Permeabilidade Magnetica

r

 F m

= Qv × B r

r

ou

d   F  =  I (dS × B ) r

r

1

dB

=

µ 0

ˆ  Idl × r 

4π  r 2

2

Permeabilidade Magnética

Todos os materiais têm um valor particular de condutividade eléctrica e, portanto têm também um valor específico de permeabilidade magnética que nos capacita a calcular a “resistência” ao fluxo magnético. Permeabilidade absoluta µ = µ0 . µr  Permeabilidade do vácuo µ o

H=Henry, L (inductância)  H  T .m T=Tesla, B (indução magnética) −7 Wb = 4π  ⋅10 = =  A.m m  A Wb=Weber, Φ (fluxo magnético)

µr  =µ/ µ0 adimensional. Dependendo do valor da permeabilidade relativa os materiais podem ser classificados num dos seguintes grupos: • Material ferromagnético: µr >>1 Ferro, aço e grande número de ligas contendo níquel • Material Paramagnético: µr  >1 (ligeiramente

superior à unidade) O material torna-se fracamente magnetizado.

Alumínio e crómio • Material Diamagnético: µr  <1 (ligeiramente

inferior à unidade)

Ouro e prata

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O electrão ao girar sobre si próprio ( spin), também origina um campo magnético, equivalente a de um dipolo magnético. Dois electrões emparelhados (spins antiparalelos) criam campos magnéticos que se neutralizam.

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O electrão, ao girar em torno do núcleo origina um campo magnético muito fraco equivalente a um dipolo magnético (polo-norte + pólo Sul).

Materiais fortemente magnéticos (p.ex: ferro)   possuem electrões desemparelhados em algumas orbitas, sendo este facto o principal reponsável   pelo campo magnético, resultante de milhões de átomos nessas condições. Um conjunto de átomos cujos vectores campomagnéticos estejam igualmente orientados definem uma região denominada de domínio magnético

Todas as substâncias ferromagnéticas exibem o fenômeno de formação de domínio, segundo a qual existe regiões distintas pequenas ou domínios do material, cada uma das quais exibindo alinhamento magnético completo. 5

A formação de domínio acontece porque a criação de domínio reduz a energia potencial armazenada no campo magnético externo de uma substància magnetizável e permite ao sistema de momentos atómicos aproximar-se de uma condição de equilíbrio a qual corresponde ao mínimo de energia potencial armazenada. Curva de Magnetização de um material Ferromagnético

A estrutura molecular do ferro e de outros materiais ferromagnéticos pode ser considerado como um grupo de ímans minúsculos conhecidos  por campos de acção ou ímans dipolos.

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Quando uma barra de ferro é introduzida num solenóide (bobina) vai produzir um campo magnético que é maior do que o produzido pela corrente eléctrica porque a permeabilidade relativa do ferro é muito maior do que a unidade. À medida que a corrente aumenta os campos de acção (domínios) alinham-se com o campo magnético produzido pela bobina até estarem todos alinhados o que se diz magneticamente saturado. Curva B-H para um material ferromagnético

Sempre que uma peça de material ferromagnético de ferro ou aço tenha sido magnetizada, nota-se que se a força magnetizante é removida, ela retém alguns dos seus campos magnéticos. A densidade

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de fluxo ou a indução magnética,  Br , é conhecida  por Magnetização residual. É a magnetização residual que faz criar imans  permanentes. Quando H (vector campo magnético) é reduzido a zero o ponto Br  é atingido. Embora a intensidade magnética seja zero o ponto, uma grande   proporção dos dipolos atómicos retêm o seu   primeiro alinhamento e há portanto uma magnetização residual Br . Se a componente eléctrica for invertida, inverte-se o sentido da intensidade magnética, H. Quando um certo valor negativo, chamado de campo coercivo é alcançado, a magnetização é completamente removida e a amostra é + uma vez desmagnetizada. Para valores negativos maiores que Hc a magnetização torna-se negativa e processa-se ao longo de ‘de’  alcançando o ponto e quando o campo H é igual e oposta em relação ao que era em ‘b’ . Estes processos ilustram claramente o facto de que a magnetização depende não apenas da intensidade magnética mas também do passado magnético da amostra.

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Relutância Magnética

A resistência do material ao fluxo eléctrico é  R

l 

= ρ  [Ω]

A resistência do material ao fluxo magnético é

ℜ=

l    At  µ   A

Wb 

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Lei de Ohm magnético

aplicada

ao

circuito

Há uma analogia directa entre o circuito eléctrico e o circuito magnético

• f.e.m ↔ f.m.m ou V ↔ ℑ ℑ =  Ni [t = volta. Ampere] • Φ (fluxo magnético) ↔ I (corrente eléctrica)  B =

Φ

 A

• R (Resistência) ↔ ℜ (relutância) V=RI ↔ ℑ =ℜΦ Circuito Magnético ligado em Série

Um circuito magnético ligado em série é aquele em que o mesmo fluxo estabelece-se em todas as partes do circuito (pressupondo-se que não há fugas). ℜ eq = ℜ1 + ℜ 2 + ℜ 3 + ...

ℜ1 ℜ2

ℜ2 ℜ3

 N 

ℜ eq = ∑ ℜ i i =1

ℑ = Φ(ℜ1 + ℜ 2 + ℜ 3 ) Fluxo Φ

10

ℜ1

Φ ℜ2

i

Fugas magnéticas e marginais Dispersão magnética Coeficiente de desvio Magnética =

Φ

Φ total  Φ útil 

Orla magnética Fluxo

Circuito Magnético ligado em Paralelo

i

ℜ2

ℜ1

Φ2

Φ1

ℜ2

Φ1 ℜ1

Fluxo Φ

ℜ3

ℜ3  N  1 1 1 1 1 = + + + ... = ∑ ℜ eq ℜ1 ℜ 2 ℜ3 i =1 ℜ i

Φ1 = Φ2 + Φ3

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