UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIO FACULT ACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, EXACTAS, INGENIERÍA INGENIERÍ A Y AGRIMENSURA
Geología y Geotecnia
PERMEABILIDAD DE SUELOS
Autores: Mg. Ing. Silvia Angelone, Ing. María Teresa Garibay y Marina Cauhapé Casaux
Setiebre !""#
$% Intro&ucci'n ÍNDIC E !%(oras &e captaci'n &el agua en la naturale)a !%$ *roce&encia &el agua en el terreno !%! +ivel re-tico !% +ivel pie)oétrico !%/ Concepto &e acuíero !%0 Clasiicaci'n &el agua presente en suelos %(lu1o lainar y turbulento /% Moviiento &el lui&o en el suelo. 2ey &e 3arcy. Coeiciente &e pereabili&a& /%$ 2ey &e 3arcy /%! Gra&iente hi&r-ulico /% Coeiciente &e pereabili&a& /%.$ (actores 4ue aectan el coeiciente &e pereabili&a& &el suelo /%.$.$5elaci'n &e vacíos /%.$.!Teperatura &el agua /%.$. 6structura y estratiicaci'n /%.$./ Agu1eros y isuras /%.$.0 Taa7o &e partículas /%.$.# Aire encerra&o y ateriales extra7os en vacíos /%.! 8alores &e coeiciente &e pereabili&a& /%/ 8eloci&a& &e iltraci'n. 8eloci&a& real /%0 8ali&e) &e la 2ey &e 3arcy /%# Coeiciente &e pereabili&a& en asas estratiica&as 0% 3eterinaci'n &el coeiciente &e pereabili&a& 0%$ 6nsayos &e laboratorio 0%$.$ *ere-etro &e carga constante 0%$.! *ere-etro &e carga variable 0%$. Coentarios sobre pere-etros 0%! 6nsayos in situ 0%!.$ 6nsayos &e carga variable 0%!.! 6nsayo &e carga constante 0%!. Slug test 0%!./ *o)os &e bobeo 0% Méto&os epíricos 0%.$ ('rula &e Allen%9a)en 0%.! ('rula &e Schilichter 0%. ('rula &e Ter)aghi 0%./ ('rula &e 2ou&'n #% Gra&iente hi&r-ulico crítico % ;ibliograía
PERMEABILIDAD DE SUELOS
1 INTRODUCCIÓN 2os suelos y las rocas no son s'li&os i&eales, sino 4ue oran sisteas con ! ' ases: partículas partículas s'li&as y gas, partículas partículas s'li&as y lí4ui&o, o bien, partículas s'li&as, gas y lí4ui&o. 6l lí4ui&o es noralente agua y el gas se aniiesta a través &e vapor &e agua. *or lo tanto se habla &e e&ios porosos. A estos e&ios se los caracteri)a a través &e su porosi&a& y a su ve) esta propie&a& con&iciona la pereabili&a& &el e&io o &el aterial en estu&io. Se &ice 4ue un aterial es pereable cuan&o contiene vacíos continuos, estos vacíos existen en to&os los suelos, incluyen&o las arcillas -s copactas, y en to&os los ateriales &e construcci'n no et-licos, inclui&o el granito sano y la pasta &e ceento, por lo tanto &ichos ateriales son pereables. 2a circulaci'n &e agua a través &e la asa &e éstos obe&ece aproxia&aente a leyes i&énticas, &e o&o 4ue la &ierencia entre una arena lipia y un granito es, en este concepto, solo una &ierencia &e agnitu&. 2a pereabili&a& &e los suelos, es &ecir la aculta& con la 4ue el agua pasa a través &e los poros, tiene un eecto &ecisivo sobre el costo y las &iiculta&es a encontrar en uchas operaciones constructivas, coo los son, por e1eplo, las excavaciones a cielo abierto en arena ba1o agua o la veloci&a& &e consoli&aci'n &e un estrato &e arcilla ba1o el peso &e un terraplén, &e allí la iportancia &e su estu&io y &eterinaci'n, aspectos 4ue se &esarrollar-n a continuaci'n. <0= <=
2 FORMAS FORM AS DE CAPTACIÓN DEL AGUA EN LA NATURALEZA NATURALEZ A 2-1 Proc!"c#$ !% $&'$ " % (rr"o 6l agua presente en los suelos pue&e provenir &e &istintas uentes: AG>A 36 S63IM6+TACI?+: 6s a4uella inclui&a en suelos se&ientarios Se &eine coo al &epositarse nivel re-tico sus partículas. al lugar geoétrico &e puntos &el suelo en los 4ue la presi'n &e agua es igual a la atosérica. Correspon&e a&e-s al lugar AG>A geoétrico 36 I+(I2T5ACI?+: I+(I2 &eT5ACI?+: los niveles 4ue 6s laalcan)a proveniente la supericie &e lluvias, &el agua corriente en los &epo)os agua &e observaci'n o hielos, lagos en counicaci'n y ares. <= libre con los huecos &el suelo. *or &eba1o &el nivel re-tico las presiones neutras son positivas. *ara con&iciones est-ticas re-tico sería una supericie hori)ontal, sin
ebargo, si existe la posibili&a& &e 4ue el agua luya &entro &el suelo, ya no hay ra)'n para 4ue el nivel re-tico siga sien&o hori)ontal, y &e hecho, naturalente no lo es: el nivel re-tico en un punto varía con respecto a las variaciones &e precipitaci'n, presi'n atosérica y con las areas. <=
2-+
N#)% P#o.(r#co
Se &eine coo nivel pie)oétrico a la altura 4ue alcan)a el agua en un tubo vertical o pie)'etro en un punto &eterina&o. <$=
NIVEL PIEZOM3TRICO /0'*(#co
POZO II
POZO I RÍO
NIVEL FREATRICO
ACUÍFERO ACUÍFUGO ;a1o la supericie terrestre existen oraciones o capas especíicas 4ue presentan características propias, &ichas oraciones son: F#&'r$ 1 AC>@(65: (oraci'n o grupo &e oraciones geol'gicas &e las 4ue pue&en extraerse canti&a&es signiicativas &e agua re-tica. 2-7 Co"c8(o ! $c'9:ro AC>@(65 A5T6SIA+ C+(I+A3: 6s a4uel en 4ue el agua &el subsuelo est- conina&a a presi'n entre estratos ipereables o seipereables &e anera 4ue el nivel pie)oétrico correspon&iente al estrato est- a un nivel superior 4ue la rontera -s alta &el iso, por lo 4ue si se abre un po)o el agua subir- por encia &e esa rontera. *ue&e alcan)ar el nivel &el terreno y segBn ello suce&a o no se ten&r- un po)o brotante o no brotante, respectivaente. 6l agua en un po)o artesiano arca el nivel &e las presiones hi&rost-ticas en el acuíero en el sitio en 4ue se abrir- el po)o, la supericie iaginaria &eini&a por esos niveles es la supericie pie)oétrica &el acuíero artesiano. 2as elevaciones o &escensos &el nivel &e agua &entro &e un po)o artesiano se &eben -s a cabios &e presi'n en el acuíero 4ue a cabios en el voluen &el alacenaiento. AC>I(65 2I;56 + C+(I+A3: 6s a4uel en 4ue la supericie superior &e la )ona &e saturaci'n est- a la presi'n atosérica, esta supericie es el nivel re-tico. 6l agua en un po)o reali)a&o en un acuíero libre se eleva
456
coo es natural, solo hasta el nivel re-tico precisaente. 2as elevaciones o &escensos &el nivel re-tico correspon&en a cabios en el voluen &e alacenaiento y no a cabios &e presi'n en el agua. AC>@(65 C2GA3: Acuíero libre en el 4ue la asa &e agua subterr-nea es soporta&a por un estrato ipereable o seipereable situa&o sobre el nivel re-tico e&io &e la )ona. AC>@(65 (I2T5A+T6: 6s a4uel en el 4ue el agua 4ue se pier&e o se gana a través &e sus ronteras representa un voluen apreciable. AC>@(65 + (I2T5A+T6: 6n este caso los estratos 4ue sirven &e rontera al acuíero lo ipereabili)an casi totalente. AC>@(>G: (oraci'n ipereable 4ue no contiene agua o 4ue la contiene en poros no intercounica&os, &e anera 4ue no es capa) &e proporcionar agua por ningBn éto&o pr-ctico. 2a roca sana constituye un e1eplo &e esto. AC>ITA53: Son estratos 4ue periten uy lentaente el paso &el agua en su estructura. *or e1eplo, los lios. AC>IC2>3: (oraci'n ipereable 4ue aun4ue porosa y con sus poros intercounica&os, no es capa) &e proporcionar canti&a&es aprovechables &e agua por ningBn proce&iiento pr-ctico y econ'ico. 2a arcilla asiva &e ba1a pereabili&a& constituye un buen e1eplo &e esta oraci'n. <= <0= A continuaci'n se uestran en ora es4ue-tica las &istintas oraciones enciona&as (igura !D.
$c'9:ro co%&$!o $c'9:'&o $c'9:ro A $c'9:'&o
$"$"(#$%0 $c'9:ro B $c'9:ro D $c'9:ro C"#)% :r*(#co
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$c'9:'&o0 :r$c('r$0 rc$r&$ "#)% :r*(#co 0'8= 8#o(r#c$ 8oo $r(0#$"o
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A, B, C; 8oo " !'"$0 0($<#%#$!$0 D; 8oo " roc$0 0!#"($r#$0 :r$c('r$!$0 456
F#&'r$ +
Tenien&o presente lo &eini&o anteriorente y la ovili&a& &el agua en una asa &e suelo, pue&e reali)arse una 7clasiicaci'n &e la isa en las F#&'r$ siguientes categorías: AG>A A3S5;I3A: 6s el agua las partículas &el suelo por 2-> C%$0#:#c$c#?" !%liga&a $&'$ a8r0"( " 0'%o0 uer)as &e origen eléctrico, no se ueve en el interior &e la asa porosa y por lo tanto no participa &el lu1o.
AG>A CA*I2A5: 6s a4uella 4ue se encuentra sobre el nivel re-tico en counicaci'n continua con él. Su lu1o presenta una gran iportancia en algunas cuestiones &e Mec-nica &e Suelos, tales coo el hue&eciiento &e un paviento por lu1o ascen&ente y otras an-logas. Sin ebargo, en la ayoría &e los probleas &e iltraci'n &e agua, el eecto &e lu1o en la )ona capilar es pe4ue7o y suele &espreciarse en atenci'n a las coplicaciones 4ue plantearía al ser toa&a en cuenta te'ricaente su inluencia.
F#&'r$ >
F#&'r$ @ AG>A 36 C+TACT: 6s la 4ue se encuentra sobre el agua capilar. 2a asa &e suelo no est- satura&a. AG>A 2I;56, G5A8ITACI+A2 (56ETICA: Se encuentra ba1o el nivel re-tico en counicaci'n continua con él. 2as presiones neutras son positivas. 6l agua, ba1o el eecto &e la grave&a& terrestre pue&e overse en el interior &e la asa &e suelo sin otro obst-culo 4ue el 4ue le iponen su
+ FLUO LAMINAR Y TURBULENTO 6n su oviiento, el lu1o &el agua presenta ! esta&os característicos: (2>F 2AMI+A5 (2>F T>5;>26+T 6n el lu1o lainar las líneas &e lu1o peranecen sin 1untarse entre sí en to&a la longitu& &el suelo en cuesti'n, es &ecir ca&a partícula se &espla)a sobre una sen&a &eini&a la cual nunca intercepta el caino &e ninguna otra partícula. 2as veloci&a&es son ba1as. 6n el lu1o turbulento las sen&as son in&eini&as, irregulares y se tuercen, cru)an y retuercen al a)ar. 2as veloci&a&es son ayores. 2as leyes un&aentales 4ue &eterinan el esta&o &e un caso &e lu1o &a&o ueron &eterina&as por 5eynol&s a través &e sus experiencias, en las cuales la relaci'n entre la veloci&a& &e :%'o $ (r$).0 ! '" ('
v J
J J
Me&iante esta ecuaci'n se pue&e observar 4ue a e&i&a 4ue el &i-etro &el tubo &isinuye la veloci&a& crítica auenta, con lo cual auenta el argen &entro &el cual el lu1o es lainar. Si se hace una extensi'n &e lo &icho anteriorente al suelo se ve 4ue para la ayoría &e éstos, el nH &e 5eynol&s varía entre valores ucho enores 4ue los plantea&os para tuberías &a&o 4ue el &i-etro e&io &e los poros es ucho -s pe4ue7o 4ue el &i-etro plantea&o en la ecuaci'n anterior. Sin ebargo, en suelos altaente gruesos, gravas por e1eplo, el lu1o pue&e ser turbulento. <0= <=
!"""
7 MOVIMIENTO DEL FLUIDO EN EL SUELO= LEY DE DARCY= COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD 2os poros%canales en una asa &e suelo son tan &elga&os, sinuosos e irregulares en su secci'n transversal y cople1os en su intersecci'n y sub&ivisi'n 4ue el an-lisis &e lu1o a través &e to&os los poros in&ivi&uales no sería posible. Sin ebargo, en a4uellos probleas &e ingeniería 4ue involucran la absorci'n a través &el suelo, el lu1o 4ue ocurre en ca&a poro no es &e interés. *or el contrario, el lu1o 4ue se &esea conocer es el lu1o cobina&o a través &e to&os los poros &e un eleento cuyo voluen sea suicienteente gran&e para &ar una representaci'n típica &e to&a la asa &e suelo 4ue se trate. <=
7-1
L ! D$rc
6l lu1o &e agua a través &e e&ios porosos est- goberna&o por una ley &escubierta experientalente por 3arcy en $0#, 4uien investig' las características &el lu1o &e agua a través &e iltros &e aterial térreo. >tili)an&o &eterina&os &ispositivos &e &ise7o, 3arcy encontr' 4ue para veloci&a&es suicienteente pe4ue7as el gasto o cau&al N es
!D
8 i NA t OJ
3on&e: N: Cau&al o gasto
v
NJ
O
vJ
6s posible ora tal 4ue relacionarlos &e /D 6xpresi'n conoci&a coo 2ey &e
i
J
7-2
Gr$!#"( #!r*'%#co
2a circulaci'n &el agua &entro &e un e&io poroso se la &escribe a través &e líneas &e iltraci'n. Se &enoina línea &e iltraci'n a la curva &escripta por el escurriiento a través &e un aterial pereable. 6l agua 4ue circula en el suelo sigue trayectorias 4ue se &esvían err-ticaente &e &ichas líneas, pero uy poco. Cuan&o las líneas &e iltraci'n son rectas y paralelas se &ice 4ue la iltraci'n es lineal. 6n la igura se ilustran los principios hi&r-ulicos 4ue interesan en la iltraci'n lineal
*ér&i&a &e carga h
ub RP
ua RP
ha
b
hb )b *lano &e reerencia
)a
a
'0(r$
F#&'r$ 2os puntos a y b representan los extreos &e una línea &e iltraci'n &entro &e una uestra &e suelo. 6n ca&a extreo &e la isa se ha coloca&o <= 0D un tubo pie)oétrico para in&icar el nivel al 4ue el agua se eleva en &ichos puntos. 3on&e *ara cual4uier punto en uestra, por e1eplo el punto b, )b:lacarga &e posici'n en b respecto &e la uncarga plano arbitrario en total, hb, se &eine coo: etros ubLRP: carga por presiones neutras, en etros ub: presi'n neutra en b, en +L ! RP: peso especíico &el agua, en +L ) Q uR b v!L!g: carga por veloci&a&, en etros b v: veloci&a&, en Lseg. g: aceleraci'n &e la grave&a&, en Lseg !
v !h b Q g !
2
2a carga por veloci&a& v !L!g, en la ayor parte &e los probleas &e lu1o &e agua subterr-nea, es suicienteente pe4ue7a coo para &espreciarla lu1o lainarD. Coparan&o los valores &e carga total en a y b, se observa 4ue existe una &ierencia entre ellos, ese valor es la pér&i&a &e carga o carga hi&r-ulica, h: <=
h h
#D
b b
h
a
Cabe &estacar 4ue para 4ue exista circulaci'n se &ebe tener una &ierencia &e carga total h ahb, in&epen&ienteente &e las posiciones &e los puntos en cuesti'n, es &ecir, no es necesariaente ) a)b. 8inculan&o la pér&i&a &e carga con el recorri&o &e la línea &e iltraci'n se obtiene el gra&iente hi&r-ulico i, a&iensionalD, consi&era&o positivo en la &irecci'n &e la corriente:
i h 2
D
3on&e 2: longitu& &el recorri&o en la uestra &e suelo, en etros. Si se relaciona con el peso especíico &el lui&o se tiene el gra&iente &e p presiones, ip. <0= <= R R h P <+L= D i 2 P
i
7-+
J
J
2os estu&ios &e 3arcy tabién utili)an un valor &e veloci&a& v, &icha Co:#c#"( ! 8r$<#%#!$! veloci&a& es la veloci&a& &e &escarga 4ue se &eine coo la canti&a& &e agua 4ue circula en la uni&a& &e tiepo a través &e una supericie unitaria perpen&icular a las líneas &e iltraci'n.
i J
2a viscosi&a& &el agua &isinuye con la teperatura, es constante para un aterial pereable &a&o, con porosi&a& &a&a y a&e-s es in&epen&iente &e las propie&a&es ísicas &el lí4ui&o 4ue iltra por el aterial. Si se reepla)a el valor &e i p por su e4uivalente i .RP se tiene:
v
P
$"D
i J J K R
2a ayoría &e los probleas 4ue enrenta la Ingeniería Civil, tratan iltraciones &e agua a poca proun&i&a&, con uy poca variaci'n &e la teperatura &el lí4ui&o, &e o&o 4ue R P es pr-cticaente constante. Coo a&e-s, &entro &e ese rango &e teperaturas K varía entre líites poco
i se expresa coo una unci'n O &evlaJ O es el coeiciente &e pereabili&a&, 4ue constante &e pereabili&a& &el aterial, la viscosi&a& y el peso especíico &el lui&o circulante. 3on&e R *lantea&o así, el valor &e O, expresa&o en cLseg, pue&e ser consi&era&o coo la veloci&a& &el agua a través &e un suelo cuan&o J est- K su1eta a un gra&iente hi&r-ulico unitario. <= 7-+=1 F$c(or0 ' #":%'" " % )$%or !% co:#c#"( ! 8r$<#%#!$! !% 0'%o= /%.$.$ 5elaci'n &e vacíos Cuan&o un suelo es coprii&o o vibra&o, el voluen ocupa&o por sus eleentos s'li&os peranece invariable, ientras 4ue el voluen &e vacíos &isinuye, por lo tanto la pereabili&a& &el suelo tabién &isinuye. 6xisten expresiones 4ue periten relacionar el coeiciente &e pereabili&a& con la relaci'n &e vacíos, pero se &eben a&optar ciertas hip'tesis cuyo car-cter perita 4ue las conclusiones &el an-lisis &en inoraci'n cuantitativa correcta. Casagran&e propone la siguiente ecuaci'n para el coeiciente &e pereabili&a& O:
$J /
OO J
$!D
3on&e O".0 es el valor &el coeiciente &e pereabili&a& para una relaci'n &e vacíos e".0. 6sta ecuaci'n se expresa en curvas para arenas inas y e&ianas lipias &e granos &e buena cubici&a& b (igura D.
".0 ".0 ".!0 "
".!
".
"./
".0
".#
".
".
".U
$
R%$c#?" ! )$c9o0 arena gra&ua&a
suelo con eleentos escaosos
F#&'r$ /%.$.! Teperatura &el agua 3e un an-lisis te'rico surge 4ue el valor &el coeiciente &e pereabili&a& &el suelo es proporcional a la viscosi&a& cine-tica &el agua, expresa&o e&iante la relaci'n
J
<! L seg=
$/D
J O$ O! J
$D$
representa la viscosi&a& cine-tica &el agua, K la viscosi&a& &el agua, g la 3on&e: ! aceleraci'n &e la grave&a& y R P el peso especíico E &el agua.
K
KJ e&iante gP 6l valor &el coeiciente &e pereabili&a& obteni&o ensayos, &epen&e &e la teperatura a la 4ue ueron reali)a&os, noralente se los R suele reerir a una teperatura T!" HC, para los cuales se tiene: $0D !"
J O O
J
3on&e el subín&ice t hace reerencia a los resulta&os &e la prueba. 2a relaci'n plantea&a anteriorente es v-li&a para arenas y presenta pe4ue7as &esviaciones para arcillas.
/%.$./ Agu1eros y isuras 9ela&as, ciclos alterna&os &e hue&eciiento y seca&o, eectos &e vegetaci'n y pe4ue7os organisos pue&en cabiar las con&iciones &el suelo, provocan&o &iscontinui&a&es, isuras, agu1eros, etc., 4ue hacen 4ue las características &e pereabili&a& &e los suelos sean &ierentes.
3
E JJ !
3on&e, vpro es la veloci&a& proe&io a través &e un tubo capilar, en cLseg E es la &ensi&a& &el agua, en grLc , 3 es el &i-etro &el tubo, en c, y K es la viscosi&a& &el lui&o aguaD, en gr. segLc ! /%.$.# Aire encerra&o y ateriales extra7os en los vacíos ABn cuan&o el térino coeiciente &e pereabili&a& en el senti&o estricto &e la palabra se reiere a la con&ici'n &e suelos satura&os, los suelos en su con&ici'n natural, contienen pe4ue7as canti&a&es &e gas encerra&o u oclui&o. M-s aBn, las uestras &e laboratorio contienen recuenteente ayores canti&a&es &e gas, &ebi&o a 4ue el suelo lo a&4uiere con acili&a&, a enos 4ue se toen una serie &e precauciones &urante el uestreo, el envío y la preparaci'n &e uestras. 6l gas encerra&o, aBn cuan&o sea en pe4ue7as canti&a&es, tiene un eecto arca&o en el coeiciente &e pereabili&a&. *or consiguiente para obtener una inoraci'n correcta, se &ebe estar seguro &e 4ue el conteni&o &e gas en la uestra, es igual al conteni&o en el esta&o natural &el suelo o al conteni&o 4ue se espera 4ue el suelo tenga en un uturo cercano. *ro&uctos 4uíicos &isueltos presentes en el agua tienen un gran eecto sobre la racci'n coloi&al &el suelo y por en&e sobre el coeiciente &e pereabili&a& &el iso. <=
7-+=2 V$%or0 !% co:#c#"( ! 8r$<#%#!$! " !#0(#"(o0 0'%o0 2a tabla I, expresa valores &el coeiciente &e pereabili&a& y oras &e &eterinarlo, relacion-n&olo con las con&iciones &e &rena1e c y el tipo &e suelo. <=
TABLA I: 8alores &e O en cLseg $""
3rena1e
$"
$
$"%$ $"%!
$"%
$"%/
$"%0
$"%#
$"% $"%
$"%U
;ueno
*obre *r-cticaente ipereable Tipo &e Grava Arenas lipias y Arenas uy inas, lios Suelos iper% suelo lipia e)clas lipias &e org-nicos e inorg-nicos, eables, es &e% arena y grava e)clas &e arena, liocir, y arcilla, arcillas hoo% orenas glaciares, &ep'sitos géneas situa&as &e arcilla estratiica&a por &eba1o &e la )ona &e &esco% posici'n Suelos ipereables, o&iica&os por la vegetaci'n o la &escoposici'n.& 3eteri% 6nsayo &irecto &el suelo in situ por naci'n ensayos &e bobeo. Se re4uiere ucha &irecta experiencia, pero bien reali)a&os son &e O bastante exactos. *ere-etro &e carga hi&r-ulica constante. +o se re4uiere ayor experiencia. 3eteri% *ere-etro &e *ere-etro &e *ere-etro carga hi% &e carga naci'n carga hi&r-ulica &r-ulica &ecreciente. hi&r-ulica &ecreciente. in&irecta &ecreciente. +o 5esulta&os &u&osos. 5esulta&os Se &e regular a &e O se re4uiere re4uiere ucha bueno. Se re4uiere u% ayor experiencia. cha experiencia. experiencia y se obtienen buenos resulta%&os *or c-lculo, partien&o &e la curva C-lculos basa&os en los granuloétrica. S'lo aplicable ensayos en &e el caso &e arenas y gravas consoli&aci'n. lipias 5esulta&os sin cohesi'n. buenos.&e Selanecesita 6n unci'n &e la veloci&a& &e &escarga a partir cual pu&o ucha experiencia
intro&ucirse una &escripci'n &el coeiciente &e pereabili&a& O, se plantean una serie &e relaciones 4ue periten &einir la veloci&a& &e iltraci'n y la veloci&a& real.
SegBn A. Casagran&e 5. 6. (a&u $U/"D 7-7 yV%oc#!$! ! :#%(r$c#?"= V%oc#!$! r$%= 6stos valores se reieren a las arcillas &e oraci'n arina. 6xisten algunas &e otros orígenes, coo resi&ual, e'lico
c
&
*ara una ayor coprensi'n &e estos conceptos se reali)a un es4uea &el suelo 4ue perite seguir el &esarrollo, en &on&e se consi&era una proun&i&a& unitaria &e anera 4ue las -reas transversales 4ue&an &eini&as e&iante: Erea total A h uni&a& &e proun&i&a&
$D
Erea &e vacíos A v hv uni&a& &e proun&i&a&
$D
.
=
)$c9o0
)
)
V1
H H)
0?%#!o0 2
F#&'r$ 5 6n la igura U se observa 4ue el -rea &isponible para el paso &el agua es el -rea &e vacíos Av en lugar &el -rea total A propuesta por 3arcy. Si el cau&al N est- en régien, por con&ici'n &e continui&a& ecuaci'n D:
J
$
v$UD A
3e &on&e
J
A
!"D
Av v J
A
$
vJ
v v
Si se consi&era una uestra &e!$D suelo &e longitu& 2
2JA $ ev Q 3on&e A . 2 8, voluen total K 8 $ e Av . 2 8v, voluen &e vacíos K : porosi&a& &el suelo 2 8A e : relaci'n &e vacíos v !!D *or lo tanto, reepla)an&o !$D en !"D resulta:
v$ QJ e e v
v$: veloci&a& &e iltraci'n, en cLseg 2a veloci&a& &e iltraci'n, entonces, tiene en cuenta la existencia &e una ase s'li&a ipereable. *ue&e consi&erarse coo la veloci&a& e&ia &e avance &el agua en la &irecci'n &el lu1o. Si se anali)a el caino segui&o por el agua se observa 4ue ésta recorre una longitu& ayor a la longitu& &e la uestra 2D cuan&o pasa a través &el suelo, con lo cual varía el gra&iente. 2laan&o a esa longitu& 2 , la veloci&a& 56A2, v!, pue&e escribirse:
e e v 2 Qv ! 2 J Jv !D $ 2 $ J 2 A continuaci'n se &etallan una serie &e arguentos ba1o los cuales se 1ustiica la vali&e) &e lo plantea&o por 3arcy. To&o lo &icho anteriorente es Btil para el an-lisis &e lo plantea&o por !#o 8oro0o 0 $cro0c?8#c$"( co"(#"'o , si presenta 3arcy en su 2eyA.y E% experiencias.
7-> V$%#! ! ;. %$ E% L$"*%#0#0 ! D$rc !#:r"c#$% 0 $8%#c$<% $% :%'o $cro0c?8#co ! '" :%'#!o $ (r$).0 ! '" !#o co" 8oro0 ! ($$o :#"#(o 6l taa7o &e las partículas es pe4ue7o con respecto a las variaciones &el con1unto &e líneas &e corriente. C. L$0 :'r$0 ! #"rc#$ 0o" !08rc#$<%0 r08c(o $ %$0 :'r$0 ! )%oc#!$! lu1o lainarD 8arios investiga&ores han hecho ver 4ue el valor líite &el nH &e 5eynol&s, visto en la ecuaci'n $D, para 4ue un lu1o cabie &e lainar a turbulento en suelos oscila entre $ y $!. Si en la ecuaci'n $D se sustituyen los valores &e R y K para el agua $""" gLR y 0.0 $" %0 g.segLV, respectivaenteD y si se acepta una veloci&a& v ".""!0 Lseg, 4ue es una veloci&a& uy conserva&ora, por lo alta, para el lu1o &e agua en suelos, se tiene 4ue 5 $", cuan&o el valor &e 3 es &e ".!! , 4ue correspon&e a una arena e&iana. Así 4ue&a garanti)a&o el lu1o lainar en el agua para ese tipo &e suelo y consi&eran&o veloci&a&es usuales. *or otro la&o, calculan&o el nH &e 5eynol&s para los valores extreos &e taa7o en los 4ue ron&an las arenas se obtiene: Arena ina, 3"."#
W 5 !.
*ue&e concluirse, anali)an&o los valores, 4ue en el caso &e arenas inas se cuple el régien lainar &e lu1o, ientras 4ue para las arenas gruesas el lu1o &e1a ya &e ser lainar y pasa a ser turbulento. +TA: bservar la &ierencia en el valor líite &a&o para el nH &e 5eynol&s en suelos con respecto al valor plantea&o para ca7erías, enciona&o en el punto , &on&e se &eini' 5égien lainar y turbulento. 3. Lo0 8oro0 0(*" 0$('r$!o0 X 6n 0'%o0 8$rc#$%"( 0$('r$!o0 se tiene presencia &e &os lui&os, lo cual contra&ice lo orula&o para el c-lculo &e la 2ey &e 3arcy. 6l aire obstruye los poros y por lo tanto &isinuye la pereabili&a&. 6l coeiciente &e pereabili&a& varía con el tiepo y la presi'n. X 6n cuanto a 0'%o0 (o($%"( 0$('r$!o0 , en particular ateriales arcillosos, &on&e los valores &e pereabili&a& son uy ba1os, se presentan &os grupos &e pensaiento para el c-lculo &e veloci&a&es: A4uellos 4ue plantean 4ue la circulaci'n &el lui&o coien)a con un gra&iente hi&r-ulico ubral i " y 4ue a partir &e allí la relaci'n entre i y v es lineal
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!D A4uellos 4ue plantean 4ue la circulaci'n existe siepre, pero 4ue el valor &el coeiciente &e pereabili&a& auenta con el gra&iente hi&r-ulico 6. EJ#0( 8ro8orc#o"$%#!$! "(r % 0:'ro cor($"( $8%#c$!o $% :%'#!o %$ )%oc#!$! ! !:or$c#?" ! cor( $'"' %$ )#0co0#!$! 8'!$ v $ i & "O $ 8'"(o !#D c$<#$r ! 8'"(o
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G. E% 0?%#!o 8oro0o 0 $cro0c?8#c$"( #0?(ro8o 6n caso &e estar rente a un suelo anis'tropo, se &eben &escoponer las ecuaciones correspon&ientes al coeiciente &e pereabili&a& y veloci&a&, segBn las &irecciones &e los e1es x, y, )D.
*ara partículas &e suelo con taa7os ayores a !Z, se tienen oras re&on&ea&as a subangulares y el con1unto pue&e consi&erarse is'tropo. *ara partículas &e arcilla pue&e presentarse anisotropía en &eterina&as circunstancias &on&e la pereabili&a& hori)ontal O h &iiere &e la vertical O v. 2a relaci'n existente entre O hLOv en arcillas auenta con <=: 2a -xia tensi'n eectiva vertical 4ue ha suri&o la arcilla en el pasa&o. Ca&a nuevo ciclo &e carga 6l porcenta1e &e racci'n &e arcilla, coo caso particular se presentan las arcillas lista&as, 4ue consisten en capas alterna&as &e lio y arcilla.
7-@ Co:#c#"( ! 8r$<#%#!$! " $0$0 0(r$(#:#c$!$0 2os &ep'sitos &e suelos transporta&os consisten generalente en capas con &ierentes pereabili&a&es. *ara &eterinar el coeiciente O e&io &e tales &ep'sitos, se obtienen uestras representativas &e ca&a capa y se ensayan in&epen&ienteente. >na ve) conoci&os los valores &e O correspon&ientes a ca&a estrato in&ivi&ual, el proe&io para el &ep'sito pue&e ser calcula&o. 3eterinaci'n &e O [: coeiciente &e pereabili&a& proe&io para la iltraci'n &e agua en senti&o paralelo a los planos &e estratiicaci'n generalente hori)ontalD. Se consi&era 4ue ver igura $"D: X 2a carga hi&r-ulica es constante para to&os los estratos, y l a longitu& &el recorri&o es 2
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h: carga hi&r-ulica cte
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3on&e, O$, O!, \.., On: coeiciente &e pereabili&a& &e los estratos 9$, 9!, \., 9n: espesores &e los estratos *ara un solo estrato el cau&al 4 i es:
2 O A O hi $ J 4 i J i i Ji i J J9
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Cuan&o est- en régien el cau&al total N es la sua &e los cau&ales &e ca&a estrato:
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N 4 iO n Ji N
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2 2 O h iO h i 9 J [ n iJ 9 J J
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*ara la &eterinaci'n &e O [[: Coeiciente &e pereabili&a& proe&io para la iltraci'n &e agua en senti&o perpen&icular a los planos &e estratiicaci'n, generalente vertical. ver igura $$D, 2a carga hi&r-ulica varía en proun&i&a&, h]hi, &on&e hi es la carga hi&r-ulica para ca&a estrato. ii 2a potencia &el estrato 9]9 i 6l gra&iente hi&r-ulico para ca&a estrato i Oi 2a veloci&a& es constante v O [[ .
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5eor&enan&o /D y reepla)an&o, 9 h h i 9 0D 9 9O i i v J i i h i 9 i 9i i n i iO n n O J 9 v $ $ i $O 6n general se pue&e &eostrar 4ue en un &ep'sito estratiica&o O [[ es n enor 4ue O [.
> DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD *ara la &eterinaci'n &el coeiciente &e pereabili&a& existen &ierentes éto&os los ensayos &e laboratorio, los eectua&os en el lugar y los éto&os epíricos, &on&e el valor &e O es obteni&o in&irectaente a través &e relaciones epíricas con otras propie&a&es &e los suelos. A continuaci'n se resuen los &istintos éto&os: *ere-etro &e carga constante X2A;5AT5I *ere-etro &e carga variable XI+ SIT> Allen%9a)en 2ou&on X6M*@5ICS Ter)agui *ruebaSchilichter hori)ontal &e capilari&a&
>-1 E"0$o0 ! %$-1=1 Pr*(ro ! c$r&$ co"0($"( 6n estos aparatos la canti&a& &e agua 4ue luye a través &e una uestra &e suelo, &e &iensiones conoci&as, en un tiepo &eterina&o, pue&e ser e&i&a. 2os niveles &e agua a la entra&a y sali&a &el pere-etro se pue&en antener constantes por e&io &e copuertas. 2a pér&i&a &e carga h, &epen&e Bnicaente &e la &ierencia entre los niveles &e agua. 6l &i-etro 3 y el largo 2 &e la uestra pue&en ser e&i&os. 6l agua a la sali&a es recogi&a en una probeta gra&ua&a y la canti&a& &e &escarga N es e&i&a. Cabe &estacar 4ue este pere-etro es aplicable a suelos relativaente pereables, por e1eplo lios, arenas y gravas. A continuaci'n se uestran &os o&elos &e pere-etros c-lculo &el coeiciente &e pereabili&a& O
<$"= y
el
h
2
8
N t
-rea A
suelo pie&ras porosas
F#&'r$ 12= *ere-etro a
h 2 -rea A
suelo pie&ras porosas
4
F#&'r$ 1+= *ere-etro b *ara el c-lculo &e O se &eterina priero el cau&al circulante una ve) 4ue el sistea se encuentra en régien la canti&a& &e agua 4ue ingresa es Lseg.= t enD igual a la 4ue saleD,N i&ien&o< el tiepo el cual se llena un recipiente &e voluen 8 conoci&o ver (ig.$$D >na ve) obteni&o el cau&al y en unci'n &e las características &el pere-etro, aplican&o la 2ey &e 3arcy 8se obtiene: J J
t
^J
5eepla)an&o UD y /"D en D y reor&enan&o, obteneos el valor &el coeiciente &e pereabili&a& O
/$D
t 2Jt 8 J i 8 J h OA J A
J
6n los ensayos &e pereabili&a&, las uentes -s iportantes &e error son la oraci'n &e una pe4ue7a capa &e aterial ino en la supericie &e la uestra, 4ue actBa luego coo iltro, y la existencia o oraci'n &e burbu1as &e aire &entro &e la uestra &e suelo. Abos errores re&ucen la pereabili&a&. 6l error origina&o por la oraci'n &e un iltro pue&e ser eliina&o i&ien&o la pér&i&a &e carga entre &os puntos situa&os en el interior &e la uestra, en la ora in&ica&a en el pere-etro b ver (ig.$D. <= <=
>-1=2 Pr*(ro ! c$r&$ )$r#$<% 6ste tipo &e &ispositivo, (igura $/D, brin&a ayor exactitu& para suelos enos pereables, coo arcilla y lio. 6n este caso la canti&a& &e agua escurri&a es e&i&a en ora in&irecta por e&io &e la observaci'n &e la relaci'n entre la caí&a &el nivel &e agua en un tubo recto coloca&o sobre la uestra y el tiepo transcurri&o. 6l longitu& 2, el -rea A &e la uestra y el -rea a &el tubo recto son conoci&os. 6n a&ici'n, las observaciones &eben ser hechas en no enos &e ! niveles &ierentes &e agua en el tubo recto. *ara la &e&ucci'n &el valor &e O obsérvese el pere-etro &e la (igura $/, el 4ue &ebe estar en régien antes &e eectuar cual4uier e&ici'n <$"= h$%h! -rea a
h$ h!
2
F#&'r$ 17
-rea A
Consi&érese h $ coo la altura &el agua e&i&a en un tiepo t $ y h! pie&ras suelo
intere&ia en un tiepo t. 2a relaci'n &e lu1o pue&e ser expresa&a coo el -rea &el tubo recto ultiplica&a por la veloci&a& &e caí&a. 2a veloci&a& &e caí&a es %hLt, el signo negativo signiica 4ue la carga h &isinuye al auentar el tiepo. 9acien&o la ecuaci'n para este caso &e acuer&o con la relaci'n &e lu1o &a&a por la 2ey &e 3arcy se tiene:
N
t 2 v a a h A OJ h A OJ i J J J J
/!D
5eor&enan&o e integran&o la ecuaci'n /!D,
//D
% h 2 $ O aQQ /D J h A h! J t t! 6l principio &e carga variable pue&e alterarse en uchas oras para
J
obtener resulta&os en un aplio capo &e tipos &e suelos. Tipos &ierentes &e Seayores obtiene el valor &el -reas coeiciente &e pereabili&a& O, expresa&o en //D tubos rectos pue&en usarse con o enores &e acuer&o con la h t $ $ penetrabili&a& &e los ateriales. <=
2JA h a ln h >-1=+ Co"($r#o0 $crc$ ! 8r*(ro0t
o bien J O$
$
uestras inaltera&as. 6n la e&i&a &e lo posible utili)ar uestras pe4ue7as, &a&o 4ue brin&an la posibili&a& &e reali)ar un ayor nBero &e pruebas en enos tiepo. 2as &iensiones &e los pere-etros tienen líites uy aplios. 2as noras para la reali)aci'n &e estos ensayos se &escriben en AAS9T T !$0 y ASTM 3 !// para suelos granularesD y ASTM 3 0"/ para to&os los suelosD. Abas experiencias &eterinan la pereabili&a& &e suelos ba1o con&iciones especíicas. 6s tarea &el Ingeniero &eterinar las con&iciones &e prueba &e anera 4ue sean representativas &el problea 4ue se est- consi&eran&o. 6l proceso se ve aecta&o por la presencia &e aire o gases en los poros, en el pere-etro o en el agua. 3eben toarse las
$"
2JA h ! . a logh t J
>-2 E"0$o0 #" 0#(' 6n la Tabla II se resuen una serie &e ensayos &e capo para &eterinar el valor &e O in situ, el tipo &e suelo al cual son aplicables y la nora 4ue &escribe el proce&iiento a seguir.
NORMA A SEGUIR
M_T3 : 36 2A CA5GA 8A5IA;26 C56CI6+T6 6ste éto&o consiste en &e1ar luir el agua &entro &el po)o, i&ien&o la tasa &e cabio en el nivel &el agua a e&i&a 4ue ascien&e, hasta 4ue el ascenso &el nivel &el agua en el po)o se torne uy pe4ue7o. 2os intervalos &e lectura varían &e acuer&o a la pereabili&a& &el suelo y nunca son enores a 0 inutos. 0%!.! 6nsayo &e carga constante 6n a4uellos suelos &on&e los valores &e pereabili&a& son altos, se utili)a el éto&o &e carga constante. Son &e interés para el caso &e ateriales coo las arenas o gravas, en &on&e extracci'n uestras inaltera&as para reali)arenexperiencias en 6nlaeste éto&o &e el agua es a7a&i&a a la peroraci'n una proporci'n laboratorio se torna iposible o uy &iicultosa. suiciente coo para antener un nivel &e agua constante cercano o en el bor&e &el agu1ero, por un perío&o no enor a $" inutos. 6l agua entrante A continuaci'n &escribe breveente &icho éto&o &ebe e&irse. 2as se anotaciones &eben incluir el gasto &e agua a los 0 inutos &e haberse inicia&o la experiencia y por intervalos &e 0 inutos hasta 4ue la 36 2A C+STA+T6 canti&a& &eM_T3 agua ingresa&a seaCA5GA constante.
(inalente el valor &el coeiciente &e pereabili&a& pue&e ser calcula&o, en unci'n &e los &atos recopila&os. 0%!. Slug test 6n este ensayo un ob1eto s'li&o, generalente un cilin&ro pl-stico, es suergi&o ba1o el nivel re-tico hasta lograr el e4uilibrio (igura $0 $D, una ve) logra&o, el ob1eto es retira&o generan&o un &escenso instant-neo &e la napa, (igura $0 !D, luego se toa el tiepo 4ue tar&a en recuperarse el nivel &e agua en el po)o y se establece un valor &enoina&o tasa &e recuperaci'n, (igura $0 D. A partir &e este valor se pue&e conocer el valor &e O. >n proce&iiento siilar pue&e hacerse intro&ucien&o el ob1eto y crean&o un auento &el nivel re-tico, o pro&ucir el iso eecto con un auento &e la presi'n inyecci'n &e aire a presi'n en el po)oD, o una &isinuci'n &e la isa eecto aspira&orD. 6ste tipo &e experiento es &e -cil ateriali)aci'n y ba1o costo, sin ebargo &ebe tenerse presente 4ue los resulta&os no son &el to&o coniables y 4ue pue&en llevar a respuestas err'neas, alas interpretaciones acerca &e las características &el acuíero y inalente a un &ise7o ina&ecua&o. <=
F#&'r$ 1> 0%!./ *o)os &e bobeo 2os ensayos en po)os &e bobeo son utili)a&os para &eterinar el nivel &e la napa re-tica en po)os in&ivi&uales y5eoci'n la pereabili&a& &e6stiaci'n tasa &e 64uilibrio &e cilin&ro ateriales subterr-neos in situ.estabili)a&o *ara ello es necesario contar con un recuperaci'n po)o &e bobeo y uno o -s po)os &e observaci'n y tener
conociientos acerca &e cortes geol'gicos, características &e peroraciones y &etalle &e instalaciones generales. 2as bocas &e los po)os &eben estar nivela&as &e anera 4ue los niveles pie)oétricos en las isas pue&an se7alarse a un iso plano &e reerencia. 2a &istribuci'n típica &e po)os &e bobeo se uestra en la (igura $#: * *
* *
*
* *
*
F#&'r$ 1@ **
Coo pue&e verse, los po)os &e observaci'n se ubican ra&ialente * alre&e&or &el po)o &e bobeo, en &on&e ca&a línea &ebe tener por lo enos cuatro po)os, &on&e la &istancia entre ca&a uno se &ispone &e anera 4ue se logre la e1or &einici'n &e la nueva curva &e nivel &e la napa re-tica en unci'n &e la ora estia&a. *
*ie)'etros% *o)os &e observaci'n *o)o &e prueba con revestiiento perora&o 6spacio propuesto para construir
2a ora &e proce&er en un ensayo &e bobeo se &etalla a continuaci'n: >na ve) copleta&as las peroraciones o po)os, los agu1eros son lipia&os, se i&en las proun&i&a&es &e los isos y se instala la boba. 2uego el po)o &e bobeo es testea&o para $L, !L y la totali&a& &e su capaci&a&, enten&ien&o por totali&a& a la -xia &escarga accesible con el nivel &e agua en los po)os &e bobeo y observaci'n estabili)a&os en régienD. 3urante el ensayo se &ebe toar nota &e cierta inoraci'n, entre la 4ue se encuentra: 2ocali)aci'n, nivel &e bor&e y proun&i&a& &el po)o. Características &el instruental utili)a&o Características &e iltros utili)a&os si se los hubiera utili)a&oD +ivel &el agua en los po)os antes &el ensayo A&e-s se re4uiere conocer el valor &e la &escarga y &e la nueva línea re-tica para &eterina&os intervalos &e tiepo 4ue se &etallan en la TA;2A III
TABLA III; Intervalos TIEMPO TIEMPO P TRANSCURRIDO INTERVALO "%$" in " seg $"%#" in ! in $%# h $0 in #%U h " in U%!/ h $h !/%/ h h / h #h >na ve) &eterina&os estos valores pue&en reconstruirse los periles &el suelo y a partir &e estos, calcular el valor &e la pereabili&a&.
F#&'r$ 1 3on&e: ri: &istancia al po)o i hi: nivel re-tico en el po)o i Cuan&o el sistea entra en régien pue&e conocerse el valor &el cau&al N en unci'n &e los valores 4ue arro1e la boba. Se pro&uce un &escenso &e la napa re-tica. Aplican&o la 2ey &e 3arcy se tiene: /0D i NOJ ^ J J
hJJ !^Jh
Integran&o /0D,
r
Q
r !
! ON ! ^ h h Q r /#D Jh J $
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$
h
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`^ N
h!h JJ !
D! ! $
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F#&'r$ 1 3on&e: ri: &istancia al po)o i hi: nivel re-tico en el po)o i M: espesor &el acuíero Se anali)a &e la isa anera 4ue un acuíero libre, la Bnica &ierencia ra&ica en 4ue el valor 9 &el -rea peranece constante plantean&o las ecuaciones:
Ji /D ^
r A N h ^ r JM J J ! J
Integran&o y reor&enan&o la N ecuaci'n /D ! !
! r h ! /D ! r l n O M! Jhh D O QM h ^ J N Q bteneos el valor &el coeiciente &e pereabili&a& r ! J J O ^ J N J h h ! D M ln J J r
>-+
M.(o!o0 E89r#co0
6n una asa &e suelo, los canales a través &e los cuales circula el agua tienen una secci'n transversal uy variable e irregular. *or ello, la veloci&a& real &e circulaci'n es extrea&aente variable. Sin ebargo, la veloci&a& e&ia obe&ece a las isas leyes 4ue &eterinan el escurriiento &el agua en los tubos capilares rectos &e secci'n constante. Si la secci'n transversal &el tubo es circular, la veloci&a& auenta, &e acuer&o con la 2ey &e *oiseuille, con el cua&ra&o &el &i-etro &el tubo. Coo el &i-etro e&io &e los vacíos &e un suelo con una porosi&a& &a&a auenta pr-cticaente en relaci'n &irecta con el taa7o 3 &e las partículas, es posible expresar O en unci'n &e 3, toan&o coo base la 2ey &e *oiseuille <=:
!
O
/UD
C3
J
3istintos autores han estu&ia&o el valor 4ue pue&e toar la constante C en la ecuaci'n /UD, a continuaci'n se nobran algunos:
>-+=1 F?r'%$ ! A%%" $" *ara el caso &e arenas sueltas uy uniores para iltros coeiciente &e uniori&a& & !D, Allen%9a)en obtuvo la siguiente ecuaci'n epírica para calcular el coeiciente &e pereabili&a&:
J
O C 3
! $"
3on&e: $"" & C $ & $0" 3$": taa7o eectivo en c. Correcci'n por teperatura
J
J ! ScH%#cH(r >-+=2 F?r'%$
=
0$D
O C
". Q J
"." tD3 J <
$"
Lc seg
!
0!D
Intro&uce a la 'rula &e Allen 9a)en una correcci'n por copaci&a&, en unci'n &e la porosi&a& K Tabla I8D.
O
$ 3 JC
". J Q
"."
L
=
>-+=+ F?r'%$ ! Tr$&H# Ter)aghi en su 'rula para el c-lculo &el coeiciente &e pereabili&a& intro&uce una constante 4ue tiene en cuenta la porosi&a& y el tipo &e suelo, coo se uestra en la ecuaci'n 0D, Tabla 8.
J
O =C 3 ", Q! J $"
0D
3on&e n
","$ tD J <
" , $ $ Cn J ! $ D n " : Cporosi&a& : coeicient suelo 4ue &epen&e e
Lc seg
C
&el
"
Arena grano re&on&ea&o "" TABLA V grano anguloso /#" Arena Suelo C" lios Arena con Y /""
>-+=7 F?r'%$ ! Lo'!o" 2ou&'n establece una 'rula para la &eterinaci'n &el valor &el coeiciente &e pereabili&a& -s cople1a, e&iante la relaci'n 0/D:
$0h
n
S
00D
i# J
3 3
Si la &istribuci'n granuloétrica por peso es lineal en escala logarítica, la supericie S i, pue&e obtenerse a partir &e la TA;2A 8I:
TABLA VI Tai) Supericie especíica
/%$" $"%$# $#%" "%#" #"%$"" $""%!""
$.0 .U $.0 $0#.! $$ 0!
2a 'rula &e 2ou&'n, s'lo es aplicable si existe enos &el 0 &e partículas &e taa7o inerior al tai) !"". *ara curvas granuloétricas &e &istribuci'n logarítica noral, el valor &e S se obtiene por e&io &e la ecuaci'n 0#D:
log
0D
0#D
S
3 # J s
3on&e el valor &e 3 s, se obtiene a partir &e la relaci'n 0D @- GRADIENTE IDRULICO CRÍTICO 0" Cuan&o el agua luye a través 3 &e una asa &e suelo, log3$" $ ,la resistencia $0$ log!3 D 0" &ebi&a a la viscosi&a& en los canales ora&os por los poros pro&uce 3 s $" uer)as ,$0 J f 6n los puntos d &e iltraci'n 4ue el agua transite a las partículas &el suelo. a &on&e pre&oina el lu1o ascen&ente, estas uer)as &e iltraci'n tien&en &isinuir el esuer)o eectivo entre las partículas &el suelo, y por lo tanto tien&en a re&ucir la resistencia al esuer)o cortante &e la asa &e suelo.6sto pue&e &eostrarse por e&io &el aparato in&ica&o en las iguras $U, !" y !$.
6n &icho es4uea, A es un recipiente cilín&rico 4ue contiene una capa &e arena &ensa coloca&a entre pie&ras porosas. 2a capa &e arena tiene un espesor 9 y la boca &el recipiente se encuentra a una altura 9 $ sobre la supericie &e la isa. 2a pie&ra porosa inerior counica con un recipiente ;
Se plantean situaciones !" #l ni$el de agua en ambos reci%ientes& ' y (& es el mismo )*ig" 19+"
p
B
u
A
p
Q
9$ 9
RPX9$ RsatX9 pie&ras porosas
RPX9$QRsatX9
RPX9$Q9D R X9
suelo
F#&'r$ 15 6l valor &el gra&iente hi&r-ulico i es nulo no existe circulaci'nD:
0D
i2 h "
2a presi'n total p en una secci'n hori)ontal a una proun&i&a& ) &eba1o &e la supericie &e arena ver (ig. $D es: p p Q u 0UD 3on&e, , presi'n R )ensattotal, Q9Ren! +L p #!D! J#"D , presi'n neutra +L $ JP ) ,R presi'n p J eectiva en +L ! #$D !!" #l ni$el de agua en ( es menor ,ue en '" (ig !"D. R D 9 ) P Q Se pro&uce circulaci'n &es&e J Auhacia ;.$ 3icha circulaci'n genera un cabio &e presiones internas. 6l agua arrastra partículas hacia aba1o, increentan&o el contacto entre las isas. 2a presi'n eectiva auenta un valor p
Ap
B
u
9$
p
Q
h
9
%u
RPX9$ RsatX9 RPX9$QRsatX9 pie&ras porosas
RPX9$Q9D
p R X9
suelo
F#&'r$ 2K *uesto 4ue las presiones totales no cabian se tiene:
pu
#D !!!" #l ni$el de agua en ( es mayor ,ue en '" )*ig" 21+
Se pro&uce circulaci'n &es&e ; hacia A . 2a &ierencia &e nivel entre A y ;, representa un increento en la presi'n neutra u
)
#/D
R h R P 9 RJ JP i uJ J i J
P
3on&e i 2
h
2
)9
i 2 h i 9 i J ) J J
#0D *ara este caso la presi'n total p tabién peranece constante y por3e lo tanto: o&o 4ue la presi'n eectiva en el punto ) es: ##D
R J
pR uJ i R J
J
Si se anali)a el caso &on&e la presi'n eectiva es nula, se arriba a un esta&o crítico &on&e la resistencia al corte &el suelo tien&e a cero al igual 4ue en los lí4ui&os:
R ) p R ) RP ) J" p J Ji J J
W
R ) R) P Ji J
Se llega a un valor &e gra&iente hi&r-ulico i, &enoina&o gradiente hidráulico crítico. A partir &e este valor, el suelo pier&e to&a capaci&a& &e resistencia a corte. 6s el caso conoci&o coo -icue.acci/n de suelos <$= <=
R #D B
i PR
A h
p
u
p
Q
9$ ) 9
u
RPX9$ RsatX9 pie&ras porosas
RPX9$QRsatX9 suelo
F#&'r$ 21
RPX9$Q9D
%p R X9
