Laboratorio de Mecánica de Fluidos I FRICCIÓN DE FLUIDO ENTUBERÍAS LISAS Y RUGOSAS PÉRDIDA DE CABEZAL POR ACCESORIOS DE TUBERÍA, 04sept-17, I Término 2017-2018 Ronny MARTÍNEZ Rodríguez Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil - Ecuador
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Resumen Mediante la determinación de la relación entre la perdida de cabezal debido a la fricción del fluido y la velocidad del flujo de agua a través de tuberías lisas y confirmar el valor de la pérdida de cabezal predicha por la ecuación de fricción en tuberías. Para esto se determinó la pérdida de cabezal del flujo de agua en accesorios estándar usados en instalaciones convencionales, además se conocieron todos los equipos utilizados en la práctica. Por otra parte nos permitió asociar los conocimientos adquiridos en clases sobre los fluidos en tuberías. Continuando con la parte de la experimentación relacionada con las pérdidas producidas por accesorios en tuberías, se tomó en consideración la variación del flujo hasta llegar a un momento de estabilización con la única diferencia que se realiza desde la válvula, mientras que en los accesorios distintos a las válvulas se fijó un caudal y una variación en la posición del vástago. Se decidió el análisis de una tubería lisa de 1 m de largo l argo y 0.0172 m de diámetro, para determinar las perdidas. En conclusión, estos procedimientos se pudieron determinar la relación que existe entre las pérdidas de cabezal debido a la fricción de un fluido y su velocidad en la tubería. La verificación de la relación que existe entre el coeficiente de fricción del fluido fluido y el número de Reynolds para el flujo de agua a través de una tubería. Considerando la variación del flujo de agua a gua en conjunto con la perdida de cabezal a través de los accesorios tienen diferentes usos en las instalaciones de plomería.
Palabras claves: Tuberías, Accesorios, Reynolds, Perdidas por cabezal, Coeficiente de Fricción.
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Abstract By determining the relationship between head loss due to fluid friction and water flow velocity through smooth pipes and confirm the value of head loss predicted by the friction equation in pipes. For this, the loss of water flow head was determined in standard accessories used in conventional installations, in addition to all equipment used in practice. On the other hand it allowed us to associate the knowledge acquired in classes on fluids in pipes. Continuing with the part of the experimentation related to the losses produced by accessories in pipes, the variation of the flow was taken into account until reaching a moment of stabilization with the only difference that is realized from the valve, whereas in the accessories other than the valves fixed a flow rate and a variation in the position of the rod. It was decided to analyze a smooth pipe 1 m long and 0.0172 m in diameter, to determine the losses. In conclusion, these procedures could determine the relationship between head losses due to the friction of a fluid and its velocity in the pipe. The verification of the relationship between the coefficient of fluid friction and the Reynolds number for the flow of water through a pipe. Considering the variation of the water flow in conjunction with the head loss through the accessories have different uses in plumbing installations. Key words: Pipes, Accessories, Reynolds, Perforations per head, Friction coefficientmeans of software.
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TABLA DE CONTENIDOS Introducción ........................................................................................................................................ 4 Equipos, Instrumentación y procedimientos ....................................................................................... 4 Resultados ........................................................................................................................................... 5 Análisis de resultados .......................................................................................................................... 5 Conclusiones ....................................................................................................................................... 5 Recomendaciones ................................................................................................................................ 6 Referencias Bibliográficas .................................................................................................................. 6 Anexos................................................................................................................................................. 7
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Introducción Cabe recalcar que las tuberías y accesorios han permitido a la humanidad disminuir sus cargas de trabajo para satisfacer sus necesidades, para ello es muy importante su inclusión permanente en el medio para que la sociedad siga siendo beneficiada. El agua en una ciudad es distribuida por extensas redes de tuberías. El gas natural y petróleo elementos base de la economía de un país es transportada por cientos de kilómetros en largas y grandes tuberías. La sangre recorre todo el cuerpo a través de arterias y venas. La energía térmica de una central transfiere agua que circula por un calentador, que luego las transporta a diferentes posiciones deseadas por tuberías cumpliendo con su ciclo en el sistema de calefacción. En fin existen diversas aplicaciones del flujo de un líquido en una tubería. Una inspección cuidadosa a través de una tubería revela que el flujo de fluidos es de línea de corriente paralelas bajas velocidades. Osborne Reynolds hace mas de un siglo demostró que cuando las líneas de corrientes son suaves y tienen un movimiento sumamente ordenado tenemos un flujo laminar. Y para cuando existen fluctuaciones de velocidad y movimientos desordenados les denomino como un flujo turbulento. En el análisis de un flujo de tubería existe caídas de presiones que es la potencia necesaria para mantener un flujo en un sistema (bombas) y que a menudo cuando una caída de presión por efectos viscosos representa un a perdida de presión irreversible llamada perdida de cabezal de presión (Cengel & Cimbala, 2006) que es expresada por:
El factor de fricción f para un flujo laminar es en función del número de Reynolds, y es independiente de la rugosidad de la superficie de la tubería, se expresa:
O a su vez una vez estableciendo el número de Reynolds para el flujo de una tubería, el valor de la fricción se lo puede determinar mediante un diagrama de Moody. Reynolds además descubrió el régimen de flujo depende de la razón de las fuerzas inerciales a fuerzas viscosidades en el fluido, dándole a este análisis su propio nombre. El número de Reynolds se expresa así:
Dónde: p = Densidad del fluido (999) [kg/m3] u = Velocidad d = diámetro de la tuberia µ = viscosidad molecular (1.15x10-3) [N•s/m2]
Equipos, Instrumentación procedimientos
y
El esquema del aparato de fricción de fluidos utilizado en la experimentación se encuentra en el Anexo La sustancia líquida fue: Agua.
Los principales equipos fueron los siguientes: Aparato de Fricción de Fluido Banco Hidráulico Software C6-MKII
Dónde: F= Coeficiente de fricción de la tubería [λ =4f] L=Longitud de la tubería entre las tomas [m] U=Velocidad promedio del fluido [m/s] G=Aceleración gravitacional [m/s2] A= Área perpendicular a la fuerza
Aparato de Fricción de Fluido Modelo C&-MKII_306 Marca Armfield Serie 38428-003
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Banco Hidráulico Marca ArmField Modelo F1-10 Serie 37682-007
Resultados CONDICIONES AMBIENTALES: Temperatura: Presión:
28°C 734 mm de Hg
Los resultados se encuentran en el Anexo A donde se presentan todos los cálculos necesarios para llegar al objetivo de la práctica.
Análisis de resultados Los resultados adquiridos en el anexo del informe nos permiten analizar el comportamiento de un fluido done podemos ver en las gráficas de perdida de cabezal versus la velocidad del fluido donde se genera una gráfica exponencial, es decir, a medida que aumenta la velocidad del fluido las perdidas van a ser mucho mayor. Además, si estos valores obtenidos los realizamos en una hoja logarítmica nos permitirá ver el comportamiento de una forma lineal positiva. Para el factor K y el porcentaje de apertura de los accesorios podemos ver que a medida que disminuye mencionado factor su velocidad disminuye tanto el tubería como en el cabezal. En la parte de accesorios, se estableció un coeficiente de fricción para cada uno de acuerdo a las limitaciones que él mismo posee por su diseño. La válvula de compuerta trabajó en diferentes aperturas lo que se logró diferenciar el coeficiente de fricción, por lo tanto a medida que existía una mayor apertura en la válvula el flujo de agua o caudal es mayor por la tubería, por lo que son directamente proporcionales. Para la pérdida del cabezal medio por el el equipo que nos facilita las mediciones que es un sensor del
aparato de fricción indica que aumenta en un menor porcentaje a la apertura de la válvula, por lo que el paso del flujo es menor ya que se tiene una perdida por cabezal menor. Además la apertura de la válvula es menor, las perdidas aumentan, por consiguiente el coeficiente de fricción del accesorio, es decir son directamente proporcionales a la perdida de cabezal. En conclusión, los errores porcentuales que existieron en la tubería lisa y accesorios fueron calculados con un error del 100% para el primer dato en la tubería y así respectivamente para cada dato tabulado dado por el programa que se facilitó en la práctica y la obtención de datos. De igual manera se procedió para las desviaciones y correcciones estándar para cada uno de los accesorios utilizados en la experimentación. .
Conclusiones
Se procedió a determinar la relación entre la pérdida de cabezal debido a la fricción del fluido y la velocidad del flujo de agua a través de tuberías lisas y confirmar el valor de la pérdida de cabezal predicha por la ecuación de fricción en tuberías, por lo tanto, las pérdidas fueron evidenciadas exponencialmente. Mediante la determinación de la relación entre el coeficiente de fricción de fluido y el número de Reynolds para flujos de agua a través de una tubería con interior rugoso, se pudo observar que los valores de la velocidad y perdidas se aproximan de una forma normal. Se determinó la pérdida de cabezal asociada con el flujo de agua a través de accesorios estándar usados en instalaciones de plomería, por lo tanto, se pudo observar que los accesorios aumentan las perdidas en 5
una tubería convencional.
Recomendaciones
Al realizar los cálculos se debe utilizar las incertidumbres respectivas para poder tener resultados que oscilen en rango y sirvan como análisis al momento de comparar con los valores teóricos. Al realizar la práctica sobre las propiedades de los fluidos se debe tener claro los conceptos necesarios para poder entender con mayor facilidad todos los eventos que se presenten en el mismo.
Referencias Bibliográficas [1] ESPOL, “Guía de la práctica de Mecánica de Fluidos”, Agosto 2017. [2] Landau L.D., Lifshitz E.M., “Mecánica de fluidos”, Reverté, 1991 [3] Giles R., “Mecánica de fluidos e hidráulica”, McGraw-Hill, México, 1988. [4] White F.M., “Mecánica de fluidos”, McGraw-Hill, México, 1983. [5] Prandtl L., Tietjens O.G., Fundamentals of hydro and aeromechanics. Dover N. Y., 1957. [6] Mott, L (1996) Mecánica de Fluidos
Aplicadas, 4ta ed. Prentice-Hall
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Anexo A EQUIPO:
DATOS: Diámetros de las tuberías de acero inoxidable (externo x interno): 1. 19.1mm x 17.2mm 2. 12.7mm x 10.9mm 3. 9.5mm x 7.7mm 4. 6.4mm x 4.5mm 5. 19.1mm x 15.2mm (tubería 1 con rugosidad artificial ε = 0.46 Tabla 1: Datos para tuberías lisas
Tasa de Flujo (Q) [l/s]
Diámetro de Tubería (d) [m]
Perdida de Cabezal (h) [m]
Viscosidad Cinemática [/s]
0.13
0.0170
0.011
1.138
0.13
0.0170
0.000
0.855
0.12
0.0170
0.000
0.855
0.20
0.0170
0.011
0.855
0.30
0.0170
0.034
0.855
0.41
0.0170
0.114
0.855
0.51
0.0170
0.227
0.855
0.59
0.0170
0.295
0.855
0.80
0.0170
0.545
0.855
7
0.90
0.0170
0.590
0.855
1.00
0.0170
0.795
0.855
Tasa de Flujo (Q) [l/s]
Tabla 2 Accesorio Curva de 90° Diámetro de Perdida de Tubería (d) Cabezal (h) [m] [m]
0.20 0.20
0.0172 0.0172
-0.085 -0.074
0.32
0.0172
-0.074
0.39
0.0172
-0.085
0.54
0.0172
-0.176
0.53
0.0172
-0.153
0.59
0.0172
-0.199
0.70
0.0172
-0.267
0.79
0.0172
-0.312
0.90
0.0172
-0.369
0.98
0.0172
-0.369
Tabla 3 Accesorio de Válvula de Compuerta
Tasa de Flujo (Q) [l/s]
Diámetro de Tubería (d) [m]
Perdida de Cabezal (h) [m]
Porcentaje de Apertura [%]
1.127 1.127
0.0172 0.0172
1.181 1.158
100 90
1.127
0.0172
1.283
80
1.127
0.0172
1.476
70
1.127
0.0172
1.839
60
1.095
0.0172
2.645
50
1.106
0.0172
-3.644
50
1.095
0.0172
2.656
50
1.051
0.0172
4.734
50
1.039
0.0172
4.586
40
0.886
0.0172
8.934
30
0.591
0.0172
15.439
20
0.077
0.0172
20.628
10
8
CÁLCULOS REPRESENTATIVOS Cálculos para tubería lisa (Experimento A): Para la tubería lisa de 1m de largo y de diámetro de 0.0172 metros, los accesorios (codo de 90° y válvula de compuerta):
Cálculo de pérdida de cabezal debido a fricción para la tubería lisa de 17,2 mm: Se procedió a calcular la pérdida de cabezal para el primer dato de la tabla.
Cálculo del número de Reynolds para la tubería lisa de 17,2 mm: Se procedió a calcular el número de Reynolds para el primer dato de la tabla 3:
Cálculo de velocidad de flujo:
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Cálculo de porcentaje de error de pérdida de cabezal para tubería lisa:
Cálculos para accesorios (Experimento B) Cálculo de velocidad de cabezal:
Cálculo de factor K:
Cálculo del promedio y desviación estándar para accesorio:
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TABLAS DE RESULTADOS: Tabla 4: Datos procesados de la tubería lisa Tasa de Flujo Q [m3/s]
Diámetro de Tubería d [m]
Velocidad u [m/s]
Número de Reynolds Re
f (obtenido de un Diagrama de Moody)
Pérdida de Cabezal Calculado hc [mH2O]
Pérdida de Cabezal Medido h [mH2O]
0.13E-3 0.13 E-3
0,0172
0,516
10390,58
0,03
0,024
0,000
0,0172
0.12 E-3
0,0172
0,516 0,544
10390,58 10812,53
0,03 0,031
0,024 0,027
0,000 0,000
0.20 E-3
0,0172
0,818
16451,75
0,028
0,055
0,011
0.30 E-3
0,0172
0,947
19049,40
0,026
0,069
0,034
0.41 E-3
0,0172
1,765
35501,15
0,023
0,212
0,114
0.51 E-3
0,0172
2,195
44159,97
0,022
0,314
0,227
0.59 E-3
0,0172
2,539
51087,03
0,021
0,401
0,295
0.80 E-3
0,0172
3,443
69270,54
0,019
0,667
0,545
0.90 E-3
0,0172
3,873
77929,36
0,0185
0,822
0,590
1.00 E-3
0,0172
4,304
86588,18
0,018
0,988
0,795
11
Tabla 5 Datos de la curva 90° Diámetro Velocidad Cabezal de de u Velocidad Tubería [m/s] hv d [mH 2O] [m]
Tasa de Flujo Q [m3 /s]
Pérdid a de Cabeza l Medido h [mH2O]
Factor de Accesorio K
0,0172
0,877
0,039
-0,085
-2,171
0.30 E-3
0,0172 0,0172
0,877 1,362
0,039 0,095
-0,096 -0,104
-2,460 -1,096
0.39 E-3
0,0172
1,694
0,146
-0,125
-0,855
0.54 E-3
2,310
0,272
-0,176
-0,646
0.53 E-3
0,0172 0,0172
2,260
0,260
-0,153
-0,588
0.59 E-3
0,0172
2,545
0,330
-0,199
-0,601
0.70 E-3
3,014
0,463
-0,267
-0,576
0.79 E-3
0,0172 0,0172
3,392
0,586
-0,312
-0,532
0.90 E -3
0,0172
3,861
0,760
-0,369
-0,485
0.98 E-3
0,0172
4,239
0,916
-0,369
-0,403
0.21E-3 0.21 E-3
Tabla 6: Datos de la Válvula de compuerta Pérdida Velocidad Cabezal de de u Velocidad Cabezal [m/s] hv [mH2O] Medido h [mH2O]
Tasa de Flujo Q [m3 /s]
Diámetro de Tubería d [m]
Factor de Accesorio K
Posición de Válvula (solo para válvulas)
1.13 E-3 1.13 E-3
0,0172 0,0172
4,8507
1,200
1,181
0,983
1,200
1,228
1,023
100 90
4,8507
1.13 E-3
0,0172
4,8507
1,200
1,283
1,069
80
1.13 E-3
4,8507
1,200
1,476
1,229
70
1.13 E-3
0,0172 0,0172
4,8507
1,200
1,839
1,532
60
1.10 E-3
0,0172
4,6770
1,116
3,299
2,956
50
1.11 E-3
4,7654
1,157
3,899
2,356
50
1.10 E-3
0,0172 0,0172
4,6770
1,116
3,299
2,956
50
1.05 E-3
0,0172
4,5624
1,081
4,276
4,352
50
1.04 E-3
0,0172
4,4734
1,021
4,586
4,492
40
0.89 E-3
0,0172
3,8152
0,743
8,934
12,030
30
0.59 E-3
0,0172
2,5450
0,330
15,439
46,720
20
0.08 E-3
0,0172
0,3314
0,006
20,628
36,173
10
12
Tabla 7 Resultados de promedios y desviación estándar para accesorios
Promedio de factor de fricción (codo) -0,946
Desviación estándar (Codo) 0,645
Promedio factor de fricción (válvula) 6,759
Desviación estándar (Válvula) 12,391
GRAFICAS: 1.4
H versus u
1.2 1 0.8 ) m ( H
0.6 0.4 0.2 0 0
2
4
6
8
10
12
10
12
u (m/s)
EN ESCALA LOGARITMICA: 10
H versus u
1 0
2
4
6
8
) m ( H
0.1
0.01
u (m/s)
13
50000
Factor K vs %
40000 30000 20000 K
10000 0 0
20
40
60
80
100
120
-10000 -20000
%
14
