Peperiksaan Pertengahan Tahun 2017 - Matematik Tingkatan 5

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

MATHS CATCH TUITION CENTRE PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 2017

MATEMATIK TINGKATAN 5 2 jam/2 hours

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

DO NOT NOT OPEN OPEN TH I S QUESTI QUESTI ON BOOKL BOOKL E T UNTIL Y OU ARE TO TOLD LD TO DO SO (a) Kertas ini mengandungi mengandungi 56 soalan This paper consists of 56 questions.

(b) Jawap semua soalan. Answer all questions. (c) Jawapan hendaklah hendaklah ditulis dengan jelas dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan. Write your answer clearly in the spaces provided in the question paper.

(d) Anda dibenarkan menggunakan menggunakan kalkulator yang tidak t idak boleh diprogramkan. You may use a non-programmable calculator.

(e) Kertas soalan ini hendaklah diserahkan di akhir peperiksaan. This question paper must be handed in at the end of examination.

Kertas soalan ini mengandungi mengandungi 26 muka surat bercetak. This booklet contains 26 printed pages. Mohd Rajaei Bin Mohamad Ali www.maths-catch.com

1

1449/1 2017 Maths Catch Team © www.maths-catch.com

[Lihat halaman sebelah] SULIT

MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI MID TERM: PILIHAN 1 [KERTAS 1] Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” Pilihan1 (Utama) [KERTAS 1] Focus: Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term exam) Exam Year: Mathematics 2017 Reference: The analysis is base on last 17 year National SPM exam paper 2000-2016 and State trial Exam 2010 - 2016

Disclaimer/Penafian: The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions. Maths Catch Team and www.maths-catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on the tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Disebab kan modul ini dikhaskan untuk pelajar TINGKATAN 5, maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan Soalan yang akan Keluar pada Peperiksaan Peperiksaan Pertengahan Pertengahan Tahun Tahun (Mid Term Term Exam) nanti. Tajuk-tajuk ini berdasarkan analisis soalan-soalan tahun lalu.Tak semua bab akan keluar.Kebiasaanya soalan yang akan keluar adalah seperti dibawah SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term Exam - Mei)

PAPER 1 / KERTAS 1 Chapter 1 Chapter 1 Chapter 2 Chapter 8 Chapter 8 Chapter 9 Chapter 11 Chapter 10 Chapter 1 Chapter 3 Chapter 4 Chapter 7 Chapter 9 Chapter 5 Chapter 5 Chapter 2 Chapter 3 Chapter 5 Chapter 7 Chapter 4 Chapter 3

FORM Form 4 Form 5 Form 3 Form 4 Form 3 Form 4 Form 4 Form 4 Form 3 Form 3 Form 3 Form 3 Form 3 Form 3 Form 3 Form 5 Form 4 Form 4 Form 4 Form 5 Form 5

Chapter Standard Form Number Bases Polygon I &II Circles III Transformation I & II Trigonometry II Lines and Planes in 3 D Angles of Elevation and Depression Algebraic Expression Linear Equation Algebraic Formulae Indices Linear Inequalities Statistic I Statistic II Graph of Function II Sets The Straight Line Probability I Variations Matrices TOTAL PAPER 1QUESTION

2.

No Question 1 – 3 3 4 – 5 5 6 – 7 7 8 9 – 10 10 11 – 13 13 14 15 16,19,21 17,22 18,20 23 – 24 24 25 26 27 28 29 – 31 31 32 – 33 33 34 – 35 35 36 – 38 38 39 – 40 40 40

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “MIDTERM” KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERTENGAHAN PERTENGAHAN TAHUN (MID TERM EXAM - MAY) Edisi “Mid Term” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat membuat PERSEDIAAN PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab

     

dengan baik ketika Peperiksaan Pertengahan Tahun nanti. Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” KHAS PILIHAN 1 dan PILIHAN 2

Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 4 , 4 bab pertama Tingkatan 5 Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2016 2005-2016 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan Peperiksaan pertengahan tahun dari pelbagai sekolah Selangor dan Kuala Lu mpur.

2



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Paper 1 Time: 1 Hour 15 Minutes Kertas 1 Arahan : Bahagian ini mengandungi 40 soalan. Jawab semua soalan. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan iaitu A , B , C , dan D . Bagi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. H itamkan jawapan kamu pada kertas jawapan objektif yang disediakan. Jika kamu hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. Chapter 1: Standard Form: Form 4 Round off 0.0056129 correct to two significant figures. 1 Bundarkan 0.0056129 betul kepada dua angka bererti. A 0.0057 C 0.0056 B 0.00560 D 0.00056

Chapter 1: Polygons I & II: Form 3 In Diagram 2, ABCDE is a pentagon and DEF is a 7 straight line. Dalam Rajah 2, ABCDE ialah sebuah pentagon dan DEF adalah garis lurus.

Chapter 1: Standard Form: Form 4 2 Express 1.601 × 10 7 as a single number. Nyatakan 1.601 × 10 7 sebagai satu nombor tunggal. A 0.00000001601 C 0.000001601 B 0.0000001601 D 0.00001601 Chapter 1: Standard Form: Form 4 Express 5 770 000 in standard form. 3 Nyatakan 5 770 000 dalam bentuk piawai. A 5.77 × 107 C 5.77 × 107 B

5.77 × 106

D

5.77 × 106 The value of x is Nilai x ialah A 99 B 104

Chapter 1: Standard Form: Form 4 Convert 79110 to a number in base two. 4 Tukar 79110 kepada nombor dalam asas dua. A 1100010111 2 C 1100010011 2 B 1100010110 2 D 1100000111 2

C D

109 114

Chapter 8: Circles III : Form 4 In Diagram 3, PQ and QR are tangents to the circle with 8 centre O. Dalam Rajah 3, PQ dan QR ialah tangen kepada bulatan dengan pusat O.

Chapter 1: Number Bases: Form 5 110010 2 + 101001 2 − 11102 = 5 A 1001100 2 C 1001111 2 B 1001101 2 D 1101101 2 Chapter 1: Number Bases: Form 5 Diagram 1 shows a pentagon PQRST . 6 Rajah 1 menunjukkan sebuah pentagon PQRST.

Find the value of x. Cari nilai x. A 108 B 118 The value of x is Nilai x ialah A 7 B 14

C D

C D

121 128

21 28

3



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 2: Transformation I & II: Form 3 In Diagram 4, WX is a straight line. 9 Dalam Rajah 4, WX adalah garis lurus.

Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 In Diagram 6, PQR and RUV are straight lines. 12 Dalam Rajah 6, PQR dan RUV adalah garis lurus.

Diagram 6

Rajah 6 5 Given that QW = 10 cm, QS = 10 cm and cos x° = − . 13 Find the value of tan y°. 5 Diberi QW = 10 cm, QS = 10 cm dan cos x° = − . 13 Cari nilai tan y°. 8 17 A − C 15 8

Which of the points A, B, C and D is the image of point Y under a certain reflection in the line WX ? Antara titik-titik A, B, C dan D, yang manakah imej bagi titik Y di bawah pantulan di garis WX? Chapter 2: Transformation I & II: Form 3 Diagram 5 shows figures drawn on a tesselation of 10 congruent equilateral triangles. Rajah 5 menunjukkan bentuk-bentuk yang dilukis pada etak-petak kongruen segi tiga sama sisi.

B

8 − 17

D

8 15

Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 13 Which of the following represents the graph of y = −cos 4 x° for 0° ≤ x ≤ 180°? Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf y = −cos 4x° for 0° ≤ x ≤ 180°?

A

Which of the figures A, B, C and D is the image of P under a certain rotation about the centre O? Antara bentuk-bentuk A , B , C dan D , yang manakah imej bagi P di bawah suatu putaran dengan pusat utaran O? Chapter 9: Trigonometry II : Form 4 8 11 Given that tan x = − and 180° ≤ x ≤ 360°. Find the 15 value of cos x. 8 Diberi tan x = − dan 180° ≤ x ≤ 360°. Cari nilai cos 15 x. 15 15 A − C 17 17 B

8 − 17

D

B

8 17 C

D

4



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 11: Lines and Planes in 3 -Dimensions: Form 4 Diagram 8 shows a cuboid. 14 Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid.

A

7 + 5 y 56

C

56 + 5 y 7

B

7 + 5 y 7

D

56 + 5 y 56

Chapter 5: Algebraic Formulae: Form 3 19 2 p2q  2 pq2 Simplify . 4 p  4q 2 p2q  2 pq2 Permudahkan . 4 p  4q 2 2 +q q A C q B D q 2

Diagram 8

Rajah 8 Name the angle between the plane RXY and the plane PQUT . Namakan sudut di antara satah RXY dengan satah PQUT. A ∠QXR C ∠ XRQ B ∠VYR D ∠ XYR

Chapter 8: Linear Equations: Form 3 5 20 Given that = 3, then s = s + 5t 5 Diberi = 3 , maka s = s + 5t

Chapter : 10: Angle of Elevation and Angle of Depression: Form 4 15 In Diagram 9, CD is a vertical tower. ABD is horizontal. Dalam Rajah 9, CD ialah menara mencancang. ABD adalah mengufuk.

A

5  15t

C

5  5t 3

B

5  5t

D

5  15t 3

Chapter 6: Indices: Form 3 21 9a  2b  4c  (9a  b + 5c) = A 3b  9c C 18a  3b + c B

18a  b  9c

b  9c

D

Chapter 6: Indices: Form 3 22 Given that 3c  8 = 9  5c, then c = Diberi 3c  8 = 9  5c, maka c = 1 17 A  C  8 8 B

The angle of depression of A from C is 23.2°. Calculate the angle of elevation of C from B. Sudut tunduk A dari C ialah 23.2°. Kira sudut dongakan C dari B. A 35° 13' C 47° 30' B 42° 30' D 54° 47'

1 8

Chapter 7: Linear Inequalities: Form 3 23 (28)2 × 83

=

2

Chapter : 10: Angle of Elevation and Angle of Depression: Form 4 16 (4n  4)2 = A 16n2  32n  16 B 16n + 32n + 16 C D

8 A B

16n2 + 32n  16 16n2  32n + 16

B

3

20 2

24 24

C D

Chapter 3: Statistics I & II: Form 3 24 (16 s8t 20)4

Chapter 4: Algebraic Expressions: Form 3 17 Given that 3(2 y  7)  3 = 9 y, then y = Diberi 3(2 y  7)  3 = 9 y, maka y = 10 A  C 4 3

8 5

17 8

D

D

( s4t )4

8

=

A

2 s14t

C

B

2 s14t

D

2t s14 2 s t

Chapter 4: Algebraic Expressions: Form 3 5 y 18 Given that 7 x  = 7, then x = 8 5 y Diberi 7 x  = 7 , maka x = 8 5



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Chapter 3: Statistics I & II: Form 3 Diagram 10 represents two simultaneous linear 25 inequalities in unknown c on a number line. Rajah 10 mewakili dua ketaksamaan linear serentak dalam pembolehubah c pada suatu garis nombor.

Which of the following statements is true about the sale of shirts? Antara pernyataan berikut, yang manakah benar mengenai jualan baju itu? A The sale of long-sleeved shirts in September is 15 more than the sale in October Jualan baju berlengan panjang pada bulan September adalah 15 helai lebih daripada ualan pada bulan Oktober B The sale of long-sleeved shirts in October is 25 more than the sale in November Jualan baju berlengan panjang pada bulan Oktober adalah 25 helai lebih daripada jualan ada bulan November C The total number of short sleeved shirts sold in three months are 10 Jumlah bilangan baju berlengan pendek yang dijual dalam tiga bulan ialah 10 helai. D The largest quantity of short-sleeved shirts sold in three months is in November Kuantiti baju berlengan pendek yang dijual dalam tiga bulan adalah paling banyak pada bulan November

Which inequality represents the common values of c for both the inequalities? Ketaksamaan yang manakah mewakili nilai umum c bagi kedua-dua ketaksamaan? A 1 ≤ c < 1 C 1 < c ≤ 1 B 1 < c < 1 D 1 ≤ c ≤ 1 Chapter 2: Graph of Functions II : Form 5 Diagram 11 is a bar chart showing the number of fatal 26 road accidents in five months. Rajah 11 ialah satu carta palang yang menunjukkan bilangan kemalangan jalan raya maut dalam tempoh lima bulan.

Chapter 3: Sets: Form 4 Which of the following graphs represents y = −2 − x ? 28 Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y = −2 − x2? A C

B

The difference between the highest number of fatal road accidents and the lowest is 40. Find the number of fatal road accidents in the month of July. Perbezaan antara bilangan kemalangan jalan raya maut tertinggi dan bilangan kemalangan jalan raya maut terendah ialah 40. Cari bilangan kemalangan alan raya maut dalam bulan Julai. A 5 C 20 B 15 D 25 Chapter 3: Sets: Form 4 Diagram 11 is a bar chart showing the number of shirts 27 sold in three months. Rajah 11 ialah satu carta palang yang menunjukkan bilangan baju yang dijual dalam tempoh tiga bulan.

D

Chapter 3: Sets: Form 4 29 Given that the universal set ξ = P ∪ Q, set P = {l , m, n} and set Q = { j, k , l , m, n}. Find the value of n(ξ). Diberi set semesta ξ = P ∪ Q, set P = {l , m, n} dan set Q = { j, k , l , m, n}. Cari nilai bagi n(ξ). A 5 C 7 B 6 D 8 Chapter 5: The Straight Line: Form 4 Diagram 13 is a Venn diagram which shows the 30 elements of sets A, B and C . Rajah 13 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set A, B, dan C.

Rajah 13 6



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Given that the universal set ξ = A ∪ B ∪ C and n(C ') = n( A ∩ C ). Determine the value of x. Diberi set semesta ξ = A ∪ B ∪ C dan n(C ') = n( A ∩ C ). Tentukan nilai bagi x. A 6 C 13 B 10 D 16

C

B

D

−5

D

11 5

D

33 35

B

33 43

D

25 43

B

1 6

D

6

Chapter 9: Earth as a Sphere :Form 5 Table 2 shows some values of the variables a, c and p. 38

5

Chapter 5 : Variations: Form 5 Find the gradient of the straight line −5 y = 11 x − 6. 33 Cari kecerunan untuk garis lurus −5y = 11x − 6. 11 5 A − C 5 11 B

C

Chapter 4 : Matrices : Form 5 It is given that y varies inversely as x , and y = 4 when x 37 1 = . Calculate the value of x when y = 32. 3 Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan x 3 1 dan y = 4 apabila x = . Hitung nilai x apabila y = 32. 3 1 A C 24 24

Chapter 7: Probability I :Form 5 Find the y-intercept of the straight line − y = −8 x − 5. 32 Cari pintasan- y untuk garis lurus −y = −8x − 5. 1 A − C −8 8 B

8 43

Chapter 4 : Matrices : Form 5 It is given that Q varies directly as P and Q = 64 when 36 7 P = 4. If R = , calculate the value of QR when P = 5. P Diberi bahawa Q berubah secara langsung dengan P 2 7 dan Q = 64 apabila P = 4. Jika R = , hitung nilai QR P apabila P = 5. A 112 C 140 B 130 D 560

Chapter 5: The Straight Line: Form 4 31 Which of the Venn diagrams represents the set M ∪ N = M such that the universal set ξ = M ∪ N ? Antara gambar rajah Venn berikut, yang manakah mewakili set M ∪ N = M supaya set semesta ξ = M ∪ N?

A

A

a

c

p

3

1

25

q

3

9

It is given that a varies directly as the cube of c and inversely as the square root of p. Calculate the value of q. Diberi bahawa a berubah secara langsung dengan kuasa tiga c dan secara songsang dengan punca kuasa dua p. Hitung nilai q. A 142 C 139 B 141 D 135

6 5

Chapter 5 : Variations: Form 5 A box contains 15 yellow pins and a number of brown 34 pins. A pin is picked at random from the box. The 5 probability of picking a yellow pin is . Find the 17 number of brown pins in the box. Sebuah kotak mengandungi 15 biji peniti kuning dan beberapa biji peniti perang. Sebiji peniti dipilih secara rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian mendapat 5 eniti kuning ialah . Cari bilangan peniti perang di 17 dalam kotak itu. A 21 C 36 B 34 D 51

Chapter 8 : Bearing :Form 5 39 8 9 2 60 Given that = , find the value 6 6 b 6 of b. 8 9 2 60 Diberi = , cari nilai b. 6 6 b 6

(

(

)( ) ( )

)( ) ( )

A

42

C

B

7

D

7 42

Chapter 8 : Bearing :Form 5 40 10 3 Given the matrix equation 9 3 6

Chapter 5 : Variations: Form 5 In an exhibition, as many as 20 out of 70 visitors are 35 male. 16 female visitors entered the exhibition. A visitor is selected at random from the exhibition. Find the probability that a female visitor is selected. Dalam sebuah pameran, sebanyak 20 daripada 70 orang pelawat adalah lelaki. 16 orang pelawat erempuan masuk ke pameran itu. Seorang pelawat dipilih secara rawak daripada pameran itu. Cari kebarangkalian bahawa seorang pelawat perempuan dipilih.

(

) − 5(4b3 59) =

(1375 299), find the value of b. 10 3 3 5 Diberi persamaan matriks 9( − 5( = ) 4b 9) 3 6 (1375 299) , cari nilai b. A B

5 2

C D

2 40

7



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

EDISI MIDTERM: PILIHAN 1 [KERTAS 2] Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” Pilihan1 (Utama) [KERTAS 2]

Focus: Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term exam) Exam Year: Mathematics 2017 Reference: The analysis is base on last 17 year National SPM exam paper 2000-2016 and State trial Exam 2010 - 2016 Disclaimer/Penafian: The exam tips provided are base on pure forecast and assumptions. Maths Catch Team and www.maths-catch.com will not be liable for any inaccuracy of the information. Students are not encouraged to rely 100% on the tips to score in SPM exams. Students are advised to study hard for their exam. Students can use the tips as a guide. All the materials have not gone for been proof reading or editing process.

Disebab Kan modul ini dikhaskan untuk pelajar TINGKATAN 5, maka berikut merupakan cadangan tajuk dan Ramalan Soalan yang Akan Keluar pada Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term Exam - Mei) nanti. Tajuk-tajuk ini berdasarkan analisis soalan-soalan tahun lalu.Tak semua bab akan keluar.Kebiasaanya soalan yang akan keluar adalah seperti dibawah SENARAI TAJUK TUMPUAN SEBAGAI PERSEDIAAN MENGHADAPI Peperiksaan Pertengahan Tahun (Mid Term Exam - Mei)

PAPER 2 / KERTAS 2 Chapter 3 Chapter 3 Chapter 2 Chapter 11 Chapter 5 Chapter 6 Chapter 4 Chapter 7 Chapter 4 Chapter 6 Chapter 10 Chapter 2 Chapter 2 Chapter 6 Chapter 6 Chapter 3

FORM Form 4 Form 3 Form 4 Form 4 Form 4 Form 3 Form 4 Form 5 Form 5 Form 5 Form 3 Form 5 Form 5 Form 4 Form 4 Form 5

Chapter Sets Linear Equation Quadratic Expressions and Equations Lines and Planes in 3-Dimensions The Straight Line Circles I & II Mathematical Reasoning Probability II Matrices Gradient and Area under a Graph Solid Geometry I & II Graph of Functions II Graph of Functions II Statistics III Statistics III Transformation III TOTAL PAPER 2 :QUESTION

2.

No Question 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Markah 3 4 4 3 4 6 5 6 7 6 4 12 12 12 12 12

15

PAKEJ SOALAN RAMALAN EDISI “MIDTERM” KHAS UNTUK PERSIAPAN --> PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN (MID TERM EXAM - MAY)   Edisi “Mid Term” ini merupakan satu bentuk cadangan set soalan supaya pelajar dapat membuat PERSEDIAAN KHUSUS bagi menjawab

   

dengan baik ketika Peperiksaan Pertengahan Tahun nanti. Mengandungi 3 set soalan Ramalan Utama iaitu : Set Soalan Ramalan Edisi “Mid Term” KHAS PILIHAN 1 dan PILIHAN 2

Set Soalan ini Mengandungi Gabungan dari semua bab Tingkatan 4 , 4 bab pertama Tingkatan 5 Soalan yang dipilih merupakan Soalan dari analisis Peperiksaan Sebenar SPM 2005-2016 terdahulu,analisis Soalan percubaan negeri seluruh Negara serta contoh-contoh Soalan Peperiksaan pertengahan tahun dari pelbagai sekolah Selangor dan Kuala Lumpur.

8



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

[40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan Time: 2 hour 30 minute

Paper 2 Kertas 2

**PERHATIAN: Analysis soalan dibekalkan sebagai rujukan untuk membantu pelajar melihat trend soalan dengan lebih baik.Diharapkan pelajar dapat mengenal pasti apakah soalan yang pernah keluar,biasa keluar dan akan keluar.Soalan yang tidak keluar dibaha ian ini akan keluar di kertas 1.Jan an abaikan Analisis an kami berikan ini** Analysis Set SPM’08

SPM’10

Shade (a ) P  Q

R

P

Q

SPM’12 - 14

SPM’11

Shade (a )Y  Z

Shade (a ) P  Q

Y

P

X

Q

Z

Shade (a) B'

A B

SPM’15 - 16

( a )( P  R)  Q

P

R

TIADA

Q

R Operation Set FORM 4

QUESTION 1

1

Diagram 1 is a Venn diagram which shows the sets S , T and U such that the universal set ξ = S ∪ T ∪ U . Rajah 1 ialah sebuah gambar rajah Venn yang menunjukkan set-set S, T, dan U di mana set semesta ξ = S ∪ T ∪ U.

On a separate diagram, shade the region that represents Pada sebuah rajah yang berasingan, lorekkan rantau yang mewakili (a) S ∩ T (b) S ∩ (T ' ∪ U ) [3 marks] Answer: Analysis Linear Equation SPM’10

Find x and y 2 x  y  4 x  3 y  5

SPM’11

2 3

QUESTION 2

2

SPM’12

Find m and n m  3n  12 mn2

Find x and y 1 x  y  1 2 2 x  y  6

SPM’13

Find x and y x  2 y  10

4 x  3 y  7

SPM’14

The price of 1 kg of durian and 1 kg of jackfruit is RM11.The difference of price between 3 kg of durian and 1 kg of jackfruits is RM5.What is the price RM of 1 kg jackfruits?

SPM’15 Find x and y 5 x  4 y  4 x  2 y  8

SPM’16 Find x and y 2 x  y  8  x  4 y  5

Linear equation FORM 3

Calculate the value of s and of t that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai s dan nilai t yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: s + 2t = 4 2 s  t = 7 [4 marks] Answer: Analysis Quadratic Equation

SPM’11 SPM’12 SPM’13 SPM’14 Find x Find x Find x A water rocket is 5 x 2  4 x  3(2  x) 4 x( x  4)  9  16 x x ( 2 x  5)  3 ( x  2) 2  2 x  7 launced from a platform.The height, h in metres of the water rocket at time t second after launch is SPM’10

Find x

SPM’15 x 2  5 x  2(3  2 x)

SPM’16



2 3 x  5



x 3 x  1

h  2t 2  3t  2

QUESTION 3

3

Quadratic Equation FORM 1-3

Using factorisation, solve the quadratic equation 6 x2  20 = 14 x. Dengan menggunakan pemfaktoran, selesaikan persamaan kuadratik 6 x2  20 = 14 x. [4 marks] 9



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis SPM’08

SPM’09

SPM’10

SPM’11

SPM’12

SPM’13

SPM’14

SPM’15

SPM’16

Line + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

Line + Plane

Plane + Plane

Plane + Plane

Line + Plane

Plane + Plane

QUESTION 4

4

Lines and Planes in 3-D FORM 4

Diagram 2 shows a cuboid. X is a point on QR. Rajah 2 menunjukkan sebuah kuboid. X ialah satu titik pada QR.

Given that TX = 24 cm. Diberi TX = 24 cm. (a) Identify the angle between the line TX and the plane QRVU . Namakan sudut di antara garis TX dengan satah QRVU. (b) Calculate the angle between the line TX and the plane QRVU Kira sudut di antara garis TX dengan satah QRVU. [3 marks]

Analysis the Straight Lines [Parallel Line] SPM’11

SPM’12

SPM’13

SPM’14

SPM’15

(a) Find Value k (b) x - intercept

(a) Find Equation (b) x - intercept

(a) Find equation (b) Find equation (c) Find x-intercept

(a) Find Equation (b) Find x - intercept


QUESTION 5

5

SPM’16


The Straight line FORM 4

Diagram 3 shows two parallel straight line PQ and RS . The equation of PQ is 6 x + y = −6. The points P and R lie on the y-axis. Rajah 3 menunjukkan dua garis lurus selari PQ dan RS. Persamaan garis lurus PQ ialah 6 x + y = −6. Titik P dan titik R terletak ada paksi-y.

Find Cari (a) the equation of straight line RS , ersamaan garis lurus RS, (b) the x-intercept of the straight line RS . intasan-x bagi garis lurus RS. [4 marks] [4 markah] Answer:

10



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis Circle I & II SPM’09

Find (a)perimeter (b) Area

SPM’10

SPM’11



SPM ‘13


SPM ‘14


SPM’15 Find (a)perimeter (b) Area

SPM’16 Find (a) Area (b) Perimeter

Circle I & II FORM 1-3

QUESTION 6 6

SPM ‘12


Diagram 4 shows quadrant OMN and semicircle OPQR, both with centre O. Rajah 4 menunjukkan sukuan bulatan OMN dan semibulatan OPQR, yang kedua-duanya berpusat O.

It is given that OM = 35 cm, OP = 28 cm and ∠QOR = 45°. Diberi OM = 35 cm, OP = 28 cm dan ∠ QOR = 45°. 22 Using π = , calculate 7 22 Denga menggunakan π = , hitung 7 (a) the area, in cm , of the shaded region. luas, dalam cm2 , kawasan yang berlorek. (b) the perimeter, in cm, of the whole diagram. erimeter, dalam cm, seluruh rajah itu. [6 marks] Answer:

SPM’09

(a) Argument

SPM’10

(a) Argument

QUESTION 7

7

SPM’11

(a) Argument (b) implication

SPM’12

(a) Statement (b) Implication

SPM’13 (a) Argument (b) deduction

SPM’14

SPM’15

(a) Implication (b) argument

(a) Statement (b) Implication

SPM’16

(a) statement (b) deduction

Mathematical Reasoning FORM 4

(a) Complete the following statement using the quantifier "all" or "some" to make it a true statement. Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti "semua" atau "sebilangan" untuk membentuk suatu ernyataan benar. __________ quadratic equations have negative roots. __________ persamaan kuadratik mempunyai punca ang negatif. (b) Write down Premise 2 to complete the following argument: Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1: If C is divisible by 8, then C is divisible by 4. Premis 1: Jika C boleh dibahagi dengan 8 , maka C boleh dibahagi dengan 4. Premise 2: Premis 2: Conclusion: 42 is not divisible by 8. Kesimpulan: 42 tidak boleh dibahagi dengan 8. (c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 31, 152, 753, ... which follows the follo wing pattern. Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 31, 152, 753, ... yang mengikuti pola berikut. 31 = 6(5) + 1 152 = 6(5) + 2 753 = 6(5) + 3 ... = .......... 11



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

(d) Write down two implications based on the following statement: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut: y > if and only if y > 0. 2 5 y > jika dan hanya jika y > 0. 2 5 [5 marks] Answer:

Analysis Probability SPM’12 - 14

SPM’11

Science Society Maths Sociecty

Boys Ali Bob Kumar

Girls Nora

Rose Suzi Lina i) - List Possible outcomes ii) Find probability boy and girl are choosen

QUESTION 8

8

Box P 0 T Box Q A L O N

SPM’15

N

E

(a) List Sample (b) List Possible outcomes i) labeled with same letters ii) labeled with T or vowel

Ali, Ben, Chong and Danial from scouts troop while John, Ken and Lim are from police cadets were in charged of the 400 m race. They worked in pairs, a scout and a police cadet. (a) List all possible pairing of the race (b) Find probability Ali or Ben paired with Ken

SPM’16

(a) List the sample space for combination prizes that can be won. (b) By listing down all the possible outcomes of the event,find the probability that i) the customers wins a television or cash voucher worth RM50

Probability II FORM 5

Table 1 shows the names of the students from Group S and Group T . Jadual 1 menunjukkan nama murid daripada Kumpulan S dan Kumpulan T. Boys Girls Lelaki Perempuan Norhawati Kamaruddin S Hui Yee Seng Huat Michelle Mei Li Ming Fatt T Sheila Two students are required to give speeches during the school assembly. Dua murid dikehendaki memberi ucapan semasa perhimpunan sekolah. (a) A student is chosen at random from Group S and then another student is chosen at random also from the Group S . Seorang murid dipilih secara rawak daripada Kumpulan S dan kemudian seorang murid lagi dipilih secara rawak juga daripada Kumpulan S. (i) List all the possible outcomes of the event in this sample space. Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruang sampel ini. (ii) Hence, find the probability that a boy and a girl are chosen. Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa seorang lelaki dan seorang perempuan dipilih. (b) A student is chosen at random from the boys group and then another student is chosen at random from the girls group. Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan lelaki dan kemudian seorang murid lagi dipilih secara rawak daripada kumpulan perempuan. (i) List all the possible outcomes of the event in this sample space. Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dalam ruang sampel ini. (ii) Hence, find the probability that both students chosen are from the Group S . Seterusnya, cari kebarangkalian bahawa kedua-dua murid yang dipilih adalah daripada Kumpulan S. [6 marks] [6 markah] Answer:

12



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis Matrices SPM’12

SPM’13

(a) Given inverse matrix of

(a) Given

 3  2  F 1  1 2    is inverse of   m  k 3   9 1 

ind m and k (b) (c) Find x and y using matrix 3 x  2 y  5 9 x  y  1

(a)

(a) Find inverse

1  2 m  n  1   1 0      14   4 n  4 2   0 1 

SPM’16

(a) Find inverse

 1  2   3  8   

Buku Maths Sains

 3 2   5 4   

Find m and n (b) Find x and y using matrix

(b) Find x and y using matrix 3 x  2 y  5 9 x  y  1

x  2 y  4

3 x  8 y  11

(b) Ali dan Abu pergi ke pasar membeli epal dan oren.Ali membeli 3 biji epal dan 2 biji oren dengan Harga RM9.Abu membeli 5 biji epal dan 4 biji oren dengan Harga RM16. (b) Gunakan matrik untuk Dapatkan 1 biji epal dan 1 biji oren.

Bilangan

x y

RM 4 3

Amin membeli x buku Maths dan y buku sains.Jumlah buku yg dibeli ialah 5.Jumlah Harga buku dibeli ialah RM17. (a) Tulis dua persamaan linear dalam sebutan x dan y untuk mewakili Maklumat diatas. (b) Guna matriks,dptkan x & y

Matrices FORM 5

QUESTION 9

9

SPM’15

SPM’14

1 q 1 Given that p 2 6

)(26 11) = (10 01), find the value of p and q. 1 q 1 1 0 6 1 Diberi ( = ( , cari nilai p dan q. ) ( ) 0 1) p 2 6 2 1 (

(b) Using matrices, calculate the value of x and y that satisfy the following matrix equation: Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y yang memuaskan persamaan matriks berikut: 7 x 6 1 = 2 1 y 7

(

)( ) ( )

[7 marks] [7 markah] Answer:

Analysis Gradient and Area UNDER a Graphs SPM’11

SPM’12

SPE E D VS TI ME

SPE E D VS TI ME

Find (a) Uniform Speed (b) Rate of Change of Speed (c) Value T (Distance)

Find (a) Uniform Speed (b) Rate of Change of Speed (c) Value T (Distance)

QUESTION 10

10

SPM’14

DI STANCE VS TIME Find (a) Value m and n (b) Complete graphs (c) Average speed

SPM’15

SPM’16

SPE E D VS TI ME

SPE E D VS TI ME

Find (c) Uniform Speed (d) Rate of Change of Speed (c) Value v (Distance)

Find (e) Uniform Speed (f) Rate of Change of Speed (c) Value t (Distance)

Gradient and Area under a Graphs FORM 5

Diagram 6 shows the distance-time graph of the journey of a bus and a lorry. Rajah 6 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah bas dan sebuah lori.

The graph PQRS represents the journey of the bus from town W to town X . The graph AB represents the journey of the lorry from town X to town W . The bus leaves town W and the lorry leaves town X at the same time and they travel along the same road. Graf PQRS mewakili perjalanan bas itu dari bandarW ke bandar X. Graf AB mewakili perjalanan lori itu dari bandar X ke bandar W. Bas itu bertolak dari bandar W dan lori itu pula bertolak dari bandar X pada waktu yang sama dan melalui jalan ang sama. (a) State the length of time, in minutes, during which the bus is stationery. Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Bas itu berhenti. (b) (i) If the journey starts at 2.00 p.m., at what time do the vehicles meet? Jika perjalanan itu bermula pada 2.00 p.m., pukul berapakah kedua-dua kenderaan itu bertemu? (ii) Find the distance, in km, from town X when the vehicles meet. Cari jarak, dalam km, dari bandar X bila kedua-dua kenderaan itu bertemu. (c) Calculate the average speed, in km h − , of the bus for the whole journey. Hitung purata laju, dalam km j−1 , bas itu bagi keseluruhan perjalanan. [6 marks] [6 markah] Answer:

13



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis Solid Geometry [Volume] SPM’09

Cone + Hemisphere

SPM’10

SPM’11

Cylinder +Cube

Half Cylinder +cuboids

Right Prism + Cuboids

SPM’13

Hemisphere +Cone

SPM’14

SPM’15

Right Prism + Cuboids

Prism + Cylinder

SPM’16

Cylinder +cuboids

Solid Geometry FORM 1-3

QUESTION 11

11

SPM’12

Diagram 7 shows a solid cone with radius 9 cm and height 42 cm. A cylinder with radius 3 cm and height 21 cm is taken out of the solid. Rajah 7 menunjukkan sebuah kon pepejal dengan jejari 9 cm dan tinggi 42 cm. Sebuah silinder dengan jejari 3 cm dan tinggi 21 cm dikeluarkan daripada pepejal itu.

Calculate the volume, in cm 3, of the remaining solid. Hitung isi padu, dalam cm3 , pepejal yang tinggal. 22 [Use π = ] 7 [4 marks] Answer:

Analysis Graphs of Function II SPM’09

SPM’10

SPM’11

SPM’12

SPM’14

Cubic y  x 3  9 x  14

Quadratic

Quadratic y   x 3  3x  1

Quadratic y  3 x 2  x  6

Quadratic

y

QUESTION 12 - 13

12



8



3 x



2x

2

y

 2 x

2



6x  8

SPM’15 Reciprocal y



20

SPM’16 Quadratic y

  x

2



2 x  10

x

Graphs of Function II FORM 5

(a) Complete Table 1 in the answer space for the equation y = x − 7 x + 3. Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y = x 3 − 7 x + 3. [2 marks] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris feksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 2 units on the y-axis, draw the graph of y = x3 − 7 x + 3 bagi −3 ≤ x ≤ 2. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = x 3 − 7x + 3 bagi −3 ≤ x ≤ 2. [4 marks] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = −1.1, nilai y apabila x = −1.1, (ii) the value of x when y = −3, nilai x apabila y = −3, [2 marks] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation − x3 − 5 x − 4 = 0 for −3 ≤ x ≤ 2. State the values of x. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan −x 3 − 5x − 4 = 0 bagi −3 ≤ x ≤ 2. Nyatakan n ilai-nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x −3 −2.5 −2 −1.5 −1 0 1 1.5 2 y −3 9 10.1 9 3 −3 −3

14



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

13

(a) Complete Table 3 in the answer space for the equation y = 2 x + 9 x + 1. Lengkapkan Jadual 3 di ruang jawapan bagi persamaan y = 2x 2 + 9x + 1. [2 marks] (b) By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of y = 2 x + 9 x + 1 bagi −6 ≤ x ≤ 0. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = 2x 2 + 9x + 1 bagi −6 ≤ x ≤ 0. [4 marks] (c) From your graph, find Daripada graf anda, carikan (i) the value of y when x = −5.1, nilai y apabila x = −5.1, (ii) the value of x when y = −4.5, nilai x apabila y = −4.5, [2 marks] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation 2 x + 5 x − 9 = 0 for −6 ≤ x ≤ 0. State the values of x. Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan 2x 2 + 5x − 9 = 0 bagi −6 ≤ x ≤ 0. Nyatakan nilai -nilai x itu. [4 marks] Answer: (a) x −6 −5.5 −5 −4 −3 −2 −1 −0.5 0 y 19 12 6 −3 −8 −6 1

Analysis Statistics SPM’10

(a)Mean (b) Ogive

SPM’11

SPM’12

(a)Modal Class (b)Mean (c) Histogram

QUESTION 14

SPM’13

(a)Modal Class (b)Mean (c)Frequency Polygon

(a)Mean (b)Frequency Polygon

SPM’14

(a)Modal Class (b)Mean (c)Ogive

SPM’15

(a)Mean (b) Ogive

SPM’16

(a)Mean (b) Ogive

Statistics FORM 4

14 Data di Rajah 7 menunjukkan diameter, dalam cm, 32 batang kayu balak yang dihasilkan oleh sebuah syarikat. 55 76 62 60 52 22 55 60 33 75 60 79 53 50 59 47 19 76 22 32 26 59 73 71 59 25 68 46 79 51 63 79

(a) Berdasarkan data di Rajah 7, lengkapkan Jadual 4 di ruang jawapan. [3 marks] (b) Based on Table 4, calculate the estimated mean diameter of the timber logs. Berdasarkan Jadual 4, hitung min anggaran diameter bagi kayu balak. [3 marks] (c) By using the scales of 2 cm to 10 cm on the horizontal axis and 2 cm to 1 timber log on the verti cal axis, draw a frequency polygon for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 cm pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 batang kayu balak pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut. [5 marks] (d) Based on the frequency polygon in (c), state the number of timber logs which has diameter more than 59 cm. Berdasarkan poligon kekerapan di (c), nyatakan bilangan kayu balak yang mempunyai diameter yang lebih daripada 59 cm. [1 mark ] Answer: Diameter (cm)

Frequency

10 − 19

Midpoint

14.5

15



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis Statistics SPM’10

(a)Mean (b) Ogive

SPM’11

SPM’12

(a)Modal Class (b)Mean (c) Histogram

QUESTION 15

(a)Modal Class (b)Mean (c)Frequency Polygon

SPM’13

(a)Mean (b)Frequency Polygon

SPM’14

(a)Modal Class (b)Mean (c)Ogive

SPM’15

(a)Mean (b) Ogive

SPM’16

(a)Mean (b) Ogive

Statistics FORM 4

15 Jadual 5 menunjukkan taburan kekerapan ketinggian, dalam cm , bagi sekumpulan 40 orang pelajar.

Ketinggian (cm)

Kekerapan

135 − 137 138 − 140 141 − 143 144 − 146 147 − 149 150 − 152 153 − 155

2 5 6 8 9 7 3

(a) (i) State the modal class. / Nyatakan kelas mod. (ii) Calculate the estimated mean of the height of the group of students. Hitung min anggaran ketinggian bagi sekumpulan pelajar itu. [4 marks] (b) Based on Table 5, complete Table 6 in the answer space to show the cumulative frequency distribution of the heights. Berdasarkan Jadual 5, lengkapkan Jadual 6 pada ruang jawapan untuk menunjukkan kekerapan longgokan ketinggian itu. [3 marks] (c) By using the scale of 2 cm to 3 cm on the horizontal axis and 2 cm to 5 students on the vertical axi s, draw an ogive for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 3 cm pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 orang pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut. [4 marks] (d) If 25% of all the students in the group have a height of less than m cm, using the ogive you have drawn in (c), find the value of m. Jika 25% daripada semua pelajar dalam kumpulan tersebut mempunyai ketinggian kurang daripada m cm , dengan menggunakan ogif yang telah anda lukis di (c), cari nilai m. [1 mark ] Answer:

Sempadan atas (cm) 134.5 137.5

Kekerapan longgokan 0

16



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Analysis Transformation III SPM’09

SPM’10

SPM’11

*Translation *Translation *Reflection *Rotation 900 at x Anticlockwise QUESTION 16

*Translation *Reflection at y + x

SPM’12

*Translation *Rotation 900 Anticlockwise *Reflection at y

SPM’14

*Translation *Rotation 900 clockwise

SPM’15 *Translation *Rotation 900 Anticlockwise *Reflection at o

SPM’16 *Translation *Rotation 900 clockwise at o

Transformation III FORM 5

16 Rajah 9 menunjukkan sisiempat ABCD, EFGH dan PQRS yang dilukis pada suatu satah cartesan.

(a) Transformation J is an clockwise rotation of 90° about the centre (−7, 5). Penjelmaan J ialah satu putaran 90° ikut arah jam pada pusat (−7, 5). Transformation K is a reflection in the straight line x = −7. Penjelmaan K ialah pantulan pada garis lurus x = −7. State the coordinates of the image of point G under each of the following transformations: Nyatakan koordinat imej bagi titik G di bawah setiap penjelmaan berikut: (i) J (ii) JK [3 marks] (b) PQRS is the image of ABCD under the combined transformation MN. PQRS ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan MN . Describe in full the transformations: Huraikan selengkapnya penjelmaan: (i) M (ii) N [6 marks] (c) EFGH is the image of PQRS under an enlargement at centre ( −1, −1). EFGH ialah imej bagi PQRS di bawah satu pembesaran pada pusat (−1, −1). (i) State the scale factor of the enlargement. Nyatakan faktor skala pembesaran itu. (ii) Given that PQRS represents a region of area 23.2 cm , calculate the area, in cm , of the region represented by EFGH . Diberi bahawa PQRS mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas 23.2 cm 2 , hitungkan luas, dalam cm2 , kawasan yang diwakili oleh EFGH. [3 marks]

17



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

JAWAPAN Langkah 1: Hasil jumlah sudut bagi pentagon PQRST = (5-2) x 180° = 540° Langkah 2: 102° + 115° + 85° + 9 x° + 8 x° = 540° 302° + 17 x° = 540° 17 x ° = 540° - 302° 17 x ° = 238°  x ° = 14° Jawapan = B

SKEMA JAWAPAN EDISI MIDTERM PILIHAN 1 PAPER 1 /KERTAS 1 1 C 6 B 11 C 16 D 21 D 26 D 31 A 36 C

2 B 7 C 12 A 17 D 22 D 27 B 32 D 37 B

3 B 8 B 13 A 18 D 23 C 28 A 33 A 38 D

4 A 9 A 14 A 19 D 24 C 29 A 34 C 39 B

5 B 10 A 15 C 20 D 25 A 30 A 35 B 40 C

7 Langkah 1:

1 0.0056129 dibundarkan kepada dua angka bererti ialah 0.0056 Jawapan = C

 DEF = 180o – 81o = 99o Langkah 2: Hasil jumlah sudut bagi ABDCE = (5-2) x 180° = 540° Langkah 3: 90° + 110° + 99° + x° + 23 + x° = 540° 322° + 2 x° = 540° 2 x° = 540° - 322° 2 x° = 218°  x° = 109° Jawapan = C

2 1.601 × 10 -7 dinyatakan sebagai satu nombor tunggal ialah 0.0000001601 0.0000001601= 1.601 × 10 -7

Jawapan = B 3 5 770 000 dalam bentuk piawai ialah 5.77 × 106 5 770 000 = 5.77 × 106

Jawapan = B 8 Jawapan = B

Tukar 791 10 kepada nombor dalam asas dua. 1 R1 2/ 3 R0 2/ 6 R0 2 / 12 R0 2 / 24 R1 2 / 49 R0 2 / 98 R1 2 /197 R1 2 /395 R1 2 /791 4

9

 79110 = 11000101112 Jawapan = A

5 110010 2 + 101001 2 − 11102 = Exam tips: 12 + 12 = 102 12 + 12 + 12 = 112 0 + 0 = 0, bawa 1 0 + 1 = 1, bawa 0 1 + 1 = 0, bawa 1

Bentuk bagi imej bagi Y di bawah suatu pantulan di garis WX ialah bentuk A Jawapan = A 10

102 – 12 = 12 12 – 12 = 0 110010 2 101001 2 1011011 2 11102 10011012 Jawapan = B +

6

Bentuk imej P di bawah suatu putaran dengan pusat putaran O ialah bentuk A 18



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

Jawapan = A 11

14 Sudut di antara satah RXY dengan satah PQUT ialah QXR

90°

Sin

All 15

180°

-8 Tan

0°/270°

17Cos Jawapan = A

Langkah 1: 270° 8 tan x = − dan 180° ≤ x ≤ 360° 15 tan x = seten tan g

15 Langkah 1: 90° - 23.2° = 66.8° tan 66.8° = 17  BD

sebelah

12

2.3331 = 17  BD Langkah 2:

12

cos x = sebelah hypotenuse Hypotenuse = 82 + 152 Hypotenuse = 64 + 225 Hypotenuse = 289 Hypotenuse = 17  cos x = 15

17 + BD = 27.99809 BD = 27.99809 – 17 = 10.99809m Langkah 2:

tan x° = BD = 10.99809 12 CD tan x° = 0.9165 x° = tan-1 0.9165 = 42.5055°

17

J awapan = C

Langkah 3: Cari sudut dongakan C dari B 90° - 42.5055° = 47.4945° (0.4945° x 60’ = 29.67ʹ ≈ 30ʹ)

12 Langkah 1: 5 cos x° = − = QS 13 QR  QR = 13 cm

 Sudut dongakan = 47° 30ʹ Jawapan = C

16 (4n - 4)2 = (4n - 4)2 = (4n - 4) (4n – 4) = 4n (4n - 4) - 4(4n – 4) = 16n2 – 16n - 16n + 16 = 16n 2 – 32n + 16 Jawapan = D

Langkah 2: WR = QR – QW WR = 13 – 10 WR = 3 cm Langkah 3: Cari nilai WU 2

WU



17 3(2 y - 7) - 3 = 9 y, maka y = 6 y – 21 – 3 = 9 y 6 y – 24 = 9 y 6 y – 9 y = 24 -3 y = 24  y = -8 Jawapan = D

2 WR = RU

WU 2 + WR2 = RU 2 WU 2 + 32 = 342 WU 2 + 9 = 1156 WU 2 = 1156 - 9 WU 2 = 1147 KM = 30 cm Jawapan = A

5 y = 7, maka x = 8 5 y 7 x - 7 = 8 8(7 x - 7) = 5 y 56 x -56 = 5 y 56 x = 5 y + 56  x = 5 y + 56 56 Jawapan = D 18

13 Graf yang mewakili y = -cos 4 x° dan 0° ≤ x ≤ 180° ialah

* Masukkan nilai – nilai x ke dalam persamaan yang telah diberi Jawapan = A

7 x -

19



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

2 p2q - 2 pq2 . 4 p - 4q

Permudahkan

19

26 Langkah 1: Bilangan kemalangan bulan Ogos - bilangan kemalangan bulan Mei = 40 9 -1 = 40 8 = 40 1 =5 Langkah 2: Cari bilangan kemalangan jalan raya maut dalam bulan Julai 5x5 = 25 Jawapan = D 27 Pernyataan yang benar ialah

= pq 2

p – q(2 pq) = 2 pq 4 ( p – q) 4 D Jawapan =

5 = 3 , maka s = s + 5t 5 = 3( s + 5t ) 5 = 3 s + 15t 5 – 15t = 3 s  s = 5 – 15t 3 Jawapan = D 20

J ualan baju berlengan panjang pada bulan Oktober adalah 25 helai lebih daripada jualan pada bulan November Jawapan = B

21 9a - 2b - 4c - (9a - b + 5c) = 9a - 2b - 4c – 9a + b - 5c = 9a – 9a - 2b + b - 4c - 5c  9a - 2b - 4c - (9a - b + 5c) = -b – 9c Jawapan = D

28 Graf yang mewakili y = −2 − x2ialah

3c - 8 = 9 - 5c, maka c =

22

3c + 5c = 9 + 8 8c = 17  c = 17 8 Jawapan = D

Jawapan = A 1

2

-8 2

3

29 Diberi set semesta ξ = P ∪ Q, set P = {l, m, n} dan set Q = {j, k, l, m, n}

(2 ) × 8 23

=

2

ξ = {l, m, n, j, k,} set P = {l, m, n} set Q = {j, k, l, m, n}. ( P ∪ Q) = {j, k, l, m, n} n( P ∪ Q) = 5 Jawapan = A

3

8 1

8

 8  8

(2 ) 2



3

2

= 2

2

2

2

3

4

2

2

2 4 2  2 = 2 4

30

Jawapan = C 1

(16 s8t 20)4 24

( s4t )4

=

1

Diberi set semesta ξ = A ∪ B ∪ C dan n(C ') = n( A ∩ C ).

8 20 4

(16 s t )

1

4 2 5 = 16 s t = ( s4t )4 s 16 t 4 Jawapan = C

2t

Langkah 1: n(C ') = ( x – 5) + 9 + ( x – 6) = x + x – 5 + 9 – 6 = 2 x - 2

s 14

25 Exam tips: • merupakan tanda bagi ≤ and ≥ ◦ merupakan tanda bagi < and >

Langkah 2: n(A ∩ C) = 9 + 1 = 10 Langkah 3: n(C ') = n( A ∩ C ) = 2 x – 2 = 10 2 x = 10 + 2 2 x = 12  x = 6 Jawapan = A

-1 ≤ c < 1 mewakili mewakili nilai umum c bagi kedua-dua ketaksamaan Jawapan = A

20



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

31 Gambar rajah Venn yang mewakili set M ∪ N = M supaya set semesta ξ = M ∪ N ialah

y =

k x 3

k = yx3 1 k = 4( )3 3 k=

Jawapan = A

4 27 4

32

y = mx + c − y = −8 x − 5 y = 8 x + 5 y, c = 5  Pintasan – Jawapan = D 33 y = mx + c −5 y = 11 x – 6 y = -11 x + 6 5 5  Kecerunan, m =



Langkah 2: Cari nilai x jika y = 32

4 y = 27 x 3 4 32 = 27 x 3

11 5

32 x3 = 4

Jawapan = A

27 4 = 1 x = 864 216 x = 3 1 3

34 Jawapan = C 35 Jawapan = B

216

 x = 1

6 Jawapan = B

36 Q α P 2 Q = kP 2, di mana k adalah tetap Apabila P = 4, Q = 64

38

a α c3 α aα c

3

p

a = t c 3 , di mana t adalah tetap p

Langkah 2:

Langkah 1:

7 Cari nilai QR jika R = dan P = 5 P Q = 4 P 2 7 QR = 4 P 2( ) P

a=t c

3

p 3 = t(

 7    5 

QR = 4(5)2 

13 25

)

3= 1t 5 t = 15

 QR = 140 Jawapan = C

 a = 15

37

y =

1 p

Langkah 1: Q = kP 2 64 = k (4)2 64 = k (16) k=4 2  Q = 4 P

y α

27 3 x

 y =

c3 p

1 x 3 k x

3

Langkah 2: Cari nilai a

, di mana k adalah tetap

a = 15 (

1 Apabila x = , y = 4 3

3

3

9

)

a = 15(9) a= 135 Jawapan = D 

Langkah 1:

21



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

(-96 -2b )(-68 ) = (-606) , cari nilai b

39

Langkah 1: -9 -2 8 =   9(8)  2( 6)  =   6 b -6  6(8)  b( 6) 

(

)( )

Langkah 6: x = 1 or x = 

  60     6 

4

(a) The angle between the line TX and the plane QRVU is ∠TXU . Sudut di antara garis TX dengan satah QRVU ialah ∠ TXU. TU (b) Langkah 1: sin ∠TXU = TX 13 Langkah 2: = 24 Langkah 3: = 0.542 Langkah 4: ∠TXU = 28° 27' Langkah 5: The angle between the line TX and the plane QRVU is 28° 27'. Sudut di antara garis TX dengan satah QRVU ialah 28° 27'.

5

(a)

48 – 6b = 6 – 6b = 6 – 48 – 6b = -42 b= 7  Jawapan = B 3 -3 5 -75 2 − 5( = , cari nilai b. (-10 -3 -6) 4b 9) ( 13 -99)

40 9

Langkah 1   90 27  -   15 25  =       27  54   20b 45 

  75 2     13  99 

Langkah 2:

27  25  =   90  15     27  20b  54  45 

  75 2     13  99 

-27 – 20b = 13 – 20b = 13 + 27 – 20b = 40 b = -2  Jawapan = C

(b)

PAPER 2 / KERTAS 2 Jawapan 1

(a)

6

(b)

2

3

10 3

m = −6 = −6 x + c Langkah 1: −14 = −6(2) + c Langkah 2: c = −14 + 12 Langkah 3: = -2 ∴ Equation of RS is y = −6 x − 2 ∴ Persamaan RS ialah y = −6 x − 2 Langkah 1: 0 = −6 x − 2 Langkah 2: −6 x = 2 1 Langkah 3: x = − 3 1 ∴ x-intercept of RS is − 3

(a) Area/ Luas sektor OMN 1 22 Langkah 1: = × × 352 4 7 1925 Langkah 2: = cm2 2 Area/ Luas sektor OQR 45° 22 Langkah 3: = × × 282 360° 7 Langkah 4: = 308 cm2 Area of the shaded region 1925 Langkah 5: = − 308 2 1 Langkah 6: = 654 cm2 2 (b) Length of arc MN Panjang lengkok MN 1 22 Langkah 1: = × 2 × × 35 4 7 Langkah 2: = 55 cm Length of arc PQ (180° − 45°) 22 Langkah 3: = × 2 × × 282 360° 7 Langkah 4: = 66 cm Perimeter Langkah 5: = 55 + 66 + 35 + 28 + (35 − 28) Langkah 6: = 191 cm

Langkah 1: s + 2t = 4 ------------ (1) (1) × 2 Langkah 2: 2 s + 4t = 8 ------------ (2) Langkah 3: 2 s  t = 7 ------------ (3) (2)  (3), Langkah 4: 5t = 15 Langkah 5: t = 3 Langkah 6: 2 s + 3 = 7 Langkah 7: 2 s = 4 Langkah 8: s = 2 ∴ s = 2, t = 3

7

Langkah 1: 6 x2  20 = 14 x Langkah 2: 6 x2 + 14 x  20 = 0 Langkah 3: 3 x2 + 7 x  10 = 0 Langkah 4: ( x  1)(3 x + 10) = 0 Langkah 5: ( x  1) = 0 or (3 x + 10) = 0

(a)

(b)

(c) (d)

Some quadratic equations have negative roots. Sebilangan persamaan kuadratik mempunyai unca yang negatif. Premise 2: 42 is not divisible by 4. 42 tidak boleh dibahagi dengan 4. 6(5)n + n Implication 1:

22



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

y y If > , then y > 0. 2 5

3 Langkah 3: = × 60 5 Langkah 4: = 36 km h-1

Implication 2: y y If y > 0, then > . 2 5

11

8 (a) (i)

Sample space, S = {(Ming Fatt, Mei Li), (Ming Fatt, Sheila), (Mei Li, Sheila)} (ii) Langkah 1: {(Ming Fatt, Mei Li), (Ming Fatt, Sheila)} 2 Langkah 2: P(a boy and a girl) = 3

(b) (i)

9

12 (a)

Sample space, S = {(Kamaruddin, Norhawati), (Kamaruddin, Hui Yee), (Kamaruddin, Michelle), (Kamaruddin, Mei Li), (Kamaruddin, Sheila), (Seng Huat, Norhawati), (Seng Huat, Hui Yee), (Seng Huat, Michelle), (Seng Huat, Mei Li), (Seng Huat, Sheila), (Ming Fatt, Norhawati), (Ming Fatt, Hui Yee), (Ming Fatt, Michelle), (Ming Fatt, Mei Li), (Ming Fatt, Sheila)} Langkah 1: {(Kamaruddin, Norhawati), (Kamaruddin, Hui Yee), (Kamaruddin, Michelle), (Seng Huat, Norhawati), (Seng Huat, Hui Yee), (Seng Huat, Michelle)} 6 Langkah 2: P(both from the Group S ) = 15 2 Langkah 3: = 5

(ii)

(a) 1

x

−3 −2.5 −2 −1.5 −1

0

y

−3

3

4.9

9

10.1

9

1

1.5

2

−3 −4.1 −3

(b)

(q2 16)

1 1 1 6(1) − 1(2) 2 6 1 1 1 Langkah 2: = 4 2 6 ∴ p = 4, q = 1

(

Langkah 1: =

(

(b)

Volume of the remaining solid 1 22 22 Langkah 1: = ( × × 92 × 42) − ( × 32 × 21) 3 7 7 Langkah 2: = 3564 − 594 Langkah 3: = 2970 cm3

)

)

(c) Langkah 1: (i) y = 9.4 Langkah 2: (ii) x = −3, 1, 2 (d) Langkah 1: y = x3 − 7 x + 3 ---- (1) Langkah 2: − x3 − 5 x − 4 = 0 ---- (2) (1) + (2): Langkah 3: y = 2 x − 7 Langkah 4: x = 1.4, 2

(26 11)( x y) = (77) 7 1 1 1 x Langkah 1: ( ) = ( ) ( y 4 2 6 7) x 1 1(7) + (1)(7) Langkah 2: ( ) = ( y 4 2(7) + (6)(7)) x 1 0 Langkah 3: ( ) = ( ) y 4 28

13 (a)

 41 (0)  x   Langkah 4: ( ) = y 1  (28)  4  Langkah 5:

x

−6 −5.5 −5

−4

−3

−2

−1 −0.5

0

y

19

−3

−8

−9

−6

1

12

6

−3

(b)

( x y) = (70)

Langkah 6: ∴ x = 0, y = 7 10

(a) 115 − 55 = 60 minutes (b) (i) 2.00 p.m. + 78 minutes = 3.18 p.m. (ii) 105 − 33 = 72 km (c) Average Speed 105 Langkah 1: = 175 3 Langkah 2: = km minute −1 5 23



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

(d) Number of timber logs which has diameter more than 59 cm Bilangan kayu balak yang mempunyai diameter ang lebih daripada 59 cm Langkah 1: = 6 + 8 Langkah 2: = 14

(c) Langkah 1: (i) y = 7.5 Langkah 2: (ii) x = −3.8, −0.7 (d) Langkah 1: y = 2 x2 + 9 x + 1 ---- (1) Langkah 2: 2 x2 + 5 x − 9 = 0 ---- (2) Langkah 3: (1) + (2): Langkah 4: y = −4 x − 10 Langkah 5: x = −5.5, −1 14

(a)

Diameter (cm)

Frequency

Midpoint

Diameter (cm)

Kekerapan

Titik tengah

10 − 19

1

14.5

20 − 29

4

24.5

30 − 39

2

34.5

40 − 49

2

44.5

50 − 59

9

54.5

60 − 69

6

64.5

70 − 79

8

74.5

15 (a) (i) Modal class Kelas mod = 147 − 149 (ii) Total (midpoint of class × frequency) Jumlah (titik tengah kelas × kekerapan) Langkah 1: = 136(2) + 139(5) + 142(6) + 145(8) + 148(9) + 151(7) + 154(3) Langkah 2: = 5 830

Total frequency Jumlah kekerapan Langkah 1: = 2 + 5 + 6 + 8 + 9 + 7 + 3 Langkah 2: = 40

(b) Total (midpoint of class × frequency) Jumlah (titik tengah kelas × kekerapan) Langkah 1: = 14.5(1) + 24.5(4) + 34.5(2) + 44.5(2) + 54.5(9) + 64.5(6) + 74.5(8) Langkah 2: = 1 744

Estimated mean height Min anggaran ketinggian 5 830 Langkah 1: = 40 Langkah 2: = 145.75 cm

Total frequency Jumlah kekerapan Langkah 1: = 1 + 4 + 2 + 2 + 9 + 6 + 8 Langkah 2: = 32

(b) Upper boundary (cm)

Cumulative frequency

Sempadan atas (cm)

Kekerapan longgokan

134.5

0

137.5

2

140.5

7

143.5

13

146.5

21

149.5

30

152.5

37

155.5

40

Estimated mean diameter Min anggaran diameter 1 744 Langkah 1: = 32 Langkah 2: = 54.5 cm (c)

(c)

24



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

(ii) Area of EFGH Luas EFGH 1 Langkah 1: = ( )2 × 23.2 2 1 Langkah 2: = × 23.2 4 Langkah 3: = 5.8 cm2

(d)

16

25 × 40 = 10 100 Langkah 2: From the ogive, m = 142 cm Langkah 1:

(a) (b)

(i) (−8, 5) (ii) (−8, 5) (i) M : Enlargement with scale factor of 2 about centre (−1, −1) M : Pembesaran dengan faktor skala 2 ada pusat (−1, −1) (ii) N : Rotation of 180° about the centre (−2, 6) N : Putaran 180° pada pusat (−2, 6)

(c) (i) 1 2

25



MATHS Catch

USAHA +DOA+TAWAKAL

PERCUMA Dapatkan Secara Percuma

#1#Lebih 30 Tips Menjawab Peperiksaan #2#Lebih 20 Koleksi Soalan peperiksaan Percubaan yang lepas-lepas

#3#Percuma Soalan Ramalan Edisi Mid Term MathsCatch #4#Cadangan Tajuk dan Soalan Pilihan menjelang Peperiksaan

#5#Lebih dari 30 kajian kes petua dan strategi menguasai matematik yang dilakukan oleh MathsCatch Team

Layari link dibawah ini: http://www.mathscatch.com/freebuku.php

26



Peperiksaan Pertengahan Tahun 2017 - Matematik Tingkatan 5

Recommend Documents