BAB I PERENCANAAN PELAT LANTAI
A. PERENCANAAN TEBAL PELAT LANTAI
5
)
B
m Y + m 0 3 0 ( 0 0 1 6 3
F
E
4
D
) m Y + m 0 3 0 ( 0 0 9 1 3
G
3
B
) m Y m + 0 0 3 ( 0 0 6 1 3
F
C
) m Y m + 0 0 1 ( 0 0 0 1 2
2
1
12800 0(27+mm X) A
10(30+X) 3000 mm B
102800 (27+mm X) C
D
1
1. Perhitungan tebal minimum Pelat
a. Perhitungan tebal pelat berdasarkan pasal 11.5.3 SNI 03-2847-2002 AS Portal 4 (Pelat F)
hf h
ly = 3600
bw
lx = 2800 Diketahui: lx
= 2800 mm
ly
= 3600 mm
λn
bw
L
Dimensi Awal Balok (diasumsikan sendiri): h
= 400 mm
bw
= 0,65 h = 260 mm, diambil 250 mm
hf
= 120
λ nx nx = 2800 – 2800 – 250 250
= 2550 mm
λ ny ny = 3600 – 3600 – 250 250
= 3350 mm
m = = = =
2
x
= = 0,2754
y
= = 0,3618
rata-rata
=(
x + y ) : 2
= (0,2754+0,34618) : 2 = 0,3186
m 0,2
Berdasarkan Pasal 11.5.3 SNI 03-2847-2002 untuk pelat 2 arah jika 0,2 ≤
m≤ 2
maka:
h
=
dan ≥ 120
hx
=
dan ≥ 120
= = 66,589 mm ≤ 120 mm
hy
= = 87,482 mm
Karena dari perhitungan diperoleh h < 120 mm, maka diperoleh h minimal yaitu 120 mm
3
AS Portal 4 (Pelat E) hf
ly = 3600
h
lx = 3000
λn
Diketahui: L
lx
= 3000 mm
ly
= 3600 mm
Dimensi Awal Balok h
= 400 mm
bw
= 250 mm
hf
= 120
λx
= 3000 – 250
= 2750 mm
λy
= 3600 – 250
= 3350 mm
m = = = x
= = = 0,297
4
y
= = 0,3618
rata-rata
=(
x + y ) : 2
= (0,297+0,3618) : 2 = 0,3294 Berdasarkan Pasal 11.5.3 SNI 03-2847-2002 untuk pelat 2 arah jika 0,2 ≤
m≤ 2
maka:
hx
= = 71,7852 mm ≤ 120 mm
hy
= = 87,4473 mm ≤ 120 mm
Karena dari perhitungan diperoleh h < 120 mm, maka diperoleh h minimal yaitu 120 mm As Portal B (Pelat A)
hf
ly
lx
h
λn
Diketahui: L
lx
= 2000 mm
5
ly
= 3000 mm
Dimensi Awal Balok h
= 400 mm
bw
= 250 mm
hf
= 120
λy
= 3000 – 250
= 2750 mm
λx
= 2000 – 250
= 1750 mm
m = = = x
= = = 0,189
y
= = 0,297
rata-rata
=(
y + x ) : 2
= (0,297+0,189) : 2 = 0,243
6
Berdasarkan Pasal 11.5.3 SNI 03-2847-2002 untuk pelat 2 arah jika 0,2 ≤
m≤ 2
maka:
hy
= = 72,682 mm ≤ 120 mm
hx
= = 46,252 mm ≤ 120 mm
Karena dari perhitungan diperoleh h
120 mm, maka dipakai h minimal yaitu 120
mm. Perhitungan tebal pelatlainnya disajikan dalam tabel berikut : Nama Pelat
lx
ly
λnx
λny
αx
αy
αm
hx hitung
hy hitung
h hasil
A
2000
3000
1750
2750
0.189
0.297
0.243
46.252
72.682
72.682
120
B
2800
3600
2550
3350
0.275
0.362
0.319
66.590
87.481
87.481
120
C
3000
3600
2750
3350
0.297
0.362
0.329
71.785
87.447
87.447
120
D
2800
3900
2550
3650
0.275
0.394
0.335
66.272
94.860
94.860
120
E
3000
3600
2750
3350
0.297
0.362
0.329
71.785
87.447
87.447
120
F
2800
3600
2550
3350
0.275
0.362
0.319
66.590
87.481
87.481
120
G
3000
3900
2750
3650
0.297
0.394
0.346
71.455
94.840
94.840
120
Keterangan : h hasil = 94,86
h pakai
120, maka h pakai menggunakan tebal pelat 120 mm.Tebal pelat
tidak boleh kurang dari ketentuan Tabel VII.1 (Pasal 11.5.3 SNI 03-2847-2002).
7
b.
Perhitungan menggunakan interpolasi :
Pelat D
λnx/36 = 2550/36 = 70,833 λnx/33 = 2550/33 = 77,273 hx = 70,833 – (3/5. (77,273- 70,833)) = 66,970 atau dengan rumus : x1=70,833
y1=300
x2=77,273
y2=400
y = 240
– = – = = – 386,4 = 100x – 7083,3 100x = 6697,0 hx = 66,970 λny/36 = 3650/36 = 101,388 λny/33 = 3650/33 = 110,606 hy = 101,388 – (3/5. (110,606 - 101,388)) = 95,859 atau dengan rumus : x1 =101,388
y1=300
x2=110,606
y2=400
y = 240
– = – = = 8
– 553,08 = 100x – 10138,8 100x = 9585,9 hx = 95,859 Pelat A
λnx/36 = 2750/36 = 76,389 λnx/33 = 2750/33 = 83,333 hx = 76,389 – (3/5. (83,333 – 76,389)) = 72,222 atau dengan rumus : x1= 76,389
y1=300
x2= 83,333
y2=400
y = 240
– = – – = = – 416,64 = 100x – 7638,9 100x = 7222,26 x = 72,222 λny/36 = 1750/36 = 48,611 λny/33 = 1750/33 = 53,030 hy = 48,611 – (3/5. (53,030 – 48,611)) = 45,960 atau dengan rumus : x1 = 48,611
y1=300
x2= 53,030
y2=400
y = 240
– = – 9
= = – 265,14 = 100x – 4861,1 100x = 4596,0 x = 45,960 Pelat B
λnx/36 = 2550/36 = 70,833 λnx/33 = 2550/33 = 77,273 hx = 70,833 – (3/5. (77,273 - 70,833)) = 66,970 atau dengan rumus : x1= 70,833
y1=300
x2= 77,273
y2=400
y = 240
– = – – = = – 386,4 = 100x – 7083,3 100x = 6696,9 x = 66,969 λny/36 = 3350/36 = 93,055 λny/33 = 3350/33 = 101,515 hy = 93,055 – (3/5. (101,515- 93,055)) = 87,979 atau dengan rumus : x1 = 93,055
y1=300
x2= 101,515
y2=400 10
y = 240
– = – = = – 507,6= 100x – 9305,5 100x = 8797,9 x = 87,979 h pakai digunakan nilai terbesar = 95.859 < 120.
Nama Pelat A B C D E F G
lx
hx hitung
hy hitung
h hasil
h pakai
53.030
72.222
45.960
72.222
120
77.273
101.515
66.970
87.980
87.980
120
93.056
83.333
101.515
72.222
87.980
87.980
120
70.833
101.389
77.273
110.606
66.970
95.859
95.859
120
3350
76.389
93.056
83.333
101.515
72.222
87.980
87.980
120
2550
3350
70.833
93.056
77.273
101.515
66.970
87.980
87.980
120
2750
3650
76.389
101.389
83.333
110.606
72.222
95.859
95.859
120
ly
λnx
λny
λnx/36
λny/36
3000
2000
2750
1750
76.389
48.611
83.333
2800
3600
2550
3350
70.833
93.056
3000
3600
2750
3350
76.389
2800
3900
2550
3650
3000
3600
2750
2800
3600
3000
3900
Keterangan : h pakai yang terbesar = 95.859
λnx/33
λny/33
120, maka menggunakan tebal pelat 120 mm.
11
B. PERENCANAAN PEMBEBANAN PELAT LANTAI (SNI 1727-1989F)
Pelat lantai digunakan untuk gedung perkantoran, dengan finishing penutup plat, sbb : Tebal pelat lantai
= 120 mm
= 0,12 m
Spesi pasangan
= 2 cm
= 0,02 m
Tebal keramik
= 0,5 cm
= 0,005 m
Berat jenis beton
= 2400 kg/m
Berat spesi ( per/ cm tebal)
= 21 kg/m
Berat keramik (per/ cm berat)
= 24 kg/m
3
2
3
Sesuai tabel 2.1 Peraturan Pembebanan Indonesia untuk gedung 1983 (PPIUG 1983) dapat dihitung besarnya beban mati dan beban hidup, sbb : a. Beban Mati (qD) 2
Berat sendiri pelat
= 0,12 x 2400
= 288 kg/m
Berat spesi
= 2 x 21
= 42 kg/m
Berat keramik
= 0,5 x 24
= 12 kg/m
Berat plafon & penggantung
= 11 + 7
= 18 kg/m
2
2
2
2
Total beban mati (qD)
= 360 kg/m
b. Beban Hidup (qL) 2
Beban hidup untuk ruang perkantoran ditentukan sebesar 250 kg/m c. Beban Berfaktor (qu) = 1, 2 qD + 1, 6 qL = (1, 2 x 360) + (1, 6 x 250) = 432 + 400 2
2
= 832 kg/m = 0, 832 ton/m
12
C. PERENCANAAN PENULANGAN PELAT LANTAI (PBI-1971) 1. Momen Lapangan yang Menentukan (Kritis)
Contoh: Pelat B/ Tipe III
Ly=3600 mm
Lx=2800 mm
x=
Ly
3600
Lx
2800
1,286
Mlx = dengan interpolasi
x1=1,2
y1=61
x2=1,3
y2=67
– = – – = = 0,1 y – 6,1 = 0,516 0,1 y = 0,516 + 6,1 y=
= 66,6143
Mlx
2
2
= 0,001.qu.Lx .y= 0, 001 x 0, 832 x 2,8 x 66,6143= 0,431 tm
Mly = dengan interpolasi
x1=1,2
y1=51
x2=1,3
y2=51
– = – 13
– = = 0,1 y – 5,1 = 0 0,1 y = 5,1 y=
= 51 2
Mly
2
= 0,001.qu.Lx .y = 0, 001 x 0, 832x 2,8 x 51= 0,333 tm
Mtx = dengan interpolasi
x1=1,2
y1=61
x2=1,3
y2=67
– = – – = = 0,1 y – 6,1 = 0,516 0,1 y = 0,516+6,1 y=
= 66,143
Mtx
2
2
= -0,001.qu.Lx .y= -0, 001 x 0, 832 x 2,8 x 66,143= - 0,431 tm
Mty = dengan interpolasi
x1=1,2
y1=51
x2=1,3
y2=51
– = – – = = 0,1 y – 5,1 = 0 0,1 y = 5,1
14
y=
= 51 2
2
Mty
= -0,001.qu.Lx .y = -0, 001 x 0,832 x 2,8 x 51= -0,333 tm
Mtix
= ½ . Mlx = ½ . 0,431 = 0,216 tm
Mtiy
= ½ . Mly = ½ . 0,333 = 0,166 tm
Pelat A/ Tipe VB
Lx =2000
Ly=3000
X=
3000
Ly
Lx
2000
1,5
y = 61
Mlx = tanpa interpolasi 2
2
Mlx = 0,001.qu.Lx .y= 0, 001 x 0, 832 x 2 x 61 = 0,203 tm
Mly = tanpa interpolasi
x=1,5 Mly
y = 61 2
2
= 0,001.qu.Lx .y = 0, 001 x 0, 832x 2 x 61= 0,203 tm
Mtx = tanpa interpolasi
x = 1,5
y = 61 2
2
Mtx
= -0,001.qu.Lx .y= -0, 001 x 0, 832 x 2 x 61 = -0,203 tm
Mtix
= ½ . Mlx = ½ . 0,203 = 0,1015 tm
Mtiy
= ½ . Mly = ½ . 0,203 = 0,1015 tm
15
Pelat C/ Tipe II
Lx =3000
Ly=3600
Ly
3600
Lx
3000
1,2
Mlx = tanpa interpolasi
x=1,2 Mlx
y=46 2
2
= 0,001.qu.Lx .y= 0, 001 x 0, 832 x 3 x 46= 0,344 tm
Mly = tanpa interpolasi
x=1,2 Mly
y=46 2
2
= 0,001.qu.Lx .y = 0, 001 x 0, 832x 3 x 46= 0,344 tm
Mtx = tanpa interpolasi
x=1,2 Mtx
y=46 2
2
= -0,001.qu.Lx .y= 0, 001 x 0, 832 x 3 x 46= -0,344 tm
Mty = tanpa interpolasi
x=1,2
y=46 2
2
Mty
= -0,001.qu.Lx .y= 0, 001 x 0, 832 x 3 x 46= -0,344 tm
Mtix
= ½ . Mlx = ½ . 0,344 = 0,172 tm
Mtiy
= ½ . Mly = ½ . 0,344 = 0,172 tm
16
Perhitungan untuk momen pelat yang lain disajikan dalam tabel berikut : Nama Pelat
Type
lx
ly
ly/lx
Mlx
Mly
Mtx
Mty
Mtix
Mtiy
A B C D E F G
V B III II VI A VI B VB VI A
2 2.8 3 2.8 3 2.8 3
3 3.6 3.6 3.9 3.6 3.6 3.9
1.5 1.29 1.2 1.39 1.2 1.29 1.3
0.203 0.431 0.344 0.421 0.382 0.491 0.441
0.203 0.333 0.344 0.332 0.382 0.177 0.441
0.203 0.431 0.344 0.421 0.382 0.491 0.441
0.000 0.333 0.344 0.332 0.382 0.000 0.441
0.102 0.216 0.172 0.211 0.191 0.246 0.221
0.102 0.166 0.172 0.166 0.191 0.000 0.221
Keterangan gambar type pelat :
Pelat A = Pelat F = Type VB
Lx =2000
Ly=3000
Lx =2800
Ly=3600
Pelat B = Type III
Lx =2800
Ly=3600
17
Pelat C = Type II
Lx =3000
Ly=3600
Pelat D = Pelat G = Type VIA Lx =2800
Ly=3900
Lx =3000
Ly=3900
Pelat E = Type VIB
Lx =3000
Ly=3600 Rencana penulangan pelat lantai : Momen yang digunakan dalam perencanaan ialah : a.
Penulangan lapangan arah x
= Mlx
= 0,491 tm
b.
Penulangan lapangan arah y
= Mly
= 0,441 tm
c.
Penulangan tumpuan arah x (tumpuan tengah)
= Mtx
= 0,491 tm
d.
Penulangan tumpuan arah y (tumpuan tengah)
= Mty
= 0,441 tm
e.
Penulangan tumpuan arah x (tumpuan tepi)
= Mtix
= 0,246 tm
f.
Penulangan tumpuan arah y (tumpuan tepi)
= Mtiy
= 0,221 tm
18
2. Hitungan penulangan Diketahui
:
Tebal plat (h)
= 120 mm
Tebal (kulit) penutup beton (sb)
= 20 mm
Diameter tulangan ф d
= 10 mm
fc’ = (20 + y) MPa = (20 + 9) MPa
= 29 MPa
fc’ ≤ 30 MPa , maka fy
= 240 MPa
b
= 1000 mm
= 0,85
a) Penulangan pada arah bentang Lx i. Tulangan Lapangan :
(+)
Mlx
6
= 0,491tm = 4,91 kNm = 4,91 . 10 Nmm ds= sb + ½ фd
K =
dx = h - ds
= 20 + 5
= 120 - 25
= 25 mm
= 95 mm
= = 0,64605 MPa
K max
= =
= 8,669 Mpa
K < Kmax 0,6460 < 8,669 (OK)
19
a
=
( √ ) . d = ( √ ) . 95 = 3,057 mm
= = 313,979 mm . b . d = (1,4.1000.95)/240 = 554,167 mm fc’< 31,36 MPa, Jadi As,u ≥ 2
Tulangan Pokok ; As =
2
2
Dipilih yang paling besar, jadi As, u = 554,167 mm Jarak tulangan;
s= = = 141,726 mm = 140 mm
s ≤ (2.h = 2.120 = 240 mm) dipilih yang terkecil, jadi dipakai s = 140 mm Luas tulangan
2 = = = 560,714 mm > As,u (Okey)
2
Jadi dipakai tulangan pokok As = D10 – 140 = 560,714 mm
ii. Tulangan Tumpuan : (-)
Mtx
6
= 0,491 tm = 4,91 kNm= 4,91 . 10 Nmm
= = 0,680 Mpa K max = = K =
= 8,669 Mpa K < Kmax 0,680 < 8,669 (OK) a
=
( √ ) . d = ( √ ) . 95 = 2,657 mm
= = 272,896 mm . b . d = (1,4.1000.95)/240 = 554,167 mm fc’< 31,36 MPa, Jadi As,u ≥ 2
Tulangan Pokok ; As =
2
2
Dipilih yang paling besar, jadi As, u = 554,167 mm Jarak tulangan;
s= = = 141,726 mm = 140 mm
s ≤ (2.h = 2.120 = 240 mm) dipilih yang terkecil, jadi dipakai s = 140 mm
20
Luas tulangan
2 = = = 560,714mm > As,u (Okey)
2
Jadi dipakai tulangan pokok As = D10 – 140 = 560,714mm
2
Tulangan bagi, Asb = 20% . As,u = 20% .554,167 = 110,83 mm 2
Tulangan bagi Asb = 0.002 .b.h = 0.002 .1000. 120 = 240 mm Dipilih yang terbesar, jadiAsb,u = 240 mm
2
Jaraktulangans = = = 209,333mm = 200 mm
s ≤ (5.h = 5.120 = 600 mm) dipakai yang terkecil, jadi s = 200 mm Luas tulangan
2 = = = 251,2mm > Asb,u (Okey)
2
Jadi dipakai tulangan pokok As = D10 – 140 = 560,714mm 2
Tulangan bagi Asb =D8 – 200 = 251,2 mm
iii. Tulangan Tumpuan
Mtix
(-)
6
= 0,246 tm= 2,46 kNm= 2,46 . 10 Nmm
= = 0,341 MPa K max = = K =
= 8,669 Mpa
K < Kmax 0,396 < 8,669 (OK) a=
( √ ) . d = ( √ ) . 95 = 1,862 mm
= = 158,27 mm . b . d = (1,4.1000.95)/240 fc’< 31,36 MPa, Jadi As,u ≥ 2
Pokok ; As =
2
= 554,167 mm
2
Dipilih yang paling besar, jadi As, u = 554,167 mm
Jarak tulangan; s = = = 141,726 mm = 140 mm
21
s ≤ (2.h = 2.120 = 240 mm) dipilih yang terkecil, jadi dipakai s = 140 mm Luas tulangan
2 = = = 560,999 mm > As,u (okey)
2
Tulangan bagi : Asb = 20 % . As, u = 20 % .554,167 = 110,833 mm 2
Tulangan bagi :Asb = 0.002.b.h = 0,002 1000.120 = 240 mm Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u = 240 mm Jarak tulangan s
2
= = = 209,333 mm = 200 mm
s ≤ ( 5.h = 5.120 = 600 mm ) dipakai yang terkecil, jadi s = 200 mm Luas tulangan
2 = = = 251,2 mm > Asb,u (okey)
2
Jadi dipakai tulangan pokok As = D10 – 140 = 560,999 mm 2
Tulangan bagi Asb = D8 – 200 = 251,2 mm
b) Penulangan pada arah bentang Ly
i.
(+)
Tulangan Lapangan : Mly ds = sb +½ фd + d
6
= 0,441 tm = 4,41 kNm = 4,41 . 10 Nmm dy = h – ds
= 20 + 5 + 10
= 120 – 35
= 35 mm
= 85 mm
= = 0,763 Mpa K max = = K =
= 8,669 Mpa
22
K < Kmax 0,763 < 8,669 (OK) a=
( √ ) . d = ( √ ) . 85= 2,673 mm
Tulangan Pokok ; As = = 274,539 mm = . b . d = (1,4.1000.85)/240 = 495,833 mm fc’< 31,36 MPa, Jadi As,u ≥ 2
2
2
Dipilih yang paling besar, jadi As, u = 495,833 mm
Jarak tulangan; s = = = 158,38 mm = 150 mm
s ≤ (2.h = 2.120 = 240 mm)
dipilih yang terkecil, jadi dipakai s = 150 mm Luas tulangan
2 = = = 523,599 mm > As,u (okey)
2
Jadi dipakai tulangan pokok As = D10 – 150 = 523,599 mm
ii.
Tulangan Tumpuan
Mty K =
(-)
6
= 0,441 tm = 4,41 kNm= 4,41 . 10 Nmm
= = 0,763 Mpa =
K max =
= 8,669 Mpa
K < Kmax 0,763 < 8,669 (OK) a=
( √ ) . d = ( √ ) . 85= 2,673 mm
= = 274,539 mm . b . d = (1,4.1000.85)/240 = 495,833 mm fc’< 31,36 MPa, Jadi As,u ≥ Tulangan Pokok ; As =
2
2
23
2
Dipilih yang paling besar, jadi As, u = 495,833 mm
Jarak tulangan; s = = = 158,38 mm = 150 mm
s ≤ (2.h = 2.120 = 240 mm) dipilih yang terkecil, jadi dipakai s = 150 mm Luas tulangan
2 = = = 523,333mm > As,u (okey)
2
Jadi dipakai tulangan pokok As = D10 – 150 = 523,333mm
2
Tulangan bagi Asb = 20% . As,u = 20% .495,833 = 99,167 mm 2
Tulangan bagi Asb = 0.002 .b.h = 0.002 .1000. 120 = 240 mm Dipilih yang terbesar, jadiAsb,u = 240 mm
2
Jarak tulangan s = = = 209,333mm = 200 mm
s ≤ (5.h = 5.120 = 600 mm) dipakai yang terkecil, jadi s = 200 mm Luas tulangan
2 = = = 251,2mm > Asb,u (Okey)
2
Jadi dipakai tulangan pokok As = D10 – 150 = 523,333mm 2
Tulangan bagi Asb =D8 – 200 = 251,2 mm
iii.
Tulangan Tumpuan
i. Tulangan Tumpuan Mtiy
(-)
6
= 0,221 tm = 2,21 kNm= 2,21 . 10 Nmm
= = 0,382 Mpa K max = = K =
= 8,669 Mpa K < Kmax 0,382< 8,669 (OK) a=
( √ ) . d = ( √ ) . 85 = 1,328 mm
Pokok ; As =
= = 136,397 mm
2
24
fc’< 31,36 MPa, Jadi As,u ≥
. b . d = (1,4.1000.85)/240
2
= 495,833 mm
2
Dipilih yang paling besar, jadi As, u = 495,833 mm
Jarak tulangan; s = = = 158,400 mm = 150 mm
s ≤ (2.h = 2.120 = 240 mm) dipilih yang terkecil, jadi dipakai s =150 mm
2 = = = 523,333 mm > As,u (okey)
Luas tulangan
2
Tulangan bagi : Asb = 20 % . As, u = 20 % . 495,833= 99,167 mm 2
Asb = 0.002.b.h = 0,002 .1000.120 = 240 mm 2
Dipilih yang terbesar, jadi Asb,u = 240 mm Jarak tulangan s
= = = 209,333 mm = 200 mm
s ≤ ( 5.h = 5.120 = 600 mm ) dipakai yang terkecil, jadi s = 200 mm Luas tulangan
2 = = = 251,2 mm > Asb,u (okey)
2
Jadi dipakai tulangan pokok As = D10 – 150 = 523,333 mm 2
Tulangan bagi Asb = D8 – 200 = 251,2 mm
25
