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Semicond es una pequeña empresa de electrónica que fabrica grabadoras y radios. Los costos de mano de obra por unidad, los costos de materia prima y el precio de venta de los productos se proporcionan en la tabla 1. El primero de diciembre de 2002, Semicond tenia materia prima suciente para la manfactura de 100 grabadoras y 100 radios. En la misma fec!a, la !o"a de balance de la compañ#a era la que se muestra en la tabla 2 y la relaci$on de ac%vos&pasivos era de 20 000' 10 000 ( 2. Semicond debe determinar cuantas grabadoras y cuantos radios %ene que producir durante diciem dic iembr bre. e. La demand demanda a es lo sucie sucient nteme ement nte e grand grande e como como para para que todos todos los bie bienes nes producidos se vendan. Sin embargo, todas las ventas son a cr)dito, y los pagos por los bienes produ producido cidoss en dic diciem iembr bre e se recib recibir ir*n *n apenas apenas el primer primero o de febre febrero ro de 200+. 200+. urant urante e diciembre, Semicond reunir* 2 000 dólares en cuentas por cobrar, pero debe abonar 1 000 dólares del pr)stamos pendiente y pagar un mes de renta de 1 000 dólares. El primero de enero de 200+, Semicond recibir* un embarque de materia prima por 2 000 dólares, que %ene que pagar el primero de febrero de 200+. La administración de Semicond !a decidido que el saldo en efec%vo al primero de enero de 200+ debe ser por lo menos de - 000 dólares. simis simismo, mo, el bando bando de Sem Semico icond nd requi requier ere e que la relac relación ión de ac%vo ac%vo corrie corrient nte e a pasiv pasivo o circulante al principio de enero sea de ppor lo menos 2. /ara maimiar la contribución a la u%lidad a par%r de la producción de diciembre ingresos por recibir3 4 costos de producción variable3, 5qu) debe producir Semicond en diciembre6 7abla 18 9nformación de los costos de Semicord8 S emicord8 GRABADORA

RADIO

:100 :=0 :+0

:;0 :+= :-0

ACTIVOS

PASIVOS

/recio de venta
7abla 28 >o"a de balance de Semicond8

Efec%vo
:10 000 :+000 :?000 :10 000

SOLUCIÓN:  

Defnición de variables:

1( can%dad de grabadoras fabricadas en diciembre entera3 entera3 2 ( can%dad de radios fabricadas en diciembre entera3  

Función objetvo:

Se observa lo siguiente8 Contrib Con tribució ución n ala utilidad utilidad Grabadora Contrib Con tribuci ución ón ala utilidad utilidad  Radio

=

100 −50− 30 =20 dólares

= 9 0 −35− 40= 20 dólares

Z   

= MAX ( 20  x 1 + 15  x 2 )

Desarrollo de resricciones:

@estricción de la grabadora8  x 1 ≤ 100

@estricción de la radio8  x 2 ≤ 100

@estricción del estado de ca"a8 10 000

−50  x 1 −35  x 2 ≥ 4 000

∴50  x 1 + 35  x 2 ≤ 6000

@estricciónA se debe cumplir ac%vos al primero de enero3 ' pasivos al primero de enero3 B( 2 o Estado de la ca"a al primero de enero8 10 000−50  x 1 −35  x 2 o

Cuantas por cobrar al primero de enero =
diciembre C cuentas por cobrar a par%r de las ventas de diciembre 4 cuentas por cobrar reunidas durante diciembre

¿ 3 000 + 100  x 1 + 90  x 2 −2 000 ¿ 1000 + 100  x 1 + 90  x 2 o

Valor del inventario al primero de enero =  Dalor del inventario al primero de

diciembre 4 valor del inventario u%liado en diciembre C valor del inventario recibido al primero de enero

¿ 7 000− (30  x 1+ 40  x 2 ) + 2000 ¿ 9 000− 30 x 1−40  x 2 o

!ora se puede calcularA los estados de los acvos al primero de enero = estados de la ca"a al primero de enero C cuentas por cobrar el primero de enero C situación del inventario al primero de enero

¿(10000 −50  x 1−35  x 2 )+( 1000+ 100 x 1+ 90  x 2 )+( 9000 −30  x 1− 40  x 2 ) ¿ 20 000+ 20  x 1 + 15  x 2 o 

Calculo de los pasivos al primero de enero = pasivos al primero de diciembre 4

pago de pr)stamos de diciembre C can%dad que se debe por el embarque de inventario del primero de enero

¿ 10 000 −1 000 + 2 000 ¿ 11000 dólares o

Se establece la relación inicial como 8 20 000 + 20 x 1+ 15 x 2 11 000 20  x 1 + 15  x 2 ≥ 2 000



E"ecución8

a ( 20F1 C 1=F2A 1 G( 100A 2 G( 100A =0F1 C +=F2 G( H000A 20F1 C 1=F2 B( 2000A 1,2 B( 0 Igin13A Igin23A

≥2