Normal menggunakan Persamaan 3.9 hingga 3.10, untuk distribusi Gumbel digunakan Persamaan 3.12, dan untuk distribusi log Pearson III digunakan Persamaan 3.13 hingga 3.14. Distribusi log
Kt xt yt p Cs
= nilai rerata data = nilai rerata logaritmik data = faktor frekuensi = besaran dengan probabilitas t = logaritmtik besaran dengan probabilitas t = probabilitas = koefisien kemencengan
e) Pengujian statistik, untuk mengetahui kecocokan distribusi probabilitas dengan distribusi data. Terdapat 2 jenis pengujian yakni uji Chi-kuadrat dan uji Smirnov-Kolmogorov. Pada uji Chikuadrat, variabel penentua kecocokanya adalah nilai Chi-kuadrat yang dapat dihitung menggunakan Persamaan 3.15. Sedankgan uji Smirnov-Kolmogorov variabel penentu kecocokanya adalah nilai Δmaks. ∑
( 3.15 )
3.4 Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) Gama I Sri Harto (1985) mengembangkan HSS Gama I yang dikembangkan berdasarkan perilaku hidrologik 30 DAS di Pulau Jawa. HSS Gama I mengusulkan beberapa parameter DAS yang pengaruhnya sangat menonjol di dalam proses transformasi hujan menjadi aliran (Harto, 2000). Parameter tersebut adalah sebagai berikut. a) b) c) d)
Faktor sumber (SF) Frekuensi sumber (SN) Faktor lebar (WF) Perbandingan luas hulu DAS dan luas DAS (RUA) 5
Naskah Seminar
Oktober 2015
e) Faktor simetri (SIM) f) Jumlah pertemuan sungai (JN) g) Kerapatan jaringan kuras (D) HSS Gama I dibentuk menggunakan Persamaan hingga Persamaan . Penggambaran dilakukan sesuai Gambar . (
)
( 3.16 ) ( 3.17 ) ( 3.18 ) ( 3.19 )
dengan, TB = Waktu dasar K = Koefisien tampungan SIM = Faktor simetri SF = Faktro sumber L = Panjang sungai A = Luas DAS JN = Jumlah pertemuan sungai SN = Frekuensi sumber S = Kemiringan memanjang sungai RUA = Relative Upstream Area D = Kerapatan jaringan kuras
c) Pola agihan ABM, agihan dibentuk berdasarkan kurva intensitas-durasi-frekuensi (IDF). Intensitas tertinggi berada di tengah durasi, intensitas hujan setelahnya di susun berselangseling terhadap intensitas puncak hujan. Jika tidak terdapat kurva IDF, nilai intensitas dapat dihitung menggunakan Persamaan (
)
( 3.20 )
dengan, It = Intensitas hujan (mm/jam) R24 = Kedalaman hujan harian (mm) t = Waktu durasi hujan (jam) d) Pola agihan observed pattern, agihan ditentukan berdasarkan pola distribusi kedalaman hujan kumulatif rerata dari kejadian hujan lebat. Hujan dikatakan lebat apabila memiliki nilai kedalaman hujan total > 50 mm. Hujan jam-jaman efektif dapat ditentukan dengan menggunakan Persamaan 3.21. Jika (P- φindeks) ≤ 0 maka, Pe = 0 Jika (P- φindeks) > 0 maka, Pe = P- φindeks
( 3.21 )
dengan, Pe = Kedalaman hujan efektif (mm) P = kedalaman hujan (mm) φindeks = Indeks-phi (mm) 3.6 Hidrograf Limpasan Langsung (HLL)
Gambar 3.1 Kaidah penggambaran HSS Gama I
3.5 Hyetograph hujan efektif Hyetograph merupakan grafik yang menggambarkan hubungan antara kedalaman hujan dengan waktu. Penurunan hidrograf banjir berdasarkan hidrograf satuan membutuhkan hyetograph hujan jam-jaman efektif. Hujan jam-jaman dapat diagihkan dari kedalaman hujan rancangan(dari analisis frekuensi) menggunakan pola-pola agihan sebagai berikut.
HLL dapat ditentukan dengan mengkalikan hujan efektif dengan hidrograf satuan. Jika hujan efektif terjadi dengan durasi lebih dari 1 jam, maka hidrograf satuan dapat ditentukan dengan melakukan superposisi masing-masing HLL yang diakibatkan masing-masing hujan efektif. Untuk memperoleh hidrograf banjir rancangan, HLL perlu ditambahkan penambahan aliran dasar (Qb) (Harto, 2000). Ilustrasi superposisi hidrograf satuan untuk membentuk hidrograf limpasan langsung dapat dilihat pada Gambar 3.2.
a) Pola agihan hujan merata, hujan dianggap terjadi secara merata selama durasi hujan yang dirancang. b) Pola agihan hujan segitiga, hujan dianggap terdistribusi dengan bentuk segitiga. Puncak segitiga berada pada 0,3 Td hingga 0,5 Td. (Td adalah durasi hujan rancangan). Gambar 3.2 Contoh ilustrasi HLL 6
Naskah Seminar
Oktober 2015
3.7 Model Mock Model Mock adalah model untuk metranformasikan hujan menjadi aliran yang dikembangkan oleh F.J. Mock. Neraca air yang menjadi acuan pada model Mock dapat dilihat pada Gambar 3.3.
SM SMi-1 WS DIC WIC DRO GWS GWSi-1 DRO BSF TRO Q
= Kelembaban tanah (mm) = Kelembaban tanah perhitungan sebelumnya (mm) = Kelebihan air (mm) = Faktor infiltrasi musim kemarau (mm) = Faktor infiltrasi musim basah (mm) = Limpasan langsung (mm) = Tampungan air tanah (mm) = Tampungan air tanah perhitungan sebelumnya (mm) = Limpasan langsung (mm) = Aliran dasar (mm) = Total llimpasan (mm) = Debit limpasan (m3/s)
Dalam perhitungan model Mock memerlukan parameter awal A, WIC, DIC, ISM, SMC, IGWS, dan K. Parameter tersebut dapat ditentukan dengan cara melakukan kalibrasi terhadap data debit terukur kemudian diverifikasi. Skema penggunaan data debit terukur dapat dilihat pada Gambar 3.4.
Gambar 3.3 Neraca air model Mock (sumber : Wahyutomo, 2005)
Neraca air model Mock dapat diterjemahkan menjadi Persamaan 3.22 hingga Persamaan 3.35. ( 3.22 ) ( 3.23 )
AET = CF PET ER = P – AET Untuk SMi-1 + ER < 0 SM = 0
( 3.24 ) Gambar 3.4 Skema penggunaan data debit
Untuk SMi-1 + ER < SMC SM = SMi-1 + ER
( 3.25 )
Untuk SMi-1 + ER ≥ SMC SM = SMC
( 3.26 )
Untuk SMi-1 + ER ≤ SMC WS = 0
( 3.27 )
Untuk SMi-1 + ER > SMC WS = (SMi-1 + ER) - SMC
( 3.28 )
Untuk musim hujan I = WIC × WS
( 3.29 )
Untuk musim kemarau I = DIC × WS
( 3.30 )
DRO = WS – I GWS = 0.5 (1+k) I + k BSF = I – (GWS – GWSi-1) TRO = DRO + BSF
( 3.31 ) ( 3.32 ) ( 3.33 ) ( 3.34 )
GWSi-1
( 3.35 ) dengan, AET = Evapotranspirasi aktual CF = Faktor tanam PET = Evapotranspirasi potensial (mm) ER = Kelebihan air hujan (mm) SMC = Kapasitas kelembaban tanah (mm) P = Presipitasi (mm)
Parameter model Mock memiliki batasan nilai sesuai dengan Tabel 3.2. Variabel yang umum digunakan untuk mengukur kesesuian debit hasil keluaran model dengan debit terukur adalah koefisien korelasi (R) dan volum eror relatif (VE). Tabel 3.2 Batasan nilai parameter model Mock Nilai Parameter Parameter Satuan Minimum Maksimum Luas DAS Km2 Wet Infiltration 0,1 0,5 Coefficient (WIC) Dry Infiltration 0,35 0,75 Coefficient (DIC) Initial Soil Moisture mm 50 300 (ISM) Soil Moisture Capacity mm 100 300 (SMC) Initial Ground Water mm 50 2000 Storage (IGWS) Ground water recission 0,75 0,995 contant (K)
4 METODE PENELITIAN 4.1 Metode Pembuatan Program Program dirancang sesuai dengan prosedur yang dapat dilihat pada Gambar 4.1. 7
Naskah Seminar
Oktober 2015
4.2 Alur Kerja Program
Mulai Alur kerja program menyeluruh
Program dibagi menjadi 3 kelompok yakni bagian masukan, bagian perhitungan, dan bagian laporan perhitungan. Alur kerja program dapat dilihat pada Gambar 4.2
Perancangan alur kerja proses ke-i Pengetikan source code proses ke-i Data validasi proses ke-i debugging
Terdapat 7 sheet masukan yakni data hujan harian, data hujan jam-jaman, data parameter HSS, data paramater model hujan-aliran, data cropfactor, dan data debit.
Simulasi proses ke-i
Ada bug?
Ya
Tidak
Ya
|Nilai error| < 5%
4.4 Perancangan Kelompok Perhitungan
Tidak Tidak
Terdapat 2 hilir dalam proses perhitungan yakni hidrograf banjir rancangan dan kurva CDF debit rerata tengah bulanan. Untuk mendapatkan hidrograf banjir rancangan dibutuhkan perhitungan hujan rerata DAS, perhitungan pola agihan hujan, perhitungan kedalaman hujan rencana, perhitungan hyetograph hujan efektif, perhitungan HSS, dan perhitungan hidrograf. Sedangkan kurva CDF membutuhkan proses kalibrasi parameter model Mock, simulasi model Mock, dan perhitungan kurva CDF.
Semua proses telah dirancang? Ya Data simulasi program Simulasi program
Ada bug?
4.3 Perancangan Kelompok Masukan
Ya
Tidak Selesai
Gambar 4.1 Diagram alir perancangan program
4.4.1 Perhitungan hujan rerata DAS Program dibagi menjadi beberapa bagian. Pada perancangan tiap bagian dilakukan simulasi, apabila tiap bagian menghasilkan keluaran yang baik (nilai eror <5%) maka selanjutnya dilakukan simulasi program keseleruhan untuk mengetahui interkoneksi antar proses.
Perhitungan hujan rerata DAS menggunakan metode poligon Thiessen. Perhitungan dilakukan selama tahun awal hingga tahun akhir pada masukan data hujan harian. Jika terdapat kekosongan data maka dilakukan perkiraan data hujan menggunakan reciprocal method.
Gambar 4.2 Bagan alir proses perhitungan
8
Naskah Seminar
Oktober 2015
4.4.2 Perhitungan kedalaman hujan rancangan
4.5 Perancangan Laporan Hasil Perhitungan
Kedalaman hujan rancangan ditentukan menggunakan analisis frekuensi terhadap data hujan rerata DAS. Analisis frekuensi yang dilakukan menggunakan distribusi normal, log normal, Gumbel, dan log Pearson III. Perhitungan analisis frekuensi dilakukan sesuai SubBab 3.3.
Laporan hasil perhitungan diperlukan agar pengguna tidak kesulitan dalam memahami hasil perhitungan. Berikut adalah variabel-variabel yang ditampilkan pada laporan hasil perhitungan.
4.4.3 Perhitungan pola agihan hujan Pola agihan hujan dapat ditentukan menggunakan metode hujan merata, hujan segitiga, metode ABM, metode observed pattern dan secara manual. Pengguna diharuskan menentukan durasi hujan serta nilai indeks-phi. 4.4.4 Perhitungan HSS Perhitungan HSS dilakukan menggunakan HSS Gama I (lihat SubBab 3.4) dengan masukan sesuai dengan masukan parameter HSS. Dilakukan penggambaran HSS Gama I pada sheet perhitungan. 4.4.5 Perhitungan hyetograph hujan rancangan Hyetograph hujan rancangan merupakan hujan jamjaman rancangan efektif. Perhitungan dilakukan berdasarkan keluaran dari perhitungan hujan rancangan dan pola agihan hujan dengan metode sesuai SubBab 3.5. Dilakukan penggambaran hyetograph pada sheet perhitungan. 4.4.6 Perhitungan hidrograf banjir rancangan Hidrograf banjir rancangan ditentukan berdasarkan keluaran dari perhitungan HSS dan perhitungan hyetograph hujan rancangan dengan metode sesuai SubBab 3.6. Dilakukan penggambaran hidrograf banjir rancangan pada sheet perhitungan. 4.4.7 Perhitungan kalibrasi dan verifikasi parameter model Mock Kesesuaian debit keluaran model dengan debit terukur ditentukan dari nilai koefisien korelasi (R) dan nilai volum eror relatif (VE). Kalibrasi dilakukan menggunakan add-in Solver, objective function yang digunakan adalah memaksimalkan nilai R, dengan perubahan nilai dilakukan pada parameter WIC, DIC, SMC, ISM, IGWS, dan K. Constraint ditentukan sesuai Tabel 3.2. solving method yang digunakan adalah GRG nonlinier. 4.4.8 Perhitungan model Mock Perhitungan model Mock dilakukan sesuai dengan SubBab 3.7. Perhitungan dilakukan dari tahun awal hingga tahun akhir yang ditentukan pengguna, perhitungan tiap tahun dilakukan di sheet perhitungan hujan rerata DAS.
a) b) c) d) e) f) g)
Jenis HSS yang digunakan. Variabel HSS Gama I. Tabel absis dan ordinat HSS Gama I. Grafik HSS Gama I. Kala ulang hujan yang dikehendaki. Tabel kedalaman hujan rancangan. Distribusi probabilitas terbaik untuk kedalaman hujan rancangan. h) Absis dan ordinat hyetograph hujan rencana. i) Grafik hyetograph hujan rencana. j) Tabel debit banjir rancangan. k) Grafik hidrograf banjir rancangan. l) Keandalan yang diharapkan pengguna. m) Tabel debit andalan. n) Kurva CDF debit rerata tengah bulanan. o) Grafik simulasi hasil simulasi model Mock. 4.6 Data validasi perhitungan Validasi perhitungan dibutuhkan untuk mengetahui bahwa hasil perhitungan telah sesuai dengan teori. Sumber data yang digunakan untuk validasi dapat dilihat pada Tabel 4.1. Tabel 4.1 Daftar sumber data validasi
Jenis proses Perhitugnan hujan rerata DAS
Sumber data Hujan harian pada Balai Besar Wilayah Sungai Serayu Opak Textbook Hidrologi Terapan ciptaan Bambang Triatmodjo Perhitungan manual
Perhitungan kedalaman hujan rancangan
Keluaran proses hujan rerata DAS Program Analisis Frekuensi
Perhitungan pola agihan hujan
Perhitungan manual Penelitian Winda Agustin, pada tahun 2010
Perhitungan hyetograph hujan rancangan
Keluaran proses pola agihan hujan Keluaran proses kedalamn hujan rancangan Perhitungan manual
Perhitungan HSS Gama I
Textbook Hidrologi Terapan ciptaan Bambang Triatmodjo
Perhitungan hidrograf banjir rancangan
Keluaran proses perhitungan HSS Gama I Keluaran proses hyetograph hujan rancangan 9
Naskah Seminar
Jenis proses Perhitungan kalibrasi dan verifikasi parameter model Mock Perhitungan model Mock Perhitungan kurva CDF
Oktober 2015
Sumber data Perhitungan manual Keluaran proses hujan rerata DAS Perhitungan manual
Untuk memberi pemahaman kepada pengguna, maka tombol-tombol proses disusun secara berurutan, pengguna dapat menjalankan proses secara runtut. Selain itu, disediakan pula tombol „1 klik hitung‟ yang berfungsi untuk menjalankan proses dari hulu hingga hilir.
Penelitian Agus Jajang pada tahun 2006 Keluaran proses perhitungan model Mock Program Analisis Frekuensi Perhitunga manual
5.1.2 Sheet-sheet masukan Terdapat 7 sheet masukan yang ada pada program. Tiap sheet memiliki fungsi tersendiri (lihat Tabel 5.1). Tabel 5.1 Daftar nama sheet masukan
No 1
Sheet Name DataPHarian
2
DataPJaman
3
ParamHSS
4
ParamModel
5
EvaTrans
6
CF
7
DataDebit
4.7 Simulasi Program Simulasi program berfungsi untuk mengetahui keberhasilan interaksi antar proses pada program. Data masukan yang digunakan didapat dari Bendung Mergangsan yang ada pada DAS Boyong-Code. 5 HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Penjelasan program Program terdiri dari 4 bagian yakni sheet-sheet masukan, sheet kontrol, sheet-sheet proses perhitungan, dan sheet laporan perhitungan. Sheetsheet proses perhitungan dihasilkan selama pelaksanaan proses, sedangkan sheet kontrol dan sheet-sheet masukan sudah ada sejak awal. 5.1.1 Sheet kontrol Dibutuhkan sheet kontrol agar pengguna dapat mengakses procedure dan function yang telah dirancang. Sheet kontrol memiliki nama “Main” dan terbagi menjadi 2 bagian, yakni bagian monitoring dan bagian kontrol program (lihat Gambar 5.1 )
Gambar 5.1 Tampilan antar-muka sheet kontrol
Bagian monitoring berfungsi untuk menginformasikan masukan dan proses-proses perhitungan yang telah dilakukan pengguna. Bagian kontrol berfungsi untuk memberi perintah pada program untuk menjalankan procedure yang telah dirancang. 10
Keterangan Sheet yang berfungsi untuk memasukkan nama file stasiun hujan yang digunakan Sheet yang berfungsi untuk memasukan data hujan jamjaman Sheet yang berfungsi untuk memasukan data parameter HSS Sheet yang berfungsi untuk memasukan data parameter model Sheet yang berfungsi untuk memasukan data evapotranspirasi Sheet yang berfungsi untuk memasukkan data CF Sheet yang berfungsi untuk memasukkan nama file data debit
Sheet-sheet masukan yang ada ditujukan untuk mendapatkan data sebagai berikut. a) Nama stasiun hujan, lokasi file stasiun hujan, dan luas poligon Thiessen stasiun hujan (dari sheet DataPHarian). b) Kala ulang hujan (dari sheet DataPHarian). c) Metode seleksi data hujan rerata DAS(dari sheet DataPHarian). d) Tahun awal dan akhir perhitunga hujan rerata DAS (dari sheet DataPHarian). e) Seri data hujan jam-jaman (dari sheet DataPJaman). f) Jenis HSS dan parameter HSS (dari sheet ParamHSS). g) Jeni model hujan-aliran dan parameter model (dari sheet ParamModel). h) Presentase keandalan (dari sheet ParamModel). i) Tahun awal dan tahun akhir simulasi model (dari sheet ParamModel). j) Seri data evapotranspirasi harian (dari sheet EvaTrans). k) Seri data cropfactor (dari sheet CF).
Naskah Seminar
Oktober 2015
l) Lokasi file data debit dan ketentuan penggunaan data (dari sheet DataDebit). m) Tahun awal dan tahun akhir penggunaan data (dari sheet DataDebit). 5.1.3 Sheet-sheet proses perhitungan Setiap proses perhitungan yang terdapat pada Gambar 4.2 membutuhkan sheet untuk melaksanakan proses. Daftar sheet yang dibutuhkan dapat dilihat pada Tabel 5.2. Perancangan tiap proses perhitungan telah didasarkan pada SubBab 4.4. Tabel 5.2 Dafta sheet proses perhitungan
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Proses Perhitungan pola distribusi hujan Perhitungan hyetograph hujan rancangan Perhitungan HSS Perhitungan kedalaman hujan rencana Perhitungan hidrograf banjir rancangan Perhitungan kurva CDF
Sheet Name DistHujan Hietograf HSS StatDasar-P UjiStat-P P-Rencana HitHidrograf Hidrograf StatDasar-Q UjiStat-Q KurvaCDF-Q
Terdapat 2 proses yang menjadi proses paling hilir yakni proses perhitungan hidrograf banjir rancangan dan perhitungan kurva CDF. Hasil akhir perhitungan hidrograf banjir rancangan ditampilkan pada sheet Hidrograf (lihat Gambar), sedangkan perhitungan kuva CDF ditampilkan pada sheet KurvaCDF-Q (lihat Gambar).
Gambar 5.3 Tampilan antar-muka Sheet hidrograf
5.1.4 Sheet laporan hasil perhitungan Laporan hasil perhitungan ditampilkan pada sheet dengan nama report. Hasil perhitungan yang ditampilkan telah sesuai dengan ketentuan pada SubBab 4.5. Laporan hasil perhitungan dapat disimpan dengan format protable document file (PDF). 5.2 Validasi perhitungan Validasi perhitungan yang dilakukan untuk tiap proses perhitungan dapat dilihat pada Tabel. Dapat dilihat bahwa mayoritas hasil perhitungan telah sesuai dengan target (rerata selisih nilai <5%), namun untuk perhitungan simulasi model Mock terjadi selisih 8,66 %. Selisih nilai yang terjadi diakibatkan karena keterbatasan program. Pada contoh perhitungan yang dijadikan acuan validasi, nilai evapotranspirasi harian antara tengah bulan ke-1 dan tengah bulan ke-2 berbeda. Sedangkan program menganggap bahwa nilai evapotranspirasi selama 1 bulan sama. Sehingga terjadi perbedaan nilai PET pada proses perhitungan. Karena selisih nilai terjadi bukan karena kesalaha logika perhitungan, maka hasil keluaran model Mock dianggap valid. Karena hasil dari setiap proses perhitungan valid, maka program yang dirancang telah sesuai harapan. Tabel 5.3 Rekapitulasi hasil validasi
Nama Proses
Validitas
Rerata selsih nilai (%)
Gambar 5.2 Tampilan antar-muka sheet Kurva CDF-Q
1. Perhitungan hujan rerata DAS 2. Perhitungan kedalaman hujan rencana 3. Perhitungan pola distribusi hujan 4. Perhitungan hyetograph hujan rancangan
Valid
0
Valid
0
Valid
0
Valid
0
11
Naskah Seminar
Nama Proses
Oktober 2015
Validitas
Rerata selsih nilai (%)
5. Perhitungan HSS 6. Perhitungan hidrograf banjir 7. Perhitungan kalibrasi dan verifikasi model Mock 8. Perhitungan model Mock 9. Perhitungan kurva CDF
Valid Valid
0,22 0,11
Valid
0
Valid
8,66
Valid
0
5.3 Hasil simulasi program Ketika proses simulasi dilaksanakan, tidak ditemukan adanya bug. Perhitungan debit banjir rancangan membutuhkan waktu 53,13 detik dan debit andalan membutuhkan waktu 47,52 detik. Apabila debit banjir rancangan dan debit andalan dihitung secara bersamaan membutuhkan waktu 84,32 detik. Waktu yang dibutuhkan program untuk menghitung jauh lebih cepat jika dibandingkan dengan perhitungan manual, berarti program telah sesuai harapan. 6 KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan a) VBA for Microsoft Excel dapat dirancang untuk menghitung debit banjir rancangan dan debit andalan. b) Validasi tiap proses perhitungan telah sesuai dengan harapan, yakni memiliki selisih nilai <5%. Namun, proses perhitungan model Mock, memiliki selisih nilai rerata 8,66%, hal ini dikarenakan keterbatasan pada masukan program, bukan karena kesalahan logika perhitungan. Sehingga presentase kesalahan yang melebihi ambang bata dapat ditoleransi. c) Interaksi antar prosespada program dapat berjalan dengan baik, sehingga tidak terjadi bug ketika simulasi program secara menyeluruh. d) Program mampu menghitung lebih cepat ketimbang perhitungan manual, program mampu menyelesaikan seluruh perhitungan dengan waktu < 2 menit. 6.2 Saran a) Program dapat ditambahkan fungsi untuk menghitung debit banjir rancangan berdasarkan data debit terukur.
12
b) Jenis hidrograf satuan yang digunakan dapat ditambahkan dengan model HSS lain ataupun menggunakan hidrograf satuan terukur. c) Selain model Mock dapat ditambahkan model hujan-aliran lain, semisal model Tank, model NRECA, dan model lain. DAFTAR PUSTAKA Chow, V.T., Maidment, D.R. & Mays, L.W., 1988. Applied Hydrology. New York: Mc. Graw-Hill Book Company. Harto, S., 2000. Hidrolog : Teori, soal dan penyelesaian. Yogyakarta: Nafiri. Microsoft, 2009. Getting Started with VBA in Excel 2010. [Daring] Tersedia di: https://msdn.microsoft.com/enus/library/office/ee814737%28v=office.14%29.aspx [Diakses 5 Mei 2015]. Munir, B., 2007. Hubungan Antara Debit Banjir Rancangan Hasil Analisis Frekuensi dan Debit Banjir Rancangan Berdasarkan Hidrograf Satuan. Yogyakarta: Jurusan Teknik Sipil FT UGM. Soemarto, 1987. Hidrologi Teknik. Surabaya: Usaha Nasional. Sulistyaningsih, D.T., 2009. Analisis Ketersediaan Air menggunakan Model Mock dan Model Rainrun : Studi Kasus DAS Bedog dan DAS CODE. Yogyakarta: Jurusan Teknik Sipil FT UGM. VICAIRE, 2006. Virtual Campus in Hydrology and Water Resources. [Daring] Tersedia di: http://echo2.epfl.ch/VICAIRE/mod_1a/chapt_2/main. htm [Diakses 7 Mei 2015]. Wahyutomo, A., 2005. Optimasi Parameter Model Mock dengan Metode Algoritma Genetik. Yogyakarta: Jurusan Teknik Sipil FT UGM.
