PRÁCTICA 3

2011 Prueba De Hipótesis

Daniel Gadiel Velazco Lira 98505 UACJ 01/01/2011

PRÁCTICA 2. PRUEBA DE HIPÓTESIS Empleando MINITAB conduce las pruebas de hipótesis adecuadas para cada una de las situaciones mostradas enseguida. Asegúrate de entender cada una de las salidas que te presenta MINITAB y compáralas con los resultados de los ejercicios de la TAREA 2. 1. Una compañía embotelladora distribuye refrescos en botellas cuya etiqueta indica un contenido de 32 onzas. Un inspector selecciona aleatoriamente 50 de estas botellas, mide su contenido y obtiene una media muestral de 31.8 oz con una desviación estándar de 0.75 oz. Sea μ la media del contenido para todas las latas botellas de refresco que distribuye esta compañía. Pruebe la hipótesis de que la compañía embotelladora está estafando a los consumidores. ¿Piensa que es posible que la compañía embotelladora esté estafando a los consumidores?

Z de una muestra Prueba de mu = 32 vs. no = 32 La desviación estándar supuesta = 0.75

N 50

Media 31.800

Media del Error estándar 0.106

IC de 95% (31.592, 32.008)

Z -1.89

P 0.059

Con un nivel de confianza de .05 no se rechaza Ho por lo tanto, es posible que la compañía este estafando a los consumidores.

2. Un fabricante de estaciones de trabajo de computadora está probando un nuevo proceso de ensamblado automatizado. El proceso actual tiene una tasa de defectos de 5%. En una muestra de 400 estaciones de trabajo ensambladas con el nuevo proceso, 15 tenían defectos. ¿Se puede concluir que el nuevo proceso tiene una tasa menor de defectos?

Prueba e IC para una proporción Prueba de p = 0.05 vs. p < 0.05

Muestra 1

X 15

N 400

Muestra p 0.037500

Límite superior 95% 0.057157

Valor P exacto 0.150

A un nivel de confianza de 0.05 no se rechaza Ho, por lo cual es factible que el nuevo proceso tenga una tasa menor de defectos.

3. Una muestra aleatoria de 300 componentes electrónicos fabricados mediante un proceso específico se muestrea y se encuentra que 25 están defectuosos. El ingeniero responsable de la producción afirma que la proporción de defectuosos es como máximo 0.05. ¿La muestra presenta suficientes evidencias para rechazar la afirmación?

Prueba e IC para una proporción Prueba de p = 0.05 vs. p > 0.05

Muestra 1

X 25

N 300

Muestra p 0.083333

95% Límite inferior 0.058599

Valor P exacto 0.009

Sí, pues a un nivel de confianza de .05 se rechaza Ho ya que nuestro valor P es igual a .009. 4. Se requiere que el espesor de las botellas de dos litros de policarbonato sea en promedio de 4 milésimas de pulgada. Un ingeniero responsable del control de calidad extrae una muestra de siete botellas de una población grande y mide los espesores de las paredes de cada una. Se obtienen los siguientes resultados: 4.065 3.967 4.028 4.008 4.195 4.057 4.010 ¿Se puede concluir que la media de los espesores de las paredes es diferente a 4.0 milésimas de pulgada?

T de una muestra: Espesor Prueba de mu = 4 vs. no = 4

Variable Espesor

N 7

Media 4.0471

Desv.Est. 0.0730

Media del Error estándar 0.0276

IC de 95% (3.9796, 4.1147)

T 1.71

P 0.138

No se puede concluir que la media de los espesores de las paredes es diferente de 4 milésimas de pulgada, a un nivel de confianza de .05 no se rechaza Ho. Por lo tanto podría ser posible que la media de los espesores sea igual a 4 milésimas de pulgada.

5. Se sabe que el volumen de los envases de un lubricante específico se distribuye normalmente con una varianza de 0.03. Pruebe la hipótesis de que σ2 = 0.03 contra la alternativa de que σ2≠ 0.03 para la muestra aleatoria de los contenidos de los diez envases que siguen: 10.2 9.7 10.1 10.3 10.1 9.8 9.9 10.4 10.3 y 9.8 litros. ¿Cuál es tu conclusión? Prueba para una varianza: Contenido Método Hipótesis nula Hipótesis alterna

Sigma-cuadrado = 0.03 Sigma cuadrado no = 0.03

Pruebas Variable Contenido

Método Estándar Ajustado

Chicuadrada 18.13 58.45

GL 9.00 29.01

Valor P 0.067 0.002

De acuerdo con el método estándar a un nivel de significancia de 0.05 No se rechazaría Ho, lo que nos indicaría la posibilidad de que la varianza sea igual a .03. Pero si se considera que la varianza es diferente se puede aplicar el método ajustado el cual nos lleva a rechazar Ho.