Perdidas en Turbinas de Vapor

Pérdidas en Turbinas de Vapor (Ref: Mattaix, Capítulo 6) Las pérdidas en las turbinas de vapor pueden clasificarse en: 1. Internas 1.1. En las toberas 1.1.1. Por rozamiento 1.1.2. Por separación 1.2. En las ruedas móviles 1.3. En el escape 1.4. Pérdidas intersticiales internas 1.5. Por rozamiento de disco 1.6. Por ventilación (regulación cuantitativa) 2. Externas 2.1. Fugas al exterior 2.2. Pérdidas de calor 2.3. Pérdidas mecánicas

1. Pérdidas internas 1.1. En las toberas 1.1.1. Por rozamiento Despreciando la velocidad absoluta de entrada

cs  2is y considerando un factor de pérdida k f

c  k f cs

tobera

c 2  c02  2 2 cs  c0

c2  k 2f 2 cs

El valor de k f se estima entre 0.93 y 0.97, menor para mayores velocidades. Puede obtenerse del gráfico en función del largo de la tobera:

Para toberas formadas por álabes (ruedas fijas intermedias), el rendimiento puede obtenerse del gráfico:

donde es el ángulo de ataque medido con respecto a la tangente al perfil (positivo si apunta a la concavidad) y las curvas corresponden a distintos valores del paso relativo (distancia entre álabes/cuerda del álabe) a saber:  1: paso relativo 0.789  2: “ “ 0.745  3: “ “ 0.674  4: “ “ 0.604 1.1.2. Por separación Este caso sólo se presenta en toberas divergentes (supersónicas) y se previene limitando el ángulo de divergencia. 1.2. En las ruedas móviles Para las ruedas de acción la fricción reduce el valor de la velocidad relativa según un factor km de modo que w2  km w1 Este factor puede estimarse según el gráfico:

Las dos líneas dan valores máximo y mínimo del factor km . Para las ruedas de reacción hay un salto de entalpía en la rueda móvil de modo que

w2  km 2is  w12 El factor km puede descomponerse en tres términos, funciones del ángulo de giro, la velocidad y la longitud del álabe: km  ka kb kc

y los tres coeficientes pueden estimarse de los gráficos:

1.3. Pérdidas en el escape La velocidad de salida de una rueda fija se reduce en el espacio entre ruedas de modo que la velocidad de entrada a la rueda siguiente puede expresarse como: 2 2 centrada   csalida

En la última rueda móvil la pérdida c 2 / 2 es inevitable (el fluido debe salir). Sin embargo es conveniente añadir un difusor (conducto divergente) para reducir la velocidad y aumentar la presión. La pérdida no se reduce pero al aumentar la presión de entrada al condensador de vapor se puede operar el condensador con menor vacío. 1.4. Pérdidas intersticiales internas Son las pérdidas de caudal de vapor entre los extremos de los álabes y la carcasa (móviles) o el rotor (fijos). Se minimizan utilizando sellos laberínticos. 1.5. Pérdidas por rozamiento y ventilación En el espacio entre un disco móvil y uno fijo el gas es sometido a un importante esfuerzo de corte. La pérdida de potencia que esto causa se puede estimar como P  k  n3 D5 [W] donde la velocidad de giro está dada en revoluciones por segundo y la constante k vale 0.027 para turbinas radiales y 0.009 para turbinas axiales.

Las pérdidas por ventilación se presentan cuando se utiliza regulación por toberas. Si se denomina el grado de admisión (proporción de la periferia que admite vapor), se puede estimar la potencia de ventilación como: P  1    k  n3 D4l [W] donde el largo del álabe l está dado en centímetros y la constante k depende del número de ruedas:  K=3.8 para una rueda  K=4.5 para dos ruedas  K=6.0 para tres ruedas. 2. Pérdidas externas 2.1. Fugas Las fugas de vapor se minimizan con el buen diseño de empaquetaduras y sello laberínticos. En general son mínimas. 2.2. Pérdidas de calor al exterior Se minimizan con una adecuada aislación. Usualmente despreciables. 2.3. Pérdidas mecánicas El rendimiento mecánico de las turbinas de vapor se estima entre 0.95 y 0.97, dependiendo del diseño y de los accesorios.