INVESTIGANDO OPERACIONES Consultores:
EMBERG FERNEY DURAN MAHECHA JOSÉ EDUARDO VARGAS LANCHEROS DIANA KATHERINE GU GUAV AVITA ITA FORERO
EDWIN JOHAN MORALES PRIETO JORGE ALBERTO MUÑOZ AREVA
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
Carrocerías El toro rojo es una empresa fabricante y distribuidoras de carrocerías para busetones, para la fabricación de la primera parte de las carrocerías se tienen tres fábricas las cuales son: Envigado, Palmira, Tunja, las cuales pueden producir respectivamente 1!, ! y 1"! carrocerías cada una, para el a#o $!1% los sistemas masivos de transporte están solicitando están carrocerías de busetones así: &ogotá 11!, Cali '(, &ucaramanga %( y )edellín !, las carrocerías producidas en Envigado y Tunja pueden ser enviados a los almacenes de ensamble primario ubicados en Pereira y *rmenia, pero Palmira solo envía al almac+n de ensamble primario ubicado en *rmenia, estos almacenes de ensamble primario, envían a su ve a cual-uiera de los almacenes de terminado ubicados en .uitama y Cartago, /inguno de los almacenes ni de ensamble o terminado almacena carrocerías en inventario, por consiguiente deben enviar todas las carrocerías -ue reciben0 os clientes de Cali y &ucaramanga pueden recibir las carrocerías de cual-uiera de los almacenes de terminado, sin embargo por un tema de contratación los clientes de &ogotá deben obtener las carrocerías e2clusivamente de .uitama y los de )edellín solo de Cartago, los costos de envío de las carrocerías a los almacenes de ensamble y de estos a los almacenes de terminado y de estos 3ltimos a los clientes se dan a continuación:
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INVESTIGANDO OPERACIONES
INTRODUCCION
La investigación de operaciones es na !erra"ienta # n a discip$ina %e posee varios "ode$os %e ap$ica varios "&todos ana$'ticos avan(ados para to"a de decisiones "ás acertada"ente) de a!' "c!os e*pertos $a consideran co"o $a teor'a de to"a de decisiones+ Es na de $as ra"as de $a ingenier'a Indstria$ # va de $a "ano con $a ingenier'a indstria$+ Consiste en e$ so de "ode$os "ate"áticos) estad'sticos) # a$gor't"icos $os ca$es arro,an datos canti-ca.$es %e sirven para a"entar ganancias # tener $os "'ni"os costos de operación estos "ode$os es ap$icado en $as co"pa/'as en áreas de Prodcción) 0areting) Co"pras) Co"pras) 0an2actra para o.tener procesos # so$ciones renta.$es # 2acti.$es+ S o.,etivo es a$can(ar so$ciones ópti"as para en2rentar pro.$e"as co"p$e,os) progra"ar 2nciones $inea$es en varias varia.$es rea$es) opti"i(ando na 2nción %e consiste en $a identi-cación de $os e$e"entos .ásicos de n "ode$o "ate"ático+ Co"o son3 De-nición de$ pro.$e"a) Constrcción de n 0ode$o) So$ción de$ 0ode$o) Va$idación) I"p$e"entación # contro$ de $a so$ción estos son3 S propósito es "ode$ar !erra"ientas ana$'ticas %e sirvan para estrctrar) ana$i(ar # estrctrar a$gorit"o %e rese$van sitaciones capases de identi-car # reso$ver di-c$tades para a"entar $a prodctividad # dis"inir costosos # a"entar ganancias+
OBJETIVOS Página 4
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O56ETIVO GENERAL3
Dise/ar # ap$icar n "ode$o "ate"ático) estad'stico # ana$'tico de progra"ación $inea$ # ap$icar$o a $a e"presa Carrocer'as E$ Toro Ro,o+
O56ETIVOS ESPECI7ICOS3
Encontrar $a so$ción "ás adecada # ópti"a para deter"inar $as cantidades de nidades enviadas por "edio de cada rta+ De-nir $a decisión "ás adecada %e .ene-cie $a ti$idad+ Esta.$ecer cone*iones de rtas para s aná$isis # redi.,ar $os trans.ordos+ Identi-car pro.$e"áticas de cada "ode$o+
1. MODELO DE TRASNPORTE
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El problema del transporte o distribución, en especial es un problema de programación lineal -ue se funda en la necesidad de llevar unidades de un punto específico llamado Fuente u O!"en 4acia otro punto específico llamado De#t!n$0 os principales objetivos de un modelo de transporte son la satisfacción de todos los re-uerimientos establecidos por los destinos y claro está la minimiación de los costos relacionados con el plan determinado por las rutas escogidas0 El conte2to en el -ue se aplica el modelo de transporte es amplio y puede generar soluciones referentes al área de operaciones, inventario y asignación de elementos0 El procedimiento de resolución de un modelo de transporte se puede llevar a cabo mediante programación lineal com3n, sin embargo su estructura permite la creación de m3ltiples alternativas de solución tales como la estructura de asignación o los m+todos 4eurísticos más populares como 5ogel, Es-uina /oroeste o )ínimos Costos0
os problemas de transporte o distribución son uno de los más aplicados en la economía actual, dejando como es de prever m3ltiples casos de +2ito a escala global -ue estimulan la apre4ensión de los mismos0
. MODELO DE TRANSBORDO
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El Problema de Transbordo, o 6eembar-ue es una variación del modelo original de transporte -ue se ajusta a la posibilidad com3n de transportar unidades mediante nodos fuentes, destinos y transitorios, mientras el modelo tradicional solo permite envíos directos desde nodos fuentes 4acia nodos destinos0 E2iste la posibilidad de resolver un modelo de transbordo mediante las t+cnicas tradicionales de resolución de modelos de transporte y este procedimiento se basa en la preparación del tabulado inicial 4aciendo uso de artificios conocidos con el nombre de amortiguadores, los cuales deben ser iguales a la sumatoria de las ofertas de los nodos de oferta pura y de coeficiente cero 7!8 en materia de costos0 9in embargo la resolución de un problema de transbordo 4aciendo uso de los algoritmos de resolución de modelos de transporte es una idea anacrónica, teniendo en cuenta la posibilidad de acceso a 4erramientas de cómputo capaces de resolver problemas complejos una ve modelados mediante las t+cnicas de programación lineal0 a importancia de los modelos de transbordo aumenta con las nuevas tendencias globales de gestión de cadenas de abastecimiento, en las cuales se deben de optimiar los flujos logísticos de productos teniendo en cuenta la importancia de minimiar los costos, asegurar disponibilidad de unidades y reconociendo la importancia de los centros de distribución en la b3s-ueda del e-uilibrio entre las proyecciones y la realidad de la demanda0
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Para poder resolver un problema de transbordo mediante programación lineal basta con conocer una nueva familia de restricciones, las llamadas restricciones de balanceo0 En un problema de transbordo e2isten " clases de nodos, los nodos de oferta pura, los de demanda pura y los nodos transitorios -ue posibilitan el transbordo y -ue deben de balancearse para 4acer -ue el sistema sea viable, es decir, -ue todas las unidades -ue ingresen a un nodo sean iguales a las -ue salgan del mismo 7unidades -ue salen unidades -ue conserve el nodo80
!ORMULACIÓN DEL MODELO %& F'(!)'#
En#'*(+e
Te*!n',$
C+!ente
Envigado
1 Pereira
; .uitama
% &ogotá
<
Palmira
$ *rmenia
( Cartago
' Cali
Tunja
"
&ucaramanga
1!
)edellín
11
PREGUNTAS SEGUNDA ENTREGA -& =ormule un modelo completo de programación lineal en forma algebraica para mostrar el modelo de transbordo con los valores del caso de estudio las restricciones individuales y las variables de decisión
.& .ibuje la red del modelo de transbordo presentado en el caso de estudio donde se muestre las diferentes relaciones y se diferencie cada uno de los diferentes nodos Página ;
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%& =ormule el mismo modelo en una 4oja de E2cel0 .espu+s use E2cel solver para resolverlo, de acuerdo al modelo indi-ue el valor de costo mínimo del modelo para -ue los productos sean distribuidos desde las fabricas 4asta los clientes finales
SOLUCION
-& E2cel adjunto
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