Analizar el comportamiento de los circuitos RLC. Para las 2 confguraciones dierentes (serie y paralelo) de circuito RLC verifcar la relacin !ue e"iste entre el valor de la resistencia del circuito y el tipo de respuesta !ue tiene el sistema el#ctrico.
INTRODUCCIN $n circuito RLC es un circuito lineal !ue contiene una resistencia el#ctrica% un inductor (inductancia) y un capacitor (capacitancia). &"isten dos tipos de circuitos RLC% en serie o en paralelo% seg'n la intercone"in de los tres tipos de componentes.
MARCO TERICO &l comportamiento de un circuito RLC se descrien generalmente por una ecuacin dierencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden). &l modelo matemtico de un sistema de segundo orden es una ecuacin dierencial !ue puede escriirse como*
en
la
cual
al
parmetro
'
se
le
denomina
coefciente
de
amortiguamiento% y al () se le conoce como recuencia angular natural de oscilacin. La uncin (t) es la entrada o uncin de e"citacin del sistema y " (t) es la salida o respuesta del mismo. La ecuacin caracter+stica !ue corresponde al modelo matemtico anterior es* 2
y cuyas ra+ces son los valores caracter+sticos*
,ependiendo del valor de -% dicos valores pueden ser reales% imaginarios o comple/os% dando los siguientes comportamientos en la respuesta del sistema* •
0i - 1 % entonces
3alores imaginarios% y el sistema ser no amortiguado (caso terico ideal). •
0i 4 - 4 5% entonces
3alores comple/os con/ugados% y el sistema ser suamortiguado. •
0i - 1 5% entonces
3alore reales negativos
iguales% y el sistema ser cr+ticamente
amortiguado •
6inalmente% si - 7 5% entonces
3alores reales negativos dierentes% y el sistema ser soreamortiguado.
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MATERIAL
9enerador de unciones :sciloscopio Cales ;% 22 >% 5 ?>) @nductor de B m Condensador de .22 D6 Protooard Cales caimn= caimn Eult+metro
DESARROLLO ACTIVIDAD 1. R*+,+-*),/ * I)-34 A) Conectamos en serie el inductor y el mult+metro% a/ustado de orma !ue pudimos emplearlo como amper+metro. ;) Luego% aplicamos al con/unto anterior la salida de una uente de volta/e de 2 3% corroorando su valor con ayuda del osciloscopio. C) &ntonces% la resistencia interna del inductor la otuvimos con la divisin del valor de dico volta/e entre la lectura de la corriente otenida con el mult+metro.
ACTIVIDAD 2. A4/3 * ,4,-3 1 A) Realizamos el armado del circuito mostrado en la 6igura 5 con un resistor con un valor de resistencia de R1 222 >. Las resistencias R g y RL son las resistencias internas del generador de unciones y del inductor% respectivamente. Aplicamos una seFal cuadrada con una amplitud de 2 3 pico y una recuencia de 5 z. G
;) &nseguida% camiamos el valor de resistencia a R1 5 >. :servamos en el osciloscopio la seFal de salida del circuito% 3 C.
Fig. 1: Circuito 1-A
ACTIVIDAD !. A4/3 * ,4,-3 2 A) Realizamos el armado del circuito mostrado en la 6igura 2 con un resistor con un valor de resistencia de R1 5 >. Las resistencias R g y RL son las resistencias internas del generador de unciones y del inductor% respectivamente. Aplicamos una seFal cuadrada con una amplitud de 2 3 pico y una recuencia de 5 z. ;) . :servamos en el osciloscopio la seFal de salida del circuito% 3 C.
Fig. 2: Circuito 2-A
RESULTADOS C,4,-3 1 •
R1 222 >
H
•
R1 5 >
C,4,-3 2 •
R1 5 >
I
•
R1 5 >
CONCLUSIONES •
Ee/+a 9onzlez C#sar Ale/andro
&n la prctica esta ocasin nos toc analizar G circuitos RLC y nos dimos cuenta !ue cada uno se comportaa de manera dierente% al inicio supon+amos !ue con slo resolver uno en serie y otro en paralelo los resultados de los dems ser+an solo ormulazo% pero no ue as+ ya !ue uno presentaron ra+ces comple/as lo !ue por ovias razones a alentaron el clculo de las respectivas respuestas totales de los circuitos% al ser valores reales y estos ser muy a/os nos encontramos con un algera ms complicada !ue la vista en clase donde los valores regularmente son enteros y sin punto decimal% pero de alguna manera esto nos ayuda para el e"amen.
B
•
0ncez 9mez Jorge Luis
Con esta prctica analizamos distintos tipos de respuesta de los circuitos RLC en serie y paralelo. :servamos !ue las respuestas de estos circuitos var+an seg'n sus componentes R% L y C. Adems% con ase en lo estudiado en clase comproamos !ue estos tipos de circuitos se pueden descriir con una ecuacin dierencial de segundo orden. Por esta razn su comportamiento transitorio no responde al comportamiento e"ponencial t+pico de los circuitos RC o RL.
RE&ERENCIAS
Eorales Kapi#n% 9uillermina% Análisis de Circuitos en DC: Nueva metodología para la enseñanza% 2 &d.% Limusa% 2% Pg. 8G