��� 270 �������� ���������� ������ ���������
���������� ������ ��������� A����� ��� 1. ����������� ������� ����������� ��� �������� ���������� ������. ���� ��� ��������� ��� ����. ����������� ������ �� ���������� ���������� ������ �� �� ����������� � ���������� ����� ��������� ��� ���������; �� �� ������������������� ������. ��/�� = �� �����, �� �����, ��/�� = ������ �� ���������� ����; � = ��������� ���� �� �������� (= ��� ������ ���� �� �������� ��� ������ ����� ���� ����� ����� ����); � = ���������� ����. �� = ����� �����, �� = ���������� ���� �� ���� �; � � = �������� ���������� ����, � = ��������� ���� �� �������� ��� � = ���� �������� ������ �� ���������� ���������� ������ �� �� ����������� ����� ��������� ��� �������; �� �� ����������������� ������. �������� ������ �� ������������� �� � ���������, �� �� ������ ������ �����. ��/�� = �� �� � �/�� �����, �/�� �����, ��/�� = ������ �� ���������� ����; � = ��������� ���� �� ��������; � = ���������� ����; � = �������� �������� (����� ���������). 2. ���� �� �������� ��������? ��� �� ����������� ��������� ������ ���� ��������� ����� �� �? ��� �������� �������� (�) �� ��� ������� ���������� ���� ���� ��� �� ��������� ��������� �� ��������� �� � ����� �����������. A� �, ���������� ������ ������. ������������� ���������� ��������� ��� ����� � �� ���������. ���� ���� �� � ����������'� �������� �� ������������� ���������� ���� ����� ��� ���������� ���� �� ��������� ������ � � ��� ���������� ���� �������� ��������� � ��� ���� ����������� ��� ��� �� ���� �� ���������, ��� ���������� ���� ���� �������� ��� ���� �������� ���������� �. ����� ����� ��� ������ ��������� ����� �, ��� ���������� ���� ����� �� ���� ����� ��� ��� ����� ������� ������. �� ����� �� � �� ���� "�������" ����� ��� ��� �����������. 3. A� �� 1995, ��� ����� ���������� ��� �������� �� ������ ������ 50 �����. ��������� � ��� ��� ����� ����������. ������� = �� (2)/ � ���������, � = �� (2)/� � = 50 �����, ��� �� � = �� (2)/50 = 0.0139 �����������/(����������� � �����)
1
��� 270 �������� ���������� ������ ��������� 4. �� ��� ����� ���������� ���� �� 1993 ��� 5.4 �������, ���� ��� ��� ��������� ���������� ���� �� ��� ���� 2000 (��� ���� ���� �������� ��������)? �� = ���������� ���� �� 1993 = 5.4 ������� � = 7 ����� (���� 2000 � 1993) � = 0.0139 (���� �������� �����) �� = �� ��� �� = (540,000,000) �(0.0139)(7) �� /540,000,000 = � 0.0973 ���� ��� ���� ���� ������ ���� ������. �� ��� ��� �� ��� ��������, ������ ���� ��� ������� ��� (��) �� ���� ����� �� ��� ��������. ��������, ���� �� ���� ��� ������� ��� �� � �������� �� ��� �� ������ ��� �� �� ��� ����� ��� ����������� �� ���� ��� �� �� ��� ����� ����� (��� �����). �� (�� /540,000,000) = �� (� 0.0973) ����� ��'�� ������ ��� ������� ��� �� ��� ��������� = ��(��) � ��(540,000,000) = 0.0973 �������� �� �� ������� ��� �� ��� ����� ����� ������� ��� �� ��� ����� ������ �� = 595,000,000 �� 5.95 �������
5. A ���������� �� ���������, �� ������ �����, ��������� �� 12% ����� ����. ��������� ��� �������� ���� ��� ���� ����������. �� ��� ���������� ��������� �� 12% ��� ����, ���� � = 1.12 � = �� � = ��(1.12) = 0.113 �����������/(����������� � ����) ������� = ��(2)/� ���������, � = ��(2)/0.113 = 6.1 �����
2
��� 270 �������� ���������� ������ ��������� 6. �� ���� �������� �� ���������� �������� �� ���� �������, ��� �������� ���� ��� ���������� ���� �� 3,000. ���� ��� ������ �� � �����, ��� ������ 400 ������ ��� 150 ������ �� ��� ����������. �������� � ��� ��������� ���� ��� ���������� ���� �� ��������� �� �� �� 6 ������. �� ���� ���� ����� ��� 400 ������ �� ��� ���������� ���� ��� �����, �� ��� ���������� �� 3,000 �����������; �� ��� ������� ���� �� � ���� �� ����� ��� ���������: ����� ���� = 400/3000 = 0.1333 ������/(�����. � �����) ����� ��� ���� ������ ����� ���� = 150/3000 = 0.0500 ������/(�����. � �����) � = ����� ���� � ����� ���� = 0.1333 � 0.0500 = 0.0833 �� = �� ��� �� ���� ���� � = 6 ������ (����� �� ��� ��������) ���������, �� = 3000 � (0,0833)(6) �� �� � �� 3000 = 0.4998 �� = 4945 �������
7. A ���������� �� ������� ���������� ����������� �������� �������� ������. �� ��� �������� �������� �� 500 ����������� ��� � = 0.1 �����������/(����������� � �����), ���� �� ��� ������� ���������� ������ ���� ��� ��� ����������? (����: ������� ���������� ������ ���� ������ ���� � = �/2). �� ��� �������� ���'�� ����� ��� ��������� �����������: � = 500
� = 0.1
������� ���������� ������ �� �/2
���������, ��� ������� ���������� ���� = �/2 = 500/2 = 250 ��/�� = ���1��/�� � ���� �� ��� �������� ������ �������� ��/�� = (0.1)(250) �1 � (250)/500)� ��/�� = 12.5 �����������/�����
3
��� 270 �������� ���������� ������ ��������� 8. ���� ��� ��� ������� �� ������������� ��� ����������� ������������� �� ���������� ������? ������������� ��� ����������� ������������� ���� ������ �� ��������� �� ��� ���������� ������ ����. ����� ����� ���������� ���������� ���� ���� ��������� ������������� ���� ����. 9. A ������ �� ������ ������ ������ ����� ���� ��� ����� ������ ���� �������� �� �������� �� 100,000 ����� �� ��� ������� �������� ����. ��� ���� �����, ��� ���������� ���� ��� ��������� �� �� 500,000 �����. ��������� ��� ��������� ���� �� �������� (�) ��� ��� ����������. �� = �� ��� �� / �� = ��� ���� ��� ������� ��� �� ���� ����� �� ��� ��� �� �� �� �� � �� � � = �� �� �� � �� � �/� = � ���� �� ��� ��������. � = ��(500,000) � ��(100,000)/10 = 13.12 � 11.51/10 = 0.16 �����./(�����. � ���)
10. ��� ��� ����� ���������� ��������� �� �������� 9 �����, ��� ��� ����������� ����� �� ���������� ������ �� ������� ��� ���� �� ��� ���������� ����� ������� 10 ����. �� = �� ��� ��'�� ����� ���� ����: �� = 500,000
� = 10 ����
� = 0.16
�� / �� = ��� �� /500,000 = � (.16)(10) �� �� � �� (500,000) = 1.6 �� �� = 13.12 + 1.6 �� �� = 14.72 �� = 2.47 ������� �����
4