Uji Korelasi Bag 6b dan 6c (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendal Tau)
Mugi Wahidin, SKM, M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Univ Esa Unggul
Pokok Bahasan Pengertian dan Penggunaan Uji Korelasi Pengertian dan Penggunaan Uji Spearman Rank dan Uji Kendall au !ontoh Kasus "plikasi SPSS
) sampel %ata
Ma#am Stat $Par
Komparasi ' sampel
Komparasi ( ' sampel
"sosiasi
&erpasang an
%ata idak &erpasang an
"sosiasi
$omina l
Uji Koe*sien Kontingensi
Uji Korelasi Spearman
+rdinal Uji Korelasi Kendall au
Pengertian dan Penggunaan Uji Korelasi "nalisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hu&ungan antara dua varia&el atau le&ih yang &ersiat kuantitati . %ata &erskala ordinal
%asar Pemikiran "nalisis Korelasi Bah-a adanya peru&ahan se&uah varia&el dise&a&kan atau akan diikuti dengan peru&ahan varia&el lain. Berapa &esar koeesien peru&ahan terse&ut
◦
◦
%inyatakan dalam koeesien korelasi (( koeesien korelasi (( keterkaitan peru&ahan suatu varia&el dengan varia&el yang lain.
!ontoh Bentuk Korelasi Korelasi Positi/ 0u&ungan antara -aktu &en#ana alam dengan penyakit K1B 0u&ungan antara jumlah pasien RS dengan jumlah tenaga kerja kesehatan yang di&utuhkan 0u&ungan antara jumlah viral load dengan stadium 0234"2%S Korelasi $egati/ 0u&ungan antara masalah keluarga dengan kondisi psikologis 0u&ungan antara kadar !%5 dengan -aktu ketahanan hidup penderita 0234"2%S
Kapan suatu varia&el dikatakan saling &erkorelasi 3aria&el dikatakan saling &erkorelasi jika peru&ahan suatu varia&el diikuti dengan peru&ahan varia&el yang lain.
Be&erapa siat penting dari konsep korelasi/ $ilai korelasi &erkisar 6 ) s.d. ) Korelasi &ersiat simetrik
Meskipun korelasi mengukur derajat hu&ungan, tetapi &ukan alat uji kausal.
Korelasi &erdasarkan arah hu&ungannya dapat di&edakan, menjadi /
Korelasi Positi 7ika arah hu&ungannya searah '. Korelasi $egati 7ika arah hu&unganya &erla-anan arah 8. Korelasi $ihil 7ika peru&ahan kadang searah tetapi kadang &erla-anan arah. ).
Uji Korelasi Spearman Rank
Pengertian dan Penggunaan Uji Korelasi Spearman Rank %igunakan untuk menentukan &esarnya koeesien korelasi jika data yang digunakan &erskala +rdinal n X iY i X i Y Rumus yang digunakan/ r 2 2 2 2 2 n X i X korelasi n Y i Y 6∑ d i P 9 koe*sien ρ = 1 − Spearman 2 :&a#a rho; n( n − 1)
− (∑ )(∑ ) ∑ = [ ∑ − (∑ ) ][ ∑ − (∑ ) ] d 9 selisih ranking < dan= n 9 jumlah sampel
1angkah>langkah Uji Rank Spearman ).
Berikan peringkat pada nilai>nilai variabel x dari 1 sampai n. 7ika terdapat angka>angka sama, peringkat yang di&erikan adalah peringkat rata> rata dari angka>angka yang sama.
'.
Berikan peringkat pada nilai>nilai variabel y dari 1 sampai n. 7ika terdapat angka>angka sama, peringkat yang di&erikan adalah peringkat rata> rata dari angka>angka yang sama.
8.
0itung di untuk tiap>tiap sampel :diperingka! xi " peringka! y i;
1angkah>langkah Uji Rank Spearman 5.
Kuadratkan masing>masing di dan jumlahkan semua di'
?.
0itung Koe*sien Korelasi Rank Spearman : ρ;
ρ
@.
)>
&a#a r#o/
@Adi' n8 > n
Bila terdapat angka>angka sama. $ilai>nilai pengamatan dengan angka sama di&eri ranking rata>rata.
"turan mengam&il keputusan $o ).
'.
8.
Parameter $ #i!ung dan $!abel% $!abel dapat dilihat pada a&el 7 :a&el Uji Rank Spearman; yang memuat $!abel, pada &er&agai n dan tingkat kemaknaan Kekuatan korelasi $#i!ung
"rah Korelasi $#i!ung
$ilai
2nterpretasi
$#i!ung & $!abel
0o ditolak
$#i!ung ' $!abel
0o gagal ditolak
C.CCC>C.)DD
Sangat 1emah
C.'CC>C.8DD
1emah
C.5CC>C.?DD
Sedang
C.@CC>C.DD
Kuat
C.FCC>).CCC
Sangat kuat
G :positi;
Searah, semakin &esar nilai Hi semakin &esar pula nilai yi
> :negati;
Berla-anan arah, semakin &esar nilai Hi semakin ke#il nilai yi,
!ontoh Kasus Se&uah penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi antara Kadar SI+ :Unit 4)CCml; dengan Kolesterol 0%1 :mg4)CCml; pada sampel yang diam&il se#ara random. 0asil pengumpulan data dapat dilihat pada a&el. Bagaimana kesimpulan yang dapat diam&il dari data terse&ut pada 9C.C?
Samp el
Kadar SI+
Kadar 0%1
)
?,
5C,C
'
)),8
5),'
8
)8,?
5',8
5
)?,)
5',F
?
),D
58,F
@
)D,8
58,@
'),C
5@,?
Prosedur Uji ).
etapkan hipotesis 0C / idak ada korelasi antara kadar SI+ dengan 0%1 0a / "da korelasi antara kadar SI+ dengan 0%1
'.
8.
entukan nilai $ !abel pada n dengan *+*, (pada !abel r#o) yai!u *+-6 0itung nilai $ #i!ung
Ket / tidak perlu mem&uat peringkat dengan tanda desimal karena tidak ada nilai yang ties :sama;
Sampel
Kadar SGOT (xi)
Ranking x
Kadar HDL yi
Ranking y
di
di2
1
5,7
1
4,
1
2
11,!
2
41,2
2
!
1!,5
!
42,!
!
4
15,1
4
42,"
4
5
17,#
5
4!,"
$
%1
1
$
1#,!
$
4!,$
5
1
1
7
21,
7
4$,5
7
&di 2'2
P
)>
@Adi' n8 > n
)>
@H' 8 >
)>
)' 88@
88@ > )' 88@
C,D@5 5. Kesimpulan Karena nilai $#i!ung (*+.6/) & $!abel (*+-6) 0o ditolak :"da korelasi yang sangat kuat dan positi antara Kadar SI+ dengan Kadar 0%1;
"plikasi SPSS Klik menu Analyze –Correlate-Bivariate Masukkan semua varia&el yang akan dikorelasikan Pilih Correlation Coefcients dengan men#entang Spearman Klik +k
1ihat nilai koe*sien korelasi pada output di ta&el correlation 7ika nilai koe*sien korelasi mendekati ) dan ada ' tanda asteriH maka artinya hu&ungan yang terjadi antara ' varia&el itu &ersiat positi dan hu&ungannya sangat kuat 1ihat nilai P :p value; pada &aris Sig :' tailed; 7ika J C,C? 0C ditolak :ada hu&ungan; dan se&aliknya
+utput SPSS
' ,#$4 (ama dengan p *i+ng) -ale ' , . / (,5) Kimplan 0 H di+lak, erar+i ada krelai (*ngan) yang anga+ ka+ dan pi+i3 an+ara kadar SGOT dengan kadar HDL
!ek ta&el p dalam ta&el L 9 p 3n>) 9 C,D@5. 3 >) 9 C.D@5.'.55D 9 ',8@) Bandingkan dengannilai L dengan α 0,05 (1,96) 2.361 > 1,96
Ho tolak
Uji Korelasi Kendall au :N;
Pengertian dan Penggunaan Uji Kendal au :N; %igunakan untuk men#ari hu&ungan dan menguji hipotesis dua varia&el atau le&ih &ila datanya &er&entuk ordinal4ranking Kele&ihannya dapat digunakan pada sampel ( )C Konsep dasar/ pem&uatan ranking dari pengamatan terhadap o&jek dengan pengamatan yang &er&eda Untuk mengetahui kesesuaian terhadap urutan o&jek yang diamati
Bila di&erikan urutan :ranking; pasangan data :Hi,yi; sehingga kedua varia&el terse&ut dapat &erpasangan se&agaimana ta&el &erikut /
Rumus /
9 'S n:n>);
Ket / N 9 Koe korelasi Kendall tau :&esarnya antara >) s4d ); S 9 selisih jumlah rank < dan = n 9 Banyaknya sampel
Menggunakan data yg sama SI+ dan0%1, rangking dirurutkan &erdasarkan ranking H
Sampel
Kadar SGOT (xi)
Rankin gx
Kadar HDL yi
Ranking y
ml l* ear dari y
mla* le* keil dari y
1
5,7
1
4,
1
$
2
11,!
2
41,2
2
5
!
1!,5
!
42,!
!
4
4
15,1
4
42,"
4
!
5
17,#
5
4!,"
$
1
1
$
1#,!
$
4!,$
5
1
7
21,
7
4$,5
7
2
1
T+al
S 0*"1 1.
0itung t 9
'S n:n>); 9 '.)D :>); 9 8F45' 9 C,DC?
"plikasi SPSS Klik menu Analyze –Correlate-Bivariate Masukkan semua varia&el yang akan dikorelasikan Pilih Correlation Coefcients dengan men#entang KendallOs tau>& Klik +k
+utput SPSS
' ,#5 (ama dengan p *i+ng) -ale ' ,4 . / (,5) Kimplan 0 H di+lak, erar+i ada krelai (*ngan) yang anga+ ka+ dan pi+i3 an+ara kadar SGOT dengan kadar HDL
