UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
Práctica 7 Escalamient !e im"e!ancia # !e $rec%encia Luna Rodríguez Hugo Hug o Fernando/Sánchez Valencia Valencia Angel/Vázquez Estrada Víctor Hugo
Presentaci&n !e ls teremas !e escalamient !e im"e!ancia # !e $rec%encia' (amiliari)ar al al%mn cn la a"licaci&n "ráctica !e !ic*s teremas' A"reciar la im"rtancia !e tales teremas en el !ise+ !e ,ltrs el-ctrics
Objetivo:
.%e el al%mn a"li/%e en $rma "ráctica ls teremas !e escalamient !e im"e!ancia # $rec%encia' Introducción: Escalamiento de Impedancia:
El escalamient en im"e!ancia0 cam1i !e escala en ma2nit%!0 se !e,ne cm el "rces "r me!i !el c%al la im"e!ancia !e %na re! !e !s terminales a%menta "r %n $actr !e 3 m # la $rec%encia "ermanece cnstante' El $actr 3 m es real # "siti40 "%e!e ser ma#r menr /%e %n' Para a%mentar la im"e!ancia !e entra!a !e %na re! "r %n $actr 3 m 1asta cn a%mentar la im"e!ancia !e ca!a element en la re! "r ese mism $actr' Si en %na re! t!as las in!%ctancias # resistencias /%e la cnstit%#en se m%lti"lican "r %na cnstante 3 m # ls ca"acitres !e la misma re! se !i4i!en "r la cnstante 3 m' La $%nci&n !e trans$erencia 5si -sta es la ra)&n !e %n 4lta6e !e sali!a a %n 4lta6e !e entra!a n se altera'
R f = K m Ri
L f = K m Li C f =
C i K m
cam1i
!e escala en ma2nit%!0 !n!e 3 m se 1tiene8
Escalamiento en Frecuencia:
K m =
R f Ri
El cam1i !e escala en la $rec%encia0 escalamient en $rec%encia0 se !e,ne cm el "rces "r me!i !el c%al la $rec%encia a la /%e c%rre c%al/%ier im"e!ancia a%menta "r %n $actr 3 $ ' Este cam1i se l2ra cam1ian! la escala en $rec%encia !e ca!a element "asi4' En "rimer l%2ar0 nin29n resistr s%$re alteracines' Si se !esea /%e la res"%esta seni!al "ermanente !e %na re! a %na cierta $rec%encia :; "resente las mismas caracter
ω 1 ω 2 ω 1 ω 2
C k = K f C k Lk = K f Lk
Experimento I:
Armams el si2%iente circ%it0 /%e es el circ%it ri2inal !el c%al "artims "ara *acer ls escalamients en ls trs !s e>"eriments8
V i= A sin 2000 πt [ V ]
Se mi!i& el án2%l !e !e$asamient entre V i # V o # la ma2nit%! !e | H ( j 2000 π )| 0 se 1t%4iern # calc%larn ls si2%ientes 4alres8 V i= 4.8 ∠ 0 °
V o=2.56 ∠ 72 °
| H ( j 2000 π )|
∠
=
8 = 0.533333 | H ( j 2000 π )|= 15
72 °
Dn!e | H ( j 2000 π )|=1 / √ ( 1 + R ω C ) +( 3 RωC ) ? | H ( j 2000 π )|teórico 0.426460 2
2
2 2
2
=
Para "!er l2rar el cam1i !e R @ =B "r R @ =B se necesitan ca"acitres cn el si2%iente 4alr8 K =
R f
Ri C 1
=
1000 10000
C
=0.1 C f = i = K 0.1 μF
0.01 μF 0.1
= 0.1 μF
0.1 μF C 2=
=
Des"%-s !el cam1i ls 4alres sn a"r>ima!amente i2%ales a ls anterires0 "r l /%e0 /%e!a !emstra! e>"erimentalmente /%e el escalamient !e im"e!ancia n altera la sali!a8 V i= 4.8 ∠ 0 ° V o=2.40 ∠ 72 ° | H ( j 2000 π )|=0.5 ∠| H ( j 2000 π )|=72 ° ?
| H ( j 2000 π )|teórico
=
0.42646 0
Experimento II:
En este e>"eriment el escalamient l reali)ams en la $rec%encia' Tam1i-n calc%lams ls 4alres !e ls ca"acitres necesaris8 R
10 k
=
C 1
Ω y V i A sin 1000 πt =
K =
ω1 ω2
π 1000 π
= 2000 =2 C f = K C i=( 2 ) ( 0.01 μF )= 0.02 μF
0.02 μF C 2=0.02 μF
=
Des"%-s !el cam1i0 n%e4amente ls 4alres sn similares a ls 4alres ri2inales0 !e án2%l !e !e$asamient entre V i # V o # la ma2nit%! !e
| H ( j 2000 π )| 0 "r l /%e0 /%e!a !emstra! e>"erimentalmente /%e el
escalamient en $rec%encia n altera la sali!a8 V i=5.0 ∠ 0 °
V o=2.28 ∠ 75 °
| H ( j 2000 π )| 0.456 | H ( j 2000 π )|teórico =0.426460
| H ( j 2000 π )|
∠
=
75 °
=
?
Experimento III:
En este e>"eriment el escalamient l reali)ams tant en la $rec%encia cm en la im"e!ancia' Calc%lams ls 4alres !e ls ca"acitres necesaris !e la si2%iente $rma8 R=1000 k Ω y V i= A sin 4000 πt Rf 1000 ω1 2000 π K 1 0.1 K 2 R i 10000 ω2 4 000 π =
=
=
=
=
(
)(
)
0.5 C f = K 2 C i = 0.5 0.01 μF =0.05 μF
=
C 1 =0.05 μF C 2=0.05 μF
Sin em1ar20 al mment !e la "ráctica n cntams cn ca"acitres !e 0.05 μF , "r l /%e %tili)ams ca"acitres !e 0.047 μF , # ls !ats 1teni!s $%ern ls si2%ientes8 V i= 4.8 ∠ 0 °
V o
| H ( j 2000 π )| 0.65 | H ( j 2000 π )|teórico =0.426460
3.12 ∠ 5 8 °
=
=
| H ( j 2000 π )|=58 ° ?
∠
En este 9ltim cas ls 4alres 4ar
ima! !el ca"acitr'
Conclusiones:
Se "%e!e 1ser4ar cm el án2%l !e !es$asa6e se mantiene casi cnstante en ca!a cas # ls 4alres tant !e 4lta6e !e entra!a cm !e sali!a "resentan 4ariacines "er m%# "cas0 este ti" !e s%stit%ci&n !e elements en %n circ%it "r"i sir4e "ara c%an! las im"e!ancias ns 2eneran !emasia! r%i! c%ant /%erems tra1a6ar a !istintas $rec%encias # n m!i,car las "r"ie!a!es !el sistema' Est es m%# %sa! en la in!%stria !el a%!i !e1i! a /%e en ella se tra1a6a a !istintas $rec%encias0 cn !i$erentes cm"nentes # %na se+al !e r%i! es m%# "er6%!icial en c%ant a la cali!a! !el a%!i se re,ere' Es ciert /%e e>iste incerti!%m1re en c%ant a ls 4alres e>"erimentales cn res"ect !e ls te&rics0 "er est se !e1e a las "e/%e+as 4ariacines !e n%estr entrn /%e n sn tma!as en c%enta0 /%e "r1a1lemente "r4carn alteracines n !esea!as en n%estr sistema
