PERMASALAHAN
Berdasarkan data BPS pada laporan Sosial Indonesia dari Supas dan Sakemas 1995 didapatkan data seperti table 1. Mengingat penduduk lansia semakin lama semakin banyak, didasarkan perkiraan BPS pada tahun 2005 penduduk lansia cenderung bertambah atau ada perubahan struktur dari struktur penduduk muda ke struktur penduduk tua. Maka dari itu perlu adanya perhatian ekstra dari pihak pemerintah untuk permasalahan ini. Pembentukan wilayah pembinaan untuk permasalahan lansia dapat dilakukan dengan membentuk wilayah konsentrasi berdasarkan data pada tabel 1. Model analisis cluster sangat mendukung pembentukan wilayah tersebut. Table 1. Enam Kriteria Keterlantaran Lansia Menurut Propinsi
propinsi
tidak pernah sekolah / tamat SD
makan makanan pokok < 21kali dalam seminggu
makan lauk pauk berprotein tinggi<4kali dalam seminggu
memiliki pakaian < 4 stel
tidak mempunyai tempat tetap untuk tidur
bila sakit tidak diobati
sumatera utara
63.13
38.67
35.7
16.79
2.48
3.33
sumatera barat
57.48
48.23
17.48
20.6
0.9
4.05
Riau
67.72
50.59
18.43
9.95
1.58
3.34
Jambi
75.99
44.1
29.77
27.94
1.76
2.55
sumatera selatan
65.69
58.39
27.9
24.67
5.57
5.18
bengkulu
71.37
52.02
35.6
30.64
2.17
4.29
lampung
80.64
35.59
41.56
34.15
1.48
2.78
37.8
56.38
12.28
87.24
1.45
6.78
70.84
70.48
31.37
17.17
1.82
5.32
79.3
35.99
16.25
19.36
1.89
3.97
DI Yogyakarta
76.05
46.27
11.35
17.45
1.17
4.72
jawa timur
82.76
30.86
15.13
30.77
2.01
3.55
Bali
77.96
42.28
6.28
25.74
0.34
4.87
NTB
86.92
33.09
23.48
48.28
3.2
4.64
DKI jakarta jawa barat jawa tengah
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
NTT
87.36
56.75
58.67
49.77
1.42
9.31
kalimantan barat
83.48
54.34
38.6
29.46
3.87
7.51
kalimantan timur kalimantan selatan
60.37
50.29
18.78
28.13
6.69
2.68
76.93
38.72
16.65
29.37
2.77
7.07
kalimantan tengah
73.43
52.45
18.18
12.72
1.11
1.01
sulawesi utara
51.3
58.14
25.58
11.08
1.84
2.89
sulawesitengah
66.01
54.47
16.29
32.81
2.47
8.66
sulawesi selatan
77.62
58.74
10.93
24.03
3.7
6.89
sulawesi tenggara
74.65
72.91
3.19
17.78
1.07
8.78
irian jaya
52.32
70.04
30.37
16.84
6.58
18.62
Sumber : www.scribd.com/doc/51082541/Analisis-Cluster
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
METODOLOGI
Adapun langkah – langkah melakukan analisis cluster dengan software adalah sebagai berikut : 1. Melakukan standarisasi data, yaitu dengan cara : a) Membuka software SPSS 17.0 b) Memasukkan data ke dalam DataSet
c) Klik analyze > descriptive statistics > descriptive, kemudian akan muncul kotak dialog descriptives. Variables : semua variable predictor Centang save standardized values as variables. Klik OK
2. Uji korelasi, yaitu dengan cara : a) Klik analyze > correlate > bivariate pada software SPSS 17.0. Kemudian akan muncul kotak dialog dial og Bivariate Correlation. Variables :semua variable prediktor
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
b) Klik OK untuk mendapatkan output 3. Menghilangkan multikoliniertas dengan analisis komponen utama yaitu dengan cara : a) Buka software Minitab b) Copy data yang telah distandarisasi di software SPSS ke dalam worksheet Minitab
c) Klik stat > multivariate > principal component. Kemudian akan muncul kotak dialog Principal Component Analysis. Variables : semua variable predictor yang telah distandarisasi Number of components to compute : 6 (banyaknya variable predictor yang telah distandarisasi) Type of matrix : covariance (karena menggunakan data yang telah distandarisasi)
Klik storage, kemudian akan muncul kotak dialog Principal components analysis – storage. Coefficients : kolom baru dalam worksheet minitab yang akan memuat koefisien Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
Scores : kolom baru dalam worksheet minitab yang akan memuat skor
Klik OK d) Klik OK untuk mendapatkan output. 4. Mencari banyak klaster. a) Mengcopy skor PC yang terbentuk di Minitab ke dalam dataset SPSS
b) Klik analyze > classify > hierarchical cluster. Memilih hierarchical cluster karena belum diketahui banyak klaster yang akan terbentuk. Kemudian akan muncul kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis. Variable(s) : variable skor PC Label Cases by : propinsi
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
Klik statistics pada kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis, kemudian akan muncul kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis : Statistics. Centang : agglomeration schedule Centang : Proximity matrix Cluster Membership : None Klik continue.
Klik plots pada kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis, kemudian akan muncul kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis : Plots. Centang dendogram. Icicle : None. Klik continue.
Klik method pada kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis, kemudian akan muncul kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis : Method. Cluster Method : Between – groups linkage Measure : interval : Euclidean distance Klik continue.
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
Klik save pada kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis, kemudian akan muncul kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis : Save. Cluster membership : None. Klik continue.
c) Klik OK pada kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis. 5. Keanggotaan klaster. a) Klik analyze > classify > Hierarchical Cluster Analysis. kemudian akan muncul kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis Klik statistics pada kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis. kemudian akan muncul kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis: Statistics. Pilih single solution : Number of clusters : 3 (banyaknya klaster yang terbentuk) Klik continue. Klik OK pada kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis.
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
Klik save pada kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis. Kemudian akan muncul kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis: Save. Single solution Number of clusters : 3 ( banyak klaster yang terbentuk ) Klik continue
b) Klik OK pada kotak dialog Hierarchical Cluster Analysis. 6. Mencari karakteristik masing – masing variable. a) Klik data > select case. Kemudian akan muncul kotak dialog Select Cases. Pilih if condition as satisfied. Klik If
Karakteristik masing – masing variable untuk klaster 1.
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
Klik continue. Klik OK pada kotak dialog Select Cases.
karakteristik masing – masing variable untuk klaster 2.
Klik continue. Klik OK pada kotak dialog Select Cases.
karakteristik masing – masing variable untuk klaster 3.
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
Klik continue. Klik OK pada kotak dialog Select Cases. b) Klik analyze > descriptive statistics > descriptive. Centang : save standardized values as variables
c) Klik OK untuk mendapatkan karakteristik masing – masing variable
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
PEMBAHASAN
Adapun output dan interpretasi dari analisis cluster yang telah dilakukan dengan software adalah sebagai berikut : 1. Data setelah dilakukan standarisasi adalah sebagai berikut :
Data distandarisasi ke dalam Z apabila keragaman data besar dan satuan data tidak sama. Data dalam permasalahan ini memiliki keragaman yang besar sehingga dilakukan standarisasi terlebih dahulu. 2. Uji korelasi.
Ada beberapa vaiabel predictor yang saling berhubungan yaitu antara variable makanpokok dengan sakit dan variable tempattetap dengan sakit. Sehingga, memungkinkan adanya multikolinieritas. Oleh karena itu, agar tidak terjadi multikoinieritas dilakukan analisis komponen utama terlebih dahulu.
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
3. Output analisis komponen utama
Banyaknya komponen utama yang terbentuk dilihat dari prosentase keragaman ≥ 75%. Komponen utama pertama memiliki prosentase keragaman < 75% yaitu sebesar 33.4%. Komponen utama kedua memiliki prosentase keragaman < 75% yaitu sebesar 53.7%. Sedangkan pada komponen utama ketiga memiliki prosentase keragaman < 75% yaitu sebesar 71.8%. Komponen utama keempat memiliki prosentase keragaman > 75% yaitu sebesar 84.3%. Sehingga, Penentuan banyaknya komponen utama yang tepat hingga Komponen utama keempat. 4. Banyak klaster yang terbentuk.
Ada 2 output SPSS yang dapat digunakan u ntuk mengetahui banyak klaster yang terbentuk yaitu : a) Agglomeration schedule Agglomeration Schedule
Stage Cluster First Cluster Combined Stage Cluster 1
Appears
Cluster 2 Coefficients
Cluster 1
Cluster 2
Next Stage
1
11
19
.364
0
0
3
2
1
18
.413
0
0
5
3
3
11
.575
0
1
7
4
10
12
.805
0
0
12
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
5
1
4
.873
2
0
8
6
20
22
.902
0
0
11
7
3
13
.976
3
0
9
8
1
6
1.084
5
0
12
9
2
3
1.111
0
7
16
10
7
14
1.129
0
0
15
11
20
21
1.136
6
0
16
12
1
10
1.327
8
4
15
13
5
17
1.459
0
0
20
14
9
23
1.569
0
0
19
15
1
7
1.664
12
10
17
16
2
20
1.717
9
11
17
17
1
2
2.110
15
16
19
18
15
16
2.506
0
0
21
19
1
9
2.693
17
14
20
20
1
5
2.915
19
13
21
21
1
15
3.391
20
18
22
22
1
8
5.235
21
0
23
23
1
24
5.361
22
0
0
Dilihat dari kolom corfficients. Banyak klaster = banyak data – stage yang lebih kecil dibandingkan stage lainnya dengan selisih coefficiebts besar diantara keduanya. Selisih koefisien terbesar adalah = 5.235 – 3.391 atau stage 22 – stage 21 Jadi, banyak klaster = 24 – 21 = 3 b) Dendogram
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
Dilihat dari garis terujung hingga pangkal. Paling dekat dengan ujung dipotong, sehingga terbentuk 3 klaster. 5. Keanggotaan klaster. Output SPSS : Cluster Membership
Case
3 Clusters
1:sumatera utara
1
2:sumatera barat
1
3:riau
1
4:jambi
1
5:sumatera selatan
1
6:bengkulu
1
7:lampung
1
8:DKI jakarta
2
9:jawa barat
1
10:jawa tengah
1
11:DI Yogyakarta
1 Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
12:jawa timur
1
13:bali
1
14:NTB
1
15:NTT
1
16:kalimantan barat
1
17:kalimantan timur
1
18:kalimantan selatan
1
19:kalimantan tengah
1
20:sulawesi utara
1
21:sulawesitengah
1
22:sulawesi selatan
1
23:sulawesi tenggara
1
24:irian jaya
3
Interpretasi : Jumlah 3 kelompok terdiri kelompok pertama meliputi propinsi sumatera utara, sumatera sumatera barat, riau, riau, jambi, jambi, sumatera selatan, Bengkulu, lampung, lampung, jawa barat, jawa tengah, DI Yogyakarta, Jatim, Bali, NTB, NTT, Kalimantan Barat, Kalimantan Timur, Kalimantan Selatan, Kalimantan Tengah, Sulawesi Utara, Sulawesi tengah, Sulawesi Selatan, Sulawesi tenggara, dan kelompok kedua meliputi DKI Jakarta. Untuk kelompok ketiga adalah propinsi Irian Jaya. 6. Karakteristik masing – masing variable. Descriptive Statistics
N
Minimum
Maximum
Mean
Std. Deviation
TidakSekolah
1
52.32
52.32
52.3200
.
MakanPokok
1
70.04
70.04
70.0400
.
MakanLauk
1
30.37
30.37
30.3700
.
Pakaian
1
16.84
16.84
16.8400
.
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012
TempatTetap
1
6.58
6.58
6.5800
.
Sakit
1
18.62
18.62
18.6200
.
Valid N (listwise)
1
Interpretasi : Kriteria Keterlantaran Lansia yang terbesar menurut propinsi berdasarkan data BPS pada laporan Sosial Indonesia dari Supas dan Sakemas 1995 adalah kriteria makan makanan pokok < 21kali dalam seminggu. Kriteria ini adalah criteria yang paling menunjukkan keterlantaran lansia menurut propinsi. Jadi, dari permasalahan di atas dapat disimpulkan : - Pembentukan wilayah pembinaan untuk permasalahan lansia dapat dilakukan dengan membentuk wilayah konsentrasi berdasarkan data, dan didapatkan 3 pembentukan wilayah, yaitu terdiri dari kelompok pertama meliputi propinsi sumatera utara, sumatera barat, riau, jambi, sumatera selatan, Bengkulu, lampung, jawa barat, jawa tengah, DI Yogyakarta, Jatim, Bali, NTB, NTT, Kalimantan Barat, Kalimantan Timur, Kalimantan Selatan, Kalimantan Tengah, Sulawesi Sulawesi Utara, Sulawesi tengah, Sulawesi Selatan, Sulawesi tenggara, dan kelompok kedua meliputi DKI Jakarta. Untuk kelompok ketiga adalah propinsi Irian Jaya. - Kriteria Keterlantaran Lansia yang terbesar menurut propinsi berdasarkan data BPS pada laporan Sosial Indonesia dari Supas dan Sakemas 1995 adalah kriteria makan makanan pokok < 21kali dalam seminggu. Kriteria ini adalah criteria yang paling menunjukkan keterlantaran lansia menurut propinsi.
Dinda Rinai V.S-FMIPA Univ.Brawijaya,Malang 2012