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Planteamiento del problemaFull description
Examen Parcial
Modelos de optimización
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA DE POSGRADO MAESTRÍA EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
SEGUNDA EXPOSICIÓN ASIGNATURA: Modelos de Optimización
ALUMNO: Gerson Moisés Martínez Acuña
DOCENTE: Mg. PEDRO PABLO ROSALES LOPEZ
LIMA – PERÚ 2017
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Examen Parcial
Modelos de optimización
Índice de contenido Índice de contenido ........................................................................................................................................ ii Índice de tablas ............................................................................................................................................. iii C aso a res olver 03: E s trateg ia de arr endamiento de camiones .................................................. 4 1.
Planteamiento del problema ..................................................................................................... 4
Índice de tablas Tabla 1: Costo de Arrendamiento de camión y conductor ........................................................................... 5 Tabla 2: Requerimiento de Camiones por mes ............................................................................................. 6 Tabla 3: Disponibilidad de Camiones de obra anterior ................................................................................. 6 Tabla 4: Datos y Restricciones ....................................................................................................................... 6 Tabla 5: Costos mensuales ............................................................................................................................ 6 Tabla 6: Plan de arrendamiento optimizado ................................................................................................. 9 Tabla 7: Costo por arrendamiento a corto plazo .......................................................................................... 9
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Segunda Exposición
Modelos de optimización
Capítulo 8 (pág. 349) C as o a resolver 03: E s trateg ia de arrendamiento de camiones
1. Planteamiento del problema Reep Construction recién ganó un contrato para la excavación y preparación del emplazamiento de un área de descanso nueva en la autopista de cuota de Pennsylvania. Al preparar su oferta para el contrato, Bob Reep, fundador y presidente de Reep Construction, estimó que tardaría cuatro meses en realizar el trabajo y que se necesitarían 10, 12, 14 y 8 camiones en los meses 1 a 4, respectivamente. La empresa cuenta actualmente con 20 camiones del tipo requerido para realizar el trabajo en el proyecto nuevo. Bob obtuvo estos camiones el año anterior cuando firmó un contrato de arrendamiento a largo plazo con PennState Leasing. Aunque la mayoría de estos camiones se usan actualmente en trabajos, Bob estima que un camión estará disponible para usarlo en el nuevo proyecto en el mes 1, dos estarán disponibles en el mes 2, tres en el mes 3 y uno en el mes 4. Por ta nto, para completar el proyecto, Bob tendrá que arrendar camiones adicionales. El contrato de arrendamiento a largo plazo con PennState tiene un costo mensual de $600 por camión. Reep Construction paga a sus conductores $20 la hora y los costos de combustible por día son aproximadamente de $10 por camión. PennState Leasing paga todos los costos de mantenimiento. Para propósitos de planeación, Bob estima que cada camión usado en el nuevo proyecto operará ocho horas al día, cinco días a la semana, durante aproximadamente cuatro semanas cada mes. Bob no cree que en las condiciones actuales del negocio se justifique que la empresa se comprometa con arrendamientos adicionales a largo plazo. Al discutir las posibilidades de arrendamiento a corto plazo con PennState Leasing, Bob se enteró que podía obtener arrendamientos a corto plazo de uno a cuatro meses, los que 4
Segunda Exposición
Modelos de optimización
incluyen el costo tanto de un camión como del conductor que los diferencia de aquellos a largo plazo. PennState Leasing también paga los costos de mantenimiento por los arrendamientos a corto plazo. Los costos siguientes para cada uno de los cuatro meses cubren el arrendamiento de un camión y un conductor.
Duración del arrendamiento Costo por mes ($) 1
3040
2
3225
3
3700
4
4000
Tabla 1: Costo de Arrendamiento de camión y conductor
A Bob Reep le gustaría adquirir un arrendamiento que minimice el costo mensual del transporte en camión para su proyecto nuevo, pero también se siente muy orgulloso del hecho de que su empresa nunca ha despedido empleados. Bob desea mantenerse firme en su política de no despedir a nadie; es decir, empleará sus propios conductores incluso si los costos aumentan.
2. Informe gerencial Realice un análisis del problema de arrendamiento de Reep Construction y prepare un informe para Bob Reep que resuma sus hallazgos. Asegúrese de incluir información sobre los puntos siguientes y un análisis de los mismos:
El plan de arrendamiento óptimo
Los costos asociados con el plan de arrendamiento óptimo
El costo para Reep Construction de mantener su política actual de no despidos.
3. Modelo Óptimo
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Segunda Exposición
Modelos de optimización
3.1. Planteamiento del problema Para un mejor entendimiento del problema podemos incluir los siguientes gráficos:
Mes 01
Mes 02
10
Camiones
Mes 03
12
Mes 04
14
8
Tabla 2: Requerimiento de Camiones por mes
Mes 01
Mes 02
1
Camiones
Mes 03
2
Mes 04
3
1
Tabla 3: Disponibilidad de Camiones de obra anterior
Total de Camiones Costo mensual por camión Costo de conductor por hora Costo de combustible por día por camión Horas de trabajo por día Días a la semana de trabajo Semanas al mes
20 600 20 10 8 5 4
Tabla 4: Datos y Restricciones
Por los datos incluidos en la Tabla 4, podemos deducir el costo de cada camión y chofer mensual:
Costo de conductor por mes Costo de combustible por mes por camión
3200 200
Tabla 5: Costos mensuales
3.2. Resolución Para esta parte usaremos herramientas como el software de Lingo, encontrando de esta forma el modelo de arrendamiento optimo, así como sus costos asociados.
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Segunda Exposición
Modelos de optimización
Figura 1: Programación en Lingo
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Segunda Exposición
Modelos de optimización
Figura 2: Costo total de arrendamiento de camiones
Figura 3: Plan de arrendamiento
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Segunda Exposición
Modelos de optimización Mes 01
Mes 02
0 5 4 0
Por un mes Por dos meses Por tres meses Por cuatro meses
Mes 03
0 0 1
Mes 04
0 6
0
Tabla 6: Plan de arrendamiento optimizado
Costo de combustible total
53975 3200
COSTO TOTAL POR ARRENDAMIENTO PARCIAL
57175
Costo por arrendamiento total
Tabla 7: Costo por arrendamiento a corto plazo
A este último resultado se le adiciona lo que cuesta pagar los camiones usados de la obra anterior y el costo total seria: