Introducción a las Ecuaciones Diferenciales ordinarias I
PRÁCTICA 05 ECUACIONES EN VARIABLE SEPARABLE Alberto Gutiérrez Borda ======================== ====================================== ========================== ======================== ========================== ================ ==
En los Problemas de 1 al 38, determine la solución general de las ecu aciones de variable separables.
; R. 2. 3. √ R. ( √ ) √ ; 4. | | | | | 5. ; R. | 6. 7. ; R. 8. ; 9. R. 10. 11. ; R. 12. 13. 14. ; 15. R. 16. 17. ; R. 18. 19. ; R. 20. 21. 22. ; R. 23. 24. ; R. ; sug. 25. 26. ; R. ; sug. 27. 28. ; R. 1.
Alberto Gutiérrez Borda
Departamento de Matemática- UNSLG-Ica
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29. ; sug. 30.
dividiendo por se obtiene , es decir , integrando se obtiene [] de donde . 31. ; sug. 32. R. ; 33. 34. R. ; sug. 35. ; R. 36. ; R. 37. 38. ; R. Nota : esta respuesta también se puede escribir de otra manera, de la relación se deduce que , donde , , es decir ecuación de una hipérbola equilátera. así 39. Demuestre que la sustitución cambia en una ecuación con variable separable. 40. Resuelva ; R. 41. Resuelva ; R. En los problemas de 42 a 48, resolver las ecuaciones con valores iniciales dados. 42. ; con 43. ; y(0) = 0, R. 44. , con 45. ; con y(0) = 1, R. √ 46. ; con . 47. ; con y(1) y(1) = 2 48. ; Solución: Separando variables
Dr. Alberto Gutiérrez Borda Docente Principal Universidad Nacional San Luis Gonzaga Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas Ica – Perú Perú
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