tr
7
I
Índice CoNCEPToSBÁSICoSSoBREREsERvoRIoS...............
INrRoDUccróN.................. RESERVoRTo. 1.2.1 Gas natura1............ L2.2 Petróleo crudo.........................:............ 1.2.3 Agua...... 1.3 TRAMeAS euE FoRMAN RESERVoRTos 1.3.1 Trampas estructurales 1.3.2 Trampas estratigráficas. 1.3.3 Combinación de trampas........... 1.3.4 Trampas hidrodinámicas..................... 1.4DoMosDESAL................... 1.4.1 Formación de trampas de hidrocarburos................... 1.4.2 Usos de los domos de sal ............. 1.5 RocAS RESERVORIo 1.1
............. I
.l .2 FLUIDos DEL
1.5.
I Tipo
..............3 .................4 ..........-7 ......... 10
.................. 1l ............12 ......... 14
...................1+ ...........14 ............ 15 .......... 15
................. 16 ....................; 17
de roca...........
fluidos............ flujo 1.6 TEMIERATURA DE LrN RESERVoRro........... 1.6.1 Conductividadtérmica. 1.5.2 Capacidad de almacenar 1.5.3 Capacidad de
1.6.2 Importancia de la temperatura en la perforación y 1.6.3 Registros de pozos y 1.6.4 Determinación de la
temperatura temperatura
j. ........21 ................21 .............22 .................................23 ....................24 .................25 ..................26
.....................
producción
ESTIMACIONES VOLUMÉTNTC¡.S... 2.1
INrRoDUccróN..................
2.4
EsrnrecróN
............
3l
2.1.1 Métodos volumétricos.. ..........32 2.1.2 Métodos de balance de materra...... ................:......................33 2.2 ANAusrs voLUMÉTRrco DEL REsERVoRTo .............. 35 2.2.1 Método de la Regla del trapezoide. ....................... ..............37 2.2.2Estimación gráfica del volumen de un reservorio.................... ...................38 2.2.3 Método de la Regla de Simpson.......... ..........41 2.2.4Método de ia pirámide ..........44 2.3 EsrrMAcróN DE LA poRosrDAD DE uN RESERVoRro.......... .............47 2.3.1 Volumen de poro .................48 2.3.2 Porosidad promedio....... .......48 DE r.A sATURAcTóN DE
FLUrDos formación......
2.4.1 Índice de resistividad - Factor de 2.4.2Sattxación promedio,....
............. burbuja burbuja
2.5 FACToR DE voLUMEN DE pErRóLEo cRUDo (Bo) 2.5.1 Factor de volumen de petróleo crudo sobre el punto 2.5.2Factar de volumen de petróleo crudo bajo el punto 2.6 FACToR DE VOLUMEN DE GAS
t i
NATURAL 2.7 EsrnvrncróN DE LAS RESERves oe pnrnór-ro cRUDo......... 2.8 EsrrMAcróN DE LAS RESERVAS DE GAS NATURAL............... 2.9 F¡cron or n¡.cupsneclóN (FR) ............... 2.10 FurNres oB rN¡onrr¡ecróu 2.1I RESERVoRTos coN pnesróN MENoR A LA PRESIóN EN EL puNTo BURBUJA ESTIMACIÓN DE PRESIONES.....
........ 51
..................51 ..........52 ............. 56
......................58 ....................... ............... ............ ...........
58
59 59 61
..-.........62 .......... 63 .......... 63
1r1""""""""' ..............'.. StI Wl """"""""' 2V1""""""""' 1VI""""""""' gtl """"""""' ................. 6€l ¿€t ""'"""""" ¿tI """"""""' 9€l """"""""' Sgl """"""""' E€I """"""""' €gI """"""""' zt I """"""""' """"""""' """"""""' I€I IeI
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5.7.1 Muestra de
núcleo....... núcleo
....................... 5.8 DETERMnTAcTóN DEL voLUMEN TorAL DEL NúcLEo .............. 5.8.1 Desplazamientovolumétrico................... 5.8.2 Medición de las dimensiones del nr1c1eo.......,.... 5-7-2Prepanción del
..........14"t .......... l4g ..... 149
...;........................14g ................. 153 5.9 DETERMINACTóN DEL VoLUMEN DE LA MATRIZ........................................¡ .......... 153 5.9.1 Utilizando la densidad de la roca....... ...................:............. 154 5.9.2 Expansión de gas (Ley de Boyfe)............ 5.9.3 Método de desplazamiento (desagregado de la muestra) ........................... 158 5.IODETERMINACIÓNDELVoLUMENDEFoRo ........... I58 5.10.1 Método de desplazamiento................ ......... 159 5.10.2 Método de expansión de gas............ .......... 160
FLUJO EN T]N MEDIO POROSO....
INrRoDUccróN.................. ............ 163 PenlvreesrlrDAD................... ......... 165 permeabilidad................... .................................... 166 unidades ......!.........!!..... ....... 168 indüskia.................... .................j..................... 169 .................. ....... l7l RQVFZI.... .......... 173 ........... 175 -................
6.1 6.2 6.2.1 Tipos de 6.2.2 Dimensiones y 6.2.3 Unid¿des prácticas para la 6.3 R¡uclóN rNrRE pERMEABTLTDAD y poRosIDAD 6.3.1 Método de 6.3.2 Método de Winland's r35 6.3.3 Método de Kozeny-Cannan.............. 6.4 Ley oe PorsEUlLLE .......... ó.4.1 Deducción de la Ley de
Poiseuille.. 6.5.1 Ley de Darcy en forma de ecuación.........
6.5LevorDARcY
6.5.2Ley de Darcy para flujo horizontal 6.6 LEy DE DARcy PARA FLUJo
RADTAL
............. 6.7 FLUJo A TRAvÉs DE ESTRATOS EN PARALELo..;.................... 6.7.1 Deducción de la ecuación para flujo linear............. 6.7.2 Deducción de la ecuación para flujo radial ................... 6.7.3 Permeabilidadpromedio para estratos en paralelo..... 6.8 Ft-u¡o a rn¡vÉs DE ESrRAros EN sERrE..... 6.6.1 Deducción de la ecuación para flujo radial
............. 178 ....... 180
,.......................... 182 ..................... 185
...-....... 187 ........ 189
............ 189 ...... 190
......... l9l ........... 193
6.8.lDeduccióndelapermeabilidadpromedioparaflujolinear..............
radia1.............. .......... 195 DARcy PARA FLUJo DE GAs NATURAL coMpRESrBLE.............. .................197 6.9.1 Ecuación para flujo linear de gas nahral compresible... ..............:............-lg7 6.9.2 Ecuación para flujo radial para gas natural compresible... .........................200
6.8.2 Deducción de la permeabilidad promedio para flujo 6.9
Lev
DE
COMPRESIBILIDAD ISOTÉRMICA ..............
INrRoDUcoóN...................
7.1 ........... 203 7.2 Cotr¡pnpsBILIDADES RELACToNADAS A LAs ............204 7.2.1 Compresibilidad de los granos o matricial..... 7.2.2 Compresibilidad del volumen de ......................205 ?.2.3 Compresibilidad total de .......208 7.3 CoMpnssrBrLrDAD rsorÉRMrcA DE ..........21I 7.3.1 Aproximación por ................212 7.3.2 Compresibilidad isotérmica de pehóleo ......213 7.3.3 Recuperación primaria resultante de la expansión de petróleo y agua..............................216 7.4 CoMpRESIBILIDAD rsorÉRMrcA DE cAs :................,..-.....21]. 7.4.1 Compresibilidad seudo-reducida para gas ..........................218 7.5 REcupERAcróN PRIMARIA RESULTANTE DE LA CoMPRESIBILIDADToTAL .:.......,.........................219
RocAS..........
poro.......... roca............... LfeurDos..................... serie................ crudo..............
NATURAL..................... natural............
PRESIÓN CAPILAR
221
69z:':r"""'
892"""""""' L92"""""""" 992""""""""
""""'yIUrSnCNI
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Uq Syunryr^flU{v:A ff,rQNqdv "(cor-cor) soJrrttJr-uyco'r socrcl.uC €-V
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992"""""":"'
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s9z'-"""""'-""'trINSICNIf,d Y'I Sq YJI.{yUC N9IJYNUNUSIS(I :\/ SJIONqdy """"""""""slr1¿Ie¡ p?pllrqerurad ap ugrcrpa¡41 ¡'9'6 V92"""""""" """"""'VArMIU qVqI'IIgVAnAI[rd Ngr]VUnrVS ITUINA NOICV'I:IU S'6 892""""""""' ^ ap osecord ered o¡apo¡¡J y'y'6 """"""""""uglclqlqq 292"""""""" """"""',bro3-$Ioorg ap olapow €'t'6 692"""""""" """""""""u9lclqlqu4 ep osecord z't'6 8S¿ """""""" efeuerp ap osácord I't'6 L92"""""""" ""' uv'rrdv3 Ngrs!rud NgrcvdoJvs s{rNlr Ngrcv'rgu ?'6 992"""""""" ^ """""""""""¿tcerrpul uglclpal z'E'6 €92""""""""' ...eloarrp uglclpel^ü .6 2,52"""""""" I.e """"""""' """' soqlo'u E(I NQrSvuruYS v'r lrq NQr3vNrhararsc €'6 I SZ Ngrcvunrvs Yuvd sv3rsyrr saNorsv'rru z'6 0s2 """""""" """""""N9r3JnoOuJNI I'6 6V2"""""""" "'soon'L{ sq Ngrf, YunJYs """""""""""JJs{!rA!r'I ao f-NgrsNnc g'g 9V7"""""""" """" so4eruglp selue¡eJrp ep sere¡dec soqnl ue rz¡rdec ugrserd t.t.g €r2"""""""" """""""""...¡€p8u4car ugrcces €.t.9 W2""""""""' .."perpenc ugrcces 0n2"""""""" z.t.g .......'................'...r€lncJrc ugrcces 0n2"""""""" l.t'g """"'l{v'rldvJ NgrsEud snsug^souod aovruJ:u^¡oaD t.g 8€Z """""""" ...........re¡rdec uororsrre¡ ep euoz g.€.9 g€2 """"""""' L82"""""""" Islc€Jrelul uglsuel ,( reldec ugrsard ejlue uqlcelau t'€'8 """"""""""'ernle^lnc ep orp"r Iep ugrcrrrg ue rz¡dec ugrserd g.t.g 882""""""""' repdec oqnlun ep orppr lap uolcurg ua repdec uglsord Z.E.g 7tT,"""""""" 0€Z "".'""""""".'""".'"""' opmg ep euumloc erm ep ¿¡ntl? ?I ep uglcurg ue re¡dec ugrserd I.g.g """""dv'rrdvc Nersgud €'g 0€¿ """'-"""" 822""""""""""""""""""" (se3-oprnb¡¡) solnqftcorprq ep selczetu ered lurce¡re1ur ugrsueJ t.Z.g """""""(se3-oplnblD s"rnd selouelsns ered lerce¡re1ur ugrsueJ €'Z'g L22""""""""
EZZ"""-""""' 227.""""""""
TEMA
NO 1
CONCEPTOS BASICOS SOBRE RESERVORIOS 1.1
Introducción
La petrofísica es el estudio de las propiedades fisicas y químicas de las rocas y la interacción entre rocas y los fluidos que contiene (gases, hidrocarburos líquidos, hidrocarburos gaseosos y soluciones acuosas).l La petrofisica envuelve la integración de información proveniente de mueskas de núcleo, fluidos, perfiles, sísmica, y otros para permitir la predicción y comprensión de las características y comportamiento del reservorio durante su vida productiva. En la exploración y explotación de hidrocarburos o agua, las propiedades que más interesan a los ingenieros, geólogos y geofísicos son las siguientes:
. Porosidad
. Saturación . Permeabilidad ¡ Contactos de fluidos
. Volumen
de esquistos
. Profundidad de las zonas productoras
.
Propiedades fisicas de rocas y fluidos
. Propiedades químicas de rocas y fluidos
. Movilidad
.
de los fluidos
Cambios de presión
soptnbfl uo00uuoln¡ ap sapopatdotd so\ ap ugrcualqo
o1
otod uonouolut ap sa\uan¡
'rI
nfttnl¿
'sozod ep ugrc"nle^e €l ep seluorue^oJd sol€p op osn Ie sBur eurorcuoc .( ecruEs eI 3p odwsc Io uoc epsuorcelor soueru €}se €crsgoJtod eI eluorul€JeuoD 'seJopelnlurs sol ue socrSglooS solepour ep ugrs"JoueS
€I uo
sslelueulepury uos sopuperdoJd s€}sg 'seuorc€ml"s
d
pepqrqseruJed
'peprsorod eI owoc secrsg sep€perdoJd euoqqo €l uorcerrlroJur else "crsgo4ed ep ugrcerSelur €l uo3 'uorcBurJoJur elsa epo] rerSe¡ur o3en1 ered ozod ¡ep sslu?cJec sel ue ugrceuuoJ 3I op socrsgo4ed sorleuered so1 ep s€Arl.€l4u€nc seuorsrperu ueuorc¡odo¡d seuorse¡d op ugrcrpolu .( uorccnpord ep solep ,oelcqu ep sE4soruu 'se¡gred soT.seuorceJnles ,{ peprlrqeeuued 'peprso¡od :ouroc se¡e¡ socrsgor¡ed sorleurgred Jeuelqo ered ugrceuroJq ep seluerui s€rJe^ ep osn oc€q €crsgo4ed e1 '(pepqnour) ¿esre^ou sopmg ¿ouo^rosor Ie uo uetsrxe enb soprnu sor ueuerl
só1se uepen¿?
.
,""oru"rrJÍJflt$'r.
'(ugrcemles)
¿€seJelur
sou enb oplng Io uoc ouell €lso sorod so¡ ep eleluecrod en|?. '(peprsorod)
¿soprng 4lstxe uepend opuop secoJ sel e4ua sorcedse uelsrxg?. :selun8erd se¡uern8rs se¡ repuodser e epnde sep€uorcuelu sepepeldord s€l sepot Jauelqo ep psprseceu €T soruo^uassu s(t YJtsldoursd
FABIAN SIVIT,AA
Para estudiar estas propiedades es necesaria la introducción de conceptos básicos como:
.
Fluidos del reservorio (hidrocarburos y agua)
.
Trampas de reservorio
.
Rocas reservorio o roca productiva (porosidad y permeabilidad)
lroás impermeables)
1.2 Fluidos del reservorio
Los fluidos que comúnmente se encuentran en un reservorio son el petróleo crudo, gas natural y ag;a. Todos estos fluidos son. substancias que son de gran importancia para{os ingenieros petroleros. Aunque a veces estas substanciag están en estado sólido o semisólido (usualmente a bajas temperaturas), ejemplos de esto son las parafinas, los hidratos de gas natural o crudos con punto de fluidez elevados (tem-peratura mas baja a que el crudo fluye cuando es somstido a la reducción de temperaturat¡. Los fluiáos dél reservorio mayormente se encuentran en estado gaseoso o líquido o una mezcla de ambos.
Los fluidos de un reservorio se encuentran distribuidos de acuerdo a su densidad. El fluido con menos densidad (gas natural) se encuentra en la parte superior del reservorio, a continuación esta el petróleo crudo y finalmente esta la zona de agua. La interfase entre fluidos recibe su nombre de acuerdo a los fluidos que forrnan la interfase, por ej emplo : o úrterfase entre gas natural y petróleo crudo: contacto gas-cnrdo (GOC). o Interfase entre pehóleo crudo
¡
Interfase entre gas natural
y
y
ag:.ra'.
contactó crudo-agua (OWC).
agna: contacto gas-agua (GWC).
Bs imFortante hacer notar que la zona de agua que se encuentra por debajo del contacto crudo-agua o gas-agua contiene una saturación de agua del 100 oA.Pero, en las zonas de petróleo crudo y gas natural también existe agua que al inició de la extracción del hidrocarburo es igtal a la saturación residual de agua, la cual esta estechamente ligada a la presión capilar.
El volumen de agua que contienen las zonas de petróleo crudo y gas natural al iniciar la producción es parte del agua que originalmente se encontraba en la formación porosa. La formación porosa originalmente estaba saturada al 100 % de agua, luego, durante el proceso de migración los hidrocarburos desalojaron el agua hasta reducir su saturación a una saturación residual.
'oces eJr" Ie se IB¡n¡?u s"3 Io €J"d €pezlpln elcueJaJeJ ep ercu€lsns e.I 'ercueJoJeJ ap Brcrxslsns erm + psplsuop eI uoc lBmleu se8 1ep p€prsuep BI ep ugrcEredruoc e¡ se enb rod ¡emleu sd sI uoc ep€uorc'IeJ else ecg;cedss pepe.rrer8 €T 'olse ep ecglcedse os oluerul€Jeue8 ¡em1eu se8 ¡e ered sopezqesr sopc¡gc ro¡ .rg 1ap peprsuep
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'JOUoIU
oq3rurr se IsrcJer[oc JoIeA ns o].s€4uoc .r" or"u ,opruc oe¡gr1sd ep uorceredncer u1 enb ¡o.(eru oqcffu se se8 ugrcerednceJ eI ug .opruc IBJnl.eu ¡ep IeJeueB eip ugrmnpoJd e¡ .reroleur ,{ uo¡se¡d 3I Jeue1u¿ru e¡ed ouo¡-¡eseJ Ie ue esrelce,(ur o operedes rod esrepusrr ,{ ercgredns €l ue opBJ€dos ¡es epend opruc Ie uoc oprcnpord l"ml"ü se8 ¡e 'opruc oe¡g4ed ¡s rcnpord e¡ed elndu¡e ep sorusruecoru sol ep orm Jos ep sgruepv 'opruc oe¡g4ad rrcnpord e¡ed uorse¡d euorc¡odo¡d ¡e snb elndu¡e ep sorusru€cou sol ep orm ss solrolJosoJ sol uo eluelsrxo lemleu se8 ¡g 'eluelslxe ereSllse8 edec e¡ €lueruoJcrn o orJo^JeseJ
1e
us ure;rse3
udec eql4ggllo¡ e ezerduta opruc oa¡.or1ed ¡ep epuerdsep es anb Iemteu se8 1g z,{nurursrp ouó^¡ase¡ 1ep ugrsard e1 enb eprpeur € opruc os194ed lep esopugredes ellensrp eq€Ne epuop opruc oelgJ¡ed ¡ep epuerdsep
tarl Iuml€u se8 seur
d
os se8 ep Bfnqmq e-reu¡r¡d e1 olrmd olse uA .€fnqmq olrmd ¡ep ugrserd e¡ e I€ml€u se orJo^J3ser ¡ep uorserd e¡ enb elseq €nurluoc olse 'opruc Ie uoc e¡ueurelrmf 'oprcnpord so opruc oelgrled Ie ue o{onsrp l3m1"u seE ¡g 'IercJeruoc ro¡e,r.ror(eru ns -rod opruc oelgrled op uoroo€4xe BI uoc Jercrur es sorJolJeser ep od¡l else relo¡dxs rv '€lse ep JoceJ€c epend u?rqIu€l o ereJlse8 edec eun Jrlsrxe spend olro^JoseJ ap odp else ug 'opruc oe¡gr¡ad ep olJo^JoseJ un se olro^Joser 1e ..{ uorcnlos ue Ieml€u se8 ouroc oprcouoc se Iemlsu se3 1e seuorcrprroJ selso ug .opru3 oe¡-ortred ¡ap eredas es I€Jn+€u se8 ¡e enb e¡ruuad ou enb orJo^Jesal 1ep ugrserd'sl € oprqop ep es olse 'opruc oelgrled Ie ue ollensrp esJslueserd epend ugrqruBl IeJn-}€u se8 ¡g
'(ug¡serd) eueq enb I€mleu e'B¡eue BI opu€zrpln sozod sol ap s?^e4 e ercgredns €I €rmq e,{ng enb lgmleu se8 ep noor- n1 nlieq sozod reroJ:.red e epecord es oFelo¡dxe ¿¡ed ,{ 1em1eu se8 ep oIJo^JeseJ rm ouerl ss seuorcrpuoc s€lse ue 31so l€Jnl"u se3 ¡e opuenc 'eJqrl l€Jnl?u se3 o op€rcos? ou IsJnleu se3 ouloc oprJouoc se IeJnleu se8 1a seuorcrpuos selse uo .opruc oe¡gaad
op selu"cgruErsur sapeprluss rros o olos Jslse epend I€mleu se3 1g ..souorcrpuoc
sarreJeJ¡p se4 rre I€JnlBu se8 .reueluoc uepend soJeJFmqJecoJpnl soFo^JeseJ soT
'ocrJplwlns oprcg ,,{ oua80-r1ru oruoc selel somqJecoJprq ou selueuodruoc sorl0 srrerluoc se3 eur.roS: enb elczeur e¡ 'somqrecoJplq ep sgruápe .eleluecrod l€Jnl€u 1e ¡o,{eru ednco ou€loru epuop sou€rlrl somqJucoJprg orusrru o¡ se enb 1e Ie o sosoeseS somqJ€coJprq -rod olsanduroc 'ocrruguoce Jolsl suerl .( orJo¡JoseJ "lsg oelg4ed uoc olunf le ue uelstxe enb sopmg sol ep orm se opruc ¡e ¡em1eu se8 ¡g
Itrr4?u s?c I.Z.I
En forma de ecuación esto se representa de la siguiente forma:
:s1' 1/ ' Sase*r
***
P'^**
:
Psmciade¡efmcia
-
Para los gases es de uso común el peso molecular, la ecuación para gases ideales
nos permite poner la gravedad específrca del gas natural en función del peso
A continuación se muestra los pasos para obtener la gravedad específica en función del peso molecular. La ecuación de estado para gases ideales es: molecular.
p.V:n.R.T';
p.v:11.R.T M
La densidad de rura sustancia
es:
p:
m
-V
Introduciendo la densidad en la ecuación de estado para gases ideales tenemos:
p.M- *.R.7
p.V- -.R.7
V
M
P.M- P.R.T Despejando la densidad de la ecuación:
P.M 'o:- R.T Donde: p: densidad
R: constante de los gases
T: temperatura P: Presión
M
peso molecular
Ie reuelqo epend es
2
elueuodllloo lep J€Incelotu osod :lW
r slueuoduroc lep J€IoIu ugrorsodruoc :lÁ
:epuoc t:I
-
['rt
",{]f
:w
'uor3€nulluoJ s sqrJcsep os oruoc oces eJra Iep J€InJeIow osod BIq"l €I uo EpsJ}solu oses errs ep ugrcrsodwoc 3l opuezrFln
I-I
'ses€8 soJlo sp s?gonbod sapeprlu€c
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S(YJISlsOuIs¿
9
Calculando el peso molecular del aire seco se tiene: Moi,".*o
M*""""o
:
:
I[r,.
itt,
.
v,]:
[v*,
.M-,] * [y.,.M",] + [y* - M*]
M,]: [o,za . zs,ot] + [o,zt . 32,00] + [o,ot - 3g,g4f Mr,""."o
:
I[r,.
M,]:2s,lz
ffi
Un valor de 29,0 lb/lb-mol para el peso molecular del aire seco es considerado suficientemente preciso para los cálculos de ingeniería.
l.2.2Petrúleo crudo
El petróleo crudo es una mezcla de hidrocarburos pesados que se encuentran en estado líquido. Al igual que el gas natural, el petróleo crudo también esta formado por compuestos que no sor.r- hidrocarburos que están presentes en cantidades reducidas. abla 1-2. Análisis elemental del Elemento Formult
crudo.
Porcentaie (por peso)
Carbono Hidrogeno
C
84
H
l1-14
Azufre Nitróseno
S
N,
C)xiseno
Oz
0.06 - 2.0 0,1 - 2-0 0,1 * 2,0
-87
Los crudos son relativamente inmiscilles con el agua y la mayoría de ellos son menos densos, sin embargo, existen crudos cuya densidad es mayor a la del agua. En los reservorio el petróleo crudo está por encimd del agua y por debajo de la capa gasífera si esta existe.
Gravedad especifica de los crudos
La gravedad específica de los crudos es utilizada para clasificar en gnrpos a los crudos bas¿índose en su densidad. La gravedad específica relaciona la densidad del crudo con la densidad de una sustancia de referencia. Para los líquidos la sustancia de referencia es el agua dulce. La densidad de todas las sustancias varia en función a la temperatura, por lo tarrto se requiere que la densidad de la sustancia a medir y
la
sustancia de referencia sean medidas especificando
la
temperatura (ambas
densidades medidas a la misma temperatura). Por ejemplo, cuando la gravedad específica es acompañada con (60Y60) significa que la densidad del crudo y el
onb opruc uelslxe rs ored 1dV sop¿J8 0¿ ,( 0I e4rre rrglse seJole^ sol ep BlJo.Á€Iu sl ánb opolu op opegoslp oleurlsuep rm rod sopeJ8 uo spsnpBJ8 else IdV pBpe^".É
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sol r?cgrsBlc er€d elqr$ql umololtred uBcrJoru\y' €l ep €lecso eun se IdV p?pe e.6 e.J
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opruc rm ered ecg¡csdse pepe,rerS eI ep uorc€nce eI ue peperre.6 sl opuebnpo4rrl
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e1
:
ugrserd ep eluelp¿rg
:se ugrcunce ep eurroJ uo olse 'pepe,rer8 e¡ rod opecqd4¡ruu oplng Iep psprsuep e ¡en8r se enb ugrserd ep eluerper8 Ie osn o¡Idu¡e ep se eJelo$ad eulsnpur e1 ug $Fp ented
-
opucd
oot'Ds
: o*l:euerl as ec¡np enSe
lop peprsuop BI € BrcuoJoJer uoc opruc rm ep ecg;cedss pepe,re-6 eI Jouelqo BJ"d EI5@Jg
áP
E¡sqsnsd ebmms
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DS:
AbmS
¡
tú
:se €rcu?lsns erm ep ecg¡cedse pepe,rer8 e¡ rauelqo ured ugrc€ncs BI olu€l ol rod.'ecu?Jsorule ugrserd € Á üo 09 B s€prpew uoJerg ac¡np en8e
tienen una gravedad API que no esta en este rango. La ecuación que relaciona la gravedad específica con la gravedad API es:
c^ '
(Pg)"
141 ,5
{Pá)or*u*""
131,5 + API
API:
141,5 SG"
-
131,5
De estas ecuaciones podemos obtener el gradiente de presión de un crudo
en
función de su gravedad específica y en función de su gravedad API.
(pg)":sG.'(pg)or*ur* (Pe)"
La
gravedad
: I r+r.s I '(os)"**-." L,,,, - Aprl
API clasifica a los crudos en livianos,
intermedios, pesados y
condensados. Como se ve en la tabla l-2, mientras menor sea la gravedad API, mas pesado es el crudo. Lo rangos de esta clasificación pueden variar de acuerdo a la zona geográfica, mercado y términos del contrato de compra venta. Tabla 1-3. Clasificación de los crudos por
su "API,
Tipo de crudo
'API
Condensado
>40
Liviano
30 - 39.9 22 - 29.9 1,9
Intermedio
l0-
Pesado
La gravedad API del agua dulce es igual a 10, si se reemplaza este valor en la ecuación que relaciona la gravedad específica y la gravedad API se obtiene:
SG
141,5
(Pg)o**ur""
131,5
+
:1,0 10
De acuerdo a la ecuación que relaciona la gravedad API y el peso específico de los crudos varían de la siguiente manera:
Si OAPI T ,SG ¿ Si "API J, , SG t
= =
crudo liviano crudo pesado
onb orusru'ceur rm
enb oJeJrnce
rm euerl 3s opu?nc or*uod.,,r .rogo_".'"i;;;
"uorcJodoJd elndu¡e op orusru'Jeru rm so ,¡em1eu se' ¡e oruoc ]sB
;;#;
.epe¡es
en8e ep áJqruou Ia uoc eprcouoc u?rqruel sa _ orpos op oJruolc sor.lolrosor sol ep en8e ep oprueluoc op€^ele Ie oplqoq .orpos ¡3 ap oJruolc ¡s se pdrcuud ¡e so1¡ensrp soprTgs sol e4uo '.ol1"-rip soprlgs euerluoc e¡durers sorJo^JesoJ sol ue e4uoncus es enb-en8e'¡g :ror"¡oaed so¡erua8ur so¡ ered elue¡odurr se sorJo^reseJ sor uo en8e 1ep orpqse Ie orr'l o¡ .rod ,.á,ror"n*lj.r¡ ue eluese-rd etse a¡druors en8e ¡e or";,¡*qin"orprq olro^Joser ep od4 p *uoO*io¡g
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as uorccnpoJd,{ souon¡eseJ ep ofeueu¡ In sopscrpep sore¡ortred so¡ámeaumo1 nrn¿
'egnze sp afeluecrod
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opruc oelg"qad lep pepllec eI r€crpu e.red erelo.rled eulsnpur eI ¡e ue pr€pueis ñIp;* 'á$g ep pepFn BI se Idv pepe,rerS e¡ 'ern3g sI ue elueru€cggr8 eluesárasi ss
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NCO FABIAN SIVII,A ANGI]I,O
mantiene la presión del reservorio. Si el acuífero que mantiene la presión del reservorio existe, puede dividirse en dos clases:
i. Agua de fondo - en esta clase de mecanismo de empuje el petróleo crudo tiene cogtacto por completo con el acuífero.
2. Agua marginal o de borde - en esta clase de mecanismo
de
empuje solo una parte del petróleo crudo esta en contacto con el
acuífero.
Figara 1-3. Mecanismos de empuje por acuífero.
1.3 Trampas que forman reservorios
Las trampas que forman reservorios están formadas por barreras que detienen la migración de los fluidos hacia la superficie. El proceso natural de la generación de hidrocarburos y su migración incluyen el movimiento del petróleo crudo y gas natural hacia la superficie. Ambos, petróleo crudo y gas natural, son menos densos que el agua que se eneuentra en el subsuelo, por lo tanto, el petróleo crudo y el gas natural tienden a moverse hacia ia superficie. La migracién de hidrocarburos se dificulta por las capas de roca sedirneniaria la.s cuales varian en sus características tales como densidaql, porosidad, permeabilidad, etc"
Si los hidrocaril¡ros que migran no
encuenkan ninguna barrera fu:"ampa),
eventualmente se fil1¡an haeia ia superfieie de la tier:ra. La ffayectoria de migración
puede realizarsg FLlr un esil'atil continuc¡ de atrta permea'niliriad *acfuras naiureles e.,ii; i;- ":. t!, .i-i:-, '-"\^E'*ñ-rah!-'.s"
o e rravés
de
'secrSgloaE ssIIeJ o solueruBSold Jod sop"ulroJep Jes uopend sols4se so'J 'sop"tBodep Jss ep s?ndsop sol€4se sol ep ugrceul.roJap Jod seps[ uoJ uos selemlcn4se ssdrue4. sel ."¡elo.4ad
"l ,(nu¡ se secrSg¡oe8 seJnlcn¡se sBI ep orpqso €Éoloea er ered elueuodrm Ig se¡ulnlJn4sa sudruer¡ ¡.g.¡ ,'selBrcJeruos s3p€prtu?3 ue somqJ"coJprq ap sollsgdsp op scsnq ue seperoldxe Jes ueceJeru enb ,( ore¡¡mqrecoJplq ¡ercuelod ueuell enb s¿uoz rr?3rpur ssmlcn4.ss se$o ep ugrs"zrl€col e¡ '¡e.rn¡eu se8 o opruc oe¡gled ep solrsgdep opezrlesol ueÁeq os enb ecgru8rs ou secr8gloeE semlcn-r¡so selsa ep ugrcezrleco¡ e¡ enb ore¡c Jes oqec '(¿Sd IecrUeA ocrusls lgred ep opezeq, oruoc soprcouoc uos sorpnlse ep odrl elsa 'eluetuelcenp srcg:sdns el ue s8p"oJc sepuo s"l epru onb ocrursrs orpnNo ap odp rm elsrxe rrgrqrusr 'souo¡ge3 ep eues erm uoc sepeleger wpuo s"I uapFrr es .,( ercgrsdns eI ua ue¡eueE es secrursls s€puo s€T 'e;rlewoe8 ns ,( ecor ep opuerpuedsp ereu€ru olueJeJrp ep uefeger es s€puo selse sole4se ep sg^"L [v 's8crrus]s supuo s€I uezq4n es s€mpru]se s€lss ep ugrc€zrlscol 3I ug od¡1
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'soug souer8 ,,( peprsorod eleq uauerl selse enb rod sem¡es ueq so3o19e3 so1 ,( se1r1n1 sel uos sedurerl seuonq u€uuoJ enb seco¡ ep so¡durela seuorcsruJoJ su¡
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"oorrrr"o
¡
ILAANGULO I
Dos ejemplos comunes de trampas estructurales son:
o Trampa por anticlinal o Trampa por falla geológic¿
Trampa por anticlinal Una de las clases de trampas más simples y fáciles de entender es la trampa por anticlinal. Este tipo de trampas se forma a partir de estratos que inicialmente fueron depositados horizontalmente. Luego, estos estratos son deformados por fuerzas compresivas laterales que ocurren en la corteza terrestre, estas fuerzas comúnmente causan que las rocas sedimentarias se plieguen (doblen) y formen anticlinales y sinclinales. Si un estrato permeable es recubierto por un estrato impermeable, entonces una trampa y un reservorio son creados en la parte superior del anticlinal. La mayor parte de los viejos y grandes reservorios en el mundo están formados por estos anticlinales o reservorios anticlinales.
Dependiendo de la geología esfrrctural del anticlinal, se pueden presentar casos donde solo una parte del anticlinal acumula hidrocarburos. Por ejemplo, esto se puede presentar cuando existe una falla geológica impermeable que divide el anticlinal. Debido a que la falla geológica es impermeable, la acumulación de hidrocarburos puede ocurrir en una de las secciones del anticlinal.
Trampa por falla geológica
El movimiento migratorio de los hidrocarburos hrego de ser formados en la roca fuente es hacia la superficie y puede ser detenido por una falla geológica creándose una trampa por falla. Algunas fallas geológicas forman perlectas barreras para el
flujo y son conocidas como fallas selladoras. Sin embargo, muchas fallas geológicas no detienen por completo el flujo migratorio de los hidrocarburos,
quizás la migración solo es retardada cambiando la dirección del flujo. A veces, las
fallas geológicas aceleran el flujo hacia la superficie de los hidrocarburos. El sellado en una falla geológica puede ser creado de dos formas:
1. Un masivo movimiento o desplazamiento a lo largo de la falla puede moler los estratos de rocas y se forma una capa impermeable que detienen el proceso de migración de los hidrocarburos.
2. Un estrato impermeable puede ser desplazado por la falla y situarla sobre el estrato permeable, entonces el estrato impermeable previene que el gas natural o petróleo crudo escape hacia la superficie.
gdurep ogcruu r'mp erons ou (ore,:pce) olensqns ,t""t':;tt:i3"tH"lff::"lttr": -osecord .{nu¡ uos sedure4 ep odrl etrse e¡ rod uozer el se €rsg 'ugrcer8rur áp l€nc .en8e ap ofnlJ ns uoc €Jenurluoc opruc oelg4ed 1e eue4ap es en8e ep ofng ¡e rs onurluoc I3p elueul€101 epuedep soJnqJ€coJprq ep ugrc€lnurnc€ e¡ .seurepy .en8e op olnlJ Iep ugrcaeJrp €r ue opeuqcur €-rse .( ¡eluozuoq sá ou effiá-op-"'o1"n1.ro"
1e gnb esolgu 'uerqurel 'se¡ern1cru1se o secger8p€4se sedurerl uelsrxe ou z-r em8g el ua 'eJeuetu €4o ep JeueleJ ueppod as ou opuop sere8nl ua soJnqJ€corprq sol e euarle¡ en8e Ie epuop .sor¡o,,r¡oseJ sol ue (soreg;nce) en8e ¡ep o¡ng Ie
'uolstxe rod ueuuo¡ es sedurerl ep eselc elsg enb sedu¡er ep ses€lo se¡ e1e¡d*o" ugr3€sgrselc ?rm J?p ered sepeuorsueur uos ,( se¡e¡ uos s€cltugulpoJplq "p sedue4 se1
serlrugulporp¡q sedruerI t.g.I
' 'secggÉpe4se .,( se¡ernlcnrlse sedrue4 ep uorceurqr.rJoc eun ¡od sop€uuoJ uglse sorJolJeseJ sol ep e;ro,(eru e¡ preue8 ug .orroniese, I3p €I43ruoe3 e¡ eluerulelol elo4uoc sedruerl op seselc sop s€I ep eunSuru opuop ^,( se¡emlcnJlse solceJe rod epeuuo; se sedure4 ep uorc€urqruoc €T 'socggr8r1er1se
sudurerl ap uorJuurquroJ €.€.I 'leullclluB un ¡od sopelruoJ solJo^JeseJ sol ep €l € seJouaru uos souorsuourrp sns olueurl€¡eue3 o¡ed sosoJournu Á sermu¡oc ,{nru uos sorJo^JeseJ op eselc ?trsg '(¡eur¡couour) epeunce Emlcrulso operuell se elq€orrrJed olerlse lop ellurll o epJoq Ig EpBgncB EJnlJnJlse
edwe4 erm
.,(
rod edruu.r¿
'sopeurlcur sol€4se sol ep roFadns eged e¡ ue epeeJc se e1¡es es 'pepnuro3uoosrp
€l uo selq€eru¡edrur uos s".re,oóf .o1,r"*rp",
sol IS 'uerrof setu o1€4se rm ¡od seuergnJ oSen¡ ,{ sspeuorsoJe ,sepeur¡cur uos s€uelueurrpss secoJ opuenc epeeJc se psprrrxoJuocsrp rod edurerl eu¡ pspl{uroJuocsrp rod udruur¿
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o1€4se 1g 'secggrSrlerlse sedrueJl esr€eJc uepend e¡qeeuuedurr s€cor e se¡qeeuuad sBcoJ ep socggrSqerlse sorquJ€3 u€lsrxo epuop .ecgru8rs ose ,elqeetured ole4se un op ugrcrsodep €l ep opJoq I€ ep€eJc se ecggr8qerlsa edrue-r1 eu¡
serggr8¡¡e-r¡se sedruur¿
Z.g.
I
LAANGUI,O
La determinación del tipo de trampa y la estructura del reservorio son críticos para el desarrollo (explotación) del reservorio; por ejemplo, es importante conocer el
tipo de trampa y la estructura geológica del reservorio para determinar localización de nuevos pozos ya sean pozos productores o de inyección.
la
1.4 Domos de sal
un domo de sale es formado cuando una gran cantidades de
minerales
especialmente sales o halita se mueve hacia la superficie debido a efectos de flotación. Los domos de sale generalmente se mueven hacia la superficie a través de fracturas o zonas que son estructuralmente débiles. La importancia de los domos de sal en la industria petrolera esta en los efectos del movimiento del domo de sal,
al moverse a la superficie el domo de sal va formando anticlinales y
otras
estructuras geoló gicas que pueden atrapar hi drocarburos.
Formaciones gruesas de roca salina existen en diversos lugares del mundo y son llamadas domos salinos o cúpulas salinas. La sal que compone este tipo de
formaciones es precipitada de antiguos océanos salinos, debido a que las formaciones salinas tienen una densidad menor a la densidad de los materiales (rocas y fluidos) qrie la rodean, el domo salino tiende a fluir como si fuera un fluido viscoso. En efecto, la sal fluye muy lentamente cuando es expuesta a elevadas temperaturas y altas presiones las cuales son comunes en el subsuelo. 1.4.1 Formación de trampas de hidrocarburos
Al igual que los hidrocarburos la sal trata de escapar hacia la superficie de la tien'a. En muchas áreas la sal alcanza la superficie y es extraídapara usos comerciales. Mientras la sal se mueve lentamente hacia la superficie, la masa intrusita levanta los sedimentos superiores causando que los estratos se deformen. Las deformaciones de los estratos debido al flujo de formaciones salinas tienen un papel importante en la lo calización de
res erv
orios hidrocarburífero s.
Numerosas fallas normales son creadas alrededor y a lo largo de los costados (lados) de la masa de sal por el movimiento de la formación salina. Los sedimer,tos que se encuentran por encima de la masa de sal son fracturados formando fallas normales por tensión en las capas que son estiradas y un domo anticlinal es creado en la parte superior de la masa de sal.
El resultado de la masa de sal moviéndose hacia la superficie a través de los sedimentos, es la creación de varios reservorios de gas y petróleo crudo, creados por diferentes clases de trampas. La geología que rodea el domo de sal es muy compleja, pero, es necesario hacer una c,aracteización correcta para maximizar la
explotación de los depósitos de crudo y gas natural.
e'oluoIlu?uec?r.ul€ ep senbu4 sol op opuoJ Io ue uelrsodep os enb
sopllgs
'soplnu uoc sBprcnpoJd s€uoJv
. .
'uorc€roJJed ep ofeqe4 Iep seluellnseJ seJnp€uoc sBT . 'ugrce-ro¡red op sopmg soT . :uglse orJo^JosoJ Ie sopelce,(ur-er res uepend ou enb sorcrpredsep sol e4ug 'uglcce,{ur-et e1 ercd souonq uos ou solrece ,{ soprlgs sgr.u ueuorluoc enb sorcrpredsep ep odrtr orlo 'o8requre rJrS 'orJo^JeseJ Iep ugrserd e¡ reuelueur'ered orJo^JoseJ epelce,{ureJ so ep€les enSe else eluelulsnsn .leJq"u se3 ¡e ,{ opruc ¡e oe¡gr1ed Io uoc olunleprcnpo¡d se enb epe¡es enSe ¡e se sorcrpredsep solse op oun
'oluorqru€ orpeu Ie uegep ou enb euuoJ op sop€gcosep Jos ueqop sal€nc so¡'solcrpladsep ouroc sop€Jeprsuoc sslerJol€Iu ep sodrl selueJeJrp ue¡eue8 soJnqJ€coJprq ep.ugrcce4xo
€l ered uolccnpord ,( ugrceroJred ep
sosecord so1
'erlrelec BI JeuJoJ e¡seq sozod sop sol er1ue €ruoll€ es en8e ep uorcce,(ul e¡ isozod sop ep ugrcero¡red €l se serrJelec ep uorcerlrro¡ e¡ ered enflrs es enb oseco¡d oro 'ugrccnpord ep €lJeqnl e¡ rod en8e e€¡1xe es .( re¡nue orcedse ¡e .Jelnue o¡cedse ¡e rod en8e e1ce.,(ur es esJeAeJ uorcelncJrc €l eluem(I ¡e rod e1¡ensrp I€s uoc enSe ¡ep ugrcce4xe .( ugrccnpord ep epeqnl e¡ rod enSe ep ugrcce.(ur e¡ e eJegoJ es €lceJrp enSe ep ugrc€lncJrc eT '€sJeAeJ ,( elceJlp enSe ep uor3slncJrc ep ugrcBurquoc eun uoc epecord es I€s ep oruop Ie ua euJe^ec ep etuJoJ e¡ rerSo¡ ere¿ ep eFeq", er erue elsrxe enb
.,""0,:tij';TÍ:i::;:iJ'T¡;J":l^;:i:#3"T;
se o8en¡ enb €I o^lensrp '€rnueel uorccnpord ep elJegnl e¡ rod en8e e1ca.(ur ¡es I€nc es op oluop uoc ol3€luoc euerl es anb so^ €un i¡es I€s ep oluop Ie Io uoc olcsluoc ue J€Jtruo etrseq ozod un op ugneroJred €I se olsrsuoc oseco¡d elsg .(se¡3u1 ue) ñururur uo:lnlos oruoc oprcouoc oseco¡d un ¡od sep€rruoJ uos I"s ep seruelec se.I e'lelPmrul
e¡¡an8 eprmSes €l elu€mp s
z.t.I
1.5 Rocas reservorio
IJna roca reseworio es una roca existente en el subsuelo con suficiente porosidad y perrneabilidad de modo que pueda almacenar y transmitir fluidos. De los tres tipos principales de rocas, las que mayorinente presentan estas características favorables para ser rocas reservorio son las rocas sedimentarias por que estas tienen una
porosidad mayor a las rocas ígneas o metamórficas. Además, las rocas sedimentarias se presentan en condiciones (presión y temperatura) donde los hidrocarburos pueden generarse y conservarse. Estas son las dos razones por las que los trabajos de exploración generalmente se dedican a estudiar las cuencas sedimentarias (sedimetary basin en Ingles). IJna cuenca sedimentaria es un área de rocas seümentarias con espesor considerable.
La
existencia de rocas reservorio es evidenciada mediante levantamientos geológicos de la superficie, análisis de pozos, estratigrafia,'sedimentología y estudios sísmicos. Cuando es detectado un sistéma hidrocarburífero, del cual forma parte la roca reservorio, se procede a perforar pozos exploratorios para determinar si existen hidrocarburos en la formación. Las rocas reservorio también conocidas como rocas productivas deben tener cierüas características para poder almacenar cantidades comerciales de hidrocarburos. Para
deterrninar
si una roca es una buena roca reservorio se deben considerar
siguientes características
las
:
.
Tipo de roca (clasifrcación)
.
Capacidad para almacenar fluidos (porosidad)
.
Capacidad de flujo (permeabilidad)
o Contenido de arcilla (reducción de permeabilidad)
1.5.1Tipo de roca Depenüendo del tipo de roca reservorio el volumen de hidrocarburos atrapados puede variar. Existen diferentes tipos de rocas capaces de almacenar hidrocarburos, de todas estas las mas importantes son:
.
Arenisca (sandstone en Ingles)
.
Caliza (limestone en Ingles)
¡ Dolomita o dolomía (dolomite en Ingles)
.
Ig
.
'€n8e ue €feq pep$qnlos erm uoc .Á elq€lse eluoluecruInb se ozr€no Ig 'aluelslseJ elueulelle se ozJBnc
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'secsrueJs ep seuorc€uuoJ opueurroJ solusrurpes ep soleJlse sol opu"ogrp{os sepe^ele seuorse¡d e solsendxo sol"4se sorJe^ ep of-eqep sopel¡ndss uos sole4se solse odrusrl Io IroO 'sole4sa opueuuoJ sopre sp seuollrur o sepur rod soluerurpos sol opu€Isodep uerr es seluerclue solse ug'souelsop ue s€p€ruJoJ uos u?rqruel ored 'so8e1 ,( sop 'sotreooo uo eluerul€Jeue8 sepeuuoJ uos s?cslueJe s€'I 'ÍDJS|UAAD
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7 F'ABIAN 5
El feldespato
es un mineral común en rocas ígneas y metamórficas pero en las aeniscas solo existen en porcentajes de 10 a 15 Yo. Esto se debe a que el feldespato es menos estable que el arrarzo en condiciones cerc¿mas a la superfrcie. Debido a esta inestabilidad en ambientes qedimentarios, los feldespatos presentes en las areniscas presentan señales de alteración.
Los fragmentos de rocas líticos a diferencias del c;rtarzo son inestables en ambientes sedimentarios pero son una excelente fuente de información para determinar el origen de la roca arenisca que los contiene.
La porosidad en las areniscas se va reduciendo a medida que la profimdidad se incrementa. La tasa a la cual se va reduciendo la porosidad de la roca depende del tipo de arenisca. Por ejemplo: ,
r Las areniscas maduras conservan
su porosidad de mejor m¿lnera que
las areniscas inmaduras.
.
Las areniscas con granos distribuidos deficientemente (contenido de arcillas) tienden a compactarse mas nápidamente que las areniscas con granos distribuidos de forma mas eficiente.
Otros factores que afectan
la
porosidad de las areniscas son
la
presión
temperatura in-situ. Por ejemplo:
. Gradientes geotérmicos elevados aceleran
las
reacciones
diagenéticas acelerando el proceso de cementación, por lo tanto, cuando la temperatura se incrementa rápidamente a medida que la profundidad aumenta, la porosidad de las areniscas se reduce con mayor rapidez.
¡ Presiones anormales en las formaciones pueden reducir la compactación de sedimentoÉ preservando la porosidad de la arenisca.
Caliza
La
caliza es una roca sedimentaria compuesta primordialmente por calcita (carbonato de calcio, CaCO3). El origen de la mayor parte de la calcita existente en las calizas son organismos marinos. La caliza compone vn l0 Yo del total de rocas sedirnentarias existentes en la corteza terrestre. El color de las calizas puras o con grado de ptJreza elevado es blanco, si la piedra contiene impurezas tales como arcillas, arenas, restos orgánicos, óxidos de hierro y otros materiales, las calizas pueden presentar colores diferentes al blanco.
T I
'€c4turolop eztlec
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(e¡uo¡op) elluolo(J 'so¡tuto¡op
I
sozr1oc otod
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? SIVILAANGULO
t I
Dos razones por las cuales estas rocas forman buenos reservorios son: las dolomías forman formaciones porosas y se presentan en capas o estratos de grosor
considerable que se extienden por cientos de metros, también pueden formar macizos como por ejemplo los Alpes Dolomíticos. 1.5.2 Capacidad de almacenar fluidos
La capacidad de almacenar fluidos o el espacio disponible en las rocas para que se acumulen el petróleo o gas natural esta determinado por la porosidad. La porosidad es de gran importancia en los cálculos de reservas de petróleo crudo y gas natural; y las reservas probadas son uno de los factorés que determinan el valor de las empresas petrolera. La porosidad de una roca esta definida por la siguiente ecuación:
ó:
Volumen de poros Volumen total de la roca
v": (v,
_p
V %
- %)
Donde:
\: V1
Volumen de los poros
:
V*:
Volumen total Volumen de los granos de la roca
La porosidad de las rocas puede relacionarse con el tipo de roca. Por ejemplo, las rocas sedimentarias tienen mayor porosidad que las rocas ígneas o metamórficas. Esta es una de las razones por las que las exploraciones petroleras generalmente se llevan a cabo en cuencas sedimentarias. La porosidad en rocas sedimentarias es dependiente de; tamaño de los granos, forma de los granos, distribución del tamaño de granos y grado de cementación. 1.5.3 Capacidad de
flujo
La capacidad de flujo se refiere a una propiedad de las rocas conocida como perrreabilidad. La permeabilidad es una propiedad de la roca que permite determinar la capacidad que tiene la roca para dejar fluir fluidos a través de la misma. La permeabilidad fue introducida por el francés H. Darcy que estudio el flujo de agua en un medio poroso y el cual es conside¡ado el primer ingeniero de
opruc ep ugrccnpoJd BI op ed€p €lso eluemp enb Jrcep eJarnb olso .I€uuel UOg ep €IJoaelm BI ue elso €p"Jololu uorcBJednceJ ap opol?ul o].sg .olro^JesoJ Ie rre Jode^
op uorccoÁur eI oldluele Jod ouroc 'eperoleru ugrcerednce.r ep sopol?Ill sounS¡e uszrlrln es opu"nc elqecqde se ou eluouuouolus epecr¡dxe ugrcsJsprsuoc 3T
¡e enb eruns? os eruorurereue' ,so4o
",r*ffHt:::;ilü"t$'ffiilf"#iTj
'o1ue1 o¡ Jod 'oIJo JoseJ ^ anb ouro¡ue Ie ¡ep emlersdure¡ e¡ rod nprce¡qe1see, "apoJ so sopmu ep uorJcs4xe € oprqop ol.ro^JeseJ Ie ue opr{ns em¡eredurq ap orqru€J "I ¡e enb opuolums? eztleer eI es sgrceJeprsuoc elsg 'elu€lsuoc se orJo^JeseJ lop orpeurord emleredrual e¡ enb eJeprsuoc es sorJo^JoseJ ep sorpqso sol op eFo,{áur e1 ue 'oEreqrue urs 'olro^JeseJ Iop sopmu sol uoonpoJd es opuenc emleredruel ap uorcelrs^ erm elslxe lor¡orr-rese¡ lop ugrcses BI ep s€p€uepJoos sBI u,n8es elqeue,r
se I"ml€u se3 o opruc oe1-orpd op orJo^JeseJ rm ep emleredue el ,( peprpurgord 3I eluerueJcur es enb splpetu ? ?luorueJcur os seuorssrrrJoJ s"l ap emleredurel e1
.'erqersdruel ep so4srSer sol ep sosn sorJe^ ,( sepoel uorelueserd es epuop gbil vá po.(ng iloqnH ep ugrcecrlqnd e¡ ep rrged e r4ruoc ozrq os emlerodtu4 ep so.4srEer ep rrgrcszrlrln .sozod 'ugrccnpo¡d ,,( sozod ap ugrcereda¡ op ogesrp ep sede¡e s€I ue sosn 's.0g6l sog€ sol ue enurluoc
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solueJeJrp uoJsr^nl e.rqeredruq ep sauorcsnl"^e s8lsg
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ap ugrcenl€ e €un Jrcnpo4ur uo oreurrd ¡g 'seuorcrpou s€l ep uorslce¡d e¡ oroleur socr-4cgle soJleruguuel ep ouorlesap Ie
o¡Jo^raseJ un ep BJnlrradrua¿ 9.1 'p€pqlqeelrrJed ns opuewurelep odureq elqeJeprsuoc u¿sed so¡erueflur so¡ ,( ouorr:eseJ lep ssluegodun s€ru sepspordord se¡ ep €rm r" pnpqtqn",*"d q 'o1ue1 oI Jod 'ors¡o4ad odurec un JeuorcJodo¡d epend enb sercueue8 sel ep solu€uruuelop seJolceJ sol op oun se sopmui ep ppn€c Ig .soprnu ep ,{ osorod orperu Iop p€p}¡¡q€eru¡ed eI e4ue ugrc€IeJ op B4sonru .(e1 elsg
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dv. Y. ep €uuor uo r€luozrroq ofns
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{
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Á;:fi1;T"jffrt;ff1ffi:*iil:tr*::
il.
1
] se incrementa
la temperatura del reservorio para mejorar las producción. Otro
método de EOR de esta categoría es la combustión in-situ.
determinación correcta de la temperatura de la formación o formaciones productoras es importante en la explotación de hidrocarburos por que tiene efectos en diversas etapas, por ejemplo, la temperatura puede influir en las siguientes
La
etapas: o Perforación de pozos
r Análisis
de registros
o Producción de
fluidos
1.6.1 Conductiüdad térmica
La conductividad térmica es una propiedad fisica de las rocas y fluidos que varía dependiendo de la composición de la roca y/o el tipo de fluido que esta tiene en sus poros. Esta propiedad perrnite determinar la capacidad de las rocas o fluidos de dejar pasar calor. En otras palabras, la conductividad ténnica es la capacidad de los elementos de transferir el movimiento cinético de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otros elementos con los que esta en contacto o están cercanos.
La expresión que describe la transmisión de calor es conocida como Ley de Fourier y es descrita por la siguiente ecuación:
do -:K.Adt
dT
dx
Donde: dQ/dt: tasa de transferencia de calor
K: coeficiente de conductividad térrnica
A: áreaperpendicular ala dirección del flujo dT/dx: gradiente de temperatura
La conductividad térmica de las formaciones generalmente es medida a partir de muestras de núcleo, cortaduras extraídas del pozo o registros de pozos. La conductiüdad térmica medida en las muestras de núcleo y cortadwas se realiza en un laboratorio, mientras que la medición de los registros es in-situ.
ep sol"p sol ue sBp€zqerrc J3s uepond secIuJ?l sBrrcruou? s€lsg .ecruu?l s{eluoue aun eJoueS es olue} oI Jod'ucruu,eloxa ugrcoeeJ ?rm ss ugrceur¡oJ .emleredurel e1 ,,( opelce.(ur oplcg e-4rro ormco enb uorccea¡ e1 op solep Ie sol uoo €penle^e ros epend u?rqurcl oprog uoo oluemrsler¡' elmrperu sozod ap ugrc€Iruu4so B-I '{rgrcerrrroJ eI sp opn:rg ¡e ,( emlceg ep o[eqe.4 ¡e e.red opulce^(ur opInIJ 1ep erqereduel ua else.quoc 1e rod eprcnpord eqartroue eun elueserd es oluerrusl"& Iep sendsep ,(. selue solep sol ¡e¡edtuoc 1e iemlceg ep oluorruele4 Iep sgndsep Á sqire emlereduel op sol"p sol ep srsrTgu€ Io e$rerperu er3o1 es ourpl+ a$g 'sopmg ep ugrccnpord e1 rerolsur ered e¡ueur¡ercgrue s€peoJc seJnlc€.g J€nle^e uepend es ugrqrusl ,( ssuorceu¡¡oJ sel ep solemleu semtce.+ rezrleool epend es erqeredrrsl op solep sol uoc - sozod op ugloulnur¡1sa ,t sBJn1rB4 ep ugrccnlzlg
.
'ugrccnpord ep odrnbe,( ozod ep sel"zeq€c '(se¡3u1 ue srs>1ced) enbedun ep seJope.rn1qo sol Jegssrp
e¡ed seuorceurroJ sel ep ern¡eredrue¡ eI Jocouoc e¡smbs¡ es u?rqru"I 'seleuuel sozJofu:se oplqep saJslnqfq sol ap ugrxell eI Jelr e ep orr,I}efqo ¡e " op seFeqnl ,{ oluerurlseloJ gp s€}reqrq 'ugrcero3:ed uoc olse '(ugrccnpord ep seFeqq) sere¡nqn1 sol sp p€p{rqe1sa €I r€uruue}op ered sopezrl4n uos eml€redurel sp solep sol - ozod ep uglcculurral BI op ogosf(I
.
'olueruec ¡e us se¡erÉ
o selerrcc relcslep ¿¡ed ,'( sepelueüec seuoz s€I sp p€ppurgord e¡ Jezr1ecol 'olueurec ep seper{col sel J€gesrp :ered sopezrlpn uos empredurel op solep so¡ 's-eurepy 'olceüoc ugroelueu¡ec ep ofeqe-q rm $gesrp ered ugrceurro¡ e¡ ep emleredurel el Jecouoc orJ€seceu se olu"l o¡ rod .ecFüJ?l ell€ruoue erm .uorceluouec ns ecnpord enb ocrurrgloxe ossco¡d rm se ugrc€lueruec uoc epecord es'ozod Ie us oluenupseleJ ep eI "T ep oluelu€uo¡c¡sod
Iep sgndsep
olueFu.rlseaal
"Feqq ap ep sulJeqnl
uppuluerueJ
o
'ouo JeseJ rm ap sopFII op ugrocnpo¡d,( ozod rm ep ugrc€ro#ed e¡ ep sase¡ o sofeqü4 sosre^rp rrg .sedele s€lse eluemp ern¡ersduq ep sol€p sol ep osn Ie equcsep es ugrcenuquoc tueztleeJ es enb sofeqe4 sosJe^rp J"tcEte epsnd enb ¡od eluegodun eluewell" se uorocnpord ,( ugrcero¡red ep sede¡e sq elu"mp ern¡eredruel €l ep ugrcrperu €.I
y
ug¡cenpord Á ug¡curo¡.rad z¡ ue u.rn¡u.radrual ¿I ep u¡cuugodurlZ,g.l
.
rsq s.elrses ep opol?I^J
r
(se13u1ue eqord e¡pseu) efn8e sp oopuos ep opofp]r\t
:sopol?ru sop elu€rparu oq¿o € oSJBAoII uepend orJotr€Joq€I ue seuorcrpeu s€T
t
I temperatura y se puede realizar una evaluación del trabajo de acidificación.
¡ Producción de fluidos - los fluidos
que ingresan en el pozo dwante la etapa de producción hace que la temperatura en los tubulares varié. Por ejemplo, los fluidos qud se mueven del reservorio hacia los pozos productores tienen mayor temperatura que los fluidos que se inyectan por los pozos inyectores. Luego, el gas natural que se produce por los pozos presenta una reducción de temperatura debido a la expansión del gas natural, la cual se debe a la reducción de presión. Por el contrario, el gas natural que se suele inyectar en reservorios de crudo para mantener la presión del reservorio causa un incremento de temperatura debido a la compresión. Todos estos cambios de temperatura a¡rudan a determinar las profundidades donde se producen e inyectan fluidos y detección de fugas en la tubería de revestimiento.
1.6.3 Registros de pozos y temperatura
La determinación de la temperatura de la formación productora es importante en el análisis de registros de pozos, por que la resistividad del lodo de perforación, lodo que invade la formaciórr y ag;a existente en la formación varía en función a la temperatura. Por esta y otras razones mencionadas anteriormente es común realizar registros de temperatura (temperature logging en Ingles) en el pozo. Existen diversos sistemas para obtener registros de temperatura, entre estos están:
¡
Sistema de línea eléctrica - este sistema tiene una conexión eléctrica con la superficie y permite tomar lecturas continuas de la temperatura del pozo, el factor que limita este tipo de sistema es el límite de temperatura que puede soportar el cable eléctrico.
¡
Sistema computarizado de censores de temperatura - este tipo de sistema fue desarrollado a finales de los años 1980's. El equipo esta compuesto por censores, baterías y una computadora, todas localizadas en un contenedor aislado. Este equipo se baja por el pozo mediante un cable sólido (slickJine en Ingles).
¡
Sistema de censores de temperatura de fibra óptica distribuida - (DTS por sus siglas en úrgles) este sistema es el mas nuevo y se basa en el efecto de dispersión estimulada de Raman en fibra óptica. Mediante la determinación de la intensidad de la dispersión de luz versus tiempo, la temperatura de toda la longitud de la frbra óptica puede ser determinada. La ventaja mas notoria de este sistema es la posibilidad de medir la temperatura del pozo de forma continua e instantánea, lo que hace que el sistema DTS sea perfecto para monitorear el pozo en condiciones dinámicas.8
ep áilsd es sepsprpurgord seruereJrp e €rn,'rodruer el relncre;r:ü:*"":"1n:"nHilJ 'ercgredns e¡ ue emleredruol e¡.( (q¡) ozod reuolqo Iop lelq peprpurgord "rm '(rug) ozod"Jed ¡ep opuoJ Ie ue ernleredurel 'ugrce'uoJ eI ep p€ppuruoio r.á¡qJttn" seluernSrs sel opuercouoc spBrruuelep Jds epend ugrc€urroJ Brm ep erqeredurej e1
zrn¡e.redual EI ep ugprulrurale1¡ t.9.I
::-=:r--::-=: ltt'l+sstl : ftts+'tf : rr*x ;---------_--*_ *'n Itt,t + o¿] ro.o ltts +r] Iu-urqo
810'0:
rr9lrnlos 'C, 0¿ ep ernle.radurel Bun s ur-uqo t0.0 ep pepl^pslsoJ erm o4.sr8er ugrceur¡oJ e1 ep enSe Ia 'ü. ggl ap emleredurol erm ousrl enb ugrceuuo¡ erm ep en8e ¡ep pepwlsrser urepepre^ eI r€urrrrretreq .I-I utualqoJd
:¡
eprperu srgt p€phrlsrseJ sI lenc €I e empredruel
!¡
ugrceurroJ ep emleredua¡
ugloerrrroJ ep emleredurel eI ep alueJeJlp ern¡eredure¡
"
ugloerrrroJ ep e.rnprodruel
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"
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papnqslss¡ :crd :epuoo
[c.
ue e¡nle¡edu¡o1,(
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Jf
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tt'e + 't]
tiTs+15:
l{
r, -u
:eluern8rs e1 se dry 3p ugrc8nce e1 e1 'pepr,rrlsrser rSerroc emd op€zqrln etlle.rSerp Iep uorc€urxo¡de sun se dry ep ugrcence eT 'uorcsrruoJ eI áp I€eJ e¡qe¡edtuel eI soplng selssJeJrp sol ap pepr^rlsrseJ e¡ rrEerroc ereá so,roi"en"" " o ecgerS erm rrszrlrln es 'ugrcsuuoJ BI ep emleJedruel eI J€urrrrJolep ep o3en1
:iiHtr#iffLf":"j1.ff
Ápeprpuq¡o¡dsns¡o,rern1eredurel"nrt""j.T#:,:ff
La ecuación de Fourier
es:
do -:K.A-
dr
dt
dx
La transferencia de calor que se da en la tierra desde el centro hacia la superfrcie es constante en un ¿írea determinada y no depende del factor tiempo, por lo tanto la ecuación de Fourier panla transferencia de calor a través de estratos puede tomat la siguiente forma:
da/
/dt :
Constante: C
^ Reennplazando en la ecuación de Fourier tenemos: dT
K=C
-dx
Ordenando la ecuación y luego integrando se tiene:
dT:
t* K
= iu': C
1-q=*
: j"
[n, - p,]
En est¿ ecuación la temperatura con subíndice 1 es la temperatura de la superficie a 'na profundidad Dl y la temperatura con subíndice 2 es la temperatura de cualquier estrato a una profundidad D2. Si se reemplazala diferencian entre D2 y D1 por D se tiene:
:T T¡oK Del análisis anterior
+-C
D
se tiene que:
dT
-dx
K:C
dT dx
o 6c
u 00I
d"
-9.0:
u 0s8z
.{" 0g - Lo r'LL,
u JJ¿ : U 0092 ' -d.
900'0 + C.
09:
"J
v ugrcsrruoJ eI eJsd ca e uo9gz. oE+{.09: ¿,ol'LL
c
D8+
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g ugrc€uuoJ €I BJed uglrnlos
'tol'LL sp se'serd 0g8Z so pep¡prngo;d e,,(nc 'g erolcnpord ugrc"ulroJ eI ep BmleJedurel e¡ ,setuepe 'do 09 se ercgredns €I ep eJnleJedurel e1 'serd 699¿ ep psprpuruo¡d erm e e4rrencue es enb V erolcnpord ugrceuuo¡ eI ep BI JeurrrrJete q. .Z-I ¿urelqoJd "mleredural
'e1qe1
elusrn8rs €I uo elusserd es secoJ ep sodq soun8le
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eI ue
eJnlsredure¡ e1
q
ep solqsrJ€^ setruoJeJrp sBI ep sep€prm se1 .ercgrsdns
,{ peppwgo;d e1 'emleredure} ep querperS ¡e ecouoc
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ugrceurroJ
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ercgredns BI ep eJnluJedurel :o¡ ugrceurroJ eI ep €mleJeduol J¿
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C
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I= I ¡
opueze¡duee¿
?
Figura I-6. Cambio de temperatura según el tipo de roca
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t 3
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An
lrt
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for
and their
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FABIAN SIVILA
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TEMA N" 2
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STIMACIONE
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VOLUMÉTRICAS
2.l Introducción Muchos ingenieros petroleros pasan su vida profesional estimando reservas de petróleo y gas natural, además de mejorar los métodos para estimar estas reservas. St nivet de confidencia y las técnicas a ser aplicadas por el ingeniero en la estimación de reservas depende de la cantidad de información disponible sobre el reservorio. Otro factor que afectan los cálculos es la calidad de la información obtenida. La estimación de crudo original en-sitio o el gas natural original en-sitio requiere de varios tipos de estudios, como por ejemplo: mapas geológicos, estudios sís'micos, registros d" potor, muestras de núcleo, muestras de fluidos, dáÍos de producción. Después de estimar el volumen de crudo y/o gas natural que contiene el reservorio, el siguiente paso es determinar el porcentaje del OOIP o OGIP que puede ser extraído del reservorio. Una vez determinados los volúmenes que se pueden extraer se puede determinar el valor económico del reservorio. Si los volúmenes de hidrocarburos alcanzan niveles aceptables, se procede con el diseño de los equipos de superficie requeridos y los pozos a perforar para explotar las reservas. Todo esto de acuerdo a la estimación de reseryas hidrocarburíferas. Las estimaciones volumétricas de los reservorios tanto de petróleo crudo como de gas natural se pueden realizar por dos métodos, uno directo y otro indirecto. Ambos métodos son probabilísticos, estos métodos son:
I
1.
Métodos volumétricos (directo)
2.
Métodos por medio de balance de materia (indirecto)
de petróleo crudo y gas natural por medio de balance de materia esta fuera del objetivo de este libro, existe bibliografía dedicada
Los métodos para calcular volúmenes únicamente
al estudio y aplicación de los métodos de balance de materia
calcular reservas.
para
2.1.1 Métodos volumétricos
Los métodos volumétricos calculan las reservas de petróleo crudo y gas natural utilizando las siguientes ecuaciones:
OOIP:V*'Sor'Ó
oclp:\.Sr.ó Donde:
OOIP: crudo original en-sitio OGIP: gas natural original en-sitio
V¡: volumen total del reservorio So¡:
saturación de crudo inicial
S4: saturación de gas natural inicial
d:
porosidad
Estas ecuaciones calculan las reservas de hidrocarburos en condiciones de reservorio. para calcular las reservas en condiciones Standard o en la superficie se intoduce ei factor de volumen de crudo y el factor de volumen de gas natural para reservas de petróleo crudo y gas natural respectivamente. Entonces, las ecuaciones para estimar las reservas en la superficie son:
ooIP (sT) OGIP
(srP)
"J*
Donde: ST: stock tank (tanque de almacenamiento) STP: temperatura y presión Standard Boi: factor de volumen de petróleo inicial
Bri: factor de volumen de gas inicial
VII,A ANGI]I,O
El método volumétrico para cálculo de reservas hace uso de mapas geológico conformados a partir de información obtenida de pozos y estudios sísmicos. Los mapas geológicos son creados con ayuda de programas de computadora que generan la estructura de las formaciones que contienen hidrocarburos. Los mapas generados por computadora a¡rdan a estimar el volumen total del reservorio.
t I I
i
I I
Además del volumen total del reservorio es necesario estimar el valor de la porosidad y saturación de fluidos en el reservorio. Estas propiedades son estimadas a partrr de de pruebas de Logging, esítdios de muestras de núcleo y recientemente se esta introduciendo la estimación de porosidad a partir de los estudios sísmicos. IJna vez estimados los volúmenes de petróleo crudo y gas natural en-sitio, se procede a determinar los volúmenes de crudo y gas natural en condiciones Standard. Esto se realíza mediante un análisis de relaciones donde intervienen la presión, temperatura y volumen de fluidos. La cantidad de petróleo crudo y gas natural que puede ser recuperada del reservorio es estimada analizando información sobre el mecanismo de empuje del reservorio. Otros factores que intervienen en este análisis son: espaciamiento de los pozos productores e inyectores, factores de recuperación análogos y ecuaciones aceptadas por la American Petroleum Institute que ayudan a estimar factores de recuperación Bl método volumétrico proporciona una estimación del volumen de hidrocarburos por medio de una medida estática de los fluidos. La precisión de este método
I
depende de: i
. Porosidad
¡
o Grosor neto de la o las formaciones productoras
¡ Extensión del reservorio
¡
La
Saturaciones de fluidos almacenados en el reservorio
correcta estimación
de estos parámetros peimitirá que las
reservas
hidrocarburíferas sean estimadas con mayor precisión.
t
2.!.2Métodos de balance de materia
I
La base para los cálculos utilizados en este método es la Ley de la conservación de masa. Este método realiza un conteo del material que entra y sale del sistema o reservorio. Los cálculos se realizan como si el reservorio fuera un t¿nque lleno de material y se utilizan variables que pueden ser medidas para estimar el material que no puede ser medido directamente. Algunas de las variables que se pueden medir son: producción cumulativa de fluidos como petróleo crudo, gas natural y agoa, presiones de reservorio y las propiedades de los fluidos que se producen.
de balance de La aplicación de este método tiene diferentes propósitos. El método de volúmenes los p*a estimar materia proporciona un método independiente puede que se modo de reiervorio' el en tienén gas natural y agua que se "*¿o, estimados por el método volumétrico' Los cálculos comparar con los 'oti*"*, predeóir el rendimiento futuro del reservorio y para también lrueden ,". oiiiirudos Por lo tanto, el uyoau, a estimar la eficienciá de la recuperación acumulativa' de hidrocarburos y método proporcionan una medición dinámica de los volúmenes
laformadelaecuacióndebalancedemateriadependeprincipalmentedel quiere decir que la ecuación variara dependiendo si contenido del reservoriá, "tto reservorios de gas el reservorio contiene áayormente petróleo crudo o es una La precisión de natural. Cada uno de los este método dePende de:
"áro.
,"
unáliru de forma independiente'
o Cambios de presiones en el reservorio
.
Cambios de temperatura en el reservorio
o
reservorio Análisis de los fluidos recuperados (producidos) del
incrementando su precisión a Generalmente los métodos de balance de materia van Esto quiere decirque a Á"¿t¿" que se obtiene más información sobre el reseworio'
medidaqueel,","*o¡oesproducidosepuedenobtengr.estimacionesdelos de balance materia para volúmenes de hidrocarb*o, -u, precisos. una ecuación la siguiente forma: un reservorio de petróleo crudo se puede expresar de
(s"" - u*)** eo s*. - e*,']* . [s* N(B,-eo)+N*"[-% ) t_s*"\ u* J" +N
- Bu S*, lu* - u* ).n.[-+*----'lBoc,Ap: s*," - s*', B*i 1 - S*,,
/
\
:NeB"+[Go, Br*G*
Br"
-G,
\1-
B;]-
1
No R,o B,
./
-(w"+w, -wr)8"
Esta ecuación es conocida como la ecuación de Schilthuis [1936]ey fue expresada
de esta forma por Guerrero [966].10En esta ecuación intervienen factores de
volumen tanto de gas natural como de petróleo crudo, compresibilidad, volúmenes iniciales de fluidos en el reservorio, volúmenes inyectados en el reservorio, volúmenes producidos del reservorio, saturaciones de fluidos, presiones y carnbios de presión en el reservorio.
ING. F'RANCO
ü I
2.2 Análisis volumétrico del reservorio
El análisis volumétrico del reservorio es utilizado para determinar el volumen total del reservorio a partir de datos geológicos. También conocido como el método geológico por que esta basado en:
r
o Mapas geológicos
r Muestas de núcleo
. Análisis
de perfiles o registros
l
I
Todos estos métodos ayudan a obtener diferentes tipos de información sobre el reservorio. Esta información es utilizada pala crear mapas de líneas de contorno o planos de curva de nivel similares a los realizados en la superficie por los topógrafos. Pero en el caso de los mapas de líneas de contorno para reservorios de hidrocarburos, los mapas representan formaciones del subsuelo (ver figura 2-1).
I
Los planos de curvas de nivel (contour map en Ingles) son usados para obtener el
volumen del reservorio. Para calcular el volumen del reservorio es necesario estimar las areas entre las líneas de contomo. Para esto se pueden usar los siguientes métodos:
1. Conteo de una malla de cuadros sobre puesta a las líneas de contorno ü
2.
Usando un planímetro
3.
Usando una tabla para digitalizar imágenes y programas de computadora
Después de estimar las ¿ireas entre las líneas de contorno se puede estimar el volumen del reservorio usando uno de los siguientes métodos: 1.
Regla del trapezoide
2.
Regla de Simpson
3.
Método de la pirámide
4.
Método tr ap ezoidaV pirami dal
5.
Método cuadrático
6.
Regla de 3/8
T ;
t ¡
^.
o
Cresta del anticlinal
Figara 2-1. (A) Curvas tte
niel
POZO INYECTOR
Pozo
. F'RANCO FA
Las líneas de contorno tienen la particularidad de que la distancia que separa cada una de ellas es siempre igual. Además, esta distancia determinara la exactitud del cálculo, mientras menor sea la distancia entre las líneas de contorno el volumen calculado del reseworios será mas exacto. Esto quiere decir que mientras mas líneas de contorno existan el cálculo será mas exacto, pero el tiempo para realizar el cálculo también se incrementara. Por lo tanto, es siempre recomendable encontrar un equilibrio entre la calidad de los resultados y el tiempo requerido.
2.2.1Método de Ia Regla del trapezoide
La rcgla del hapezoide es un método utilizado para encontrar el volumen de un reservorio dividiendo el reservorio en trapezoides. La formula para encontrar el volumen de rur reservorio por el método de la regla del trapezoide es:
h-[r . A"] V_: - r [A" +12 r A,)+(2 r A,)+...+ Q. A,_,)+(2 . A"_,)+A"l L; 2 Donde:
V¡: volumen del reservorio h: intervalo de las líneas de contorno
A": área de la línea de contorno superior h": distancia de la ultima línea de contomo a la parte superior del reservorio Derivación de la ecuación de la regla del trapezoide para un reservorio formado por un anticlinal como se muestra en la figura. El volumen total del reservorio que contiene petróleo crudo esta por encima de la línea de contomo que coincide con el contacto crudo-agua. Por lo tanto, el volumen total del reservorio puede ser calculado sumbndo los volúmenes l, 2, 3 y 4. Representando esto en forma de ecuación se tiene:
V*:V, +V, +V, +V, Cada uno de los volúmenes es estimado utilizando la ecuación de un trapezoide. Aplicando la ecuación de un trapezoide para estimar los volúmenes tenemos:
V,:;
1l
+A,)h ; V,:;
(A,
V,:;
1l
(A.
(A, +A3)h
+A.)h ; V.: - A. h"
Reemplazando los volúmenes '1,2,3 y 4 en la ecuación para obtener el volumen total del reservorio tenemosl
"": [;1A,
+A,)'].
[;14,
+A,)'] .
[;1A,
+A.)r] .
[;
o.n.]
FactonzandoW2
V-:-
h 2
[1R,
+A.)+(A, +A.)+(A, +e.)]
-
[; ".
r"]
Reduciendo términos semej antes
".: |
[e, +z Az+2e, +A,)J.
[; ".r.]
Generalizando la ecuación para un número n de áreas
"": |.[A,
+
(z o A,)+(2 c A,)+...+
e.
A*,)+(2 o A,-,)-",1.
[]
.
".]
La precisión de la estimación del volumen del reservorio se incrementara a medida de que se reduzca h.
2.2.2Estimación gráfica del volumen de un reservorio Matemáticamente el método de la regla del trapezoide es igual al cálculo del ánea resultante de graficar la profundidad versus el área del reservorio que coffesponde
a esa profundidad. El cálculo gráfico del volumen de un reseryorio es mejor explicado con un ejercicio. La siguiente tabla muestra el área de que se tiene en cada línea de contomo que ayuda a caractertzar un reservorio. Área
Profundidad fff)
600 532 464 396
4213 4183 4153 4123 4093
rrfl
328
Nótese que la profundidad entre cada área varia en 30 pies lo que confirma que cada áxea pertenece a una línea de contorno. Si se tiene una distancia de la ultima línea de contorno a la parte superior del reservorio de 15 pies y el owC esta a
4183 pies de profundidad, podemos estimar el volumen del reservorio gráficamente. Graficando la profunüdad de las ¿ireas versus su respectiva área obtenemos lafigxa2-2.
AREA
(ft1
300
{o
o o
z3
o G
:
;owcJ
VOLUMEN DEI- RESERVORIG
ÁREA 300
(ft')
ó É
é
z
l& G
Figwe 2-2" Eslirncción gráfica del volumen de ut resewario
400
.r. :! .1)::.: ::i::t)
'so¡nclgo _ lol ep ugrcurruguoc eprdgr erm e¡ed ocggr8 opolatu le mz\rln epend es o¡ed eprozede4. 1ep e¡3sr eI ep opol?ru r€zrTrln áIq€puouocor se .olse Ie ro¿ 'ocgg.€ opol?ul ¡e rod olro JesoJ rm ep usrrmlo^ Iep oIncIBc Ie rmruoc se oN €U
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+
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7-7 em8g eI ue €,lsenur es ouroc so¡n8uglceJ so¡n8u.era sop ,,( opn p".r"" *i ue epra^ eery le opuarphrc 'usrufilo^ Iep ugrc8rurlse 3I ?lrlrc€J secu¡guroeS semSg rre epja^ Eery le opuelp,^r([ .(ro¡rednq) 7_7 emag eI rra B.qsoruu es enb ep:e,r Ie opuel''clsc Jeuelqo epend es orJo^JesoJ Iep ueumlo^ Iep uorcewl$e er BeJ.e
I
BIAN
SIVILAANGULO
4
2.2.3Métod,o de la Regla de Simpson
Otro método utilizado para determinar el volumen de rrn reservorio a partir de mapas de líneas de contorno es la Regla de Simpson. En la Regla del trapezoide se
r
utiliza el volumen de un trapecio para obtener el volumen del reservorio, esta estimación puede ser mejorada usando laregla de Simpson. En el caso de la Regla del trapezoide, el volumen de un trapecio no toma en cuenta los sectores con curvatura del reservorio. Por el contrario, al utilizar una parábola para aproximar a la geometría del reservorio se toma en cuenta los sectores con curvatura incrementando la exactitud del cálculo.
nombrada así en honor al matem¿itico ingles Thomas Simpson, es una forma de obtener una aproximación de una integral definida.
La regla de Simpson,
t ¡.
f r(")
a*
La regla de Simpson puede ser derivada de varias formas, una de estas es la interpolación cuadrática. La Regla de Simpson aproxima Iafunciónf(x) a P(x),la función P(x) toma valores iguales en los puntos a, b y un punto intermedio m (ver
figura 2-3).LafincíónP(x) es la siguiente:
P(x):
I
f(a)
(x
- m)(x (a - m)(a -
b) b)
Aproximando la frrnción f(x)
a
+ f(m)
(x
- a)(x - b) (m - a)(m - b)
+
(b)
(x - a)(x (b - a)(b
-
m) m)
P(x) e integrando
f 11*¡ o" * f
n1^¡ a*
(*-u)(*--)]*
(x-m)(x-b)
*r", f[r(") (u-m)(a-b)*11-¡ 99-b) 4[e1*¡a*: +L (m-a)(m-b) (b-a)(b-m)l
f t
f ,r*r d,.:
ft*r
a* =
!-:-1
[nu..
r(+) . *,]
+[nu.-'(+)
*'co)]
Aplicando esta ecuación paxa el cálculo del volumen total de un reservorio formado por un anticlinal como el que se muestra en la figura 2-3 (superior), puede resultar
.oruoluos ep seull spec
34ua sel€n8r solueru?rcBdss ueuorl selens sol ,(eJelo4ed srllsnpul BI ue sop€zrFln elusrrnmruoc) oruoruoc ep sBouH ep sedslu ep ugtc'zrrrln eI uoc elqrledruoc .sgruepy .red so ormu4 elsg 'oll'sru Ie Jos sqep ugrccos epsc sp oluerurercedse ¡e JoI"A rm Jeuel eqep u ugrc€nce €lse ep ugrcecqde e1 emd o(seuorcces ep oreurgu) rr ep JoIs Ie ue Blso 'ugrcence e$e ep ugrcecr¡de ue oluslsrxe ugrccl4soJ B.J
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:uorcsrurxoJde eluernSrs €I euell es oI" Jelul epes e uosdurrS ep e¡3e¿
e1
: i\ opuecqdy
'(ro¡re¡u¡ g-¿
um8g re,r) ¡eurlcrlue Iep ueumlo^ Iep ugrc"urxo¡de erm Jeuelqo ered ugrcces epeá ep opellnseJ Ie srrms os ,( seuorccos sBlse ep 8rm epe} e upecqde se re¡n8er uosdutS ep e¡8e¿ 3'I 'og"ru8l Joueru op seuorccos ue (q 'e) ole^relul Ie opuelpl^ry Ieulcrlus I3 uo sepsprre¡n8err¡ sel ep surelqord ¡s euorcn¡os elssnduoc uosdurrg ep e¡8J¿ e1 'repBer
uosdulS ep e¡3e¿ el ep ze^ ue orro^JeseJ Iep ueumlo^ Iep oFcI"3 ue €zqlln Ie
.o¡.se ;sepupue¡odárl¡ es eluarulereue8 enb e¡ se elssndluoc uosdurrg ep ulEe¿ e¡ rod uoc o¡od ecqgqered errrJoJ Brm ueuerl somqJecoJprg u€Irurmce onb siinoq"n rn sol ere¡o-r1ed suNnpw q ug 'cle oseuorce¡rcso oluoc sel€l sspepuepSen rnao-tl ro" eluessrd ugrcrrfu e1 o¡[, solq€Joprsuos souorsuerurp ep se (q .e) olezrrelur Ie opu€nc solqBuozsJ seuorJsrurxorde reuelqo elruued e¡sanduroc uosdurg ep elEe¿ e1
e¡sanduor uosdur¡5 ap u¡Be¿ 'elsendruoc uosdurrg ep e¡8e¿ BI ep osn o3€r{ es 'uosdrurg ep e_¡8e¿ €l opuezqrln olse rer301 ern¿ .sn1ce*" sgru seuorcaur}se us¡ernbe¡ es 'ugrcerurxo¡de e.ralo4ed €I4snpq €I ug El ue wgzf¡un n¡oq-ernd ,1 .( BpreruooE e¡ e.4ue selq'Joprsuoc ¡eur¡crltre sercuoroJrp uersrxe g-¿ n,,dg n¡ ,r" Iop eA os oruoc 'sgurspy 'esuorxe se Isnc 3I 'C¡A.O ¡e ecsueged enb ouro¡uoc op eeull BI ep €aJe Io (q '€) olB^Jotrul oruoc euerl epeztle?.J uorcerurxo¡de e¡ ,o8rnqr.r" uís 'oganbed eluouu^rl€ler se (q'e) opurrelm Ie opuenc e¡qeldece ugrcerurxordaerm uo
Figurn 2-i. anÍiclinal.
Simpson en Ia estimacíón del volumen de un reset-vorio fbrmado por un
'ormd rm ue ue4uencue es enb sere¡n8uetq sopel ,( (.c1e ,o¡n8uerr¡ 'o1n8u91cer 'operpenc) ouoE;¡od rm se onb eseq sun rod elsendtuoc 'epecun-q sprurgrrd elm op ueumlo Iep llglcsnce eI se oLIoAJoseJ glso eprulgnd
eu¡
Iop l€1ol uoumlo^ Iep ugrseur4se
q
ue Bpezqqn elueruur}Iuoc ugrcsnco €J}O
ep¡urg.r¡d ¿I op opolgú\I?'Z'Z 'red seuorcces ap oJeruqu tm o se¡edun oluoluoc ep s€eu{ ep oJelu4u rm e8uel enb orrroluoc ep seeu}I ep sedeur e e8urlse¡ es uosdurrg ep e¡Ee¿ 3I ep uglc€cfld€ 3I e¡ed enb epJencoll
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"r/+'-ov v+"'+oYz+'Yl+"Yz+ + +[
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I
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+ ('x)l z + ('x)l
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I
ING. FRANCO F'ABIAN
La formula general para obtener el volumen de una pinimide es:
V**r**
I
tAu*" th
-t
+ i
Para representar el volumen de una de las secciones del mapa de líneas de coritorno
utilizando la ecuación del volumen de una pirámide debemos cortar la parte superior de la pir{mide, en otras palabras uü.lizan el volumen de una pirámide truncada. La ecuación para calcular el volumen de una pirámide truncada es: h
I
J
. fe *e L'n+r
¡A
+
Donde:
V¡: volumen de la sección entre las áreas
Ao y An+r
l
l
I
h: intervalo entre líneas de contomo
I
¡ ;
i
A.:
áreadelimitada por la línea de contorno inferior
A,*r: área delimitada por la línea de contomo superior
.
I 1
Esta ecuación se puede utlliz.ar para estimar el volumen existente entre líneas de contorno y la sumatoria de todos los volúmenes formados por las secciones del mapa de líneas de contorno resulta en el volumen total del reservorio.
Aplicando la ecuación al anticlinal que se muestra en la figura 2-3 (inferior) se tiene cinco volúmenes divididos por las líneas de.contorno y el volumen del reservorio es la suma de los cinco volúmenes, en forma de ecuaciones tenemos: h
Y:_ J
. [o, *A, + A. .4]
v.:-hJ .
[o, +A,
h
l v,
h V:_J .
. [o, *A. *
3
:
n
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LA.
F-1 *o+VA. .oJ
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"rtrelqoJd
'seue¡d seuorcoes
rod opec'.'o3:uoc else Bp€crm4 eprur-end BI ep ue.onlo,r enb ,od orro,ú"s", ¡e Iep se^-rno seuorccos sel eluonc ue n.uol ou eprozsde4. opol?', enb Iep ¡e ¡enAl enb e oqep es opg'.uosour¡g áp ü¡aá¿ ni 1e eprur-errd eI op opolgru 1e opf19_ ;o8iequre ¡e ugrceredwoc ue Joueru se eprurg.nd eI ep opol?ru pn+4cexe e¡"p ws 'o.uoluoc ep seeql op oJerrmu ue ssuorccr4seJIop euoB ou eprurgrrd e1 ep Io oporgy ¡s 'uosduug sp e¡8e¿ BI ep opol?ur lep ugrcdecxe .epru-€rrá;I áp opóq* v ¡e -rod ouo^JesoJ un ep uoumlo^ Ie JeruBse emd, upeztyln-ugrc€nce el sa slsg (
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h: if
ueumlol Ie Jeuolqo ered seueumlol sol opuerrms
t Solución l abla Z-1. Solucrón de eremDlo 2Area Intervalo
t
(acres)
lml
450 370 345 257
50 50 50 50
56
10
Intervalo
Volumen l¡creff)
tft) 64.0
67150-3 5E633.1
&-o
49199.8 23674,9
64.O
&-o 32.8
612_4
L992705
El reservorio tiene un volumen total de 199270,5 acre-ft.
I
2.3 Estimación de la porosidad de un reservorio
Al igual que la saturación de fluidos, la porosidad
es estimada a partir de un análisis de muestras de núcleo e interpretación de perfiles, estas técnicas de estimación son parte de otro tema en este libro y no serán descritos en detalle en
I
esta sección.
La porosidad es el factor mas importante juntamente con la permeabilidad para la producción de hidrocarburos de los reservorios. Es una indicación del volumen de fluidos que puede contener la formación, por lo t¿nto deterrrinando el valor comercial del reservorio. La ecuación para estimar la porosidad total de una roca ES:
I ó:
Voh¡men de poros
V
Volumen total de la roca
v
V -V V
I I
Donde:
d:
porosidad
\:
volumen de poro
V¡: volumen total del reservorio V¡a: volumen de la maüz de la roca
'elueJeJrp oJod op ueumlo^ rm gJpuq solse ep orm €p€c .sluere¡rp peprsorod srm euáF o1€4se epec enb e oprqep 'sop¡ng r?Irurmc? ep peprcedec 3I uoc epBrsoss elsa orro^-reseJ rm 3p ep psprsorod e1 '(v7 enag ren) secrsgo4ed secqsFelcsJ"c selueJeJrp uoc solelse y rod op€[u. o¡roc or¡eur8erur orJo^reseJ rm sorueJ€zIllln ouo^Jes3J rm ep orpeuro.rd peprsorod ep rrgrcence 3I JrJnpop "JBd
o¡paruord pup¡sorod urud ug¡eunJe ¿I op uglJJnpeq l=1
'qK I=l
('u.?)(
E
:ugrc"nce aluern8rs BI opuszrl4n eztleü BI es orperuoJd pzprsorod 3I ep uorcsrurlse e-I'vlcexe s€ru BrrrJoJ ap se^JeseJ sel Jsrurlss epend es enb opour ep orpeurord peprsorod Brm relncl€c eqep es orJo^JesáJ Ie opol ue u€p es enb peprsorod op seuorceu€A sel e oplqeq 'se$eJeJrp uos sopmg ep sáuorceml"s ,{ ¡oso¡B 'peprsorod ns orrel o¡ rod 'secps¡:opeJsc solueJeJrp auell olrolJoseJ Iep uorcces epec enb tcep e.remb olsg 'ssp?uepJooc se¡ u,nEes s€cl}slJelcBJ?c seluoJ3Jrp uoc seuorceulroJ ep rrcnpord se ur,rluoc s-"ul oI 'eeugSoruoq eluetulslol uorcsrruoJ erm ep sopmg sol ua€.4xe es ou somqJ€coJplq ep ugrceloldxe eI alu€mp altrerulerauog
o¡paruord p"plsorod Z.g.Z ewr
zEl'fz
:
g6I'0 . ewr ZZI'E7¡: O .
,uJ ZZI,€Z,I:
f,Z.
"Zt,V
1\:
o'o1\.
. rr: q . .r . rr: \ rrglJnlos
'oluerc rod 9'61 ep se o4erurso¡od rm uá splparu peprsorod eI 'um 1'¿ o4eurgrp Á 'u¡c zE'v pligitauol :seuorsuaurrp soluernSrs se¡ euerl enb oelcf,ru op B4soruü €rm 3p orod ep ueurnlo^ Ie Jsuruuelea-v-zBurelqoJ¿
os¡g4ed 'enge ¡e ¡ednco uepond enb ueum¡o^ rop oolue¡
u9rc"r.r"r"lÍfll::t#-Y;
ueumlo ¡e oI Jod 'orusllu Iep peprsoJod e¡ ,( orrorr:oseJ lep Ielol ueumlo lop ugrcsurqruoc q se orod ep ueumlo^ ¡g 'orod 3p ueumlo^ Ie Jezrl4n olens es socs^ e IBmlBrr se8.{ opruc oe¡g4ed ep ss Jese¡ sel ep solnclsc sol errBmp .ecrlcgrd e¡ ug orod ep ueurnlo^ I.t.Z
I
t T
t
Figura 24. Reservorio compuesto por estratos con díferentes propiedades petrofisicas.
Para calcular el volumen de poro de cada estato se puede utiliza¡ las siguientes ecuaciones:
I
\*., :
é,
'A'h,
i V"*, -- ó, . A.¡,
:
Ó'
'A'h'
i Y".', :
V"*,'
El volumen de poro total del reservorio
h2
la siguiente ecuación:
+h, +h,]
El volumen total de poro es igual a la sumatoria de los volúmenes de poro de los cuatro estratos, entonces se tiene:
vp*,rotur: [d,
,
' A'ho
se puede calcular con
\.-,'.. : ó*.-*.'A' lhr+
I
Óo
.A.h,] * lo,.A.h,] * [0, .A.h,] * [¿..A.h,]
Factorizando A y reemplazando el volumen de poro en la ecuación que contiene la porosidad promedio
e{[0,.h,]* Ió,-h,]" [0,.h,]* lón.ho]]:ó*_.A [h,+
h2
+h, +h.]
s80z'0
p?p!so¡o¿
q
(D
(l¡)
q-I
OI
00'I
I.O
E
v
E
v'0
80'0
9
8ü'0 09'0
v
9n'o
I I.O
z
zz'0
s
s9'0 s'0
zz'o
s
6Z'O 9Z'O
9
09'I OI.I
L
t0'z
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6
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ZI
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tz'0
i
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s9
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I'0
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=E
OI 8
99'0 9'0
6
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L
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*'s
I
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7,
st'0
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'€-Z €urelqord ¡ep orpauro.rd peprsorod
e1
reunurs:oe.g-Z Eruelqor¿
'epelrurr1 ugrceurroJrn op sepeprtuec uoc €}uenc os odu¡ec ^( Ie opu€Iloü?sep'e$3 as uorceJ opuenc rmB s"trAtr 'uorcsrruoJ eI €pol ep orpeurord peprsorod e¡ esrcsrd eJausru ep elueserder enb peprsorod ep JoIs un ¡srurlse opeclrduroc se ugrcBrrl.roJ elos erm op opuercnpord elso os opu€nc rme enb olse rod sg 'ugrceuuoJlll ep sodrl salusreJlp op ugrcerSelur BI ep olpelu rod olsg .peprsorod Á pepmqeeuued 'ou¡oc sele1 oouoa:esoJ Iep sepeperdo¡d se¡ ep lercedse ugrcnqrJNrp eI Jeru4se ap sorJo^JeseJ op ugrsszFelcsJec e1 '(e¡uercgo uorce¡ednco¡ "1e.4 z( ugrccnpord) orrol-reseJ Iep eluercge oleueur 1e ered l€]ueurcpuru se orJo^JeseJ eluercE:e f. esrce¡d ugrcducsep e1 se 1ep esrcard ugrcducsep srrlf 'olro JoseJ Iep sol.ro JeseJ ep srsrlgus Io ue ope4uocuo eluerurmruoc ,( opecqúuoc sgru ofeqea 1g t=I
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__*i:.i_ s@{
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"a
sol€-qse ep oJerur,tu u e¡ed opu€ztl€Jeueg
['{+'u+'q
+'q]
{[h. '+] * ['q. 'd] * ['q.'Q]+ ['u. '4]]
:
-*@
:soweuel orperuord peprsorod e¡ opuefedsep ^( selueleues soulrrJe] opuslecusc
2.4 Estimación de la saturación de fluidos
Este parámetro es estimado a partir de un análisis de muestras de núcleo e interpretación de perfiles, estas técnicas de estimación son parte de otro tema en este libro y no serán descritos en detalle en esta sección. Sin embargo, a continuación se describen algunos conceptos básicos sobre la saturación de fluidos en reservorios de hidrocarburos y se presentan las ecuaciones de Archie para estimar la saturación de agua a partir de las mediciones de ..9sg$il|9L¿ Saturación es la cantidad del volumen del poro que esta ocupado por agua, petróleo crudo o gas natural. Es representado en forma decimal o porcentual y se representa
con el símbolo S, el cuál lleva un subíndice de acuerdo al tipo de fluido que representa la saturación, como por ejemplo: So: saturación de petróleo crudo
S*: saturación de gas natural
S*: saturación de agua
La
determinación de
la
saturación
inicial de los fluidos en el reservorio
es
fundamental para estimar los hidrocarburos en-sitio. También, el monitoreo de los cambios en la saturación de los fluidos del reservorio durante la depletación de los mismos ayuda a planificar proyectos de estimulación para mejorar los volúmenes de recuperación. De esta información también se puede determinar parámetros como la migración y acumulación de hidrocarburos y la interacción entre fluidos y roca. En los pozos recién perforados se utilizan los peg@Jh$lglryi__4qd para determinar la saturación inicial de agua e hidrocarburos'Eiáffi-FlliflFzación de la ecuación de Archie. Sin embargo, cuando el pozo es terminado (instalación de tuberías de revestimiento, bombas, etc.) y es puesto en producción es necesario utllizar herramientas especiales para monitorear los cambios en la saturación de fluidos.11
Los valores típicos de la saturación de agua en un buen reservorio son de 15 a 30 por ciento, por el contrario, las saturaciones de agua por encima de 50 a 60 por ciento hacen que los reservorios de petróleo y gas natural no sean comerciales. 2.4.1 Índice de resistividad
-
Factor de formación
La saturación de fluidos en las cercanías de los pozos puede ser determinada
a
partir de registros de pozo. Los registros de pozo toman lecturas de la resistividad de la formación, esas lecturas y las ecuaciones propuestas por Archie aludan a determinar la saturación de fluidos.
'olueJeJlp JosoJS rm gJpu4 0s ozod epsJ rre .'( a¡qerre,r se ugm€uuoJ
e¡ ep rosorE ¡g 'so4sr8eJ sol ep souorcrporu s?I uoJ€zrIBeJ es epuop ugrc"urroJ e¡ ap rosorS Io eluens ue J?ruol eqop es 'seuorce.rn¡es selueJeJTp s€l ep sguepv
'se^JesoJ sp olnclgc Ie ue olJezrln ered orpsurord role,r rm Jeuolqo aqep es anb o¡ ¡od .oEue¡ un ep o4rrep ueJslse sep€turNe souorceJnles ssl 'sopmu ep ugrcBmlBs 3I Jorrelqo e¡qrsod se ozod epec ep sorlsr8sr sol eC :sozod ep so.qsr8er seuerl os sol?nc so¡ ep ,urolcnpord ugrcerrrroJ e¡ ueldecrelur snb sozod soIJB eueq es solJo JeseJ sol ue olueurleJsuao .ouo JeseJ Iop ugrcces epec uo eIqBIJ?^ se l3m13u se8 o opruc oe¡gled.enSe ep uorcBmlss 8T
o¡paruord uglcBrnlus Z.t.Z 'srgsJv ep soq.eur.¿Jed Á pepr,r4srser .peplsorod eI ep ugreurg uo uorcurruoJ erm ep ugrceJn1€s eI reunurelap apend es eqcrv ep ugrcsnce epun8es ,( e¡eurud eI rcurqruoc ep e$milnseJ ugrc"nce q opu€zqqfl ugrceln1es ap elueuodxe :u enFe ep ugrcemles :ag
eplpsur peprzr4srsar
:[
p€phrlsrseJ op eclpu' :I peprsorod:rp ugrcsluoruec ep elueuodxe :ur pBprsonuol ep JopeJ t3 en8e ep
pupnqsrsar:\
euozelep eperedsa pepn4srsa.r
:\
u9rcBrrr¡oJ 3p Jolc"J :d
:opuoc eluslsuoc
:
@
opuenc
a_
.s: I)I
:se
yo00l:
s opuenc
)I
-j_:l
ergcrv op ugrcenco epun8es e1
P^u : _:;_:c "lI :so
eqcJv ep ugrc€nco ureurFd e1
FRANCO F'ABIAN SIVILA ANGULO
Lecluyendo estas dos variables, se utiliza la siguiente ecuación para determinar la saturación promedio de un reseworio de petróleo crudo o gas natural:
S*- :
I[0, .h,.S,]
i¡0, ' i-1
n,1
Deducción de la ecuación para saturación promedio Para deducir la ecuación de saturación promedio de un reservorio utilizaremos un reservorio imaginario conformado por 4 estratos con diferentes características petroñsicas (ver figura 24). La saturación de un determinado fluido representa el porcentaje que este fluido ocupa en el volumen de poro, debido a que cada estrato tiene una saturación diferente, cada uno de estos tendrá una saturación üferente. En esta deducción se encontrara la saturación promedio de agua del reservorio.
La saturación del agua puede determinarse con la siguiente ecuación:
*v
Q:w-+.
V
\,,,
e:w, promruo
V**,ro,
porc
El volumen total de agua en el reservorio es igual a la suma del volumen de agua en cada eshato, entonces tenemos:
V.,.-:V_,, +V*,, *Vo, *Voo El volumen de agua en cada estrato puede relacionarse con la satwación de agua por las siguientes ecuaciones:
s:\' qIv
+
V :S .V qr
w.t
Frc,t
Dorc' I
V. q2v
Vo,
:
s*.,
.V@,2
Frc,2
V D ---
VFrc, l
V.:S
w,J
.V
['q*'.I+',I +'q] . '*-? [0,I.
:S
rop?uruouep.,( ropereumu Io ua setrueferuss soururrgt opuecgrldulg
['q*'q*'q *',I] .v. '*? :so orperuoJd uglcumles BI socuolug
o*-*4 :'*'-'uA [',I +'{+'q +'q] . v :uorcenco eluern8rs BI uoc Julnclec epend os ouo^JosJJ lep lelol orod ep ueumlo^
['q.
V
.'Ó]'*S * ['.I
.V
.'O]''^S + ['q . V.'4]''^s
o'^A+ t'^A+ t'^A+ t'aA:
* ['g.
V
.'O]
I'^S
:
:
oos:''^A ['o.o .'eJ . o - 'ef
['u
.v.'ef.
['q.
Ig
F r'^A
Fq'aA
:se orJo^JeseJ Ie uo en8e ep Ielol ueumlo^
:
. 'os: ''^A
['0.
Ig
€'^s:''h
v. 'o] . ''s: 'h
ol€4sa €p"c ep seuorc"Jn+es sq ue oprrez€¡durse¿
V. 'e : ''-*n i
z{.
V.
oq.
'Q
: ''*"n i
seluemgrs s€l ¡€zltlln epend es ol'4se
tg
.y . 'Q :
'q.
"pec
V.
'O
:
t'-'.A ,'-."A
ep orod ep ueumlo^
,"
,"r:T;i:::
o._-A t'Md
A.
r'a
S:
€
A
,5-:
'"s
FABIAN
La porosidad promedio del reservorio anteriormente obtenida es:
L e¡'-
-
[d,
.h,7*lo,.h,] * [ó, .h,] * [o..rt,] th,. q .lt, -hJ
Reemplazando en la ecuación para saturación promedio
So,k, .h,] *s*, [ó, .h,] *s*, [d, .h,] *s,o [d. .ho] rpr@ [d, .n,]+ [0, .rt,] + [0, .n,] + [0. .n.] . [h, * h, +h, +ho] +h, +ho] + h, [h, Simplificando términos semejantes y acomodando la ecuación
[s*,,
%pm
.d, .h,] + [s_,, .d, .tr,] + [s*, .ó, .h,] + [s*,. .ó. .h.]
[ó,.h,f *lo,.h,] * [o,.tr,] * [o..tt,]
Generalizando para n número de estratos
i[t,.h,.s,]
S"*:
. n,] I[o, i=l
Problema 2-3. Estimar el crudo original en-sitio en condiciones de reservorio del campo petrolero X-1, se tienen 10 pozos productores y todos estiín por encima del punto burbuja. El campo tiene un volumen de 7854 acres-ft y una porosidad promedio de2O,85 por ciento. T ablz 2-2,. P¡ooiedades del
Pozo
x-I. H
s,
Porosidad
0,30
10
2 3
0.35 TI 4TI
0.10 0.15 0,08
4
0,45
0,1
I
2
5 6 7 8
0,50
0.22 0.25 0.29 0.30 0.25
6 7 9
t2
0,23
4
9
l0
u,)) 0.60 0.65
0.70 0.80
4 6 5
;J#:"::H#:Tfiff1ffX1tr;:HT:?i j:
us onb r'mreu se' op ueumro^ "" ^oolg.4od ep ercgJedns eI ue 'socuolug 'opruc ueumlo opuercnpeJ opruc IsIcfuI Ie oolg4ed Iop op€Joqrl so ugrseJd eI € oprqsp alse uo op?dB4€ seE ,opruc oe¡g4ed ¡e ep ueumlo^ Ie eJqos eprcrsfa ugrserd BI rrcnper IV .opIe-4xe so enb opruc oelg:¡ed
op ueumlo^ orqos enrce enb ugrserd eI ep ugrccnpet el e oqsp ás rrgrccnpeJ Ia oe¡g-ued ep ueumlo^ Iep ugrccnpeJ eI Brsrrencesuoc oruoc euorl
elsg 'opruc
seuorcTprroc ep orqu?c elsg 'sauorcrpuoc ep orquec rm ?lueuruedxs e6e ercguedns el efcerr olro^Jose¡ Iep opluc oel_o-4ed Ie Je"4xe 1e .o1ue1 ol Jod .ofJo^JeseJ ¡ep emleredurel Á ugrserd pI e ugrc€J?duroc ue s€prcnpeJ uos ugrsárd emleredruel
f
e¡ 'ouorueseJ ue enb seruo4xe soueru uos ercg:Jedns e¡ ue seuororpuoc Ie s?T 'ouo^leseJ ep ugrsard z( urqeredurel else eilrsl.InseJ opruc ep ueumlo " ue sB JasoJ s?I Jsrurlse elmued ¡e 'serqe¡ed se.4o ua 'orJo^JeseJ sp seuorcrpuoc
A
.
tos
. 1\: dIOO
iugrcenco elusrn8rs ul opuez¡¡qn seperurlso somqJecoJprg ep se^Jssal se.I
(og) opn.re oa¡g.r¡ed ap uarunlo^ ep ro¡ccd S.Z trU nü l 8tZ'S
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9802'0 (€689.0
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660'0
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9
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9
928'0
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BTqCJ.
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FABIAN SIVILAANGULO
Para tomar en cuenta este cambio de volumen del petróleo crudo se:intrbduce ell factor de volumen de petróleo denotado por Bo. El factor de volumen de petróleo tiene como unidades:
V
B: Vmdo
en tanque de
barriles en elreservorio almacemiato
barriles en la
:
superficie
RP STB
Introduciendo el factor de volumen de petróleo en la ecuación para estimar el crudo original en-sitio tenemos: ooIP
V tS",té
(sT):
R
B.
Esta ecuación siwe para calcular las reservas de crudo en Stock Tank (tanque de almacenamiento).
Figura 2-5. Cambio
del
factor de volumen
de
petróleo crudo enfunción de la presión de resemorio.
Debido a que la temperatura y el gas disuelto en el petróleo crudo en el reservorio incrementan el volumen de petróleo crudo, el factor de volumen de petróleo crudo tiene siempre un valor mayor a 1.
(¿) erqeredurel opruc oel-o4ad ¡ep ecgpedsa pepeler8
:¿
:'gg
Iemleu seE ¡ep ecgycedse pepener8 :tg5 (se¡8u¡ ue oB"J ¡ro-se8 uorp¡os) opruc-se8 ep esetr :o\
:epuoc
r sz'r +
tPl
o")r:
,nL DSI
,r,.,ü
'
üI000'O +
c
7¿6'9: "g :se
sucFrdrua souorcBleJ¡oc sBlse ep ?un'opruc lop sel uoc l"Jn¡eu se8 ¡ep sepeperdord rrBuorc€leJ "g relnclec ered secF;dure seuorcsleüoc se-I 'opru3 oe¡g4ed sp ueumlo^ ep JolcsJ Ie ua eluenc uo operuol Jas eqop olsg .edecse opruc Ie ue ollansrp se8 ¡s enb ueceq orJolreseJ lop seuorcrpuoc s?I efnqmq olrmd ¡ep ol"qep rod seuorserd
y
ufnqrnq o¡und ¡e ofuq opnra oa¡gr¡ed ep uerunloa ep ropud og repc¡ec s¡ernb es anb BI
"
Z.S.Z
ouo^-reser ¡ep ugrserd :¿
efnqmq olund ¡a us uglsard :e¿ opruc oolg¡led ¡ep pepr¡rqrserdruoc
:oc
ufnqmq olrmd ¡e ue opruc oe194ed ep uarunlo^ ep rolceg :eog opruc oel-o4sd ep ueum¡ol op JolcBJ :og
:opuoc
- k) '"]
[(¿
dxe
q'g: "g
:ugrcelerroc eluern8rs eI opuszrlqn opelnclec rss epand og
'opruc oelgrled Iop pepr¡rqrso¡du¡oc BI ap ugrcrrrUt olueruelcrr1se so opruc oa¡.o4ed ep uolunlo^ op JolcsJ 1e etnqmq olrmd ¡ep Brurcue ¡od ouo¡-rosal op souorserd y
ufnqrnq olund Ie aJqos opnrc oa¡gr¡ad ep uarunloa ep JolJud I.S.Z
2.6 Factor de volumen de gas natural
Al igual que el petróleo crudo, el gas natural sufre cambios
de temperatura y
presión al ser extraído del reservorio. La reducción de presión del gas natural causa que este se expanda resultando en un mayor volumen de gas natural cuando este alcanza la superficie. Para tomar en cuenta este cambio de volumen en el gas natural se introduce el factor de volumen de gas natural. El factor de volumen de gas nafural se puede representar en forma de ecuación de la siguiente forma: E D_
V
pies cúbicos en el reservorio
¡atu¡al m ¡ewqio
V
oies cúbicos en la
gs mllm o coDocloB sru@o
suoerficie
CF SCF
Introduciendo el factor de volumen de gas natural en la ecuación para estimar las reservas de gas natural original en-sitio tenemos:
V- oS oó oGrP(srP): K s ' Bd
2.7 Estimación de las reservas de petróleo crudo
A
medida que
el reservorio es explotado las reseryas de petróleo
crudo
disminuirán. Al extraer el petróleo crudo del reservorio las variables de la ecuación para calcular las reservas de petróleo crudo cambian. Primeramente analicemos el volumen de poro, el volumen de poro carnbia debido a la reducción de presión del reservorio. Dependiendo de la compresibilidad isotérmica de la formación que contiene el petróleo crudo, el volumen de poro se reducirá, una reducción del volumen de poro afecta directamente en la porosidad del reservorio, recuerde la ecuación para obtener la porosidad:
a ^:' -
Vro.o
Vro,
der
resworio
Entonces, la porosidad del reservorio cambiara dwante la vida productiva del reservorio. El cambio en la porosidad del reservorio será importante si el cambio es considerable y esto dependerá del tipo de roca.
La saturación de fluidos también se ve afectada por la explotación de petróleo crudo. Al extraer petróleo crudo la saturación de agua se incrementa en el reservorio por que el agua va ocupando el espacio que deja el petróleo crudo. Por lo tanto durante la explotación la saturación de agua se va incrementando y la safuración de crudo se va reduciendo.
'J oluelsuoc eI ep JoIsA ugrcuelqo 3I ?.4seruu es ugrcerurl}rroc v Iep 'eluorrrs^rlcodssr se¡rrreq ,{ socrqr,rc se¡d uos opruc oolgrted ¡s ,,( Iemleu seE'1s ereá pJspu¿ls sepsprun seTeJslo4ed uu¡snpur eI ep pJepuels sepsprun sel ? orJo^JoseJ Iop uoumlo^ Iep olnclgc Ie ue s"pezqrm sep€prm sel 3p uorsJe^uoc q elIIIs€J J eluulsuoe €'I 'orJo^JoseJ Iep Ielol ueumlo^ Iop sepBpfrm sBI opJenca op sIJe^ orusru o¡ se enb oI o (q) ugrcerrrJoJ e¡ ep roso.6 to,( (V) eeJ,¿ " sepsprun sq ep Iep opuerpuadsp ey,'-t ,ll, uorsJe^uoo ep JolceJ rm se J eluelsuoc €T .opnJc óátq+"d
"p s€^JesoJ s?I retur$e utedepezt¡tln ugrc€nce €I ue qu?lsuoc erm Js4uocue ufiruoc sg
c olualsuoS '¿g
ured ecr¡de es
ortrsru o¡ 'opuercnpeJ eJr ep JoIs^ ope¡o¡dxe ?es olro^Jesor snb do ¡e ¡e v 'opruc oe¡.o.qed ep se JeseJ s€I Jsrurlse "plpertr ep eprcep es enb ue olueltrolu opJence Ie Is 3u3 role^ 'dlo ep os€c ug '(dlco) orlrs-ue seE Ia Ie leq6lro lBml?u 1s erud ecr¡de os orusllu oT 'eJqncsep es enb orJo JeseJ Iep opruc oe¡g4ed ep Iercrur ueurnlo^ ¡e epuodso.uoc snb ¡od ocrull se dloo ep role^ Is enb relou rec"q elueuodu[ sg oqrs-ue opruc oeloled
:¡g :epuoc
og
A
¡iln
: (ts) ao
:se olro^Jese¡ I3 Ue eluelseJ opru3 ep ueumlo^ Io Jsrurlss ered uorcencs
e1
tog
d;ES;[ : (ls) dloo :se orlrs-ue ¡eu¡8¡ro opruc oelo4ed ep ueum¡o^ Ie J"ruqse e¡ed ugrc"nce
er
'odurerl ogerc Bp€c Jenle^eeJ uepend os se JeseJ s€I secuolua 'orJo^JesoJ Iep €Arlcnpord eprrr 3I elu€mp opuerqursc ugJr opruc oelg+ed op se^Jesor sel JBIncl"c eted supeztl4n solqsrJs^ se¡ enb soureuel uorsnlsrroc ug 'eluoru€peJeporu aJooeJcsp opruc oo¡g4ed ap ueum¡o,rl op Jolc€J 1e etnqmq olund ¡e resed ep sendssq 'etnqmq otrrmd ¡ep ugrsard e1 e ¡en8r n"J o¡r*r"r"i ¡ep ugrserd e¡ enb slseq eJenulluoc oluorueJcur olsg 'opueluoruoJcur BJr ss opruc oeIgJFd ep ueum¡o^ ep JolceJ 'efnqmq olrmd elusrpuodserro" ,rgtr"id n1 1e ¡e op srrrrcua rod else oIJo^J3se¡ 1ep ugrserd e¡ rg 'e¡.usrn8rs BI se lpglo opruc un er"d opruc oelgJ}ed ep ueuml0rr op Jolc€J ¡e enSrs enb ercuepuel e¡ ,oldureteio¿ .ugrserd ep orqru€o 1e rod opelcoJe se u?rqrue1 opruc oelo4ad ep ueum¡ol ep rolceJ IA
Tomando en cuenta la ecuación de crudo original en-sitio:
OOIP: Vn '
Soi
'
Ó
La porosidad y la saturación no tienen unidades, si las unidades del volumen del reservorio son acre-ft la constante C será:
OOIP:C..Vn.Soi.d OOIP tiene unidades de volumen y las unidades Standard para reportar volúmenes de petróleo crudo son barriles. Eliminando la saturación y porosidad de la ecuación por que estas no tienen unidades se tiene:
OOIP:C.Vn lngresando las unidades
OOIP: C . &cr€-ft Conürtiendo acre-ft a bariles 1
acre:43560
ft'
I bbl:5,615 ft'
I
acre-ft
43560ft'. I acre
I bbl 5,ó15
ft'
:7758 bbl
- y las unidades de C son: Entonces se tiene que el valor
C:7'758* 2.8 Estimación de las reservas de gas natural
Durante la üda productiva de los reservorios de gas natural las reservas van disminuyendo. Además de las reservas, la presión del reservorio también disminuye. Estos cambios.hacen que las variables utilizadas para calcular las reservas de gas natural cambien con el transcurrir del tiempo. El cambio del volumen de poro cambia de acuerdo al tipo de formación al igual que en los reservorios de petóleo crudo. La satwación de gas natural üsminuye y la
'sslerurcep ue JBlso eqop uors€nc3 3I ua opszrTrln
ud
ep JoIs^ Ie Íaleluecrod
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o
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OS olueruepeuxorde ep orperuord uorce¡edncs¡ op JolcBJ rm €|seq Isnp" oluerc roo e 0Z ul opsop uorc"¡ednce¡ ep Jolc€J Ie op"luerueJcur €q es sog' elule4 eluempói .,( s.0¿ sogs sol epsác 'ser10.{ se¡qrSreums secr4cgle sequoq .¡eluozpoq ugrcero¡rsd €l cp ugrccnpo4ur eI s.06 sol op epel?p q ug .¡Jg socrusls sotrep ,,( sepurg:ord sen8e e¡ed e;3o1ouce1 ep ugrccnpo4rn eI € oprqop os o1uarueJcul Ie €pecgp e¡uern8rs e¡ ug 'en8e ep ugrcce.(ul e ez secnusls seue8grur o*o" .ej8ótoo""l áp ugrccnpo4rn 8I 3 oprqep ers¡o4ed €rJlsnpul €I ue sep"lueruorcur uoJefu ugrccnpord e1 ,{ uorceradncer ep Jo}o€J Ie s.0¿ sogr€ sol ug 'clo .secrg¡od ,secruc?l .secrurouoca seuorsrpuoc 'ouorrJose¡ I3p opusrpuedep eue,r u?rqtu€l ,( er4snpur q ep sorcrur s oI epsop opuurqruec opI eg ,efg e¡qe¡rel €rm so ou uorceJedncer ep Jolc¿J Ig
'¿g rod opslouep uorce¡ednceJ ep JolceJ se elqeu" e¡se .o1uenurce,,( Ie Iep op}€4xe res opend enb opruc oelgrtred sp peprlu€c el reruqss elrtqred sou enb eIqBrJ€^ eun ¡eso.6m eqep os oe¡o40d 'opruc Iop I€lol Iop uorcce4xe opeulrrJelep un ue ¡em8Fo opruc oe¡g4ed 1g
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6.2
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ILAANGU
Las ecuaciones para estimar las reservas de petróleo o gas natural que se extraerán son:
UR lpetrOteo): Producción final
UR (gas natural)
:
(STB):
Producción final (STP)
Vt '::S"' ' Ó . FR B.
: \ 'S" 'ó .FR B.
El valor del factor de recuperación puede vaiar durante la vida productiva
del reservorio debido a diferentes factores entre los cuales están los siguientes factores: o Incremento en las inversiones para el desarrollo del reservorio. o
Introducción de nuevas técnicas y tecnología.
2.10 Fuentes de información
El valor de las diferentes variables requeridas para estimar las reservas de petróleo crudo y gas natural, se pueden obtener de diferentes fuentes, la tabla 2-4 especifica con detalle las fuentes de donde se obtienen los valores. calcular las reservas de hid¡oca¡buros.
anrálisis de laboratorio de mr¡estras de núcleo. Datos de los análisis de PVT.
2.11 Reservorios con presión menor a la presién en el punto burbuja
Inicialnente definiremos el significado del punto burbuja, el punto burbuja es conocido como el punto donde la presión del reservorio no es suficiente para retener el gas natural disuelto en el crudo. Cuando la presión del reservorio alcanza la presión del punto burbuja, la primera bwbuja de gas natural se separa del petróleo crudo. Este proceso de separación del gas natural disuelto en el crudo complica el análisis del reservorio por que existen dos fases. En el caso de que la presión del reservorio está por encima del punto burbuja solo existe una fase que es el pekóleo crudo. Para este caso la relación entre los fluidos del reservorio y los fluidos en la superficie es relativamente sencilla. En el reservorio solo existe una fase que es el crudo, en la superficie se tendrá r¡n volumen de petróleo crudo y tm volumen de gas natural. El origen del gas natural es fácilmente deducido por que estuvo disuelto en el crudo cuando se encontraba en condiciones de reservorio,
vrnsuna orNnd r:ro ofvslo uod Ngtslu¿
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"q€4uocue I"Jntr€u se8 ep'uerunlo^ ¡e e¡ueurer¡drue opecxe opruo sp lrrrsq o5o uoc oprcnpord IeJn1eu seE ¡e opruc oelg4ed ep IIJJ€q un .rtcnpord ¡e enb rrcep erernb olsg 'sopeuorcrodordsap uos opruc oelg,rled,{ ¡em1eu se8 ep ugrccnpord ep souoru4lol so1 enb euerl es oludruregoduroc elso ep opeqnseJ oruoC .opruo oe194ed ¡sp p€prsocsh €I e Joueru saco 0g p€prsocsn €un olueruepeurrxo¡de euerl aJqII Iemleu 'sopmg sol ep p€prsuop q ep ugrcurg se slusurledrcurrd ercuere.¡:Ip eisg se8 1g anb ¡o,(eru p"pmole^ uun erernbpe oJqrl IBJn+su se8 1e .uorserd ap '€pr.nbll eseJ
"I
srcueJeJrp eursrru eI € soptloruos uos opruc oelgr1ed ,{ eJqrl se8 opuen3 ¡e l€ml€u ¡s 'ugrserd op urcuaJeJrp eI € oprqop elueru¡edrcuud ozod orJo JosoJ Ie Ie opsep "rc€g ue^3ruu es sopmu sol somqJBcoJprq op eueruFd uorccnpord 'olro^JesoJ BI alu€m(I se elnqmq olrmd Ie ue eluelsrxo erqrl l€mleu. se8 ¡e anemu es enb EI e p€prcolel uglserd 3I € Jorraru uglsard uoc sorJo^JeseJ ep srsrT-"ue Io u3"Iuorces{druoc e4.g 1ep
'oprcnpord Iemleu se3 ep Islol ueumlol ¡e egode oun EpEc enb ele¡uocrod 1e -reqes epend as ou oluel o¡ rod ugrcrsoduroc ns ua selunSr eluorussrlcgrd uos l"Jnl?u se8 ep seueumlo^ sop sol.sg .olro^leseJ ep seuorcrpuoc uo oJqrl €qelse enb 1em1eu se8 ep uoumlo^ rm.,{ opruc Ie ue ollensrp €qBNe aluauqeurSFo enb lerqeu se8 ep uaumlo^ tm 'opruc oelg4ed ep uoumlo^ un elcgredns 3l uo gJpuel os orJo JsseJ Iep uoFcnpord e¡ eluernc 'eJqII ¡emleu se3 I3 se offJ epunSes e1 ,( ¡em1eu se8 ap opernl€s opruc oolg4ed ¡e se ses€J s€I op Eun 'orJo^JeseJ ue ses"J sop uolsrxe olrmd ¡ep ofBqop ¡od seuorssrd euerl 'elnqmq Ie olsg 'ecr¡duroc es oLrolJeseJ ue .{ ercr;-redns oLIo^JeseJ Ie opuenc 'enb ¡od epecns
Ie pI ue somqJecoJplq op seueumlol sol e4uo uorc?IeJ BI op srsrlgu€ .efnqmq ¡e
olrmd ¡ep ugrserd eI € Jouoru ugrserd eun eluaserd orJo^JeseJ Io epuop os€J ug Iá
Para un reservorio de petróleo crudo donde su presión esta por debajo del punto burbuja el volumen total de hidrocarburos (petróleo crudo y gas natural) en condiciones iniciales se puede estimar utilizando la siguiente ecuación:
HCPV:V*.(1 -S*)o@ Donde:
HCPV: hydrocarbon pore volume (hidrocarburos en volumen de poro en Español) Esta ecuación estima los hidrocarburos en condiciones de reservorio. Para estimar los volúmenes de hidrocarburos en condiciones de superficie se requiere tomar en cuenta el volumen de gas natural libre que existe juntamente con el petróleo crudo. Entonces, el petróleo crudo original en-sitio (STB) puede ser estimado por la siguiente ecuación:
oorP
(sT): \o(1-S*-Sr)¡ó B",
El gas natural original en-sitio en condiciones Standard puede ser estimado por siguiente ecuación:
oGrP
(ST): \o(1
-S*-S.,)oó B.g
'v66t'62
'Eed ',re¡,rra¿ plegllo ,looJ uopzrntls ttoMasay JSü aq, t¡ttu Buuo1ruory uouDrnJDS :q ''3 une¡g ''¡-Áperg'..3-rallóls .lg q¿lopvu
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eqlJo suorlc' xtet¡,rataug .to^rasav
9r:rffi,,rjj puo ,ro : "*r"rn9áI" u;¡ur8o¡¡q¡g
ING. FRANCO FABIAN
SIVILAANGULO
67
TEMA N" 3
ESTIMACIÓN DE PRESIONES 3.1 Introducción
El estudio y medición de las presiones existentes en los reservorios de petróleo crudo y gas natural son de vital importancia para la perforación de pozos productores o inyectores y durante toda la vida productiva del reservorio. Durante la perforación de pozos se requiere determinar las presiones ejercidas por las diferentes forrnaciones de modo que el diseño del lodo de perforación permita tener un trabajo de perforación seguro (localizando zonas de presión anormal) y eficiente (reducción del tiempo no productivo o NTP). Durante la vida productiva de un reservorio, la producción de hidrocarburos en la primera etapa se da por la presión acumulada de forma natural en el reservorio. En la etapa secundaria áe pioáucción se inyectan fluidos al reservorio, esta inyección permite producir hidrocarburos por dos métodos: manutención de la presión del reservorio y por desplazamiento de los hidrocarburos.
El manejo apropiado de reservorios requiere de la medición de la presión del reservorio en diversas condiciones. El perfil de presiones puede ser combinado con análisis de núcleos, sísmica, información geológica y perfiles (Logging) para desarrollar un modelo estático del reservorio. Cuando el reservorio esta siendo explotado, el conocimiento de las presiones existentes en el reservorio permite entender el comportamiento de los fluidos en movimiento. También, La med.ición de presiones exactas ayuda en el diseño de los trabajos de fractura, éstimación del daño superhcial y la localización de los contactos entre fluidos. Además,
las presiones también son utilizadas durante el hansporte
de
hidrocarburos desde los pozos productores hasta los centros de consumo, también se
utiliza presiones en las refinerías y plantas petroquímicas donde se procesan los
hidrocarburos. En este capitulo se tratara sobre las presiones existentes en los reservorio en condiciones estáticas.
pupoAeJS.
g. V.
paprsue(:osed
:so opmu Iop osed Ie enb euorl os opu?zBldureol{
rI .
v:
rreumlo^
uorc?n3e eluernSrs €l Jod opelncl€c Jes opend opmg Iep ueumlo^ p€poAeJA
Ig
. uoumlo¡ . pgprsueq: osed ueumloA
ueumlo[ . psplsuo([: sseur p€po
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sBI uszrl4n es oprng Iep peprsuop
3S"*
ep
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sorueuol 1¿zrerv
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epecr¡de ezrery eI se opmg un ep ugrserd e1 .ugrsard ep ugrcrugop e¡ ep rq-red e epe^uep res epsnd ocrl'lse op-rng rm ep ugrsord e¡ euruue¡sp .rgi"n."" n1
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orpgNa oplnu un ep uolsaJ|¿lz.E r'rrrrou €urroJ ep uersord uac¡ero ."0*?":fi:ffiJñ:filJ,:Jr";J"ffiil; "I sol op pep¡Iq"qu¡ sI e oprqeq .somqrecorprq e
ep ugrcrnpord e¡ e.:ed e¡Ereue
enb ¡od ugrcerrrJoJ er. ep ugrserd e¡ e1'u¡óa*¡ *á .r9tq*4 souo^resoJ "uó0" soun'¡e ue Í(sese8 -,( sopmb¡) soprnu rod eluerqed¡cqud slpicrere uos seuorsera se¡ ug 'ercg:edns erm eJqos vzrcry Brm ep ugrcecqde e¡ ss ugrserd e1 sorJo^JoseJ sol
Reemplazando el peso en la ecuación de presión
_ Densidad. A. h. D rFr*ido-
gravedad
-
Ár*
Poroo
: p. h.
_
p.
A. h. g A
g
Donde: p: densidad del fluido g: gravedad h: profundidad
De esta ecuación se puede concluir que la presión hidrostática o presión ejercida por un fluido estático es función únicamente de la profundidad, la densidad del fluido y la aceleración de la gravedad. Lo más remarcable de esta expresión es que la presión de un fluido no depende del volumen o la masa del fluido. Esto quiere decir que la presión ejercida por un mismo fluido a una misma profundidad será la misma aun cuando el volumen sea diferente, como se muestra en la siguiente figura. Volumen del f,uido = A h
P^=P¡=Pc=Ogh
por iln
o:
[(¿P +
0: dP - [ "P. @d)] o:[¿p.v] - 3.zp.y.d selue feures sou[rrJ?l opu€ururtle,,( opueze¡dues¿
E.4.y.d:rlttp se IercrrereJlp oluewelo ¡ep osod 1g
o:
[¿P.
Y] -
^p se¡ue feures soutuuel
d. v] -
aP +
[¿. v]
:
opuercnpall
o: *ú3
:soureuol sscrlglse seuorcrpuoc ue wzJofu ep euol€rrms
'(ry\p) IercueJoJrp olueruole osed ¡e rod ep¡crefe eznerv eI euell ¡ep -€un opuel'"H os 's-eurepy 'I?rcusJoJlp oluelllole ¡ep ugrserd eI wlu sa JolJeJur ersc q ue eprcrele d ugrserd BI ,{ d so lercusreJrp o}uetuele ¡ep rouedns erer el slqos ept"i"re ugrseia el 'zp Á y rod op1ugep Blso lercrrereJrp olueruelo Iep ueumlol lg .Z_E emag e¡ ue €4sáruu os oruoc lersueJaJlp olueruole IIn opuezrlsus ops uep res epend opFg un ep ug¡serd ep e¡us1pe.6 o p"proürutord ep pep¡m rod ugrserd sp orque"-¡g
uorse¡d ep elualpuJ8 ¡ap ug¡ru,r¡raq l.g.g ?luerueJcrrr es puprprngord el snD Eprpou e eluou4eeuq osrsluoweJsul ep elcuepual Brm €Jpuol opInIJ orusFu m ue ugrseJd ep o¡.ueure¡cw Ie 'o1ue1 0¡ Jod 'p"ppuruord e¡ ep uglcüru: ue eF€ ou peprsuep ns enb e¡dtuers oplng oursrll un e¡ed eluelsuoc se ugrserd ep elueper8
¡g
peprpurgord sp ercuoreJrq: OV
o1
'PlPPurgord ep pepFm rod ugrsard op olqrusc se ugrserd ep eluerperE orrel ¡e Io rod peprprngord uoc eleqerl os elueruleJeue8 'ere1o.4ed eqsnpur q ep oseJ ug Ie
(IV dV
:
uorse¡d sp eluelpeJ¡¡
roue4 es uorc€nce op €ulroJ ue olse opueluessrdel .ercuelsrp erm ep o8re¡ o1 e uorserd ue orq.'?c Ie o.'oc opr-.'rJep res epánd ugrserd
"p "1,r"¡p*ra ¡g ug¡sard ep eluelpurg t.t
Separando términos e integrando
[1pe). (pg)
(pg).
Figura 3-2' Análisis
de
dr]:
dP
' f,'*: E:*
(2, - z,): (P, -
presiones ejercidas por unfluido
a
P,)
partir de un elemento diferencial.
Si la altura h es ladiferencia entre las alturas zt y zzy despejamos p2, tenemos:
(pg)'h: (P, -
p,:p,+kpg).h]
P,)
Pr:Pt +
Donde: P2: presión
inferior en el volumen de fluido
P1:presión superior en el volumen de fluido
(pg): gradiente de presión del fluido h: alnna entre las presiones
1
y2
[(#)
.']
'uorceJode^o ep s"sel Á erqeredure¡ ep ugrse^olo 3I UO' eluerueJcur es s¿n'e .nI op peprurles e'saps op oluorc rod g.g rooá.""oáo;'r* #;;0s€ euerl enb enSe ep ueumlo^ un'o¡áurefe'ro¿'-dd o ugIIIru ¡od seued ue,epFrr as eluorrrl'JeuoS r( senSe se¡ ue s€ilansrp sel's s"I ep rp¡páu, so p€p,,,{"s
'rm
3T
(se¡8u¡ ua f¡¡u¡¡us) pBpFrlIBS
'psplollss ns ¡od op"urur¡epp e¡.se enSe op ueumlo^ *."*p snb seps sp psprluuc e1 'er'8e ¡ep ugrserd ep eluerperS eruorueJcu-r ugrq.oel sollansm soprlgs Io sol 3 .prqep peplsuop ns ue olueruercur rm ugrserd ep eüllpe¡a
¡á €3rr41 €I se p€prsuep 3I oruoc 'en8e ""'"¡qnr';,, ¡ep pnp¡..r"p 3r uelusureJsur sslrensrp seFs s'.J 'euerluoc else enb seilens'o sáIes sq u,n8es e;ru,r ánae ei""lpn a 1g lep ug¡ssra
"p
'somqJesoJprg
ep solro^JesoJ sol ue ue4uancue es enb sopInII se4 so$e ep ugrserd á1rr"¡pnd lep ugrcsuruuepp €I eluegodun se oruel o_I ro4 'ugrcero3:sd "p Á sopo! ¡em1eu se8 'opruc oe¡g4sd "p .ere¡or¡ed ¡e 'un8e Io :uos tuee4sd¡ il"" áf,r"*¡nrcedse "inl, €I ue solnslgc sol usnleoJ es erusrruoz(eru ánb sol uoc sopmg se4 sor
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":?ffi:tr""ffif::T
ug¡sard ap eluelpur8 ¡ap od¡1 ¡ep elusru?crm opue¡puedep ererre^ u9¡s1d ep e¡uerpe.É
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sol "i'n rj,,",""r,r'rb1,*d elueru?JerurJd
"1or¡oa*
SIVILA
Temperatura Otro factor que afecta la densidad del agua es la temperatura. A1 increment¿rse la temperatura la densidad del agua se reduce, por lo tanto reduciendo el gradiente de presión del agua. Por el contrario, cuando se reduce la temperatura la densidad del agua se incrementan teniendo como consecuencia directa el incremento del gradiente de presión del agua. Este efecto del cambio de temperatura que se da en la densidad del agua tiene el mismo efectó para el petróleo crudo y gas natural. En los cálculos de presiones estáticas se pueden distinguir claranitente dos tipos de gradientes de presión para aguas, estas son: o Gradiente de presión del agua dulce
¡ Gradiente
de presión del agua salada
El gradiente de presión del agua dulce generalmente es utilizado en el cálculo de la gravedad específica de los crudos por que es la sustancia de referencia. El gradiente de presión para el agua dulce es:
(Pg)or,*-*
, : 0,433 :psi: ur,rr lb. :
8,33
lb : -
9'81
kPa
-
Problema 3-1. Determine la gravedad específica y el grado API del crudo que tiene un gradiente de presión de 8,334 kPa/m.
Solución
sco:
bg)" : (pg)
t'"0
o*.ur." 9,gl
API:
14I,5 0,8495
-
kPa
;
Pu
:
0,8495
m
131,5:35,1
El gradiente de presión de agua dulce tiene su aplicación en el cálculo de presiones hidrostáticas, utilizando este gradiente para calcular la presión en las zonas del subsuelo donde existe agua. La salinidad del agua salada varía de acuerdo a la región geográfrca, profundidad, temperatura, etc., por lo tanto, el gradiente de presión del agua salada es variable. Pero para propósitos prácticos en todo este libro se asumirá un gradiente de presión constante para el agua salada.
'opruc oelg4ed [,en8e ep seuorserd J€IncIsc ercd sepeztlltn seuorcsnco 6€I e olueJaJrp ugrsslal €rm J€^rJop eqep es 'o1ue¡ oI Jod '¡ercueuodxe ours J€eurl sa ou I€mreu se8 ep euumloc Erm e oprqep uorse¡d €I ep uorc€.g,el e1'orJo^roseJ rm ep leJn+eu se8 ep s€uoz ue og.."iá olnclgc Ie ue osn orldu¡e ep se ou "p se8 ep ugrserd ep eluerperS 1e .sopruc so¡ l"Jnl€u ep ugrserd ep otrusrpe-6 ¡e ,,{ en8e ¡op ugrserd ep e¡uerperS ¡ep osóc Iep srsuereJrp
v
Is¡nleu su8 ¡ap ugrsard ap olue¡purg S.t.g e4xa sopruc sor uas sopruc orr" ,"",.,9j:# uot sopruc Jllslxe uepend 'oSrequre urs 'oclnp enSe 1ep ugrgru?l ,{ epe¡es enSe ¡ap etruerpe.É I¿ soJouelu uos sopruc selueJeJrp ep ugrse.rd ep seluarpeJ8 so¡ enb .náep ore¡nb olse 'en8e ¡ep ocg;cedss osed ¡e ugrceredruoc uo Joueru sa opruc oe¡.o.ued ¡ep ocg¡cedse osad ¡e enb epronceu 'ugrc?nce epec eted ¡¿y oper8 ¡e o ecg;Jedse pepalerS 3l uos opluc rm ep ugrse.rd ep e¡uerpe"€ Ie JBrnuuelep ered e¡qeue,r €l olusl oI .rod 'oprcouoc ss eclnp en8e ¡ep ugrserd ep eluerpe.€ lep JoIB^ Ig
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opnrr oe¡gr¡ed ¡ep ug¡sa.rd op eluolpurg t.€.t
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F'ABIAN SIVII,A A
3.3.6 Gradiente de presión de lodos de perforación
En la perforación por percusión el fluido de perforación utilizado era el agua. Este era utilizado para ablandar las formaciones en el fondo del pozo y facilitar la penetración de la barrena. Con la introducción del método de perforación rotativo se introdujeron fluidos de perforación mas elaborados llamados comúnmente lodos que contienen químicos, agsa, aceites o gases. Los lodos de perforación originalmente estaban compuestos del material extraído de las formaciones perforadas o material disponible en las cercanías del pozo.t'Luego, se agregaron a los lodos diferentes componentes como por ejemplo la barita para incrementar su peso y de esta forma controlar la presión de las formaciones, lo que evitaba brotes de fluidos que causaban explosiones. Hoy en día los fluidos de perforación son diseñados con diferentes propósitos por esto el costo se ha incrementado en comparación a sus inicios, los lodos generalmente tienen rm costo de 300 a 400 dólares por barril. T¡bla 3-1. API, Salinidad y gradiente de presión de diferentes fluidos
encontrados
comúnmmte en la
Tipo de fluido
.API
@tL) t8
-t4 Brines
Sea water
Fresh water
Heaw oils
Lieht oils
Asua salada
Agua de mar Asua dulce Crudos nesados
Crudos livianos
-8 -6
Destilados
Gas natu¡al
lkP¡lm)
374 298 222
t2-2s t1.76 t7.27
r82
tr,02
t47
0
108
10.78 10,54
J
7l
t0.29
7
35
9,99
10
0
9"80
74
9.56
t8
9.31
22
9.O7
26
8,82
35 45 57
7.84
86
t04 Deep gas
Gradiente de presión
-J
71
Distillates
Salinidad
8.33 7.35
6,86 6.37 5,88 5.39 4"90 4.41
3.92 3,43
Shallow gas
Gas natural lsr ¡ne¡fi ci a'l)
2,94
2.45
:
u 0000r
: '(3 d) :
"da.rr*
r_-r[Ul
(opruc) ugrserd op eluorperC
Itsd6'sr0sl:[uoooz. ---- €€i'0.s28.0]
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'orod ep ugrsard €I ep euncue rod re1se eqep osoder ue opol 1e rod eprcrafe ugrserd 3I o$e rer30¡ ere¿.ozod Ie mpe^uf ssuorceü[oJ selueJeJrp s?I 3p sopmu so¡ enb r4ruued ou ep o^rpfqo ¡e uoc olsg 'sepero¡red seuorcerruoJ serroJeJlp sBI ep seuorse¡d sBI rBlo4uoc e*a á"4grorp¡[ uorso¡d eun ¡ec¡ale uoqep sopol sol enb ecqdwl o]sg .osode¡ ue osJs.4uoCue ueqap ugrcero¡ed ep ofeqe4 ep sodp souorc alu€mp ugrcero;rad ap sopol soT 'ozod p"pIIqB$e e¡ reroferu,( ugrceuro¡ ¡ep B og"p Jrcnper Ie "[ sel ep 'ugrce4oued áp s€s"l se¡ reroreur;ieprprea eziu¡lulru:."oor"Jorro¡ ugrserd I3p oárolruolu oilr4uoc Ig
eI Jelo-Buoc slrured opol Iep ugrserd ep
e¡.uerperE
'ugrcero¡red ep sofequrl sol oprrcpJeloJ ernl€s ugrcuul'oJ Je^IosD ep "I .oi""rq", o8sa¡¡ eüoc es '1es ep oüop rm ¡od e¡esed ugrcero3:od é1 rs ;o¡druer" ró¿ Ie ua JB4uocue ue¡edse es enb seuorcrpuoc se¡ ,{ ero¡red es onb.rgrc".uroj ap odrl ¡e ue epuedep 'euerreq eI op uorccoles sI oruoc Ise ugrceJoJrad op op¡ng Iep ogosry Ig
p**,0*.
:t4,7psi*
.0,433
[r,, Gradiente de Presión (Agua)
:
!1
. toooo
nf:+lll,lvri
4777-7 osi
(p g) ^_,"
10000 ft
3.4 Definición de tipos de presiones
En la introducción de este capítulo se hablo de la importancia de la presión en las diferentes etapas de la industria petrolera, desde la perforación de pozos hasta su industrialización. Todas estas presiones que se presentan a lo largo de las diferentes etapas reciben un nombre específico dependiendo generalmente de las causas por las cuales se presenta esa presión sobre los diferentes fluidos y/o materiales.
En la etapa Upstream de la industria las presiones que se presentan pueden diüdirse en dos tipos: presiones estáticas y presiones dinámicas. A continuación se describirán diferentes tipos de presiones estiiticas que se presentan en la etapa de perforación y producción. 3.4.1 Presión hidrostática
La presión hidrostatica (hydrostatic pressure en Ingles) es tomada como presión normal y también es conocida como presión de reservorio (presión de yacimiento). La presión normal es la presión ejercida por una columna de agua salada que se extiende desde la superfrcie hasta una determinada profundidad. La ecuación para calcular la presión hidrostática es la siguiente:
P**"**:Po"*.*
tgth
El
gradiente de la presión hidrostática es aproximadamente 0,455 psi/ft (10,5 kPa/m) y este es el gradiente que se espera encontrar en las formaciones durante los trabajos de perforación. Sin embargo, algunas formaciones que contengan o no hidrocarburos presentaran presiones superiores o inferiores a la presión hidrostática o normal. 3.4.2 Presión de sobrecarga
La presión de sobrecarga (overburden o lithostatic pressure en Ingles) es la presión total ejercida por la rlllat¡tz de la formación (granos de las rocas o parte sólida) y la presión de los fluidos (gases o líquidos) que se encuentran en los diferentes estratos. Representando esto en forma de ecuación se tiene: PSob,4a
:P
M¿ú
+Pfuós
'saJolJadns sol?4so sol Jod sproJolo rrorseJd 3 oprqep 3p os .nb ugro€r'€druoc op osecord ¡e e1'emp arcgredns "l 3I srcEq ru8¡ur ole4se lop soprnu sol e eNrrJed enb oporu ep elusl er.u3{uelusrcgns oI Jes eqop ole-4se Io usJsrrrJoJ enb solueu[pos op uorcrsodep q ÍeluernSrs e¡ ss l€rrrJou ugtse.rd ?un Jeuol e¡ed uo.rernbeJ seuorceurJo; sel enb oT .Isrrrrou ugrssrd erm ue8uel souorceur-roJ selse enb eied olueru¡pedur¡ rm se ou olsg .sopepouoc so.¡od sns ep eleluac:od rm uouell seuorcsrr¡JoJ se¡ ecr¡cgrd e1
ou o sop"lsre
ue 'o8requre urs '€crlglsoJplg o Ierruou uorse¡d e¡ e len8r se uorc"urroJ n¡ ep ,rgtserd e¡'aldrunc es uorcrpuoc Else rs 'sopelceuooJerrr ue4uencue es sorod soJ sopój eno e.rernbo¡ es alueruelos Ieuuou uorse.rd eun e8uel rrgrceurroJ urm enb ernd ,e;roe1 ug
IeruJou uorse¡d e1e rcÁeus
o Jorrelu se uorse¡d 3I Is opuelpuedsp seletu.roüqns o sel€uuoue ueJeprsuoc as ofiue¡
e$e ep €rorg u,Elso seuorsa¡d se1 rg .(ur¡ed{ g.II e g.6) IJIISÍ Zg,0 e ry¡sd ¿gy,g sp oSuer Ie ue uglsá eluerper8 o.{nc seuorserd se¡ € sol"uuou seuorse¡d u"Jeprsuoc es ere¡o4ed €ulsnpul el ug '€p€IBs en8e ap eurrmloc eun ¡od eprc.rele ugrserd eI J€unruetep ered en¡rs ,{ ecrlg}soJprq ugrserd e¡ e ¡en8r se Ieuuou ugrserd e1 Iartrrou uqlserd €.t.€ 'psprsuep ep oluoruoJsur peprsorod .( ep ugrccnpeJ €I €rcuoncesuoc otuoc,,{ ¡a "I elueruoJsrrr es eSrecarqos sp ugrserd e¡ snb esnBc olse .ourslu ¡ep ugrse.rd €I ecnps¡ os olro^Jes3r Iop soprnu ep ugrccB4xe €l eluBm(l 'sBpspqosuoc uelq uglse ou enb seuorceurio¡ ue oluorulercedse slue¡odrur rm eEenleE¡eooJqos ep uglserd e1 ¡eded ep sluorueperurxorde ss eErecerqos ep ugrserd ep e¡ue¡per8 1g
'(*¡¿¿¡ g'ZZ) +/Fd I
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\
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souer6 ap ug¡serd:9¿ op!nl¡ ap ug¡ssrd:¡¿
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\ \\
\ \
\
3.5 Presiones de poro
La presión de poro o de la formación comúnmente está en el rango de la presión normal (presión hidrostática del agua salada), pero también puede ser diferente a la presión normal. La predicción de la presión de poro es de gran importancia en la perforación y búsqueda de reservas hidrocarburíferas. La correcta estimación de la presión de poro permite diseñar la perforación del pozo de forma segura y eficiente; por ejemplo, la selección del posicionamiento de las tuberías de revestimiento depende en gran porcentaje de la presión de poro y la presión de fractura. Además es común que el ingeniero encargado de la seguridad requiera las predicciones de la presión de poro. En la detección de reservorios, la presión de poro permite determinar la existencia de estratos impermeables que pueden formar un reservorio.
La presión de poro en general esta entre la presión hidrostática y la presión de sobrecarga. Las fracturas en los estratos pueden crearse cuando la presión de poro se aproxima a la presión de sobrecarga. Por convención, se asume que la formación se fractura cuando la presión de poro alcanzaun95oó de la presión de sobrecarga. Cuando la presión de poro es diferente a la presión normal es conocida como: o Presión anormal
(por encima de la presión normal)
o Presión subnormal
(por debajo de la presión normal)
Durante el proceso de compactación, si los fluidos de los poros no logran escapar pueden experimentar fuerzas de compresión, esto hará que la presión de los poros
se incremente por encima de su presión hidrostática normal, tendiendo a aproximarse a la presión de sobrecarga. A medida que el fluido incrementa su presión, este comenzara a contribuir al soporte del estrato. También, reducirá el efecto de compactación; en teoría, la presión de poro puede incrementarse hasta tener el valor de la presión de sobrecarga, sin embargo, en lapráctica la presión..del poro solo alcanza hasta un 70 por ciento de la presión de sobrecarga.
Estas presiones son generalmente formadas en estratos de roca altamente permeables que tienen por encima y por debajo estratos delgados de roca con permeabilidad baja, como por ejemplo estratos de roca caliza, evaporitas, etc. La habilidad de localizar y estimar adecuadamente las formaciones con presiones anormales es crítico para las operaciones de perforación, exploración y manejo de reseryorios.
La presión de poro puede ser considerada normal si su gradiente de presión encuentra dentro del siguiente
rango:
0,433
nsi :I ftft
(pg)"*.,
osi
se
pcrSgpa8 Dilpl
k
ecr69¡oe6 e¡e¡ e¡ epUJnco ep sendsep ugtctsod iq ¡ercrur ugrcrsod:e
TruotsatD (y :Toutouo uosatd uoc sououasat ap so\dwatg .Vg
[¡eer ug¡se.rd]'u [eperadsa ug¡se¡¿]
[teer ugtserdl
-a. 'q
,,t [eperadsa ugrse.r¿]
á
.*
ggv'o + ggv,o +
.
#
', . ,*
ggr'a+ L'tt =z¿ 99t'o + L'vL =
r¿
¿'v, = ¿¿ L,vt ='¿
sorr{o^uf,sud sq YJISIIOUJ,Sd
h,(h,
- I
Nivel original del suelo
Nivelactualdelsuelo
t-"
¡l-¡rrr----l
Pt
=
'14,7 +
P,
=
ti,t
--a-
,ft P .
h,
[Presión esperada]
.
h,
[Presión reat]
0,a55
+ o,+55
f,
_trr---l
__-_J,
Figura 3-5. Ejemplos de reservorios con presión anormal; A) presión anormal por alivío estructural, B) presión anormal por entenamiento y excavación-
'.roua!u1ang[tadns tod low.rouqns uolsard (v :rDuuouqns uotsatd uo,
#;"::i::"í'r#:r:i;t;?t::ir!I
Figura 3-7. Lítnites de
la presión normal en el subsuelo.
3.5.L Reservorios con presién de poro anormal
La presión de poro que tiene un valor mayor al rango de la presión normal es conocida como presión anormal. Cuando el gradiente de presión excede 0,52 psilft se considera como presión anormal. Los reservorios con exceso de presión también
conocidos como sobre presurizados (overpressured reservoirs sn Ingles) pueden causar un brote imprevisto o explosión (blowout) durante la perforación del pozo. Todas las formaciones con presión anornal son ejemplos de desequilibrio, por lu: tanto, si se deja que transcurra el tiempo, la presión de la formación regresara a rangos normales. Las presiones anormales se pueden formar de tres formas:
.
Artesiano o surgente (artesian en Ingles)
- Estas formaciones con presiones anormales generalmente se presentan en trampas estructurales y se encuentran en medio de dos formaciones impermeables. Las formaciones artesianas generalmente están relacionadas con acuíferos, sin
embargo, también se utiliza el término artesiano para referirse a formaciones con aguas confinadas. En el caso de que la formación contenga agua, esta puede producir agua sin necesidad de bombas. Para los reservorios de petróleo crudo o gas natural, el agua de la formación artesiana se posiciona por debajo de los hidrocarburos y proporciona presión al reservorio hidrocarburífero. Esta presión en general esta por encima de la presión normal.
uerq",", z( (ss¡Eq us Bur¡c4s ¡epuere¡¡p) U:ir:J;:i op elJoqrq e1 enb Jesnec uepend enb ¡od elue¡odu4 ." ro¡ro-"."r oár1 uolccel"p e1 '(splErq ue sJro^reser pemsser&r"p.*) "p ,*oL"rJ, "1.á "p ropn rmse¡d ornq oluoc soprcouoc uos lguuou ugrserd €l 3 seJouoru ssuorso¡d uoc soIJo^J3SeJ so.I
"',;T#ü:TT;:ffi:X
salurrrrouqns o¡od ap sauo¡sa.rd rrgJ solroaraso¿ Z.S.g
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'(a) g-e emEg eI ue e4seruu os onb (serd 9969 : iq¡ ouor's.á, ¡"p ronedns eged e¡ ue-¡eer ugrserd e¡ ,( (¡e'uou) nper"ás"-,r9iserd é¡ *or*"1"q17_g_."-"¡qor¿ .I"rtuou oI ep ermcue rod ugrsard erm sluaserd ugrceuuo¡ e¡ anb sceqrrgrse.rd ep sluarpe.€ uo ugrceuel g1sg ?ue^ ugrqurel Ie ügrssJd sp eluerpe.€ Ie olusl ol Jod .Iempu se8 ep evoz el ep oEre¡-o¡'e up es enQ ugrserd,( emleredurel ep orqrusc Ie eqop as pepnusp,e¡ ep ügrcerrul slsg 'peppurgord BI uoc elquroprsuoc ep omqrccorplqi"p pnprru"p -"j.lrás "rruoJ'oLro"Fe^ e¡ 'ug¡c¡puoc Blse eusp es opu'nJ roser ¡"p ,orráan* J¡ ,( (C¡tO) en8e-omqrecorplq opeluoc e4ue p"ppunJord ep elqereprsuoc Ie cllueJeJlp Brm elsrxe opuenc elussard es or,lrq" Ig .¡eJn1eu lem1cn-qse se8 op solJo JoseJ uos oluorule¡eue8 esnec e¡ss rod ¡n *o*'"g,alrd',r".r"rr enb seuorceur:oJ sel - (sa¡ñu¡ ua ¡a¡¡e.r ¡urn¡cnr¡s) ¡"ro¡"ír¡r" ol ¡1V .
JJ:"ffiüt;:""?t'#Í;l#Hff#:#ff Brm uouerl .clo .lelllnl ,sell¡ode,re op selsendruoc seuóiceuuog 'elueureprdgr ugrserd el edlsp ugrceuuoJ eI enb elruued ou enb oI oprrnpoJ alualue^Ilulo¡ odu¡e4 ep opoued rm ue uellnco sosscord so1 '(fg e¡n'g :ea) secr'g¡oe' se¡¡e¡ ó ,rgrs-" ep sosecord rod eprcnpar se ep seuorrnu o ser." r¡e¡ernbs¡
olro^JesoJ Iep p€plprrfgord e¡ 'opun8e5 'ugrserd ns ?luerusJcur ugrc€rruoJ
e¡ opue¡lsodep u3^ os soluerurpos sol enb eprpeur y .ercguedns eI uoc rrgrcecrrmruoc euerl ou uorcerruoJ e¡ .,( soluaurrpss ep ugrcrsoáep upldgr em orm30 0¡eu¡ud :sedels sop .ugrce^Bcxe ue rpeJc os sslsg zl ¡od osJ€erc uepend -ugrgru€l seleuuou? ssuorso¡d uocolueiueüa¡ue souorcerrrJoJ (sapuJ ua uolluluJxe puu ¡a¡rnq) uglru^rJxe Á o¡ue¡uu.uelrrfl . se¡
-
ANGULO
Este tipo de reservorios pueden formarse por:
.
Superficie inferior Qower surface leak en Ingles) - se pueden obtener presiones menores a la presión normal cuando el reservorio presenta un acuífero y el nivel de la zona donde el acuífero que esta expuesto a la superficie es menor a la zona donde se perfora el pozo (ver figura 2-6 superior), En las condiciones descritas, la presión existente en el reservorio se da debido al acuífero que se encuentra en contacto con el reservorio y no por la columna de agua que se extiende desde la zona de perforación hasta el contacto entre hidrocarburo y agua.
. Elevación
(uplift en Ingles) - las formaciones con presiones anormales pueden también crearse por elevación. Esta se crea cuando una formación queda atrapada entre estratos impermeables que impiden su comunicación con la superficie. Cuando los hidrocarburos se acumulan en este tipo de
'
'formaciones, el reservorio experimenta una presión normal que corresponde con la profundidad del reservorio. Después de miles o millones de años donde continua ocurriendo el proceso de'deposición de
sedimentos, la profrrndidad del reservorio se incremente. Sin embargo, la presión del reservorio presentá un desequilibrio por que está aislada por las formaciones impermeables. Esto hará que el reservorio exhiba una presión menor a la que correspondería con su profundidad actual (ver figura 3-6
inferior).
Problema 3-5. Determinar la presión esperada y la presión ¡eal a 15000 pies de profundidad donde se encuentra el contacto crudo-agua de la ñgura 3-6 superior. La zona de perforación esta a 2400 metros sobre el nivel del mar y la sección'del acuífero que esta expuesto a la superficie esta a 1345 metros sobre el nivel del mar. Solución
P"**,,,* :14,7 + 15000 ft
(
p..., = 14,7+ 15000 |
[
P*
ft-
.
0,455
T= t!
6839,7 psi
lz4oom- 1345m]
.
o . 0,455 psi I 0,3048m) ft t
:5264,8 psi
3.6 Estimación de presiones en reservorios de gas
natural
Las presiones ejercidas por el agra y el petróleo crudo varían de forma linear y pueden ser estimadas utilizando la siguiente ecuación: p, : p, + . h]
f(og)".ru"
. , r '
m
(o)¡:É IeroueroJrp rrgrcence elusrn'rs €I ep soure*-red elueur¡"r"rü"T1fiJÍ'ffátt# ep seuorssrd sel Jeuruuelep e.red epezqqT- ugrcence BI sJ?^pep es ugrcenu4uoc v 'ppplpur{oñ ol ap uolcur2fua
pnpu
soB t( opntc oa1o4ad
tod optc.a[a ugtnt¿ .yg
onil¡¿
'¡ercueuodxs B'uepuel euop I€m13u se8 1e .sged zr10 rod .reeurl se 3I opruc oe¡.or1ed Iop ossc Ie 'rm ua ''n Jnc s€r ep srcuepuel e1 se ocgg€ 1e '^'rnc ue ercueJaJrp epunSes_u1 'I3m1€u Se8 ¡e r( opruc Ie e4ue-s3p?prsu'p ep srcrrsJoJrp eI eqep os orse ;"l 'ugrserd ¡o,{ew "'L-f, em8g el ue eluerrrecge.r8ec¡efe opruc oeIgJFd 1e enb á¡r-o10.t ." ra..rer"ürrj er¡seruu es peprpurgord n¡' ep ogtc.rrg ue Ieml"u seE un.( opruc rm ¡od eprcrere ugrserd eI op erJueJeJlp ET ."1u"trqnr",ráuodxs e;ren ¡em1eu se8 ¡e rod eprcrele ,rgr."id e1 'oue4.uoc ¡a rod .resuq ugrcenoo Brm se elsg
[" . q] +e_^ sopruc ,{ en'e ep sauorserd reur'se ered ugrcen"" n,
,or.rnr"lT1t#1i;i;#ffiJ;
ep''op solund sol or.ua ercu€lsrp e1 e¡ueserder enb q .á ecrur,l sr .oluelsuoc se ugrserd ep eluerperS "¡qnt*,, psprpuruord ep orqu"c Ie Brqru"c ou peprsuep ¡"-.ro" e¡ enb opuorurns€ psprsuep 'oprng €I ua sorqü€c Iep uoc ?rJa^ o10s ugrserd ep 'errersuoc role^ un se rd elue¡pe.6 .zd enb Ig ecgru8is olse enr pep¡pwgoi¿ ro.r".., uoc otrrmd un ue o IBIcIq uorse¡d er se r¿ enú euerl ss 'ulrcencs e$e opu'zrrsuv
Se realizara un carnbio de variable en el diferencial dz para no confundirla con el coefi ciente de compresib ilidad z, entonces tendremos :
+
: f (Po**o-)
Cln
En el gas natural es de mayor uso la gravedad específica del gas natural que esta relacionada al peso molecular del gas. Además, el efecto de temperatura en la presión que ejerce el gas natural también debe ser tomado en cuenta. Para introducir estas dos variables en la ecuación que ayuda a determinar las presiones ejercidas por un gas natural se hace uso de la ecuación para gases reales.
.R.T
P.V:2.11 Resolviendo la ecuación para el volumen
. V_ Z.Í1 R.T P
La densidad de una sustancia
es:
Pc*ou*r*t:
A V
La masa de un gas puede ser calculada mediante la siguiente ecuación:
fn :11 . MGa.r"torl Reemplazando la masa en la ecuación de densidad tenemos PG^
o.tr..l
V
Donde:
M: peso molecular del V: volumen del
gas natwal
gas natural
n: número de moles
El volumen despejado de la ecuación para gases reales puede ser reemplazado en esta ecuación para obtener:
Pco.*ml
n.' M^ - U6 etuFl
L'-l
['u-.q] ['q
a: *t +
- 'q]'¿6#És:+-
sot4ueSo¡ ep sel8er opuecqde ugrcsnce elep Zugrssrd opuefedseq
I.l{. ['q - 'q] . L6'gz. ***DS z
['g - '.I] .
: [(Dur -
('¿)q]
.z
J.lI *%;m*.%s:t('dur-('¿)ql
osed ¡e opueze¡druesu e¡en'r re¡ncer#""H;"#::Jil;:tf:LH rou-qyql 16, sz ¡s se seseS sol ep ecg;cedse pupeaerS 3l ffInclec ered ercuere¡or ep er .
"rcrrElsns
*'*IN. ***cs: ***'IAI €
---*
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[(hur-('dur]
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¡. ¿.2
I. X..Z qP w;*"t^d
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'
J.'U.
z IBmt@
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so/
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uorcencs BI opueporuoce
f sormu¡s¡ opuecgrTdurg
Pr:e EW;Zq¿Z.lh,
-r,,1
P,
P,
:
P,
-r"]
. gEn##ry'[r"
Esta es la ecuación utilizada para calcular la presión ejercida por una columna de
gas natural. A continuación esta ecuación será simplificada y se definirán las unidades a utilizar en los cálculos. La constante R puede tener los siguientes valores dependiendo de las unidades que se decide utilizar: Tabla 3-2. Valo¡es de la constante de los
R sesún las unidades de Ia ecuación de estado.
sases
R
N
Temperatura
Presión
Volumen
0.0821
s-mol s-mol
K K
Litro
Lb-mol Lb-mol
"R
atm atfn atm
82.0570 0,7300 10.7320
Cc
cuft cuft
.R
VoP z.ft.T Tomando el valor de 10,732 parala constante R
R:
10,732
psi o lb-mol
ft3
o 'R
Ingresando el valor de la constante R
SG tu@@¡ 2o10,732
lb
28-97
lb-mol
osi '
. ft'
lb-mol
o
"R
¡T
.
[n,
-
rr,]
Para utilizar la ecuación de forma correcta,las variables deben tener las unidades correspondientes a las unidades de la constante R, de modo que las unidades se cancelen. Por lo tanto,'la temperatura debe estar en grados Ranking. La diferencia de alturas h puede ser sustituida por la variable h, entonces se tiene:
h:h, -
h,
h deben ser pies. El factor de compresibilidad gravedad específica del gas natural no tienen unidades. Además, las unidades de
z y la
ersd ¿'¡yg1
16'0:
L6'82
ot'92
s8
,AI
d
,t
DS
:rsd ¿'¡¡ a Srsd 6991 : "r*.d
f
(r'3) le ' "t"*td: **t
l"';*._;J
son ouerr,( peppurgord ep serd 0000I e epeldecreru, "* BI
'(ttJ EurxueU sope-6 ue orpeuord emleredrue¡ e1 ,( serd (q) ue sepeprpurgro-rd er"oer"¡rp q :sopsprun "p seluern8rs s"I Jouel ueqep so4eurered so1 ugrcence nlse rnl¡rr n*á'"rr¡
"pi"n*¿
o.
ffi.
norrro'oO
t 'd: td
:se lemr'u seE ep €uumloc eun ¡od ep¡crefe ugrserd JsIncI€c red ugrcence €I oluolul€uld 'so.BolugJ€d solse ered sorpeuord sero¡urr ese¡Eur "I ugrcence elrezt1lrr rod'ueI.J'eL z psprTrqrseJduroc ep Jolc"J Á emleredtuel €I ep se¡ol?A sor IB
orrsl
o1
{'
J.z ;¡-
.
CS
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.4.1I. olotu-el ,g.ql
"SI
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ql
L6'87,
'
ZEL'01
.
z
**Ds uorc€nce e¡ opuecg4drulg
¿. q.
¿ul
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,u'ql Iour-qI L6'87,
ql
.
z
***gs
'
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SIVILA
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60 + 120 2
-
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Ppo*"ióo
90 "F
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+ 46O:550'R
. o.orszz
(0'e ' 550
. ,oooo
"R)
ol
i : 1856,5 psia
3.6.1 Aproximación linear para gradiente de presién del gas natural
El
cambio de presión en una columna de gas natural tiene una tendencia
exponencial, pero para simplificar el cálculo de las presiones a veces se suele :u,tllizar un carnbio de presión linear. Esto significa que la presión ejercida por la zona de gas natural se artaliza con una ecuación similar ala utilizada para estimar presiones de agua o petróleo crudo. Realizando esta aproximación se puede
la presión del gas natural a cualquier profundidad con la
calcular
siguiente
ecuación:
P'
:
P'
* l¿p\
[-J.".""* 'h
Las ecuaciones para estimar las presiones de agua y crudo son:
P'
:
P'
* l¿p\
[-J"^,.
'n
P'
: P' * lap\
[-J^* 'o
Los valores de los gradientes de presión para los tes tipos de fluidos varían según su densidad. A continuación se muestran ejemplos de los valores que puede tener el gradiente de presión según el tipo de fluido.
:o,srl le) fg'l ft \ /o"* \
dD
dD
:
ry
0,35
19)
:o,os
ft \dD/o**n-
/.-0"
!1 ft
En la aproximación el gradiente de presión del gas natural es estimado utilizando la densidad del gas natural en condiciones de reservorio. Para esto primeramente se
calcula
la
densidad
en condiciones
estándar, para
un gas natural con la
composición que se muestra en la tabla tenemos: 'abla 3-3. Composición de qas natural.
Com¡onente
Composición molar
Metano Etano Propano Iso-butano N-butano
0.810 0_l 50
0,015 0.025 Rast¡os
,u gig'g: L'vI.(}gv+0gI).s9g'0 qI
0002. 029 .
.u l. fr
ud
zotso,o
:se ouo^JoseJ ep seuorcrpuoc ue leJn1€u se8
peprsuop e¡ enb
¡sp euer¡ es_'g9g'O ep pepHlqlsa_"¡druoc á! rolc€J un Á g. orp"*ord n*1ár"á*"¡ Ogl eue4 olro^JáseJ"pIe Ue IBJolsu seE ¡e 15
etm '¡sd 0002 ep orpeurord ugrserd
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sI uoc esJ"lncl€c epsnd
oIJo^JeseJ
ep
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OZ9. ZEL'OI . I cU : , -- Z6150'0qI lL'6I. L'Vl -"'d opneze¡dureed )Io
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:
Z,lsd L,Vl
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TL,6I
***OIAI
:
ouorl es Jeloru ugrcrsoduoc el ep rr¡ed e Jelnoeloru osed ¡e opuelncleC
TLA
Para convertir el valor de la densidad en gradiente de presión se procede con la siguiente manipulación
l¿p\ t_t
l.¿oJ"-*,
lb 1 :6.635 ' ft' ft'z ft
ilft)' :
:6,63s lb
0.0461
(12 in)'
psl
ft
Este valor para el gradiente de presión es una aproximación bastante razonable como se demostrara en el ejemplo del siguiente subtitulo. 3.6.2 Diferencia entre el comportamiento real y la aproximación linear
La estimación de presiones ejercidas por el gas natural mediante el uso de la aproximación presentada anteriormente resulta en valores bastante cercanos a los reales. Esto se demuestra de mejor forma medianJe un ejemplo.
Problema 3-7. Determine la presión en el contacto gas-crudo del reservorio de gas natural asociado. El peso molecular del gas natural es 19,71 y la zona de gas natural tiene una presión promedio de 2000 psi y una temperatura promedio de 180 oF. La estructura geológica que forma el reservorio es un anticlinal y la presión en la cresta del reservorio es de 1950 psi. La profrrndidad de la cresta del anticlinal y el contacto gas-crudo son 3000 y 3522 metros respectivamente. Asuma un factor de compresibilidad z promedio de 0,865. Solución analizando el comportamiento exponencial Calculando la gravedad específica del gas natural
SG*.",n,-' @sM'*
Mc^*t'a
M*"*"
-
19'77
:0,6797
zg
Reemplazando valores en la ecuación para estimar presiones ejercidas por r¡n gas
natural
Pco" : Poo"
:
Pcr".tu
' e
0.018746
1950 psi o e
r SGc*o:l'ot .
zoT
0.018746.
Poo"
n
0'6797 o13522-3000)m. lft +460) 0,3048 m
0,865 o (180
:
2028,4 psi
l-sl Lo.
*
ss?'ol +
*'d:
'^od
_:uglc?nce eluern8rs eI uoc ep"uurJelep res epend enEe-opruc olcBluoc 1s ue ugrseJd 3T 'ocrlgNe olJgllr.nbe rm elsrxe gnb e¡ed ss¡en8r res uáqap en8e ep evoz el Á opruc ep evoz eI ue selueNrxe souorssJd se¡ en8e-op* o1"n1oo" ¡e ug 'em8g €l ue e4sentu es ere¡¡se8 edec erm uoc opruc oe¡g4ad ep oFo JeseJ un ue souorssrd se¡ ep ugrcnqr4slp 'sopmg op solceluoc sol ep pepmrngord e¡ Jsrrruuelep e¡qrsod se ouo^Jos3J Ie us"foluelsrxe opmu spec ep ugrserd ep serye¡peJÍi
sol oprrszrlpn 'opFU I3p psprsuep el e oprsfrce ep u"F?^ soJeJlmqr€coJprrl sol ue ue.quencue es anb soplnl} so¡ rod seprcrelg seuorserd se1 sorJo JeseJ
opnJJ oe¡grpd,t ¡zrn¡uu se8 ep sauoz srl ep uglsualxo cI ep uglcurrrpsf, ¿.€ 'elqeldsce uorceu¡rxo¡de erm áueq es Jeeuq olusnue¡oduroc rm ouerl ¡em¡eu se8 un ¡od epprefe ugrserd e¡ enb Jrrrmse ¡e enb ErrrJgrroc o¡se ,rsd g eluetu€perurxo¡de
ep se
sopol?ru soqrrre
uoc sep"¡nclec lsd
III8t0€'0
sI
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6'0Z0Z:
- zzsE).
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U
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ffiI ep ercueJeJrp
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opruc-se8 olceluoc ¡s ue ugrserd eI opuepcleJ
s ,@t zt) n.rn :':------. gEg'g: ,u 9tg'g: $d I9t0'0: .(g I) qI I CII
*'"*o/cp\
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Iern¡uu se3 ¡sp ugrserd ep querperE Io opuoruolqo
"u ' qI
st9'9: t*r* "ncd
se olro^JeseJ op seuorcrpuoc ua ¡emleu seE ¡ep psprsuep B.I
J?oufl oluelruu¡oduoe ¡a opuuzllrus uglcnlos
-INg:J]34Nq"*^*h*a*"
*
,,,
En el ejemplo de la figura 3-7 el contacto crudo-agua se encuentra a una profundidad de 8000 pies y asumiendo una presión atmosférica de 14,7 psi se tiene po*"
:
14,7
psi*
[o,or
Ps . ssss r]
:
res+,2 nri
En la zana de petróleo crudo la presión estará caractenzada por la siguiente ecuación
Po :P &nrbl. * [0,¡ss 11 .h]
Lt
La presión denominada como constante puede ser estimada utilizando la presión estimada en el contacto crudo-agua.
D _ : s654,7 nsi r"o**
l-^---psi o 8000 ftlI :81a,7 ^. nsi l0,3tt ?
La ecuación para calcular las presiones en la zona de petróleo crudo es: P"
:8t4,7nsi+
[0,:st
T
.
O]
Con esta ecuación es posible determinar las presiones existentes en petróleo crudo.
la zona
de
En la práctica cuando se perfora un pozo exploratorio la información que se puede obtener depende de las zonas que se atraüesa con el pozo. En el ejemplo que se muestra en la figura el pozo exploratorio atraviesa La zona de gas natural y el contacto gas-crudo hasta llegar a cierta profundidad enla zona de crudo, de Lste pozo se puede obtener la siguiente información para los cálculos de presibnes: profundidad del contacto gas-crudo, gradiente de presión del gas natural, gradiente de presión del crudo y presiones en las zonas de gas natural y crudo. De esta información es posible obtener la profundidad del contacto crudo-agua permitiendo estimar las reservas de petróleo crudo (ooP) y gas natural (oGIp). En el caso de que el pozo exploratorio no intercepte el contacto gas-crudo del reservorio que se muestra en la figura puede conducir a estimaciones erróneas enlalocalización de los contactos de fluidos influyendo directamente en la estimación de reservas de petróleo y gas natural del reservorio.
ueumlo^ ep orpeuroJd ugrssJd . . €eJg ep orpsruoJd ugrseJd
sozod ep orpeuroJd uerseJd o :ug$e sopotgü solse e4ue .opruc oelg-4ed o Isml€u s€A op olro^JeseJ rm ep oDeruoJd ugrseJd eI Jeuruuolep sopoleu selueJeJrp ualslxg
"JBd
'(se¡8u¡ uo lse1
"*q¡"r'd truetsue4) ugrserd ep eqarud ?rm errurpevr ezrleü 3I es orJo^JeseJ "euslueruoru .ez}Ircl?}se Iep orporuoJd ugrsord 3I op ugrcelu$se BI 'ó1ueru¡euorcrps{ es ouo^JaseJ ¡ep ugrserd e¡ oduro4 ep opoued etse ug .s"roq ep opouoá rm ¡od (rlcnpo-rd T,Le VZ uts) opeuec op"lse eq enb ozod rm op ucrlelse ugrserd e¡ erepriuoc ás oForr-resár un ep orpeuro-rd ugrserd eI ep ugrceuruJelep elere¿ 'oIJo^JeseJ 1ep opeurord ugrserd e¡ u epuodsoJroc Bcrlglse uorss¡d e1'soprng ep ugrccnpoJd e1 epercrur ep sgnáseq 'or.ro^JeseJ Iop IepIuI ugrsa.rd BI so ouerqncsep se orJo JssoJ Ie opuenc esrlglso ug¡ssrd else ep uorcBuruuelop sT 's? JeseJ s€I J"ruqse ered errs¡eur ep ecueleq ep ,( socr4gurn¡o^ sopol?ru sol uo opszrqn se Ienc 1a '1em1eu se8 o opruc ep ueumlol ap Jolc€J Ie oIIIoc sepeperdord J?rurlso ered oluegodur se ugrserd €T .orJo^JoseJ Iep orperrrord ugrserd 3l op ugrcuelqo eI se euel"Iu op ecu€I€q ep solnclec so¡ ered otuoc socr4errmlo^ solnclec so1 ered olu€l souorserd ep elue¡odun oFcl'gc o_4o olroareser lep olporuord ug¡se.rd cI ep uglJrullsg g.t ptryou so8 ap ouoMasil an ua sauorsatd ap ugronqwsl¡J .6-9 otnfil¿
FABIAN SIV
3.8.1 Prueba de presión momentánea (transient pressure test) Las técnicas de prueba de presión momentánea son parte importante del análisis del comportamiento de un reservorio durante su vida productiva. Todas estas técnicas son utilizadas para determinar parámetros importantes del reservorio tales como: permeabilidad, porosidad, etc. La información obtenida a partir de estas pruebas es tttilizadapara analiza4 mejorar y pronosticar el comportamiento del reservorio. Una prueba de presión momentánea se realiza cambiando las condiciones de flujo y observando la respuesta de la presión en uno o varios pozos productores. El monitoreo de la presión dwante la prueba se la puede realizar en la superficie o en
el fondo del pozo. Luego, los datos obtenidos durante la prueba son
analizados
comparándolos con una solución obtenida de un modelo matemático, numérico o
fisico.
Latasa de flujo puede ser cambiada de diferentes formas y dependiendo del tipo de cambio en el flujo se tendrán diferentes tipos de prueba. El análisis de cada prueba depende principalmente de la disponibilidad de un modelo que pueda describir ese tipo de prueba en específico. Entre los resultados obtenidos de la prueba están: permeabilidad, daño de los alrededores del pozo, caída de presión en el pozo debido al daño en la formación, presión promedio del reservorio, presión inicial del reservorio, identificacióny localización de fronteras en el reservorio, extensión del reservorio, comunicación entre pozos, flujo abierto absoluto (absolute open flow), longitud efectiva de fractu¡as, conductividad efectiva de fracturas, comportamiento del reservorio, permeabilidad vertical, permeabilidad direccional y localización del frente de inyección de agua o gas en el reservorio. 3.8.2 Presión promedio de pozos
La presión promedio del reservorio puede ser calculada utilizando la información recolectada en cada pozo de producción que se tenga en el campo. En general los pozos productores tienen medidores de presión en el fondo del pozo. Estas lecturas de presión se pueden :utilizar para calcular la presión promedio utilizando la siguiente ecuación: n D-¡-r ^
resworio
Iq
-
n
En esta ecuación n es el número de pozos que están produciendo en elieservorio.
Problema 3-8. Determinar
la presión promedio del reservorio que tiene
produciendo 6 pozos. La producción se detiene por 72 horas y los pozos registran las siguientes presiones de fondo: 2588 psi, 2489 psi,2687 psi,2597 psi,2554psi y 2654 psi.
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I
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ug 'ozod epec ue seper¡.srEar s"l uos ssuorse¡d
fon" ep s¿eJe wI uos sol.clgc solse ue sspszllpn s€oJg s,I alusruleJeuec "o"4 .souorccos sel op spec e ugrserd op seJoI€A OpuEp ,( (seer,e) seuorcces ue orJo^Jeser "rm se orro^JessJ lep orpeurord ugrsard €I ¡Brurlso ep erruoJ e40 Ie opuelpwp Barg ep orpauro.rd uglserd g.g.g
ItAE'?6sz:
ü vs97, + v9s7 + L6SZ + L89Z
+ 68VZ + 88SZ
olro^Jásá¡d
O=! -
k3
u9pnlos
3.8.4 Presión promedio de volumen
La tercera forma de estimar la presión promedio de un reservorio es mediante la división del reservorio en unidades de volumen y dando valores de presión a cada unidad' Generalmente se prepara un mapa isobárico como se muest¡a en la figura 3-10 sobreponiendo las líneas de presión con las líneas de contomo. Luego, se estima las áreas que se forrnan entre las líneas de contomo y las líneas isob¡áricas. Dando valores de altura a cada ¿í¡ea formada por las líneas isobiáricas y de contomo se puede estimar el volumen de cada unidad, Cada unidad puede tomar un valor de presión dependiendo enfte que líneas isobáricas se encuentra. Introduciendo estos valores en la siguiente ecuación se puede determinar la presión promedio del reservorio utilizando secciones volumétricas. n
Iq 'A, ' h, IA, ' h,
P
En este caso n es el número de áreas y no el número de pozos. Nótese que las presiones para cada área son obtenidas de las líneas isobiáricas.
Problema 3-10. Estimar la presión promedio del reservorio que se muestra en la figura 3-10 utilizando las presiones de los pozos en las áreas A, B, C, D, E, F, G, H e I. Las ¿ireas tienen las siguientes dimensiones en acres: 25,1; 23,6;24,5; 45,8; 62,4; 47 ,6; 29 ,8; 25,4 y 22,1 respectivamente. Solución Tabla 3-5, Crilculo de la Area ldesienación)
del
(acres)
lnsia)
A
25.1
2850.0
B
23.6
2750-O 2650-A
c
)¿<
D F
45.8 62.4 47.6
G
29.8
H I
25,4
E
3-10.
Presión
2850-0 2750-O
2650.0 2850.0 2750.0 2650.0
22.l
h (fr)
a.h
500,0 500,0 500,0 300,0 300,0 300,0
2550.0
100.0 100.0 100-0
1800.0
2250.0 3740.0 8720.O 4280.0
2980.0 2540.0 22tO,O
91070.0
Il '
P
:i=1
A, 'h,
_L
)A, .
h,
:
250495500,0 91070,0
:
P.A.
h
35767500,0 32450000,0 32462500-O 39159000_0 51480000_0 37842000-O
8493000;0 6985000,0 5856500.0 250495500.0
2750,6 psia
'Suuaaut8ug wn4o4a¿
lo
Lto7s117
-
'
196I'14lJ>Iro rrneN'elnlllsul umeloJted tr€clroruv cu'noipl¡y,:g .I-,("p*rgr,
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TEMA
NO 4
PROPIEDADES DEL GAS NATURAL A.lintroüuccibn El gas natural es un combustible fósil y un recurso natural no renovable cada vez mrás importante en nuestras- üdas por sus üferentes usos. Este es extraído de reservorio que se encuentran en el subsuelo y a veces se 1o encuentrajuntamente con el petróleo crudo. El flujo de gas natural desde el reservorio hacia los pozos de producción es mucho mas fácil en comparación al petróleo crudo, debido alabaja densidad y viscosidad del mismo. La densidad y otras características del gas natural varían de acuerdo a la composición y las condiciones de presión y temperatwa. El gas natural es una mezcla de varios hidrocarburos gaseosos y esta formado mayormente por metano pero puede incluir otros hidrocarburos como por ejemplo: etano, propano, butano, pentani y otros compuestos. La composición del gas natural puede vartar ampliamente entre cada reservorio, psro en la tabla 4-1 se
describen los compuestos que comúnmente se encuentran en
el
gas natural
previamente a su refinación. l abla 4-1.
dcl
sas natural no
Comouesto
Formul¡
Porcentaie
Metano Etano Pronano Butano Dióxido de Carbono Oxis€rlo
CII¿
10-90
Nitróseno Acido Sulfhídrico Ot¡os pases
c,H^ C:Hr
o
-20
C¿I{ro
co,
0-8
o,
0-0.2
N, t{,s
0-5 0-5 Rastos
Las propiedades del gas natural son importantés para determinar su calidad y su valor económico así como para aplicar los métodos adecuados para mejorar su producción, transporte y procesamiento.
eluelsuoc:A.d
€
d
-I -A
:oserl es uorcenco ep BrrrJoJ rre olso opueluesoJde)I .sluelsuoc smleJedruel
3I opuemelu€Iu s33 Ia eJqos eplcJele ugrserd €I e l€uorcJodo¡d eluoruasJe ur se ¡eepr se3 rm ep ueum¡o,r ¡s enb o^resqo e1,(og ueqoU .ZggI ope ue e¡,(og uoqo¿ ¡e srg seE rm ep ugrserd e¡ ,( uorrmlo^ Io e-Bue uorceleJ n.m reoodoro us orJ-uo ¡f, a¡r(og ap
fa1
'o-rpe80,ry sp,("1 e1 ,( seFeq3 'e¡.(og ep sezb¡ sel 3p opueqJed eperruep rss epend solq€u€^ se4 s?lso e4ue ugrcqeJ €T 'slnlosqe emleredurel ,{ usmn¡o,r .e1n¡osqe ugrserd :uos anb op"lse ap selqerre se.g rod opezl'relllerec res epend jn"pt rnh ,r¡ seIBepI sese8
e¡ud ie.l
¡¡Z.?
,n*nr"u*llof:#:ttgjf
ep souolreser sol ue olueunmruoc uelueserd es sel"nc n, sepue-€ B lEmlBu se8 1ep oluenue¡roduroc u€qHcsep enb opqse ep seuorcBnce Ie JelloJresep e¡ed o¡¡s ugrcsnce elso enb sgruepe ougrceunxordu euenq ?rm so lBspr se8 tm ep ugrcezrlrln e¡ seleq semleredurel .Á seuorserd e o¡ed olusruregoduro"-"1r, rrB-4sontll ou seleeJ seseS so¡ ect¡cgtd q ug 'áIl"lop ro.(eur uo sop€floü"sep rr?Jes ou r( orqr¡ e5e ep oa.rlefqo lop BJerg seleepr seseE sour4¡q sop So1 ep o1pr4so Ig
"lso
rrruod ep umltrenb I€opr se9 esog ep um¡uenb l"epr O3ISPIJ
.
seg.
l"epl seC. :uos enb
salsepf seseS ep socrsfgq sodr¡ se¡ uelslxg 'euoBuoc so¡ enb elueldrcer ¡ep sepered s"I e4.uoc socrlsBle eluortrslce.IJed seuorsrloc üeuep sourol,e so¡ ,( serelnselouuelur s€zJerg e¡usserd ou seE rm 'sgurepy 'e¡qercerdsep ueumlo^ I€opl uoc s?3rr¡gpr se¡nc¡ged ep olsrsuoc enb oc4g10drq se8 rm se ope¡:ed seE o ¡espr se8 u¡1
soppb;¡ sol ue enb sese8 sol ue opeJo ¡o.,(eu¡ rm ueSuel ernleredure¡.( uorse¡d op orqwec ¡e enb eceq olsg
'sopl.ltl sol ep os€c Ie uo enb seperedes s?r., ogcn.u u.ere sese8 so1 .n¡ná9¡oü "p uos sase8 se1 enb'rod elueu{ercedse soprnb¡1 sol ep sepeperdords€I e selueJeJrp sol ep sepeperdo-rd s€'I 'euerluoc o¡ enb aluerdrcer ¡e otreldruoc ,oá'*ue¡¡ elsnq epuedxe es o¡ed €plogep errrroJ erm euorl ou enb ,( peprsoisr,r,( pepnuep áFq eeugSouroq erczevJ erm ¡od olsenduroc opFu rm oruoc oprugop res epend se8'u¡ "p
SIVII,A
Otra forma de esta ecuación ampliamenteutilizada es la siguiente P,
'Y :Pr .Y,
os subíndices I y 2 de la ecuación representan el volumen y presión en tiempos diferentes, donde la temperatura en el tiempo I y 2 son iguales. En la prácticá la ecuación se resuelve para una de las dos variables con subíndice 2 como se muestra T
a continuación.
o: Pt'Vt 'z v,
. r
I¡ _ V.'D
P..VI I rz
Ley de Charles Esta Ley fue publicada por primena vez por Joseph Louis Gay-Lussac en el año 1802 pero en esta publicación se tiene como referencia el trabajo no publicado de Jacques Charles. Esto permitió que esta Ley fuera atribuida a J. Charles. La Ley de Charles es una de las mas importantes para describir el comportamiento de los gases. Esta Ley indica que el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura del mismo cuando la presión se mantiene constante. La ecuación que representa esta ley es:
V
-T
:
constante
Ley de Avogadro Esta Ley fue nombrada en honor al italiano Amedeo Avogadro quien en el año 1811 propone que dos gases diferentes con volúmenes iguales a temperatura y presión iguales tienen el mismo número de partículas o moléculas. Esto permite obtener una relación entre el volumen y la cantidad de un gas, recuerde que la cantidad de un gas se mide en moles. LaLey de Avogadro en forma de ecuación es lasiguiente:
V
-
:
constante
Consideraciones para un gas ideal Para estudiar a los gases inicialmente consideraremos un gas hipotético conocido como gas ideal. Este gas tiene las siguientes propiedades:
1. El volumen
ocupado
por las moléculas de gas es insignifrcante
con
respecto al volumen ocupado por el gas.
2.
No existen fuerzas de akacción o repulsivas entre las moléculas o entre moléculas y las paredes del contenedor.
zd.
T;T:N
A. zd:
Id
socuolue 'seluelsuoc ueuerlueur es se3 ernleredurel e1 Á €seru BI snb ¡od olÁog ¡ep .^ ueumlo^ ep ,{e1 e¡ rod ol.rJcsep res epsnd IBJqBu seE ¡ep oluenue¡-roduroc eNa rm e erqluec ueumlo^ ¡e enb esnsc ugrsoJd ep orquec 3ls3 ,sguepy .e¡.uslsuot ouerlusru es ernleredurel 3I s"4uertu opecns ofse .e¿ rd uorse¡d 3 "Iereruudugrserd 3I epsop e,r enb ugrserd ep orqruBs un eusll es oseco¡d ¡ep edetre e¡ ug
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La
segrrnda etapa presenta
tur cambio en la temperatura del gas natwal
manteniendo la presión constante. Este cambio hace que el volumen del gas vaya de un volumen v resultante de los cambios en la primera etapa a un volumen v2. En esta epata se mantienen constantes la masa y presión del gas, por lo tafito se puede aplica ra Ley de charles a la segunda etapa del proceso, en forma de ecuación tenemos:
V
:Y, T2
E Igualando
el volumen V
T..V^ V: , ,
:+
T2
de esta ecuación
con la obtenida en la primera etapa
tenemos:
Pl.Vl : l.Vz P2 T2
P..V. ll
Pz
T
'Yz
T2
Esta ecuación tiene el siguiente significado, para una determinada masa de un gas el producto de la presión y el volumen dividido entre la temperatura es constante. Designaremos a esta constante con la letra mayúscula R cuando la cantidad de gas es igual a un mol, en forma de ecuación se tiene:
P'vn,
:R
T
Hasta este punto del anáüsis no se sabe si la constante R es la misma para todos los gases. Para determinar si R es la misma haremos uso de la Ley de Avogadro, la cual sostiene que un gas ideal con un número de moles ocupa el mismo volumen que otro gas ideal con el mismo número de moles, cuando ambos gases están a la misma presión y temperatura. Asumiendo que se tienen dos tipos de gases ideales designados por A y B que eskin a la misma temperatura y presión, tenemos que los volúmenes de los gases A y B son iguales. En forma de ecuación:
v¡ao:vr* Aplicando la ecuación que relaciona la presión volumen const¿nte R a los gases a y B.
".vro T
_R.r.
+
vvr:
R. .T P
r:
P'vt'^ T
- R-
2
.7 R^ ó 'MB
y temperatura
P
con la
' (sepe,re¡e emlersdursl f seuolss¡O orJo^JesoJ ep_ seuorcrpuoc uo I€ml?u se8 ¡ep oluaruregoduroc Ie sJeueur ¡oleu¡ ep €qFcsep enb ugrcence ?rm J€zrlqn orJesoceu se uoz'J else Jod -seleepr *"rná nrnd opnia" uolcence e¡ e¡qecqde se opuop pJ¿pu?ls ssuorcrpuoc ue s€p?4uocuo sq op 3rur3u3 "p
¡od .(nu¡ sBp€AoIe seuorse¡d r( serq.eredurel ofeq ugrs eteqe¡ as enb rol oo" sopFg sol rrrse4srr¡r\oq ^,( ruee4sd¡ sede¡e ssl ue enb e eqep os olsg .e.re¡or1ed eps"p"I us op€lFrrll JoIeA un euel} sel?spr seseS ered opeSe 3p uorcsnce
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Existe una gr.an variedad de ecuaciones propuestas para describir el comportamiento de los gases reales. En este libro se considera una de las
ecuaciones mas utilizadas en la industria petrolera, esta ecuación es conocida como ecuación de estado de compresibilidad (compressibility equation of state en Ingles). Además de esta ecuación existen otras que representan de mejor manera el comportamiento del gas natural a presiones y temperaturas elevadas, sin embargo, no son utilizadas extensiblemente por los ingenieros petroleros.
4.3.1 Ecuacién de estado de compresibilidad
Aunque los gases pueden comportarse como gases ideales a presiones bajas, la ecuación para gases ideales no es prácticapara definir el comportamiento de los gases en los reservorios de hidrocarburos que generalmente tienen presiones extremadamente elevadas. Por esto es necesario derivar una ecuación que describa de mejor manera el comportamiento de los gases. La ecuación de estado para gases ideales representa de manera aproximada y razonable el comportamiento de gases naturales en condiciones Standard, por lo tanto para que esta ecuación describa el comportamiento de gas natural en condiciones de reservorio se puede introducir un factor de corrección en la ecuación de estado para gases ideales. Este factor es conocido como factor de compresibilidod z, factor de de,tviación de gas, supercompresibilidod ofactor-2. La ecuación de estado con el factor-z es:
P.V:2.
A medida que el factof-z se ap¡oxlsa a I la presión del reseruorio se aprox¡ma a O. Esto
quiere decir que a presiones bajas el gas natural actua como un qas ideal.
Figura 4-1. l/uriación
del
factor-z m
\r. T o R
(tteü¡edog
o
bt1ü s33eg Á ilFg . . (tqOt)rueres
:uos sopol?Iu
(9¿61) urasse) noqv,( >¡nqcuerq
{ntlcuBJ(I @tSü q8noroq;e¡,{ ¡¡e¡¡
so4o
o
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sgru sopol?tu uezlpn es slp ue ,(o¡¡ 'ere¡o.rpd €rJlsnpul el us z-rol}eJ Ie J"ruqse ered prupuels opol?tll ue oprile uoc €q es '¡em1eu se3 ep pepqrqrsardruoc Ie p,Zb6I ue ugrc€cqqnd ns epseq ep ropeJ ¡e ered zW>I Á 8u¡pue¡g ep erue.rSerp
'srrelerrr ep acu"Ieq ep sopclgc.( ofng ep s"sel s€I op srsrlgrr" 's?^rese¡ op ugrcerrr4se 'so¡cnposeE ep ogesrp '¡ernleu se8 ep ugrorpew :ap sofeqerl
ua eluegodurr sá z-Jolc?J Iep ugrceuruuelop BlceJroc 3-I ?Jelorpd e¡rsrueSur op srsrlgue sol uo rmruoc se p€pqrqrse¡druoc ep z-rolcal Iop ugrJ€zrlpn "T d,( J e selnc?Ioru u rod olsendruoc l€rnl€u se8 ¡ep pepr uoumlo¡ '^ - i\, - -
d Á J € s€lncelotu u rod olssndruoc lemteu se8 1ep I€nlc€
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'¡espr se' rm orrroo esopu-euodruoc o¡ed emleredurol'; seE orusmr ¡e rod opednco uoumlo^ ¡e ^,( 'ugrserd f emlersdurol ep"uruuelep €rm '¡em1eu se8 rm rod opednco uerrmlo^ Ie o4ue orpeJ Ie se ugrcnryep rod r{. sspeprrm" euerl ou z-Jopu! ¡g 'eger8orlqlq €I sp opuerpued"p z o z oruoc e¡ueserder es f
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Iep ugrcer sop q oruoc operuol Jes epend pep¡rqrserduroo op
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Ig
Todos estos métodos son aplicables a programas de computadora y utilizan algún
tipo de ecuación que se ajuste al diagrama del factor de compresibilidad
de
Standing y KVtz en función de la presión y temperatura del reservorio, además de las propiedades seudo-críticas del gas natural.la
Además de las correlaciones, también se utilizan ecuaciones de estado para determinar el factor-z de compresibilidad. Las ecuaciones de estado mas populares en la industria petrolera son:
o
Benedict-Webb Rubin EOS (1951)
o
Soave-Redlich Kwong EOS (1972)
.
Peng-Robinson EOS (1977)
o Patel y Teja EOS (1982) 4.4.1 Temperatura reducida y temperatura crítica
La temperatura reducida de un fluido se define como la temperatura actual del fluido dividida entre su temperatura crttica, en forma de ecuación:
T,::q Donde: T,: temperatura reducida
T: temperatura actual del gas natural T": temperatura.qitica del gas natwal La temperatura crítica de un gas natural es la temperatura a la cual el gas natural no puede pasar al estado líquido sin importar la presión aplicada sobre el gas natural. El valor de la temperatura crítica de un gas natural depende de sus componentes,
cada componente del gas natural tiene una temperatura crítica diferente y dependiendo del porcentaje en el que se presenta en la mezcla del gas natural influirá en la temperatura crítica del gas natural. Los valores de temperatura crttica de los componentes del gas natural pueden encontiarse en tablas. La temperatura crítica del gas natural obtenida a partt de las temperaturas críticas de sus componentes es conocida como temperatura seudo-crítica.
Para obtener la temperatura seudo-crítica de un gas natural se multiplica el porcentaje que cada componente ocupa en la mezcla por su respectiva temperatura cntica. La sumatoria de todos los componentes resulta en la temperatura seudocrítica del gas natwal. Cuando se utiliza esta temperatura seudo-crítica en el
cálculo de la temperatura reducida, la temperatura reducida que se obtiene
generalmente conocida con el nombre de temperatura seudo-reducida.
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I?m1eu se8 ¡sp eütt;n emle;edrue¡:"¿
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-p*k :euerl es rrglcenre ep ¿uuoJ
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La presión reducida juntamente con la
temperatura reducida es utilizada en ecuación termodinámicas, como por ejemplo: la ecuación de estado de pengRobinson. Para calcular la presión reducida primeramente se requiere determinar Ia presión seudo-crítica del gas natural. La presión seudo-críticJdel gus natural se obtienen a partir de las presiones críticas de los componentes del gas natural, cuyos
valores están disponibles en tablas.
Problema 4-2. Determinar la presión del reservorio VI en su cresta que esta a una profundidad de 6400 pies. El reservorio VI es un reservorio de petróieo crudo con una capa gasífera. Durante la evaluación del reservorio se ha determinado que el contacto agua-crudo esta a 17000 pies de profundidad y el contacto crudo-gas esta a 9000 pies de profundidad. El gradiente de temperatttra es aproximadamente 0,0065 'Fift y la temperatura en la superficie es 14 oc y se registra una presión atmosférica de 14,7 psi. El análisis de PVT dio como resultado un API del crudo de 24. Asuma que el gas es etano (T" : 89,92 oF, P" : 706,5 psia) y la presión promedio del reservorio es 5000 psia. Solución
I : 14'C = T" : 1,8 . l4"C+32:57,2"F L* : 57,2"F + 0,0065 . 6400: 98,8 oF I-' : 57,2 "F + 0,0065 - 9000 : 115,7'F T*oo.
ñ_
* Iooo.
gg,g
+ I15,7
22
T_
.T
P:-: 'P"
T
567,25 "R
:
89,92"F + 460
:
I07,25.F + 460
:
567,25 .R
1,03
5000 osia ¿:7,1
P
706,5 psia
Del diagrama del factor de compresibilidad con una temperatura reducida de 1,03 y una presión reducida de 7,I obtenemos que el factor de compresibilidad del gur
"t
aproximadamente 0,9.
ME* :3O,07O SGFM:
M
'
30.070
---!s!e&
Po*"
Mo*:28,97
;
:14,7 + 0,455 .
:
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28,97 17000
:7749,7 psia
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L,6zLL:
VZ:
9'tbr
*¿ *¿ IdV
Mediante la variación de la presión P y la medición del volumen V se puede determinar la relación entre el factor-z y la presión, z(P).Este es uno de los métodos mas satisfactorios para obtener z(P), pero en la mayoría de los casos el tiempo requerido para el experimento f los costos del mismo no compiten con otros métodos existentes.
4.4.4 Correlación de Standing y Katz Este método requiere como información conocida la composición del gas
nafiral o gas natural esta compuesto primordialmente de hidrocarburos liüanos, usualmente el metano y etano componen más del goVo del
la gravedad específica. El
volumen total del gas natural. Además de los hidrocarburos, el gas natural contiene dióxido de carbono, nitrógeno, etc. Todos estos considerados como impurezas del gas natural. A continuación la tabla 4-4 muestra algunas de las propiedades de sus componentes. Tabla 4-4. Constantes críticas de Componente
del sas natural
1os
Peso moI€cular
fMl
Preión crítica
femperatura crítica
lDsi¡ t
cR)
Metmo
16.04
668
343
Etano
30,07
708
Propmo
44.1
616
550 666
Iso-butano N-butano
58_12
529
735
58,12
55t
Iso-pentmo
72.t5
490
765 829
N-Dentuo
72.15
4E9
N-hexano
86,18
43'1
N-heDt¿no N-octano
100.2
397
t14,23
361
972 1024
N-normo
t28.26
332
1070
N-decmo Dióxido de cubono Acido sulfirídrico
t42,29
304
t1t2
l.0l
lo71
548
34 0R
1306
6'12
Nitrógeno
28.01
493
227
I
745 913
Para determinar el factor-z mediante la utllización de la correlación de Standing y Katz es necesario determinar la presión seudo-crítica y temperatura seudo-crítica
de la mezcla (gas natural). Para determinar las propiedades seudo críticas utilizan las siguientes relaciones:
P.:I(r,.P.,)
v
L:f
1n,.!,)
Donde: P"¡: presión crítica de cada componente del gas natural
T"i: temperatura crítica de cada componente del gas natura n¡: fracción molar de cada componente (porcentaje del componente)
se
'z-.to!?Dl
p
.tpwrlsa D.Md zlDX /( Sutpuzts ap uQlcop.uoJ ,Z_, bt rB!¿
('zo0z'LL'6ed'1'g r:,Nr)s 81r\1s1t'6uuaew6q tl0nese¿ s¡erueuepunJ:a.1"r¡.q ¡o
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¡rñürú ó(in# ñói3íü J'"""'-'.''
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F É UI
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tt ul É,
o.
Gases naturales
-I
Fluidos condensados
É, o
g
F
É UI
o ñ
)tu vt
(
ú,
F É,
l¡¡
A E ¡¡J
F
GRAVEDAD ESPECIFTCA (aire = 1) (Fuente:Mod¡ficadodeDake,L.P.:Fundamentalsof
ReservoirEnglnee'ng,ELSEVlERScIENCEB.V..pag.
Figura 4-3, Propiedades seudo-críticas para gases naturales y.fluídos condensados.
18,2002.)
ep ecg-a8
'999,0 sa z-rolceJ Iep role^ l¡1.z1e>IÁ Burpuelg
el op z-rolleJ Iop rol"^ Io eue4qo es soprcnpaJ_opnes sorole^ sol uo3
t3,
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'z-rolJeJ lep rols^ Ie r€uruuelep ered lelueurr¡sdxe opol?w Ie r€zllln elqefssuoce se op"Aale eluerusp€rrre4xo se somqJBcoJprq ou sol ep eleluecrod Ie opuop sos€c sol sJBd 'seuorccerroc ep uorcBcr¡de e¡ erreseceu se oluers rod g opaQ(s solsanduroc solse ¡e ep bfeluecrod ya opuenS 'somqJecoJprg ou solsonoruoi ep sogenbed sefeluecrod suorl lemlBu se8 ¡e opu€nc oplle^ se olos olse ooSreqrue ws .€lJol€ums eI uo
s+ue I€mleu se3 ¡ep soJnqJBsoJprq orr selueuodruoc sol sJruJc-op.tes emleredurel Á ec4¡rc-opnes ugrsard eI ep olnolgc Io ue enb relou .recnq oluegodun sg
-:i"ffi;jj;
z-rotaer to zw>r,( Burpuels ep ecs.eñ;tJ1"tffi"ülj;'fñT" 'secruuelosr sel-rnc sBrJ? ep ol$suoc enb'(7-¡ em8g) Eurpuelg ep ecgg-rE 4e>r e¡ ue eserEur es €mlejedu¡et r( ugrsard ep oluel soprcnpoJ opnes ^ seJole^ sol uoc
'eIqsue^
.¡erqeu se8 Á ápuc se ,( eru€lsuoc so od¡1 'd¿ 'ocrunelosr ep uos sel€nc 'dr sol oe¡g4ed op sorJo^reseJ uellonauo enb seu¡e¡qord so¡ nFoie* er vg .z-to:.neJ "p eI uos ,( Jp roln,t Ie J8IncI"3 e¡ernbe¡ es sslenc s?I B Bml€Jedruel ,( ugrsord r ¿ ¡! Jd
J
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dd
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668'z:
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Eulpuelg ep ecggrE e¡ eq
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uglcnlos uos selsnc sel orro^rossr ep seuorcrpuoo ue else sea ¡g;I|:rtjntÉtljl1: l€ro,eu pepe,re.€ erm ouerl enb ¡erqeu se8 rm ep z-rolrleJ Ie J€rmurelaq,.V-i BrnalqoJd 'olueru"r^eJd grqucsep es oruoe z-ropeJ Io Jsunruelep
eluowleug Í,zw>r,( 8u¡puelg ep ecg-er8 e¡ ue rese.6ul ered seprcnpsr-opnos ugrserd .{ emre¡edu¡o} €I reuruue¡ep epend os IBml"ü se8 ¡ep secrlFc-opnes sepeperdord sel Jeuolqo ep o3sn1 's€cruJc-opnos emle¡adruel Á ugrssrd ep sero¡e^ sol JeoI [' ecggt8 e1 ep eprornbzr el,""d eI erceq eruouleruozrroq as'nzeldsep ugrcdeáre1ui ep olrmd Io epsop 'orecra¿ 'I€mleu se8 ¡ep ecrlrJc-opnes ernleredurel Á ugrserd
op seeull se¡ reldecrelur Bls€q aluollll"crue^ eqns es 'opun8s5 .ecgrcedse peperretS eI uoc g-¡ emag eI op roueJu¡ eged e¡ e ese:8ur es oreuFd :e¡.uern8rs Ie so l?ml.?u se8 lep ecg;cadse pepe,rer8 e1 ep .n¡-red e z-tolceJ Io relnolec ered oluerurrpejord ¡g
;a":"#,5i*"ji::JTi1ffil:ffi:} fJiy*'.
ep_ecgs.É e¡ .,{ se' 1em1eu 1ep seE lep ugrcrsodtuoc e1 elqruodsrp e¡luencua es ou enb uo osac tg 1J n1,r"r"rá "r IBJnlBu se8 ¡ap uer-¡leedse pepa,rurS BI opu8zIlglf. z;rolae! Iep uorJsurruJele(r
La densidad "reducida' de la ecuación de Hall-Yarborough se determina de la siguiente ecuación:
-
0,06125pp,
* y+y1+)'l+y4 (l-v)'
ter,20-q' + (90,7
r-
- 9,76t2 +4,5gt)y,
(14,76t
+
242,2t2 + 42,4 t3) y(2,r8+2'82t)= 0
La variable y no puede ser despejada de la ecuación, por lo tanto se debe resolver la ecuación mediante iteraciones hasta encontrar el valor que satisfaga la ecuación.
Problema 4-5. Determinar el factor-z de compresibilidad del gas natural del problema 4-4 utilizando la correlación de Hall-Yarborough. Solucién 1588 psia
P
Po'P=-:
:2,399
662 psia
*
{-:-
T T
fi45 + 460) "R
:LrJJz
pc
t:
-¿
445"R
1l -1,
:
O,736
1,359
Ingresando los valores de y y Pn, en la segunda ecuación tsnemos:
-
0,06125
.
+(90,7
t
'-''r*'n
(14,76 c 0,716
0,736
-
t -
0,736 g.ttt'
-o''t6)'
+
9,76 o 0,7362 + 4,58
y + y2 + y1
(t
.
i
y4
-vf
0,7363) y2 +
242,2 o 0,7362 +42,4.0,7363)y(2,ts+2,82'o.nq-0
Realizando algunas operaciones para reducir la ecuación
-
0,ogg47
*
*y'-ivo (l -9'
v*y-l
7,4024y2
+(-
47,539)y1.655
=0
La solución de esta ecuación se puede realizar por cualquier método de iteración o procesos repetitivos. Para rcalizar la iteración damos valor a y hasta que la función a cero. f(y) sea igual a cero o *r."1:T::::lf"h"
f(y)=
-
0,09945
*
# (l - v)'
-
7,4024
y,
-
47,53gyn,"\' = 0
oc
td
od
d ñ- ¿ J T: O T:
[;o
"v-]
u*"
*
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--=d
IJo "v * l-¡d
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+ id
Ec
+
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:o¡uern8rs se ruese)-noqv Á 4nqcuerq ep ugrcence "I '€Jopelndtuoc ep seure.6o¡d ue pepqrqrse¡druoc ep z-rolcsJ 1e re¡nc1ec ered uoc ope$e op ugrc€nce erm uo¡ersndord uresse;¡-noqv ,( >lnqcuerq
"T sallrBlsuoc I I
üossry-noqy,{ 4nqcucJq
op
uglrularroC 9.t.t
'1 ep ofuqep rod e1se eprcnpar -opnos emlersdurel eI opu€nc elqspuellloce¡ sá ou opol?ul else op rrgrc"zrT4n e-I
v,vl'0
9801.'0: z(slL'o-i.z,r-e
t
9€¿'0
' 66t'zt
gZl90'0
Los valores de las constantes determinadas al ajustar la ecuación a la gráfrca de Standing y Katz utilizando modelos de regresión linear son:
A,:0,3265 i A,:-1,0700 i A,:-0,5339 i Ao:0,01569 A, : - 0,05165 I Au :0,5475 ) Ar: - 0,7367 I A, :0,1844 An :0,1056 i A,o :0,6134 i A,, :0,7210 Dranchuk y About-Kassem utilizaron 1500 datos en los siguientes rangos:
o,2zPe,z30 r,0
zre, z
3,0
También para el siguiente rangol
lY* z
t,of +
lo,l
zr* z r,of
Claramente, la ecuación de Dranchuk y Abou-Kassem es una ecuación implícita no linear en "i'; en otras palabras no puede ser resuelta de forma explícita. Existen diversos métodos para resolver este tipo de ecuaciones, entre los cuales están: método de la secante, método de bisección y método de Newton-Raphson. El método de Newton-Raphson es el método mas nípido para resolver ecuaciones no lineares si se tiene üsponible un valor inicial bueno.
Problema 4-6. Determinar el factor-z de compresibilidad del gas naturdl del problema
44
utilizando la correlación de Dranchuk y Abou-Kassem.
Solución
: P " -p,"
P_
f-
T
1588 osia
:2,399
662psia (145 + 460)
o'T
Re-escribiendo
445 "R
la
'R
=
1,359
ecuación de Dranchuk
y
Abou-Kassem en términos de la
densidad reducida e igualándola a cero:
z:T *cr p, * crp? +c, pi + co
89tS'0:
880S'€ --_-
s9nz'0
-
- ggLr'}¡o!¡4@¡¡d
rcns'jd
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:ugrcenoe eluern8rs eI uoc eprcnpoJ peprsuep
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(d)tugrctm¡ eI ep
"pelrrep
eI opuenp^o..{ opue¡nc1e3
STVZ'O-:(qI ,
ugrctrfg 3I opu€IncleJ
599t0'0
[ ,oss'r e]e'r I | . 996¡'9:'c - : I r_ * ----;teEL',} -
L''sr'O
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¿S0I.0:
1089'0
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,6SE'l + ,*"
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69E'l lgEL.'
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69l'l E6SE'L * -_____-;_ +sgzt,o:,c - 00¿0.1
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6€€s'0
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f,,zc 'Ic ep se¡olerr sol opuepcle3 td
6S€'I . I I.z ggLv'|: ---;;=;. LZ,Q: ---:d--- . LZ,Q: 'd 'd
668-Z
'(Ieepl Bplcnpor peprsuep) e 1 ¡en8r
peplllqrse.rduroc ep z-Jolce¡ rm ered epl3npeJ pBprsuep e[ ep JoIB Ie €ues I€IcFI rols^ uenq rm ÍuprcnpeJ psprsuep 3I ep l"rcur ¡oI€A rm ered ugrcence el opuenlB^g ,d.
[;o
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o'v +,d'"* t;o "v+ r] .
*
rl
id'"*'d'c+ r *-J1 ¿,
LZ'U
- :('d)l
Si el nuevo valor de la densidad reducida es- considerablemente diferente del anterior valor, se requiere de una nueva iteración. Esta vez el valor calculado será el valor inicial paxa encontrax un nuevo valor de la densidad reducida. El nuevo valor calculado es aceptable cuando la diferencia entre el nuevo valor y el anterior es de lEa.
- P,,-**l lloroa
lP"ou"uo
A continuación
se muestra una tabla con los resultados de las sucesivas iteraciones
realizadas hasta obtener un valor aceptable. Ta,blz 4-7 .Iteraciones por el método de
Iteración
p"
I
o.4766
2
0,5468
J 4
0.601s o,6397
5
t.6643
f
-0.246s -|.,,t426 -0.0455 -0.0253 -0.0139 -o.0077 -o,0042 -0.0023 -0,0013 -0.0007 -0.0004 -0,0002
0.6878 o-6927
8
I
0.6954 0-6970
0
5978 2
0.6982
J
0-6985
4
0.6986 0,6987
5
'(p.)
lPr,*",o
- P.,*r"n*l
3,5088
-0-0811
6
7
f
(p.)
2.6t02
7-OE-O2
2,1200 .8484 ,6972 .6r3 t ,5666 .5409
5E-02 3.8E-02 2.5E-02
t.5F.O2 ,6E-03 4.9E-03 ,7E-03
-5268
-0.0001
-0,000¡
.5190
1.5E-03
.5148
t2
8,3E-04 4 6F.O4 2-58-04
-5105 ,5101
7-5E-0s
t.4E-04
De las iteraciones se tiene el valor de la densidad reducida que es 0,6987. Con este valor calcular el factor-z de compresibilidad. P,
:0,27
Pp¡
' z.T
=>
Z:
0,27
pr
P z: 0,27 . ----.T : o rr pr
0,27 .
.
P
P'
o .T pr tr
2,399
:0,682
0,6987. 1,359
4.5 Factor de volumen de gas de formacién
La presión de un reservorio en producción continuamente esta declinando. Por lo tanto, las estimaciones de reservas recuperables en términos de volúmenes en condiciones de reservorio continuamente cambian. Por esto es necesario convertir los volúmenes de gas natural a condiciones de superficie o Standard, para lograr esto se utiliza el factor de volumen de gas de formación.
,td
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JUr¡z
:soueuel 3g ep uorcenco eI ue sauorc€nce sBqrus 0puezeldurea¿ ttd
5¡;-uq: ""r 'ugrcEnse Brusnu el uoc osJ€Inclsc epend pJeptl?ls seuorcrpuoc us se8
orusru Iop uaumlo^ 1g '(slueure,rrlcedser uo¡se¡d ,{ erqeredruel .pepllqlse¡druoc ep z-ropeJ) ol.ro^JeseJ op sauorcrpuoc s8I uelUeserdar d ,{ r ,z uc/rcvrtao else ug
iL e1
rod opernorec res epend orro^roser ep seuorcrpuo"
;:Tffi""J
;?'"Jfi:#ijfr[
tt^
5-:
B
s
'pJeprrBls seuorcrpuoJ uo I8m1€u se8 orusru¡ 1e rod opednco ueumlo^ Ie e4uo oLro^J3sáJ op seuorcrpuoc us I€rn1€u se8 ep uoumlol Ie opuelpl,rrp ope¡ncl€c res epend ag .(se¡Erq ue JolceJ orrmlo^ rro4€rrrroJ se3) ugrceruro¡r ep se3 op uelunlo^ ep rolc-qJ lep ocordrcer
Io se ugrsu€dxe ap JolceJ Ig 'ouo^Jasat ap uauryo^ ap rc|co! :se ugrs"rrrroJ ep se8 ap ueumlo^ ep Jolc€J ¡s ered €l4snpq el ue opez¡pn erqwou o4g J3S
tru
prepuels. socrqr,rc ssrd ,.. . orro^reso¡ ue
CJS _
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¡effisea-
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:_e
g
p¡epu€ls socrqnc sord olJo JeseJ ue socrq4c serd
socrq4c serd
CJ
pr€pu€ls socrq4c serd
CJS
a :ugrcenurluos
tg
B
e4seruu
es oruoc s€uuoJ t op ueluesa¡d es elueur¡ereue8 lep sepep[Im selrr.ercgredns eI ue Iurqu se8 op (dCS 1) prepuelg ocrqqc erd 1 lcnpo¡d e¡eti'op¡renber (ouoLreser ep ugrserd ,{ emleredurel) ol¡oueseJ op souorcrpuoc ue se8 ¡em1eu uoumlol Io oruoJ oprugop else (ag) uorc"ulroJ ep se8 ep ueumlol ep rolced IA ep
ANGULO
En la industria del gas natural las condiciones Standard son: T : 1. Reemplazando estos valores en la ecuación:
:520
oR,
psia y z
B:t
zcTo14,65
l.P¡520
P:
14,65
zoT _CF :0,0282_ P SCF
En unidades de barriles en reservorio sobre pies cúbicos Standard
zoT CF ." :0,0282P SCF
lbbl : 0,00502 zoT 5,615 CF P -
RB SCF
En ambas ecuaciones las variables deben tener las siguientes unidades: temperatura en grados Ranking ('R) y presión en psia. Otra variación de esta ecuación es la siguiente: B* :5,035
z o (T+460)
RB
M SCF
En este caso las variables tienen las siguientes unidades: temperatura en "F y presión en psia. Los valores para el factor-z de compresibilidad pueden ser calculados utilizando cualquiera de los métodos descritos anteriormente en este capítulo. Durante la vida productiva del reservorio el factor de volumen de gas de formación ira cambiando debido principaknente a la declinación de la presión del reservorio.
Este cambio se puede ver gráficamente en la figura 4-5, donde se muestra un cambio no linear. Esto se debe a que B* también cambiara en función del factor-z de compresibilidad y este último cambiara en función a los cambios de presión en el reservorio. Esto explica el comportamiento no linear de B, en la figura 4-5.
Problema 4-7. Determinar el factor de volumen de gas de formación para el gas natural del problema 4-4. (Determine B* para los valores del factor-z de compresibilidad obtenidos de los métodos de Standing y Katz, Hall-Yarborough y Dranchuk y Abou-Kassem) Solucién
T:
145
"F:605 'R
Zstndinsyr*tz zHul-Y.borough
; P: 1588 psia
: 01730 : 017085
zD*"huk y Aboo-Kurr"-
:
01682
'(g-t e¡n8g re,r)
elueur¡rc-e¡
ssru Js^oru uepend os oluBl o¡ rod 'ugrserd 3l ecnpeJ os enb ¿pIpeIII e ssru ue¡edas .BurlJop
es Ieml€u se8 1e ueuoduros snb se¡ncg¡oru sq enb ¡od ecr¡dxe es olsg oIJoAJoseJ ¡ep ugrserd e1 enb sprpeu 3 e3np3J es IsJnleu se8 ¡ep peprsocsn e.I urn¡uradrua¡ rt ug¡serd 6prp¡socs¡¡
zEFes.JgI¿-fl 602=dc 1
I
8es. ed 100'0:dc 1
l
rwc¡8es. euz(p 16'9:dc
1
'esrod4uec ¡e ered seuolsJe^uoc suunS¡e ue4seruu es uorc€nurluoo '(dc) esrodrluec ep ugrssrdxe q olueuuo,leut epezrvln !€u¡ se ere¡o.4ed €r4snpur €I ug 'ailmesrod oIJBIAI srnoT u€of s?cus4 ocrlgruelew-ocrsg I€ Jouoq ue ]se opeJqruoü lesrod Ie otuoc p€pr-un erm euell peprsocsh e¡ (opunSes-sorue.€
v
-so.4ermluoc) SOC
"prcouoc
"ruelsrs Isuorc€ruelur fiuelsrs ¡e ue ,{
Ie ug '(s-e¿) opun8as-1ecs€d sepeprun oruoc euorl rl e3eu3 e4el sI rod epelueserder elso peprsocsr^ €T sopBplun 'ugrserd ep
sorqrrrsc so¡ enb ercuegodur Joüeur ep se l€Jnl?u se8 ¡e ue ernleredur4 ep orqlusc Iep €muengur BI olue1 o1 rod 'ocruuglosr Bruolsrs rm oumse es l€mleu seE ,,{ opruc oe¡g4ed ep solrolJesal sol ep e¡ror(errr e¡ ue ored emleredruel sI op eluepuedep se u?rcIu?r.'I€ml€u se8 ¡ep uorc¡soduroc .( ugrserd eI ep elueuledrcuud ugrcurut so IBml€u se8 lep p€prsocsr^ e1 'e¡qrserdruocur ofng e¡ed ouroc elqrserdwoc
ofng ered rrgrcence eI ue oluel .'1e.rn1eu seE ep otng ered,,(creq ep rrgrc¿nco eI uo elqerJe^ oruoc ese¡8ur ?Na 'ugrccnpord ep selBpn€c sol Jelnclsc ered epuenber oIq€IJe^ ?un se anb ¡od elue¡odrur peperdord srm se l€ml"u suE ¡ep p"prsocsr 3T 'o
fng Iop olueruregoduroc
Iop seuorc€rullso Jec€q eJF"d so¡grueSur sol ¡od epusnber eluerule.reueS I€rnlsu se8 1ep Bcrsgq peperdord erm se p€prsocsr,r e¡ .o1ue1 o¡ ro¿ .ofng Ie oplng Iep Bruelul ercuelsrseJ eI oIIIoc eplugep rss epend ,o)rutourp ppptsoasrt o poplsoost^ ap a¡ualcgfaor oruoc eprJouoc ugrqtue¡ .opmg un ep p€prsocsr^ eT Iurnluu su8 ¡ep pcplsorsl¡ 9.t JJS
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[tI vz8|E'l: 6gv+;vl).289'0 CJS
S€0'g :
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tg
9Zl
La frgura 4-6 también muestra el efecto de la temperatura en la viscosidad del gas natural. A presiones bajas, la viscosidad del gas natural se incrementa a medida que
la temperatura se
incrementa. Por
el contrario, a presiones
elevadas (las que
generalmente se encuentran en reservorios) la viscosidad del gas natural se reduce a medida que la temperatura se incrementa.
Determinación de la viscosidad
ta
viscosidad del gas natural puede ser determinada por diferentes métodos, dependiendo también del tipo de información disponible, La üscosidad puede
medirse en
un laboratorio o ser
estimada
a partir de correlaciones. Las
correlaciones pueden estimar valores de viscosidad con gran precisión, por esta raz6n a veces se suele prescindir de las mediciones en laboratorio. Los métodos por correlación utilizados para determinar la viscosidad del gas natural son:
o
CarÍ, Kobayashi y Burrows
¡
Lee, Gonzalezy Eakin
Carr, I(obayashi y Burrows
Este método permite determinar
la viscosidad del
gas natural cuando la
composición del gas no esta disponible. Este método utiliza gráficas para estimar la viscosidad a partlr de sus propiedades seudo-reducidas. Primero se determina la viscosidad del gas a una atmósfera y a temperatura de reservorio utilizando el peso molecular del gas natural. Luego, utilizando la presión y temperatura seudoreducidas se determina la raz6n de la viscosidad para obtener la viscosidad a
presión de reservorio. Las graficas de Carr, Kobayashi y Burrows pueden encontrarse en: McCain, Jr. W. D.: The Properties of Petroleum Fluids,pag. lB2y 184.
Lee,Gonztlez y Eakin Este es un método semi-empírico que proporciona resultados aceptables en la estimación de la viscosidad del gas natural. Los resultados obtenidos de este método son exactos cuando el factor de compresibilidad, utilizado en las ecuaciones, incluye los efectos de los contaminantes (H2S, Nz y Coz) existentes en el gas natwal. Las ecuaciones para calcular la viscosidad son: \zl
-
(9,4+0,02. M") . (T+460)'r 209+(19. M")+T+460 3
_ E96z'o:
dc
€slo'o: .o,d,oO
o0I
tri
.6s6'€I I
[aoose'r I lost + sr,r+(tz,sz r t0.0)+s.gl=s,r I ztsL}}'o l. | 986 --- -lI . L tT',sz
"ffi,L
't I f(ogv+svt(Ez'92. etzE'r:,, I0.0)+ s.ej . ..oJ - n,z:Ert 98ó * + Lt 696,EII:
+ + (tz'sz - 6ü + 60z ogv 'vr. (tz'sz. zo'o+v'6)
,,,(09?+ svt)
= Iz\
solnrlgc opuezqueJ r( seuorcenca s¿I B seJol"^ so¡ opueser3u¡ ersdggg1 ¿OSII ---:s€0'g: ,-, stDl--' , --gu 806s€'I : (09t+ . s80¿'0
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. 6Z-'DS . *t{:"I4¡
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(g¡ rugU)
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{ogv
Li
+-t
e8
('nr
+
.
r0'0) +
s'€} .
z'0-l
-
n'z:Ery
del factor de volumen de gas de formación y el factor de expansión de gas en presión cle reservorio a temperatura constante para un gas natural seco.
Figura 4-5. Cambio
T.
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Figuru 4-6. Comportamiento gas natural en función de la presión reservorrc al temperaturas. (modiJicado de: McCain, Jr. W. D.: The Propefties of Petroleum Fluids,2ú edición, PennWell Publishing Company, Tulsa, Oklahoma, pag. 119.1990.)
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TEMA
NO 5
POROSIDAD 5.1
Introducción
El petróleo crudo y gas natural se acumula en los poros infinitesimales de las rocas y no en lagunas en el subsuelo como se suele pensar. La porosidad junto con la permeabilidad es, la propiedad fisica más importante de un reseryorio hidrocarburífero, por esto es necesario describir correctamente esta propiedad. La porosidad del reservorio es uno de los factores que determinan la estrategia a seguir para el manejo del reservorio. Además, la porosidad es esencial para crear modelos geológicos del reservorio que caractericen de manera adecuada el reservorio y de
este modo se estime el porcentaje del petróleo crudo
o gas en-sitio que se
recuperara. Las estimaciones convencionales de reservas son sensibles al tipo de porosidad que presenta el reservorio. 5.2 Definición de porosidad
La porosidad es una propiedad de la roca que describe los espacios que se encuentran entre la matiz de la roca por lo tanto la porosidad es una indicación de la capacidad de almacenar fluidos de una roca. También puede definirse como la razón del volumen de los poros y el volumen total de la roca. Esto se representa en la siguiente ecuación: Volumen de los poros ór.^:
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El valor de la porosidad es generalmente multiplicado por 100 para representarlo como porcentaje y se representa por el símbolo grlego Phi. La porosidad varía de 0
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5.3.1 Clasificación por su morfología La porosidad por su morfología puede ser dividida en tres tipos que son:
1.
Porosidad caternaria
-
la porosidad catemaria representa a los poros que están conectados a otros poros por mas de una cavidad. Los hidrocarburos que puedan contener este tipo de poros pueden ser producidos en la etapa
primaria por la presión natural del reservorio, en la etapa secundaria y terciaria también pueden producir hidrocarburos.
2.
Porosidad de Cul-de-sac - esta porosidad representa a los poros que están conectados a otros poros por una sola cavidad. Los hidrocarburos acumulados en este tipo de poros generalmente no puede ser desplazados y producidos con la inyección de gas o agua pero si puede producir hidrocarburos por ia expansión del gas natural que se da debido a la reducción de la presión en el reservorio.
3.
Porosidad cerrada - la porosidad cerrada representa a los poros que no tienen cavidades que los conecten con otros poros de la formación, es comparable a la porosidad inefectiva que se tiene en la clasificación por conectividad.
La porosidad caternaria y de Cul-de-sac sumadas forman la porosidad efectiva que se presenta en la clasificación por conectividad. 5.3.2 Clasificación por su conectividad
La conectividad se refiere a los poros que se encuentran interconectados entre si
por conductos. Se pueden definir tres tipos de porosidad de acuerdo a
la
conectividad de los poros en las rocas.
1.
Porosidad efectiva - la porosidad efectiva se refiere a todos los poros de la formación que se encuentran interconectados mediante cavidades. Este tipo de porosidad es la principal fuente que proporcionara la producción de petróleo crudo o gas natural en las diferentes etapas de producción del reservorio.
,V
r Elecnva
2.
Po¡o Efectivo
vroo,
Porosidad inefectiva - la porosidad inefectiva consiste de poros de la formación que estiín aislados. Este tipo de porosidad no proporcionara una fuente de producción de petróleo o gas natural en las etapas de producción a menos que se realice un trabajo de fractura u otro tipo de estimulación en el o los pozos. Estos trabajos de estimulación permiten crear conductos que conecten un porcentaje de los poros aislados con los
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Yo
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-
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Yo
5.3.3 Clasificación por su origen
La porosidad de una roca también puede clasifi.carse por su origen o por los mecanismos que dan origen a la porosidad de la roca. Según esta clasificación la porosidad se clasifica en:
1.
Primaria
2.
Secundaria
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ING. FRANCO FABIAN SIVILAANGULO
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5.5 Porosidad y registros de pozo
La evaluación de la formación mediante censores mide propiedades de las rocas, así como también propiedades de los fluidos que contiene la formación, mediante censores que miden diferentes parámetros de la formación, como por ejemplo: propiedades eléctricas, acústicas, radioactivas, electromagnéticas, etc. Esta información ayuda a los analistas (geólogos, geofisicos e ingenieros petroleros) en el cálculo del volumen de hidrocarburos que puede contener la formación. Lbs geólogos también utilizan esta información para corelacionar formaciones de un pozo a otro y de esta forma se pueden cre¿r mapas del reservorio. Ayuda a los geofisicos a calibrar la información sísmica obtenida previamente (convertir la
dimensión de tiempo en profundidad). Ayuda a los ingenieros a recolectar información para crear modelos 3D del reservorio y realizar trabajos de simulación.
La porosidad de una formación puede ser determinada por la medición de un solo registro o una combinación de estos. La combinación de diferentes registros ayuda a corregir los efectos de la variación en litología que se presenta normalmente en todas las formaciones. Los registros utilizados para estimar la porosidad de las formaciones son:
¡ ¡ ¡
Registro sónico Registro de densidad Registro de neutrón
o Registro de resonancia magnética o
Registros de resistividad
De esta lista de registros, los 4 primeros son conocidos gomo perfiles de porosidad y de los cinco nombrados ninguno mide directamente la porosidad de la formación. Para la obtención de la porosidad primero se miden otros parámetros de la formación que permiten estimar la porosidad. 5.5.1 Registro sónico
En 1946
se produjo el primer perfrl sónico, en sus inicios esta tecnoi.ogía permitió la mejor determinación de la profundidad y mejor localización de las perforaciones en las formaciones productoras. Los perfrles sónicos generalmente trabajan emitiendo señales de 20 kÍ12 a 3O kÍlz, pero pueden encontrarse equipos que trabajen a rÍIrrgos mayores. Las herramientas rniden el intervalo de tiempo (at) que requiere una onda compresional de sonido para recorrer un pie de distancia y se mide en micro segundos por pie (pseg/ft). Generalmente el intervalo de tiempo es incrementado por la presencia de hidrocarburos en la formación"
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ING. FRANCO FABIAN SIVILAANGULO
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47,6 pseg/f
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oA
61,1 pseg/ft
8
5.5.2 Registro de densidad
El perfil de densidad (density Log en Ingles) fue introducido en 1962 y pertenece al tipo de perfiles de radiación. En este tipo de perfilaje se bombardea la formación con rayos gamma y un lector mide las reflexiones de los rayos gamma. El número de rayos gama que son reflejados y que retornan al equipo de medición versus los rayos que no retornan se relacionan con la densidad de la formación. Puede medir la densidad total (parte sólida de la roca y fluidos) y la densidad de la maffiz (ptarte sólida de la roca). Para estimar la porosidad de este tipo de registros se hace uso de la ecuación de balance de masa que se muestra a continuación:
po:ó. p,*(1 -d)
p*
Donde: pr: densidadtotal
pr! densidad del fluido
en los
poros
{:
porosidad
p*
:
densidad de la matriz
Los valores de la densidad del fluido en los poros y de la densidad de la matriz se toman de tablas (ver tabla 5-2) y el valor de la densidad total se obtiene de las lecturas que toma el equipo de medición. La densidad total en los registros esta representada por RHOB y sus unidades generalmente se presentan en gramos por centímetro cúbico
(d" ').
Ie ,,( peprsoJod eI Jeuruuelep epond os olse uoc .uorc€uuoJ BI ue ous8oJprq ep ugrc?Jluocuo3 eI ¡rpsrrr epend etsg 'ugrc€uuoJ eI ep ueIlroleJ anb eurureS so,(e¡ sol eprur u?rqurel uq4neu ep lgrsd Ig 'ugrcerper ep se¡gred ep odp ¡e eceueged sorcrur sns euer} (se18rq ue 3o1 uo4neu) ug4neu ep g:ed ¡g
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se zr4eru ¿I ep psprsuep q opu"nc :oldursls Jod 'solce.rrocur uos solnclgc sol ered sopezr¡Iln so4errrgJ€d so¡ opuenc o,rrtreEeu oJerur,ru rm ue s{nser peprsorod e1
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sácr-B"r¡¡ áp s5p¿prsuoc.z-s
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contenido de mejorando
y
la formación. La tecnología de los perfiles de neutrón ha ido y perfil de neutrón
ahora se tiene el perfile de neuffón de pulso
espectroscópico.
En los primeros registros de neutrón las escalas venían en conteos, pero en los nuevos equipos los registros miden en unidades de porosidad aparente con respecto de algún tipo de mineralogía. El mineral que generalmente se selecciona es la calcita, en este caso los valores de porosidad que se calculen con el registro de neutrón serán valores verdaderos en zonas de calizas. En caso de seleccionar la calcita como mineral de referencia y se realizan mediciones en zonas donde no se tienen calizas se debe rcalizar una colrección para el mineral de la zona o combinar el registro con un registro de densidad para estimar la verdadera porosidad. Sin embargo, también se puede seleccionar al ctarzo como mineral para formaciones de arenisca. La designación del registro de neuhón es PHIN o NPHI y los valores de porosidad se pueden leer directamente del registro.
Combinación de registros (registro de neutrón y registro de densidad)
La combinación de registros de densidad y neutrón es utilizada para estimar una porosidad que este prácticamente libre de los efectos de la litología de la formación estudiada. Cada regisho mide una porosidad aparente que es verdadera únicamente en el caso de que la litología de la zona estudiada concuerde con la litología utllizada por el ingeniero para poner la escala del registro. La combinación de estos dos tipos de registros permite cancelar los efectos de la litologia de la formación y estimar la verdadera porosidad ya sea calculando un promedio de las dos lecturas en ambos registros o aplicando la siguiente ecuación:
l-
+Qu dr: '12IQ.
Donde: @,: porosidad de neutron
óu : porosidad de densidad
Problema 5'5. Determinar la porosidad por combinación de registros de neutrón y de densidad. La formación fue perforada con un lodo de perforación a base de agua salada hasta encontrar la formación productora a una profundidad de 3000 pies. Se tealizaron varias evaluaciones, del registro de neutrón se obtuvo una porosidad de r9,4 por ciento y el registro de densidad dio 2,3r glcm3 para la densidad total. La formación es de roca caliza.
Joso.€ ep sot"4se opu'nle e souenq uos ,,( sa^rlsrseJ eluerue{€ ,"$t"rtj;f,ü ¡enle e ep secedec uos selgred solsa 'olceJrp ocrsg olceluoc roá o o,r,ti"np.roá opol un op sg^€-4 e uorceulroJ BI uoc ocrJlcole olceluoc Jeceq uersecsu 30¡ore1e1 sol 'oluoleJ ep opo4cels Ie .'( ueSuo oporlcele Io e4ue ete110,r ep olueureJcep Iep ugrcrrfg sa pepr^rlsrseJ €T 'oruoreJ ep opo4csls rm o ercrJedns ep opo4cels eluslpeul Bculcelo sluel.uoc eI eqrcor enb ete¡gred ep odrnbo ese¡8o¡ Tn Ie ,{ ugrceuuo¡ eI ep s?Ae4 e ue8uo opo4celo rm epsep esed ecl4cgle "rcBrlelueuroc eT.JBuorcury ered ole¡duroc oculcele orncJrc rm rrBlrsecou se¡g-Ied Jp oda elsg 3o¡o-ra1e1
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Inducción
Los equipos de inducción no necesitan hacer contacto con la formación por que estos equipos transmiten ondas electromagnéticas que inducen corrientes eléctrióas
en la forrnación. Las corrientes eléctricas inducidas son función de la resistividad, mientras mas alta sea la conductividad de la formación, mayores serán las corrientes inducidas en la formación. Las corrientes inducidas son medidas por alambres receptores y transformados en lecturas de resistiüdad. Estos perfiles trabajan mejor en formaciones altamente conductivas y pueden operar con lodos no conductivos.
Primera ecuación de Archie A¡chie publico en 1942 un documento proponiendo dos ecuaciones que describen el comportamiento de la resistividad en rocas reservorio. Una de estas ecuaciones relaciona la porosidad de la forrnación con la resistividad del fluido que se encuentra en los poros. Esta ecuación es conocida como la primera ecuación de Archie y en forma de ecuación se representa de la siguiente forma:
F:
Ra .:-
R-
A^
Donde:
F: factor de formación
R,:
resistiüdad esperada
de la
zona,
si
esta estuviera
saturada
completamente con agua de forrnación
R*: resistividad de agua a: factor de tortuosidad
m: exponente de cementación
é: porosidad Los valores del factor de cementación (m) se va incrementando a medida que la areniscas están mejor consolidadas, sin embargo, la tortuosidad en el sistema de poros también afecta las mediciones de resistividad. Por esto, otros autores agregaron un factor de torhrosidad (a). Despejando la porosidad de la primera ecuación de Archie se tiene:
In u-]r d:l-l In" I .
'sozod sol B souefol seJeBnI ue ouo^JosoJ Iep sopeperdo¡d
sq ep ugrcducsep eI ue sorrusls solsp JBzrI4n eJed sopol?ul opslloü?sop os 'q6 socrursls sorpqsá sol ep €crlsFelc?J?c ?lSá u oprqec .orJo^JeseJ "g Iep s€pslsls .( secg;codse sBuoz ep ugrcsrrrJoJu sozod ep sor¡sr8er "uorcJodo¡d .oue4uoc ;oFo-ár", ,( oe¡cr,ru ep s€,lson.' ep seluárus^ord solep so1 1e rod Iep "suaxa esJg rm eJqos uorcsrrrJoJul ueuorc¡odo¡d qg socllusrs sorpnlse so.J 'orJo
JeseJ Ie
"p€naepe
euuoJ ep slusserder enb o¡eporu tm reue¡qo ered
rrgrc€urroJur ep sod4 sol sopol ep ugrce.6elul €I se orJo^JoseJ rm ep ugl'szlrclcerex BI rre oloJ ¡o.Áeur Ig 'ouo^Jas3J Iep oluerrusuodu¡oc 1e .nceperd e uepn-,{e olng ap seJopslrums sol lotng op seJopslruurs ue opszrlFn so ouo^JeseJ Iop vg]r,ez;lJalr,erec eI ep opruelqo olopoul Ig 'solopugJSelu-r o elusruer^erd sopezr¡eer sorpn+sa selueJeJrp ep ugrcsuroJur opuerrmer u.€o1 es oNa 'oIJo^JeseJ 1e slueserder enb ¡ercedss olepow un op ugrccn4suoc €I sp e¡embe¡ olro^JossJ Iep ugrc€zlJelcsJeo v-I 'peprsorod e¡ so sepepsrdord selse ep erm Íouo,r-reser ¡ep secrsgo4ed sapeperdoJd rezrtol}em} emd epezqqn Jos epend u?rqulq Bcrrusls ugroerruoJur 'orJo^JoseJ Iop secr3g¡oe8 ssmlcrulse s€I JIuUep eted
'oS.reqrue
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sosrrrrsrs sorpn]se sol ep spmo]qo ugrcsrrrroJur sT
soJntrsIs sorpnNa r( pep¡soro¿ g.g z'z- o'z 6'I - 8'I
sspe¡ueu¡ec elueur¿llv sepeluau¡5c elueurvperspolAi s€peluoruoJ álueure^o-J sspBlueulec eluoure^el s¿p4eprlosuoa oN ^nIAI
L'f - 9'l
s'I - t'l g'I
ug-ro¿lueluar ap elueuodxg ap sop¿ül seluereJrp "recl
u9lrupJlosrroJ ep op"rc ugr3elueluec ep alueuodxo lep sá¡oI¿A .e-S BIqE
'ugrc€rurxoJde euenq eun uos sol€nc so¡ u ered seJole^ ep el€cse erm B4seruu es ugrc?nultuoc v -solpnlss sol Bzrleát enb ¡euosred Iep opuerpuedep reuerr epend .oS.reqrue uls .1 so elueurlereus8 peprsoqJol ep JolceJ Iep Jol€^ Ia '€rcuoljedxe ep uorlsens se ugrqruel orad scoJ eI ep ugrceprlosuoc op opaS ¡ep uepuedop eluorul€Joue8 ru ep soJoIsA so-I
'sor¡sr8er sol op pepnlsrsoJ ep souorcrpsu sel ep '.npnútoue1"p op"Iuol se ep role^ d socrsgorled sorpnlss ep ¡rúe¿ \ uos u ,( u¡ Ie setruelsuoc sel 'ugrceruroJ el ep emleredruel e1e enae Iop p"pn4srsoJ eI op Jols Ie a¿ ep JoIs Io :seluory seluernSrs s€I op ueuoqqo os sslqeu€^ sq ep ssJoIBA sor
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sq ue wilrcJ? sel op olceJe Ie eluenc ue usurol enb erqcry ep seuorc€nco sel op souoneldepe uos enb seuorc€nce uezqlln es s?soilrcJB seuorceulroJ ep ossc Ie ua 'S?IIIOJB ueuequoc ou seuorssruJoJ sBI opu€nc sozod ep sorlsrSer ep srsrlgrrs Io ue rmruoc eulroJ ep sepecqde uos srqcrv ep ugrc€nce epun8es e1 ,{ elsg
ING. FRANCO FABIAI\' STVILA AII{GULO
It
gratt.variedad;de orígenes y escalas que tiene la información utilizada en la catacteización del reseryorio debe ser tomada en consideración. Además de,las diferentes escalas esta la, cantidad de' información con que se cuenta; estas consideraciones presen-lan probl.ernas complejos durante la etapa de integración de la información. Para resolver este tipo de problemas se u-tilizan heáamientas computacionales no convencionales, entre este tipo de herramientas están los sistemqs inleligentes que imitan el mecanismo de fi¡acionamiento,de la mente humana.2l
tos
estudios sísmicos 3D son una herramienta que proporciona una.representación de los elementos estratigráficos y estructurales del reservorio, ayudando alocalizar la posición de estructuras complicadas en el subsuélo; Este tipo de estudios
también permite extraer información adicional sobre el reservorio. Toda la informaci-ón obtenida de los estudios 3D es manipulada de forma ¿igiá, esto p".rnit" q,re nu"uu información sea obtenida po, medios matemáticos i"; ";;ilL" señales sísmicas. Los análisis para obtener información extra pueden ser por rggreSi{n-, ylo...geoestadíq-fica, dq,,los .dalos"-,,sísrniges,,:: I¿a ;modelaqifu,, in-versa (q,es-rpsión) . de !.qs,.prop!qda!eq,, $el ¡gservolio a.,p4¡tir d9 . los dptqs síqrni-cos,.. es cg¡oqi¡$g- goqg inyqsiór.t qís7ryicq (seismiq-.,inverSiqn ,en,,Inglp,$);.,EsJo,s¡, enálisi.s, ,
empíricamentg ilas.r-, earactelístie.as de,,.:1oS ;datoq. s.í.smicos (émplitu¿,,firerza-de, reflexign, fuerza de .&equeuciá y,faBe,.instarúánea) aon,lai
p1r€deq,...,-rslagignar.-.
propiedades fisicas del reservorio (porosidad, permeabilidad, etc.)"2
Para determinar la porosidad dé'rroá' rlrmacion- u pi,iii áe datos sísmicos se requiere'de'nna relación:entre las pr:.opiedades elásticas,de la roca y la porosidad. Las relaciones.€ntl'€-;porosidad,y velocidad pueden'llegar a ser complicadas por'que la:rigidez de las rocas,fio ,solo .depende de la porosidad,y mineralogfa; fambién depende,.de, 1a,:rnicro,-estructura o en otras .,palabras,:el.'orden¿miento,,"de'los: componentes sólidos a escala de poros. ]:..':.'i].:j.:,i:ii.'::],.:....:.;:;:.....,,.
5.6.1 Adquisición y procesamiento I-esr estudios sísmicos son el:método .mas:utiiizado durante la exploración de hidrocarburos por que muestra una vista estructural de la geología del subsuelo. La teoría básica del método sísmico esta basado en movimientos de señaies que se mueven a través de los diferentes estratos del subsuelo. El método de reflexión es el.mélgdq mas utilizado en los estudios sísmicos. Luego de la recolección de datos se prosigue con la etapa de procesamiento de la información, esto para mejorar las
minimizar interferencia (ruidos) y mejorar 14 resolución. Finalménte, las ¡eñ31es, imágenes. procesadas son compiladas para producir el resultado final que es una seccrcn s¡smica. Tanto la adquisición como el procesamiehto de los datos sísmicos tienen impacto en la imagen sísmica final. La interpretación de las imágenes sísmicas ¿eUe ¿ar
o.'(u9¡cnlose-r rofeur) sB]I€ s?rrJ sercuenoo'g uoc so]€p ue e{nseJ o}sg "seroprqrcoJ sol ?ls€g eluelu ns epssp sel€ges se¡ refer,r enb ueuer¡ enb ercuelsrp BI ocnpaJ es peprymuord egerc 3 ssJoprqboJ ol opu€uorcrsod .olse rod .o:1¡g rm ouroc u€!4Je .sel€uorcus^rroc olensqns sole-4se sol 'ds^ socrusls sorpnlse sol lop elu€mcl socmsrs sorpn$e sol ue ecsq es oruoc e4serre¡. ercgredns q ep so^ ue ozod un ue ueuorcrsod 3s seJoprqrcoJ sol ep solpnlso sol ua .saleges sel ep seJoprqrceJ ds^ sol 3p oluenueuorcrsod 1e rod solsuorcuo^uoc soclusrs sorpnlse sol ep eJegrp ds^ Iit
(sa¡8u¡ üe dSA o 8u¡¡¡¡ord rFtrsles ¡ue¡¡ra,r) ¡erprea ocFusls ¡grad ep
opezer¡
ue opecr¡de e¡ueru¡ereue' ourrrq elss .sor€p u-orce-Érur ep olueruresecord ep sopolgru "ó'ffj:t#ruTJltJ:,?,1T#ffi: opslloü€sep eq 3s eluerrrsluorceJ 'o8requre uls 'socrursls solep op (oluerureuepro) o¡uerue¡rde lep sgndsep ezrleet es elueurlBJeua8 ugrce.6Fu ep olueruesecord ¡g .so1ep ep ugrcrsrnbpe ep solrmd sol op e¡.4eruoeE e¡ d sepuo sel ep ugrce8edord 3I 3 oplqep €prcnpo4ur ugrsJolsrp e¡ rod e$roduoc ecrusrs ugrcerSrur u¡ oecrus;s ugtcotSna q ss so3[us]s so}?p sol ep u4r[oc olue¡urssecord o46 'socllus]s solBp sol ue €eJ€l e$e JezrIBeJ ered slqmodsrp eNe sorryI¡oE¡e op pepquec euenq eu¡ '(se¡Bq ue uoqn¡orruocep) u?lcnlo^uo)ap ouJoa oprcouoc so ugrcnloseJ e¡ rerofeur ercd opeztltln opolgrrr Ig 'sepeuqcw seuorxegoJ sEI sluenc ue J€ruol ep sgurepe
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5.7 Medición directa de la porosidad
Los dos métodos anteriores, registros de pozos y estudios sísmicos, determinan la porosidad de la formación indirectamente. La porosidad de las formaciones es una propiedad estática, por lo tanto se puede medir en ausencia de flujo. Sin embargo, para determinar la porosidad efectiva se requiere tener flujo para determinar que porcentaje de los poros estián interconectados.
Las mediciones directas de la porosidad se llevan a cabo en laboratorios. Para las mediciones se utiliza muestras extraídas de la formación productora, estas muesl'.-ls son conocidas como muestras de núcleo. Los estudios generalmente se realizan en muestras cilíndricas pequeñas extraídas de la muestra de núcleo, sin embargo, si se cuenta con los equipos y para ciertos estudios se pueden realizar las mediciones eu la muestra de núcleo. Cuando se utilizan muesüas cilíndricas de la muestra de núcleo, se deben realizar mediciones en varias muestras para obtener resultados estadísticamente representativos. Para medir la porosidad se miden 2 de los siguientes 3 parámetros: o
Volumen total de la muestra (V1)
¡ Volumen de la maúz o volumen de granos (V¡a) o
Volumen de poro (Vp)
ó,.^
Volumen de los poros Volumen total
v":vr-v. Vt
Vt
5.7.1 Muestra de núcleo
Alrededor de l92O se extrajeron las primeras muestras de núcleo de pozos en USA (California, Texas y Colorado). Las herramientas utilizadas cortaban y extraían muestras de núcleo del fondo del pozo y luego eran analizadas en el laboratorio para obtener propiedades de lás formaciones que se perforaban. I"as mUgsüas*de n .-..' p€4oresién o,99 eJ-lr_aBs,ei¡rso--de"lo-a_Eabpj-os_dele®l0d
Las pruebas realizadas en el laboratorio a las muestras de núcleo pueden ser controlas con gran precisión, sin embargo, el proceso de recolección de las muestras de núcleo y la preparación de estos para las pruebas de laboratorio pueden afectar de manera considerable las mediciones realizadas en el laboratorio. Por otra parte, la recolección de las muestras de núcleo puede llegar a ser costosa en campos hidrocarburíferos grandes. La recolección de muestras de núcleo es inevitable no importa si el reservorio es pequeño o grande, pero la correcta representación de las propiedades es compleja debido a que las propiedades del reservorio cambian según las coordenadas espaciales.
'so¡od sol ue e.qrrencue es enb eluerr¡os d pepsurnq eI Je^oureJ ered eluou€peurxorde ep semleredru"l n ,o1."rd"" 3o 00I Jes uaqep soelcBu so'I '?JoJ el ep sepsperdo.rd se¡ Jeuorqo ered se¡sr1 uelso se4senur s€I olueRurpecord else ep s.endsaq 's?clrpulrc se4soruu s?l J83es e epecord es 'o8en¡ 'saluetmue¡uoc Je^orrroJ ered opmg ¡e us seprEJourns uos ss4semu s?T '€coJ BI op secl}sFer}ere.c s?I erqu"c ou enb opoIII áp op€uorscelas Jos eqep eI op secqsuolcer'O sel ep ugrcrrru se roperdurri opl"g Iep ugrccoles BT else
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5.8 Determinación del volumen total del núcleo
El volumen total del núcleo se compone del volumen que ocupan los granos de roca también conocida como matriz o parte sólida y el volumen que ocupan los
poros y fluidos.
Vr.r:Vru**V"o. Para la determinación del volumen total del núcleo generalmente se utilizan dos métodos, estos métodos son:
1. 2.
Desplazamientovolumétrico Medición de las dimensiones del núcleo
5.8.1 Desplazamiento volumétrico
El desplazamiento volumétrico se Lo realiza utilizando un líquido como mercurio, parafina o algún fluido que sature o desplace la muestra de núcleo. Se tienen dos métodos para este tipo de mediciones, estos métodos son:
.
Método por gravedad
. Método
volumétrico
Método por gravedad (método de ArquÍmedes) Este método permite determinar el volumen total de la muestra mediante la medición del peso de la muestra en diferentes condiciones. El volumen total de la muestra por este método se determina por la siguiente ecuación: ' Tod
w -w 9'P*u.
Para medir la porosidad por este método se deben seguir los siguientes pasos: después de obtener las muestras limpiarlas y secarlas, se pesa la muestra seca y limpia (poros no saturados). Después se procede a sumergirlas en el fluido seleccionado para la prueba. Al sumergir las muestras en el fluido se saturan los poros de la muestra; una vez saturadas las muestras se pesan de forma normal (al aire libre). Luego, se sumerge la muestra en un recipiente con el mismo fluido y se lo pesa dentro del recipiente. Una vez obtenido 3 pesos para las diferentes "s1os muestras se utiliza la siguiente ecuación para determinar la porosidad de cada muestra.
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€F€lso ou e4seruu e1 enb o1 rod 'so¡od sol ap oprng relmb epsnd es se4senru sBI opers€ruep es rS 'peprsorod e¡ ep olusl o1 rod.,( osed lop ugrcrpeu eI ue Joxe op operS "cos ogerc ecnpo4ul snb o¡ eurelxá ercr3redns ns oplJoqps oprnlJi Jeuel. " J"mles ep sgndssq epend €.4senw e1 'resed ueqop es opmg Ie uoc se4sáruu sBI 'se4seruu sBI ep opeJnles osed elusmp e¡ueserd es soJoJJe op eluoru Iep ugrcrpolu "I sosed sol op ugrcrperu eI oluemo ¡o.(eru e1 :o¡duefe Jod 'soJorre ecnpo4rn es
BIAN SIVIL,A
De (3) tenemos:
:W.* - 4,*.
w_
W**:W* Po"uo
=
Wr*u"
i 4,'*,r:Wor* - Wr*
I Vor-:\,'"
8'V**
-
W** Wr* - W"* = g 'P*tu. g 'P**
Entonces, el volumen total es:
w.* + w.* Vr"r:V"* +V*r: -%"_I'
Poru.
- wr* _ w.* -
8'
P*tu"
W.".
!'^*--- vr.r - v* - Y* vro. Vr-
b
wr* rf,úd"
- W*
g'P"** W.* - W.* 5
w_ -w '',rou: ----!g_________ w._ - w"* ,A
rtu&
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En términos de masa
L
¡ Tod
-
8'ñ.". - g'ms* g.Ds* - 8.0s*
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fr*
-
hr."o
h*o. - h"-.
Método volumétrico Para este método se utiliza un picnómetro de mercurio, el picnómetro utiliza el desplazamiento de mercurio para determinar el volumen total de la muestra bas¡índose en el hecho de que a presión atmosférica el mercurio no ingresara en poros con diámetros menores a 15 micrones (micrón : I millonésima de metro). Estos se debe que el mercurio para la mayoría de las rocas es un fluido no humectante. La tensión interfacial entre el mercurio y lamaúz de la muestra no permiten que el mercurio ingrese en los poros o grietas hasta que una determinada presión extema sea ejercida sobre el mercurio para ingresar en la muestra. El picnómetro es un contenedor con un volumen conocido; aunque el picnómetro es utilizado para determinar la densidad, 1o que el picnómetro mide es el volumen.
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q.zJ.u:.'1\ :(g-g em8g re,r) ugrcence etruern8rs ¿I opu€zqrln e4seruu EI ep Ielol uoumlo^ Ie relnclec emd epezrlr¡n se (g) ,{ (V) seuo¡crsod s,?I e4uo e-I 'ugrcsJqrlBc ap ude¡a e1 ue spezqpn uorse¡druoc ep BzJeru: €ursfiu 3I"rcüeJeJrp uoc oprleder se ugrcelcedruoc ap osecord ¡e ormcrolu Ia uoc odmbe ¡á rre €4senu¡ eI ecnpo4ur es 'opun8e5 'es€q €eull Brm Jecolq"lsa e¡ed (eqerud epec u3 ¡Bede¡ upend es anb oporp op ugrserduroc ep ezre.g?un opueuorc"si"s) or*"i"* ¡" erqos uglsrd Io uoc uorse¡d acBq es iuglsrd Ie olusrperu odmbe Ie €Jqrlsc es oJeturJd
Problema 5-6. Determinar la porosidad de una muestra de núcleo que ha sido sumergida en agua salada. La muestra fue pesada seca y registro un peso de 21,7 gramos, luego, se saturo con agua salada y pesaba 25,6 gramos. Finalmente, la muestra saturada fue sumergida en agua salada y se peso registrando 13,5 gramos. Solución
ñt* - h,* ó,., : ffi.",.
- zlJ :0,3223:32,23 25,6 - 13,5
25'6
- ñ"*
yo
5.8.2 Meilición de las dimensiones del núcleo
Otro método para determinar el volumen total del núcleo es mediante la medición de sus dimensiones. Generalmente el núcleo tiene una forma cilíndrica por lo tanto solo es necesario medir el diámetro y la altura del núcleo para determinar su volumen total, utilizando la ecuación del volumen de un cilindro.
Vr.r:rc . r' .
óV
h
Íc -
Tod
.d'.h
4
Donde:
r: radio de la muestra
h: altura de la muestra d: diámetro de la muestra
La determinación del volumen total de las muestras por este método tiene una
exactitud limitada. Esto se debe a que las muestras pueden contener irregularidades en su superficie, lo que generalmente ocurre en la práctica. Estas irregularidades no son tomadas en cuenta en los cálculos del volumen total de las muestras, por lo tanto se introduce cierto grado de error en los cálculos. 5.9 Determinación del volumen de
la matriz
El volumen de la matriz se refiere a la parte sólida de la muestra de núcleo. Esta parte de la muestra esta compuesta de diferentes materiales dependiendo del.tipo de roca. Los tipos de ¡oca mas importantes en la indushia petrolera son:
. Arenisca
.
(sandstone en Ingles)
Caliza (limestone en Lrgles)
. Dolomita
o dolomía (dolomite s¡ Tngles)
?rm ouerl e4soruu E-r.ezrreoep sore4sá rod opeuuoJ ,r.;:tY*t$tr"JJjr"# oelc9u ap ?4soruu el ep n\eu eI ep uaumlo Ie Jeuruuole(l .¿-s BrualqoJd
vztv)
0ÍL'z
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'eprpeur res eqep peprsuep e1 'o1ue1 o¡ rod'seeusSoreleg sepeprsuep uo3 saculsru solueJoJrp uouorl ze^ ns e enb selueuoduroc $luaJoJrp rod seprq4suoc uslse €coJ op ss4seruu se¡ enb oqep es olsg 'op€lr-urq se opolaru lop pnlrlcexe e¡ .eprumse " sá e4seruu el ep peprsuep BI 'ouerluoc IS Io rod 'ope^elo se opol?tu lep pnlrpexe ep ope.6 1e 'eprcouoc so €-qseruu op peprsuep eI rS .eprumsu res epend o 'e4sonuf eI ap peprsuep eplpour res epend e4sonur peprsuep eI ep op role^ Iep "T "I epuedep opol?ur e¡se rod z.lerrr €I ep uoumlo^ Iep seuorcrperu sel ap prqllmxe eT
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Eror cI ap pBplsuep BI opuBzflpn I.6.s o¡uerureze¡dsep ep opol?I4l .€
(e¡,(og ep.(e1) se8 ep ugrsuedxg .¿ srlsenlu el ep peptsuep
el oprrcztlpn .I :uos s€lso oseuuo¡
so4 sp opeururJalep rss epend oelc4u ep se4soruu ep zrJt"ru uI op ueumlo^ IA soru
Solución 18,4 g
ffi^**o 7 vm* -
r
Pr.*'
2,T
+
:6,7897 cm'
cm
5.9.2 Expansión de gas (Ley de Boyte)
Robert Boyle estuóio la relación enfte la presión y el rrolumen úe rxr gas a temperatura constante. R. Boyle determino que el producto entre la presión y el volumen es aproximadamente constante. Para un gas ideal el producto de la presión y el volumen es exactamente constante.LaLey de Boyle en forma de ecuación es:
P* V* :
Constante
P'
Y':P,
V,
El método de expansión de gas utlLiza esta Ley para determinar el volumen de la matriz de las muestras de núcleo. Para la medición de las presiones y volúmenes utilizan dos celdas como se muestra en la figura 54. En las condiciones iniciales tiene gas en la celda A y se posiciona la muestra de roca en la celda B. Luego, evacua el aire de la celda B.
se se se
El conducto que une las celdas A y B tiene un diámetro bastante pequeño de modo que se puede despreciar el volumen de gas que se encuentra en este conducto. Por lo tanto, los únicos volúmenes a tomar en cuenta son los volúmenes de las celdas, las cuales son conocidas. En esta condición el gas tendrá una presión inicial (P1)
que se debe a la presión ejercida por el gas atrapado en la celda
A. En las
condiciones finales se deja expandir el gas de la celda A abriendo la válvula. El gas se expande y llena la celda B y los poros interconectado de la muestra (ver figura 5-4). En estas condiciones se registrara una segunda presión (P2); esta presión será menor a la presión registrada en las condiciones iniciales. Entonces tendremos dos presiones y dos volúmenes de gas.
El primer'volumen de gas será igual al volumen de la celda A, el segundo volumen de gas será igual al volumen de la celda A mas el volumen de la celda B menos el volumen delamatriz de la muestra. Representando en forma de ecuaciones:
V'Gs-l :V &l&A Voo-r:%o*" *%r-o -\"r,
wpond enb selqglo^ solsondluoc ep eJqrl J€l.so oqep €rl.sonlll €I oluerrrlradxe rezrleer €Jed 's€3 Ie_ ou3rluo3 enb p€peumq ep p€prlusc 3l .,{ ecoJ ep odl}
le
(op€^ele se IBJoueB ue opotrgur olse ep prqpc€xo e-r Ie Jod €putrcaJe Jos epend oJod 'o¡ueurusdxe Ie opol s$remp ¡en8r se u se8 ep selncgloru ep oJeruqu ¡s enb ecgru8rs oru4l+ else 'se8 ep eprp"red o e¡cueue8 alsrxe ou enb ,( e¡ue¡suoc euerlusru es €ruolsrs ¡ep emleredure¡. e¡ enb Jrurnss eqep os opol?ru elsa recqde e.re¿ "d
('*'H*
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kztuleut sp uerunlo^ ¡e opueledsoq
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rcd naow ol ap uaunlo^ Ia ruatu.Dpp o.tod
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v Pplaf
g epla)
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epe¡¡at ¿ln^lgA
salele!u! souo!c!puoc
SIVII,A
conhibuir con errores en las mediciones. Además,
el gas utilizado en el
experimento debe ser rm gas seco o gas puro. La contribución de errores por parte del equipo generalmente se limita a fugas e inestabilidad en la temperatura. Otro factor importante que introduce errores en la medición es la porosidad inefectiva, los poros inefectivos están aislados de los demás poros. por lo tanto, el gas no ingresa en estos poros y ese volumen es tomado como si fuera parte del volumen
delamatnz de la muestra.
El
gas que comúnmente se úiriza en las pruebas es el helio porque se expande rápidamente por los poros de la muestra. Otros gases también son utilizados, estos se seleccionan basándose en la fonna como reacciona el gas con la matriz de la muestra.
Problema 5-8. Determinar la porosidad de una muestra que es sometida a una prueba de expansión de gas (Ley de Boyle). El gas que se usa en la prueba es helio y esta contenido en un cilindro cuyas dimensiones son: diámetro 4 cm. y largo 15 cm. La presión a la cual el gas esta contenido en el cilindro es de 54 psia a una temperatura de 15 "C. La muestra es colocada en otro compartimiento sólido conectado al cilindro por rma válvula. Luego, la válvula es abierta y se regisfia una presión de 52,98 psia y su temperatura se mantiene constante. Solución P'
Y:P'
v,
(n
.4" . ts) : sz,et nst ol \+-
54psi |
Yr: l92,ll
TE
4
d"o**:*:
---t98 *i
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Vr:Vr"* +%**
Vtt
,,.. _54psi(n.+. -
.D' ¡ h: - . 3' . 4 IE
3,61 cm' 36,05 cm'
5,1
:36,05 cmt
=0,10=10%
"-'
(e1.(og ep,{e1) se8 ep ugrsuedxe rod opolg¡¡¡'¿
(pepe,re.6 rod) oluerurezeldsep ep opol?IN'I :uos oluoc solucsep elusruer,rerd sopolilu ep opruelqo res epend se4senru sel ep orod ep uoumlol Ig
orod ep ueurnloa lep ugIccu-rurJele( 0I.S
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9'6 + 0'8
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se.Bsoruu se¡ ofe4xa es epuop
rm eueq e3smoJe ep ole.qso
Ig 'se4soruu
ep seuoz sel ue serd 9'6 ,{ g ep ¡oso.6 sop sEI ep qred B scsruaJe ep ugrcerruoJ
eI ep orperuord puprsorod e¡ reururrsp6l 'e]usrue,rrlcedser suc 6.g ,( 6.6 se e4senur epec op lelol ueumlo,r 'e.4senur ep€c ep seprperu s"I uoJeruot es sepeter8esep 1e Jes ep seluv 'oluerue,rrlcedser twl I'L Á L'L g, ,( y ser¡.senur se¡ opuezeldsep un8e ue uorefnpo4ur es ,( sepeEs.€esep uoJery (sozod selueJeJrp ep seple4xe o¡ed uorcer¡uoJ erusru op) EcsruoJ€ ecoJ op s€4seruu so(I .6-S Errrelqor¿
"l
'elqsJeprsuoc srruoJ op ecnpeJ op pnlrlcsxe e1 'soue.€ sol nrulsep utrseq sepe8e.6esep uos s".Bsoruu se¡ osecord else e¡remp 'ugrce8er8essp ep osscord lep eluepuedap se opol?ru else ep pntpc€xe eT
rg
'?4seruu BI op eprTgs sged e¡ eluenc ue Bruol es olos enb rrcep o¡emb olsg 'so^rlceJeur so¡od sol uednco anb sopmg so¡ uesed es ou sroJ sp sope8e.€esep soue.r3 sol ep osed 1e elu?Jnp enb ¡od I€lol ueumlo^ Ie JeurrrrJelep ered op€zqqn opol?ur 1e ugrcureduroc ue pn+pcexo ¡o,{eu¡ ep opeJoprsuoc so opol?ü eNA
'ocrr1gumlo opol?ru,( pepea.e.6 rod opotrgru :uos oruoc oluerrrJolJeJrr" solucsep soluerruezeldsep ep sopolgur sol o}Ir?rpelu TwuJ eI op uarrmlo^ ¡s ueuorcrodo¡d soue¡8 solsg 'so{ons scoJ ep souurE Jeue}qo etrseq sepe8e;Besep uos se4seruu s€T '€ool ap se.gseruu u¡ ep opeEe.€essp ¡ep erernber opol?w e6g (u.r¡sanru u¡ ap opu8e.rSusep) olueFrezsldsep ap opofgtr t g.6.S soruo^lrtrsxu trq vcrslsoür
5.10.1 Método de desplazamiento Se puede determinar el volumen de poro tanto con el método por gtavedad como el método volumétrico.
Método por gravedad En la deducción de la ecuación para determinar el volumen total de la muestra
se
encuentra la siguiente ecuación:
v/_*
- w.*
6
l-tuü
Esta ecuación puede ser utilizada para determinar el volumen de poro, en términos de masa es:
'p*
msft
-m_sM P**
-
Método volumétrico -
Para determinar el volumen de poro por este método de deben rcalizar algunas modificaciones en el experimento. La primera modificación se la realiza en la presión aplicada al mercurio. El mercurio no ingresa en los poros de la muestra a presiones bajas. Para deterrrinar el volumen de poro se incrementa la presión sobre el mercurio. Este incremento de presión hace que ingrese en los poros.
La segunda modificación concierne con el equipo utilizado para el experimento. Para determinar el volumen de poro se utiliza un una celda conectada directamente a la muestra de núcleo (ver figura 5-5). Como se ve en la figura, la celda B es sólida y solo tiene espacio para contener la muestra de roca.
El
proceso es el mismo que se atiliza para determinar el volumen total de la muestra. Primero se calibra el equipo y se determina una línea base, luego, se abre la válvula y se aplica presión en el pistón. Las presiones son elevadas, muy por encima de la presión atmosférica, el mercurio ingresa en el conducto que comunica las celdas A y B. El mercurio ingresa en los poros interconectados de la muestra y se registra la distancia que se desplaza el pistón (el valor de h). Con este valor se puede calcular directamente el volumen de poro con la siguiente ecuación:
Vr.-:fi .r' .h
'(g-g ern-ÉE; clsx"rl3TjJ?-uü,e c:¡.:islmuzraXdssp eíJ ü"$üi¿h; jrtu L=i-.¿;_;¡.,i. ;..r ucmem8$uos e r€u; sce;ed:s l*3.ue.:egrp sa renrnba trep ugne-rn-3!,rj+i :::j .,;?;aq-.'.;'11,;r uls 'zrJ?.3{1¡ €{ "isp {r3{rx:qüA tr* ;€Lxul¡i+1ep u:ed *3uer:ru*dxa 13 {xe *if€zi:rj{1 ci;5l¡1l i3 s3u3{]]€tr3ex3 SO ú$r3iTtJlp€3r.t:eJ 1g 'esc-r .sp seJ}ssni¿x sE; ép c;_cri e;, i;1;il!niü1! Is Jeurruislsp e.iecÍ opszr{r3n ;*s :pand L¡F{qril€?. señ op so¡snedxe ;rij .üíJirl,oi:¡ ifi seF ap ugxsexedxa ap clp*-3fgii í"*é"s olt.¿i?üttryo^ aiuatwozu¡dsap ap opci?tu Ía auntpaul tuod ap uaun¡oa
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V ePltf,
I
sene!sEe¡l sau0*sgpLisS
ING. FRANCO F'ABIAN SIVII,A A
Gondiciones iniciales
Gondiciones finales
IDGas-2 L'/D G,as-1
Celda A Figura 5-6. Detertninación del volumen
de
Celda
poro mediante eI método de expansün
B
de gas.
Los volumenes de gas en las condiciones iniciales y finales son:
V*-,:V**o V"*-,
:
+\"-
%.,ro
lntroduciendo ambas ecuaciones en la Ley de Boyle P, Vo-
,
:P,
Vo*
:>
,
P,
%"*o
Despejando el volumen de poro
V""-
:
q V..'.^ P,
P,
:P,
(Vo*^ *%"-)
'VOOZ'On'8ed'euroqe¡46 umelo.qe¿Jo 'es1n¡'s1sr8oloeg uoq"rcossv r¡ecuáEv eql .Z .9I ,qsqnuy Bo7 yarA olslg :q,rlsaao8fr;¡ .C .qlnb"Vr. f
N'selres uo4ero¡dxg
Er sporpetr J
DñV
'$foog ner[uue ¿,aBonnuoT TocruqcatuoN u! sclsrt4doag ,6o7ounag re¡suer¿ Áao¡ouqceJ nmelo.q e¿,sto1¿ auauaBotq puo
'666I'(Cffd lrruno3 re¡suer¿
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,rrr*"-rtOf:;9ry8;nc,:¿
lBo¡ouqceJ Enelo.qed ,nan"oa6 uV :t&o¡ouqca¿ clutslas O_tzz
. .8ed, g .1o¡ .Suueeur8ug pu" ecuercs umelo4ed Jo l?runof ,spuatJ I OOZ, 6 L- L9 ¡ uollozltapDrDqJ tlo^rasa[ tua31¡a7u¡ atryn[ puo tuasar¿ 'tsD¿ :t 'qepsarrurv pue .I{ .qse^s.DrNrz
'9661 '9 'Eed 'rnsr,re¿ plegIIO ,amqs atfl wo4[ saSou¡ 3u1¡1tg agql¿ l1ltys1sa¿ :.lI strrerllr¡(\ ..¡,,q ,( 'U sruW "S {,"lC ..d n \ ..f noue.LJ .lf l?qlso)f ..g uoreluo¡41 .'¡ ,il"p"rJ ..g ,e.*óq, ¡1a,ro1
FcrmoJ reJsrr"{ .{Bo¡ouqce¿ umero.qed ,,Go1out¡ca¿ BurBBoT
aúIart/a;t"?':"::}ff;'fá
3r*á:
' VOOZ' OV'8ed'euroqe¡¡g'es¡n¡'qsr8o¡oeg tunelo4ád Jo uonercossv uecueurv eq;, Z, 9 I .C .WpbsVer oN 'selros uo4eroldxg ur spoqlel l DdW'nsÍ¡ouy 3o7 yail )lsog:.q .r¡s,no8ifu;¡
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TEMA
NO 6
FLUJO EN UN MEDIO POROSO 6.l Introducción
El estudio del movimiento de fluidos en medios porosos tiene un papel muy irnportante en la ingenierla petrolera especialmente durante la extracción de los fluidos de la formación hacia los pozos de producción y en la inyeccién de fluidos desde la superficie hacia la formación. Mediante el estudio del flujo en un medio
poroso se puede caxacteruzer el movimiento de los flüdos a través de las formaciones. La caracterizaciín de un medio poroso se realiza principalmente en base a su porosidad, permeabilidad y ofras propiedades de los elementos que constituyen el medio poroso (propiedades de la roca y fluidos).
Un medio poroso es un sistema heterogéneo que consiste de una rrrattiz sólida y estacionaría (no está en movimiento) y espacios llenos de uno o varios fluidos. Generalmente en los medios porosos la mañz es considerada continua y conectada. En las formaciones que contienen hidrocarbr¡ros la matriz esta conformada por los granos de roca y las características de está matriz determinan si el medio es permeable o impermeable. Dependiendo a que tipo de medio (permeable o impermeable) pertenece la formación será una formación donde se puedan acumular hidrocarburos o forme r¡na ba¡rera para evitar la migración de los
hidrocarbr¡ros hacia hidrocarburlfero.
la
superficie formando
U¡ medio poroso puede clasificarse o
un reservorio o
yacimiento
de dos formas:
Medio poroso homogéneo
- un medio poroso es considerado homogéneo cuando sus propiedades no depende delalocalización en el medio poroso. Esto quiere decir que las propiedades serán las mismas sin importar ias coordenadas del medio poroso.
r Medio poroso heterogéneo
- un medio poroso es hetetogéneo cuando sus propiedades varían de acuerdo a la ubicación en el medio porosir-
€mll? ,( aJ}uo ugrceleJ el olpnlse ,{c.reg f.rusg .EuerB ep s€uumloc leprwc Ie "l epz¡dul¡ oluerpotrr ere^eqezrltln pepnlc e¡ enb en8e 1g 'uo[C ep pepn¡c e1e en*e ep ugrsr,rord e¡ ep opeErecue enb 1r,rrc o¡erueEur rm €Je ,{creq .,{c.rzq frus¡¡ "q"lse s?cuB{r o¡e¡uaEur Ie eru oso¡od orperu un ue otng 1e grqrJcsep enb oreurrrd 1g 'oso.tod olpaw un ua o[ny[ap ug¡co¡uasatday .¡-g
'olIIrpEI ep ugrcecug€J'oprcuoC
ectugceur e¡:aruetrq
'Jol€c ep se¡opBrqr¡r?crelw .seJ?los s?plec ep ogesrc
.solens ep ugrc"rpeureJ ¡so¡5Jlnc€ op ofn¡g
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ugIcd!¡rse0
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onttr¿
seleu$npur sáFI¡olsI/{
ecrm¡nb eFerus8u¡
'se}¡eleq'seuorr?.qlrJ,serepue.É solBuel?Iu op op€cas 'zcru:91oa8 e¡Ersr:e ep ugrc?zllnn'somqJ?co¡plq ep solJo leseJ ep olp$sg 'solens ue sáll¡Errlut€luoc 0p oluenul^ou¡ .oluerür€eues,ugrce8¡.rq ue epe¡es en8e ep
sá
'e¡to1oe3'ers¡o.qed e¡:eueEu¡
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vew^-('c1e'pep¡¡rq'eur,ed,p€prsoro;j'"#rü:5#1?:":#:l;TJ":""H,""t1 sosoJod sorpew uos I€mlsu seE
o opruc oelg4ed ueuerluoc enb solJo^Já.", ro1
INGIIBANCO FABIAN
SIVILAANGULO
165
hidráulica en las columnas de arena. Después de realizar varios -' --- experimentos ---r--utilizando agur.y arena,Darcy dedujo Ia siguiente relación:
oah AAx Donde:
Q: caudal
A: iírea K: conductiüdad hidráulica
'l
db/dx: gradiente hidráulico Esta ecuación fue.la base,para los modqlos gue.describían el flujo en un medio poroso hasta los años ,1960's, luego se propusieron y derivaron rnodelos altemativos. 6.2 Permeabilidad
La permeabilidad es la medida de la capacidad de una roca de transmitir fluidos y es una constante proporcional. Esta propiedad de las rocas esta relacionada a la porosidad pero no es,dependie¡te de esta. La penneabilidad es función de:
¡ Del tamaño de los pasajes que conectan los poros de la roca. o
EI tamaño de los granos de la roca.
o
La distribución de los granos.
.-
El tamaño y la distribución de los granos que componen la roca es determinante en la permeabilidad de la roca. Ilna formación compuesta por granos grandes y cuya distribución de tamaño es buena resultaran en pgros con diámetros de brren tamaño, por lo tanto se tendrán conexiones *u* grurrá"s entre los poros. Esto resultara en una alta perrneabilidad de la roca y una presión capilar baja. Estos dos últimos permiten una fácil extracción de los fluidos del reservorio reduciendo los costos de producción e incrementando el volumen de recuperación final. La permeabilidad de los reservorios puede ser obtenida de diferentes fuentes, estas fuentes son: o
Análisis de muestras de núcleo
o Análisis de pruebas de o Datos de o Registros
producción de pozo
pozo
:
I
t
':
'
'olrotrBJoqq ue oruoc olro JesoJ ep solsp sol op olu€l epFelqo res epond €rsg 'Iemleu se8 o opruc oolg4ed ep solro^Jesár'.o¡ o" e¡ueserd ss enb .selqrcsrumr ofng se BlrlceJo pepl¡rqeorured e¡ rod olucssp ofnU ¡e tg uos solse opu€nc oplng oq.o ep e¡cuese¡d €I uo oprnl; rm nlrrusrre4. ep ?coJ q sá €arlcoJá peprTrqeerrrred eI _ B^pJeJe pepl¡¡qreuJad
eun ep p"pilqeq
'"nlosqe pepurqeetrued
eI npew ered oueSo4rrr o oqeq ouroc sese8 rrcsn os o¡se ered .o¡ró¡nroqel sp seuorcrpaw ep eueqqo es e¡druers qnlosqe peprTrqeorrlrad e¡ .oluu¡. oI Jod 'en8coelg4ed-lern1eu se8 o en8e-¡ernleu se8 'en8e-oa¡g4ed :sewelsrs .oForr-resár seluern8rs so¡ eii oun sorueue¡ erdtuers oForrr"ss, ¡s ue enb rod Ie ue eluase¡d es ou,( ,{creq ep ,(e1 e¡ rod op"Iepou se ofng ep odq elsg 'IeJrt¡rr se8 o en8e,opruc oel-o4ed oldwefs rod ouroc 'ese¡ elos erm o oplnu olos rm Jllnusrr"4 ep B3()J
eIm op peprlrqeq el so
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p"pilqeeurred e¡ _ clnlosqe pup¡Jlquaurred
seruelorrp ser ueqrl'sep es on,"n,.,'f,lJl"t?':J"i:ü0":ilf"::ffillfi::#:i ep sod4 so$reJeJrp sol e4ue olueru€r?Ic nn8ur¡srp elue¡odur¡ s" .ro*qrn"órplq "p s"l op €rm peplllq"euüio q op""tg
ugrce¡o1dxe BI ue solueuodrur seur sepepsrdo.rd
pupl¡¡qceturad ep sod¡¡ ¡.¿.9
'(se¡ft4 ue qof re,ro>1roll) ozod áp otue'.u"uorcrpuoce o ugrcslrFqeqe.r ,( ,rgr"n¡.,r"*e" trgrcnró¡r"á _rm ep sofeqe4 srremp eprcnpor res epend ugrqurBl peprTrqsauuod e1 .ugrcesgrprc" op o socrlngJprq soluorrusle4 ep orpeu rod ss.reluerusJcur epend pep¡pqesuuad e¡ ,{ elueurecrur;nb eprcnpoJ Jos epend peprsocsh el ,zOJ o seE ¡ernleu ap_ugrcce,'(ur q olu"rpeu BpeluerrreJcrrr res spend orJo^-reseJ ep ugrserd e-I Temteu se3 o opuc oelg+ed op ugrocnpord u¡ reluerusrcu¡ ered sopsogrpow res uepsnd -.elusuepermiloJv ,({) peprsoosrl ,( oForrrese-r ep ugrserd BI p€pl¡qeorrrred e1 's?p?ciJ:rpow res uepend ou orrBl o¡ rod'ouo JeseJ Iep €FloruooS e¡ rod snpn*"qo8 uglse T ercuelsrp ,( (¡¿) ofng p lesre^su€4 eer-" IA .ugrcenre eI ep selqeue^ "l .nI ep ersrnb¡enc Jecgrpo..' eqep os (|) ugrccnpord ep Ispnsc Ie r"luo..,orcur BJed
-r ri -dV V.I -:Ó
:se ugrcence e¡ ,z(creq ep ugrcsnco eI ue errrJo_J ¡olau¡ ep opezrlsus res epend olsfl 'ugrceuuoJ erm ep soplnu rrcnpord ep peprcedec eI .reurrrra¡ep ered elue¡odurr s€ru o4orrrgred 1" se pepqiqn".-"á n1
Permeabilidad relativa - la permeabilidad relativa es la razón entre la permeabilidad efectiva de un fluido a saturación parcial y la permeabilidad a una saturación de 100
oA
(permeabilidad absoluta). lA. ¡eEdB -
k--ef*tiva kub"otua
El flujo de un solo fluido o una sola fase puede ser descrito por la Ley de Darcy, sin embargo, para el flujo de mas de un fluido o multiiásico se debe introducir el concepto de la permeabilidad relativa. Esto para tomar en cuenta los efectos en el comportamiento del flujo de un fluido en presencia de otro fluido o fase. La permeabilidad relativa depende principalmente del volumen ocupado por uno de los fluidos o fase, por lo tanto, la permeabilidad relativa generalmente se expresa en función de la saturación.27 Cuando se determina la permeabilidad relativa a partir de muestras de núcleo (en laboratorio) se utilizan modelos de flujo lineal. Sin embargo, para
determina la permeabilidad relativa a partir de datos de producción inyección se utiliza método de interpretación para flujo radial.28
e
Permeabilidad horizontal - la permeabilidad vertical describe la capacidad de la roca de transmitir fluidos existentes en el reservorio en dirección horizontal.
La
permeabilidad horizontal tiene
la
misma importancia que la
permeabilidad vertical; es tan importante para los pozos veficales como para
los pozos horizontales o con inclinación. En los pozos verticales la permeabilidad horizontal es uno de los principales parámetros para determinar el cauóal de producción. Pam los pozos horizontales ayuda a determinar si la formación productora es adecuada para este tipo de pozo. En general un pozo horizontal no es apropiado o da resultados pobres cuando: kt"rti"ut
-
g
ktor¿oor.l
Permeabilidad vertical - la permeabilidad vertical describe la capacidad de la roca de transmitir fluidos existentes en el reservorio en dirección vertical. Este tipo de vertical tiene una importancia crítica para decidir la trayectoria del pozo que se perfora, así como el diseño de terminación, cuando el reservorio es de petróleo crudo y tiene en la parte superior una capa de gas natural o por debajo un acuífero. También es importante cuando el pozo tiene cierta inclinasif¡ (slanted en Ingles) o es horizontal.2e
:uorcence eI ep
ztuc
0'I
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V
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rl
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;;0,r=ó ,{crep g.¡ =
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Jeuol ueqep es Ácreq ep ugrcence e1 ue,furep es sormuroc sepepmn se-r10 rfurup ep p"prjm ^(
Jeuelqo ered :eluernStr o1 gr""¡qnN" sl ep srsuels^rnba e¡ J"rmruelep eJ"d
I
sepspgrn ap BIJuelsalnbe u¡ ap uglronpeq
(eere ep seuorsueurD)
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a
z.z. g
Reemplazando los valores en la ecuación:
k: I darcy: 100
Q.p
cm
1,0
L
3
1,0 cp
o
seg
-
[,0
1,0 cm'
cm
-atÍi
cp: I poise
I poise:
I
dina o ses
"
cm
.
I atm:1,0133 o lQ"
dina
-"m' Reemplazando los valores de conversión:
k-
1
darcy:
Q.p
I poise
o 1,0cp ¡
L
100
AP
1,0133
rl$"-. .2dina 1
k:
I darcy:9,8687
k:1
.
darcy: 1,06227
atm
10-' cm'
.
l0-" ft'
6.2.3 Unidades prácticas para la industria En la industria petróleo existen unidades que son de uso común, tanto para cálculos asociados con el petróleo crudo como para el gas natural. por ejemplo para la producción de petróleo crudo la unidad mas utilizadaparareportar caudales es: VPet¡óleomdo:
barriles:df"bbl df"
Por otro lado, en la industria del gas natural las unidades mas comunes son: pies ll
YGas natuml
cúbicos día
CF día
p"¡[:]{ ,u[:]v ¿"[{d s[:]r na[:]a :uos sep"prrm sel opu"nc Ewllqqus Ispnec Ie Jáuelqo ered ugrczncá eNe ecrlrul
erp 'I . rl -=-------= :Iqq dV.V.{ €Ip lqq
100'0:
9¿1100'0
€Ip I . =-res 00t98
:
Ó
,g slg's tqq I
3es
.-.0I
.6l€'t:b
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,g !-Wl: ql ,U o,-0I c LZZ9|'|:
plu
. 6.02: dc I
UI ,U .''l:rsd¡ "qt zqwt
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a. LZzgo'I
pu¡ 000I ,{cruP ¡
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rod selrJJeq uo lepnec Ie Jeuolqo eJed
rj*fr:o Ácreq op ugrcsrice el ue opuezelduree¡
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[:] {
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[:]
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-l rl fteluozFoq)::::: dV V.>I -:ó
:se Jeeuq
ofng ered r{creq ep uorcence e.I
opnrr oa¡gr¡ad ep sepcpF¡n urud ug¡canpaq
F'ABIAN
Deducción para unidades de gas natural Utilizando la ecuación para petróleo crudo Q
:
0,001126
k¡ArAP
bbr
¡r.L
día
Cambiando de barriles a pies cúbicos
e:0,001126
k¡AoaP lr.L
bbl .5'6l5cF :0,006322 üa lbbl
Q:0,006322
k¡A¡AP
CF
P 'L
üa
koA¡aP F oL
Otras unidades comunes son los metros cúbicos por día, para obtener estas unidades utilice la siguiente ecuación:
____k¡AoAP bbl 0,159m3 :0,000179koA¡Ap m' Q:0'00llz6 ; rr.L dr"' rbbl _ .,
6.3 Relación entre permeabilidad y porosidad Cada tipo de roca tiene una relación única entre su permeabilidad y porosidad. Por
lo tanto, no existe una correlación general que se pueda aplicar a todos los
reservorios. Bn la práctica, los datos petrofisicos de la formación productora se obtienen a partir de mediciones en el pozo. Entre los primeros estudios esta la
realizacióndeunperfil(registro)deporosida¿.eM4¡ pa{g-dg_-las tlled&¡gnps*{e-pqrqs. jCd qb!9qi&q.le_f q._ perfilg.*er- Frffie" ge-19!alizadagg-14
iudus$iiil. Sin embargo, los parámetros que definen la estructura de los poros están relacionados con la porosidad y el tipo de roca de una forma compleja. Por esta razón,la permeabilidad debe ser relacionada con la porosidad de una misma formación utilizando un modelo que describa adecuadamente el medio poroso y que refleje el tipo de roca.3o
Las relaciones entre permeabilidad y porosidad son de vital importancia para determinar la clasificación de rocas (rock typing en Ingles). La clasificación de rocas es un proceso que clasifica las rocas en distintas unidades de flujo hidráulico (hydraulic flow units en Ingles). cada una de estas unidades debe tener las siguientes características
:
o Deposiciones geológicas en condiciones similares. o Atravesar
por las mismas alteraciones diágénicas.
..
p€plsoJod
ueuu€3-.{uezo) ap opol?tr tr.
s€rpu€Fn \opopotgl^tro IZdlIÓd ep opolel^tr. :uos sopBzrlrln s"Iu sol sopotelu solso o4ug 'uorc?urroJ ?rrrsnu erm ep eI JBuorceloJ BJed sopol?ru ep peporJe^ €rm ol.srxg
q uoc peplllqeoruJod
rerpnlseependessnb"o.*"ü'"T;i]:5ff
#';:#r#*^"ff"ff::"ffiT"*:itr
'eluegodwr soueru ou ,( en8u ap Ieromr uorceinles u[ ep solgJod rereue8-epand es u9rqu€J 'ugr3€rruoJ eI ep s€4.senlu ueuall es.ou epuop sol€^Jolw uo pepqrqeerured q ep seuorcBrurlse Jeualqo epend es olro^JoseJ Iap ugrc"zrJolsaJ€c q ep op€{nseJ orrroc 'ouo^-resoJ spec ep s€srrrtr s?cllslJ3}mJec uelueserder sE}so s"poJ
r! fD
3 lD
o,
0r= C' o,,
.o-
.
(gere,re1 ep f-ugrcurg) re¡rdec ugrse.rd ep Igred
o
sem3
"^neleJ
pepr1rqeoüued sp
o-
I
oor
o
peprsorod-p€p{rq€ourred uglce¡e¿
3
:rod epelueserde-r
olro JesoJ lep fJotcP.'zrtalcelec Bun eusrlqo es ,elueurelcerroc sopscgrs€I3 uos olro^JeseJ un u3 ecoJ ep sod¡t sol opuenJ .eluorulssrue^ oruoc elueurl€Jel?I oluel s€nurluoc res ueqop mIIngJpIr{ olng op peprm epec op s"crlsFelc"r€c sslsg
D¡G. FRANCO FABIAN SIVILAANGULO
6.3.1 Método de
173
RQI/TZI
RQI (Rock Quality Index) y FZI (Flow Zone Indicator) es uno de los métodos mas utilizados para clasificar los tipos de roca. La clasificación de los tipos de rocas se larcalizautilizando 3 ecuaciones, estas ecuaciones son:
Rer:o,o3t4
lk f/**
La permeabilidad de la ecuación tiene unidades de md, la porosidad efectiva en fracción y RQI tiene unidades de pm.
ó
l¿
I
,efdiw
' -_ |Ll - d.,** I
I
La porosidad con el subíndice z es el índice de porosidad normalizado.
i¡e.l ,t:Lo.
)
El indicador de la
zona de flujo (FZI) tiene unidades de Fm y es función de: tortuosidad, tamaño de los poros y iirea efectiva de la superficie de los poros. La forma de determinar las unidades de flujo (relación permeabilidad-porosidad) por este método es aplicando la siguiente ecuación:
: rog[rzl]
rog [nqt]
+
roe [ó"]
Esta ecuación resulta de la manipulación de la tercera ecuación, como se demuestra a continubción:
FZr:
Inorl --- -|
1 +
ló" )
RQr: FZr .
@"
Aplicando logaritmos a ambos lados de la ecuación
rog [nqt]
:toslrzt.q"f :)
rog [nqr]
:rnslrn]
+ :ureló,1
'17¡¡1fi¿ ap opo\vw
7a
tod ocvnotprtl otng[ap sapoprun sq ap uorrDulttuatap q ap o\duta{g.g-g
onfi¿
7t
E
€rse ep og'"r or e rr'4uencue es "o.,,r sarBlrurs serols^ uoc (1 e ¡en8r €euII BI ep eluepued) ogv E earqI€rm op euolcede4 eI ue u€4uenJue es enb serlsemu sel J€cg4uepr uepend es ecggrS elsa ua '(g-g ¿m8g re,r) opezqeuuou peprsorod ep ocrpul 1e x ela ¡a ue .( tbff e ,f ele 1e ue opusnlls '(Eo1-Eo1) ecrurlFeSol eilf¡gfr erm uo sopsllnseJ so¡ uecger8 es .o3en1
""0'¡;i#tffJ'":fffjr'ffiH"1ffi",lT:i
[*'*"@ - tl l_t_'^ **t@
,
L
*'"d
l\
Y lLv v - r\Jq' l"rl€0.0:IóU
-,'; :souorcenJe seluem8rs sel opu€z{rln operedes rod epezqerurou recgrselc sr€d
peprsorod ep eclpuI Ie Á
IóU u€lncl€c es olng ep sepeprrm wI zr]
Bo1
- [ so1 : [Ix] q l4Eol -T4 tut :ugrcence eluern8rs
e1
rod ep€¡nclec res epend,( g se eluerpued €l epuoq
[r] 3o1 q + [n] ao1: [r]
ao1
euuoJ BI ep ugrs€nce Brm se €lsg
FRANCO F'ABIAN
6.3.2 Método de Winland's r35
H. Dale Winland desa:rollo una relación empírica en la cual se incluye: porosidad, permeabilidad (aire) y el radio de abertura de po¡o. El radio de abertura de poro corresponde una saturación de mercurio del 35oA obtenida en muestras de rocas
y carbonatadas. Winland realizo correlaciones para diferentes satwaciones de mercurio (30, 40 y 5oie7o¡,pero la mejor correlición era obtenida a r35.33 La correlación obtenida por Winland es: :
'areniscas
log [r,, f : 1i
o,tzz+0,588 . r-og [t
]-
.
0,864
r-g [ó]
Donde: r35:
radio de abertura de poro a una saturación de mercurio de 35Yo
lq¡": permeabilidad de aire no corregida (md)
La porosidad tiene unidades de porcentaje y el radio de abertura de poro tiene unidades de pm.
El método de Winland
r35 puede ser utilizado para definir unidades de flujo hidráulico. La clasificación de unidades de flujo hidráulico se puede realizat a partir de una forrna generalizada de la ecuación de Winland, una forrna de la ecuación generalizada de Winland es:
rrr:b.kLtdo En este caso la variable dependiente es el radio de abertura del poro. Sin embargo, esto puede variarse colocando a la perme4bilidad como váriable dependiente. En este caso la ecuación será:
k.drc -f .¡"-./d ttl ¡
Los valores de b, c y d son constantes, los valores del radio de abertwa de poro pueden ser obtenidos a partir de una prueba con porosímetro de mercurio. Los valores de permeabilidad de aire y porosidad pueden obtenerse de pruebas Standard de laboratorio realizadas en muestras de núcleo. La porosidad también puede obtenerse de registros de pozos.
Los datos obtenidos de las diferentes pruebas o mediciones pueden graficarse en coordenadas logarítmicas. Mediante regresión de los datos se determina las unidades de flujo hidráulico y las ecuaciones que los gobiernan.
opmg rm e elssndxe ecg¡cedse
:0S
"oJ,e
ecgrcedse
"oJg
:S
peprsoqJol:1 ocu1eruos8 Jolc"J
:g
pep{rqeeuued:1
;epuoc
,(e-t) --9s
gs"
:4
:sa uerrrJeC-^(uezo1¡ ep ugrcence €I ugrc€cgryoru Elsa uoC
(f ep o"pr"" rod ercgredn.
,o
r)'s=s
Jj,!T'"""Xn"ff"f""|..lfffl",f¡#ffiLt
q uerrusS 'seropeSr6eaur selueJoJrp rod epecl]rrporu [,epezly¡n s¡ueue¡dure'op¡s €q ugrcence slsg 'ocr4gruoeE rolce¡ rm se g Á oso¡od orpeur lep sopelceuosJqw seleuec sol op peprfelduroc sl eluenc ue (:,) peplson¡-rol €I osec e6e ug "ruol
.S'x
------;-8: ,E
{ 'uenrre3-Áuezo) ep ugrcenJe eI oruoc
sprcouoc aluoullmruoc ugrcence eI Jeuelqo ered ,(uezoy ep ugrcsnca e¡ oroferu (gsot 'ggot) ueu'e3 'I'uec ueumlo op pspFm roo Iop nár.n 1" ." "pse c epuo( s 's3l€rrEc sol op errrJoJ BI e opJencB ep 3F€^,(,{uezo;¡ ep "rig.áán. elue}suoc q ,S
,Q'c
:{
'.(uezo;¡ ep uorcence 3l o^nlqo ,( se¡euec sol sopol e ellrnesrod op uorcenco eI ocqd; ^Áuezo;¡ 'pnr¡3uo1 ¡en8r ep d so4eurgrp sosre^rp uoc selsrrec ep odnÉ rm oso¡od orpeu oruoc opuarumse ozrIBeJ es ugrcenco B$o ep ugrccnpep .peprsorod e1 e1 uoc p€ppqeoru¡ed eI J€uon"Ioteted uorc€nco erm o rJep orJe p ^,{uezo;¡
€I uoc sop'uoroeler
so.qerrrer€d
sorlo z( peprsongo,
vg
LZ6I
.d:#r*"t;t;ti#ff
uo Blse p€pqrq"euued e1 'uewre3-,{uezoy ep ugrcenco BI 3 opJenm ec .ugrcsrrrroJ €un ep peprsorod ,{ pepurqee*ued e.4ue ugrceleJ BI J"uruuol."p nleO 'npn rylí Seso¡ rod elsendbrd .rg,"ü¡"r'n1 eluanrer¡drue se ueulr¿J
'J
dIIIrId
[.
KuazoT4
uurure3-^,tuezoy ep opotgtr4tr g.€.9
otra modificación común en la ecuación de Kozeny-carman incluye a un medio poroso compuesto por esferas con diámetro d,pata este caso el iárea específica es:
¡(t-o) ^ 2d Reemplazando en la ecuación de Kozeny-Catman
k:s Ó :e T.S'
ó'
"'(:L?)' ót.dt
k: B-----i-
"'(r - Ó)'
El factor geométrico absorbe los
213. También, en algunas formas de la ecuación de Kozeny-Carman la tortuosidad es tomada en cuenta en el factor geométrico.
6.4Ley de Poiseuille La Ley de Poiseuille también conocida como la Ley de Hagen-Poiseuille, es una ley fisica que describe el flujo de fluidos Newtonianos a través de tubos cilíndricos de radio constante. La Ley fue derivada experimentalmente en el año 1838 y publicada en 1840 y 1846 por Jean Louis Marie Poiseuille. LaLey de Poiseuille en forma de ecuación
es:
r" 8p
rE
Donde:
Q: caudal r: radio de los tubos capilares
L: longitud total
de los tubos capilares
AP: diferencial de presión ¡r: viscosidad
AP
L
xp
* v' rJ-:^c tt""fl,H
er '(tgl v9 emngrs.^) sele¡ered sedec ser orlue sep€prcore "t:,Tffi|;:, enb e¡ed epuenber se ry e (lercue8uel ezJenJr.rg) ie¡ncrpuedrád errery e-I.v eery Imuoc orcsluoc ue f,xp rod seperedes se¡elered sedec sop 3p ofnu I3 'puereprsuoc sodoc ap o{ry.t
(s) :sa.ot,d,), soqn. nd
opo,u^-oj7,',j#}"í,í!!},*;:tr;::"::,:i,{::,,,/:Trí".r;rr;;,i
--0=x
Ap+A
( A7
Iel
t-----------5', t
,
I
,
I t
a,
t
tvl oflInos¡od ep Áe1cI ap uglrrnpo1¡
I.r.9
El rárea de esta ecuación es el área que entra en contacto con el fluido que pasa a través del tubo capilar, por 1o tanto el iírea es (2 nx L), reemplazando:
g 4: - p'(2n xL)'d* La presión ejercida sobre el fluido
es
F
aP:¿
A
F:AP.A
=
Considerando el tubo capilar de la frgura
64 [C] el iárea perpendicular
A:n
al flujo es
x2
Réemplazando
q:Ap .n
x2
: - V. (2n *L) + dx
Reduciendo términos semejantes y acomodando la eduación AP
-dv:-.xdx 2ttL Integrando
PAP¡+
-ldv &
-
[o
- .,r]: 4vL :AP- . L [.' - *'lr
De la definición de caudal
.lxdx .o
+ ": 4pL ;f; . L-[r' - *']
se tiene
de:v.¡r{= Integrando de
2PL
- *,1.2¡ xdx +. L [.' 4ttL
(x: 0) a (x: r)
[.0:fiT.ft" - x'].xdx
olnf L
tq-'q
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:eueq es otng ep oilrelsuoc
-l I
"eJ-e
rm eJqos o¡rel oI Jod
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te lenc el rod ercuelsrp eI e leuorcJodord e¡ueuresJelrrr se Iepnec
, sem+,n
erua Brcue¡eJlp
IA
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tq-tg-ó
q e ¡uuorcrodord elueurer""r* ,"'tl""jlTJtt;
.I
sq soruoruuedxe sns ep ouruuelop ,{creq uuaH .erslo*.u ecrsg 'o¡ensqns lep qSolorprq :o¡druefe ¡od otuoc ercuerc eI ep sBru€J sesrerrrp ered Irgrcepuq e¡ se.(s1 ulsg 'osorod orpeu un ue olng ered,(creq ap,{e1 eI olloJJesep ,( sogerqe se[€u€c ue ofng ep ugrceEr¡selur ?I ua elueurer¡úue oÁnqr4.uoJ '(gSgt - €08I) '.(creq predseg ueqIFId r,rueH s?cue.g o¡erus8m 1e -rod sopezrleer sol uoJer nlse soso¡od sorpeur us ofng eJqos soJeJllcn{ sorpqse soreuFd sol e4rra
d;::#l"j:"jfultT
,{eruq op r(a1g'9
1 rrig
W *-:O ap ugrcence eI ue peprsonuol BI ocnpo.l.rn ss sere¡rdec soqnr sol .o o;tlH"T:h' 3I ue Jeruol ered 'sere¡nSsrrr sere¡rdec soqnl uoc sol33J ssrelrdec "luenc soqq sol Jp¿zeldr,nex epsnd es oso¡od orpau Iep ugrc€tuose¡de¡ e¡ rerofaur ere¿
( l--:-
'l rl3 :Ó * I "v ) rrrz (v z \ dV.a
\,t-,r21
---¡r'-:Ü-
(,t
(* ,"J - *p*J ") . #y;:(*
,r'-)
,*J
-tdz dv.rr
- [**. .,]J)
#::[ó
-
o]
lE
Figura 6-5. Esquema del aparato utilizado por Henry Darqt para realizar
sus experimentos.
La constante C no es igual a la permeabilidad (k). La constante C es función de las propiedades de la roca y los fluidos.
c * pg CcC€-
p
=
Funcióndelfluido
1
Tortuosidad
delflüdo
g: gravedad p: viscosidad del
Funcióndelfluido
I
Donde: p: densidad
+
flüdo
=
Función de la roca
'g-g €sfiJlp
eluenc ue soursJ€ruol uorc?urlsur
"I .ugr3eurlcu uoc osorod ap (e) opgu-e ugrcurg ue ugrc€nce BI Jrcnpep Iep "Jed ,fureq ep ugrc€nc3 €-I orpow rm € ¡es epend otrusrrrrolJolue epelueserd "p"cqde uglJsullrtrI ep o¡n3u9 lap uglrunJ ua Ácreq op uglrunJa BI ep uglrrnpa(
1.
rl
V a)
^,(creq ep ugrcence €I ua opuez"ldruae¿
(sd)
q+ _:H d :se BcrlngJprr{ sJnll€
E:T-
GO
.{ : E:-E r:
:se,(creq ep ¡ereueE ugrcenoe sI
zt:-E
G)
e'I
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Bcllnerplq emll€ ep souRrrrel ug
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"I
-or1uocue ,,(creq ,{me¡1
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:
x:P€prsonuoJ
'solcnpuoc sol ep elqrsod eu¡rulur €rcuelsrp el or1uo opIpFIp solcnpuoc sol ep orpeurord ercrrelsrp e1 -rod epelueserdeJ se psprsonilol eT -sopmg so¡ ue,(ng opuop rod sopnpuoc sol ep peprle¡duroc €I oqucsep ecor erm op p€prsongol
".I
soruolrr:{ssdrovf,Istdourtrd
\
Figura G6. Esquema paraflujo en un medio poroso inclinado.
La ecuación de Darcy
es:
q: !+ [(r+ (pg)tr), - (p* (pe)n),]
Hn* El ángulo de inclinacion
es:
Sen
(0): ^h L
Reemplazando
k.A [(¡p) - lpg¡ s*
Lt
1e¡]
L
1d 9ZI100'0:b :dV V.{ 1 d f *(Ed)* T\ ' I 9ZII00'0= | :;; "6uss. dv v.{
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I
Problema 6-2. Determinar la permeabilidad de la muestra de roca arenisca que es insertada en un compartimiento de forma cilíndrica que esta posicionada horizontalmente y mide 25 cm de largo, por donde se hace fluir gás natural arazón de 71 barriles por día. El gas natural esta compuesto por metano, propano y normal-butano los cuales se encuentran en los siguientes porcentajes: metano : 80 Yo, propano : t2 oA y n-butano : 8%. El volumen de mercurio que se puede inyectar en la muestra es de 185,16 cm'. Ademiís, la porosidad total áe la muestra fue estimada en 4I por ciento y la porosidad inefectiva es 8 por ciento de la porosidad total. La üscosidad del gas es 0,0125 cp y la diferencia de presiones es de 36 psi.
Solución ó,"^
:
Vr,
:
V
v".=v_Pom
Vt.t
e,^
185,16cm' @orosidadefectiva)
V"*,ro.
:
? (Porosidad efectiva
lO0o/o
V""-, r"o,
t
=
92Yo
* inefectiva) +
185,16 cm'
100 %
:201,26 cm'
92%
201,26 cm' :490,9 cm' Vt"r : 0,41
vro.
:%u* :
Q:0,001126
,t k: 6.6
bbl
*
Lo
+ ao':V'*: 4 h
k.A AP t¡L -
.
0,001126
o'o
0,0125 cp
.
0,0211
-k:
+ .
0,82
ft' ¡
ft
:
49O,9 cm'
:
25cm
79,636
cm'
:
0,021I
a'P'L 0,001126o4¡AP
850,9 md
36psi
Ley de Darcy para flujo radial
La ecuación de Darcy para estimar el caudal en flujo horizontal y linear es:
Q:0,001126
K.A
AP
¡rL --
ft'
orJo^JoseJ Iep oluelxe
ellurll Ie ue uorsoJd
:ed
ozod Iep opuoJ Ie ue uorsoJd :dd ouo^JosoJ Iep olrlolxe
ellull
Iep orp€J
:eJ
ozod Iep orp€J :aJ
\
:epuoc
Irllul l, L '_l
t'l
[IrE' q.{
80¿00'0:
b
:se l€rpe.l,{ leluozgoq olng ue I€pruc Ie r€ruqse ered,(creq ep Irgloenco B'I 'lelpeJ ofng ¡e se ozod Io €roeq orrolJosoJ lop ue^eruil es enb soplng sol sp olueprlloru Ie equcsep -¡oleru enb olng Io soJnqJecoJpr-q ep ugrccnpord eTue'ugzet €lse Jod'seuorcceJrp sel sepol ep ozod Ie €rc€q ueloruu es ouo^JoseJ Iop sopmg so¡ Ílelper so orro^JeseJ rm uo ofnU tg 'orJolJoseJ rm ue ofng ¡e ¿rruoJ roleru ep Jezluelxere.l ered epecgrporrr Jos eqop ugrcence €trse 'o8ruqure urg 'o!,rcMasat un ua Totpo,r oht(ap uqlco¡uasatda¿ ,¿-9
on&¿
ozod laP olpe¡ :d¡ ourelx¡ auu¡ll leP olpr¡ pr ozod láp opuo, le ua uglsüJd ¡dd ouralxa ¡Uull la ua uglsa¡d:.d
¡olrnpo¡d ozod Hed ofnÉ lep uglr)allO <¡opaÁu! ozod E¡ed o{n¡ ¡ap ug¡De¡lo <-
6.6.1 Deducción de la ecuacién para
flujo radial
De la Ley de Darcy tenemos:
koA pL ll-ey
^P
de Darcy en la forma diferencial:
k.A dP pdr Donde A es el rárea perpendicular a la dirección del flujo de fluidos y es igtal a (2rc r ft). Substituyendo el ánea en la ecuación diferencial tenemos:
^_ "-
k.2n rh t,
dP
d.
Ingresando la constante para que las unidades del caudal sean barriles por día
Q:0,001r26
k.2n rh
dP
-
Para integrar la ecuación diferencial se asume que las siguientes variables son constantes: caudal, permeabilidad de la - formación, grosor de la formación y viscosidad. Ordenando la ecuación e integrando tenemos:
dr k o 2nh a -:0,001126-dI, r¡¡
o {'+:f'o,oorrze {4tr
a. *[tl
:o,oo7o8 k
Lt,l
¡h
p
.
-[r"
Despejando el caudal
^
^
^^-^^
Q:o,oo7o8
k.h l-t - P,] L ' p '[;]
- r,]
t*auu otrytr [v] :sap,pado,d Í sansorr satuanllp uor olaprod ua s*rrrr,
"';'!;;;tHrlfl
.r-n r"rrr"
Cuando el flujo de fluidos va desde rp a re significa que el pozo es un pozo de inyección, por el contrario, cuando los fluido se mueven desde r" a ro significa que el pozo es un pozo productor. 6.7 Flujo a través de estratos en paralelo
Las formaciones de donde se producen petróleo crudo y/o gas natural
son
\heterogéneas. Esto quiere decir que sus propiedades varían según la locación de la Hormación que se analice; entre estas propiedades esta la permeabilidad. Por lo tanto, es común tener flujo a través de varios estratos en paralelo, donde cada estrato tiene propiedades diferentes al resto de los estratos.
Este concepto también es utilizado en la simulación de reservorio y el análisis del comportamiento del reservorio. Dutante estos procesos se forman unidades de flujo que en su conjunto forman un reservorio. Cada unidad de flujo tiene propiedades diferentes a las demás unidades de flujo, por lo tanto, el flujo en unidades paralelas será diferente.
En la simulación de reservorio el reservorio es
representado
por bloques de
diferentes geometrías. Donde se considera que cada bloque es homogéneo en sus propiedades y se asignan valores de permeabilidad, porosidad, etc. a cada bloque. En el proceso de simulación los bloques sobrepuestos unos a otros experimentaran flujo paralelo. Con estas consideraciones es claro que este tipo de flujo es común en el flujo de los fluidos del reservorio hacia el pozo. 6.7.1 Deducción de la ecuación para flujo linear Para un solo estrato horizontal se tiene la siguiente ecuación de Darcy:
Q:
o,oo1126
k'A pL ^P
Para varios estratos horizontales paralelos tenemos:
Qr.,
:g, tq, *g, *q, : Én, ':'
hr- :h, +h, +h, +h. : >h, wr-:wr:wr:*r:;.
El
área perpendicular
ala dirección del flujo para cada estrato es:
A,:h, rw, A, :h, . w,
', Ar:hr.w, ) An:ho .
wo
, \
t'td: t'td: t'u¿: u¿ : : E'dJ-
z'dt:,,u¡_ t
t'"d- z'ád- t'"d: "d r.i:rol:r,i: i
'qt = 'rr+ 'q+ 'q: '"'q :erruoJ elusm3rs BI op u?uorceleJ es soler1se seluoJeJrp sol op sopeperdord se1 I=!
L
'bK :
'b
+ 'b +
'b: '"'ó :ugrcence áp €rrrJoJ ue
'o1e¡se ep€c ep spluolclo I€pnec lep Buoteums BI se Flot Ieprcc Is leTper olng ere¿
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IBIpET
t'1. 'I (¿v) t"q . '",t4 .
>I
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o[ng urud uglJunro BI ep rrglrrnpa1¡1'L'g
: '*'ó
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4
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'Lv:
:se soler1ss ep olrmftroc Iep
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F]o] I€pn€c Ig
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(k-
k)
o{. o^. tJ.'I
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tJ¡'I :
t^ a trl :tb
(k- d)'u.
(k - 'd) 'q. ',tt. '¡
:
ri.1 (h - 'd) 'q. ',r.
=tb
:tb ')¡
ruos oler1se epecelr"d selepruc soT
Reemplazando
Qr.r :
0.00708 tr
'
[{t,.t,.(p. - p,)}+ {t,.t,.(p" - p,)}+ {t,.1,.(p. -
p")}]
'[;) Simplificando: 0,00708
. F. h,* .
Q,.,
*'
f
tp"
-
p,)
.l
'[;J
6.7.3 Permeabilidad promedio para estratos en paralelo
Deducción de la ecuación para estimar la permeabilidad promedio a partir de la ecuación de flujo linear para estratos en paralelo:
_k, .w, .h, (AP)* k, .*, .h, (AP)* k ¡w .n" ^Qr.r:-r.u L¡ l¡ L. p E. *,- . n"* (ar) Q,., = L.p
(m): +
Iq i=l
Igualando las ecuaciones tenemos:
k .w,*.h,.,(aP) _ k,.w,.h, (aP),
L.
L.p
k,.w,.h,(ap), k,.w,.h,(ap) L.p L.F
p
Cancelando términos semejantes tenemos: ,t-
'
F.
h,.,
-_
: (k, . tr,) + (t, . h,) + (t, . n,) (k, .tt,)
* (k, .h,)
+ (t<, .n,)
hr.,
Adecuando la ecuación para n numero de eshatos en paralelo:
;:
i(n,
.
¡=r
in, i=l
o,)
lDlpil otng [g] 'nauu
otn1¿
[y]
lsapopatdotd saluanttp uoc atns ua sotD4sa ap s?^Df,j o o[n1¿ "6-9 otn&t¿
soluo^ugssd 3(l
NCO FABIAN SIVILA ANGTJI,O
flujo radial es similar y deriva en la misma ecuación de permeabilidad promedio determinada anteriormente sirve tanto para flujo linear como radial en estratos paralelos.
\,I' La deducción
a partir de la ecuación de
ecuación. Por
lo tanto, la
6.8 Flujo a.través de estratos en serie
La tasa de producción de los pozos es dependiente de las restricciones que puedan existir en el pozo o sus cercanías. Varios factores pueden crear restricciones del flujo, entre estos están: daño de la formación en las cercanías del pozo, condensación de hidrocarburos que pueden crear condiciones de daño en la formación, flujo turbulento, peneftación parcial de las perforaciones (baleo), etc. En la práctica es común tener daño en la formación alrededor de los pozos. La extensión y severidad del daño dependerá de la calidad de los trabajos de perforación, cementación y mantenimiento (workover) que se realicen en el pozo. El flujo de hidrocarburos desde el reservorio hacia el pozo que se mueve desde la formación no dañada (formación virgen) hacia el pozo pasando por la formación dañada, puede ser modelado por el flujo a través de estratos en serie. 6.8.1Deducción de la permeabiüdad promedio para flujo linear De la frgura 6-9 [A] tenemos que la geometría de los estratos en serie
es:
w:w, *w, **, h:h,:h,:h, :t' +L, +L, "a:"r
La diferencia de presión entre el punto A y B P^
es:
- P,:AP,*:APr +^P,
+^P,
Ei caudal será el mismo para todos los estratos, esto en forma de ecuación
es:
Qr-:q':qr:q, Los caudales en cada estrato son:
k,.w,.h, qr:-,qr: F'L'
oAP,
k-o
¡h It.L,
. ^P,
i 9':
kl3¡¡rw
oh
lr .L,
¡AP
tq.
trl\.
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t>1 'q.
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trl\.'¡
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*r.I . ,j -q. -^{.{ :e ¡en8r se u?rqruel letol ¡epnec
Ig
SIVILAANGULO
[
6.8.2 Deducción de la permeabilidad promedio para
flujo radial
L De la figura 6-9 [B] tenemos que la geometría de los estratos en serie es:
L, *f.z
T":f.z
I
1,=rp, ; h:ht:h, La diferencia de presión entre el pozo y la zona extema del reservorio
P"
- Pr:APror:^P,
es:
+AP,
El caudal será el mismo para todos los estratos, esto en forma de ecuación Qr"t
es:
:9, :9,
El caudal total puede calcularse con la siguiente ecuación:
Q,.,
:
0,00708
rFrh,*,r(P
-
P-)
l''l u.lnlrl
'
3
AP,o,
:
r. ) Q,".'P'lnl-l \',./ ---.-----------0,00708.k.h,",
[r"/
Los caudales de los estratos en serie son:
9''F"tr,l' lt')
rk, rh,rAP, /\ (, ) p.hl-fl lr
0,00708 q,
\
9,:
D/
o,oo7o8
. k, .
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I
¡k. ¡h ¡ p.lnl-lf ' \ \r, /
0,00708
'
g,.[r.lnltl l' AP-
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[
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'{'r{
H;-F tr selue leruas souruu?l opuercnpe¿
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g0¿00.0
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l*-1.q. rio'b l--l"f .r.t.'"'| \'/ \"/
-
¡e¡o¡ ugrserd
"p "r"o.r"¡rp
q
ue opueze¡dtuee¡
ANGULO
Itt
Donde
k
es la permeabilidad de
la zona dañada y r" representa la extensión de la
zona dañada. 6.9 Ley de Darcy para
flujo de gas natural compresible
Se denomina flujo compresible a todos los flujos donde la variación de la densidad del fluido es significativa. En general se considera que los líquidos (petróleo crudo y agua) tienen un flujo incompresible, en el caso del gas natural se considera que tiene un flujo compresible. Sin embargo, cuando los gases están fluyendo a velocidades reducidas se puede considerar que tienen un flujo incompresible. En la práctica de la industria del gas natural se trabaja con presiones elevadas, desde la
extracción hasta el procesamiento del gas natural. 6.9.1 Ecuacién para flujo linear de gas natural compresible
Para derivar
la
ecuación utilizada para caraeteizar
el flujo de gas natural
compresible se parte de la ecuación de estado mas simple.
.P¡V:ZonrR¡T Inicialmente se distingue dos tipos de caudal o tasas de flujo que son: Caudal en el reservorio
Tasa de
: e:
flujo o caudal Standard:
Vo*"*-o**n"
Q=
Tiempo
[:]
V** Tiernpo
*"' Tiempo
t"'
[:]
Tiernpo
La ecuación de estado para el gas natural en condiciones de reservorio
P. . \ :Z* . n . R . \
n o R:
PR ¡V Z^ tT* R
La ecuación de estado para el gas natural en condiciones Standard P."
.\"
:2"".n.R.1.
+
noR:
es:
t\" Zr" t Tr" P""
El número de moles n y la constante R son las mismas por lo tanto
[n.R].:[r.R]."
es:
se tiene:
t
ri _Ip . _:b dp v.{
.
¡
d.l{"
07,9.7
Y.'Z.e:.sdg6g'VI
:uorcence €I opsepouoce Á ¡epnec ¡e opuezelduree¿ Ácreq ep Áe1 e¡ ep ¡ereus8 ernrog
tse
1I
. 'Z .
IpTl a -dP
V.{ -:b
Ieluozuorl JserrII otng ep ugrc€nco
t.tt.ozs.r
Io
€rsd
969'tI
"T
:b
:oLIo^JesoJ ep souorcrpuoc us I€pnsc opuefedsep d opuecgqdrurg
Y.'z
U.0Z9.I
@:(od*qr.b)-fT : sorueuol pJepu€rs sauorcrpuoc uo oruoc orJo^JeseJ uo oluel I€Jn1€u se8 sp seueumlo^ so¡ opuezeldusa¿
odruer¡
. b:
odurer¡ "tA
i odurer¡.b:\
--nf-=b odursr¡
odruer¡
-x-:o
:Fpnec
ueumlo^
:eusrl ss l?pn?c ep ugrcrugep eI e([
: 'L. 'z
U.0ZS.I cs¡
r
T-;T
ersd 969'71
:
ersd
969'¡¡
:
3s¿
: U. 0Zg : d" 09 : "J :
soJoIuA opueze¡durae¿
O,f
:
'"2
:pJ€pu€ls seJoI€A seluern8rs sol ueuerl es leml€u se8 ¡ep elrlsnpw sI ug
'"L
. t"z "r .
"z
"il-5:5;-E
Q
k¡A¡520'R
dl:
.P*dP
V.l4,696psiaoZ* rJ
Integrando la ecuación:
J"Q ot:
e.0.
..
' Ii'*" *
k¡A.520"R V.l4,696psia.Z*.\
k.Ar520"R -1,)= p.l4,696psiarZ" rf
a:
krA¡520"R
I . -.(P; 2'
.1.
tt¡14,696psiarZ* rT
-
P,')
tP,'-P"l
2
L
El factor de conversión 0,001 127 es utilizado para obtener el caudal en barriles por día cuando se utilizan las siguientes rmidades:
P[:]psia ; L[:]ft
; p[:]cp
; l[:]ft'
; k[:]md
Agregando el factor de conversión en la ecuación y simplificando la ecuación:
q=Q001127 r
krA¡520"R V.l4,696psiarZ" r1
Q=0,019939
.
o'o
.
p.2".\
(P;
r
a-a
e;
_P,,)
2L
- P") gl --día L l=1
Lás unidades Standard en la industria del gas natural para el volumen son SCF,
haciendo la conversión de unidades:
5,6145g3ft'
Q:0,0iee3e lbbl e:0,u1e48
.
o'o p.Z*.\
(P-'-p'I _ _ scF l:l --L üa
k.A P.Z*.\
.
(Pi
- p") f=l EI [:l Lr Lr
L
día
scro
d+l J dr
tl.
11.
Z
ryiJ '--5-=dP ¡p
Q
r J r 1t.
Z
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e opuezeldureaU 'q
r
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969.?I
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rJ
LZll00'0
¿"029.I.{
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.
d
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U"0ZSoI¡{
"I . 'Z . €rsd 969'üI . "d.U"0ZS.I.I Z ;e ¡enEr ss .(
y
d
LZll}}'0 :opuerEelur
se ofng ¡e repcrpuedred ear-u 1g
"I . "Z . €rsd 969'?I . d.f,"029.I.{
V O
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_
'd.lI.0Zg.I rp :-. O. -"-----;-------I. Z.e$s969'Vl dp
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h.u"ozs.I
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e¡q¡se.rdruor ¡urnlBu su8 u¡ud
p¡pur ofng urud rrglrunctr 2.6.9
[Simnlifrcando
y despejando Q:
k'h . (P.' - P") l:l gl --*" lr.Z".\ ,olll
a: o,rzs28.
L'" -l
Convirtiendo las unidades de bbUdía aunidades Standardpara el gas natural:
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ut,^otr,"r*;f,921;":H::W:T"ffq#ff1:"J: sIJ?rSotIqIg
TEMA
NO 7
c oMPRESIBILIDAD IS orÉnurc.t
T.l Introducción La compresibilidad es una medida del cambio relativo del volumen de un fluido o sólido corno respuesta al cambio en la presión que se ejerce sobre el fluido o sólido. La compresibilidad de una sustancia puede ser calculada utilizando los diagrbmas isotérmicos (temperatura constante) de presión y volumen. La magnitud de la bompresibilidad es altamente dependiente del tipo de proceso. Los dos tipos de procesos qie-afectan la compresibilidad son:
¡ Proceso adiabático
-
rm proceso adiabático es donde no existe
transferencia de calor.
.
Proceso isotérmico - un proceso isotérmico es donde la temperatura del sistema se mantiene constante.
r r lav\ l-¡ v \ap/, El subíndice T denota que la derivada parcial tiene que ser tomada
a temperatura constante. La compresibilidad isotérmica es aplicada ampliamente en los cálculos de reservorios. Una excepción a esto se presenta en la estimulación térmica donde si existe una variación en la temperatura en el reservorio por la inyección de fluidos a temperatwas mayores a la del reservorio. .
La compresibilidad esta definida como:
lAV VAP
ep sodp
(.,$lpqrsserduroc >1¡nq) ecor ep
.
orod ep ueumlo^ Iop p?p$qrserduro3
.
l"tol peplllqlserduro3
Iercr4€ru o sou¿¡8 sol ep peprlrqrserdruo3
ser solsg .secor ser uoc sop?uorcerer p€prTrqrseru*"r'fft
.
#frtl'ST:Íü:; 'sorod so¡
.ocg;cedse ep sopl.nu sol uegodos enb sse4s elu€snec e¡ se orod ep ugrserd e1 Iop .sorod sse4s oruoc oprcouoc se BcoJ el ep eprTgs e¡ed e¡ euodos enb sse4s 1g sol ueue4uoc enb sopmg sol oruoc epllgs eged e1 oluel egodos enb sse4s 1ep .sopF$ ueuerluoc olpntse ¡ep erember ugrceurroJ e¡ otrsendxe e$e enb I€ s?4se Ig sel€nc sol sorod ,( ep¡¡gs e¡ed erm rod sepetu:oJ uglse seuorceurroJ s€l s€poJ, ss'sopmg ep ugrocnpord e¡ .rod soprcnpw uos enb sorqw€c sol ep epuedep
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'ugr3€uroJ 3l ep ocrugcerü oluofirreuodruoc Iep ugrcsluese¡de¡ €pencep¿ BI ua "T apuedep (ore¡Jnce ¡od et¡ece¡) ugrcqr¡ser ugrccnpo-rd ep sesel ap ugrccrperd e1
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ING:F'BANEQIABIAN
SIVILAANGULO
205
7.2.1 Compresibilidad de los granos o matricial
La compresibilidad de los granos o matricial es 1a compresibilidad de la parte sólida de la roca. Esta compresibilidad es reducida en comparación a las -otras compresibilidades relacionadas a las rocas, por lo tanto, se considera como constante el volumen de los granos. Esta compresibilidad está definida como:
cm¡ :c
1av a_
VAP 6
valor:s aproximados de la compresibilidad matricial están en el rango de 10-8 psi-1 a 10-' psi-', por lo general esta compresibilidad es considerada insignificante en comparación a la compresibilidad del volumen de poro.
7.2.2 Compresibiüdad del volumen de poro
La compresibilidad del volumen de poro controla la compactación de formaciones relacionadas con la producción, subsidencia de la superficie y redistribución del stress en la formación. Además, es un parámetro clave que controla la prop-agación de ondas sísmicas. El incremento de la compresibilidad de poro hace que se reduzcan las velocidades de las ondas sísmicas. Por esta razón,la compresibilidad de poro proporciona la base para el monitoreo geofísico de la producción de los reservorios y los procesos de recuperación mejorada (EOR).
En los últimos años, se ha introducido una nueva tecnología ttilizada en los
procesos de recuperación mejorada. Esta tecnología es conocida como "time-lapse seismic" o también conocido como sísmica 4D. La sísmica 4D es la repetición de la sísmica 3D en diferentes tiempos durante la producción del reservorio. Esto
permite monitorear los cambios que experimenta el reseryorio durante su üda productiva de modo que se proporcione una herramienta para tomar decisiones técnicas y económicas para extender la vida del reservorio.36 La compresibilidad del volumen de poro es definida como:
c-:c rp
lav VAP p
Valores aproximados de la compresibilidad del volumen de poro esüln aproximadamente en el rango de 10-a a 10-6 psi-r. Reordenando la ecuación tenemos:
cnv dP:
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ns euartep os , 9002 ogB Ie ugrccnpord ue olsend se AI srlsulv orJo^Jeser ¡g 'orod ep ueurnlo^ Iep pepilqlse¡duroc el r€riluuelep eesep es .I-¿ EruolqoJd (rd-
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= 150 MMbbl + 52,7lvlNlbbl=202,1 MM bbl
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56
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361,96
MMbbl
-
248,23
MMbbl
bbl:
AVr
^q :113,73 MMbbl:\,, -
Y,,,
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(2005psi
-
-R) psi-'
4500psi)
Correlaciones de Newman
La correlación entre compresibilidad del volumen de poro y la porosidad de formaciones de arenisca desa:rollada por Newman es:
c-:c rp
:
97,3200. 10-u (l+55,8721 . ó)L428se
La correlación de Newman para
areniscas
es
[ereniscas] valida para porosidades en el
siguienle rango:
0,02
z
ó 10,23
El error promedio absoluto de la correlación de Newman para areniscas es 2,60
oZ.
.",';'#;#""ii
Jod 'orJo^JeseJ sopmu sol op ugrccnpord eI elu"mp ?rJ€^ ou seroFedns sol"4so Iep so¡ rod eprcrele ezrenJ e¡ 'sezrerg s3.4 wlse ec .orJo^JeseJ Iep zul"Itr o epqgs eged e¡ rod eprcrefe ezrow,{ or¡o¡¡ose¡ Io euerluoc enb sopmg so¡ rod spprefe ezrery 'ouol-¡eso¡ lep €rurcue rod ue-quencuo os enb solerlse sol sopol ep osed ruos selrá
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La fircrza ejercida por los fluidos del reservorio va disminuyendo a medida que estos son producidos" Por el conffario la presión ejercida por la matriz se va incrementando dwante la produccién de fluidos para mantener el equilibrio estático. Por lo tanto, para que se cumpla con la siguiente ecuación:
IF:O
+
D -D -LD ^t 'Flüdo '^MeEtz
4:4roo*4"r.oi"
Los cambios de presión ejercida por la mafriz y fluidos deben ser iguales, por tanto se tiene:
l¡p,l =
l¡p,l => lar,l : lan
l
Fl=Fm*Ft Pt=Pm*Pr Fr: Fuerza ejercida por las formaciones superiores.
Fr Fuerza ejercida por los fluidos del reservorio. Fm: Fuerza ejercida por la matriz del reservorio Flgura 7-L Fuenas en un resemorio en condiciones estáticas.
Utilizando las siguientes definiciones:
ot:-
I t ",
QP
I avv, áp 1av i _-3-
v.
éP
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3
C"=-
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A- N
A
= ":Q ^
[ r^..
f,
De la definición de porosidad
se tiene
Y,
Ó:
V'
Para que esta ecuación se cumpla los cambios de volumen total de la roca volumen de poro deben ser iguales, entonces se tiene:
l¡v,l
y
el
: l¡v.l
Otra forma de obtener esta relación es mediante el análisis del volumen total, el volumen de granos o mafriz y el volumen de poro. La ecuación que relaciona estos tres volúmenes es:
Vr:V, +VEl cambio del volumen total debido a la reducción o incremento de la presión en el reservorio será igual a los cambios registrados tanto en el volumen de poro como en el volumen de los granos. Entonces tenemos:
+AV-
^\:A% El valor de la compresibilidad matricial
es reducido en comparación al valor de la compresibilidad de poro, por lo tanto podemos asumir que el cambio en el volumen de la matriz es insignificante.
AVr
:
LVp +
+
94
:AV, ^V,
7.3 Compresibilidad isotérmica de líquidos
Nr
I
"V
AP
T
Integrando como en el caso de la compresibilidad de poro tenemos: Yr,,
:Vr, .
e-
"L
e'z
-
P')
La ecuación obtenida es aplicable para petróleo crudo y agua. También, note la diferencia con la ecuación del volumen de poro en el signo negativo del exponente. Esto se debe al cambio que tienen los volúmenes debido al cambio de presión en el
'?ueleru ep ecrr€l?q áp solnclgr sounSle ue ep€Jrld€ se oues Jod uorc?rurxoJde ?lsg 'euss Brm Jod €perurxoJd? Jos epend ueumlo^ ep orqrueo ,( uorse¡d ep orqtuec Io uoc pepr¡rqrserduroc ¿I Buorculsr enb ugrc€n3e e.I e¡ras .rod uglr¿rulxordV l.g.¿
(lsdooos-g).
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(r-rr*r-e)
7 o'l
(-)f+)-e
. '-A: "''1\ 'orJoAJOsoJ
¡e us sopmbq
sol ep ugrsuedxe ?rm ouerl es '(ugrcce.(ur urs somqJecaJplq ep ugrccnpord) ¡eug ugrserd e¡ enb ¡o.(eu¡ se l?I'rur ugrserd e1 rs 'oue4uoc Ie Jod :IErcrw Joueru Is "Jes ugrserd ep oluerueJJrn Iop eluelFseJ ueumlo^ ¡e 'olue¡ oI tod .soprurFúuoc opuols ug¡se (en8e .( opruc oe¡g4ed) ouo raser ¡ep soprnb¡ so¡ enb ncep erernb o¡sg
0'17 (6¡s¡-e)
e
(+)(r)-e.
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q
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'ugrserd ep orqu€c Ie elu€Jnp eluelsuoc
opmbl Iep pBplllqlse¡duroc e¡ anb ?umse uorcence ?lse J€zlrln IV .olJo^resar
La serie para esta aproximación
es:
e.:l+1*i*...*i l! 2l
n!
Sustituyendo.r por el exponente
t O-"r@'-Pt) I
Vur:Vtr
X: - c" (P, -
P,)
Reemplazando en la serie
g-c"(p,
-r,):l+ -."(P, - P,)*[-""(P, - R)]' *...*[-t"G, 2l
1!
Si [c" @,
-
P,)
<
e,)]'
1,0],
Los terminos de mayor orden pueden ser tomados como no significantes
g-"r(P,
-¡¡ : I - c, (p, -
p,)
Reemplazando en la ecuación original
Yr,r:Vr,r t
g-""(&
-*' :V",, o I - c" (P, -
P,)
Aplicando la ecuación para cálculos de petróleo crudo y agua
V*,, :V".*,, . I -
a"_0"
(P,
-
P,)
VAB4Z:V &ql ¡1-c
,s
fP \ 2 -P)r'
7.3.2 Compresibilidad isotérmica de petróleo crudo
La compresibilidad de petróleo crudo es una de las fuentes de energía que siwe para que los fluidos del reservorio puedan fluir y ser producidos. En reservorios con saturación baja o saturación insuficiente (under saturated reservoir en brgles) la compresibilidad de petróleo crudo es sl mssanismo dominante para el movimiento de fluidos. Sin embargo, en el caso de los reservorios saturados la compresibilidad de petróleo crudo es sobrepasada ampliamente por los efectos de la compresibilidad del gas natural. Además de proveer un medio para la producción de fluidos, la compresibilidad isotérmica de petróleo crudo es importante en el diseño de los equipos de alta presión en la superficie y cálculos de balance de materia (cálculo de reservas). La
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op@s¡3p
000c-F
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"I
'sells seuorse¡d e ¡ouour ,,{ seteq seuorse¡d e ¡o,(eur so opruc oslg4ed op ecrruJ?losr p"pqrqrse¡duoc e¡ ,o1ue1 oI rod 'soluelsuoc uos ou dp/Ap eluarpued eI ep soJole sol oluq o¡ rod .seluere¡rp uos uorss¡d epec e ep seJolen so¡ enb se ¡€cJ€rrroJ e1ue1-rodrur se enb o8¡y A .or.rl¡sod 'or\4rsod oJourr,ru un sa opruc oe¡9r1sd Iop p€p$qrse¡dtuoc eI olu€l o¡ rod ue eilar,ruoc es opruc oe¡-orled ep €crrrrrylosr peprTrqrse¡duroc e¡ ep orrrle8eu ou8rs 1e 'errrle8eu eluerpued Brm oueq dp/Ap ¡ercred ¿pe^rJep e¡ anb E oplqe(
dpA API - -: -.
c
e¡ rod eplugop €lse opruc oe1g.+ed ep p"pilqlse¡druoc e-r"rre.;Tji;.l':o"t""Tllil; ep sopclgc '€euetrueulour ugrserd ap seqerud ep srsrlgue ¡e ue (sel8rq ue eunl sseluorsuourp) ¡euorsueurpe odurell '1co3g:e unls :ered solnclgc ue ep€zqrln se enb '1e1o1 pepqrqrserduros €I Jetu4se e¡ed e^rrs opruc oelg4ed op p€pqrqrse.rduroc
e¡
tIz
II
ü.
tNc.
"*nco
"ournN
.V
I
srror"o4l\cu,,o
avl aP
z1s
0,9803 (5400 (0,9803
1,0000)
:6,929.
l0-u psi-'
2500)
El significa-rdo de una compresibilidad igual a 6,929 E-6 psi-1 es el siguiente, el volumen de1 millón de barriles de petróleo crudo en el reservorio se incrementara 6,929 barrlles por la reducción de 1 psi en la presión. Correlación de Villena-Lanzt Villena-Lanzi desarrollo una correlación para estimar la compresibilidad isotérmica de petróleo crudo a partir de pariímetros comunes en las mediciones realizadas durante la producción de fluidos. Esta correlación trabaja correctamente para presiones por debajo del punto burbuja. La correlación es la siguiente: ln
(c"):
-
0,664
-
[t,+3o.lnp)]
+[0,+ss
.
-
. h(p,)]+ [0,:lo.ln(T)]+
[o,res
ln(R,",)] + lo,zsz. tn(APD]
La correlación fue desarrollada partiendo de datos en los siguientes rangos:
3l
. lo{ Z c. (psia-r)
166oo
zP
5300
soO
fusig)
763 ZPb 78
Z
.
loa
bsig) Z 5300
/.T ("F) 1330
l,s z GoR (scF/sTB) I1947 6,0
z
0,58
APr
ly
"
152,0 21,20
orrelación de Vasquez y Beggs
La correlación de Vasquez y Beggs sirve para estimar la compresibilidad de petróleo crudo cuando las presiones están por encima del punto bwbuja. Esta correlación es: (5. R*o) + (17,2. T) - (1180.1r) + (12,61. APD - 1433 co: P.
105
(k
-
'¿)
*"¡ . t*1\. : *"Av
(k-'¿)*". (k-'¿)*c.
t*A - : *^v t*A -: *^v :ouorl es u?rqulsI
@rc I'w^] - :'*rt [(k - "d ' [(td -
td) wc
[(k
. t'w¡]
-
tt*rt:
z'qq^
- 'd '*" - il. I'wh- z'ru^ :eueq es ugrccnpord ep osec Ie sJsd
-ouAV
-
*oAv
*
o*"AV
oP!
-
om'qor¡V: uolccnpoJd
:BrrLroJ eluern8rs BI ep ugrcenca ep sruJoJ
ue eluessrder es olsg 'ugrccnpord e¡ e ¡en8r elueruslcoJtp ue¡es o¡od ep ueumlol Iep ugrJcnper e¡ ,{ sopmg sol ep ugrsuedxe e1 'orod op ueumloa Isp ugrccnpeJ .( en8e 'opruc oe¡94ed ¡ep ugrsuedxe eI op ercuenoosuoc rod grep es oIJo^JeseJ Iep sopmg sol ep eueursd ugrccnpord e¡ ere3ilse8 edec erm elsrxe ou ^,( opruc oe¡.o4sd eEueluoc orJo JeseJ ¡e enb ap osec Ie uA 'orJo^JeseJ Iep ugrssrd ep ugrccnpeJ "I soprng sol ep e¡ rod ep ss sopmg sol ep uorsuedxe e.I 'ouo^JesoJ Ie ue seluelsrxo ugrsuedxe e¡ rod elueruledrcuud epe[Ieqo8 e6e er¡eurud ugrcersdncsr ep edep e1 en3¿ Á oe¡gr¡ad ep ug¡suudxe BI op oilrellnsa.r e¡.ruu¡rd ug¡ce.rednce¿ €.€.¿
r9E'17 " L7 ]frs'}
9,6S7IN7E,gI 7 (srS¡¡CS) ¿OD 7
66rZ
8',6
gzz'z 7 (grsnqd '9,7 900'r
oos67if¡lsü¿zgzt :so8ue¡ seluern8rs sol o4rrep nfuq x+uorcelorroc eT sordo^usssu uc vcts¡,rour
av,. = -
v*,, . "*";;l;"
t
- J",,^r'-."--, . c".- (p, -
t avt-*: - v**,, ' cM &] -v"*,r t cp^ ^P+ [-v**r "** ^P : . . *[V"^,, . c"*] . ap avr* - [%*., c..*]* [v^*, "^*]
Diüdiendo ambos miembros de la ecuación entre el volumen de poro:
AVr-*"u"
%V"
-
- [t"-*., . c"*]* [Vn*, . "o*] *[v""-,, . ""*f).
ap
Para relacionar la producción de fluidos con la saturación de estos se tiene:
- V s.:ü
'
- V_* s*:ü
'
.:% t,:ü
*tr-: tt+'"*l .[Y'"^*] .[+'""*]) '* av'-*'* : (lt"' "'*]+ [s*' "^*] * ["""-])' ¡p v" Producción:4V,",*o"*:
- (tt" . c*]+[s* . "*"]*["""-]). aP. V"
7.4 Compresibilidad isotérmica de gas natural
Asumiendo condiciones isotérmicas tenemos:
Ley para gases:
PcY:zr¡rftot
=
VdP-Pdv:n¡R¡Tcdz
-
,:
r [r
-+lPLv n¡RrT
V.P
--l
d(Pr9:n¡R¡T¡dz VdP+PdV noR¡ Todz v.pdp: v.pdp
¿vl noR¡T dPl VrP lldv VdP
dz dP
p,)
'splcnpoJ-opnes peplllqlseJdruoc oruoc oprcouoc se lemleu s"a opnpord ¡g
Iop ec4Fc-opnes uorsord e¡ .( ¡emluu
se8-
ep pep¡¡rqrserdruo"
I tgl . vl -'od - *. d' llzz)'T_] -T: :uglcence
q
L1
"a.r"
8^
c
sp oper o40 I3 slopugp"rserl .( ec4;rc-opnes uorserd eI opuezrJotcsd
f\.
ll3) .*¿'zf_'od.*d r :"
B^
L[rn)' 'J-
:ssuorcsnce sel
"h l".e) I¿e\
opuwquroJ
l*) ' T: l* )' [uJ :l;) f
"de\
/de\ :
soueuel opuezelduree¿
(#).(+) :É) soruer"g pepr¡rqrserduroc ep ugrcence eI uo
nor"r,o"r-ooiffiJ#t;H::H;1H:
*ddgd -¿. '¿g:dS
€
,-:;. rdg
.d . d=d
€
d" -:d
€
d
,npor_opnesr#¿13,:l#:3";;.3JTrl3j:,Tj;lTtrj;H: IBrnlBu se8 ¿¡sd BprJnpar_opnes p¿pIllqlserduro3 ¡.7.¿
d"dp -: r €
O.O:
*
: O,l:z :ouerl os ¡eepr se8 rm
('d -
'd)
G:5
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; -;:['"J*i dpz
I
noc.
ruNco
FABTAN
srvrl-AANGULo
Fr'?''
co,:c,.po":+
[;. [#)r]
La compresibilidad seudo-reducida es función de la presión seudo-reducida y el factot-2, por lo tanto, es posible calcular la compresibilidad seudo -reduóida
utilizando el gráfico de Standing y Katz para calcular el factor-z de un gas natural. 7.5 Recuperación primaria resultante de la compresibilidad totat
La compresibilidad total del reseryorio esta definida como: cTor.ld"ror*o.io
:
cR
: co
So +
c, S, * c* S* + cf
Donde: co: compresibilidad de petróleo crudo So: saturación de
petróleo crudo
cs: compresibilidad de gas natural
Sr: saturación de gas natural
.
Q*t compresibilidad de agua
S*: saturación de agua c¡: compresibilidad del volumen de poro
La producción de fluidos de un reservorio de peirOleo crudo por la expansión de gas natural, petróleo crudo, agua y formación puede ser determinada con la siguiente ecuación:
Producción:A%**,*:
-
(S" .
. ""]+ [t" ",]
+ [s*
.
"-]* k,]). Ap. Vp
Reemplazando la compresibiüdad total del reservorio
Producción:AVrot¡*-o,a
: - G*) .
AP
.%
Bibliografía "Bemer, E., Boutéca, M, Vincké, O, Hoteit, N. y Ozanam, O.: poro,mechanis:From Linear
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tJll5ri ,i
türtn úalDilrrl &;
1){)!süt}Gia
r.1!
ioi¡í{,1,\'¡rri5i4f{ü{ i!'ii{,¡. 11"i
?{} ant1iilSa.;
ütitu}t"id !i"útJÍ};.}Axug 'r-¿ asr*t¡q
ry
FABIAN STVII,A A
TEMA
NO 8
PRESION CAPILAR
8.1 Introducción
Los reservorios están compuestos por fluidos y una parte sólida. La parte mas importante son los fluidos atrapados entre los poros por que estos tienen valor comercial. Por esta raz6n, los ingenieros trabajan para extraer el mayor porcentaje de flüdos del reservorio, especialmente petróleo crudo y gas natural. En la práctica no es posible extraer el 100 por ciento del petróleo crudo o gas natural, una de las razones para que esto ocurra es la presión capilar. Además de la presión capilar, las fuerzas de fricción son otro impedimento pata el movimiento de los fluidos en un reservorio. Por tanto, es necesario el entendimiento de la nafxaleza de la presión capilar.
En cualquier situación donde coexistan dos o mas fluidos en un sistema capilar (medio poroso), la combinación de Ia tq;jgn suqglkFl y la curvatura del sistema capilar causa que los fluidos o fases"experinilffilén una diferencia de presión (presión capilar). A medida que los fluidos de un reservorio son producidos la diferencia de presión que experimentan \os fluidos cambia. Por 1o tanto, lgü&S{gn capllar es de la saturg,ciqn de flqidos e¡-el ¡.esg¡vorio. La presión capilar $n9ió1 puede ser deteirninaú pará todos los sistemas qué sé piesentan en un reservorio, los sistemas de interés para la industria petrolera son: gas-agua, gas-crudo, crudoagray gas-crudo. Algunas de las aplicaciones de la presión capilar en ingeniería petrolera son.
r Determinación de la distribución (condiciones iniciales).
de los fluidos en el
reservorio
'Determinación de la recuperación de crudo cuando se realiza estimulación mediante inyección de agua.
'sopmil[ sop ap aso{talut o7 ua ¡otcototut u?lsual
q
ap s,luosnac saaan! sol ap uqltD4sryJ .¡-g
"Ejg.
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'IeIc€.IJaluI eery le J€rqru€J €Jed sprJ3nboJ I€rc€Folur €eJg ep pepFm
Jod of€qBr ep p€prluBc eI oruoc eugop es lerc€J¡e]ur ugrssel €T 'es€JJel.ur "ussecau 3p €eJg un Jod sopsJ"dos ueceu€uued orJ€Jluoc Io Jod ,uelczeut es ou solso ,( olceluoc ue solsend uos soprnlJ sop solso opu€nc solqrcsruu uos sopmg soq
I8lruJrolu! rrglsual z.g
.
'sorJo^Jes3J ep ugrceFrurs 3l uo uorc€cqdv
.
'seluelceumq ou.( sel.u€lcerunq seseJ sel ep ugrc€urrrJelecl
.
olnu op sep"prm J€cgrluepr e €ptu{v
e
'enae K somqJecoJplq eJluo solceluoc sol op ugro€zrla.,o-l 'ocrTn-eJprg
'orJo^-resoJ
Ie uo
ofnld .
'sorod sol ep ogsru€l Iop ugrcnql4slp €I ep ecrpql
.
ANGI]I,O
La tensión interfacial es causada por el desequilibro de fuerzas moleculares. Las moléculas que componen el fluido están zujetas a fuerzas de atracción en todas las direcciones, sin embargo, las moléculas que se encuentran en la interfase estián expuestas a un desequilibrio de fuerzas de atracción que tiende a atraer las moléculas hacia el interior del fluido (ver frgura 8-l). Las moléculas que se encuentran en el interior tienen una fuerza neta igual a cero
por que tienen suficientes moléculas alrededor que equilibran las fuerzas de atracción. Por otro lado, las moléculas que se encuentran en la interfase experimentan fuerzas de atracción tanto por las moléculas de su misma clase como las moléculas del otro fluido. Como resultado, las moléculas situadas en la interfase dgl líquido tienen una fuerza neta que attae a las moléculas hacia el interior del fluido causando una tensión interfacial.
La tensión interfacial puede ser calculadapara diferentes sistemas de fluidos, pero, los ingenieros petroleros, geofisicos y otros profesionales inmersos en la industria petrolera tienen interés en la tensión interfacial entre los siguientes fluidos:
'
. Petróleo crudo -
agua
. Petróleo crudo -
gas natural
. Gas natural
-
. Gas natural -
agva petróleo crudo
8.2.L Tensión interfacial en tubos capilares
Los tubos capilares pueden ser utilizados para medir la tensión interfacial utilizando la siguiente ecuación:
o:
r. h. A(pg) 2 . Cos (a)
Donde:
o: tensión interfacial
r: radio del tubo capilar h: altura de la columna de fluido en el tubo capilar A(pg): diferencia de gradiente de presión a: ríngulo de contacto
op €rcu€loeumq sT '(sel8w ue oseqd Burgerrr) elu€¡reumq ou os€J e1 sa ¡em1eu se8 1e enb Jrrrrnse om8os se seruersrs ep odq elso ua 'o1ue¡ o¡1o¿ .opt.ro;¡rna seruolsrs sol u3 se elrrslceumq ou osEJ 3I se rclclu.rJe epend es opuop ugrc€nl.rs e./rfrg e-| lenc ''JBJ se opruc oelg4ed o enSe -rod eursrlxa p€pn'.J' e1 ec.qcgtd. e1 ue .esretrou oqecl se¡ enb opruc oelor'ed ¡od p"pruge ¡o.{eu¡ rouer. e uouortr r"J;T#:J: 1e s€coJ s€l 'opruc oelg4ed 1a rod p€prug€ seuerl sorod"rcuepue} so.4o ,,{ en8e ¡e rod pepruge ueuorl ugrceruJoJ e¡ ep sorod sounS¡e enb rrcep s¡ernb olsg .€rpeuDelu! p€pFrge €un ueuár] leraue8 ua sorJo^JaseJ uerrlroJ enb secsrusJ? sel .o8requre .rig:nr,an ¡e rod p€pruge ep"AáIo eun ueuorl (se18u1 uo seuorspues uee¡c) rntá*tT .i".*"rn se1 :o¡durele ¡od Íeco¡ e¡ ep efoleJourru €l ep ugr3ury se ecoJ el ep €rcuelceruru{ en8e ¡e -rod pepruge ueuerl seuorc"uuoJ
e'r '(se¡8rr us $lcoJ lo.i\4.-re1e.rrr)
se1 ep e¡ro,(eru €I sorJo^JesoJ sol op os€3 Ie ug 'ep4gs eseJ sI € esJrJsqpe € €ruslsrs Iop oplng o4o Ie enb ercuepuel ro.{eur euerl snb oplng Ie so elu€1coumq ewJ €T
(se¡8u¡ ue z{¡¡¡¡qupeu.) urcuu¡cerunH ¡!l)úa!ns
ltgtsua¡
vn9v:tl'Nvl):twnH tsvl
n¡
nd
sopm¡f ap o¡uatwottodwoS .7-g
on4¡¿
oonu):lrNv¡)lwnH lsvJ
vorrgsrsvrENR
oonu)otl9urtdI '(¿-g em8g rsrr) eluelcerunq eseJ sI se sopmu sor ep re¡odrur urs Ienc peplsuep ¡o,{eur op opFg sg^s4 opryeru res eqep e¡durers o}celuoc lop ep op8ug " so ugrJrpeur ns ue epecqduroc ¡e enb esorgN 'olceluoc _ep o¡n8ug Io seur elqerJe^ 3T 'olcsluoc ue uglse enb soprng sol 3p pEprsuep €I Jecouoc e¡ernbe¡ o¡os uórse-rd ep seluerper8 sol ep ercueJeJrp e1 .eprpeur eluerulrceJ se re¡rdec ognl Ia uo opmg ep €uumloc eI ep BJntrIB e¡ ,eluecuqe3i Iep oprcouoc se relrdec oqnf lop orpeJ Ig
las rocas tiene amplio efecto en variables como petmeabilidad relativa, presión capilar y resistividad. Por lo tanto, las muestras de núcleo donde se realizan las ediciones de permeabilidad, resistividad, etc. deben realizarse en muestras que representen la humectancia del reservorio. 8.2.2 Equiübrio mecánico en una interfase
-
Ecuación de Young-Laplace
La ecuación de Young-Laplace relaciona la presión con la curvatura en la interfase entre dos fluidos y es fundamental para el análisis de la presión capilar donde se presentan formas similares a una burbuja esférica. Considere la burbuja esférica que se muesüa en la figura, la burbuja esta en equilibrio y es la interfase entre dos fluidos. Si las fuerzas que actuan en la interfase esta en equilibrio podemos balancear las fuerzas.
IE,:o Lafierza
+F.
4:F,
en función de la presión y tensión interfacial son:
Fuerza :- F Presión:P: ;
Area
Tensióninterfaciat:
F:P.A
A
:
": ffi
+
;
Reemplazando
(P,.A)*(Pr.A)+(or.L) El área donde se aplican las presiones
1
y2
es
A:n.tt Longitud donde actua la tensión interfacial
es
L:2n
r
La componente en el eje y de la tensión interfacial
sen(o):9r + o
o,
:
es
Sen
(0). o
F
:o .L
's€I4aruoo8 seluoJeJrp ep sefnqmq ered lereue8 se ugrcezrFln ns .,( sce¡de1-3rmo^ ep uorc€n3e oruoc €prcouoc se uorc€nce elsa
-l.o:(fu-'d:"d I['u + 'ul LI IJ :ugrcenoo eluem8rs el ez\trl os selueJeJrp eJnl€^Jnc op sorpeJ sop eueq os opuenc Ierc¿JJeIr ugrsu4 aI r"uruuelep eJsd 'ocualsa odoc oun
otod
a4ua asnttaryT
on31¿
'soilreJeJrp emls^Jnc ep sorpeJ sop ueuerl es epuop Bcu?Jso ou erm €Jeprsuoc sS ."Fletuoe8 e1 ep ugrc"cgrpour "Floüoe8 ec€q es 'so4o ,( sor¡o¡¡sseJ sol uo ueluesoJd es snb sol"eJ seurs¡qord
"rm sol 3 sEru osJ€cJec? BJEd 's"uleuroeS ep odq else ue4uoncue as elueu¡Ircgrp ec.4cgtd e1 ue 'o8reqrue urs 'sscug¡se selnqmq ered e¡qecr¡de se rrgr3"nce elsa
u
0z -\q
t 2rZ.(g)ueS
oo
Z.
:.J lr(td -
(0) ues . o
('I.
td)
:('d ^o) +
k)
(v . '¿):
(v.
'¿)
opueze¡durss¿
ING. FRANCO FABIAN
SIVILAANGULO
227
8.2.3 Tensión interfacial para sustancias puras (tíquido-gas)
La tensión interfacial para sustancias puras solo existe cuando se presentan dos fases de una misma sustancia. Esto solo ocurre a lo largo de la línea de presión de vapor de la sustancia.
La tensión interfacial de las sustancias puras es dependiente de la temperatura. A medida que la temperatura se incrementa la tensión interfacial se reduce hasta llegar al punto crítico donde la tensión interfacial es cero. Existe una gran variedad de método para determinar la tensión interfacial, una de las ecuaciones mas simples 'fue propuesta por Macleod (1923). Esta ecuación es:
: "
o";
o-]
["
Donde K es una constante que resulta de las características de la sustancias pero es independiente de la temperatura. Esta ecuación fue modificada por Sugden (1924), la ecuación modificada es:
o-
- pr-lo [" p, vrl
I
Donde P es el "parachor'y es igual a:
P:
Ko
P puede ser determinada a partk de la estructura molecular de la sustancia. Por lo tanto, la tensión interfacial para sustancias puras puede ser calculada por la siguiente ecuación:
[o P'
I
- e'lo
u]
Donde: P: parachor (en úrgles)
p¡: densidad de la sustancia en fase líquida p*: densidad de la sustancia en fase gaseosa
M: peso molecular
,[[+'Á-
+'') t=] = " :ugrcance
eluern8rs e1 rod €p€Fclec res epand esoese8 ,( eprnb;1 sos€J sel e-que oFq¡Inbe auell es epuop soJnqJecoJprrl ep selczoru ue elueserd es anb I¿rceJJelu ugrsuál "-J (se8-op¡nb;¡) sornqrueo¡plq ap sslrzeur ered ¡u¡cu¡.rolul uglsuel t.Z.g ruc €u-rp
,'rrr]
E6Z9't:
[wl =
"L"o-rul
-
:" rrglrnlos 'eluetuerr4csdss-r
cc/8 gZlO'O [. cc¡? g¿g'g uos esoese8 Á epnbn eseJ €I ep peprsuop e1 .ersd 0IZ ep uorse¡d erm ^Á go €€I op ernle.radurel €rm € orrqqrnbe ue ep¡nb¡ ^,( esoese8 Iep lerceJJelw ugrsuel eI Jeuruuoleq .I-g sruelqord os€J ns euerl enb ouelnq-osr
8L
'sopermxoJd€ seJoI€A ouoqr€c eP oprxgrc
ouqued-I
9ZZ
oue¡grprH ou€lued-N
9'tEZ
oue8_o¡+rN
+Iü +bE
ou4ng-N
ouela
80r
or¡€doJd
0st
ou?tng-I
6'68t 9'I8 t
ouelsIAI
LL
d 'I"rc"JJelur sgrsue¡
'I-g elqel
"I
"l
ornq¡EJoJp¡H rulnol¿c e¡Bd ¡oqJeJed ep
serol" 'I-g cIq¿I
ue uer1seruu es seuiluoc seru soJnqJ"roJprq sol ered se.lo¡e¡
.:
es ercu"lsns €I op rerncero.,, €mpn-qse eI ep peprrelduroc
'#;""#il::i
", emjersdruel e ecnpeJ es ugrcence €I ep pnlqc€xe e¡ ,,( Brcouoc os ou ugrc€Is¡ ns o¡ed 3I ep ugrcrrfg se p€pq€eJ rre d 'sop€prlqep sns euerl ugrc€n3e etrse .oSrequre urs '¡erce¡relul ugrsuel eI JEurr[re]ep emd sormruor s?ru sel ep eun uo oprue^uoc ueq €I ugrc€nce €l op psprcrldu[s e¡ d sopel¡nser sol ep pnlpc€xe €-I .sepeprsuop se¡ ,{ ¿ J"rlrrrJolop ered se¡4ueu¡r¡edxe so¡ep uenbr¡de es enb e¡du¡ers nperre¡" si semd sercuelsns ep ¡ercg:edns uorsuel el J€Incleo e¡ed uorcence BI ep pqrlcexe "-I
soruo^uasf,u sovcrsrsoü
I
,I
^". Problema 8-2. Determinar la tensión interfacial de la mezcla de hidrocarburos que se muestta en la tabla 8-2. La fase líquida de la mezcla tiene una densidad de 0,718 glcc y la fase gaseosa 0,133 g/cc. Tabla 8-2. Comoosición de
de un reservorio a 23
Nombre
Formula
Composición lgas)
CTI¡
o.770
0.805
C,H" C.H*
0.1 10
0.050 0.070
0,080 0,078 0.037
1.000
1.000
Metano Etano Propano
Iso-butano
l5
Q6nposición Oícuido)
ComDonente
i
-
CoII'n
Solución
T¿bla 8-3. Cálculo del Componente Nombre Metano Etano Propano Iso-butano
Deso molecular de Ia lase
Composición üquido
Composición
l1\
tr\
0.770 0.050 0.070
0.805 0.080 0.078 0.037
1-000
1,000
g¿s
0.1 10
M" :
21,93I
M, :
20'098
Peso molecular
M
M.
16.o4
30.07 44.1 58.
l2
(1)
M.(2)
12.350 3.30'l 2.20s 4.068 27,937
12,9t2 2,405 3,439 2-1504 20.908
Calculando:
A:tp'' l*A ["'[
p")
- t''-)
Tabla 8-4. Cálculo de la tensión interfacial.
L2,0307
Componente Nombre
(r)
(2)
P
A
Metano Etano
0.770
77
1.5309
108
0.3317
Propano
0-050
150
0.1 68
Iso-butano
0,070
0,805 0.080 0.078 0,037
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1.000
I
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epsnd es opusnJ 'opruc oe¡grled Ie se eilrslceumq eseJ 3I opuop solro^JoseJ Jrlsrxe uepend snb eluenc ue eseSue¡ oJod 'aluelceumg ou es€J eI oruoc opruc oe¡9r1ed I" €Jeprsuoc es eluerulBJeueS 'souo¡r¡esoJ sol uo seluolsrxs sol oruoc .opruc os¡g.4ed [' etl'8e rod olsenduroc sruelsrs rm ug 'errclceumq ou es€J e¡ e¡uelceumq ^Á es"J eI ep seuorserd
wl
o4ue ercueJoJrp eI otuoc €plugop else re¡rdec ugrserd e1 .ru¡¡duc uglsard g.g
ANGULO
Reemplazando y simplifrcando
P":P' - B
=
p"
: p, -
p.s",
*
[Os)
"r,_
.h
]
p":(pg)"*".h Esta ecuación es aplicable para un sistema que contiene agua y aire (sistema de gasJíquido), es importante notar que la densidad del aire no esta presente en la ecuación por que esta no es significante en comparación a la densidad del agua.
Figura 84. Presión capilar enfunción de la altura de una columna defluido para un sistema de aire-agua.
Figura 8-5. Presión capilar enfunción de la altura de una columna defluida para un sistema de crudo-agua.
(V.h):('I .'o)+(V.'¿)
€
0={3
:seuorc?IeJ seluem8rs sel Jeuol soruepod ecrryJso
edec eun ered soprng sop eruo eseJuelw erm op em8g EI eluenc ue oprreruor .re¡¡dec oqnl un ap olpur lap uglcunJ ue ru¡¡due uglserd Z.g.g
.or*r"d'ljfiüi"ii;ffHt"H
ep os?c Ie ue o.,,oc orec se enb mrmse epend o,, ". opr.ng ugrcereduroc us e¡recllFÉIsq se ou ouer seur Iep Wplsuep e¡ enb eselgN '(op¡nb¡-oprnb;1 eruslsrs) en8e-opruc ep w¡uelsrs e¡ed elqecqde se ugrc?nce ¿lsg
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opuecg¡dulrs .( opueze¡duree¿
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k:'¿+"¿ e
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:eue4 es seuorse¡d ep ocu€Fq rm opuerc€q ,¿.,{ 1 seuorse:d se¡ eueB es epuop re¡rdec oqnl Ie ue eseJJelw 3l eueq es o3en1 'oJec se re¡dec ugrserd e¡ enb rod ¡quozrroq se eseJ:Jelq el epuop se¡en8r uos en8e,( opruc ep seuorserd sei enb ueuep es oilrBl o¡ rod opru3 oelgJ}ed grpuol es 3Jr3 ¡ep oze¡drueeJ ue osBc else ull 'erBe [. opruc oelg4sd ep eure¡srs un e¡ed oplng op euumloc sun ep eJnllg BI ep ugrcu(g ue:e¡rdec ugrserd ep uorcBnce 3l s IJsp es ugrcsnurluoc v .elu€tceumq ou es€J 3l ep oluoc elu€lceumq es€J el ep olusl p€prsuep el ueuer^¡olur epuop álueJoJrp ugrcence €rm eue4 es enSe ,( opruc oe¡g4ed eue4 ss epuop sruo}srs rm eJed sorüo^uf, stru
f, (I
VJISHOUI
t
INSJEANESFAEIAN
SIVILAANGULO
Elárea donde actuan las presiones
1
233
y2
es:
A:n r' La tensión interfacial esta presente en la longitud L, donde L es igual a:
L:2n r Reemplazando y simplificando (P, o A)+(o, o
L)=q r A) :)
(P,
. r¡ r')+(o.
G, . n r') - (P, . n r'):(o r (P,
-
P,)
.
n
Cos(a)
Cos
(a)
r !¡ ¡)=Q o ¡
.2n
¡'z)
r)
t' - (o o Cos (a) .2nr)
C, - P,) . r:(o.
Cos(a)
r /)
La presión capilar es igual a: P. :Pro"oor*"*e - PFaehmeme =>
P" :C,
- Pr)
Reemplazando y despejando la presión capilar
2 o o t Cos(o)
P:
8.3.3 Presión capilar en función del radio de curvatura
Anteriormente se derivo la ecuación de la presión capilar en función del radio de curvatura para rma geometría esférica, de esta derivación se obtuvo la siguiente ecuación:
P
: (Pr^"*r**r - P¡*rwe,/ ):
A
2o R
continuación se deriva la ecuación pÍra una geometría que tiene dos radios de curvatura diferente. La figura muestra que se tienen dos tensiones interfaciales cada una relacionada con uno de los radios de curvatura. Relacionando los iángulos I y 2 con los radios de curvatura se tiene: Sen (Q.R ):
r
'
; Sen(q ):
r-
R2
'Dtnto\tnz ap sotpp,t sop uot soplnbfsop a4ua asoraut ap otuawSas .g-g
on&!tr
t:1 enb oumsB es uorc€n3e eI ep ugrcB^rJ3p eI JelrTrs"J BJ€d
"tu7-",
i 'tu7-_,1 :se sml"11!mJ ep orp8J ep1¿c E?p€uorcsleJ
IslcsJrolq uglsuQl Epes emd lerc"Jrelu ugrsuel 3I eFrxe epuop pnlpuo¡ e1 "t
ou
eseJ
tt 2!:y
€I f eluelceumq os?J eI ep
seuorseJd
:so eluslceumq fg,
wI uec{de es epuop eery
fz fz ,l "".] "ol ^l * + [v .'d]: [v ' *a] € ' Lt ' ':gK Ln
opuorc'rl secuorue '1e¡ol pn¡¡Buor €r ep pel*r €r "roo, d::t:ñX"?:"9*":""""fffJ sel ep eun €p?c enb ¡rumse sourepod sgrueps 'ocrlg¡.ss se sszJefu ep Bruelsrs Ig
il Luego se tiene las siguientes relaciones:
A:n r' i
L,
: L,:L:2n r
Reemplazando y simplificando
. Sen(',) 't).[" . ,**,,T] l=[p ¡ Lh . n,'l*[o J L
[p* - p"] .nr':o?trr. tp* _ p,l
P": tP*
([Sen(e,)]+ [Sen(e,)])
.,:" .
[*,_.
i)
- R,t ) - P,l: ". (+ \R, )
Esta es la ecuación de Young-Laplace ampliamente utilizada en estudios sobre la presión capilar. Otro método para derivar esta ecuación es haciendo uso de una análisis diferencial. A continuación se procede con la derivación analizando un elemento diferencial.
do
Figara 8-7. Elemento diferencial para la deducción diferencial de la ecaación de Young-LaPlace.
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opuer8e¡u¡
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opuecgqdurs,( opueze¡durea¡
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I€Iceg.talrn ugrsuol epec elr"d Isrcs3uelur ugrsuel
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eseJ e1
Jnc ep orpsJ epec e epBuorcsleJ pn1¡Suo1 á1
eI e$rxe epuop
VP
:se eluspeumq
,{ eluelceumq áseJ eI ep souorserd se¡ uecqde os spuop [mz
. ir]* frlz . bp]*[w .
:euorl es s'zJefu sel opu'ecu€Ieq
'lIz "u : "
'dp]=
[w .
eer,e lg.
hp] € 0=gI
oluq o¡ rod'orrqr¡rnbe ua elso
Bruelsrs
Ig
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:
7.:('e)"es t-ttt \ "/
(.tj
:euorl os lercueJoJlp oluotuele ¡sp eurenbss ¡eq
Ir
rl
[n,
R,l
P:ool-+-l
"
8.3.4 Relación entre presién capilar y tensión interfacial
La presión capilar es el resultado de la tensión interfacial existente en la interfase que separa a dos fluidos inmiscibles. Para relacionar la presión capilar con la tensión interfacial utilizamos la siguiente ecuación
o:
r.
h . A(pg)
2 . Cos (n)
La presión capilar en función de la altura de una columna de fluido P"
es:
:h.A(pg)
Reemplazando
o:
r¡P " 2 r Cos (c)
Despejando la presión capilar
2. o.
-
h_
Cos (a)
La ecuación derivada es aplicable a burbujas de geometría esférica. Además, en esta ecuación r representa el radio del tubo capilar, para obtener la presión capilar en función del radio de curvatura de la burbuja (R) se siguen los siguientes pasos. Cos
r
Cos
(a): R
(o) _
1
rR
Reemplazando
P:"R
2.o
Esta es la ecuación de Young-Laplace para una burbuja con geometría esférica.
eF6l¡!@
Y:V:V
:oruoc ocnp€.4 es uorcenco ep €urroJ ue otrse .1en8r ss se;rleuroa8
so4 s€I ep uorcces e1 enb eumse es re¡rdec uorss¡d 3I ue euleruoeS u¡ ep olcoJe Ie ¡e¡edruoc ercd L eceldel-8rmo^ ep uoroence e¡ ecr¡de es s"I4oruoe8 se¡ sepol ere¿ 'reln8ueper.{ eperpenc 're¡nclc od¡} ep uos esJBzrleu€ e ssl4euroe8 se1 .seluaJoJrp ser¡teuroeE uoc se-relldec soqrB ep srsr¡lue un eJszrleoJ es .re¡rdec uorserd e¡ ue sorod so¡ ep €rJtoruoe8 e¡ ep sopeJe sol r€4soruep er€d .pelFcglp sp opaS opelelo rm ouell rrgrc?lzrf,dlcerec ns Á epew/* sa so¡od sol op e¡4euroe8 e1 ecqcgtd e1 ug 'somqJ€soJprq uouel}uoc snb seco¡ S3I ep sorod so1 e4u3 olueNrxe re¡rdec ugrssrd 3I ep seJole sol €umll3lep enb serotrc-BJ sol op orm s3 sorod so1 ap e;r1euroe8 e1
ru¡¡dur ug¡sard snsJe^ so¡od ep Brrleruoe5 t.g 'elqrcnpeJrr enEe ep ugrserd aI e sorlrerrrrxo¡de I€ so1rugur seJoIeA Jouetr €ls€q sluoruoJcur es re¡rdec ugrserd eI .oJec gJes es opruc op ugrcem1€s e¡ ,{ en8e op ugrc€Jn+es mnpeJ es onb eprperu V"luerueJcur u?rqru€1 q emlle sI olue1 o¡ rod 'oJec se -re¡dec"Iugrserd eI eJqII en8e op €Iqq eI ug
(eOv
. q:
"¿
:euerl es rrgrcrsu?4 ep suoz e¡ ue re¡dec uorse¡d e¡m e¡ed'ouo^JeseJ rm ue repdec ugtserd ep ugrcrsue4 ep evoz €I uo seuorserd ep oorlglse srsrlguu un opuezrlee¡{ 'yo OOI
se en8e op rrgrc"mles BI orusru o¡ sa enb o en8e-opruc olceluoc Ie €ls€q elqrcnpeür en8e ep uoro€ml€s eI ep p€prurxord e1 epsep apuegxe os -re¡rdec ugrcrsu€4 ap etJoz e¡ 'oSrequre uls 'eJqII eiweg edeu o erqr¡ enSe ap €Iqel oruos oprsouoc se olrmd olsa 'oJec ep re¡rdec uorse¡d erm e reEel¡ eJ;c¿d yo 00I se en8e sp ugrceJnl"s q epuop euoz €rm ua Je4ue e¡ornbe¡ es ,{ o¡ec e e8e¡¡ ou.re¡rdec ugrserd q opruo en8e o¡celuoc ¡o reldecJeiln Ie 'e¡ueurercur as en8e op ugrcemles e¡ enb €prpetu e re¡rdec uorse¡d €l ep ugrscnpeJ erm euell os rrgrsrsue4 ep evoz €I ua 'sollugur soJoI€A B 3pu3ll re¡rdec uorsa¡d q olqrcnpeür en8e ep uorcsJnles e¡ e eurrxorde es en8e ep ugrceJq€s e¡ enb Bplpaü e enb eprencell .sopmg ep ugrc€m1es €I op eluerpuedep se re¡rdec ugtserd e1 .( re¡rdec ugrse:d e¡ ep epuedep re¡rdec uorcrsrre¡l
ep euoz
q
ue somqJecoJprq sol ue en8e 1e opueqxo os epuop Blseq €mlle B.I
're¡rdec ugrcrsu€4 ep evoz oluoc eprcouoo oluourl"Jeue8 ugrcrsue.B op €uoz eun sa J/!\O o J,/$.O Ie ou€4rroo 1e rod'¡eluozrroq BeuJI o olund o¡os rm ue epe4uecuoc es€JJer4 eun se ou en8e -Iemteu se8 o en8e-opruc olc€luoc le u;gzer BNe rod '(¡em1eu se8 o opruc oe¡g4ed) oluelcolunq ou oseJ €I op o.4uop epueBxo es (en8e) olu€tcorrmq eseJ sl enb esnec oseco¡d orusrur else orJo^JeseJ rm ua 'esEJJetIrI BI ue OCsrueru rm €lsrxo enb esnec enb sopmg op es€JJolul €I uo s?zJerg ep o¡rq¡lnbasep rm elsrxe re¡rdeJ oqnl un uil
ru¡¡duc uglrlsu¿rl op BuoZ S.€.9
-
Presióndecrudo Presióndeagua
OSwS*
-
Presióndecrudo Presión deagua
W w
Zonade transición
Figura 8-8. [AJVariación de la presión capilar m un resen'orio; [BJ Zona de transición capilar en un reservorio.
(r)so3 o
7,
"t uglcces eI ep opBI Bp€c ep pnl¡8uo¡
c e¡tnb
(n)sq r ¡=
(,
-'Í
euaq es olüel ol Jod'T se €peJpsnc sorurrmse eperpenc ugrcces srm "Jed
üpsrpunc uglcras z't'g 'sopmlJ sol ep sse:Irelw el ue osuop s?ur opmg Iop sg^e4 e oplp$tr oln8u.e '¡etcepelur u[ES¡Dpsl se o 're¡dec oqntr Iep olpeJ Ie se J enb opuepJoce¿ (o) so3
(n)so3 o e c
I
:d
€
¡
. O: d
.z
opuezelduree¡ (o) so3 J
:u
u
€
-:(n)so3 J enb eqes es Jouelue srsrlgus rm e6¡
l-x u ¡o: l-+ Lr
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z
ro :
"¿
oplrecrJrTdrurs r{ opuezelduree¿
u:'u:'u eüoq es J"IncJrc e¡4eruos8 €un eJed
['u
'ul
l_+_loo:d
rl
[r
eceldel-8unoÁ ap ugrcence eI sorueuel eluerueJerulJd
rBlnrrl' uglcras I't.g
ING. FRANCO FABIAN
SIYILAANGULO
241
En la ecuación de Young-Laplace para rxxa sección cuadrada se tiene
ll Ir 2oc P.=o.l-+ l: LR, R,I R Reemplazando y simplifi cando
4 co
2 oo
D:-
c Cos(c)
"L 2 o Cos (a)
8.4.3 Sección rectangular Para una sección rectangular que tiene uno de sus lados QL), en fonna de ecuación:
L y el otro lado el doble
L, =2L,
L.LL ¡Cos(a) '-R, = 2 ' L, 2t
ñ^-/^\ =R' -o ^' cos(o)
= -' ' z.Cos(cl)
R
Cos(a)
= *': tlfu L^
Reemplazando en la ecuación de Young-Laplace
P"=o.
:". [*.:l LR' J [_r--l-.-i-l R'
L.*,, fCos(a¡ z. -P":o.L;.-r-j
,.
Cos(a)l
p .a"rtrtt p: or l"..frt"LL,
á*
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[ 1/\
[q . a,soc. o
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- (n)so3¡o *J
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(n)so3.
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!- "-lZ . "-l
lf':t oqn1 Iep sepnlÉuo¡ se¡ re¡dec oqn1 Iop
rep8ueper.( operpenc o!p"r lep ugrcrrrg ue opuaruod,( opuefedssq
"i . '-l: J:
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J=*V
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rsor ' o:"d
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[?] :".:*.,. 2c6 oCos(a) - [t_t
-________________
¡
I
2"' . 3fl.- 2"'
J" )
2"'
I
[J;..G)
'
Comparando las ecuaciones se tiene que varían por las constantes: Tubo capilar circular:
1
------r-'*--**- fz :,,',*
Tubo capilar cuadrado: |
LG - ]
rubo capilar rectansular:
Isl : t,te7 L;a; "fl
De estos se concluye que el tubo capilar con geometría rectangular tendrá la mayor elevación debido a la presión capilar, a continuación esta el tubo capilar con geometría cuadrada y finalmente el tubo capilar circular tendrá la menor presión capilar de las tres geometrías. 8.4.4 Presión capilar en tubos capilares de diferentes diámetros
La distribución de presión hidrostrática en los tubos capilares está dada por
las
siguientes ecuaciones:
P*
: P*,r* -
(Pg)*
'h
P.
: P.,t* -
(Pg).
'h
Ambas ecuaciones son aplicables a cualquiera de los tubos presentados en la figura. La presión capilar en la interfase de fluidos para cada tubular es igual a la diferencia entre la presión de agua y presión de crudo. Entonces, para la presión capilar en cada tubo capilar se tiene:
P.:P. p"
:[P..,* -
Gg).
P_
.h] - fp*.,- -
(pg)*
.h]
'€n3€ ap %00I Iep ugrJBJnl€s €un suárl es enb epánd
T¡[d
q
peppuryoJd eI oluoc esJrugep
'€3r-urguoco ugrccnpoJd ouroc €plcouoc" u?Iqrue1 '(se13u1 ue uorlcnpord
eeg-.retren) enSe ms opruc oelgr1ed ecnpord os I€no eI € psprpurgord e¡ ouroc osmnrop epend J71\O IA 'en8e-opruc olo?luoc Iep oluerurcouoc ¡sp erernber es oBrs-ue soJnqJecoJplr{ op ueumlo^ Iep rrgrceuruualop elemd 'orlrs-ue somqJ8coJplt{ eluerrrelcoJlp €lcoJe enb ep ogceg Io ue BcIp€J op Euoz eI op ugrsuelxe €I elueru"lceüoJ nugep ep €rcueuodrur e1
sol op ugrceumuolop el
rrgrcrsu€.4
'ugroemles eI ep ugrcnqrr1slp q ue elueuodun laded tm e8snf re¡rdec ugrserd eI leml"u se8 ep sorJolJeseJ ep odrl else uo oluel oI Jod 's?suelxe ugrcrsue-q ep wuoz ueluese¡d os opuop (se13u¡ ue sJrol-resor se8 1q!a) efeq pep1¡q€eur¡ed uoc Iemlsu se8 ep solJo^f,eseJ sol uos oluarue¡odtuoc else op un 'T \.{ e e¡eurrxo¡de es (JA.O) en8e-opruc olce¡Ioc 1e serqeled s€r1o uo o eprtnpeJ ugrcrsue4 op euoz eun ugJpuol epelale peprlrqeeurJed uoc sor¡olJese.I o¡druele
'orrerluoc 1e ;od 'esuelxe uglolsu€.q op euoz €tm ugJpuel €feq pepqtqeeuued uoc sorJo^Jese¡ sol 'ugrsn¡cuoc uA 'gJlcnpeJ es p€p{Iqeeuued c¡ 'sere¡rdec as s€4uenu isere¡dec soqq soqq sol op orpeJ Ie
sol ep olpuJ Ie uoc seuols€IrlloJ
"czrtpeJ 'sorod sol op e;rleuroe8 €I e Bp€uorceloJ eySo¡eue €rm opuezqee¿
s€I ep p€pqrqeouJod e1 somqrecorprq ep souolreseJ sol
'serepdec ug "Ne
soqnl
es Is oJJnco oll€.quoc o¡ f o4eurgrp Joueru ep reydec sol ep o4erugrp Ie soqnl ered opuo4xe"luoureJorr es ugrcrsue4. ep euoz e'I 'uglolsue4' ap erroz BI ep ugrsuexo eI ep ugrceue^ sI se 6-8 em8g €I ep olueuodurr uglce4snll Bufl 'g ss re¡rdec ugrserd e¡ ,( 1e¡uozuoq eluerueloldruoc se eseJJo¡n e¡ enb rod se¡en8r uos (se¡Eu1 uo 'I71\.{ o IeAeI relem ee4r) erqrl en8e ep elqq e¡ ua en3e ,,{ opruc oe194ed ep ugrserd e1 nnpdoc soqw sol
ap o4aúmp
pp ugnu4{ua nVdoc ugrsatd ol ap ugnoupl7'6-9 on31¿
erq¡ en6e ap e¡qe¡
-¿r¿rr¡
La diferencia de profirndidad entre OWC y FWL es conocida como zona de transición y los pozos que produzcan de esta zona producirán crudo y agua o gas natural y agn.Algunos de estos pozos que producen hidrocarburos y agua seriín económicos, por lo tanto, si la estimación de reservas se realiza tomando en cuenta los hidrocarburos por encima del OWC, las reservas serán bajo estimadas.3e 8.5 Función-J de Leverett
La Función-J es una relación matemiítica adimensional utilizar r para correlacionar datos de presión capilar de formaciones geológicas similar';s. Por lo tanto, la Función-J de Leverett es utilizada para modelos y correlaciones que ayudan a determinar unidades de flujo hidráulico. Inicialmente la Función-J tenía como objetivo obtener una función universal para todas las formaciones. La presión capilar se relaciona con las características de las rocas y fluidos por la ecuación de Young-Laplace: 2
P: "r
. o.
Cos (a)
"
Reordenando la ecuacron
P.r c o.
_4
Cos (tl)
De la última ecuación se puede ver que el grupo de variables en la sección izquierda de la ecuación
es adimensional.
P.r
+
;ñ
[adimensional]
Para introducir la permeabilidad de la roca en el grupo de variables adimensionales
utilizamos la siguiente igualdad derivada por Leverett:
Este factor es conocido como el factor geométrico de poro, reemplazando
P"E
o.
Cos
tol
!O
qs
')n
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TEMA N"
9
SATURACIÓN DE FLUIDOS 9.1 Introducción Se llama saturación de un determinado
fluido (gas natural, petróleo crudo o agua) a
la fracción del volumen de poro que es ocupado por este fluido. Esto se puede representar en forma de ecuaciones como se muestra a continuación:
s-uilm. :S
"
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V"*" vo"-
S^ UAüM .:S
Vu6@lm
S
".-
s.Agu¿:s* -
vo*" vao-
La saturación de la formación es medida desde la etapa de exploración por que dependiendo de la saturación de hidrócarburos que tenga la formación esta tendrá valor económico o no. Esta saturación de fluidos es conocida como saturación inicial y se 1o denota con un subíndice i. d
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-
Vcu narr¡ l¡icia 'Pm
' e : \*"'"'" ' --i %.-
En las condiciones iniciales del reservorio, la saturación de agua siempre esta si el reservorio es de petróleo crudo o gas natural o una
presente sin importar
combinación de estos dos ultimos. Esto se debe a que las formaciones del subsuelo están saturadas con agua (S-: 1) antes de que los hidrocarburos migren hacia las
(
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0sz
9.3 Determinación de la saturación de fluidos
Los métodos de medición de la saturación en las formaciones productoras pueden clasificar en dos tipos, estos son:
1"
Medición directa
2.
Medición indirecta
Figura 9-1. Estimación de los contacto defluidos a parlir de muestras de núcleo.
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s?ru ssuap"o JerrrroJ ered somqre3oJplg ep se8re¡ seuepsc ep em1dru) opruc oolg.qed ¡ep oenbe¡c 'se¡¡cre s€L ue en8e ¡ep ugrc€zrlslsuc-op uI € oprqep e4soruu el Jrn-Dsep o J€gt?p uspend olueu¡r¡odxe ¡e ue sepuenber semle¡edu¡el sepe^ele s¿l :uglso opol?ut etse op sele¡ue,r.sep sel o4ug 'e¡qeldece pnllpexá erm euorcJodord,( en8e .{ opruo oelg4ed ep ueum¡o,r Iop elceJrp ugrcrperu '(seroq) olueruusdxe ¡ep zeprder :uos opolgrrr else ep sefelue,r se¡ - (se¡ñul ue uollr¡¡ps¡p ¡ro¡e.r) u¡oler rod ug¡cug¡seq :uos seuorceJnlss sp ugrcrpeul
q
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7SZ
o
Extracción por solvente - las ventajas de la extracción por solvente son: determinación precisa de la saturación de agua, no se daña o destruye la muestra durante el experimento" Entre las desventajas de este método estiín: se requieren de varios días para completar el experimento, el volumen de petróleo crudo no se puede medir directamente por que queda mezclado con el solvente.
9.3.2 Medición indirecta
La medición indirecta de la saturación puede ser obtenida de las siguientes formas:
1.
Mediante la medición de la presión capilar - la presión capilar es función de la geometría de los poros, del tipo de fluido y la cantidad de cada fluido que se encuentra en el medio poroso. La relación entre presión capilar y saturación de fluidos en un reservorio es de gran importancia en
la
caractertzación del reservorio; esta será analizada a fondo mas adelante
en este tema.
2.
Mediante el análisis de los perfiles (Loggtng)
3.
Estudios sísmicos 4D
Saturación de fluidos a partir de registros Los registros de pozos son otra herramienta utilizada para determinar la saturación de fluidos en un reservorio. Uno de los registros mrás utilizados para la obtención de saturaciones son los registros de resistividad. Los registros de resistividad tienen como principal objetivos determinar: zonas de petróleo crudo, zonas de agra, zonas permeables y porosidad. La resistiüdad de las forrnaciones es principalmente función del tipo de fluido que acumula por que la parte sólida (matriz) no es conductiva. La resistividad de los fluidos en.reservorios de hidrocarburos se reduce en el siguiente orden: agua salada, agsa dulce, petróleo crudo, gas natural. Por lo tanto, a medida que la resistividad de la formación se reduce, la saturación de hidrocarburos en la formación se incrementa.
En 1942, Gus Archie realizo mediciones de porosidad y resistividad en muestras de zonas productoras. Las muestras fueron saturadas con agua salada con diferentes concentraciones de sales en el rango de 20 a 100.000 ppm NaCl. Archie observo que la resistividad de la muestras variaba linealmente con la resistividad del fluido que lo saturaba. Para convertir en ecuación esta relación, Archie introdujo la constante de proporcionalidad conocida como factor de formación (formation factor resistivity en Ingles), esto en forma de ecuación es:
Row:F.R
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ffi
NCO F'ARI,A.N SIVII,A
y segunda ecuación de Archie se obtiene la ecuación conocida como Ley de Archie.
De la combinación de la primera
f _
Despejando
R1 R" t
_
S:
\ Ro:Rr '
$o
Reemplazando en la primera ecuación de Archie
R
-----9-
R
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a
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ó^
R,.S1 _ R.
a
ó^
Despejando la saturación de agua
*:[;'*]" Monitoreo de los cambios en saturación por estudios sísmicos 4D
El
monitoreo de las propiedades del reservorio es posible mediante estudios sísmicos 4D por que la velocidad de las ondas símicas es afectada por las propiedades del reservorio, entre las propiedades que afectan las ondas sísmicas esta la saturación de los fluidos. La saturación de fluidos esta relacionada directamente con la presión de poro. La presión de poro va cambiando durante la üda productiva del reservorio debido principalmente al remoüdo de fluidos (cambio en saturaciones). La presión de poro puede incrementarse en casos donde se inyecta CO2; estos cambios en la presión de poro afectan los ondas sísmicas haciendo posible el monitoreo de las propiedades del reservorio. Para determina¡ los cambios en saturación que se dan durante la vida productiva del reservorio, se requiere de un enlace entre los datos provenientes de estudios sísmico 4D (propiedades elásticas) y la propiedad dinámica del reservorio (presión,
saturaciones, etc.), en este caso la saturación. Los métodos para determinar la relación entre las propiedades elásticas de la formación y sus propiedades petrofísicas son los mismos utilizados en la determinación de la porosidad. Los análisis para obtener saturaciones a partir de imágenes sísmicas pueden ser por regresión y/o geoestadística. La modelación inversa (regresión) de las propiedades del reservorio a partir de los datos sísmicos es conocida como inversión sísmica (seismic inversion en Ingles).
'sorafi)nq&Jotpltl so4o\rasat ua uglrtqtqut-a[Duarp ap sosnot¿ .Z-6 ornStt
(mas5) ugr)rqrqur rod eaugluodsa en6e ap ugt)etnlps:) (ro5) ¡enp¡sar opnl) ap ugt)etnles:g (ung ¡enplse.¡ enbe ap ugt)pJnles:V
(+)
(se13u¡ ue ssoco¡d e8eurerp) efeuerp ep osecoJd o
(se¡8q ue sseco¡d uo¡4q1qur¡) uglclq¡qtq ep osecord
o
'sodr1 sop ue soprpr,rrp res uepend orJo JesoJ rm ue u€rueso¡d es enb re¡rdec ugrserd BI ue olcaJe ns .,( ugrcemles ep sorqruec so-I
'uorc€Jnl"s ^,( re¡rdec ugrserd eI s4ue souorc€leJ sp ue.rsrnber .secoJ ep seuorc€uuoJ s¿l ofuoc 'oso¡od orpeur rm ue soplnu op ofnu ¡ep ugrcducsap e¡ 'o1ue1 oI Jod 'somqJ€soJprq ep ugrccnpord ep edqe el ue oruos (somqrecorprq sol op ugrce-Grur ep osecord) orJo^JeseJ Iep ugrcsrrrJoJ sl ua oluBl eJJnco oseco¡d elsg 'eJerqrusc re¡rdec uorse¡d e1 'erqruec sopmg ep ugrc?ml"s e¡ enb eplpeul e enb rrcep o¡ernb o¡sg 'orod op uerunlo^ ¡e uednco snb soprng ap p€p4uec
3l ep ugrcuru so s€coJ sel ep sorod so1 ue elueserd es enb re¡ldec ugrserd e1 ru¡¡due ug¡sard SOIUOAd JS'Cd EO
^{
ug¡ourn¡us e4ue uglrulo¿
Y]ISIJOUISd
t.6
992
9.4.1 Proceso de drenaje
El proceso de drenaje en un reservorio se presenta durante la epata de migración de los hidrocarburos desde la formación donde se gene¡an los hidrocarburos hasta la formación porosa donde se acumulara para formar un reservorio de petróleo y/o gas natural. Para que el hidrocarburo-desplace al agua de la formación primero se debe alcanzar una presión; esta presión mínima es conocida como presión de entrada o presión de desplazamiento (P¿).Unavez que se sobrepasa esta presión el hidrocarburo empieza a desplazar el agua de la formación y se va acumulando (ver figura 9-2), en otras palabras, la saturación del hidrocarburo se incrementa y la saturación de agua se reduce cumpliendo con la siguiente ecuación:
l=S +S +S
1=
wog
Sw +S-.. Hrllffiuos
Para que se cumpla esta ecuación se deben presentar los siguientes cambios en el proceso de drenaje: Si:
S* J
+
S"*o*** f
Juntamente con el incremento de la saturación del hidrocarburo, se incrementa la presión capilar. El incremento de la presión capilar y la saturación del hidrocarbwo continua hasta que la presión capilar alcanza valores infinitos. Por lo tanto, sin importar la presión que se ejerza para que el hidrocarburo desplace al agaa, la saturación de agua no será reducida por debajo del valor alcanzado a este punto. A
esta saturación de agua se la conoce como saturqción de agua irreducible o saturación de agua residual (S*).
En los laboratorios, el proceso de drenaje se repite en muestras de
núcleo.
úricialmente la muestra esta saturada completamente por agua como en el caso de las formaciones (S*: 1), para iniciar con el desplazamiento de agua se debe llegar a una presión de entrada o presión de desplazamiento (P¿). Al sobrepasar esta presión el petróleo crudo o gas natural empieza desplazar el agua de la muestra; el hidrocarburo ingresa primeramente a los poros de mayor tamaño. A medida que se reduce la saturación de agua la presión capilar se incrementa. Esto significa que para inyectar mas petróleo crudo se requiere incrementar la presión de inyección. La presión capilar se extiende a valores infinitos cuando la saturación de agua es igual a la saturación de agua residual (S* : S*). Los resultados de la prueba de grafrcan generalmente la presión capilar (P") o altura (h) versus la saturación de agua (en ocasiones se utiliza la saturación del hidrocarburo). La relación entre la presión capilar y la altura de las gráficas es la siguiente:
h_
Pc
A(pe)
eu€prmcosuerc€redncelopsopJr,l#"#t:"."#".i::"J"?[":r:H]tff
tffir1ffi:Tt{
rs os€c else ug 'olro^JesoJ IOp Sopmg sol rrcnpord ered eluercgns se ou olJo^reseJ .elqrcnporrr Iep IsJqeu e;3reua €I elqrcnpeür ugrc"Jnl"s eI epezv*,,le z?^ "ufl uorceJnles o lenprseJ opruc ep ugrc"m+€s ?un B ue8e¡1 se8 o opruc op Ieml€u e¡ enb €lseg oprreluerueJcur e,r es en8e:ep u-orc€ml?s e1 .odurerl orusllu Iv 'l€ml"u op,rái"rrp", n,,
se8 o opruc oe¡94ad op ugrc'Jn'es e1 ,{ orro^reser ¡"p
.rg*"ia
n1
es somqr€coJplrl op ugrccnpord sl olu€rncl 'sornqJ"coJprq ep ugrccnpord e¡ eluemp re¡rdec ugrserd ,,( ugrcemles ep orqru'c ¡e nqucsep nnd- opn"ífrn se osecord slsg
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:e se en8e op ugrcem1es q opu€nc o,a1q1cnpautr ¡en8r opnn ap uorcz,tnlDs o pnpwil opruc ap u?potryDs eI e erurxoJde es opruc ap rrgroemles eI opuenc soueru ep uos soJols sns ,{ errrleSeu sa ^d'5 resed 1e reldec ugrserd e1
ollugq
e,rr¡u8eu o epezroJ ugrcrqrqrul
e,rqrsod o eeugluodse ugrcrqrqruJ
. .
:uos sedele sop s"Ne ,ugrcrqrqun
op osecord ¡e us sedep sop JercuoJeJrp epend os srs{sus al.se eC[ .opruc ¡ep ugiserd eI ep elurcue ¡od enSe ¡ep uglsard 3I JBluerusJcur orusrur o1 se enb o¡ o ugrserá'ofeq er8e re1cs,(ur o¡ernbe¡_os ^uts ep Brurcuo ¡od en8e ep ugrcemles rglueursJcur €Jed
'(^d"s) ugrcrqrqur rod zeugluodss en8e ep ugrmmr"s "l ouroc sprcouoc ugrc€Jnlgs Brm ouell es oJec e lerl6t re¡rdec uorse¡d un ezfmJle es opsenc .(o : "¿) enSe ¡ep ugrserd e¡ e len8r se opruc ¡ep ugrserd eI epuop olrmd ieae¡ nr*q (rgt"nl"rplr{) ¡e uglclqlqlul rod etrueureJcur os en8e ep uorcBml€s e1 osocoid "1.á "rrer"*i ¡y '
(ss13u¡ ue srserels.Áq,{re¡rdec) re¡rdec srsoJglsrg oruoc oprcouoc
se olceJe elsg 'en8e op uors€Jnl?s ?rllsmr elemd efeus.rp ep osscord 1e ue upe4sÉer re1¡lec ugrserd eI e roueru se elueurl¿Jeue8 oseco¡d else olu€mp epe4si8e, -re¡dec ugrserd eTecnpeJ es re¡rdec ugrssrd e¡ odure4 orusru 1e ,t opuelúeureicur rod eprcrefe-ugiserd n¡ ,r"rrp", ¡y
e,r es en8e ep ugrceJqes
q op''c
oe¡-o4ed ¡e
'c1e 'ugrcelnurrs op sorpqse ue solsp ep ugrocnpo.Brrr
'e,r4cnpord ns uo orJo^JesoJ lep otr.t"t*ngoá-oc Io J'Ipruse .ouo^-roseJ "pr^ Iap ugrccnpord e¡ JrqlJcsep :e-red ercuegodurr ¡e¡Vr 3p se ugrcrqrquil sp oseco¡d 1a 'ugzet €r'se rod '(o'o,ueser Iep ugrccnpo.rd) osorod opo; Iep omqJecoJp*{ Iep ophoureJ I3 eJogeJ es osecoJd else '¡em1eu se8 0 0e1g4ed .oiron sol ap os€c ug .osorod "p "rái orpou Bpr Is otueJ se olrrelceumq ou oseJ lep eI epuop oseco¡d Io o.ooc ocouoc es ugrcrqrqur ep osocord 'rgt"tqtqü¡ o.á"ora ." ¡g 1" (eteuerp ep osecord; elu'lceumg eseJ €I "p osecord olu"rurrár¿r-"p'rü ór*4,ro" ¡g "p uglrlqIqull ep oserord 2.7.6
9.4.3 Modelo de Brooks-Corey
El modelo S* o función de Brooks-Corey para presión capilar es un modelo empírico desa:rollado para relacionar la presión capilar con la saturación. El modelo es ampliamente aceptado e¡ la industria petrolera y en otras ¿ireas. En 1954, Corey propuso que la presión capilar podía ser determinada por la siguiente aproximación:
1 w
(p"
)'
Donde P" es la presión capilar, C es una constante
y
S- es la saturación normalizada
de la fase humectante. La saturación de agua normalizada reduce la escala del eje
x
donde se tienen los valores de saturación (ver figura 9-3 superior). corey expreso la saturación normalizada de la fase humectante de la siguiente forma:
.
Q-*m
wd
S
_S
l-s ú
Donde S* es la saturación residual de la fase humectante. En 1960, Thomeer propuso una relación empírica entre la presión capilar y la saturación de mercurio,4l esta relación es: 1
P":Pu[;:)
t
Donde
P¿ es la presión de entrada en la muestro, S¡¡, os la saturación de mercurio, S¡¡g- es la saturación de mercurio a una presión capilar infinita y F, es el factor de geometría de poro. Luego en 1966, R. H. Brools y A. T. corey modificaron la relación propuesta por Thomeer y propusieron una relación mas general conocida como el modelo de Brooks-Coreylz el modelo es el siguiente: I
P"
=PuG;)t
Jelrd€c uorseJd op solep op srs{puS o ugrssnpoJd op sot"p ap srsqguv . sozod ep so.Bsr8eJ op srsqguv . .
zod ep s€qorud op srsqguv
:oldulalo Jod ouroc 'srsr1gue seluaJoJrp eradgzrlt]r;t es eJOIo4od elrsnpq el ue Á Ieuorsuerurpe ugrc€IeJ o uorcnlos ?rm se opotrgur Ig 'se^rnc ep sod¡l sp elsnle Ie eluerperu se ,{ero3-s4oorg olopour Iop so4eru-eJ€d ssrtr sol Jeuruuolop ercd opezrlt}n opolgur un
(se¡8u¡ ua ñu¡qr¡eru a,r.rnc-edrt¡) '(y-O e¡n8rJ rerr) ecru4yre8o¡ ecggr8 BI ue
salrnr ap sod¡¡ ap a¡snfy ue rpJ"llnser elqrcnpern
"peJ "suJIerceq "un esJ€urlcm op €rcuepuel 'ofeqe en8e ep ugrc€Jnl"s q ep solceJroo seJoIBA erm ouerl €^Jnc el 'olcerloc JoI€^ Iep €rurcue rod elss eperrorcoalos elqrcnpeJJr en8e ep ugrc€m¡es €I opuenc 'oue.4uoc Ie Jod 'eqrJJ€ erceq osJeurlcut e ercuepuol etm ec¡r4pe8o¡ ecggt8 EI ep EAJnc e1 'olcerroc Ie roueru se elqrcnpoJJr !¡puel ep opsuolccalos Jole^ Io opuenC 'ep€z¡1sruJou_ en8e ep ugroeJnles €I ep uglcrrrg ue re1¡dec ug¡serd eI ep €cru4¡lrz8oy ecggr8 e¡ ua elueurucggr8 uglc€Jn1"s
esrelueserder epond elqlrnpsür en8e ep ugrc€Jntrss BI ep ugrcoeles slceüocur q op opeJe Ig 'olqrcnpeJJr enSe ep rrgrceJq"s eI osJ€ruxorde ¡e l"cruel ercuepusl " etm rm8ur¡srp ue1ruuod ou uorcernles ,{ re¡rdec ugrserd ep sopruolqo so}€p sol opuenc oeuurseg€o ecgg6 el rcztllgrn Ie s€urslqoJd relueserd epend FnprseJ o elgmnpeJJr en8e ep ugroemlss BI ep ugrceuFruepp e¡ enb Jelou Jeceq eluegodur sg r:ecnugreSo¡ ecggfr BI ep osreuelqo
uepend,(sro3-s¡ooJg op olepour ¡a ered(1) sorod sol ep ogeruq Iep ugrcnqrlsrp e¡ ep ecrpul ¡e ,{ epe-4ue ep ugrsard ep seJoIBA so1 'seeuolug 'ecn4¡re3o1 ecggr8 opu"zrTqn pn1qoexa ¡oletu uoJ res epend ep€4ue ep re¡dec ugrserd "Im "perrrqse ''epe4ue e1 urs ep 'oSrequre re¡ldec ugrssrd ,( e¡ e¡qrcnpe¡¡r en8e ep ugrceml€s 'secru4;re3o¡ .,( seuersegec eI rcuruuelep epend es Brrerseuec ecrlgÉ el ee 'üorc€Jnles secggr8 ue sopecge¡E uos so1€p so$A op ugrcurg ue re¡dec 'olroluJoq"I ue seuorcrpew ugrserd ep orqtuec Ie Jrpeu epsnd os ouol€Joq"I Ie ug "l tJaztIeet es uorcerrrJoJ arm uo ,(ero3-s4ooJg ap olepour Ie Jermruelap eJsd sorod sol ep og"ru"l lop ugrcnqrlsrp
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0,01
Grffica cartesiana de la logarítmica de
la
versus saturación de agua
presión capilar versus saturación de agua nornTalizada (inferior)
: Grffica
ugrsard ap
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Dclj[DtB pun ua
'pppzuput tou DqSD ap ugtcDJryDs Dl ap uottu4{ ua JDrdDr alqpnpaur DnBp ap uoppJntDs DI ap sanpa ap ugrcz.tpdwoC .¡-6 on&!¿
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ugIrlqlqül
ep oserord e;ed o¡apo¡41p.p.6
NGULO
9.5 Relación entre saturacién y permeabiüdad relativa
La permeabilidad absoluta es la permeabilidad de un medio poroso que
esta
saturado con un solo fluido. En el caso de los reservorios, es común encontrar flujo multifásico. Esto quiere decir que los reservorios tienen dos o tres tipos de fluidos,
por
ejemplo:
,
o Sistema agua-crudo o Sistema crudo-gas natural
o Sistema agua-gas natural
¡
Sistema de tres fases (agua, petróleo crudo y gas natural)
Para poder evaluar estos sistemas de forrna correcta es necesario considerar dos tipos de permeabilidad, estas son:
¡ Permeabilidad efectiva
- medida de la capacidad de un medio poroso de transmitir un fluido cuando el medio esta saturado por mas de un fluido.
o
Permeabilidad relativt - razón de la permeabilidad efectiva a una permeabilidad base, generalmente la permeabilidad absoluta pero en algunos casos se suele utilizar la permeabilidad de aire.
La permeabilidad relativa es uno de los parámetros que perrnite caracteizar el flujo en medio poroso por que la permeabilidad relativa gobierna el movimiento de una de las fases con respecto a la otra fase. Esta permeabilidad es ampliamente estudiada en la industria petrolera especialmente en los casos donde se aplica lainyección de gas o agua para mejorar la recuperación de petróleo crudo. En general, la permeabilidad relativa es medida en laboratorios por que las rñediciones directas presentan un alto grado de dificultad. La permeabilidad relativa esta denotada por:
kk_ kaDs
k:^-o:k-e ro '-
rg
. -t( ,N
k.
kw
!-
k.
aDs
¿Ds
Otra forma de presentar la permeabilidad relativa puede incluir datos de saturación de los fluidos. Por ejemplo, si el medio poroso contiene agua, petróleo crudo y gas natural y las saturaciones son 30, 5O y 2O respectivamente, las presiones relativas para cadauno de los fluidos en estas condiciones de saturación serán: :
kro
(o,s;
o,:¡
:
ko
(0,5;0,3)
k.
abs
kre
ke (o,s;0,3) (0,5; 0,3)
k.
abs
.v:
'\ru
kw (0,5; 0,3)
(0,5; 0,3)
K.áhs
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'opruc oelgrled ezeldsep sop se5e ep e.rernb¡enc ¡e - :od 1em1eu ouo^JeseJ 1e ue enb se8 o en8e se e1áe,{ur es enb oppU Ie eluelule¡eue8 'sese3r sel ep sun B4seruu e¡ ue e1ce.{ur es oluerrupenber s¡se opqdumc se^ B'fl.orJo JeseJ Ie ue uslueseJd es enb ugrcemlss
ep s.uobrpuoc
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q
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ep ugiserd ep ercuoJeJrp e soprng sop
3I uo ugrcez{rqelse Jezuexle ?}s?g €pBuruua:.ÉJp vgzu erm e4seruu el ua uetrcs.(ur es opolgru e5o ue _ orJuuorculso
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'cls ,oso¡od
orpeu Iep elcuelceumq €l ue seuorcarJ?^ 'ofng ep p€prcole^.ern'e¡edruer er ep else.soprnu ep ugrcsJn'ss BI 3p uqrcufu se oros ou srso enb ¡od ueiueser¿ es n,r¡¡r¡", peprnqee'ued
"bl-"".g'*;;ñ;;
ep seuorcrpeu s€r ep pep¡feldruoc 3T
'sepecrlduros
uos ugrs€rn,es
snsre^ e^IlBIoJ pep{lqeeuued ep_ se rnc sBI ep srsrlgu" enrle¡er pepqrqeeuusd e1 ep 1a-f ügrcrpou e¡ 'oSreqrua urs 'eldurrs alu€l''q se €^4eroJ psplrq€orrrráa o1o"".roi
¡g
"p
B^ltBIor puplllquorurad ep uglrlpatr
J
I.S.6
ndice A: Determrnacrón
ica de la pendiente.
En varios problemas de ingeniería gs necesario determinar de forma gráfrca la pendiente de una función específica. Si la función se grafica y esta no es una línea recta, se construye una línea tangente al punto de interés y se determina la pendiente de esa línea que representa la pendiente del punto de interés. Generalmente este tipo de operaciones son una fuente de error por que dependiendo del tipo de gráfico este requiere diferentes procedimientos de interpretación.
A
continuación se presentan ejemplos de procedimientos de interpretación para determinar la pendiente en diferentes tipos de graficas, tales como:
. Gráficos cartesianos
'
Gráfi cos semiJogarítmicos (semi-log)
. Gráficos logarítmicos A-1 Gráficos cartesianos
(1og-1og)
(A)ao¡
.
(xq +
(*q + e) = (,{) 3o¡ :0I
e) = (,t) Sol
-r*"
=
se
g elue1suoc
e¡ snb opuemmsv
, ( *_,")Bo¡ = (,{) Eol ^
:eue4 es uorcence eI ep sopel soqrrre e sou4ueSo¡ opuecqdy .socru4;re8o1
-Ilues socg9.6
sol ua seJ€eu{ ro. ,o*rú
= ,( od4 Iep seuorcrrrgt sel sepol
vf lwüuvDol{wls v)HyuD Itt
9e
00
9Z
0Z
91
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I
/tr,Ul
0
(8o¡-¡uas) soc¡rnft¡u8ol-Iuas socggrg Z-V ¡e ue oldscxe
'elecse srusllu eI ueue4,{ Á x safe sol epuop os€c opecgnfrs euerl ou Eoerelep elusrpued el ep secrsg seuorcrperu s31
tx- lx 'Á
'
-T':
q
:uglcenco eluern8rs BI uoc sppetqo res epend eluerpued Á odrl Iep seuorcurg s€l sepol
:
e1:socggr8 ep odp elss @ sereewl uos xe + u
Al graficar se agregan
ros datos de y en ra escala logarítmica y x en la escala cartesiana, sin embargo se debe tomar en.cuenta que cuando se determina pendiente del gráfico simi-logarítrni"o L .ru¡uur9 üg (yD y. ro, lo ranto, la la de una gráfica."ini-togurít-icu se ", ¿eteroiná'ut¡iLunao la siguienre
il
t":fffi:
h
_
log (yz) - loe (y,) Xz -X,
A-3 Gráficos logarítmicos (IogJog)
-_
En este tipo de gráficas las funciones son lineares cuando son del tipo:
Y= :ffi*Í:r"rminación
axb
de la pendiente en este tipo de gráfica se
b_
ur'iza la siguienre
log (yr) - log (y,) log (xr)
_
tog (x,)
Es recomendable tomar un ciclo de modo que se simplifique los cárculos.
(ozod ¡ep opuot
T3
(¡e1ol pep¡prngord) qldep Ielor _ qI (elueur¡erodruol op€uopueqe) peuopueqe,{¡uerodure¡ _ y¡ érrorc ep ugrserd¡ emsso¡d oloq tuo11oq ur_tnqs _ dHSIS
s;
(en8e-opnrc
olceluoc) lceluoc rel€x\-Iro _ f, (oq¡s_ue opruc) ece¡d_ur IIo _
, (¡e1o1
AO
dIO
(ro¡re1xe oaeurg¡p) relew€rp oprslno _ OO peprpurgord e¡ ep epmeur) qldep Ielot pems€eru _ q¡¡4I
(opo¡ ep o4srEer ep peprun) t¡rm EurEBo¡ pruu nTI i (oe¡g4ed sp opencrl se8) se8 umelo4ed pegFbII _ CdT (olusrruqssrror ep egoc eFeqnl) roull
- UNT
(Á¡e¡ eluntep efnq) Burqsnq,(IIe>I _ g.X (ofnU ep Frcrrn ugrserd) (emsserd) lr\og I€qrrn _ (¿) UI (ecpgrsorp¡q ugrserd) emsso¡d cr¡e1sorp,{q - ¿¡¡ (opruc-se8 olculuoc) lceluoc ¡ro-se8 COO (ugrccnpord op elreqr4 e¡ ep olng ep ugrserd) emsserd Burqnt Buvrrog _ dI.{ - dISt - rB{ (errerc sp ¡eug ugrserd) emsserd ur-1nqs I€ug
(emlceg) erntc€+
(Ieug €crlglsorprq emfle) peeq crlelsorp.{q _ Hf;I.{ ¡er¡g (teuS olnU ep ugrserd) emsss¡d Burmog I€ug - d.d.{
(ozod ¡ep opuoJ Io ue ofng ep ugrserd) emsse¡d eloq wo$oq Eurarog_ dgg.{ (ugrce,re¡e) uoq€Aele AUafl (ugrcero¡red ep elreqn1 e¡ rod ugrceuuo¡ ep eqerud) lsol rrrcets IIIrp _ IS1¡
(ugrcero3:ed ep e¡reqq) ed¡d _ ¿q ¡¡rp (ugrcerogred ep opol) pntu au¡¡¡¡rp ¡41q -
(ugrcero¡red _.{11 ep opo¡) pFg ET4III¡p (ugrcero¡red ep re¡¡oc) re¡¡oc _ llrrp ae (oluerur4se,rer ep €Ireqru sp ugrserd) emsse¡d Bursec _ ¿3
(ropemlqo tope¡n8ue4se)
e¡oqc _ ¡¡3
(oluerurrpe,rer ep elreqq ep re¡oc) rel¡oc Bursec _
¡3
(eroq.rod opruc op _ IIdOfl se¡ureq) mo¡ red sleüeq Io (qp rod opruc op se¡ureq) ,(ep red slerr€q _ lro 1¡dgg (seuolue,rer ep ro¡ue,rerd ep odrnbe) ¡uerudmbe lno l\olq _ f,Ofl (ozod ap opuoJ op emlersdurel) emleredure¡ eloq ruoiloq _ JHS (ozod ep opuoJ ap ugrssrd) emsse.¡d olog üogoq _ (oo1g.4o¿ op or¡ecrreury ofnlgsuD emtpsul umelo4ed rrecuetuv _
d¡¡{
er4snpul el op semler^erqv
I¿V
:g aclpugdY
Lista de figuras Figura 1-1. Fuentes de infonnación para la obtención de las propiedades de laformación y
......:...........
fluidos. Figura Figura Figura Figura Figura
....................2
1-2. Variación del grado API enfunción de la gravedad específica de un cruda-............. 10 7-3. Mecanismos de empuje por acuífero.... .................... ll l-4. Diagrama ternario para la clasificación de areniscas... ................... l8 7-5. Curvas de porosidadversus profundidad para calizas y do\omitas....,,...................20 1-6. Cambio de temperatura según el tipo de roca-.
.
..
.... ... . 29
Figura 2-1. (A) Curvas de nivel de un anticlinal. (B) Curttas de nivel de un anticlinal (corte
..............
transversal)
36
Figura 2-2. Estimación gráfica del volumen de un reset"vorio)............... ..........., 39 Figura 2-3. Aplicación de la Regla de Simpson en la estimación del volumen de un resemorio ....... .. .....43 formado por un anticlinal-. Figura 2-4. Reservorio compuesto por estratos con diferentes propiedades petrofisicas............,..49 Figura 2-5. Cambio del factor de volumen de petróleo crudo en función de la presión de
reservorio...,..
...,.......57
Figura 2-6. Producción de hidrocarburos y
el
punto
burbuja..,......
Figara3-l.Presiónestáticaejercidaporunfluido........ ,
.
'
.....,.-...........
64
..............69
Figura 3-2. Análisis de presiones ejercidas por unfluido a partir de un elemento diferencial........71 Figura 3-3. Régimen de presión de sobrecarga y presión normal.., .. ., .., .. ... .. ......78 Figura 3-4. Ejemplos de reservorios con presión anormal; A) artesiana, B) falla geológica-........80 Figura 3-5. Ejemplos de reservorios con presión anormal; A) presión anormal por alivio estruclural, B) presión anormal por enterramiento y excavación. .,.,.,.,............,..81 Figara 3-6. Ejemplos de resentorios con presión subnormal; A) presión subnormal por superficie inferior, B) presión subnormal por elevación...... ..,.......82 Figura 3-7. Límites de la presión normal en el subsuelo...,. ..........83 Figura 3-8. Presión ejercida por petróleo crudo y gas natural en función de la profundidad,...... .86 Figura3-9.Distribucióndepresiones enunreservoriodegasnaturalasociado..................,...,96 Figura 3-10. Vista superior de las líneas isobáricas y líneas de contorno de un reservorio... ..... ...100 Fígura 4-1. Variación
del
factor-z
en
función de la presión de
reservorio..
.,,.. ......107
Figura4-2. CorrelacióndeStandingyKatzparaestimarelfactor-2.-.... .............114 Figura 4-3. Prppiedades seudo-críticas para gases naturales yfluidos condensados..................115 Figura 4-4. Solución delproblema 4-4.............. ...,...........,......,117 Figara 4-5. Cambio del factor de volumen de gas de forrnación y el factor de expansión de
gas enfunción de Ia presión de reservorio a temperatura constante para un gas natural seco.....,.,129 Figura 4-6. Comportamiento de la viscosidad del gas natural en función de la presión de resemorio a diferentes temperaturas. .,.,.,.,,..,,,,.,,.129
Figura Figura Figura Figura
5-7. Representación de la porosidad efectiva e inefectiva en un medio poroso... .. ...... ... ... 134 5-2- Etapas para la medición de la porosidad por el método de Arquímedes....................150 5-3. Determinación del volumen de una muestra por desplazamiento de mercurio. ...........152 5-4. Etapas del método para determinar el volumen de la matriz por el método de expansión de gas-........ .................156 Figura 5-5. Deter¡ninación del volumen de poro mediante el método de desplazamiento
volumétrico...
Figura 5-6. Determinación del volumen
......"....160 de
poro mediante el método de expansión de gas.. .,. ... ...161
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