Practica relacionada a electricidad y magnetismoDescripción completa
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Laboratorio de ley de OhmDescripción completa
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Prectica de labDescripción completa
Ley de Biot-Savart. Jorge Adán González Flores
Contenidos
Resumen....................................................................................................................2 Introducción...............................................................................................................2 Material y equipo. (Para llevar a cabo esta eperimentación!.................................." #esarrollo eperimental............................................................................................." Resultados.................................................................................................................$ %onclusiones y discusiones.......................................................................................& Biblio'ra)a.................................................................................................................&
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Resumen. *n esta pr+ctica se ,ar+ la observación de cómo los campos ma'nticos son 'enerados por corrientes que circulan en conductores esto mediante la medición de la intensidad del campo ma'ntico en el interior de bobinas conductoras como unción del radio de la bobina la corriente aplicada y el n/mero de espiras de la bobina tambin se ,ar+ la medición de la intensidad de campo ma'ntico de una bobina por la que circula corriente por medio de la balan0a ma'ntica y aplicando Biot-Savart. Introducción. *n el si'lo 1I1 se postula la ley que ,oy conocemos como la ley de Biot-Savart y es llamado as) en ,onor de los )sicos ranceses ean-Baptiste Biot y 3li Savart indica el campo ma'ntico creado por corrientes elctricas estacionarias. *s una de las leyes undamentales de la ma'netost+tica.
*n el caso de las corrientes que circulan por circuitos cerrados la contribución de un elemento ininitesimal de lon'itud d l del circuito recorrido por una corriente i crea una contribución elemental de campo ma'ntico d B en el punto situado en la posición que apunta el vector r a una distancia r respecto de d l quien apunta en la dirección de la corriente ⃗
d⃗ B=
μ 0 Id l × r 2 4 π r ⃗
^
#onde μ0 es la permeabilidad ma'ntica del vac)o. #e esto se tiene que para un solenoide de lon'itud L y 4 espiras en el que circula la corriente i el campo ma'ntico en su interior obedece la ecuación B t =
μ0 i' N L
5eniendo como dirección el lar'o del e6e del solenoide y determinado a su ve0 por la re'la de la mano derec,a. Para una bobina circular de radio R y 4 espiras por la que circula una corriente i el campo ma'ntico en su centro es7 μ0 ∈
¿ 2 R
B =¿
Su dirección es perpendicular al plano de la bobina y de i'ual manera su sentido queda determinado por la re'la de la mano derec,a. 2
Material y equipo. 8.- Balan0a de torsión y accesorios. 2.- 9ccesorios para Ley de Biot-Savart. ".- Balan0a ma'ntica. :.- 3uente Re'ulada :; < 8; 9 $.- 3uente de c.c. 2$ < 8; 9 (8!. =.- 9mper)metro de carrete 8; 9. &.- 3uente re'ulada 2; < 2; 9. >.- 9ccesorios para electroma'netismo. ?.- ue'o de pesas de ($ m' a 8; '!. 8;.- 3leómetro.
Desarrollo eperimental.
Se llevaron a cabo dos eperimentos que se describir+n a acontinuación7 !perimento I.
Para el primer eperimento se armó el si'uiente arre'lo eperimental Balanza de torsión
Bobina
Fuente regulada Apuntador laser. Reóstato
3i'ura 8. *perimento 8.
3
#onde la bobina tiene un arre'lo como el que se muestra en la i'ura 2.
3i'ura 2. Bobina #e esta orma se procedió a aplicar una corriente a la bobina se'/n la tabla 8 que se mostrar+ en la sección de resultados. *sto ue con el ob6etivo de medir la desviación de la se@al del apuntador laser que inside con el espe6o de la balan0a de torsión y se tomaron las mediciones correspondientes en el pi0arrón encima de papel milimtrico. *sto ue con el ob6etivo de que con los datos obtenidos se calcule el valor del campo ma'ntico.
!perimento ".
Para el se'undo eperimento se llevó a cabo un arre'lo como se muestra en la i'ura ".
3i'ura ". *perimento 2. *n este eperimento se suministró por medio de la uente y los amper)metros corrientes y volta6es a la bobina y la balan0a. Se procedió a aplicar las corrientes indicadas en la tabla 2 a la balan0a ma'ntica para posteriormente de modiicar estas tratar de encontrar el equilibrio de la bal0an a're'ando pesas con la inormación obtenida se llenó la tabla 2. *sto con
4
el ob6etivo de calcular el campo ma'ntico y aplicar Biot-Savart para ,acer la comparativa respectiva. La se'unda parte de este eperimento ue mediante el uso del 'a/ssmetro llevar a cabo la medición del campo ma'ntico para cada corriente aplicada y as) poder comparar esto con lo obtenido por medio de la primera parte del eperimento descrito anteriormente. *sta inormación se mostrar+ a continuación.
Resultados.
!perimento #.
Para el primer eperimento se llevó a cabo la si'uiente tabla7 Bobina R#2$! )#1$ R#2$! )#% R#1$! )#1$ R#1$! )#%
B teorico(T )
B medido ( T )
eA
I [A]
X (!"
$.%
3
$.1%&
$.14%
1
'.%
$.314
$.314
1.%
*.&
$.4&1
$.4'*
$.42
2
13.2
$.'2+
$.'3+
1.%*
$.%
1.*
$.$&*
$.$+1
2.%3
1
3.&
$.1%&
$.1%&
1.%
%.4
$.23'
$.22*
2.*'
2
'.%
$.314
$.2&'
12.1
$.%
'.%
$.314
$.32&
1
12.%
$.'2+
$.'2+
4.14 $
1.%
1+.*
$.*42
$.*%$
$.+4
2
2'.4
1.2%&
1.32&
%.%'
$.%
3.'
$.1%&
$.1'4
1
'.*
$.314
$.314
4.4% $
1.%
*.&
$.4&1
$.442
'.1%
2
12.%
$.'2+
$.%'*
*.3*
&.'4 $
$
5abla 8. bserve que se cumple la proporcionalidad de B t a 1 ya que el valor teórico coincide con el valor medido en el caso que la corriente es i'ual a 89 esto sucede pues porque el caso en el que se toma como valor a X 0 . Podemos decir que este eperimento ,a salido de acuerdo a lo esperado.
%
!perimento ".
Para este eperimento se construyó la si'uiente tabla
i, (A" i (A" ! (!g"
F ( μN B (-"
B promedio
( × 10
−4
T )
B teorica
(
−4 × 10 T
eA entre B prom
B medida
(
−4 × 10 T
y
$.2%
$.3
$.3%
$.4
2
23
22'
%'.41
3
3'
3%3
%+.+'
4
%$
4*1
'1.31
%
'3
'1+
'1.+$
2
2+
2&%
'+.'&
3
4'
4%1
&%.21
4
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%*+
&4.+$
%
&'
&4'
&4.%'
2
3'
3%3
++.2*
3
%%
%4$
+*.*3
4
&%
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*1.*&
%
*%
*32
*3.2$
2
%$
4*1
122.'3
3
&$
'+&
114.4%
4
+&
+%3
1$'.'+
%
1$*
1$'*
1$'.*3
B teo
eA entre
B medida y B teo
%*.'$
*+.4%
'3
3*.4'
3'
&3.31
11+.14
&'
3&.*4
3%.''
*$.+4
13&.+2
++
34.$+
3'.14
1%&.%1
1$$
2+.4'
3'.%1
112.'&
eA entre B prom y B medido
%.3*
3.%3
3.22
12.'&
5abla 2. Podemos ver que el error porcentual respecto al valor teórico es bastante 'rande consideramos que esto pudo ser debido a que el n/mero de vueltas podr)a no ser el correcto as) como la lon'itud de etremo a etremo de la bobina pudo ser dierente esto var)a muc,o los resultados consideramos que pudo ser por parte de las mediciones ya B medido y B promedio realmente no tuvo porcenta6e de error muy 'rande. tra de las ra0ones podr)a ser que el equipo surió al'una modiicación respecto a su posición ya que si variamos un poco la distancia tambin se modiican los valores de manera si'niicante.
'
Conclusiones y discusiones. %oncluimos en la importancia de la ley de Biot-Savart ya que como podemos ver permite ,acer observaciones anal)ticas por medio de las ecuaciones propuestas respecto al comportamiento de enómenos ma'nticos creador por corrientes elctricas estacionarias. *sto permite tanto predecir como crear campos ma'nticos en condiciones controladas lo cual es de suma utilidad tanto para la parte industrial como la cient)ica.
Para las discusiones podemos decir el primer eperimento salió de manera adecuada tomando en cuenta los errores porcentuales que se obtuvieron por parte del se'undo eperimento como ya se ar'umentó despus de la tabla 2 no ue del todo buena y esto creemos que es debido a las mediciones que se tomaron.
$i%liogra&'a. Instructivos de laboratorio de *nrique Sal'ado Rui0.