Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Ingeniería Comunicaciones y Electrónica
LABORATORIO LABORATORIO DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Práctica No. 6 Curva de Carga de los Capacitores
Ramírez Andrade Mayra
Vargas Galicia Guisela
2015301524
2015301994
Maldonado Cuellar Diego 2014301067
Flores Labastida Diego
Rodríguez Robles Cristian 2014301613
Chanes Núñez Sara Iris
2014302709
2015300346
Grupo: 2MC13 Profesor: Peña Gonzalo Héctor
CURVA DE CARGA DE LOS CAPACITORES Objetivo: -Construiremos las curvas de la corriente de la carga contra el tiempo de los circuitos revisados, utilizando la interrelación entre la capacitancia, la resistencia y el voltaje aplicado. -Determinaremos el valor de la capacitancia utilizando el concepto de la constante de tiempo del circuito. Introducción: El comportamiento de la corriente de tiempo l(t), cuando un capacitor C es cargado a través de un resistor R a un voltaje fijo V, es determinado por las Leyes de Kirchhoff. Donde La dependencia de la corriente de carga con la capacitancia, la resistencia y el voltaje, se determina por medio de la medición de valores obtenidos al variar sistemáticamente los parámetros.
En la figura se muestra el circuito de carga de un capacitor mediante una fuente co n fem (ε) a través de una resistencia R1, y la descarga del capacitor a través de otra resistencia R2. Inicialmente se coloca el selector (S) en la posición (b), para asegurarse de que el capacitor esté descargado. El selector S se conecta hacia la posición (a), con lo cual fluye una corriente en el circuito RC, la cual disminuye en forma exponencial cayendo asintóticamente a cero; a su vez le diferencia de potencial en el capacitor va aumentando hasta llegar al valor de la fem de la fuerza (ε). La diferencia de potencial en el capacitor es ∆Vc=q/C Aplicando la Ley de Kirchhoff para voltajes cuando se conecta a un interruptor hacia la izquierda (a) Ε-IR-q/C=0 Dividiendo entre R: Ε/R-I-I-q/RC=0 despejando I: I=ε/R-q/RC Como ε/R=I0=constante, entonces, derivando con respecto al tiempo a ambos miembros de la ecuación: Ya que I=dq/dt (nos indica la rapidez con la que se acumula la carga Q en las placas). Reagrupando: Integrando entre los límites I0 a I y t=0 a t
De donde, aplicando la definición de logaritmo: Por lo que obtenemos: NOTA: El producto RC tiene unidades de tiempo: Este producto se denota t y es el tiempo que le toma a la corriente de carga para llegar al 37% de su valor inicial: Constante de tiempo del circuito: t=RC
MATERIAL: 1 Fuente de alimentación universal (CA/CD 12V 5A) Capacitor de 22μF 100V 2 Resistencias de 1MΩ a 1W 2 Multímetros Digitales 12 Cables de conexión de 0.250 m 1 Capacitor de 10μF 100V
1 Capacitor de 33μF 100V 2 cajas de conexión 1 Selector bipolar 1Cronómetro 1 Resistencia de 100Ω a 2W
DESARROLLO EXPERIMENTAL:
Experimento 1: Medición de la corriente de carga en el tiempo, usando diferentes valores de capacitancia (R y V se mantienen constantes). 1.- Conecte los componentes eléctricos de acuerdo a la figura número 20, con R1=2MΩ, R2=100Ω, C=10μF y V=9V. 2.- Asegúrese que la terminal positiva de los capacitores electrolíticos se conecte hacia la terminal positiva de la fuente de voltaje. 3.- Ajuste el voltaje de salida de la fuente a 9 V CD. 4.- En el multímetro seleccione, el rango de 200μA CD. 5.- Coloque le selector del circuito en la posición de descarga (b) y espere a que el multímetro indique cero corriente. 6.- Ahora, cuidadosamente, sincronice el arranque del cronómetro y el cambio del selector del circuito a la posición de carga (a) y anote los valores de la corriente cada 5 segundos durante 90 segundos. La corriente inicial I0=V/R1, es la indicada en el instante de cambio de posición del selector (t=0). 7.- Repita cinco veces los pasos 5 y 6. 8.- Cambie el capacitor por uno de 22μF y lleve a cabo los pasos 6 y7. 9.- Calcule los valores promedio de las corrientes para cada tiempo y haga una gráfica, en papel milimétrico, en la que se muestre el comportamiento de la corriente de carga en el tiempo, para cada capacitor.
Experimento 1 3.5 2.4 1.9 0.3 0.3 0.2
1.4 0.2
1.1 0.1
0.9 0.1
0.7 0.1
0.6 0.1
0.5 0
3.1 0.3
2.4 0.3
1.9 0.2
1.5 0.2
1.1 0.1
0.9 0.1
0.7 0.1
0.6 0.1
0.4 0
3.1 0.3
2.4 0.3
1.9 0.2
1.5 0.2
1.2 0.2
0.9 0.1
0.7 0.1
0.5 0
0.4
3.2 0.3
2.1 0.3
1.9 0.2
1.5 0.2
1.2 0.1
0.9 0.1
0.7 0.1
0.6 0
0.4
3.2
2.3
1.9
1.5
1.2
1.1
0.7
0.6
0.4
0.3
0.3
0.3
0.2
0.1
0.1
0.1
0
Experimento 2. Medición de la corriente de carga en el tiempo, usando diferentes valores de resistencia, (C y V constantes). 1. Conectamos los componentes eléctricos como se mostró en la figura 1, con R1=2MΩ, R2=100Ω, C=4.7 µF y V= 9V 2. Colocamos el selector del circuito en la posición de descarga (b) y esperamos a que el multímetro marcara cero. 3. Sincronizamos el arranque del cronómetro a la posición de la carga (a) y anotamos los valores de la corriente de carga cada 10 segundos durante 90 segundos. La corriente inicial es la indicada en el instante del cambio del selector (t=0) 4. Repetimos los pasos 2 y 3 5. Cambiamos el valor del resistor R1 a 1MΩ 6. Con el nuevo valor de R1, realizamos 3 veces los pasos 2 y 3. 7. Calculamos los valores promedio de las corrientes para cada tiempo e hicimos una gráfica, en la que se muestra el comportamiento de la corriente de carga en el tiempo para cada valor de resistencia. R=2MΩ t/Rep. 1 2 3 Promedio
0 4.4 4.3 4.5 4.4
10 1.4 1.3 1.3 1.33
20 0.4 0.4 0.4 0.4
30 0.1 0.1 0.1 0.1
40 0 0 0 0
50 0 0 0 0
60 0 0 0 0
70 0 0 0 0
80 0 0 0 0
90 0 0 0 0
R=1MΩ t/Rep. 1 2 3 Promedio
0 8.7 8.8 8.5 8.66
10 0.9 0.8 0.8 0.83
20 0 0 0 0
30 0 0 0 0
40 0 0 0 0
50 0 0 0 0
60 0 0 0 0
70 0 0 0 0
80 0 0 0 0
90 0 0 0 0
Experimeto 2 3.6 2.2 0.3 0.3
1.8 0.1
1.9 0.1
1.9 0.1
1.5 0.1
1.6 0.1
1.6 0.1
0.5 0
3.0 0.4
2.4 0.3
1.5 0.2
1.5 0.2
1.1 0.1
0.9 0.1
0.7 0.1
0.6 0.1
0.4 0
3.1 0.3
2.4 0.3
1.9 0.2
1.5 0.2
1.2 0.2
0.9 0.1
0.7 0.1
0.5 0
0.4
3.2 0.3
2.1 0.2
2.2 0.2
1.5 0.2
1.2 0.1
0.9 0.1
0.7 0.1
0.6 0
0.4
3.4 2.1 1.9 1.5 1.2 1.1 0.7 0.6 0.4 0.3 0.3 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 0 Experimento 3. Medición de la corriente de carga en el tiempo, usando diferentes voltajes de la fuente de alimentación, (R y C constantes). 1. Conectamos los componentes eléctricos como se ve en la figura 1, con R1=1MΩ, R2=100Ω, C=4.7 µF y V= 9V 2. Colocamos el selector del circuito en la posición de descarga (b) y esperamos a que el multímetro marcara cero. 3. Sincronizamos el arranque del cronómetro a la posición de la carga (a) y anotamos los valores de la corriente de carga cada 10 segundos durante 90 segundos. La corriente inicial es la indicada en el instante del cambio del selector (t=0) 4. Repetimos 3 veces los pasos 2 y 3 5. Cambiamos el voltaje ajustando la fuente de alimentación a 6 V y efectuamos 3 veces los pasos 2,3 y 4 6. Ajustamos la fuente de alimentación a 12 V y repetimos 3 veces los pasos 2 y3
7.
Calculamos los valores promedio de las corrientes para cada tiempo y graficamos , el comportamiento en el tiempo de la corriente de carga del capacitor para cada valor de voltaje
V=6Volts t/Rep 0 1 5.2 2 5.8 3 5.4 Promedio 5.46
10 0.6 0.5 0.6 0.56
20 0 0 0 0
30 0 0 0 0
40 0 0 0 0
50 0 0 0 0
60 0 0 0 0
70 0 0 0 0
80 0 0 0 0
90 0 0 0 0
V=12 Volts t/Rep 1 2 3 Promedio
10 1 1 1 1
20 0.1 0.1 0.1 0.1
30 0 0 0 0
40 0 0 0 0
50 0 0 0 0
60 0 0 0 0
70 0 0 0 0
80 0 0 0 0
90 0 0 0 0
0 11.8 11.9 11.3 11.6
Experimeto 3 3.6 2.2 0.3 0.3
1.8 0.1
1.9 0.1
1.9 0.1
1.5 0.1
1.6 0.1
1.6 0.1
0.5 0
3.9 1.4
3.4 1.3
3.1 1.1
2.8 1
2.5 0.9
2.2 0.8
1.9 0.7
1.8 0.6
1.6 0.6
3.9 1.3
3.4 1.2
3.0 1.1
2.7 0.9
2.4 0.8
2.1 0.7
0.9 0.6
1.7 0.5
1.5 0.5
3.6 1.2
3.2 1.1
2.8 1.0
3.2 0.9
2.0 0.8
0.9 0.7
1.7 0.6
0.6 0.5
1.4 0.4
3.2
2.9
2.6
2.3
2
1.8
1.6
1.4
1.3
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.5
0.4
Experimento 4: determinar el valor de la capacitancia C, mediante la observación del comportamiento de la corriente de carga en el tiempo 1-conecte los componentes electrónicos conforme a la figura 20, con R1=2MΩ, C=10µF, R2=100Ω V=9V.el rango del multímetro se seleccionara en 200µA C.D. 2-calcule el valor de I0=V/R1 y obtenga el 37% de ese valor. I0=1.665X10-6 A. 3-coloque el selector del circuito en la posición de descarga (b) y espere a que la indicación de la corriente sea cero. 4-cuidadosamente sincronice el cambio del selector a la posición de carga (a) y arranque el cronometro. 5-detenga el cronometro al llega la indicación de corriente al valor calculado en el paso 3. 6-repita cinco veces los paso 3,4 y 5. Tiempo 5Seg A) B) C) D) E)
3.5 µA 3.1 µA 3.1 µA 3.2 µA 3.2 µA
10Seg 15Se 17Seg g 2.4 µA 1.9 µA 1.6 µA 2.4 µA 1.9 µA 1.6 µA 2.4 µA 1.9 µA 1.6 µA 2.1 µA 1.9 µA 1.6 µA 2.3 µA 1.9 µA 1.6 µA
7-obtenga el valor promedio de las cinco mediciones de tiempo, este corresponderá a la constante del tiempo R= Tiempo promedio =17seg
8- calcule el valor de la capacitancia(C) usando el valor promedio de la constante de tiempo del circuito (RC). Valor obtenido experimentalmente C=S/A=17 Seg/1.6µA=10.625µF Valor calculado C=10 µF 9-cambie el capacitor por un arreglo de capacitores serie-paralelo, como se indica en la figura 21. Asegúrese de que la terminal positiva de los capacitores electrolíticos este conectada hacia la terminal positiva de la fuente de alimentación. 10-repita cinco veces los pasos 3,4 y 5. Tiempo 5seg 10seg 15seg 18seg A) 5.7 3.3 2.1 1.5 B) 6.3 5.4 3.2 1.7 C) 6.3 3.8 2.4 1.4 D) 5.9 3.9 2.5 1.6 E) 6.2 3.4 2.2 1.6 11-calcule el valor promedio de las cinco mediciones y, de acuerdo a lo explicado en el paso 8, obtenga el valor del arreglo de los capacitores. Tiempo promedio =18seg C=S/A=18 Seg/1.6µA=10.84µF
Compare el valor obtenido experimentalmente con el calculado y reporte su conclusión. Valor obtenido experimentalmente=10.84µF Valoro calculado=10.47 µF Experimento 4 5.7 3.3
2.1
1.2
1.7
0.4
0.2
0.1
.0
6.3 .0
5.4 .0
3.2
2
1
1.9
1.5
0.6
0.2
6.3
3.8
2.4
1.9
1.5
0.4
0.3
0.1
0
5.9 0.1
3.9 0
2.5 0
1.8
1.4
0.5
0.5
0.5
0.3
6.2 0
3.4 0
2.2
1.3
1.1
0.6
0.3
0.1
0
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4. Explique por qué no se construye un capacitor de 1 Farad. Si éste tiene placas planas separadas, por aire, una distancia d =1m. Porque sería un capacitor demasiado grande y resultaría poco útil ya que utilizaría mucho espacio. 5. Tomando en cuenta la expresión conocida: C = q/V para un capacitor de placas planas, conteste la siguientes preguntas: a) Si la tensión en el capacitor se duplica. ¿Qué sucede con la capacitancia? • Se reduce a la mitad b) Si el capacitor recibe una carga Q, y se desconecta de las terminales de la fuente y sus placas son separadas lentamente hasta que la separación se hace el doble ¿Cambia la energía del capacitor? Explique la razón y el mecanismo para cualquier cambio. • Al iniciar la descarga el capacitor puede suministrar energía hasta quedar descargado por completo. Una vez que la descarga del capacitor se completa, se restablece el equilibrio electrónico en las dos placas metálicas, o sea, no existe ya exceso de electrones en una, ni exceso de protones en la otra, por lo que el flujo de corriente eléctrica se detiene. c) Conteste la misma pregunta del inciso b), para el caso de que la fuente no se desconecte. Al permanecer conectado a la batería, la diferencia de potencial entre las placas del capacitor se mantendrá constante. Al duplicar la distancia, la capacitancia del capacitor se reduce a la mitad. d) ¿Qué sucede con la capacitancia si la distancia de separación de las placas, de un capacitor, se duplica y el área de éstas se reduce a la mitad? La capacitancia permanece constante.
CONCLUSIONES: Rodríguez Robles Cristian
En esta práctica nos quedó claro que el tiempo de carga y descarga de un capacitor, es experimentalmente casi igual al teórico y lo comprábamos con e l circuito montado en el laboratorio. Al conectar el capacitor a una fuente de poder, este capacitor de carga de manera rápida, a su vez al abrir el interruptor que conecta el circuito a la fuente y cerrar el interruptor que conecta el capacitor a la resistencia, este se descarga. El tiempo de carga y descarga de un capacitor va a depender de la magnitud de la capacitancia y el valor de la resistencia que hay en el circuito, se
sabe que si la magnitud de la capacitancia y el de la resistencia son grandes, la recarga del capacitor es más grande pero es más lenta en cargarse y las magnitudes de la capacitancia y el de la resistencia son más pequeños, sucede lo contrario. Ramírez Andrade Mayra
Un condensador se compone de dos placas de metal separadas por aire o alguna otra sustancia no conductora. Cuando se conecta a una batería, la batería carga una de las placas positivamente y la otra placa negativamente. La constante de tiempo resistivo-capacitivo, o RC, es la medida de cuánto tiempo tarda en cargar o descargar un condensador al 63,2 por ciento. Esta medida de tiempo depende tanto de la capacidad del condensador como de la resistencia del circuito. La constante de tiempo RC es igual a la resistencia multiplicada por la "capacitancia". Un circuito RC es un circuito compuesto de resistencias y condensadores alimentados por una fuente eléctrica. Un circuito RC de primer orden está compuesto de un resistor y un condensador y es la forma más simple de un circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. La constante de tiempo de un circuito RC o RL puede usarse para predecir el tiempo que le tomará a la corriente y la tensión en un circuito alcanzar sus valores máximos después de que el circuito se ha encendido. Como regla general, se necesita un período de tiempo igual a cinco veces el valor de la constante de tiempo. Esta regla sólo aplica si la potencia suministrada al circuito es estable. Maldonado Cuellar Diego
Los capacitores son pequeños dispositivos que n os sirven para almacenar corriente eléctrica y alimentar a un circuito como si se tratasen de una batería y por tanto podemos concluir diciendo que los capacitores pueden conducir corriente continua durante sólo un instante los cuales al cargarse y descargarse generan una curva de corriente contra el tiempo y utilizando resistencias de muestreo y de descarga así como un voltaje fijo aplicado podemos calcular la capacitancia la cual nos resultó muy cercana a los valores calculados de los capacitores.
Chanes Núñez Sara Iris
En esta práctica aprendimos que un condensador es un dispositivo que nos permite almacenar carga eléctrica. Aprendimos que la carga de un capacitor decrece exponencialmente con el tiempo debiendo transcurrir un tiempo infinitamente largo para que el capacitor se descargue totalmente. No hay que olvidar que la transformación Z se usa sólo para demostrar que existe una relación entre las
variables X y Z, pero su verdadero propósito es encontrar una relación entre las variables originales X y Y.
Flores Labastida Diego
A través de esta práctica aprendimos que un circuito RC es un circuito con un resistor y un capacitor en serie, en donde las corrientes, voltajes y potencias cambian en el tiempo, pero para ello se debe cargar o descargar dicho capacitor y que muchos dispositivos importantes incluyen circuitos en los que se carga y descarga alternativamente un capacitor y así a partir de los datos, observaciones y los análisis de los fenómenos físicos hechos en el laboratorio se puede concluir que siempre y cuando exista una resistencia y un capacitor en serie en un circuito este se comportara como circuito RC. Ahora si el capacitor está siendo cargado su voltaje aumenta y la diferencia de potencial del resistor disminuye al igual que la corriente, obviamente la carga aumenta de forma exponencial y tiende asintóticamente hacia un valor final Q de carga, contrario sucede con la corriente ya que este tiende asintóticamente hacia cero. Al descargar el capacitor lo que aumenta es la corriente y disminuye la carga, su comportamiento es el mismo para cuando se carga el capacitor, su crecimiento (corriente) y decrecimiento (carga) se hace exponencialmente. Todo esto ocurre durante un instante de tiempo igual a RC.
Vargas Galicia Guisela
En esta práctica concluimos que los capacitores son dispositivos que sirven para almacenar carga y energía. Está formado por dos placas conductoras de forma arbitraria aisladas una de otra que poseen carga de igual magnitud pero de signos contrarios por lo que se produce un campo eléctrico entre las placas. Esto es muy útil para circuitos, que se pueden utilizar en serie o en paralelo, en esta práctica vimos la relación de la corriente en el tiempo, cuando un capacitor es cargado atreves de un resistor, con ayuda de un fuente que nos proporciona un voltaje fijo esto es determinado por la ley kirchhoff la cual nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden.
