UNIVERSITAS NEGERI MALANG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI MATEMATIKAFull description
Deskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
Full description
Penyelesaian masalah pertumbuhan populasi dengan fungsi eksponensialDeskripsi lengkap
aDeskripsi lengkap
Full description
Bidang FisikaFull description
Aplikasi Hukum Pendinginan NewtonDeskripsi lengkap
aFull description
TUGAS PPGFull description
Full description
semoga bermanfaatDeskripsi lengkap
Tulisan ini mengulas tentang bagaimana membuat model matematika dalam budidaya ikan untuk mengurangi pengeluaran biaya untuk pakan ikan sehingga dapat dicapai keuntungan yang optimal.Full description
xckFull description
Pemodelan sistem industriFull description
Inventarisasi dan Sebaran Emisi Aktivitas Pelabuhan dengan Aermod ViewFull description
Pada keperluan perencanaan pengembangan sumberdaya air pada suatu kawasan DAS, diperlukan seperangkat data yang memadai mulai dari data hujan sebagai masukan karakteristik DAS itu sendiri se…Deskripsi lengkap
Pemodelan MatematikFull description
Pada keperluan perencanaan pengembangan sumberdaya air pada suatu kawasan DAS, diperlukan seperangkat data yang memadai mulai dari data hujan sebagai masukan karakteristik DAS itu sendiri se…Full description
CONNECTED ACTIVITIES FOR BUSINESSFull description
Pemodelan Matematika
Bidang
matematika
merepresentasi
dan
yang
berusaha
menjelaskan
utk
masalah
pada dunia real dalam pernyataan matematik Resepresentasi matematika
Model Matematika
Fisika Biologi & Kedokteran
Model Matematika
Teknik Ekonomi dsb
Jenis-jenis Model Matematika
Model Empiris
data
Model Simulasi
komputer
Model Model Stokastik Deterministik
Persamaan, variasi Persamaan, menggunakan random diabaikan variasi random
PROSES PEMODELAN
1. SISTEM MASSA PEGAS HORISONTAL
k m
Gerakan massa m secara horisontal
Asumsi: massa hanya bergerak dlm satu arah, katakanlah dlm arah x Hukum Newton II
= jumlahan vektor seluruh gaya yang bekerja pada titik massa benda Gaya adalah laju perubahan momentum m , dimana kecepatan massa Jika
adalah (vektor) posisi massa maka
Asumsikan massa m konstan maka
Sehingga pd sistem massa pegas
Tidak ada gaya yang dilakukan oleh pegas
Pegas pada posisi setimbang ( x = 0)
F dikatakan sbg gaya pemulih (restoring force)
•
Jika tdk ada gaya luar maka gaya yg bekerja pd massa m hanya gaya pegas.
•
Gaya ini bergantung pd elastisitas pegas & dinyatakan scr linier oleh posisi massa thd posisi setimbang
Hukum Hooke
k = x
konstanta pegas
= posisi massa thd posisi setimbang
Hukum Hooke & Hukum Newton II
Model matematika plg sederhana ttg sistem massa pegas
Atau
PD linier homogen orde dua dgn koefisien konstan kon stan Solusi ?? Bentuk eksponensial
Substitusikan diperoleh
ke pers.
Diperoleh dua akar imajiner
Solusi umum : kombinasi linier dr
Dgn deret Taylor diperoleh
sehingga
dan
Solusi yg diinginkan adlh dengan
Solusi umum tsb merupakan kombinasi linier dari dua fungsi berosilasi, yaitu cosinus dan sinus. Solusi tsb ekivalen dgn:
dimana atau
A adlh amplitudo osilasi dan adlh fase pd saat t = 0
adlh fase osilasi
Secara matematis suatu fungsi f (t) dikatakan periodik dgn periode T jika f (t + T)= f (t) Periode dr fungsi sinus adlh 2π, jika T adlh periode osilasi maka berlaku
Sehingga diperoleh dan ω
disebut frekuensi sirkuler, yaitu jumlah periode dlm 2 π
satuan waktu
Jumlah osilasi dlm satu satuan waktu disebut sbg frekuensi f yg dirumuskan sbg
