BAB I PENDAHULUAN
I.1.
Latar Belakang Masalah
Dalam statistik, hipotesis dapat diartikan sebagai pernyataan statistik tentang tentang paramet parameter er populas populasi.i. Dimana Dimana statisti statistikk adalah adalah ukuran-u ukuran-ukura kurann yang dikenakan pada sampel (x = rata-rata, s = simpangan baku, s2 = varians, r = koefisien korelasi) dan parameter adalah ukuran-ukuran yang dikenakan pada populasi (μ rata-rata, rata-rata, σ = simpangan baku, σ2 = varians, ρ = koefisien korelasi). Denga Dengann kata kata lain, lain, hipot hipotes esis is adala adalahh taksi taksiran ran terha terhadap dap param paramet eter er popul populasi asi,, melalui data-data sampel. Penelitian yang didasarkan pada data populasi, atau sampli sampling ng tota total,l, atau atau sensu sensuss deng dengan an tidak tidak mela melakuk kukan an pengu pengujia jiann hipot hipotesi esiss statistik dari sudut pandang statistik disebut penelitian deskriptif. Terdapat perbedaan mendasar pengertian hipotesis menurut statistik dan penelitian. penelitian. Dalam penelitian, penelitian, hipotesis hipotesis diartikan diartikan sebagai jawaban sementara sementara terhadap rumusan masalah penelitian. Rumusan masalah tersebut bisa berupa pernyataan pernyataan tentang hubungan dua variabel atau lebih, perbandingan perbandingan (komparasi), atau variabel mandiri (deskripsi). Disini terdapat perbedaan lagi pengertian pengertian deskriptif deskriptif dalam penelitian penelitian dan dalam statistik. statistik. Seperti telah dikemukakan, dikemukakan, deskriptif dalam statistik statistik adalah penelitian penelitian yang didasarkan didasarkan pada populasi (tidak ada sampel), sampel), sedangkan sedangkan deskriptif deskriptif dalam penelitian penelitian menunjukkan tingkat eksplanasi yaitu menanyakan tentang variabel mandiri (tidak dihubungkan dan dibandingkan). Dalam Dalam statist statistik ik dan penelit penelitian ian terdapa terdapatt dua macam macam hipotes hipotesis, is, yaitu yaitu hipotesis nol dan alternatif. Pada statistik, hipotesis nol diartikan sebagai tidak adanya adanya perbe perbedaa daann antara antara param paramet eter er denga dengann stat statist istik, ik, atau atau tidak tidak adanya adanya
1
perbedaan antara antara parameter parameter dengan dengan statistik, statistik, atau tidak tidak adanya adanya perbedaan perbedaan antara ukuran populasi dan ukuran sampel. Dengan demikian hipotesis yang diuji adalah adalah hipotes hipotesis is nol, nol, karena karena memang memang penelit penelitii tidak tidak menghar mengharapka apkann adanya adanya perbedaan data populasi dengan data sampel. sampel. Selanjutnya Selanjutnya hipotesis hipotesis alternatif alternatif adalah lawannya hipotesis nol, yang berbunyi adanya perbedaan antara data populasi dengan dengan data data sampel. sampel. Maka dalam makalah ini, kami akan menjabarkan secara mendalam mengenai “ Pengujian ”. Pengujian Hipotesis Hipotesis Deskriptif Deskriptif ”.
I.2.
Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam pembahasan “ Pengujian Pengujian Hipotesis Hipotesis Deskriptif Deskriptif ” adalah sebagai berikut :
1. Apa yang yang dimaksu dimaksudd dengan dengan hipotesis hipotesis deskri deskriptif ptif (satu (satu sample)? sample)? 2. Apa Apa yang yang dimaksu dimaksudd denga dengann stati statisti stikk param paramet etris ris dan apa saja saja macam macam-macamnya? 3. Apa Apa yang yang dima dimaks ksud ud deng dengan an stat statis isti tikk nonnon-pa para rame metr tris is dan dan apa apa saja saja macam-macamnya?
I.3.
Tujuan Pembahasan
Adapu dapunn tuju tujuan an pem pembaha bahasa sann meng mengen enai ai “ Pengujian Pengujian Hipotesis Hipotesis Deskriptif Deskriptif ” adalah sebagai berikut :
1. Untuk Untuk memah memahami ami mengenai mengenai hipotesi hipotesiss deskript deskriptif if (satu (satu sampl sample)? e)? 2. Untuk Untuk mengeta mengetahui hui apa yang dimak dimaksud sud dengan dengan statisti statistikk parametris parametris dan macam-macamnya?
2
3. Untuk Untuk mengeta mengetahui hui apa yang dimaksu dimaksudd dengan statist statistik ik non-parame non-parametris tris dan macam-macamnya?
BAB II PEMBAHASAN
II.1.
PENGUJIAN HIPOTESIS DESKRIPTIF (SATU SAMPEL)
Hipotesis Hipotesis deskriptif deskriptif adalah dugaan tentang nilai n ilai suatu variabel mandiri, mandiri, tidak tidak membua membuatt perbandi perbandingan ngan atau atau hubungan hubungan sedangka sedangkann penguji pengujian an hipotes hipotesis is deskriptif diartikan sebagai proses generasilasi penelitian berdasarkan pada satu sampel. Sebagai contoh, bila rumusan masalah penelitian sebagai berikut ini, maka maka hipot hipotesi esiss (jawa (jawaba bann seme sement ntara ara)) yang yang dirum dirumusk uskan an adala adalahh hipot hipotesi esiss deskriptif. a. Seberapa tinggi daya tahan lampu merek X? b. Seberapa tinggi produktivit produktivitas as padi di kabupaten kabupaten Klaten? Klaten? c. Berapa lama daya tahan lampu merk A dan B? Dari ketiga pernyataan tersebut antara lain dapat dirumuskan hipotesis seperti berikut: a. Daya tahan lampu merk X = 800 jam b. Produktivitas Produktivitas padi padi di Kabupaten Kabupaten Klaten Klaten 8 ton/ha ton/ha c. Daya tahan lampu merk A = 450 jam dan merk B = 600 jam
3
Dalam perumusan hipotesis statistik, antara hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (Ha) selalu berpasangan, bila salah satu ditolak, maka yang lain pasti diterima sehingga dapat dibuat keputusan yang tegas, yaitu kalau Ho ditolak pasti Ha diterima. diterima. Hipotesis Hipotesis statistik statistik dirumuskan dengan simbol-simbol simbol-simbol stati statist stik. ik. Berik Berikut ut ini diber diberika ikann conto contohh berba berbaga gaii pernya pernyata taan an yang yang dapat dapat dirumuskan hipotesis deskriptif statistiknya: 1.
Suatu perusahaan minuman harus mengikuti ketentuan, bahwa salah satu unsur kimia hanya boleh dicampurkan paling banyak 1% (paling banyak berarti lebih kecil atau sama dengan) Dengan demikian demikian rumusan hipotesis statistik adalah: Ho : μ ≤ 0.01 Ha : μ > 0.01 Dapat dibaca: Hipotesis nol untuk parameter populasi berbentuk proporsi (1%: proporsi) lebih kecil atau sama dengan 1%, dan hipotesis alternatifnya, untuk populasi yang berbentuk proporsi lebih besar 1%.
2. Suat Suatuu bimbi bimbinga ngann tes tes menya menyata takan kan murid murid yang yang dibim dibimbin bingg di lemb lembaga aga itu, paling sedikit 90% dapat diterima diterima di Perguruan Tinggi Negeri. Rumusan hipotesis statistik adalah: Ho : μ ≥ 0.90 Ha : μ < 0.90
A.
Statistik Parametris
Statist Statistik ik paramet parametris ris adalah adalah ilmu ilmu statist statistika ika yang mempert mempertimb imbangk angkan an jenis sebaran/distribusi sebaran/distribusi data, yaitu apakah data menyebar menyebar normal atau tidak. Pada umumnya, Jika data tidak menyebar normal, maka data harus dikerjakan deng dengan an meto metode de Stat Statis isti tika ka nonnon-pa para rame metr trik ik,, atau atau seti setida dakn knya ya dila dilaku kuka kann
4
transformasi agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistika parametris. Statistik Statistik parametris parametris dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif bila adanya interval atau rasio adalah t-test 1 sampel. Sebenarnya terdapat dua rumus yang dapat digunakan untuk pengujian, yaitu rumus t dan z. Rumus z digunakan bila simpangan baku populasi diketahui, dan tumus t bila simpangan baku populasi populasi tidak diketahui. diketahui. Karen Karenaa pada pada dasarn dasarnya ya simpa simpanga ngann baku baku seti setiap ap popul populasi asi ini jaran jarangg diketahui, maka rumus z jarang digunakan. Maka, dalam makalah ini hanya dikemukakan t-test saja. Rumus yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sampel) yang datanya interval atau ratio adalah : t = (x – μo) / (s/√n) Dimana : t = nilai t yang dihitung selanjutnya disebut t hitung x = rata-rata x μo = nilai yang dihipotesiskan s = simpangan baku n = jumlah anggota sampel Langkah-langkah pada pengujian hipotesis deskriptif : 1. Meng Menghit hitung ung rata-r rata-rat ataa data data.. 2.
Menghitung simpangan baku.
3. Meng Menghi hitu tung ng harg hargaa t.t. 4. Meli Meliha hatt harg hargaa t tab tabel el..
5
5. Meng Mengga gamb mbar ar kurv kurva. a. 6. Meletakkan Meletakkan kedudukan kedudukan t hitung dan t tabel tabel dalam dalam kurva kurva yang telah dibuat. dibuat. 7. Membuat Membuat keputusa keputusann penguj pengujian ian hipotes hipotesis. is. Terdapat dua macam pengujian hipotesis deskriptif, yaitu dengan uji dua fihak (two tail test) dan uji satu fihak (one tail test). Uji satu fihak ada dua macam yaitu uji fihak kanan dan uji fihak kiri. Jenis uji mana yang digunakan tergantung pada bunyi hipotesis.
1. Uji dua fihak fihak (two (two tail tail test) test)
Uji dua fihak digunakan jika Ho berbunyi: “… sama dengan …” dan Ha berbunyi: “…tidak sama sama dengan …” Contoh : Ho: “Daya tahan berdiri pelayan toko tiap hari sama dengan 8 jam” Ha: “Daya tahan berdiri pelayan toko tiap hari tidak sama dengan 8 jam” Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≤ t tabel Rumus :
1. σ diketahui
Untuk Hipotesis :
H : μ = μ0 A : μ ≠ μ0
RUMUS
:
Z =
x − µ o σ
n
Ho diterima jika –z1/2(1-α) < z < z1/2(1-α) Ho ditolak dalam hal lainnya
6
Kurva
H diterima
d1= d1= - Z ½ (1-
?)
d2 = Z ½(1-
?)
Contoh : Pengusaha pakan menyatakan bahwa pakannya tahan simpan sekitar 800 jam. Akhir-akhir Akhir-akhir ini timbul dugaan bahwa masa simpan pakan tersebut telah berubah. berubah. Untuk menentukan menentukan itu dilakukan dilakukan penelitian penelitian dengan dengan jalan menguji 50 karung karung pakan. Ternyata rata-ratanya rata-ratanya 792. 792. dari pengalaman, pengalaman, diketahu diketahuii bahwa simpanga simpangann baku baku masa simpan pakan pakan 60 jam. jam. Selidik Selidikii dengan taraf nyata 0,05 apakah kualitas pakan sudah berubah atau belum
Penyelesaian : H : μ = 800 jam A : μ ≠ 800 jam σ = 60 jam
7
X = 792 jam n = 50 maka, Z =
792 − 800 = −0.94 60 / 50
Dari Dari daftar daftar normal normal baku baku untuk untuk uji dua pihak pihak denga dengann α = 0.05 yang memberikan z0.475 = - 1.96
Terima H jika jika z hitung terletak terletak antara antara -1.96 dan 1.96. Dalam hal lainnya Ho ditolak. Dari penelitian penelitian sadah didapat didapat z = -0.94 dan terletak di daerah daerah penerimaan H. Jadi H diterima, kesimpulan masa simpan pakan belum berubah masih sekitar 800 jam
2. σ tidak diketahui
Untuk Untuk Hip Hipot otesi esiss : H : μ = μ0 A : μ ≠ μ0 RUMUS
: t = x − µ o s
n
Contoh :
8
Dimisalkan simpangan baku populasi tidak diketahui, tetapi dari sampel diketahui simpangan baku s = 55 jam Jawab: s = 50 jam X = 792 jam µ = 800 jam n = 50 792 − 800 = −1.029 55 / 50 Dari daftar distribusi student dengan α = 0.025 dan dk = 49 untuk uji dua t =
pihak diperoleh diperoleh t = 2.01. Kriteria pengujian : Terima H jika t hitung terletak antara -2.01 dan 2.01. Diluar itu H ditolak Dari penelitian didapat t = -1.029 dan terletak di daerah penerimaan H Jadi Ho diterima, kesimpulan masa simpan pakan belum berubah masih sekitar 800 jam Kurva :
Distribusi student ?k = 49
0,025
Daerah penerimaan H
0,025
2,01
- 2,01
2. Uji satu satu fiha fihak k (one (one tai taill test) test)
Ho = “… lebih kecil atau sama dengan (≤)…”
9
Ha = “… lebih besar (>)…” Contoh: Ho = “Pasien Poli KIA dalam sehari lebih kecil dan sama dengan 20 orang” Ha = “Pasien Poli KIA dalam sehari lebih besar 20 orang” Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≥ t tabel
Rumus :
1. σ diketahui
RUMUS UMUM
: H : μ ≤ μ0 A : μ >μ0
KRITERIA
: Tolak H jika Z ≥ Z 0,5- ά Terima H jika sebaliknya
Contoh : Pada suatu pabrik pakan dihasilkan rata-rata 15.7 ton sekali produksi. Hasil Hasil produks produksii memp mempuny unyai ai simpang simpangan an baku = 1.51 1.51 ton. ton.
Meto Metode de
produksi baru, diusulkan untuk mengganti yang lama, jika rata-rata per sekali produksi menghasilkan paling sedikit 16 ton. Untuk menentukan apakah metode yang lama diganti atau tidak, metode pemberian pakan yang baru dicoba 20 kali dan ternyata rata-rata per sekali produksi menghas menghasilk ilkan an 16.9 ton. Pemilik Pemilik bermaksu bermaksudd mengambil mengambil resiko resiko 5%
10
untu untukk meng menggu guna naka kann meto metode de baru baru apab apabil ilaa meto metode de ini ini rata rata-r -rat ataa menghasilkan lebih dari 16 ton. Bagaimana keputusannya
Penyelesaian : H : µ ≤ 16, berarti rata-rata hasil metode baru paling tinggi 16 ton, maka metode lama dipertahankan A : µ ≥ 16, berarti rata-rata hasil metode baru lebih dari 16 ton, maka metode lama dapat diganti X = 16.9 ton N = 20 σ = 1.51 µo = 16
Dari daftar normal standart dengan α = 0.05 diperoleh z = 1.64 Kriteria Kriteria pengujian : Tolak H jika z hitung lebih besar atau sama dengan 1.64. Jika sebaliknya H diterima Dari penelitian didapat z = 2.65, maka H ditolak Kesimpulan metode baru dapat digunakan Kurva :
DISTRIBUSI NORMAL BAKU
0,05
Daerah penerimaan H
1,64
11
2. σ tidak diketahui
RUMUS UMUM
: H : μ ≤ μ0 A : μ >μ0
KRITERIA
: Tolak H jika t ≥ t 1- ά Terima H jika sebaliknya
Contoh : Dengan suntikan hormon tertentu pada ayam/ikan akan menambah berat badannya rata-rata rata-rata 4.5 ton per kelompok. kelompok. Sampel acak yang terdiri terdiri atas 31 kelompok ayam/ikan yang telah diberi suntikan hormon memberikan rata-rat rata-rataa 4.9 ton dan simpang simpangan an baku = 0.8 ton. Apakah Apakah pernyata pernyataan an tersebut diterima? Bahwa pertambahan rata-rata paling sedikit 4.5 ton ton
Penyelesaian : H : µ ≤ 4.5, 4.5, bera berart rtii peny penyun unti tika kann horm hormon on pada pada ayam ayam/i /ika kann tida tidakk menyebabkan bertambahnya rata-rata berat badan dengan 4.5 ton A : µ > 16, berarti penyuntikan hormon pada ayam/ikan menyebabkan bertambahnya bertambahnya rata-rata rata-rata berat badan badan paling sedikit dengan dengan 4.5.
X = 4.9 ton N = 31
12
S = 0.8 ton µo = 4.5 ton t =
4.9 − 4.5 = 2.78 0.8 / 31
t =
4.9 − 4.5 = 2.78 0.8 / 31
Dengan mengambil α = 0.01, dk = 30 didapat t = 2.46 Kriteria tolak hipotesis H jika t hitung lebih besar atau sama dengan 2.46 dan teriam H jika sebaliknya Penelitian memberi hasil t = 2.78 Hipotesis H ditolak Kesi Kesimp mpul ulan an : Peny Penyun unti tika kann horm hormon on terh terhad adap ap ayam ayam/i /ika kann dapa dapatt menambah berat badan rata-rata paling sedikit dengan 4.5 ton
Kurva :
Distribusi student ?k = 30
Daerah penerimaan H
2,46
13
a. Uji fihak kiri:
Ho = “… lebih besar atau sama dengan (≥)…” Ha = “… lebih kecil (<)…”
Contoh: Ho = “Daya tahan bidan berdiri lebih besar dan sama dengan 2 jam” Ha = “Daya tahan bidan berdiri lebih kecil dari 2 jam” Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≤ t tabel
Rumus :
1. σ diketahui
RUMUS UMUM : H : μ ≥ μ0 A : μ <μ0 KRITERIA
: Tolak H jika Z ≤ - Z 0,05- ά Terima H jika Z > - Z 0,05- ά
2. σ tidak diketahui
RUMUS UMUM : H : μ ≤ μ0 A : μ >μ0
14
KRITERIA
: Tolak H jika t ≥ t 1- ά Terima H jika sebaliknya
b. Uji fihak fihak kanan kanan :
Ho = “… lebih kecil atau sama dengan (≤)…” Ha = “… lebih besar (>)…” Contoh: Ho = “Pasien Poli KIA dalam sehari lebih kecil dan sama dengan 20 orang” Ha = “Pasien Poli KIA dalam sehari lebih besar 20 orang” Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≥ t tabel
B. Statistik Statistik Non-Param Non-Parametris etris
Stat Statis isti tikk nonnon-pa para rame metr tris is adal adalah ah stat statis isti tika ka beba bebass seba sebara rann (tdk (tdk mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Statistika non-parametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data berjenis Nominal atau Ordinal. Data berjenis Nominal dan Ordinal tidak menyebar normal. 1. Test Binomial
Test Binomial digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam popolasi terdiri atas dua kelompok kelas, datanya berbentuk nominal dan jumlah sampelnya kecil (kurang dari 25). Dua kelompok kelas itu misalnya kelas pria dan dan wanit wanita,s a,seni enior or dan yunio yunior,d r,dll ll.. Jadi, Jadi, Test Test Binom Binomial ial digu digunak nakan an untuk untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sample) bila datanya nominal berbentuk dua kategori atau dua klas. Test ini sangat cocok digunkan sebagai alat pengujian pengujian hipotesis hipotesis bila ukuran sampelnya kecil, sehingga Chi-Kuadrat Chi-Kuadrat tidak dapat digunakan.
15
Tes ini dikatakan sebagai test Binomial, karena distribusi data dalam populasi itu berbentuk binomial. binomial. Distribusi Distribusi binomial adalah distribusi distribusi yang terdiri dari 2 klas. Jadi, bila dalam satu populasi dengan jumlah N, terdapat 1 kelas yang berkategori x, maka kategori yang lain adalah N-x.
Syarat: Populasi terdiri 2 klas (misal: pria dan wanita) Data Nominal Jumlah sampel kecil (<25) Distribusi Distribusi data Binomial Binomial (terdiri 2 kelas): kelas dengan kategori (x) dan kelas dengan ketegori (N-x)
Ketentuan: Bila harga P > α , Ho diterima P = proporsi kasus (lihat tabel) Α = taraf kesalahan ( 1% = 0,01)
Contoh : Penelitian Penelitian tentang kecenderungan kecenderungan Bumil memilih memilih tempat bersalin di Polindes Polindes atau di Puskesmas. Jumlah sampel 24 Bumil, 14 Bumil memilih di Polindes, 10 Bumil memilih di Puskesmas.
16
Penyelesaian : Ho = peluang Bumil memilih tempat bersalin di Polindes atau Puskesmas adalah sama, yaitu 50% Ho = p1 = p2 = 0,5 Sampel (n) = 24 Frekuensi kelas terkecil (x) = 10 Tabel (n=24, x=10) x=10) koefisien binomial (p) = 0,271
Bila taraf kesalahan (α) ditetapkan 1% = 0,01 p = 0,271 > 0,01 Ho diterima diterima Kesimpulan: kemungkinan Bumil memilih tempat bersalin di Polindes atau di Puskesmas adalah sama yaitu 50 %. 2. Chi Ku Kuad adra ratt ( χ2)
Chi kuadrat satu sample adalah teknik statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih kelas dimana data berbentuk berbentuk nominal dan sampelnya sampelnya besar. besar. Syarat: Populasi terdiri dari 2 atau lebih kelas Data Nominal Sampelnya besar Ho = “Peluang memilih x atau y adalah sama besar yaitu 50%” Ketentuan: Ho diterima jika χ2 hitung < χ2 tabel (dengan dk dan taraf kesalahan tertentu)
17
dk = kebebasan untuk menentukan frekuensi yang diharapkan, jika peluangnya peluangnya 2 (x atau atau y) maka dk dk =1
Contoh 1 : Penelitian peluang Bumil memilih periksa ANC di Bidan P2B dan Bidan D3. Jumlah sampel 300 Bumil, memilih Bidan P2B 200 orang, memilih Bidan D3 100 orang Ho = “Peluang Bumil memilih periksa ANC di Bidan P2B dan Bidan D3 adalah sama (50%)” Jika dk = 1, α = 5% χ2 tabel = 3,841, dan χ2 hitung = 33,33 Kesimpulan: Ho ditolak
Contoh 2 : Penelitian tentang warna sepatu dipilih Bidan. Jumlah sampel 3000 Bidan, 1000 warna hitam, 900 warna putih, 600 coklat, 500 warna lain Ho =“Peluang Bidan memilih empat warna sepatu adalah sama” Jika dk = 3, α = 5% χ2 tabel = 7,815, dan χ2 hitung = 226,67 Kesimpulan: Ho ditolak
3. Run Test
Run test merupakan uji deret untuk melihat keacakan. Tujuan dari uji deret adalah untuk menetukan apakah dalam suatu data terdapat pola tertentu atau apakah data tersebut merupakan sample yang acak.
18
Run Test (Uji Run = Uji Randomness) merupakan metode analisis yang digunak digunakan an untuk untuk menguji menguji hipotes hipotesis is deskript deskriptif if satu sampel, sampel, datanya datanya mempunyai skala pengukuran ordinal. Metode analisis Run Test ini untuk mengukur kerandoman populasi yang didasarkan atas data sample.
Contoh : +++ -- + -- ++ --- +++ ---- +++++ -
1
2 3 4 5
6
7
8
9
10
Ada 10 runtun = r , tanda + = , tanda - =
Langkah-langkah pengujian: H0 : data tersusun random H1 : data tidak tidak random/sistematis (dua arah) α : taraf nyata
a. Jika Ukuran Sampel Kecil yaitu dan ≤ 20
Statistik Uji : hitung banyaknya runtun = r Gunakan tabel F1 dan F2 (Tabel 8) Tabel F1 : nilai-nilai batas terkecil r untuk menolak H0 Tabel F2 : nilai-nilai batas terbesar r untuk menolak H0 Kesimpulan : jika r berada berada antara F1 dan F2 maka terima H0 dan jika r < F1 atau r > F2 maka tolak H0
19
Contoh soal : Dalam suatu kantin diperusahaan elektronika, terdapat sekelompok karyawan wanita yang sedang makan siang. Dari sekelompok karyawan itu ada 18 orang diambil secara random, selanjut diwawancarai, kapan akan mengambil cuti hamil. Dalam pertanyaan itu disediakan dua alternative jawaban yaitu akan meng mengam ambi bill cuti cuti besa besarr sebe sebelu lum m mela melahi hirk rkan an atau atau sesu sesuda dahh mela melahi hirk rkan an.. Wawancara dilakukan secara berurutan, yaitu mulai dari No.1 dan berakhir No.18.
Diperolehkan data “Waktu pengambilan cuti besar Karyawati”, yaitu No
Jawaban
1
1
2
1
3
0
4
1
5
0
6
1
7
0
8
0
9
1
10
1
11
0
12
0
13
0
14
1
20
15
1
16
0
17
1
18
0
Keterangan : 1 : mengambil cuti besar sebelum melahirkan 0 : mengambil cuti besar sesudah melahirkan Apakah data diatas tersusun random? Berdasarkan Berdasarkan hal tersebut tersebut diatas diatas maka maka dilakukan dilakukan pengujian: pengujian: Jawab :
H0 : data tersusun random H1 : data tidak random α : 5% Dari data diperoleh: +
+
1 -
-
+
2 +
-
+
3 4
5
-
-
6
+
+ - - - + +
7
8
-
10 11 12
Maka :
21
9
r = banyak runtun = 12 gunakan tabel F1 dan F2 dengan α = 5% untuk batas terkecil r untuk menolak H0 F1 = 5 Untuk batas terbesar r untuk menolak
H0
F2 = 15
Kriteria uji: jika r berada berada antara F1 dan F2 maka terima H0 dan jika r < F1 atau r > F2 maka tolak H0 karena
F1 = 5 dan F2 = 15 maka r berada diantara F1 dan F2, sehingga H0 diterima
artinya data tersebut disusun secara random.
b.Jika Ukuran Sampel besar yaitu dan ≥ 20
z = r - µr σr µr = 2n1n2 n1 + n2
+1
√ 2n1n2( 2n1n2 – n1 – n2) σr = ___________________ √ (n1 + n2)2(n1+ n2 -1)
Kriteria Uji : Tolak H0 jika -zα/2 > zhitung > zα/2 , terima dalam hal lainya. (Gunakan Tabel 1), atau jika p ≤ α/2 maka H0 ditolak, terima dalam hal lainnya.
22
Contoh soal : Suatu penelitian tentang sanitasi rumah telah dilakukan.Diambil sebanyak 42 rumah.Masing-masing rumah diukur kelembaban udaranya didapatkan data uruta urutann sampe sampell berda berdasar sarkan kan kelem kelembab baban an pada pada tabel tabel dibaw dibawah. ah.Sel Selidi idikil kilah ah dengan α = 10 %, apakah sampel rumah tersebut random (acak) berdasarkan kelembabannya. Nomor
Kelembaban Kelembaban Rumah Rumah
Nomor
Kelembaban Kelembaban Rumah Rumah
1
68
22
59
2
56
23
48
3
78
24
53
4
60
25
63
5
70
26
60
6
72
27
62
7
65
28
51
8
55
29
58
9
60
30
68
10
64
31
65
11
48
32
54
12
52
33
79
13
66
34
58
14
59
35
70
15
75
36
59
16
64
37
60
17
53
38
55
18
54
39
54
19
62
40
60
20
68
41
54
21
70
42
50
23
Jawab :
H0 : tidak beda dengan random H1 : ada beda dengan random α : 10 % Statistik Uji : z = r - µr σr n ≤ 60 = ( - ), n > 60 = ( + ) = 60,93
n1 = 24 n2 = 18 r = 24 µr = 2n1n2 n1 + n2
+1 =
2(24)(18 2(2 4)(18)) + 1 = 21,57 21,5 7 24 + 18
√ 2n1n2( 2n1n2 – n1 – n2) σr = ___________________ _________________ __ √ (n1 + n2)2(n1+ n2 -1)
=
√2.24.18(2.24.18 √2.24.18(2. 24.18 – 24 – 18) √(24 + 18)2 (24 + 18 – 1) = 3,13 z = r - µr σr = 24 – 21,57 = 0,7763 0,77 63 3,13
24
Kriteria Uji : Tolak H0 jika -zα/2 > zhitung > zα/2 , terima dalam hal lainya. (Gunakan Tabel 1), atau jika p ≤ α/2 maka H0 ditolak, terima dalam hal lainnya. Dengan α = 0,1 ,uji dua sisi α/2 = 0,05 maka diperoleh zα/2 = 1,65 Karena | 0,7763 | < 1,65 sehingga H0 diterima, Berarti sampel rumah tersebut random (acak) berdasarkan kelembabannya.
25
BAB III PENUTUP III.1. Kesimpulan 1.
Penguji Pengujian an hipotes hipotesis is deskript deskriptif if diartik diartikan an sebagai sebagai proses proses generasi generasilasi lasi
penelitian penelitian berdasarkan berdasarkan pada satu satu sampel. 2. Hipotesis Hipotesis statistik statistik dirumuskan dirumuskan dengan simbol-simbol simbol-simbol statistik. statistik. 3. Stati Statisti stikk param paramet etris ris adal adalah ah ilmu ilmu stati statist stika ika yang yang memp memper erti timb mbang angka kann jenis sebaran/distri sebaran/distribusi busi data, data, yaitu data data yang menyebar menyebar normal normal saja. 4.
Rumus yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sampel)
yang datanya interval atau ratio adalah : t = (x – μo) / (s/√n) 5. Uji dua dua fihak fihak digunaka digunakann jika Ho Ho berbunyi berbunyi:: “… sama sama dengan dengan …” dan Ha Ha berbunyi: “…tidak sama sama dengan …” 6.
Uji satu fihak jika fihak jika Ho = “… lebih kecil atau sama dengan (≤)…” dan
Ha = “… lebih besar (>)…” 7.
Uji fihak kiri Ho = “… lebih besar atau sama dengan (≥)… dan Ha =
“… lebih kecil (<)…” 8.
Uji fihak kanan Ho = “… lebih kecil atau sama dengan (≤)…”dan Ha =
“… lebih besar (>)…”
26
9. Stati atisti stik nonnon-pa para ram metris ris adala alah sta statist istika ika beba bebass sebara barann (td (tdk mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). 10. Test Binomial Binomial digunakan untuk menguji menguji hipotesis bila dalam popolasi terdiri atas dua kelompok kelas, datanya berbentuk nominal dan jumlah sampelnya kecil (kurang dari 25). 11. Chi kuadrat kuadrat satu satu sample sample adalah teknik statistik statistik yang digunaka digunakann untuk untuk menguji hipotesis bila dalam populasi terdiri atas dua atau lebih kelas dimana data berbentuk nominal dan sampelnya besar. 12.
Run test merupakan uji deret untuk melihat keacakan. Tujuan dari uji
deret deret adal adalah ah untuk untuk menet menetuka ukann apakah apakah dalam dalam suatu suatu data data terda terdapat pat pola pola tertentu atau apakah data tersebut merupakan sample yang acak.
III.2. Saran
Dengan adanya makalah ini, kami menyarankan agar para pembaca dapat mema memaha hami mi meng mengen enai ai isi isi dari dari maka makala lahh ini ini yait yaituu memb membah ahas as meng mengen enai ai “Pen “Pengu guji jian an Hipo Hipote tesi siss Desk Deskri ript ptif if”” dan dan dapa dapatt mena menamb mbah ah wawa wawasa sann dan dan pengetahuan pengetahuan pembaca. pembaca. Demikian isi dari makalah ini, jika ada kesalahan kami mohon maaf dan kami bersedia menerima kritk dan saran demi penyempurnaan makalah ini. Terima kasih.
27
DAFTAR PUSTAKA
Bungin, Burhan. 2009. Metodologi Metodologi Penelitian Penelitian Kuantitatif Kuantitatif . Jakarta: Kencana.
http://arini2992.blogspot.com/2011/06/ uji-deret-uji-runtun-run-test-kasus .html
28
http://ineddeni.wordpress.com/2007/08/02/ statistika-parametrik-dan-statistikanonparametrik /
http://khansamhamnida.wordpress.com/2011/04/12/ pengujian-hipote pengujian-hipotesis-deskrip sis-deskriptif-1tif-1sampel-test-binomial /
Riduwan, Drs., M.B.A. 2009. Belajar Belajar Mudah Penelitian Penelitian untuk untuk Guru, Karyawan Karyawan dan Peneliti Peneliti Pemula. Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2010. Statistika Statistika Untuk Penelitian Penelitian. Bandung: Alfabeta.
29
