INFORME DE LABORATORIO II PRÁCTICA II - LINEAS EQUIPOTENCIALES Grupo 14-03 Se real realiz izó ó la medi medici ción ón de la diferenc diferencia ia de potencia potenciall ocasiona ocasionada da por una fuen fuente te sobre sobre distin distintas tas confi configu gurac racion iones es de placas que ejercían la función de electrodos, electrodos, tale tales s como como dos dos anil anillo los, s, dos dos lámi lámina nas s en paralelo, y dos láminas láminas en posición posición ortogonal. ortogonal.
$íne $íneas as de camp campo o eléc eléctr tric ico% o% &on líne líneas as para parale lela las s al vect vecto or de camp campo o eléc eléctr tric ico o existente, no son tangibles ni reales, son un concepto y una representación gr"fica con los cuales es m"s sencillo efectuar una descripción aproximada de lo que es el campo eléctrico.
Resu esumen:
Palara!
Campo o "la#$% Camp
eléc eléctr tric ico, o, pote potenc ncia iall eléctrico, carga eléctrica, superficies equipotenciales, líneas equipotenciales.
!ada una configuración de cargas eléctricas dist distri ribu buid idas as sobr sobre e un cond conduc ucto torr exis existe ten n conjuntos de puntos que est"n a un mismo poten tencial ial. 'stos tos con conjun juntos de puntos tos conforman superficies denominadas superficies superficies equipotenciales. equipotenciales. &i se conocen las superficies equipotenciales de una conf config igur urac ació ión n de carg cargas as dada dada es posi posibl ble e hallar, a partir de ellas, las líneas del campo eléctrico generadas por la configuración.
I& INTRODUCCI'N Para el experime experimento nto se empleó empleó una cubeta con un papel milimetrado puesto en el revés del fondo, un voltímetro, un explorador, una fuente de voltaje y dos anillos y dos placas rectang rectangular ulares es que cumplier cumplieron on la función función de electrodos.
$a diferencia de potencial entre dos puntos a y b se define por la expresión
Para Para cada cada una una de las las conf config igur urac acio ione nes s se buscó ubicar puntos del sistema con pote potenc ncia iale les s igua iguale les, s, efec efectu tuan ando do vari varias as mediciones por punto y configuración a fin de poder hacerse rse una ide idea de las las lín líneas equi equipo pote tenc ncia iale les s y su ubic ubicac ació ión n y con con ello ello poder esquematiarlas.
b
∫ E . ds
V ab=V a −V b C
•
•
⃗
()*
a
'sta cantidad cantidad también también recibe el nombre nombre de +voltaje entre los puntos a y b. $a 'cuación ()* (al igual que los voltímetros* sólo sólo perm permit ite e enco encont ntra rarr la dife difere renc ncia ia de potencial entre dos puntos, m"s no los valores individu individuales ales -a o -b. fortun fortunada adament mente, e, en electricidad casi siempre es m"s importante saber saber la difer diferen encia cia de poten potencia ciall entre entre dos dos puntos que el potencial en cada punto. sí, es usual usual asign asignar ar el valor valor de refere referenci ncia a cero cero al potencial de un punto arbitrario (generalmente la tierra* y se miden los potenciales de otros punt puntos os resp respec ecto to al punt punto o esco escogi gido do como como referencia.
II& OB(ETI)OS •
⃗
!etermina !eterminarr experim experimenta entalmen lmente te las líneas líneas equipotenciales de varias distribuciones de carga. Construir gr"ficamente gr"ficamente las líneas de campo eléctrico. #bse #bserv rvar ar la rela relaci ción ón entr entre e las las líne líneas as equipotenciales y el campo eléctrico.
'n este este expe experim rimen ento to se van van a deter determin minar ar supe superf rfic icie ies s equi equipo pote tenc ncia iale les s en la regi región ón comprendida comprendida entre dos electrodos conectados conectados a una fuente de voltaje. $os electrodos est"n posicionados encima de una capa de agua, lo cual permite el paso de peque/as cantidades
III& MARCO TE'RICO
1
de corriente entre los electrodos, form"ndose con ello un medio conductor en donde se produce y se puede medir una diferencia de potencial entre cualquier par de puntos a y b (ecuación )*.
I)& DESARROLLO DE LA PRÁCTICA Do! pla"a! paral$la!% Para este experimento, se tomaron potenciales iguales, esto con el fin de poder detectar la posición de la línea de cada potencial. $a distancia entre ambas placas es de 45 cm, donde una est" ubicada en x67)8 y la otra en x6)8 con respecto al papel milimetrado. $os datos se pueden apreciar en la tabla ).
0n aspecto importante de los campos electrost"ticos es que en la región entre los electrodos tendremos conjuntos de puntos geométricos que presentan el mismo valor del potencial. esas superficies que cumplen ese requerimiento se les llama superficies equipotenciales, y la perpendicular a esa superficie mostrar" la dirección del campo eléctrico. $a superficie de un material conductor es siempre una superficie equipotencial. 0na l"mina conductora puede ser cargada negativa o positivamente seg1n la conectemos al borne positivo o negativo de una fuente de poder, y así el conductor se convierte en un electrodo y en nuestro objeto cargado que genera un campo eléctrico alrededor de él.
(a*
Figura #. Calculo de las líneas equipotenciales de dos electrodos paralelos. X (cm) -11,6 -11,6 -11,5 -11,5 -11,5 -11,5 -11,5 -11,6 -6,7 -6,5 -6,5 -6,4 -6,5 -1,7 -1,6 -1,5 -1,5 -1,6 -1,6 -1,7
(b*
Figura 1. Configuración de líneas equipotenciales y de líneas de campo elctrico para !a" placas planas paralelas y !b" dos cargas puntuales de signo contrario.
Y (cm) -9 -7 -5 -3 0 3 6 9 -9 -6 3 6 9 -9 -6 -3 0 3 6 9
Barras paralelas X (cm) 3,5 3,4 3,4 3,3 2 3,4 3,4 3,5 8,5 8,2 8 4 8 8 8,3 8,6
Voltaje (V)
Y (c m) -9 -6 -3 0 3 6 9 -9 -6 -3 0 3 6 9
Voltaje (V)
8
10
6
$abla 1. %osición de líneas equipotenciales para &oltajes dados
2atem"ticamente hablando, estos comportamientos son correlacionados mediante el concepto de gradiente ya que se est" relacionando un campo vectorial ' con un campo escalar -. 'l gradiente en este caso, es definido por un vector (el campo eléctrico ' en este caso* que se encuentra normal a una superficie o curva en el espacio ya que esa ser" la dirección en la cual el potencial eléctrico cambiará más rápidamente. 3ormalmente%
2
12
X (cm) -7,1 -2,5 5,1 12,9 1,4 -5 -7,5 -7 -3,1 -0,4 2,6 6
7
2
2V 4V 6 V
-13
-8
-3
2
7
12
8 V 10 V
-3
Y (cm)
Barras paralelas X (cm) -9,1 -7,8 -6,5 4 -5,1 -4 -2,8 -9,6 -8,9 -8,3 6 -7,7 -7,1 -6,6
Voltaje (V)
7 5 2 0 3,5 6 9 5,5 2,5 0 -2,5 -5,7
Y (c m) 6 4 2 0 -2 -4 4 2 0 -2 -4 -6
Voltaje (V)
8
10
$abla #. %osición de líneas equipotenciales para &oltajes dados -8 12
-13
7
'ráfica 1. $razados de líneas equipotenciales para &alores constantes de &oltaje de dos placas paralelas.
2
4 V 6 V 8 V
Do! pla"a! or*o+o,al$!%
-15
-10
-5
0
5
10
15
10 V
-3
'n este caso, como se puede apreciar en la figura 8, la posición de las barras forma un "ngulo aproximadamente de 9:;.
-8
-13
'ráfica #. $razados de líneas equipotenciales para &alores constantes de &oltaje de dos placas ubicadas de forma perpendicular.
)I& PREGUNTAS Figura (. Calculo de las líneas equipotenciales de dos electrodos perpendiculares.
@ &i su configuración contiene electrodos en forma de anillos, mida el potencial dentro de ellos. A-aría el potencial dentro de ellosB A'ste resultado es correctoB
Para este caso sólo se tomaron sólo < valores de potencial (<-, 5-, =y ):respectivamente*, debido a que las líneas equipotenciales de 4- eran muy complejas de ser tomadas con el multímetro.
% 'l potencial no varía. 'sto se debe a que el potencial producido por un anillo en un punto de su eje se obtiene mediante la fórmula%
!istancia ortogonal 4cm Placa > en x67)) Placa > en x67)) $ongitud placa% 4? Placa 7 en y6=,? $ongitud placa% 4:
, en este caso 6 :, por lo tanto el potencial es constante dentro del anillo. @ 0sted ha construido líneas equipotenciales separadas por la misma diferencia de potencial. A'st"n estas líneas regularmente
3
espaciadas siempreB ACómo se interpreta su mayor o menor separación con respecto al campo eléctricoB
)II& CONCLUSIONES l efectuar las mediciones se logró identificar ciertos puntos donde el potencial eléctrico era el mismo, al ubicarlos y unirlos sobre el papel milimetrado es posible determinar la ubicación de las líneas equipotenciales.
% $as líneas equipotenciales presentan una separación de acuerdo al montaje de los electrodos utiliados. $as diferencias que se presentan se deben al campo eléctrico que se genera entre los electrodos, debido a que estas son perpendiculares al campo.
's posible representar el campo eléctrico por medio de líneas de campo que al representarse gr"ficamente deben partir de las cargas o elementos cargados positivamente y terminar en los cargados negativamente.
@ ACómo varía el potencial sobre la superficie del electrodoB !e acuerdo a la geometría y la posición de los electrodos, tenemos que las líneas de campo eléctrico producidas con perpendiculares a las líneas de potencial eléctrico. 'sto nos permite ilustrar que la dirección en la que m"s decrece el potencial eléctrico es en la que apunta el campo eléctrico.
'l campo eléctrico que se produce por 4 electrodos puestos en posiciones simétricas tiene la característica de ser constante. $a energía potencial eléctrica es inversamente proporcional a la distancia. l efectuar un amplio n1mero de mediciones es posible aumentar la fiabilidad de los datos a la hora de realiar el an"lisis.
@ ACómo son las líneas de fuera eléctrica dentro del anilloB $as líneas de fuera eléctrica dentro del anillo se representarían como círculos cada ve de mayor tama/o, debido a que estas son perpendiculares al campo eléctrico.
$as líneas equipotenciales tienen una configuración concéntrica respecto a la carga u objeto que las genera, y son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico. $as líneas equipotenciales son rectas en los electrodos rectangulares, y adoptan una curva para los electrodos con forma de anillo.
)III& BIBLIOGRAFIA 3igura . $íneas equipotenciales producidas por un anillo cargado positivamente o negativamente
&uperficies equipotenciales 7 https%FFdeisysegura.Gordpress.comFfisica7 electricaF47corteFtema7)7potencial7electricoF?7 superficies7equipotencialesF
@ ADué ocurre si cambia la polaridad de los electrodosB ACambian de forma las equipotencialesB
Potencial 'léctrico H http%FFacer.forestales.upm.esFbasicasFudfisicaF asignaturasFfisicaFelectroFpotencial.html
Eo cambian de forma, ya que aunque el campo eléctrico cambie de dirección, las líneas equipotenciales al ser perpendiculares a este no cambian de forma.
$1neas equipotenciales 77 http%FFGGG.pstcc.eduFdepartmentsFnaturalIbeh avioralIsciencesFChaptersJ4:4?J4:and J4:45.htm
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