Planificación Minera a Cielo Abierto
Conceptos Básicos • Excavación superficial, cuyo objetivo es la extracción de mineral. • Consideraciones:
Modelo de !lo"ues a utili#ar $calidad de los recursos minerales%. Modelo de costos $mejor estimación de los costos de lar&o pla#o%. Precio de 'ar&o pla#o de los minerales "ue ser(n explotados. Par(metros de dise)o $(n&ulo de talud, recuperación metal*r&ica, etc%. +estricciones Medio Ambientales.
Diseño minero de rajo abierto MODELO DE COSTOS
SONDAJES
ESTUDIO GEOMEC"NICO
MODELO GEOLÓGICO
TOPOGRAFÍA
LEYES: Lcorte Lmed!
MODELO DE BLOQUE
α
EQUIPOS
PLANIFICACIÓN MINERA
ección tipo de un rajo +ampa
+ampa
Es"uema -eneral de la Planificación Minera en +ajo Evaluación de Recursos Definición de Mineral Ley de Corte marginal Consideraciones eot!cnicas y geom!tricas "it #nidados o Lersc$ and rossman con Multi Cut offs &alori'ación %ecuenciamiento
"rograma de "roducción
Estrate&ia /0m
120m
130m
!eneficio 4eto asa de retorno +ecuperación
• Estrate&ias: asa de retorno, para leyes altas +ecuperación, extracción de materiales no económicos subsidiados por otros Maximi#ar beneficio, ampliamente utili#ad
Estrate&ia Productiva • Como 5acer miner6a de la envolvente económica en el tiempo
E
M E7M
t
Pro&rama de extracción • M8todo de ra#ón est8ril mineral descendente A medida "ue cada banco de mineral es extra6do, todo el material est8ril en dic5o banco es extra6do 5asta el l6mite del pit 9entaja, espacio de trabajo operativo esventaja, costos operativos son m(ximos en los primeros a)os de operación debido al &ran volumen de est8ril
Pro&rama de extracción • M8todo de ra#ón est8ril mineral ascendente 'a extracción de est8ril se reali#a de tal forma 5asta alcan#ar el mineral. 9entaja, beneficio neto m(ximo en los primeros a)os reduciendo ries&o en inversión esventaja, falta de espacio de trabajo operacional debido a "ue los bancos son estrec5os.
Pit by Pit -rap5 $;C < !C%
Pro&rama de extracción • ecuencia de extracción en fases =acimientos de &ran tama)o, cuyos vol*menes de est8riles iniciales son bajos y se mantienen bajos 5asta el termino de la vida de la mina. 9entajas • • • • •
+a#ón est8ril mineral bajas en los primeros a)os. >lexibilidad en el dise)o de pit final. E"uipos trabajan a capacidad m(xima. Permite retiros pro&ramados 5acia el termino de la mina. El (rea de trabajo operativo no es excesivamente &rande.
9alori#acion económica • ?n&resos:
onelajes 'eyes +ecuperaciones Precio del producto
• Costos:
Costos de miner6a Costos de procesamiento Costos de metalur&ia Costos &enerales
9alori#ación de un blo"ue • El valor debe ser calculado asumiendo "ue el blo"ue est( descubierto. • El valor debe ser calculado suponiendo "ue ser( explotado. • El costo en la detención de la mina, planta o venta debe ser contabili#ada en la valori#ación de un blo"ue.
Costos de extracción • • • • • • • • •
Perforación ronadura Car&u6o ransporte Mantencion de los caminos !otaderos !ombeo de a&uas Costos &eneral de la mina Amorti#ación y depreciación
Costos de concentración • • • • • • • •
Movimiento desde stoc@pile Molienda >lotación Espesadores >iltración ecadores Costos &enerales de la planta de concentración Amorti#ación y depreciación
Costos de fundición y refinación • ransporte del concentrado • Costos &enerales de fundición y refiner6a • Amorti#ación y depreciación • Perdidas de la fundición y refiner6a • ransporte del cobre blister • Cr8ditos y car&os de la fundición
9alori#ación de !lo"ues • El costo de mina es el costo de mover un blo"ue de est8ril todo el resto de los costos involucrados en la extracción se deben asi&nar al costo de planta. • 4omenclatura
Cm, costo mina 7t Cp, costo planta 7t Cfr, costo de refinación y fundición 7t +, recuperación del proceso minero y metal*r&ico 'm, ley media P, precio +>, factor de utilidad B$PCfr%D+Df, fB22.0 para cobre
9aloración de !lo"ues GCu
• >ormulación 0.H
0.H 0.1I
0.H 0.1I J
0.H E 1
0.H 0.1I 0.1
1 0.1I
0.H
I / J
H /
I
Ftilidad B ?n&reso Costos Mar&inal por blo"ue 7t I CmLCp +>
3 11
$A7t% $A7t7GCu%
I /
I / /K
I H/ H
+elación Est8ril Mineral • 'a relación est8ril7mineral debe ser incorporada en la valoración de un determinado cono • ependiendo de los par(metros económicos esta relación permitir( m(s o menos est8ril • E"uilibrio ?n&resoBCostos +>D'mDMB$$1LE7M%DCmLCp%DM 'mB$$1LE7M%DCmLCp%7+>
E M
E"uilibrio Mar&inal Para un Cono 'm >lota o es económico
E
M
Cm7+> $CmLCp%7+>
4o >lota o no es económico E7M
'mB$$1LE7M%DCmLCp%7+>
Pits Anidados para un et de +>s 1./ 1. 1.2 1 m0.3 L
0./ 0. 0.2 0 0 R()*
0.I R()+,
1 R()+-
1.I R()+.
2
2.I
R()+/
R()+*
H R()-,
H.I E/M
+>1 +>2 +>H
E M
+ajo >inal ección Cuerpo Masivo
opo&raf6a
Material Explotable
Limites del Rajo
Inventario de Mineral Económico
M8todos de C(lculo de Pit >inal • Cono flotante $?terativo% Extraer un blo"ue de mineral re"uiere extraer los blo"ues "ue se encuentran inmediatamente sobre 8l. e aplica un cono, movi8ndolo de i#"uierda a derec5a en cada nivel. i el valor es positivo se sacan los blo"ues. Problemas • uperposición de conos. • ama)o inicial del cono
C10 C10 C10 C10 C10 10 C10 C20 C20 0 C20 C20 J0 10 CH0
M8todos de optimi#ación • -eneralmente tienden a optimi#ar el 9an del proyecto
• Cada blo"ue debe tener un valor económico
M8todo de C(lculo de Pit >inal • 'erc5 and -rossman $optimi#ante% !usca maximi#ar el beneficio El modelo de blo"ues debe tener una altura similar a la altura del banco, y se debe valori#ar económicamente cada blo"ue.
-ij 1 2 H 9ij 1 2 H
Mij
onde Mij representa el beneficio obtenido para extraer una sola columna de blo"ues con el blo"ue ij en su base.
1 2 H
1 0.H
2 0.H 0.1I
H 0.H 0.1I J
0.H 1
I 0.H 0.1I 0.1
/ 1 0.1I
J 0.H
1 CI
2 CI C/
H CI C/ /K
CI H/ H
I CI C/ CJ
/ H C/
J CI
1 CI CI CI
2 CI C11 C11
H CI C11 I3
CI H1 H
I CI C11 C13
/ H CH CH
J CI CI CI
Construcción Matri# de !eneficios Acumulados Pij, se calcula ad5iriendo una fila con 0s de modo de usarlo como condición de borde. Pij representa el beneficio obtenido al extraer el pit representado por el nodo $i,j% Pij 1 2 H
1 0 CI CI CI
2 0 CI C1/ C1/
H 0 CI C1/ 2
0 CI J JJ
I 0 /K /I IK
/ 0 J2 /I /2
J 0 /J /J /1
Ad5erir >ila en blanco Partir con el valor mayor y devolverse
iferencias • El m8todo iterativo permite ad5erir otras restricciones referidas a las me#clas entre blo"ues • El m8todo optimi#ante de '<- es inflexible en su función de valoración • 4uevos intentos se 5ace para poder incorporar restricciones de me#cla en un problema de optimi#ación complejo $enteroreal%
Es"uema de Planificación y ise)o Ftili#ando ;5ittle
-eneración de un Pit Nptimo • ?mportación de modelo de blo"ues como contenido de fino por blo"ues • -eneración de estructura de arcos para establecer relaciones espaciales entre los blo"ues • ?mposición de un (n&ulo de talud dependiendo de los dominios &eot8cnicos • 9aloración de los blo"ues para una determinada estructura económica • Optimi#ación utili#ando '<-
Modelo de >inos
onelajes Coordenadas
Metal
Que es un arcoR • Fn arco es una relación entre dos blo"ues. • Fn arco desde el blo"ue A al blo"ue ! indica "ue si A es extra6do entonces ! tambi8n debe ser extra6do. En caso contrario esta relación pierde sentido, si ! es explotado A podr6a o no serlo. • e utili#a como control de taludes
C
B A podrá ser extraído ssi C es extraído A
Modelo &eot8cnico &eomec(nico • El modelo &eomec(nico debe contener: Modelo tri dimensional ipos de rocas ominios estructurales Sn&ulos permitidos
Dominio II
NO
Dominio I
NO PLANAR SLIDE PLANAR SLIDE
DD 185° DD 155°
'dB /m. 'dB I.Em.
!erma MinimoBm.
NO
!ermaMinimoB m.
PLANAR SLIDE
DD 233° DD 128°
NO
'd B / m. !ermaMinimoB m.
PLANAR SLIDE NO
DD 68°
'd B Im. !ermaMinimoBm.
PLANAR SLIDE
NO
Dominio III
PLANAR SLIDE
DD 30°
NO PLANAR SLIDE
NO PLANAR SLIDE
'd B /m. !ermaMinimoB m.
DD 320°
Dominio IV DD 352°
DD 278°
9aloración de !lo"ues • >ormulación
GCu 0.H
0.H 0.1I
Ftilidad B ?n&reso Costos Mar&inal por blo"ue CmLCp +>
3 11
$A7t% $A7t7GCu%
0.H 0.1I J
0.H E 1
0.H 0.1I 0.1
1 0.1I
0.H
I / J
H /
I
7t I
I /
I / /K
I H/ H
'imite final
Creacion de un Conjunto de Pits Anidados 'a variación del +> permitir( la &eneración de un conjunto de pits anidados.
Par(metros de pits anidados Primer pit indica por donde debe comen#ar la explotación Pits intermedios muestran las posibles fases de la extraccion
Permite tener dimensiones reales de futuras expansiones
Mediante el pit final se puede 5acer an(lisis de sensibilidad de otros par(metros
Ejemplo de -eneración de Pits Anidados Ftili#ando ' -ij 1 2 H
Pij 1 2 H
3 J
$A7t% $A7t7GCu%
1 0.H
2 0.H 0.1I
H 0.H J
0.H 1.I 1
I 0.H 0.1I 1
/ 1 0.1I
J 0.H
1 0 C/ C/ C/
2 0 C/ C1K C1K
H 0 C/ 3 H/
0 2 HH H2
I 0 2J 20 1K
/ 0 2/ 1K 12
J 0 20 20 1H
CmLCp +> -ij 1 2 H
Pij 1 2 H
3 1I
$A7t% $A7t7GCu%
1 0.H
2 0.H 0.1I
H 0.H J
0.H 1.I 1
I 0.H 0.1I 1
/ 1 0.1I
J 0.H
1 0 C C C
2 0 C C1H C1H
H 0 C I 1HH
0 2 1 1I1
I 0 10 12 1K
/ 0 1K 1I0 1I0
J 0 1/ 1/ 1/
Parametri#ación en ;5ittle • Produce una serie de pits para un modelo dado • Cada pit es optimo para el factor de utilidad • Cada pit es teóricamente una opción de explotación
Ejemplo 2 1 2 3 4 5
1%% tonnes &aste
benc' level
6 7 8
!%% tonnes ore
Pit
1
2
3
!
"
#
$
Ore
I00
1,000
1,I00
2,000
2,500
H,000
H,I00
,000
;aste
100
00
K00
1,/00
2,500
H,/00
,K00
/,00
otal
/00
1,00
2,00
H,/00
5,000
/,/00
3,00
10,00
9alue
K00
1,/00
2,100
2,00 $2,500
2,00
2,100
1,/00
An(lisis en ;5ittle • Para una capacidad de producción dada: mina, planta o en la fundición se calcula el tiempo en extraer cada pit anidado • e re valori#a cada pit de acuerdo a un nuevo modelo económico $actual% • En base a lo anterior se calcula el 9A4 incremental de cada Pit
-r(fico Pit by Pit (3)%%% (2)!%%
!
"
3
(2)%%%
#
2
(1)!%% (1)%%%
$
1
(!%% (% %
2)%%%
)%%%
")%%%
$)%%%
1%)%%% 12)%%%
efinición de >ases y 'imite >inal de Explotación
An(lisis de la rentabilidad de los recursos económicos
4o iempre el Pto de M(ximo 9A4 es el Pit >inal Maxim-m *PV +ost o, , t'e mine *PV ,or t'e Prod-ction 4elected pit (/o.
*PV (m 3500
300
Decrease *PV
3000
250
2500 200
Increase reserves
2000 1500
150
I, t'e corporate objectives are to prod-ce belo& (22!/o.0 'e capacit o, t'e mine can be increased b sacri,icin *PV
1000 500
100
50
0
0 1
4
7
10
13
16
19
22
Pit n-mber
25
28
31
34
37
iferentes Estrate&ias e 9aloran istinto 4P9
Extra value fore&one
Potential value improvement
trate&y 1
trate&y 2
elected Pit si#e
Pit si#e Como cambie el pit final con la capacidad de la planta
ecuencia de Explotación • !anco por banco ;orstcase Casi siempre una opción factible 'os movimientos de est8ril son mayores en los inicios de la explotación • 'os flujos de caja aumentan al final del proyecto.
• Pit anidado por pit anidado !estcase Casi nunca factible 'os movimientos de est8ril y mena son similares, mostrando el mejor flujo de caja.
!est and ;orst Case ;orst Case
!est Case
Es"uemas de Pro&ramas de Producción extremos desde el punto de vista operativo y financiero
Pit by Pit -rap5 $;C < !C%
elección de fases o ecuencia Minera R R
R
ebe responder a facilitar la construcción de un pro&rama de producción "ue lo&re maximi#ar el valor presente neto de un pro&rama de producción minero "ue posee una capacidad de mina y planta definida
Consideraciones • Cada fase debe ser representativa de un periodo de la vida de la mina: Misma ley de alimentación Misma relación est8ril7mineral Misma capacidad de planta
• Cada fase se trata de 5acer coincidir con una expansión de la mina o la planta • eben tener tama)os, vol*menes relativamente similares
efinición de ecuencia a rav8s de >ases • (3)%%% (2)!%%
!
3
(2)%%%
#
2
(1)!%% (1)%%%
•
"
$
1
•
(!%% (% %
2)%%%
)%%%
2 H
")%%%
$)%%%
1%)%%% 12)%%%
1
-enera un orden en la extracción del pit final iscreti#a el modelo de recursos económicamente extra6ble $pit final% a partir de los vol*menes fase7banco El dise)o de fase debe responder a la construcción de un plan de producción "ue posee una capacidad de planta y mina definida
Pro&rama de Producción Preliminar
Pro&ramas de Producción • El ideal es tratar de alcan#ar el best case escenario • in embar&o se deben incorporar restricciones operacionales
Espacio +ampas 9elocidad de preparación 'o&6stica para manejo de est8ril, las transiciones deben ser suaves Empalmes de producción tipicamente H meses, no 5ay una respuesta teorica a esto
Pro&ramas de Producción en ;5ittle • >ixed 'ead, fija el n*mero de bancos de una fase en explotación para pasar a la próxima fase de modo de balancear la remoción de est8ril • MilaTa 4P9, encuentra el pro&rama de producción "ue incrementa el 4P9 del proyecto sin considerar el balance entre procesamientos alternativos • MilaTa !alance, encuentra una secuencia "ue incrementa el balance entre miner6a y procesamiento.
>ixed 'ead
odos los bancos activos son i&uales
MillaTa 4P9 and !alance
El n*mero de bancos es variable por fase
MilaTa 4P9 vs !alance Mode
Consideraciones en la Optimi#ación
Multielementos • •
Muc5os depósitos contienen m*ltiples elementos, Qu8 5acer cuando sucede estoR 'ey e"uivalente. Considera procesos metal*r&icos comunes. El precio de los productos varia i&ualmenteR El dise)o de la planta y la ley de alimentación. E"uivalente o del elemento primarioR
•
M8todo de &anancia. 'as estructura de costo y alternativas de procesamiento son diversas. 'a &anancia por blo"ue se optimi#a.
•
iferenciación por tipo de mena se&*n producto y precio. 'as recuperaciones ser(n manipuladas para dar con el precio correcto, esto permite valori#ar correctamente el blo"ue.
( P j − CRyF j ) * RM j ( P i − CRyF i ) * RM i
ama)o del !lo"ue • elineación del cuerpo epender( del tama)o del cuerpo y del &rado de reproducibilidad "ue se desea. Fn tama)o incorrecto puede representar pobremente la minerali#ación y provocando dilución.
• 9alori#ación de recurso 'a unidad minera a seleccionar debe ser similar al tama)o del blo"ue.
• ise)o de pit Entre 100.000 y 200.000 blo"ues bastan para dise)ar.
• An(lisis de sensibilidad Entre 2I.000 y I0.000 blo"ues.
Costos • En &eneral, se referencian a los blo"ues • Estos pueden variar de acuerdo a factores de profundidad o distancia, tipo de material.
An(lisis sensibilidad y ries&o • i un par(metro varia en un L10G podr( variar el 9A4 en un L2IG • ?mpacto en la estimación de recursos y reservas, la estimación de la ley, extracción minera y procesamiento de minerales. • e pueden incluir an(lisis de ries&o de las bolsas, pol6ticas, ambientales y comunidades • e pueden plasmar en la tasa de ries&o o bien con variaciones
9alidación de optimi#ación • +es*menes de bancos a mover. • Pits anidados, imprimir planas y perfiles y comparar con modelo de blo"ues $orientación%. • Presencia de estructuras mayores, direcciones de foliaciones, etc • Est(n realmente anidadosR • Considera dilución y recuperaciónR
Para de -n tal-d minero
5*+; DE R5MP5
b r 5*67L I*ERR5MP5
5*+; DE 8ERM5
α r
b 5L7R5 6L85L 9VER5LL:
' o
5L7R5 DE 85*+
' b
5*67L 6L85L 9VER5LL 5*6LE: 5*67L I*ERR5MP5 α r
5*67L +5R5 DE 85*+
α b
α o
5L7R5 I*ERR5MP5
' r
+ampa creada I0G fuera del limite económico del pit
