UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO.
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ARAGÓN.
Laboratorio de Termodinámica
Práctica numero 6: Conservación de la masa y la energía (primera ley de la termodinámica).
Alumno: Fernández Cano Veronico David Ricardo.
No. de cuenta: 41205778-6.
Grupo: lunes 4:00-5:30
Ciclo escolar: 2014-1
Fecha de realización: 07\10\2013.
Fecha de entrega: 14/10/2013.
OBJETIVO Aplicar la primera ley de la termodinámica, así como la ecuación de la continuidad en un sistema abierto.
ACTIVIDADES Determinar: El flujo másico del agua en el e l sistema de bombeo del laboratorio. laboratorio. La Potencia de la bomba.
MATERIAL
1 Flexómetro
1 Sistema de bombeo preinstalado
SUSTANCIAS
Agua
Mercurio
ASPECTOS TEORICOS Termodinámica: Se ocupa del estudio de las transformaciones del calor en trabajo y viceversa, los medios que se emplean párrafo efectuar dichas transformaciones y aquellas propiedades de las sustancias que guardan relación con la energía.
Sistema termodinámico: Es una porción de materia que separamos del resto del universo por medio de la un límite, frontera o colindancia con el propósito de poder estudiarlo.
Pared Diatérmica: Permite el Intercambio de Calor del Sistema con los alrededores. Un proceso adiabático es aquel en que el sistema no pierde ni gana calor. La primera ley de Termodinámica con Q=0 muestra que todos los cambios en la energía interna están en forma de trabajo realizado. Esto pone una limitación al proceso del motor térmico que le lleva a la condición adiabática mostrada abajo. Esta condición se puede usar para derivar expresiones del trabajo realizado durante un proceso adiabático.
La relación entre los calores específicos γ = CP/CV, es un factor en la determinación de la velocidad del sonido en un gas y otros procesos adiabáticos, así como esta aplicación a los motores térmicos. Esta proporción γ = 1,66 para un gas monoatómico ideal y γ = 1,4 para el aire, el cual es predominantemente un gas diatómico.
Energía interna La energía interna de un cuerpo es la suma de la energía de todas las partículas que componen un cuerpo. Entre otras energías, las partículas que componen los cuerpos tienen masa y velocidad, por lo tanto tienen energía cinética interna. También tienen fuerzas de atracción entre ellas, por lo que tienen energía potencial interna. La energía interna es muy difícil de calcular ya que son muchas las partículas que componen un cuerpo y tienen muchos tipos diferentes de energía. Lo que se suele hacer es calcular la variación de energía interna.
ENERGÍA POTENCIAL Y ENERGÍA CINÉTICA La materia en ciertas condiciones tiene la capacidad de hacer trabajo. Por ejemplo:
Un cuerpo pesado y suspendido a gran altura puede hacer trabajo sobre un pilote si se deja caer sobre él.
Un resorte comprimido puede disparar un proyectil.
Una caída de agua puede hacer trabajo al mover una turbina.
El cuerpo pesado y suspendido y el resorte comprimido tienen energía de posición, en tanto que la caída de agua tiene energía en movimiento.
Esta capacidad para hacer trabajo se llama energía.
La energía mecánica existe en dos formas: la energía de posición o energía potencial (Ep) y la energía de movimiento o energía cinética (Ec).
Al tomar un martillo para clavar, se realiza lo siguiente: 1. Al elevar el martillo una distancia se efectúa un trabajo sobre el martillo. 2. La posición del martillo ha cambiado debido al trabajo realizado sobre él, o sea que la energía potencial del martillo ha aumentado respecto de su posición original (posición A). Entonces: W=mgh W = Ep
Esta energía potencial (Ep) se transforma en energía cinética (Ec) cuando al bajar (al moverse) el martillo golpea al clavo, haciendo trabajo sobre éste. Un cuerpo con energía cinética hace trabajo sobre otro cuerpo cuando es detenido por éste o cuando se disminuye su velocidad.
El calor es transferencia de energía debido a diferencias de temperatura. En este contexto se introduce la caloría: Una caloría es el calor que se necesita transferir a un gramo de agua, para cambiar su temperatura de 14.5 a 15.5 grados Celsius Se tiene además: 1Cal=1000 cal. Joule utilizando una rueda con paletas conectada a un conjunto de poleas con pesos en sus extremos pudo mostrar una relación precisa entre la energía mecánica de los pesos en las poleas y el aumento de temperatura del agua en el recipiente, debido a la rotación de las paletas. Esto da: 1 cal= 4.186 J
Capacidad calorífica y Calor específico La capacidad calorífica calorífica de una muestra se define como la cantidad de energía necesaria para aumentar la temperatura de esa muestra en Por lo tanto si una cantidad de calor Q produce un cambio sustancia se tiene:
El calor específico es la capacidad calorífica por unidad de masa
NOTA: En general c(T), por lo tanto:
en la temperatura de una
CONVENCION: Q es positivo si fluye calor hacia el sistema. Q es negativo si el sistema cede calor. El calor específico depende de las condiciones externas. Para gases el calor específico a presión constante (Cp ) es diferente del calor específico a volumen constante (Cv ) . Para líquidos y sólidos no hay gran diferencia entre los dos.
Calorimetría Una técnica para medir el calor específico de una sustancia X consiste en calentar una muestra hasta una temperatura temperatur a conocida masa conocida y temperatura menor después de alcanzado el equilibrio.
, colocarla en un recipiente con agua de , medir la temperatura del sistema
Como el trabajo realizado es despreciable, la conservación de la energía implica:
Note que la convención de los signos implica el signo - en el lado derecho de esta ecuación (El agua absorbe calor).
Sea Se tiene:
Esto es:
la masa de la sustancia X.
Calor Latente Cuando hay transferencia de calor sin cambio de temperatura (como en una transición de fase) se habla de calor latente L. La cantidad de calor Q necesaria para cambiar cambiar la fase de una masa m de una sustancia pura es:
Calor latente de fusión
: Cambio de fase de sólido a líquido.
Calor latente de vaporización
: Cambio de fase de líquido a gas.
Trabajo y Calor Consideremos un gas contenido en un recipiente cilíndrico de área transversal A, con un émbolo. Al expandirse el gas hace un trabajo sobre el émbolo dado por
Esto es:
Si el gas se expande expande desde un volumen volumen a un volumen cuasi-estáticamente: cuasi-estáticamente: es decir tan tan lentamente que cada estado intermedio puede considerarse un estado de equilibrio, se tiene:
Esto representa el área bajo la curva P(V) en un diagrama P-V. CONVENCION: CONVENCION: Trabajo hecho por el sistema; trabajo hecho sobre el sistema.
El trabajo depende de los estados intermedios para llegar de
y no sólo de i y f.
Ver figura:
La Primera Ley de la Termodinámica Si la cantidad Q-W se mide para diferentes trayectorias que conectan los estados de equilibrio i y f, se encuentra un único resultado. Por lo tanto esta cantidad está determinada por completo por i y f. Si U representa la energía interna, se tiene:
Esta es la Primera Ley de la Termodinámica. Expresa la conservación de la energía incluyendo a procesos que involucran la transferencia de calor. Si se trata de un cambio de estado infinitesimal, se tiene que:
Trabajo en un proceso Cuando tenemos un proceso en un sistema que lo lleva del estado A al estado B, el trabajo neto realizado será la suma de los trabajos diferenciales
En el caso particular de un trabajo de compresión sobre un fluido
Esta expresión no puede representarse en un diagrama pV, ni es el área bajo ninguna curva en dicho diagrama. Recordemos que en un diagrama pV solo se representan estados de equilibrio y las coordenadas son los valores de las variables de estado (presión y volumen, por ejemplo) del sistema. En la expresión del trabajo aparece la presión externa, que puede o no coincidir con la interna (si es que ésta existe).
El concepto de trabajo es aplicable tanto a procesos cuasiestáticos como a cualquier otro, por lo que no hay que suponer que el sistema se encuentra en equilibrio cuando cuando se realiza trabajo sobre él. Consideremos el proceso descrito en el problema “Trabajo en una
compresión isoterma por un peso”. En este sistema, sobre un cilindro con pistón se aplica bruscamente un peso extra, de forma que la presión externa aplicada aumenta de p1 = patm a p2 = patm + mg / S. El resultado es que el pistón baja y el gas se comprime. Se alcanza de nuevo el equilibrio cuando la presión interior iguala a la nueva presión exterior y la temperatura iguala a la del ambiente.
Este proceso es claramente no de equilibrio. Un golpe brusco provoca turbulencias en el gas, hace que la presión varíe de un punto a otro (lo que se manifiesta como sonido) y es necesario esperar un tiempo hasta que se vuelva a alcanzar el equilibrio. Podemos, no obstante, hallar el trabajo realizado sobre el gas, al ser la presión externa constante
El resultado final se puede relacionar con las variables de estado del sistema, sabiendo que la presión interna final iguala a la externa. Un caso particular de importancia teórica es el de la expansión libre. Supongamos un tanque de un gas contenido en una cámara alrededor de la cual hay vacío (o separado por una válvula de una cámara vacía). Si se abre la válvula y se deja que el gas se expanda, ¿qué trabajo se realiza? La respuesta es “ninguno”, ya que la presión exterior es nula
,
aunque el gas se expande y tiene una cierta presión variable, no debe vencer ninguna resistencia en su expansión y por tanto no realiza trabajo alguno (ni tampoco es realizado sobre el gas).
Trabajo específico El trabajo es una propiedad extensiva, ya que es proporcional al incremento de volumen y por tanto proporcional a la cantidad de materia que contiene (sobre un sistema el doble de grande se realizará el doble de trabajo). Puede definirse entonces el trabajo por unidad de masa
que representaría cuánto trabajo se realiza por cada kilogramo de materia.
DESARROLLO:
Actividad I: “Determinar al flujo másico del agua en el sistema de bombeo del laboratorio”.
1. Investigar los diámetros de las tuberías del sistema de bombeo de entrada A la salida B. Anótalas en la tabla 6.1A. 2. Determinar el volumen de control y poner en funcionamiento funcionamiento la bomba. 3. Medir con el flexómetro la altura vertical del mercurio en la tubería de entrada A y salida B. La diferencia anotarla en la tabla 6.1A. 4. Aplicando la primera ley de la termodinámica en el volumen de control, se tiene: El cambio de energía (∆E) como se menciono anteriormente anteriormente involucra la suma de otras
energías por lo que la primera ley de la termodinámica puede escribirse como: Donde: Q= flujo de calor (cal). W= potencia (watts). M= flujo de masa (kg/s). V = velocidad de flujo (m/s). g = la aceleración de la gravedad (m/s2).
Z = la altura con respecto al nivel de referencia (m). u = energía interna especifica (J/kg). P= presión absoluta (N/m2). v = volumen especifico e specifico (m3/kg). (m3/kg). Analizando Analizando los términos involucrados en la ecuación anterior, para el estado especifico de los estados A y B (figura 4.2), tenemos que:= 0, esto indica que no hay suministro de calor en el sistema.= 0, significa que no hay potencia generada por el sistema. ZB= ZA, puesto que los puntos A y B se encuentra a la misma altura. uB= uA, no existe en la temperatura.
Actividad II: “Potencia de la bomba”.
1. Con el volumen de control elegido, medir la presión en el manómetro y en el vacuómetro. Anotar el valor en la tabla 6.2A. 2. Apagar el sistema. 3. Investigar el diámetro de succión y descarga de la bomba. Anotar el valor en la tabla 6.2A. 4. Mediante el siguiente desarrollo matemático, determinar la potencia de la bomba. Anotar el resultado en la tabla 6.3A. Nota: el flujo es el volumen de control. La ecuación para el sistema queda:
[ () () ()]
Tablas de lecturas: concepto Diámetro inicial del sistema Diámetro final del sistema Altura de la columna de mercurio
símbolo Φa
unidad m
Lectura .01904
Φb
m
.008
h(Hg)
m
.39
concepto Diámetro en la sección de la bomba Diámetro en la descarga de la bomba Lectura del manómetro Lectura del vacuómetro Diferencia de alturas Presión atmosférica
símbolo Φ1
unidad m
Lectura .0254
Φ2
m
.019
Pman
Kg/cm^2
.21
Pvac
cm(Hg)
.9
Z2-Z1 Patm
m cm(Hg)
1.24 7.6
Tablas de resultados: Concepto Punto A Punto B
Velocidad de flujo m/s cm/s 1.7306 173.06 9.97 997
Concepto Punto 1 Punto 2
área m² .0005 .0002
cm² 5.06 2.85
área m² .000285 .00005
Velocidad de flujo m/s cm/s 6.679 667.9 11.9 11.9
cm² 2.85 .5
Flujo másico Kg/s 4.9 .49
Presión absoluta N/m² bar 20593.4 .205 10663.16 .106 .106
Concepto Potencia desarrollada por la bomba
W 451.86
KW .452
Unidades Kcal/h HP 388.8 337209
Cv 334711.1
BTU/h 1542
Cuestionario: 1. ¿Considera que el equipo que se utilizo en la práctica fue el apropiado? ¿Por qué? El único equipo que se utilizo en la práctica en esta ocasión fue el vernier para medir las tuberías, aunque este estaba un poco descalibrádo si estaba en buen estado para el propósito que que fue ocupado. ocupado.
2. Explicar en qué consisten las perdidas primarias y secundarias. Por las leyes de la termodinámica se sabe que no todo el calor puede convertirse en trabajo por parte de las maquinas y es entonces en que nos encontramos con pérdidas en cuanto al trabajo que realizan.
3. Identificar las pérdidas primarias y secundarias en el desarrollo de la práctica. Se daban cuando el agua circulaba por la tubería y se producía una fricción entre el fluido y la tubería.
4. Efectuar un análisis técnico y económico para seleccionar una bomba investigando marcas etc. Para sustituir la bomba del laboratorio. Traer al menos 3 opciones diferentes describiendo ventajas y desventajas de sus elecciones. Un equipo que cuente con manómetros que indiquen las presiones de vacío y aire para una fácil lectura, también con filtros integrados que le permiten absorber el vapor de la humedad, polvo e impurezas del medio ambiente. Válvulas reguladoras de presión y vacío, integradas a los filtros permitiendo de esta manera mayor precisión en el control de la bomba.
5. ¿Es posible que un sistema realice 100J de trabajo mientras se le suministra 80J de calor? No es posible debido a que la maquina debe de obtener la energía para realizar el trabajo a partir del calor que se le suministra y este calor no puede ser aprovechado al 100%.
6. ¿Afecta la diferencia del flujo másico en un sistema de bombeo? Si afecta debido a que el flujo másico de entrada es el que determina en parte el flojo máximo de salida y también determinar la potencia que se necesita para que la bomba funcione.
7. Demostrar analíticamente la ecuación de la continuidad. El elemento de masa Dm se puede expresar como Dm=r S2v 2Dt=r S1v 1Dt= r DV Comparando Comparando la situación inicial en el instante t y la situación final en el instante t+Dt. Observamos que el elemento Dm incrementa su altura, desde la altura y 1 a la altura y 2 La variación de energía potencial es DE p=Dm·gy 2-Dm·gy 1=r DV·(y 2-y 1 )g El elemento Dm cambia su velocidad de v 1 a v 2 , La variación de energía cinética es DE k k = El resto del fluido ejerce fuerzas debidas a la presión sobre la porción de fluido considerado, sobre su cara anterior y sobre su cara posterior F 1=p1S1 y F 2=p2S2. La fuerza F 1 se desplaza Dx 1=v 1Dt. La fuerza y el desplazamiento son del mismo signo La fuerza F 2 se desplaza Dx 2=v 2 Dt. La fuerza y el desplazamiento son de signos contrarios. El trabajo de las fuerzas exteriores es W ext ext =F 1 Dx 1- F 2 Dx 2=(p1-p2 ) DV El teorema El teorema del trabajo-energía nos nos dice que el trabajo de las fuerzas exteriores que actúan sobre un sistema de partículas modifica la energía del sistema de partículas, es decir, la suma de las variaciones de la energía cinética y la energía potencial del sistema de partículas: W ext ext =E f -E i i=(E k k+E p ) f -(E k k+E p )i =DE k k+DE p Simplificando el término DV y reordenando los términos obtenemos la ecuación de Bernoulli:
Conclusiones: Esta práctica se realizo en su mayor parte con los datos de la práctica anterior ya que en la realización no se hicieron mediciones más que de las tuberías pero no se tomaron medidas acerca de la presión en las bombas del laboratorio. Para manejar el instrumento para medir el llamado vernier también conocido como pie de rey se necesita practica ya que esta es de las pocas veces que se ha utilizado en el laboratorio y no se tenía conocimiento más que teórico que se pidió investigar pero lo que se necesita es que se realicen mas mediciones practicas practicas pues con la teoría investigada no es posible hacer buenas mediciones como lo requieren las practicas del laboratorio.
Bibliografía: Encyclopedia of Energy´Daniel N. Lapedes Editor en Jefe McGraw-Hill Book Company, USA 1976 Steam / ist generation and use´The Babcock & Wilcox Companythirty-ninth edition, USA 1978 Virgil Moring Faires Termodinámica´4ª edición, México, 1982 W.H. Severns, H.E. Degler, J.C. Miles La producción de energía mediante vapor, aire, o gas´Editorial Reverte mexicana S.A., México D.F. 1991 Francis F Huang Ingeniería Termodinámica´Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V., 2ª Edición,México 1994 M.J. Moran, H.N. Shapiro Fundamentos de termodinámica termodinámica técnica´,Editorial técnica´,Editorial Reverté S.A., Tomos 1 y 2, España, 1993M. Lucini. "Turbomáquinas de vapor y de gas", Editorial Labor, 3° Edición, Barcelona 15España.
