Perhitungan Filtrasi Rev

PERHITUNGAN FILTRASI

Persamaan Darcy dan Kozeny-Carman 

Perhitungan filtrasi berdasarkan pada persamaan Darcy 1 dV  k  ( P ) c u   A dt 

 

 L

dapat juga ditentukan dari persamaan Kozeny-Carman u

1 dV   A dt 



 

( P )c

3

   K (1   )

2

S v

2

 L

Dari neraca massa cake mc   AL(1   )   s atau  L 

mc  A(1   )   s

Jika dimasukkan ke persamaan Kozeny-Carman u  K (1   ) S v mc 2

( P ) c 

 A   s 3

 jika : mc  c.V   av



 K (1   ) S v    s 

3

2

Persamaan tersebut dpt ditulis ( P ) c 

u av cV   A

(-∆P) merupakan pressure drop cake dan media filter  (-∆P) = (-∆P)c + (-∆P)f  Besarnya (-∆P)f  dipengaruhi oleh tahanan media filter (R m)  Rm 

 av cV 

 A

sehingga (  P )  f    u  Rm

  av cV      Rm     A  

(  P )  u 

Subtitusi u ke persamaan di atas maka diperoleh dt  dV 



 av c

 A ( P ) 2

V  

   Rm

 A( P )

Dimana : t = wkt filtrasi (s) V = volume filtrat (m3) μ = viskositas filtrat (kg/m.s)  A = luas media filtrasi (m2) (-∆P) = pressure drop total (Pa = kg/m.s2) (-∆P)c = pressure drop pada cake (-∆P)f  = pressure drop pada media filtrasi Rm = tahanan pada media filter (m-1) αav = tahanan spesifik rata-rata (m/kg) c = massa cake kering/volume filtrat (kg/m 3) mc = massa cake kering (kg)

Perhitungan Filtrasi Perhitungan filtrasi berdasarkan 2 keadaan : 

Filtrasi pada tekanan konstan 



Pd filtrasi ini, pressure drop dijaga konstan sehingga filtrat yang mengalir makin lama berkurang

Filtrasi pada kecepatan filtrat konstan 

Pd filtrasi ini, pressure drop dibiarkan naik untuk menghasilkan kecepatan filtrat (dV/dt) konstan

Cake Filtrasi 

Tipe cake : 

Incompressible cake Sifat-sifat cake seperti densitas, porositas, dll tidak dipengaruhi oleh ketinggian cake (konstan)



Compressible cake Sifat-sifat cake seperti densitas, porositas, dll dipengaruhi oleh ketinggian cake

Filtrasi pada Tekanan Konstan 

Persamaan Umum : dt  dV  dt  dV 







 av c

 A2 ( P )

V  

   Rm

 A( P )

  av c    V   R  m  A( P )    A    

Jika (-∆P) konstan maka integrasi persamaan di atas menjadi   av c    V    Rm   V   A(  P )   2 A   t 

 

Catatan 

Tahanan spesifik rata-rata dipengaruhi oleh pressure drop (-∆P)  av

  o (1  n)(  P )

n

dimana αo dan n merupakan konstanta yang nilainya diperoleh dari percobaan

Filtrasi pada Kecepatan Filtrat Konstan 

Persamaan Umum

dt  dV  



 av c

 A (  P ) 2

V  

  Rm

 A(  P )

Pengaturan ulang persamaan di atas : ( P ) 

 av c

dV 

 A2

dt 

V  

   Rm

dV 

 A

dt 

dV/dt = q = konstan



Contoh 1 Leaf filter dg luas filtrasi 10 ft 2 beroperasi pada perbedaan tekanan konstan 40 psig menghasilkan data sebagai berikut vol filtrat (ft3)

141

215

270

340

400

wkt filtrasi (dtk)

10

20

30

45

60

Tentukan nilai αav dan Rm



Contoh 2 Slurry homogen membtk cake non-compressible pd batch leaf filter. Dengan pressure drop pada cake konstan 40 psi terbentuk cake ¾ “ dan volume filtrat 1500 gal selama 1 jam. Untuk mengeringkan lrtn dr filter  perlu 3 mnt. Untuk mengisi filter dg air perlu wkt 2 mnt. Proses pencucian sama spt proses filtrasi dan butuh air  300 gal. Bongkar alat, pengambilan cake, dan pasang alat butuh wkt 6 mnt. Jika sifat filtrat sama spt air dan hambatan pada media filter diabaikan. a. Berapa gallon filtrat yg diperoleh selama 1 hari b. Berapa gallon filtrat yg diperoleh selama 1 hari jika ketebalan cake ½ “