INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL “ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA”
(ESIME)
LABORATORIO DE CIRCUITOS DE C.A. Y C.D
PRACTICA Nº 5: ELEMENTOS BASICOS PASIVOS RLS
ALUMNO: RODOLFO VAZQUEZ SANTILLAN SANTILLAN
GRUPO: 3CV9
EXPLICACIÓN DE LOS ELEMENTOS DEL CIRCUITO RLC Un circuito RLC es un circuito en el que solo hay resistencias, bobinas y condensadores, estos tres elementos tienen, por ecuaciones características una relación lineal entre tensión e intensidad. Los Elementos pasivos son aquellos componentes de los circuitos, que disipan o almacenan energía eléctrica o magnética y constituyen por ello los receptores o cargas de un circuito. Estos elementos son modelos matemáticos lineales e ideales de los elementos físicos del circuito que, individualmente, pueden presentar las siguientes propiedades: •
disipación de energía eléctrica (R: resistencia);
•
almacenamiento de energía en campos magnéticos (L: coef. de autoinducción);
•
almacenamiento de energía en campos eléctricos (C: capacidad).
Las tres propiedades pueden darse en mayor o menor grado en el comportamiento de un componente de un circuito real, por ello las características de los componentes prácticos pueden sintetizarse por medio de una adecuada combinación de R, L y C. El término resistencia o resistor se utiliza para caracterizar un componente de un circuito cuyo comportamiento se aproxima idealmente a un elemento R puro. El término bobina o inductor se refiere a un componente de un circuito cuya principal característica es la inductancia. El condensador indica un componente cuyo comportamiento se aproxima idealmente a un elemento C puro. Los elementos R, L y C se suponen ideales, lo cual quiere decir que cada uno tiene unas propiedades únicas e independientes de las características de los otros, y además implica que las relaciones existentes entre la tensión y corriente en cada uno son lineales, es decir, las relaciones v-i consisten en ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. Los valores R, L y C se supondrán también independientes de la frecuencia y de las amplitudes de tensión y corriente. El término pasivo indica que los elementos no contienen generadores, y en consecuencia, no puede aparecer ninguna tensión y corriente entre sus terminales si no se aplica (o se ha aplicado con anterioridad) una fuente de energía exterior. Ahora se detallara estos tres elementos que componen el circuito. A. Resistencia En corriente alterna la oposición al paso de la corriente eléctrica tiene dos componentes, una real y otra imaginaria. Dicha oposición ya no se llama resistencia sino impedancia Z (La impedancia es una magnitud que establece la relación (cociente) entre la tensión y la intensidad de corriente). La impedancia se expresa mediante un número complejo, por ejemplo de la forma a + jb, siendo a la parte real del número complejo y b su parte imaginaria. Pues bien, una resistencia presenta una impedancia que sólo tiene componente real, ya que la su componente imaginaria es de valor cero. Tendremos entonces que en el caso que nos ocupa la impedancia total del circuito será igual al valor
que presente la resistencia R, ya que no existe ningún otro elemento en el circuito. Así pues:
Una resistencia ideal es un elemento pasivo que disipa energía en forma de calor según la ley de Joule. B. Condensador El condensador presentará una oposición al paso de la corriente alterna. Dicha oposición se llama reactancia capacitiva. ¿Cuál es la naturaleza de la reactancia capacitiva? Este tipo de oposición al paso de la corriente eléctrica es de carácter reactivo, entendiendo tal cosa como una "reacción" que introduce el condensador cuando la tensión que se le aplica tiende a variar lentamente o nada. Cuando el condensador está totalmente descargado se comporta como un cortocircuito. Cuando está totalmente cargado como una resistencia de valor infinito. El circuito presentará una impedancia al paso de la corriente alterna dada por:
El condensador ideal puede definirse a partir de la siguiente ecuación diferencial:
donde C es la capacidad, u(t) es la función diferencia de potencial aplicada a sus terminales e i(t) la corriente resultante que circula. Comportamiento en corriente alterna: En CA, un condensador ideal ofrece una resistencia al paso de la corriente que recibe el nombre de reactancia capacitiva, XC, cuyo valor viene dado por la inversa del producto de la pulsación (ω) por la capacidad, C:
C. Bobina La bobina presentará oposición al paso de la corriente eléctrica y ésta será reactiva, de manera similar al caso capacitivo. Sin embargo, la naturaleza de la reactancia inductiva no es de carácter electrostático, sino de carácter electromagnético. Una bobina inducirá en sus extremos (debido a su autoinducción) una tensión que se opondrá a la tensión que se le aplique, al menos durante unos instantes. Ello provoca que no pueda circular corriente libremente. Cuanto mayor sea la velocidad de variación de la tensión aplicada
mayor valor tendrá la tensión inducida en la bobina y, consecuentemente, menor corriente podrá circular por ella. Así, a mayor frecuencia de la tensión aplicada mayor será la reactancia de la bobina y, a la inversa, a menor frecuencia de la tensión aplicada menor será la reactancia de la bobina. La impedancia que presenta la bobina, y por ende el circuito, será la siguiente:
Comportamiento en corriente alterna: En corriente alterna, una bobina ideal ofrece una resistencia al paso de la corriente eléctrica que recibe el nombre de reactancia inductiva, XL, cuyo val or viene dado por el producto de la pulsación (ω=2fπ) por la inductancia, L:
Si la pulsación está en radianes por segundo (rad/s) y la inductancia en henrios (H) la reactancia resultará en ohmios.
EQUIPO *Generador de funciones *Osciloscopio *Resistencia 1 KΩ, resistencia 100 Ω *Capacitor de 0.22 mC *Bobina de 0.3 Henry DESARROLLO 1. Con el osciloscopio, el generador de funciones y las resistencias construya el circuito de la figura. En este momento no conecte el capacitor y la bobina.
Para la resistencia
2. Ajuste el generador de funciones para que proporcione una onda senoidal con frecuencia de 600 Hz y V=4 volts pico en el canal 1. 3. Con el CANAL 2 mida el voltaje 1.
4. Visualice los dos canales y dibuje o fotografíe las formas de onda de V y (voltaje y corriente).
1
5. Dibuje o fotografíe las formas de onda de voltaje y corriente cuando la señal de una onda es cuadrada y una triangular.
Para el capacitor 6. Cambie la resistencia de 1 KΩ por el capacitor y repita el procedimiento 2 y 3.
7. Únicamente para la onda senoidal, mida las divisiones, en el HORIZONTAL, que ocupa un ciclo completo de la señal y mida también las divisiones, de la diferencia de fase entre las señales.
*Voltaje = 3.2 divisiones. * Desfase práctico: 0.4 divisiones. *Angulo de Desfase
= 0.4 x
360 3.2
= 45 ˚
8. Dibuje o fotografíe las formas de onda del voltaje y corriente cuando la señal de excitación es una onda senoidal, cuadrada y una triangular.
Para la bobina 8. Cambie el capacitor por la bobina y repita los procedimientos 2, 3, 7 y 8. Procedimiento 2:
Voltaje práctico: 340 mV.
Procedimiento 3:
Procedimiento 7:
Voltaje práctico: 8.4 divisiones. Desfase práctico: 1.9 divisiones. Angulo de Desfase = 0.4 x
360 3.5
= 41.14 ˚
Procedimiento 8 *Señal cuadrada.
*Señal triangular
ANÁLISIS 1. Con el que se obtuvo en el procedimiento 3, calcule la corriente del circuito. R: 3.6
mA
2. De acuerdo a los resultados a los procedimientos 4 ¿Cómo es la forma de la onda de corriente con respecto a la forma de la onda de voltaje? Cual es el valor de la fase de la corriente Las formas de onda para I con respecto a la forma de onda de V en la resistencia son iguales en su forma y el valor de la fase es 45° R:
3. Use los resultados de los análisis 1 (Amplitud=lpico) y 2 (faseβ) para escribir la
expresión matemática de la corriente instantánea, en la resistencia, y compare ésta con la calculada teóricamente.
4. Con los resultados obtenidos en los procedimientos 6 y 7 calcule la corriente del circuito , y el ángulo de 2 (faseβ)
5. Use los resultados del análisis 4 para escribir la expresión matemática de la corriente instantánea, en el capacitor, y compare ésta con la calculada teóricamente.
6. De los resultados del procedimiento 8 ¿Cómo es la forma de la onda de corriente con respecto a la forma de onda de voltaje? En un capacitor. Para las ondas senoidales. En la onda para I con respecto a la forma de onda de V en el capacitor son iguales en su forma senoidal y tiene una mayor amplitud y con desfase en las formas de onda senoidal R:
7. Con los resultados obtenidos en los procedimientos 9 calcule la corriente del circuito y el ángulo de fase = 60° x div-diferencia-fase/div-ciclo-completo. En la bobina.
8. Use los resultados del análisis 7 para escribir la expresión matemática de la corriente instantánea, en la bobina, y compare ésta con la calculada teóricamente.
9. Del resultado del procedimiento 9 ¿Cómo es la forma de onda de corriente con respecto a la forma de onda de voltaje? En una bobina. Para las ondas senoidales, cuadradas y rectangulares. Tiene pequeños segmentos de recta en los ejes x, mientras que en y no se aprecia, Las formas de onda para I con respecto a la forma de onda de V en la bobina son iguales en su forma senoidal. R:
Conclusion Al realizar las configuraciones de R L C las impedancias se cancelan, ya que el condensador posee una corriente en sentido contrario al de la bobina, presentándose una yuxtaposición entre las corrientes. En la configuración R L C, cuando la frecuencia es muy alta la bobina se convierte en un corto; y cuando la frecuencia es muy baja el condensador se comporta como un corto. Este tipo de circuito se denomina trampa o rechazo de onda. Según la configuración que se presente se puede encontrar que en el circuito RL, cuándo la reactancia tiende a infinito el voltaje es igual a 1. Siendo el caso de LR en serie ocurre que cuando la reactancia tiende a infinito se hace cero. En la configuración RC el condensador a medida que la frecuencia tiende a infinito se hace cero. En los ambos casos anteriores se pudo determinar que la reactancia es directamente proporcional a la frecuencia.
