MATEMÁTICAS II BLOQUE I
EJE SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO
COMPETENCIA QUE SE FAVORECE Resolver problemas de manera autónoma
Estándar curricular 1: 1: SENTIDO SENTIDO NUM NUM RICO Y PENSAMIEN PENSAMIENTO TO ALGEBRAI ALGEBRAICO CO 1.1. Números y sistemas de numeración.
APRENDIZAJES ESPERADOS TEMA 1 SESIONES: 5 Resuelve problemas que implican el uso de las Resolución de multiplicaciones y divisiones con leyes de los exponentes y de la notación números enteros. científica. INTENCIONES DIDÁCTICAS I. Que los alumnos descubran cómo es el resultado cuando se multiplican multiplic an o dividen números con signo apoyándose en la calculadora, para que construyan las leyes de los signos de esas operaciones. II. Que los alumnos resuelvan multiplicaciones multiplic aciones de números con signo con base en las reglas de los signos construidas en la sesión anterior. III. Que los alumnos recurran a la operación inversa de la multiplicación multiplic ación para resolver divisiones de números con signo. RECURSOS: Plan de clase, libreta de apuntes, libro de texto, pizarrón, plumones, juego de geometría MOTIVACIÒN: Al inicio de cada tema o contenido, contenido, se desarrollarán ejercicios de cálculo mental u operaciones operaciones básicas, mismas que serán “décimas extras” para la evaluación
ACTIVIDADES: INICIO: Retroalimentación con temas previos (Actividades del libro de texto) para identificar conceptos importantes como números enteros positivos y negativos, operaciones básicas. DESARROLLO: El desarrollo del tema se lleva a cabo con apoyo de las con las Actividades I a la III de las consignas de esta planeación y con las actividades en el libro de texto. CIERRE: En el cierre del tema se retoman los principales conceptos vistos. La evaluación es continua al término de cada actividad. EVALUACIÓN: La evaluación es continua, procedimental y actitudinal; por sesión de clase o por tema. Se adjunta rúbrica de evaluación general.
ACTIVIDADES I: Completen las siguientes tablas utilizando la tecla (+/-) de la calculadora. En la tabla de la división, los números de la columna vertical corresponden al dividendo. (X)
+1 -3 +4
-2.3
-3/4
+2
+2
0
0
-1
+1
(
-4
+3
-1.2
-3/5
-4.1
-4
-9
-3 -1/2
+3/8
+9/4
+1/2
-5/6
ACTIVIDADES II: Integrados en equipos, resuelvan las siguientes multiplicaciones aplicando las reglas de los signos obtenidas en la sesión anterior.
11 0
8
( 5)( 6)
( 7)(1)
(1)(2)
( 6)( 6)
2 3 ( ) * ( ) 5 4
(8.5)(5)
(
(5)(4)(8)
(2)(5)(1)(3)
3
1
3
)(
( 6)( 3)(
7
6
3
4
)( 3)
)( 0.2)( 1)
ACTIVIDADES III: Reunidos en equipos, encuentren los números que faltan, realizando las operaciones correspondientes. (9)(7) ( (
)(3) 24 )( 6)
( 2)(
(
)
) (7) 9 (
) ( 3)
30
(30) (
8
(8) (2)
)
(
5
3
)(
4
7
( 8.2)(
)
( 7)(
)
)
( 12)(1)
(
)( 2.7)
(
4 5 ) ( ) 7 3
(
) ( 1) 8.2
( 7) (
)
( 12) (
) 1
(
0
MATEM TICAS II BLOQUE I
7
) ( 2.7)
EJE SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO
COMPETENCIA QUE SE FAVORECE Resolver problemas de manera autónoma
Estándar curricular 1: SENTIDO NUM RICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO 1.1. Números y sistemas de numeración
APRENDIZAJES ESPERADOS TEMA 2 SESIONES: 5 Resuelve problemas que implican el uso de las Cálculo de productos y cocientes de potencias leyes de los exponentes y de la notación enteras positivas de la misma base y potencias científica. de una potencia. Significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo. INTENCIONES DIDÁCTICAS I. Que los alumnos a partir de casos particulares, se apropien de la ley de los exponentes para simplificar el producto de potencias de la misma base. II. Que los alumnos a partir de casos particulares, construyan la ley de los exponentes para simplificar la potencia de una potencia. III. Que los alumnos construyan la ley de los exponentes para simplificar el cociente de potencias de la misma base e interpreten el significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo. RECURSOS: Plan de clase, libreta de apuntes, libro de texto, pizarrón, plumones, juego de geometría MOTIVACIÒN: Al inicio de cada tema o contenido, se desarrollarán ejercicios de cálculo mental u operaciones básicas, mismas que serán “décimas extras” para la evaluación
ACTIVIDADES: INICIO: Retroalimentación con temas previos (Actividades del libro de texto) para identificar conceptos importantes como números enteros positivos y negativos, operaciones básicas. DESARROLLO: El desarrollo del tema se lleva a cabo con apoyo de las con las Actividades I a la III de las consignas de esta planeación y con las actividades en el libro de texto. CIERRE: En el cierre del tema se retoman los principales conceptos vistos. La evaluación es continua al término de cada actividad. EVALUACIÓN: La evaluación es continua, procedimental y actitudinal; por sesión de clase o por tema. Se adjunta rúbrica de evaluación general.
ACTIVIDADES I: 1. Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra en el ejemplo. 8 = (2) (2) (2) 32 = 64 = 128 =
243 = 625 = 343 = 27 =
2. Expresen en forma de potencias los siguientes productos de factores iguales: (2)(2)( 2) = (10)(10)(10)(10) = (4 x 4 x 4) + (5 x 5 x 5)= (3 x 3 x 3) (3 x 3 x 3 x 3) = (7 x 7 x 7) ( 7 x 7) = 3. Completen la siguiente tabla: x
21
22
23
21 22 23
24
25
2m
26 23 26
24 25 2n ACTIVIDADES II: En equipos, encuentren el resultado de las siguientes expresiones y exprésenlo en forma exponencial. Noten que en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.
( 22 )4 =
( 21 )4 =
( 25 )2 =
( 52 )2 =
( 43 )4 =
( 35 )2 =
( 102 )3 =
( 6n )3 =
( 7n )m =
ACTIVIDADES III: En equipos, calculen el resultado de los siguientes cocientes de potencias de la misma base. Luego, formulen una regla general para simplificar cocientes de potencias de la misma base.
a)
c)
e)
g)
2
5
2
2
3
7
3
5
4
5
4
5
2 2
b)
2
6
2
5
d)
f)
5
1
10
8
10
3
h)
5
n
2
5
2
n
2
m
Efectúen los siguientes cocientes de potencias de la misma base como se muestra en el ejemplo. a)
c)
e)
2
2
2
5
3
5
3
7
4
2
4
3
2
2 5
2
3
2 2 22 222
1
2
3
b)
2
6
2
5
1
d)
f)
5 5
5
10
3
10
8
MATEMÁTICAS II EJE FORMA, ESPACIO Y MEDIDA BLOQUE I COMPETENCIA QUE SE FAVORECE Resolver problemas de manera autónoma
Estándar curricular 1: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO 1.1. Números y sistemas de numeración.
APRENDIZAJES ESPERADOS TEMA 3 SESIONES: 5 Resuelve problemas que implican el uso de las Identificación de relaciones entre los ángulos que leyes de los exponentes y de la notación se forman entre dos rectas paralelas cortadas científica. por una transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos INTENCIONES DID CTICAS I. Que los alumnos establezcan las relaciones de igualdad de ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una transversal y que nombren los ángulos, busquen argumentos para justificar dichas relaciones. II. Que los alumnos concluyan que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180° y utilicen esta propiedad al resolver problemas. III. Que los alumnos deduzcan que la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo es equivalente a la suma de los ángulos interiores de dos triángulos. RECURSOS: Plan de clase, libreta de apuntes, libro de texto, pizarrón, plumones, juego de geometría
MOTIVACIÒN: Al inicio de cada tema o contenido, se desarrollarán ejercicios de cálculo mental u operaciones básicas, mismas que serán “décimas extras” para la evaluación
ACTIVIDADES: INICIO: Retroalimentación con temas previos (Actividades del libro de texto) para identificar conceptos importantes como números enteros positivos y negativos, operaciones básicas. DESARROLLO: El desarrollo del tema se lleva a cabo con apoyo de las con las Actividades I a la III de las consignas de esta planeación y con las actividades en el libro de texto. CIERRE: En el cierre del tema se retoman los principales conceptos vistos. La evaluación es continua al término de cada actividad. EVALUACIÓN: La evaluación es continua, procedimental y actitudinal; por sesión de clase o por tema. Se adjunta rúbrica de evaluación general.
ACTIVIDADES I: En equipo, resuelvan el siguiente problema. Un carpintero hizo una puerta de 1.8 metros de alto, por 1 metro de ancho. En la parte media colocó un vitral transversal; el diseño es el siguiente: 1. Identifiquen todos los ángulos que se forman con las paralelas del y la línea transversal. Encuentren las medidas.
vitral
2. Encuentren la relación entre los ángulos. ACTIVIDADES II: En binas, desarrollen la siguiente actividad: Recorten un triángulo en una hoja de papel y realicen los cortes de dos ángulos, después colóquenlos consecutivamente junto al ángulo que no se cortó. a) ¿Qué observan?____________________________________________________ b) ¿Qué tipo de ángulo forman?________________________________________ c) ¿Siempre sucederá lo mismo?________________________________________ d) Enuncien con palabras la propiedad anterior_______________________________ ____________________________________________________________________ En equipo, resuelvan los siguientes problemas. 1. En el ∆ABC el
M
40° x
100°
L
ACTIVIDADES III: En equipos, realicen las siguientes actividades. 1. Observen un paralelogramo y respondan: ¿Cuál será la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo? Argumenten su respuesta. Por cierto, ¿qué paralelogramos conocen? ¿La suma de sus ángulos interiores es la misma para todos? 2. Observen los siguientes paralelogramos y contesten: a)
4
5
3 6 1
2
¿Cuál es la suma de los ángulos 1 al 6 en este paralelogramo? ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores del paralelogramo? B
C
b)
75° A
Dado el valor de uno de los ángulos del paralelogramo, calculen el valor de los tres restantes.
MATEMÁTICAS II BLOQUE I COMPETENCIA QUE SE FAVORECE Resolver problemas de manera autónoma
EJE FORMA, ESPACIO Y MEDIDA
Estándar curricular 1: SENTIDO NUM RICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO 1.1. Números y sistemas de numeración.
APRENDIZAJES ESPERADOS TEMA 4 SESIONES: 5 Resuelve problemas que implican el uso de las Construcción de triángulos con base en ciertos leyes de los exponentes y de la notación datos. Análisis de las condiciones de posibilidad científica. y unicidad en las construcciones. INTENCIONES DIDÁCTICAS I. Concluyan que dados solamente dos segmentos no es posible obtener un único triángulo.
II.Conozcan los requisitos indispensables que deben poseer tres segmentos cualesquiera para formar un triángulo RECURSOS: Plan de clase, libreta de apuntes, libro de texto, pizarrón, plumones, juego de geometría MOTIVACIÒN: Al inicio de cada tema o contenido, se desarrollarán ejercicios de cálculo mental u operaciones básicas, mismas que serán “décimas extras” para la evaluación
ACTIVIDADES: INICIO: Retroalimentación con temas previos (Actividades del libro de texto) para identificar conceptos importantes como números enteros positivos y negativos, operaciones básicas. DESARROLLO: El desarrollo del tema se lleva a cabo con apoyo de las con las Actividades I a la III de las consignas de esta planeación y con las actividades en el libro de texto. CIERRE: En el cierre del tema se retoman los principales conceptos vistos. La evaluación es continua al término de cada actividad. EVALUACIÓN: La evaluación es continua, procedimental y actitudinal; por sesión de clase o por tema. Se adjunta rúbrica de evaluación general.
ACTIVIDADES I: En equipo, resuelvan el siguiente problema. Dadas las siguientes medidas: 5 cm, 6 cm y 7 cm, que corresponden a los lados de un triángulo, construyan todos los triángulos diferentes que sea posible y escriban por qué son diferentes los triángulos dibujados. Organizados en los mismos equipos, pero en forma individual, resuelvan el siguiente ejercicio. Con la medida de los segmentos AB = 6 cm y BC = 9 cm, tracen un triángulo y digan cuál es la medida del tercer lado. Al finalizar el trazo comparen el triángulo con el de sus compañeros de equipo y digan si todos los triángulos trazados son iguales y por qué. Actividades II En equipo, resuelvan el siguiente problema. Dados los siguientes segmentos, ¿cuántos triángulos diferentes se pueden construir en cada caso? Escriban sus conclusiones. a)
b)
c)
Con su mismo equipo, construyan un triángulo cuyo perímetro sea de 11 cm y las medidas de cada uno de sus lados sean números enteros. a) ¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir que cumplan con la condición anterior? b) ¿Podrá tener un triángulo un perímetro de 4 cm y que la medida de sus lados sea un número entero? ¿Por qué?
MATEMÁTICAS II BLOQUE I COMPETENCIA QUE SE FAVORECE Validar procedimientos y resultados
EJE FORMA, ESPACIO Y MEDIDA
2. Forma, espacio y medida 2.2. Medida. 2.2.1. Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de perímetro, área y volumen.
APRENDIZAJES ESPERADOS TEMA 5 SESIONES: 5 Resuelve problemas que impliquen calcular el Resolución de problemas que impliquen el área y el perímetro del círculo. cálculo de áreas de figuras compuestas, incluyendo áreas laterales y totales de prismas y pirámides. INTENCIONES DIDÁCTICAS I. Que los alumnos utilicen las fórmulas para calcular el área del cuadrado y del círculo, al resolver problemas. II. Que los alumnos utilicen las fórmulas para calcular el área del triángulo y del cuadrado, al resolver problemas III. Que los alumnos determinen cuáles son las medidas pertinentes para calcular el área total de un prisma o una pirámide a partir de su desarrollo plano. IV. Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen el cálculo de áreas laterales o totales de prismas y pirámides cuyas bases sean cuadrados, rectángulos o triángulos. RECURSOS: Plan de clase, libreta de apuntes, libro de texto, pizarrón, plumones, juego de geometría MOTIVACIÒN: Al inicio de cada tema o contenido, se desarrollarán ejercicios de cálculo mental u operaciones básicas, mismas que serán “décimas extras” para la evaluación
ACTIVIDADES: INICIO: Retroalimentación con temas previos (Actividades del libro de texto) para identificar conceptos importantes como números enteros positivos y negativos, operaciones básicas. DESARROLLO: El desarrollo del tema se lleva a cabo con apoyo de las con las Actividades I a la III de las consignas de esta planeación y con las actividades en el libro de texto. CIERRE: En el cierre del tema se retoman los principales conceptos vistos. La evaluación es continua al término de cada actividad. EVALUACIÓN: La evaluación es continua, procedimental y actitudinal; por sesión de clase o por tema. Se adjunta rúbrica de evaluación general.
ACTIVIDADES I: 1. Se dispone de una tabla de madera de forma cuadrada, como se muestra en la figura, a la cual se le pretende dar una forma circular para que sirva de tapa de un recipiente que tiene forma cilíndrica.
3.5
a) ¿Qué área de la madera se va a usar? b) ¿Cuál es el área de la madera que no se va a utilizar? ACTIVIDADES II: La siguiente figura representa el vitral de una ventana cuadrada que está formada por varios cuadrados más pequeños. La parte del vitral que tiene forma triangular es de color rojo y se quebró el vidrio de la parte sombreada.
M
1m
M
Al tratar de reparar el vitral: 1. ¿Cuántos cm2 de vidrio rojo deberá utilizar quien la repare? 2. ¿Cuántos cm2 de vidrio rojo usa este vitral? 3. ¿Qué fracción del área total representa el triángulo rojo? ACTIVIDADES III: En esta actividad el maestro les entregará un cuerpo geométrico. Organicen equipos y tracen en cartulina el desarrollo plano del cuerpo que les toque. Después, calculen la cantidad de cartulina que ocupa dicho desarrollo. ACTIVIDADES IV: 1. Un industrial fabrica cajas cúbicas de 10 cm de arista. ¿Qué cantidad mínima de cartón ocupa para construir 100 cajas? ___________________________________ 2. Las siguientes cajas tienen la misma capacidad pero una de ellas requiere menos cartón para ser construida. ¿Cuál de las dos necesita menos cartón? ______________ ¿Qué cantidad de cartón se ahorraría el fabricante al construir 100 cajas? __________________________
MATEMÁTICAS II BLOQUE I COMPETENCIA QUE SE FAVORECE Resolver problemas de manera autónoma
EJE MANEJO DE LA INFORMACIÓN
3. Manejo de la información 3.1. Proporcionalidad y funciones. 3.1.1. Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o múltiple, como porcentajes, escalas, interés simple o compuesto.
APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación: Porcentaje = cantidad base × tasa. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos
TEMA 6 SESIONES: 5 Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje, como aplicar un porcentaje a una cantidad; determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra, y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa.
INTENCIONES DIDÁCTICAS I. Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para aplicar el porcentaje a una cantidad. II. Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra. III. Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra, cuando la tasa es mayor a 100. IV. Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para determinar la base de un porcentaje en la resolución de problemas. RECURSOS: Plan de clase, libreta de apuntes, libro de texto, pizarrón, plumones, juego de geometría MOTIVACIÒN: Al inicio de cada tema o contenido, se desarrollarán ejercicios de cálculo mental u operaciones básicas, mismas que serán “décimas extras” para la evaluación
ACTIVIDADES: INICIO: Retroalimentación con temas previos (Actividades del libro de texto) para identificar conceptos importantes como números enteros positivos y negativos, operaciones básicas.
DESARROLLO: El desarrollo del tema se lleva a cabo con apoyo de las con las Actividades I a la IV de las consignas de esta planeación y con las actividades en el libro de texto. CIERRE: En el cierre del tema se retoman los principales conceptos vistos. La evaluación es continua al término de cada actividad. EVALUACIÓN: La evaluación es continua, procedimental y actitudinal; por sesión de clase o por tema. Se adjunta rúbrica de evaluación general.
ACTIVIDADES I: Completen las tablas siguientes: %
De 300
%
De 100
%
50
25
12
25
50
8
75
75
200
125
110
De 75
ACTIVIDADES II: Reunidos en equipos resuelvan el siguiente problema: En un grupo hay 25 alumnos. Si un día asistieron únicamente 17, ¿qué porcentaje faltó a clase ese día? ACTIVIDADES III: Luis compra mazapanes a $0.80 y los vende a $2.00 cada uno, ¿en qué porcentaje se incrementa el precio? ACTIVIDADES IV: En la compra de un televisor se pagó $3220.00, incluido el 15% de IVA. ¿Cuál es el precio del televisor sin IVA? MATEMÁTICAS II BLOQUE I COMPETENCIA QUE SE FAVORECE Resolver problemas de manera autónoma
EJE MANEJO DE LA INFORMACI N
3. Manejo de la información 3.1. Proporcionalidad y funciones. 3.1.1. Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o múltiple, como porcentajes, escalas, interés simple o compuesto.
APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación: Porcentaje = cantidad base × tasa. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos INTENCIONES DIDÁCTICAS
TEMA 7 SESIONES: 5 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de interés compuesto, crecimiento poblacional u otros que requieran procedimientos recursivos
I.
Que los alumnos utilicen procedimientos recursivos para resolver problemas relacionados con el interés compuesto y que identifiquen las características de este tipo de procedimientos. II. Que los alumnos utilicen procedimientos recursivos para resolver problemas relacionados con el crecimiento poblacional. RECURSOS: Plan de clase, libreta de apuntes, libro de texto, pizarrón, plumones, juego de geometría MOTIVACIÒN: Al inicio de cada tema o contenido, se desarrollarán ejercicios de cálculo mental u operaciones básicas, mismas que serán “décimas extras” para la evaluación
ACTIVIDADES: INICIO: Retroalimentación con temas previos (Actividades del libro de texto) para identificar conceptos importantes como números enteros positivos y negativos, operaciones básicas. DESARROLLO: El desarrollo del tema se lleva a cabo con apoyo de las con las Actividades I a la II de las consignas de esta planeación y con las actividades en el libro de texto. CIERRE: En el cierre del tema se retoman los principales conceptos vistos. La evaluación es continua al término de cada actividad. EVALUACIÓN: La evaluación es continua, procedimental y actitudinal; por sesión de clase o por tema. Se adjunta rúbrica de evaluación general.
ACTIVIDADES I: En equipo, resuelvan el siguiente problema: Un grupo de tercer grado está organizando su fiesta de graduación. Les faltan $25 000.00 para todos los gastos previstos y para obtener ese dinero tienen dos opciones, el banco PIERDEMEX les presta esa cantidad con un interés simple del 9% bimestral, mientras que el banco ATRACOMER les ofrece la misma cantidad con un interés compuesto del 8% bimestral. Si tienen planeado pagar el préstamo junto con los intereses al término de 12 bimestres, completen la siguiente tabla y contesten lo que se pide. PIERDEMEX Bimestres
Préstamo inicial
Int. Simple 9%
ATRACOMER Int. Compuesto
Adeudo total
Préstamo inicial
$25,000
$25,000
$0.00
$25,000
8%
Adeudo total
0
$25,000
1
$25,000
$2,250.00 $27,250
$25,000
$2,000.00
$27,000
2
$25,000
$2,250.00 $29,500
$27,000
$2,160.00
$29,160
3
$25,000
$2,250.00 $31,750
$29,160
$2,332.80
$31,492.80
4
$25,000
$2,250.00 $34,000
31,492.80
2,519.42
34,012.22
5
$25,000
$2,250.00 $36,250
34,012.22
2,720.98
36,733.20
$0.00
6
$25,000
$2,250.00 $38,500
36,733.20
2,938.66
39,671.86
7
$25,000
$2,250.00 $40,750
39,671.86
3,173.75
42,845.61
8
$25,000
$2,250.00 $43,000
42,845.61
3,427.65
46,273.26
9
$25,000
$2,250.00 $45,250
46,273.26
3,701.86
49,975.12
10
$25,000
$2,250.00 $47,500
49,975.12
3,998.01
53,973.12
11
$25,000
$2,250.00
49750
53,973.12
4,317.85
58,290.97
12
$25,000
$2,250.00
52000
58,290.97
4,663.28
62,954.25
a) ¿En cuál banco les conviene pedir el préstamo?_______________________ b) ¿Cuánto más tendrían que pagar de intereses en el Banco que no les conviene, al término del plazo fijado? _____________________________________ ACTIVIDADES II: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema: En el año 2010 la población mundial de la Tierra era de 6 854 millones de habitantes. Suponiendo que la tasa de crecimiento durante una década es de 13% y ésta se mantiene constante, ¿cuál será la población en los años 2020, 2030 y 2040? POBLACIÓN MUNDIAL DE LA TIERRA Año
Cálculo para la siguiente década
2010 2020
Población 6 854 millones
6 854 x 1.13
7 745.02 millones
2030 2040
MATEMÁTICAS II BLOQUE I COMPETENCIA QUE SE FAVORECE Validar procedimientos y resultados
EJE MANEJO DE LA INFORMACIÓN
Estándar curricular 3: MANEJO DE LA INFORMACI N 3.2. Nociones de probabilidad.
APRENDIZAJE ESPERADO TEMA 8 SESIONES: 5 Compara cualitativamente la probabilidad de Comparación de dos o más eventos a partir de eventos simples. sus resultados posibles, usando relaciones como: “es más probable que…”, “es menos probable que…”.
INTENCIONES DIDÁCTICAS
I.
Mediante un juego, que los alumnos comparen la probabilidad de varios eventos con base a sus resultados posibles. RECURSOS: Plan de clase, libreta de apuntes, libro de texto, pizarrón, plumones, juego de geometría MOTIVACIÒN: Al inicio de cada tema o contenido, se desarrollarán ejercicios de cálculo mental u operaciones básicas, mismas que serán “décimas extras” para la evaluación ACTIVIDADES: INICIO: Retroalimentación con temas previos (Actividades del libro de texto) para identificar conceptos importantes como números enteros positivos y negativos, operaciones básicas. DESARROLLO: El desarrollo del tema se lleva a cabo con apoyo de las con las Actividades I de las consignas de esta planeación y con las actividades en e l libro de texto. CIERRE: En el cierre del tema se retoman los principales conceptos vistos. La evaluación es continua al término de cada actividad. EVALUACIÓN: La evaluación es continua, procedimental y actitudinal; por sesión de clase o por tema. Se adjunta rúbrica de evaluación general.
ACTIVIDADES I: Organizados en equipos de 6 integrantes, jugarán dos veces “Carrera de autos”: Posteriormente
contesten lo que se pide. Preparen el tablero del Anexo, dos dados de diferente color, y 12 fichas o piedritas. Cada jugador toma una ficha y la coloca en la casilla del auto con el que desea competir. Si dos o más participantes seleccionan el mismo auto, pueden decidir quién escoge primero mediante un volado. A cada jugador le corresponde un carro diferente. Por turnos, cada integrante del equipo irá lanzando los dados y el auto que tenga el mismo número que la suma de los puntos del tiro, avanza una casilla rumbo a la meta. Gana el auto que llegue primero a la meta.
1. ¿Qué autos ganaron en las dos Rondas?__________________________________________ 2. Si jugaran una tercera ronda, ¿qué auto convendría seleccionar? ¿Por qué? MATEMÁTICAS II BLOQUE I COMPETENCIA QUE SE FAVORECE Validar procedimientos y resultados
EJE MANEJO DE LA INFORMACI N
Estándar curricular 3: MANEJO DE LA INFORMACI N 3.2. Nociones de probabilidad.
APRENDIZAJES ESPERADOS TEMA 9 SESIONES: 5 Compara cualitativamente la probabilidad de Análisis de casos en los que la media aritmética eventos simples. o mediana son útiles para comparar dos conjuntos de datos. INTENCIONES DIDÁCTICAS
I.
Que los alumnos justifiquen la elección de la medida de tendencia central (media o mediana) que sea representativa de un conjunto de datos. II. Que los alumnos usen la media o la mediana para comparar dos conjuntos de datos. RECURSOS: Plan de clase, libreta de apuntes, libro de texto, pizarrón, plumones, juego de geometría MOTIVACIÒN: Al inicio de cada tema o contenido, se desarrollarán ejercicios de cálculo mental u operaciones básicas, mismas que serán “décimas extras” para la evaluación
ACTIVIDADES: INICIO: Retroalimentación con temas previos (Actividades del libro de texto) para identificar conceptos importantes como números enteros positivos y negativos, operaciones básicas. DESARROLLO: El desarrollo del tema se lleva a cabo con apoyo de las con las Actividades I a la II de las consignas de esta planeación y con las actividades en el libro de texto. CIERRE: En el cierre del tema se retoman los principales conceptos vistos. La evaluación es continua al término de cada actividad. EVALUACIÓN: La evaluación es continua, procedimental y actitudinal; por sesión de clase o por tema. Se adjunta rúbrica de evaluación general.
ACTIVIDADES I: En parejas, resuelvan los siguientes problemas: 1. Los representantes de una comunidad desean estimar el número promedio de niños de ese lugar. Para ello, dividen el número total de niños entre 50, que es el número total de familias y obtienen como resultado 2.2. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? ______________ ¿Por qué? ______________________________________ ____________________________________________________________________ a) La mitad de las familias de la comunidad tiene más de 2 niños. b) En la comunidad hay más familias con 3 niños que familias con 2 niños. c) Hay un total de 110 niños en la ciudad. d) En la comunidad hay 2.2 niños por cada adulto. 2. El maestro de Educación física pidió a sus alumnos que para la próxima clase llevaran pelotas. En el equipo 1, Andrés lleva 5, María 8, José 6, Carmen 1 y Daniel no lleva ninguna. ¿Cómo repartir las pelotas de forma equitativa entre los integrantes del equipo? _____________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 3. Como parte de un proyecto, los integrantes de un grupo de basquetbolistas entregan su número de calzado, obteniéndose los siguientes datos: 26 26 26 27 27 27 27 28 28 28 28 28 28 29 29 29 29 29 30 30 30 30 30 30 30 31 32 32 33 ¿Cuál sería el mejor número para representar este conjunto de datos? ____________
4. Un objeto pequeño se pesa con un mismo instrumento por nueve estudiantes de una clase, obteniéndose los siguientes valores en gramos: 6.2, 6.0, 6.0, 15.3, 6.3, 6.1, 6.23, 6.15, 6.2 ¿Cuál sería la mejor estimación del peso del objeto? _________________________ ACTIVIDADES II: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas: 1. Se midieron 12 bloques de aluminio de dos marcas diferentes: Las longitudes de los bloques de la marca “A” fueron: 10, 20, 30, 40, 50 y 60 cm, y las lon gitudes de los bloques de la marca “B” fueron: 10, 10, 10, 60, 60 y 60 cm.
¿Cuál de los dos conjuntos presenta mayor variabilidad de las longitudes? __________________________________________
2. Se ha decidido dar un premio al equipo que haya tenido mejor aprovechamiento académico en matemáticas de acuerdo a sus calificaciones. El equipo de Luis consta de tres estudiantes y sus calificaciones son: 9, 9 y 10. Las calificaciones del equipo de Carlos son: 6, 6, 6, 6 y 6. ¿Cuál es el equipo de mejor aprovechamiento? ________ ¿Por qué? __________________________________________________________ 3. Al medir la altura en centímetros que pueden saltar un grupo de alumnas, antes y después de haber efectuado un cierto entrenamiento deportivo, se obtuvieron los valores siguientes. Altura saltada en cm Alumno Ana Bety Carol Diana Elena Paty Mary Hilda Inés Juana Antes del entrenamiento
107
112
115
119
115
138
126
105
104
115
Después del entrenamiento
106
115
128
128
115
145
132
109
102
115
¿Piensas que el entrenamiento es efectivo? __________________ ¿Por qué? ________ _______________________________________________________________________ ¿Qué medida de tendencia central, la media o la mediana, es útil para determinar lo anterior? _______________________________________________________________
OBSERVACIONES: TEMA 1
TEMA 2
TEMA 3
TEMA 4
TEMA 5
TEMA 6
TEMA 7
TEMA 8
TEMA 9
RUBRICA GENERAL PARA EVALUAR CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS NIVEL: SECUNDARIA CRITERIOS Aplica las leyes, reglas o procedimientos indicados
EXCELENTE 10 Aplica las leyes, reglas o procedimientos con precisión
MATERIA: MATEMATICAS BLOQUE: I AL V BIEN 9 – 8 Aplica las leyes, reglas o procedimientos
GRADO: SEGUNDO
REGULAR 7 – 6 Algunas veces aplica las leyes, reglas o procedimientos
DEFICIENTE 5 Presenta dificultad al aplicar las leyes, reglas o procedimientos