Introducción a las Ecuaciones Diferenciales ordinarias I
PRÁCTICA 04 ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS Alberto Gutiérrez Borda ======================== ====================================== ========================== ======================== ========================== ================ ==
En los Problemas de 1 al 36, determine si la ecuación dada es exacta. Si es exacta, resuélvala. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
,
R.
R.
R. no es exacta, es homogénea.
; R. 11. 12. ; R. 13. ; R. No es exacta. 14. 15. ; R. 16. 17. ; R. 18. 19. R. R . No es exacta 20. 21. 22. R. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 9. 10.
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; R. 31. ( √ ) (√ ) 32. ( ) ( ) 33. ) ( ) ) 34. ( 35. 36. 30.
En los Problemas 37 al 47, resuelva la ecuación diferencial dada sujeta a la condición inicial que se indica.
; 39. ; 40. R. 41. ; 42. 43. 44. 45. 46. 47. 37. 38.
En los Problemas de 48 al 55. Halle el valor de dada sea exacta.
de modo que la ecuación diferencial
m
49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 48.
R. m = 1
56. Obtenga una función M(x, y) de modo la ecuación diferencia sea exacta
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. 57. Obtenga una función M(x, y) de modo la ecuación diferencia sea exacta
58. Determinar la función N(x, y) de modo la ecuación diferencia sea exacta,
. 59. Determinar la función N(x, y) de modo la ecuación diferencia sea exacta, . En los Problemas de 59 al 64, resuelva la ecuación diferencial y verifique si un factor integrante. ; 60.
es
66. Halle todas las funciones f(x) tales que la siguiente ecuación diferencial
61. 62. ; 63. ; 64. ; 65. ; sea exacta.
Dr. Alberto Gutiérrez Borda Docente Principal Universidad Nacional San Luis Gonzaga Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Ica – Perú Perú
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